广东省汕头市 初一七年级数学 上册第一学期秋季 (期中考试)教学质量检测监测调研 统联考真题模拟卷
2024届广东省汕头市汕头市聿怀初级中学数学七年级第一学期期末综合测试模拟试题含解析
2024届广东省汕头市汕头市聿怀初级中学数学七年级第一学期期末综合测试模拟试题 注意事项:1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。
2．答题时请按要求用笔。
3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。
4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。
5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．按照如图所示的操作步骤，若输入的值为1，则输出的值为（ ）A ．5B ．8C ．10D ．16 2．若()51113b a x x x ---+-是关于x 的四次三项式，那么ab 的值为（ ） A ．4B ．-4C ．5D ．-5 3．下列说法正确的是（ ）A ．射线PA 和射线AP 是同一条射线B ．两点之间，直线最短C ．延长射线APD ．过两点有且只有一条直线4．数轴上点C 是A 、B 两点间的中点， A 、C 分别表示数－1和2，，则点B 表示的数（ ）A ．2B ．3C ．4D ．55．﹣[a ﹣（b ﹣c ）]去括号正确的是（ ）A ．﹣a ﹣b+cB ．﹣a+b ﹣cC ．﹣a ﹣b ﹣cD ．﹣a+b+c6．某种商品的标价为120元，若以九折降价出售，相对于进价仍获利20%，则该商品的进价是（ ）. A ．95元 B ．90元 C ．85元 D ．80元7．某中学进行义务劳动，去甲处劳动的有30人，去乙处劳动的有24人，从乙处调一部分人到甲处，使甲处人数是乙处人数的2倍，若设应从乙处调x 人到甲处，则所列方程是（ ）A ．2（30+x ）＝24﹣xB ．2（30﹣x ）＝24+xC ．30﹣x ＝2（24+x ）D ．30+x ＝2（24﹣x ）8．关于x 的方程()()22220m x m x m -+-+=∣∣是一元一次方程，则m 的取值是（ ） A ．2m = B ．2m =- C ．2m =± D ．2m ≠-9．方程21x -=的解是（ ）．A ．12x =B ．12x =-C ．2x =-D ．2x =10．若∠A 与∠B 互为余角，∠A=30°，则∠B 的补角是（ ）A．60°B．120°C．30°D．150°11．点E在线段CD上，下面四个等式①CE=DE；②DE=12CD；③CD=2CE；④CD=12DE．其中能表示E是线段CD中点的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个12．与-3的绝对值相等的数是( )A．3 B．0 C．1 D．以上都不对二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．一个棱柱有8个面,则这个棱柱有_____条侧棱.14．一个正方体的平面展开图如图，已知正方体相对两个面上的数互为相反数，则2a﹣3b＝_______．15．视“x﹣y”为一个整体合并：﹣5（x﹣y）3+2（x﹣y）3＝_____．16．已知|x|=5，y2=1，且xy＞0，则x﹣y=_____．17．已知x＝2是关于x的一元一次方程mx﹣2＝0的解，则m的值为_____．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18．（5分）在正方形网格中，每个小正方形的边长都为1个单位长度，△ABC的三个顶点的位置如图所示，现将△ABC 平移后得△DEF，使点A的对应点为点D，点B的对应点为点E．（1）画出△DEF；（2）连接AD、BE，则线段AD与BE的关系是；（3）求△DEF的面积．19．（5分）如图，已知∠BOC＝2∠AOC，OD平分∠AOB，且∠COD＝20°，求∠AOB的度数．20．（8分）如图，已知∠AOB=140︒，∠COE与∠EOD互余，OE平分∠AOD．（1）若∠COE=38︒，求∠DOE和∠BOD的度数；（2）设∠COE=α，∠BOD=β，请探究α与β之间的数量关系．21．（10分）如图，已知C点为线段AB的中点，D点为BC的中点，AB＝10cm，求AD的长度．22．（10分）(1)已知A．B是直线上的两点，且AB=6，若P在这条直线上，且PA=5.①画出P点在直线AB上的大致位置图；②求PB长.(2)尺规作图（不写作法.保留作图痕迹）已知线段,a b，求作：线段MN,使MN=-a b.23．（12分）如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，BC＝3，AC＝4，G是边AB的中点，平行于AB的动直线l分别交△ABC的边CA、CB于点M、N，设CM＝m．（1）当m＝1时，求△MNG的面积；（2）若点G关于直线l的对称点为点G′，请求出点G′ 恰好落在△ABC的内部（不含边界）时，m的取值范围；（3）△MNG是否可能为直角三角形？如果能，请求出所有符合条件的m的值；如果不能，请说明理由．参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、D【解题分析】把x=1代入题中的运算程序中计算即可得出输出结果．【题目详解】解：把x=1代入运算程序得：（1+3）2=1．故选：D.【题目点拨】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键.2、B【分析】根据多项式的定义，每个单项式叫做多项式的项，次数最好的项次数叫做多项式的次数，多项式含有几项，就叫做几项式，多项式的次数是几就叫做几次式，由题意可求出a，b的值，即可求出ab的值.【题目详解】∵多项式是关于x的四次三项式，∴-a-1=0，b=4，即a=-1，b=4得ab=-14=-4故选：B【题目点拨】本题考查多项式的定义，几次几项式定义的由来，根据定义和题意，解决问题.3、D【分析】根据射线的表示法以及两点之间的距离的定义即可作出判断．【题目详解】解：A、射线PA的端点是P，射线AP的端点是A，故不是同一条射线，故选项错误；B、两点之间，线段最短，选项错误；C、射线是无限的，不用延长，故选项错误；D、过两点有且只有一条直线，正确．故选：D．【题目点拨】本题考查了射线的表示法以及两点之间的距离的定义，理解定理是关键．4、D【分析】中点公式：两点表示的数和的一半即是中点表示的数，根据公式计算即可.⨯--=，【题目详解】点B表示的数=22(1)5故选：D.【题目点拨】此题考查两点的中点公式，数据公式即可正确解答.5、B【分析】根据去括号的规则来得出去括号后的答案.【题目详解】解：﹣[a﹣（b﹣c）]=-（a-b+c）=-a+b-c，故选B.【题目点拨】本题主要考查了去括号的规则，解此题的要点在于了解去括号的规则，根据规则来得出答案.6、B【解题分析】解：设商品的进价为x元，则：x（1+20%）=120×0.9，解得：x =1．故选B．点睛：本题考查了一元一次方程的实际应用，解决本题的关键是根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程，再求解．亦可根据利润=售价一进价列方程求解．7、D【分析】设应从乙处调x人到甲处，根据调配完后甲处人数是乙处人数的2倍，即可得出关于x的一元一次方程，此题得解．【题目详解】设应从乙处调x人到甲处，依题意，得：30+x=2(24﹣x)．故选：D．【题目点拨】本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解答本题的关键．8、B【分析】直接利用一元一次方程的定义分析得出答案．【题目详解】∵关于x 的方程()()22220m x m x m -+-+=∣∣是一元一次方程， ∴20m -=且20m -≠，解得：2m =-．故选：B ．【题目点拨】本题主要考查了一元一次方程的定义，绝对值的意义，正确把握定义是解题关键．9、B【分析】根据一元一次方程的性质计算，即可得到答案．【题目详解】∵21x -= ∴12x =- 故选：B ．【题目点拨】本题考查了一元一次方程的知识；解题的关键是熟练掌握一元一次方程的性质，从而完成求解．10、B【分析】根据余角的定义即可求出∠B ，然后根据补角的定义即可求出结论．【题目详解】解：∵∠A 与∠B 互为余角，∠A=30°，∴∠B=90°－∠A=60°∴∠B 的补角为180°－60°=120°故选B ．【题目点拨】此题考查的是求一个角的余角和补角，掌握余角的定义和补角的定义是解决此题的关键．11、C【题目详解】解：假设点E 是线段CD 的中点，则CE=DE ，故①正确；当DE=12CD 时，则CE=12CD ，点E 是线段CD 的中点，故②正确； 当CD=2CE ，则DE=2CE-CE=CE ，点E 是线段CD 的中点，故③正确； ④CD=12DE ，点E 不是线段CD 的中点，故④不正确； 综上所述：①、②、③正确，只有④是错误的．故选：C．12、A【分析】求出-3的绝对值即可求解．-=．【题目详解】解：-3的绝对值是33故选A．【题目点拨】本题考查了绝对值的意义，表示一个数a的点到原点的距离叫做这个数的绝对值．一个正数的绝对值等于它的本身，零的绝对值还是零，一个负数的绝对值等于它的相反数．二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、1【分析】据棱柱的8个面中，有2个底面，其余是侧面可得答案．【题目详解】解：一个棱柱是由8个面围成的，则有2个底面，8-2=1个侧面，∴此立体图形是六棱柱，六棱柱有1条侧棱，故答案为1．【题目点拨】此题主要考查了认识立体图形，关键是认识常见的立体图形，掌握棱柱的特点．14、-1【分析】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形确定出相对面，再根据相对面上的两个数互为相反数求出a、b，然后代入计算即可．【题目详解】解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，“1”与“-1”是相对面，“-2”与“b”是相对面，“3”与“a”是相对面，∵正方体相对两个面上的数互为相反数，∴a=-3，b=2，∴2a﹣3b＝-6-6=-1．故答案为：-1．【题目点拨】本题主要考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题．15、﹣1（x﹣y）1【分析】根据合并同类项的法则，直接合并即可．【题目详解】解：﹣5（x﹣y）1+2（x﹣y）1＝（﹣5+2）（x﹣y）1＝﹣1（x﹣y）1，故答案为：﹣1（x﹣y）1．【题目点拨】此题考查合并同类项的法则，解题关键在于熟练掌握运算法则．16、±1【分析】直接利用绝对值以及平方根的定义得出符合题意的x，y的值，进而得出答案．【题目详解】∵|x|=5，y2=1，∴x=±5，y=±1，∵xy＞0，∴x=5时，y=1，x=-5时，y=-1，则x-y=±1．故答案为±1．【题目点拨】此题主要考查了绝对值以及平方根的定义，正确得出x，y的值是解题关键．17、1【分析】根据方程的解的概念，将x=2代入原方程，得到关于m的一元一次方程，解方程可得m的值．【题目详解】解：将x＝2代入mx﹣2＝02m﹣2＝0m＝1故答案为：1【题目点拨】本题主要考查方程的解的定义及解一元一次方程的能力，将方程的解代入原方程是关键．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、⑴如图所示见解析；⑵平行且相等；⑶7 2【解题分析】（1）将点B、C均向右平移4格、向上平移1格，再顺次连接可得；（2）根据平移的性质可得；（3）割补法求解即可．【题目详解】（1）如图所示，△DEF 即为所求；（2）由图可知，线段AD 与BE 的关系是：平行且相等，（3）S △DEF =3×3-12×2×3-12×1×2-12×1×3=72． 【题目点拨】本题考查了利用平移变换作图，平移的性质，熟练掌握网格结构，准确找出对应点的位置是解题的关键．19、120°【分析】此题可以设∠AOC=x ，进一步根据角之间的关系用未知数表示其它角，再根据已知的角列方程即可进行计算．【题目详解】解：设∠AOC ＝x ，则∠BOC ＝2x ．∴∠AOB ＝3x ．又OD 平分∠AOB ，∴∠AOD ＝1.5x ．∴∠COD ＝∠AOD ﹣∠AOC ＝1.5x ﹣x ＝20°．∴x ＝40°∴∠AOB ＝120°．【题目点拨】此题考查角平分线的定义及角的计算，设出适当的未知数，运用方程求出角的度数是解题的关键．20、（1）52︒，36︒；（2）240βα=-︒【分析】(1)根据互余的概念求出∠EOD ，根据角平分线的定义求出∠AOD ，结合图形计算即可；(2)根据互余的概念用α表示∠EOD ，根据角平分线的定义求出∠AOD ，结合图形列式计算即可【题目详解】(1)∵∠COE 与∠EOD 互余，38COE ∠=︒，∴∠EOD=90︒-38︒=52︒，∵OE 平分∠AOD ，∴∠AOD=2∠EOD =104︒，∴∠BOD=∠AOB-∠AOD=140︒-104︒=36︒，故答案为：52︒，36︒；(2)∵∠COE=α，且∠COE 与∠EOD 互余，∴90EOD α∠=︒-，∵OE 平分∠AOD ，∴()290AOD α∠=︒-，∴()290140βα+︒-=︒，解得：240βα=-︒．【题目点拨】本题考查了余角和补角，角平分线的定义，角的计算，熟记概念并准确识图，理清图中各角度之间的关系是解题的关键．21、AD ＝7.5cm ．【解题分析】已知C 点为线段AB 的中点，D 点为BC 的中点，AB ＝10cm ，根据线段中点的定义可得AC ＝CB ＝12AB ＝5cm ，CD ＝12BC ＝2.5cm ，由AD ＝AC +CD 即可求得AD 的长度. 【题目详解】∵C 点为线段AB 的中点，D 点为BC 的中点，AB ＝10cm ，∴AC ＝CB ＝12AB ＝5cm ，CD ＝12BC ＝2.5cm ， ∴AD ＝AC +CD ＝5+2.5＝7.5cm ．【题目点拨】本题考查了比较线段的长短的知识，注意理解线段的中点的概念．利用中点性质转化线段之间的倍分关系是解题的关键．22、（1）①作图见详解；②1或1．（2）作图见详解.【分析】（1）①根据题意利用直尺画出P 点在直线AB 上的大致位置图即可；②根据题意分当P 点在点A 的右侧以及P 点在点A 的左侧两种情况，并根据线段的和差即可得到结论． （2）由题意作射线MF ，在射线MF 上截取MG=a ，在线段GM 上截取GN=b ，线段MN 即为所求．【题目详解】解：（1）①P 点在点A 的右侧，如图1，P 点在点A 的左侧，如图2，②当P点在点A的右侧，如图1，∵AB=6，PA=5，∴PB=AB-PA=6-5=1，P点在点A的左侧，如图2，∵AB=6，PA=5，∴PB=AB+PA=6+5=1，综上所述，PB长为1或1．（2）如图线段MN即为所求．【题目点拨】本题考查作图-复杂作图，两点间的距离以及线段的和差定义等知识，根据题意正确的画出图形并掌握线段的和差定义是解题的关键．23、（1）98；（2）3916＜m＜4；（3）能，m＝2或78．【分析】（1）由l//AB可证△CMN∽△CAB利用相似的性质即可求出△MNG的边MN及MN边上的高，利用三角形的面积公式即可得出答案；（2）根据点G关于直线l的对称点G′分别落在AB边、AC边时的m值，即可求出m的取值范围；（3）分三种情况讨论（△MNG的三个内角分别为90°），即可得出答案．【题目详解】解：（1）当m＝1时，S△MNG＝15123×××2454＝98．（2）当点G关于直线l的对称点G′落在AB边时，m＝4，当点G关于直线l的对称点G′落在AC边时，点M是AG′的中点，由△AGG′∽△ACB，可求AG′＝25 8，∴CM＝m＝4－125×28＝3916，∴点G′恰好落在△ABC的内部（不含边界）时，3916＜m＜4，（3）△MNG能为直角三角形，①当∠MGN＝90°时，证得四边形CMGN为矩形，∴M是AC的中点，∴m＝2，②当∠GMN＝90°时，2 3 2m＝34，m＝78，③当∠GNM＝90°时，233m24＝34，m＝－149（不合题意，舍去），∴m＝2或m＝78时，△MNG是直角三角形．【题目点拨】本题是一道动态几何问题.考查了三角形的相似的判定和性质、轴对称的性质等知识.熟练掌握图形的运动变化是解题的关键．。
2020-2021学年七年级数学上学期期中测试卷(沪教版)(解析版)
七年级第一学期数学期中考试（一）一、填空题（每题2分，共30分）1．“比 a 的123多 4”用代数式表示为_____ 【答案】543a + 【解析】比 a 的123多 4”用代数式表示为543a + 故填：543a +. 2．某商品原价为a 元，如果按原价的八折销售，那么售价是_____元．（用含字母a 的代数式表示）．【答案】0.8a【解析】实际售价=原价×10折扣数， 某商品原价为a 元，按原价的八折销售则售价为0.8a 元，故答案为0.8a ．3．一块地有a 公顷，平均每公顷产粮食m 千克；另一块地有b 公顷，平均每公顷产粮食n 千克，则这两块地平均每公顷的粮食产量为_____千克． 【答案】am bn a b ++ ． 【解析】两块地的总产量：am +bn ， 这两块地平均每公顷的粮食产量为：am bn a b ++， 故答案为am bn a b++． 4．如果单项式1278m n x y -与3335n x y +-的和仍是单项式，那么mn ＝_____． 【答案】12．【解析】∵单项式1278m n x y -与3335n x y +-的和仍是单项式， ∴m ﹣1＝3，2n ＝n+3，解得m ＝4，n ＝3．∴mn ＝4×3＝12．故答案为：125．化简:()()423a b a b ---=_________.【答案】2a-b ．【解析】4（a-b ）-（2a-3b ）=4a-4b-2a+3b=2a-b ．故答案为： 2a-b ．6．若2,5,m n m n a a a +===则 _______________.【答案】10.【解析】2510m n m n a a a +=⋅=⨯=故答案是：10.7．计算：()()213x x +-=___________________．【答案】3522--x x【解析】()()213x x +-=2x 2+x-6x-3=2253x x --8．计算：（﹣a +2b ﹣c ）2＝_____．【答案】a 2﹣4ab +2ac +4b 2﹣4bc +c 2．【解析】（﹣a+2b ﹣c ）2＝[﹣a+（2b ﹣c ）]2＝（﹣a ）2﹣2a （2b ﹣c ）+（2b ﹣c ）2＝a 2﹣4ab+2ac+4b 2﹣4bc+c 2．故答案为：a 2﹣4ab+2ac+4b 2﹣4bc+c 2．9．计算：()()2211x x +--=__________．【答案】4x【解析】 ()()22221121214x x x x x x x +--=++-+-=故答案为：4x 10．把多项式43422352x x y y x y ----按照字母y 降幂排列__________．【答案】42234523y x y x y x ----【解析】把多项式43422352x x y y x y ----按照字母y 降幂排列是：42234523y x y x y x ---- 故答案为：42234523y x y x y x ----11．多项式2234a a -+是________次_____________项式.【答案】二 三【解析】试题解析：根据多项式次数及项数的定义可得：多项式2234a a -+是二次三项式. 12．因式分解：a 3﹣2a 2b+ab 2=_____．【答案】a （a ﹣b ）2．【解析】原式=a （a 2﹣2ab+b 2）=a （a ﹣b ）2，故答案为a （a ﹣b ）2．13．因式分解：（1）22x -5xy 6y +=____________（2）()()2-242a a b b b a +-=__________________【答案】x y x y （-2）（-3）；()22-2a b . 【解析】解：（1）22x -5xy 6y =x y x y +（-2）（-3）（2）()()2-242a a b b b a +-=()()2-242a a b b a b --=()()2-22a b a b -=()22-2a b14．已知关于x 的代数式()2x -1x 9a ++是完全平方式，则a =____________ 【答案】5或-7【解析】解：()2x -1x 9a ++=()()22x -1x 3a ++±∴-（a+1）x=2×（±3）x 解得a=5或a=-715．已知：22x y 5,xy 11,+=+=则代数式3223x y-3x y xy +的值为________; 【答案】-70【解析】解：∵22x y 5,xy 11,+=+= ∴()222x y x y 225xy +=++=∴xy=73223x y-3x y xy +=()22xy x -3xy y +=()22xy x y -3xy + =7×（11-3×7） =-70二、单选题（每题3分，共15分）16．下列代数式2217,2,,,2,,78123x a a x y b x x m b +-+--中，单项式有（ ） A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个【答案】C【解析】所给式子中单项式有：22x y ，2-，b ，共3个．故选C ．17．计算（﹣1.5）2018×（23）2019的结果是（ ） A ．﹣32 B ．32 C ．﹣23 D ．23【答案】D【解析】解：（﹣1.5）2018×（23）2019 2018322233⎛⎫=⨯⨯ ⎪⎝⎭ 23= 故选：D18．下列从左边到右边的变形，是因式分解的是（ ）A ．(3－x)(3＋x)=9－x 2B ．m 3－n 3＝(m －n)(m 2＋mn ＋n 2)C ．(y ＋1)(y －3) ＝－(3－y)(y ＋1)D ．4yz －2yz ＋z ＝2y(2z －yz) ＋z 【答案】B【解析】解:A 、是整式的乘法,故A 错误B 、把一个多项式转化成几个整式积,故B 正确C 、是乘法交换律,故C 错误D 、没把一个多项式转化成几个整式积,故D 错误故选:B19．下列各式中，能用完全平方公式进行因式分解的是( )A ．24x -B ．221x x --C ．244x x -+D ．241x x ++【答案】C【解析】解：A 、24x -，不能用完全平方公式进行因式分解；B 、221x x --，不能用完全平方公式进行因式分解；C 、()22442x x x -+=-，能用完全平方公式进行因式分解；D 、241x x ++，不能用完全平方公式进行因式分解；故选C ．20．计算248-26的结果更接近（ ）A ．248B ．247C ．242D ．240 【答案】A【解析】 248−26＝26（242−1）≈26×242＝248，故选：A ．三、解答题（21-28每题各6分，29小题7分）21．列式计算：如果()22x x 2-+减去某个多项式的差是122x -，求这个多项式. 【答案】252x x 62-+ 【解析】 ()⎛⎫-+--=-+-+=-+ ⎪⎝⎭2221152x x 2x 22x 2x 4x 22x x 6222 ∴这个多项式是252x x 62-+ 22．计算:()()()()()322323..a a a a a ---+--- 【答案】6a -【解析】解：原式=2366a a a a a --=662a a -=6a -23．因式分解（1）9（a +2b ）2﹣4（a ﹣b ）2；（2）a 5+5a 3﹣6a ；（3）x 4﹣4﹣x 2+4x ；（4）（a 2﹣3a ﹣3）（a 2﹣3a +1）﹣5．【答案】（1）原式＝（5a +4b ）（a +8b ）；（2）原式＝a （a 2+6）（a +1）（a ﹣1）；（3）原式＝（x +2）（x ﹣1）（x 2﹣x +2）；（4）原式＝（a ﹣4）（a +1）（a ﹣2）（a ﹣1）．【解析】（1）利用平方差公式分解即可；（2）先提取a ，然后利用十字相乘法分解即可；（3）后三项为一组，利用公式法先分解，得到x 4-（x-2）2，然后利用平方差公式分解得到（x 2+x-2）（x 2-x+2），进一步分解x 2+x-2，得到（x+2）（x-1）（x 2-x+2）；（4）把a 2-3a 看成整体，整理得到（a 2-3a ）2-2（a 2-3a ）-8，然后利用十字相乘法分解得到（a 2-3a-4）（a 2-3a+2），进而利用十字相乘法分解得到（a-4）（a+1）（a-2）（a-1）． （1）9（a+2b ）2﹣4（a ﹣b ）2＝[3（a+2b ）+2（a ﹣b ）][3（a+2b ）﹣2（a ﹣b ）]＝（5a+4b ）（a+8b ）；（2）a 5+5a 3﹣6a＝a （a 4+5a 2﹣6）＝a （a 2+6）（a 2﹣1）＝a （a 2+6）（a+1）（a ﹣1）；（3）x 4﹣4﹣x 2+4x＝x 4﹣（x ﹣2）2＝（x 2+x ﹣2）（x 2﹣x+2）＝（x+2）（x ﹣1）（x 2﹣x+2）；（4）（a 2﹣3a ﹣3）（a 2﹣3a+1）﹣5＝（a 2﹣3a ）2﹣2（a 2﹣3a ）﹣8＝（a 2﹣3a ﹣4）（a 2﹣3a+2）＝（a ﹣4）（a+1）（a ﹣2）（a ﹣1）．．24．计算：()2x 23(23)(23)y x y x y ++--+--【答案】8xy+6x+12y+18【解析】解：()2x 23(23)(23)y x y x y ++--+--=2222446129449x xy y x y x xy y=8xy+6x+12y+1825．已知a 、b 、c 满足： (1)5(a+3)²+2|b −2|=0； (2)13x 2a -y 1b c +++2²a 4b+c+1是七次多项式；求多项式a²b −[a²b −(2abc −a²c −3a²b)−4a²c]−abc 的值.. 【答案】原式=3a²c -3a²b+abc ，-75 【解析】解：∵5(a+3)²+2|b−2|=0，且(a+3)²≥0，|b−2|≥0 ∴5(a+3)²=0，2|b−2|=0∵13x 2a -y 1b c +++2²a 4b+c+1是七次多项式 ∴2-a+1+b+c=7∴c=-1.a²b−[a²b−(2abc−a²c−3a²b)−4a²c]−abc=a²b−(a²b−2abc+a²c+3a²b−4a²c)−abc= a²b−(4a²b−2abc−3a²c)−abc= a²b−4a²b+2abc+3a²c−abc= 3a²c -3a²b+abc当a=-3,b=2，c=-1时原式=3×(-3)2×(-1)-3×(-3)2×2+ (-3)×2×(-1)=-75. 26．已知：213a b -=，513b c -=，2221a b c ++=，求ab bc ca ++的值． 【答案】1013【解析】213a b -=，① 513b c -=，② 由①+②，得a ﹣c 713=，③ ∵(a ﹣b )2+(b ﹣c )2+(a ﹣c )24254978616916916916913=++==， ∴2(a 2+b 2+c 2)﹣2(ab +bc +ca )613=， ∵a 2+b 2+c 2=1，∴2﹣2(ab +bc +ca )613=， ∴ab +bc +ca =1013． 27．先化简，再求值：(32)()(35)()x y x y x y x y -+-+-，其中x=2020，y=13 【答案】220193;.3xy y -+-22222(32)()(35)(),33223355,3.x y x y x y x y x xy xy y x xy xy y xy y -+-+-=+---+-+=-+把x =2020，y =13代入上式可得, 原式=2020133-+, =20193-. 28．如图，将边长为2的小正方形和边长为x 的大正方形放在一起．（1）用x 表示阴影部分的面积；（2）计算当x=5时，阴影部分的面积．【答案】（1）12x 2+x+2；（2）19.5 【解析】试题解析： （1）由题意可知()22111222222S x x x x =+⨯+=++； （2）当5x =时，原式2155219.5.2=⨯++= 29．问题再现：数形结合是解决数学问题的一种重要的思想方法，借助这种方法可将抽象的数学知识变得直观起来并且具有可操作性，从而可以帮助我们快速解题．初中数学里的一些代数公式，很多都可以通过表示几何图形面积的方法进行直观推导和解释．例如：利用图形的几何意义证明完全平方公式．证明：将一个边长为a 的正方形的边长增加b ，形成两个矩形和两个正方形，如图1： 这个图形的面积可以表示成：（a+b ）2或 a 2+2ab+b 2∴（a+b ）2 ＝a 2+2ab+b 2这就验证了两数和的完全平方公式．类比解决：（1）请你类比上述方法，利用图形的几何意义证明平方差公式．（要求画出图形并写出推理过程）问题提出：如何利用图形几何意义的方法证明：13+23＝32？如图2，A表示1个1×1的正方形，即：1×1×1＝13B表示1个2×2的正方形，C与D恰好可以拼成1个2×2的正方形，因此：B、C、D就可以表示2个2×2的正方形，即：2×2×2＝23而A、B、C、D恰好可以拼成一个（1+2）×（1+2）的大正方形．由此可得：13+23＝（1+2）2＝32尝试解决：（2）请你类比上述推导过程，利用图形的几何意义确定：13+23+33＝．（要求写出结论并构造图形写出推证过程）．（3）问题拓广：请用上面的表示几何图形面积的方法探究：13+23+33+…+n3＝．（直接写出结论即可，不必写出解题过程）【答案】（1）见解析；（2）62，推证过程见解析；（3）[12n（n+1）]2【解析】分析：（1）类比解决：如图：边长为a，b的两个正方形，边保持平行，从大正方形中剪去小正方形，剩下的图形可以分割成2个长方形并拼成一个大长方形．根据第一个图形的阴影部分的面积是a2﹣b2，第二个图形的阴影部分的面积是（a+b）（a﹣b），可以验证平方差公式；（2）尝试解决：如图，A表示一个1×1的正方形，B、C、D表示2个2×2的正方形，E、F、G表示3个3×3的正方形，而A、B、C、D、E、F、G恰好可以拼成一个边长为（1+2+3）的大正方形，根据大正方形面积的两种表示方法，可以得出13+23+33＝62；（3）问题拓广：由上面表示几何图形的面积探究知，13+23+33+…+n3＝（1+2+3+…+n）2，进一步化简即可．解：（1）∵如图，左图的阴影部分的面积是a2﹣b2，右图的阴影部分的面积是（a+b）（a﹣b），∴a2﹣b2＝（a+b）（a﹣b），这就验证了平方差公式；（2）如图，A表示1个1×1的正方形，即1×1×1＝13；B表示1个2×2的正方形，C与D恰好可以拼成1个2×2的正方形，因此：B、C、D就可以表示2个2×2的正方形，即：2×2×2＝23；G与H，E与F和I可以表示3个3×3的正方形，即3×3×3＝33；而整个图形恰好可以拼成一个（1+2+3）×（1+2+3）的大正方形，由此可得：13+23+33＝（1+2+3）2＝62；故答案为：62；（3）由上面表示几何图形的面积探究可知，13+23+33+…+n3＝（1+2+3+…+n）2，又∵1+2+3+…+n＝12n（n+1），∴13+23+33+…+n3＝[12n（n+1）]2．故答案为：[12n（n+1）]2．。
2024届广东省汕头市汕头市聿怀初级中学七年级数学第一学期期末学业水平测试试题含解析
2024届广东省汕头市汕头市聿怀初级中学七年级数学第一学期期末学业水平测试试题 考生须知：1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。
选择题必须用2B 铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。
2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。
3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。
一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．8-的绝对值等于（ ）A ．8B ．8-C ．18-D ．18 2． “神舟十一号”载人飞船绕地球飞行了14圈，共飞行约590200km ，则这个飞行距离用科学记数法表示为() A ．59.02×104km B ．0.5902×106km C ．5.902×104km D ．5.902 ×105km3．根据图中箭头指向的规律,从2014到2015再到2016，箭头的方向（ ）A ．B ．C ．D ．4．以下问题不适合全面调查的是（ ）A ．调查某班学生每周课前预习的时间B ．调查某中学在职教师的身体健康状况C ．调查全国中小学生课外阅读情况D ．调查某校篮球队员的身高5．一小袋味精的质量标准为“500.25±克”，那么下列四小袋味精质量符合要求的是（ ）A ．50.35克B ．49.80克C ．49.72克D ．50.40克6．按一定规律排列的一列数依次是23、1、87、119、1411、1713…按此规律，这列数中第100个数是( )A ．299199 B ．299201 C ．301201 D ．3032037．如图，该表面展开图按虚线折叠成正方体后，相对面上的两个数互为相反数，则()x y +的值为（ ）A ．－2B ．－3C ．2D ．18．用棋子摆出下列一组“口”字，按照这种方法摆下去，则第n个“口”字需要用棋子（）A．（4n﹣4）枚B．4n枚C．（4n+4）枚D．n2枚9．﹣23的倒数是（）A．32B．﹣32C．23D．﹣2310．下列各式中，是一元一次方程的是( )A．2x+1 B．5＝3+2 C．4x﹣1＝0 D．3x＝y﹣111．已知一个有50个奇数排成的数阵，用如图所示的框去框住四个数，并求出这四个数的和，在下列给出的备选答案中，有可能是这四个数的和的是（）A．114 B．122 C．220 D．8412．甲看乙的方向是北偏东40°，则乙看甲的方向是（）A．南偏东50°B．南偏西40°C．南偏东40°D．南偏西50°二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．一家商店将成本价为100元的某件服装按成本价提高50%进行标价后，又以8折优惠卖出，这件服装可获利润________ 元．14．如图，将一条两边互相平行的纸带折叠，若∠1＝30°，则∠α＝_____°．15．如图，正方形ABCD的边长为3cm，以直线AB为轴，将正方形旋转一周，所得几何体从正面看到的图形的面积是________．1681____．17．小丽同学在解方程62x -+=（ ）4x -时，把“（ ）”处的数字看成了它的相反数，解得1x =-，则该方程的正确解应为x =________．三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18．（5分）80AOB ∠=︒，40COD ∠=︒，OF 为AOD ∠的角平分线.（1）如图1，若10COF ∠=︒，则BOD ∠=______；若COF m ∠=︒，则BOD ∠=______；猜想：BOD ∠与COF ∠的数量关系为______（2）当COD ∠绕点O 按逆时针旋转至图2的位置时，（1）的数量关系是否仍然成立？请说明理由.（3）如图3，在（2）的条件下，在BOC ∠中作射线OE ，使20BOE ∠=︒，且3EOF EOC ∠=∠，直接写出BOD ∠=______.19．（5分）已知：如图，直线AB、CD相交于点O，OE⊥OC，OF平分∠AOE.（1）若，则∠AOF的度数为______；（2）若，求∠BOC的度数。
广东省汕头市潮阳区2020-2021学年七年级上学期期末考试数学试题含答案
潮阳区2020-2021学年度第一学期七年级教学质量监测试卷数学一二三四五总分1-10 11-17 18 19 20 21 22 23 24 25得分考试时间：90分钟满分：120分注意事项：1、答第一卷前，考生必须将自己的姓名、座号、考试科目用铅笔涂写在答题卡上。
2、答第一卷时，每小题选出答案后，请用铅笔把答题卡上对应的题目的答案标号涂黑。
如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案，不能答在试卷上。
3、答第二卷时，用黑色或蓝色钢笔、圆珠笔答在试卷上，不能用铅笔或红笔。
4、考试结束，将试卷和答题卡一并交回。
第I卷（选择题，共30分）一、选择题（本大题10小题，每小题3分，共30分）1.﹣3的绝对值是（）A．3 B．﹣3 C．13D．132.拒绝“餐桌浪费”，刻不容缓．节约一粒米的帐：一个人一日三餐少浪费一粒米，全国一年就可以节省3240万斤，这些粮食可供9万人吃一年．“3240万”这个数据用科学记数法表示为（）斤。
A．0.324×108 B．32.4×106C．3.24×107 D．324×1083．下列图形中可以作为一个三棱柱的展开图的是（）A． B．C． D．4.下面计算正确的是（）A．6a﹣5a=1 B．a+2a2=3a2C．2（a+b）=2a+b D．﹣（a﹣b）=﹣a+b5．如图所示，A，B两点在数轴上，点A对应的数为2．若线段AB的长为3，则点B对应的数为（）A．﹣1 B．﹣2 C．﹣3 D．﹣4（第14题）6．如图，一副三角板（直角顶点重合）摆放在桌面上，若∠AOD=150°，则 ∠BOC 等于（ ） A ．45° B. 30° C ．50°D ．60°7．一个长方形的周长为6a+8b ，其中一边长为2a ﹣b ，则另一边长为（ ） A ．4a+5b B ．a+b C ．a+5b D ．a+7b 8. 下列说法中正确的是（ ）A ．如果|x |＝7，那么x 一定是7；B ．﹣a 表示的数一定是负数；C ．射线AB 和射线BA 是同一条射线 ；D ．一个锐角的补角比这个角的余角大90°。
2021-2022学年人教版七年级上学期数学期中试题含答案
七年级上学期数学期中调研 测试时间120分钟，满分120分一、单选题（每小题3分，共30分）1．一个数比它的相反数大，这个数一定是（ ） A ．正数B ．负数C ．0D ．正数或02．某工厂2021年的总收入为1680万元，用科学记数法表示为（ ）元 A ．71.6810⨯B ．716.810⨯C ．81.6810⨯D ．80.16810⨯3．下列各组中的两个单项式，属于同类项的是（ ） A ．323x yz -与2xy z B ．43mn 与4n m - C ．89x y 与3534x yD ．53ab c 与52ac b4．下列说法正确的是（ ） A ．多项式ab c +是二次三项式B ．5不是单项式C ．单项式32x y z -的系数是－1，次数是6D ．多项式223x y +的次数是35．下列说法不正确的是（ ） A ．近似数1.8与1.80表示的意义不同 B ．近似数0.0230精确到万分位 C ．近似数5.449精确到十分位是5.5 D ．175万用科学记数法表示为1.75×1066．在数轴上表示a 、b 两数的点如图所示，则下列判断正确的是（ ）A ．a +b ＞0B ．a +b ＜0C ．a ＞|b |D ．|a |＞|b |7．下列各题中，去括号错误的是（ ） A ．32)(32x y x y --=-+ B ．()m n a b m n a b +-+-=-+-C ．1(463)2332x y x y --+=-++D ．112112237237a b c a b c ⎛⎫⎛⎫+--+=++- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭8．某同学在做计算2A B +时，误将“2A B +”看成“2A B -”，求得的结果是2927x x -+，已知232B x x =++，则2A B +的正确答案为（ ） A ．211411x x ++B ．217712x x -+C ．2151320x x -+D ．21912x x -+9．若代数式2229x kxy y +-中不含xy 项，则k 的值为（ ）A ．19B ．19-C ．1D ．010．如果a < 0，b > 0，a + b > 0，那么下列各式中大小关系正确的是（ ） A ．a <- b <- a < b B ．a <- b < b <- a C ．- b < a < b <- aD ．- b < a <- a < b二、填空题（每小题3分，共18分）11．小明写作业时不慎将墨水滴在数轴上，根据图中的数值，判定墨迹盖住部分的整数共有_____个．12．若2|3|(2)0y x ++-=，则x y =________．13．长方形的长为2b a -，宽比长少b ，则这个长方形的周长是________． 14．在数学活动中，张华为了求2341111122222n+++++的值（结果用n 表示），设计如图所示的几何图形．请你利用这个几何图形求2341111122222n+++++值________．15．已在18x -=，3y =，x y x y +=+，则xy = __________．16．从－6、－4、－1、3、5中任取2个数相乘，所得积中的最大值记为a ，最小值记为b ，则a b的值为_______．三、解答题（共72分）17．已知下列各有理数： 2.5-，0，4--，()2--，12，1-． （1）画出数轴，并在数轴上标出这些数表示的点； （2）用“<”号把这些数连接起来。
人教版七年级上学期期中考试数学试卷及答案(共7套)
人教版七年级上学期期中考试数学试卷（一）时间：120分钟 满分：120分一、选择题(本大题共6小题，每小题3分，共18分．每小题只有一个正确选项) 1．a 的相反数是( )A ．|a | B.1a C ．－a D ．以上都不对2．计算－3＋(－1)的结果是( ) A ．2 B ．－2 C ．4 D ．－43．在1，－2，0，53这四个数中，最大的数是( )A ．－2B ．0 C.53D ．14．若2x 2m y 3与－5xy 2n 是同类项，则|m －n |的值是( ) A ．0 B ．1 C ．7 D ．－15．长方形窗户上的装饰物如图所示，它是由半径均为b 的两个四分之一圆组成，则能射进阳光部分的面积是( )A ．2a 2－πb 2B ．2a 2－π2b 2C ．2ab －πb 2D ．2ab －π2b 2第5题图 第6题图6．如图，将一张等边三角形纸片沿各边中点剪成4个小三角形，称为第一次操作；然后将其中的一个三角形按同样方式再剪成4个小三角形，共得到7个小三角形，称为第二次操作；再将其中一个三角形按同样方式再剪成4个小三角形，共得到10个小三角形，称为第三次操作；……，根据以上操作，若要得到100个小三角形，则需要操作的次数是( )A ．25B ．33C ．34D ．50二、填空题(本大题共6小题，每小题3分，共18分)7．－0.5的绝对值是________，相反数是________，倒数是________．8．请你写出一个只含有字母m 、n ，且它的系数为－2、次数为3的单项式________． 9．秋收起义广场是为纪念秋收起义而建设的纪念性广场，位于萍乡城北新区，占地面积约为109000平方米，将数据109000用科学记数法表示为________．10．若关于a ，b 的多项式3(a 2－2ab －b 2)－(a 2＋mab ＋2b 2)中不含有ab 项，则m ＝________．11．已知|x |＝2，|y |＝5，且x ＞y ，则x ＋y ＝________．12．已知两个完全相同的大长方形，长为a ，各放入四个完全一样的白色小长方形后，得到图①、图②，那么，图①中阴影部分的周长与图②中阴影部分的周长的差是________(用含a 的代数式表示)．三、(本大题共5小题，每小题6分，共30分) 13．计算：(1)－20－(－14)－|－18|－13；(2)－23－(1＋0.5)÷13×(－3)．14．化简：(1)3a 2＋2a －4a 2－7a; (2)13(9x －3)＋2(x ＋1)．15．已知a 、b 互为相反数，c 、d 互为倒数，|m |＝2，求代数式2m －(a ＋b －1)＋3cd 的值．16．先化简，再求值：－a2b＋(3ab2－a2b)－2(2ab2－a2b)，其中a＝－1，b＝－2.17．有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示，化简：|b－a|－|c－b|＋|a＋b|.四、(本大题共3小题，每小题8分，共24分)18．如果两个关于x、y的单项式2mx a y3与－4nx3a－6y3是同类项(其中xy≠0)．(1)求a的值；(2)如果它们的和为零，求(m－2n－1)2017的值．19．如图所示，将面积为a2的小正方形和面积为b2的大正方形放在同一水平面上(b＞a ＞0)．(1)用a、b表示阴影部分的面积；(2)计算当a＝3，b＝5时，阴影部分的面积．20．邮递员骑车从邮局O出发，先向西骑行2km到达A村，继续向西骑行3km到达B 村，然后向东骑行8km，到达C村，最后回到邮局．(1)以邮局为原点，以向东方向为正方向，用1cm表示2km，画出数轴，并在该数轴上表示出A、B、C三个村庄的位置；(2)C村距离A村有多远？(3)邮递员共骑行了多少km?五、(本大题共2小题，每小题9分，共18分)21．操作探究：已知在纸面上有一数轴(如图所示)．操作一：(1)折叠纸面，使1表示的点与－1表示的点重合，则－3表示的点与________表示的点重合；操作二：(2)折叠纸面，使－1表示的点与3表示的点重合，回答以下问题：①5表示的点与数________表示的点重合；②若数轴上A、B两点之间距离为11(A在B的左侧)，且A、B两点经折叠后重合，求A、B两点表示的数是多少．22．“十一”黄金周期间，淮安动物园在7天假期中每天接待的人数变化如下表(正数表示比前一天多的人数，负数表示比前一天少的人数)，把9月30日的游客人数记为a万人．(1)请用含a的代数式表示10月2日的游客人数；(2)请判断七天内游客人数最多的是哪天，有多少人？(3)若9月30日的游客人数为2万人，门票每人10元，问黄金周期间淮安动物园门票收入是多少元？六、(本大题共12分)23．探索规律，观察下面算式，解答问题． 1＋3＝4＝22； 1＋3＋5＝9＝32； 1＋3＋5＋7＝16＝42； 1＋3＋5＋7＋9＝25＝52； …(1)请猜想：1＋3＋5＋7＋9＋…＋19＝________；(2)请猜想：1＋3＋5＋7＋9＋…＋(2n －1)＋(2n ＋1)＋(2n ＋3)＝________； (3)试计算：101＋103＋…＋197＋199.参考答案与解析1．C 2.D 3.C 4.B 5.D6．B 解析：∵第一次操作后，三角形共有4个；第二次操作后，三角形共有4＋3＝7(个)；第三次操作后，三角形共有4＋3＋3＝10(个)……∴第n 次操作后，三角形共有4＋3(n －1)＝(3n ＋1)(个)．当3n ＋1＝100时，解得n ＝33.故选B.7．0.5 0.5 －2 8.－2m 2n (答案不唯一) 9．1.09×105 10.－6 11.－3或－712．a 解析：由图②知小长方形的长为宽的2倍，设大长方形的宽为b ，小长方形的宽为x ，长为2x ，由图②得2x ＋x ＋x ＝a ，则4x ＝a .图①中阴影部分的周长为2b ＋2(a －2x )＋2x ×2＝2a ＋2b ，图②中阴影部分的周长为2(a ＋b －2x )＝2a ＋2b －4x ，∴图①中阴影部分的周长与图②中阴影部分的周长之差为(2a ＋2b )－(2a ＋2b －4x )＝4x ＝a .13．解：(1)原式＝－6－18－13＝－37.(3分)(2)原式＝－8－1.5÷13×(－3)＝－8－4.5×(－3)＝－8＋13.5＝5.5.(6分)14．解：(1)原式＝－a 2－5a .(3分)(2)原式＝5x ＋1.(6分)15．解：根据题意得a ＋b ＝0，cd ＝1，m ＝2或－2.(2分)当m ＝2时，原式＝4－(－1)＋3＝4＋1＋3＝8；(4分)当m ＝－2时，原式＝－4－(－1)＋3＝－4＋1＋3＝0.(6分)16．解：原式＝－a 2b ＋3ab 2－a 2b －4ab 2＋2a 2b ＝－ab 2，(3分)当a ＝－1，b ＝－2时，原式＝4.(6分)17．解：由数轴可知：c ＜b ＜0＜a ，|a |＞|b |，∴b －a ＜0，c －b ＜0，a ＋b ＞0，(2分)∴原式＝－(b －a )＋(c －b )＋(a ＋b )＝－b ＋a ＋c －b ＋a ＋b ＝2a －b ＋c .(6分)18．解：(1)依题意，得a ＝3a －6，解得a ＝3.(4分)(2)∵2mx 3y 3＋(－4nx 3y 3)＝0，故m －2n ＝0，∴(m －2n －1)2017＝(－1)2017＝－1.(8分) 19．解：(1)阴影部分的面积为12b 2＋12a (a ＋b )．(4分)(2)当a ＝3，b ＝5时，12b 2＋12a (a ＋b )＝12×25＋12×3×(3＋5)＝492，即阴影部分的面积为492.(8分) 20．解：(1)如图所示：(3分)(2)C 、A 两村的距离为3－(－2)＝5(km)． 答：C 村距离A 村5km.(5分) (3)|－2|＋|－3|＋|＋8|＋|－3|＝16(km)． 答：邮递员共骑行了16km.(8分) 21．解：(1)3(3分) (2)①－3(6分)②由题意可得，A 、B 两点距离对称点的距离为11÷2＝5.5.∵对称点是表示1的点，∴A 、B 两点表示的数分别是－4.5，6.5.(9分)22．解：(1)10月2日的游客人数为(a ＋2.4)万人．(2分) (2)10月3日游客人数最多，人数为(a ＋2.8)万人．(4分)(3)(a ＋1.6)＋(a ＋2.4)＋(a ＋2.8)＋(a ＋2.4)＋(a ＋1.6)＋(a ＋1.8)＋(a ＋0.6)＝7a ＋13.2.(6分)当a ＝2时，(7×2＋13.2)×10＝272(万元)．(8分)答：黄金周期间淮安动物园门票收入是272万元．(9分) 23．解：(1)102(3分) (2)(n ＋2)2(6分)(3)原式＝(1＋3＋5＋…＋197＋199)－(1＋3＋…＋97＋99)＝1002－502＝7500.(12分)人教版七年级上学期期中考试数学试卷（二）时量：120分钟 满分：120分一．选择题（在下列各题的四个选项中，只有一项是符合题意的．请在答题卡中填涂符合题意的选项．本题共12个小题，每小题3分，共36分） 1．-2的相反数是( ) A ．21-B ．2-C ．21D ．2 2. 在数轴上距离原点2个单位长度的点所表示的数是 （ ） A ．2 B ．2- C ．2或2- D ．1或1- 3．下列计算正确的是 （ ） A ．xy y x 532=+ B ．532222a a a =+ C ．13422=-a a D ．b a b a ba 2222-=+- 4.下列式子中，成立的是( )A ．33)2(2-=-B ．222)2(-=-C ．223232=⎪⎭⎫ ⎝⎛- D ．2332⨯= 5．用四舍五入按要求对06019.0分别取近似值，其中错误的是 （ ） A ．0.1 （精确到0.1） B. 0.06 （精确到千分位） C ．0.06 (精确到百分位) D ．0.0602 （精确到0.0001）6.下列各组中，不是同类项的是 （ ） A ．与 B ．ab 2与ba 21C ．与D ．32 和23 7.小华作业本中有四道计算题：①5)5(0-=--； ②12)9()3(-=-+-； ③234932-=⎪⎭⎫ ⎝⎛-⨯； ④4)9()36(-=-÷-. y x 2-22yx n m 2-221mn其中他做对的题的个数是 （ ） A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个 8.一件衣服的进价为a 元,在进价的基础上增加20％定为标价,则标价可表示为 （ ） A ．()a ％201- B.20％a C.()a ％201+ D.a +20％9．下面四个整式中，不能．．表示图中阴影部分面积的是A ．x x x 2)2)(3(-++B ．6)3(++x xC ．2)2(3x x ++ D ．x x 52+10．若12++x x 的值是8，则9442++x x 的值是 （ ） A ．37 B ．25 C ．32 D ．011.下列说法正确的是 （ ） A ．单项式22R π-的次数是3，系数是2-B ．单项式5322y x -的系数是3，次数是4C ．3ba +不是多项式 D ．多项式26534222---y y x x 是四次四项式 12. 已知b a ,在数轴上的位置如图所示， 则化简a b a ++-是（ ）A ．a 2B ．a 2-C ． 0D ．b 2二．填空题（本题共6个小题，每小题3分，共18分） 13．用式子表示“a 的平方与1的差”： ．14. 比较大小:30- 40-（用“＞”“=”或“＜”表示）.15．长沙地铁一号线于2016年6月28号正式开通试运营，这是长沙轨道交通南北向的核心线路，该线一期工程全长23550米，请用科学记数法表示全长为 米.第9题16．若一个数的倒数等于311-，则这个数是 .17．若单项式y mx 2与单项式y x n5的和是y x 23-，则=+n m ___________． 18. 按下列程序输入一个数x ，若输入的数0=x ，则输出结果为 .三．解答题（共8个小题，第19、20题每小题6分，第21、22题每小题8分，第23、24题每小题9分，第25、26每小题10分，共66分，解答应写出必要的文字说明或演算步骤.） 19.计算：3.7)7.13()3.7(7.25+-+-+20.计算：2201611(2)5(1)122-⨯--+÷21.先化简，再求值：23(2)(61)a a a ---，其中1a =-22.小明参加“趣味数学”选修课，课上老师给了一个问题，小明看了很为难，你能帮他一下吗？已知b a ,互为相反数，d c ,互为倒数，2=m ，则cd m mba -+++1的值为多少？23．如果一个多项式与222n m -的和是13522+-n m ，求这个多项式。
汕头市某重点学校2023年—2024年学年度七年级第一次月考数学试卷(含答案)
汕头市某重点学校2023年—2024年学年度七年级月考数学试卷一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分）1.﹣的倒数是（）A.﹣3B.C.3D.﹣2.下列各数：﹣(﹣3)、0、(﹣2)2、﹣︳﹣︳其中，最小的数是（）A.﹣(﹣3)B.0C. (﹣2)2D.﹣︳﹣︳3.把（﹣3）+4﹣（﹣6）+（﹣7）+（+8）写成省略括号和加号的和的形式是（）A.3﹣4﹣6﹣7+8B.﹣3+4+6﹣7+8C.﹣3+4﹣6+7+8D.﹣3+4﹣6﹣7+84.平方等于它本身的数是（）A.0B.非负数C.±1和0D.0和15.在2，﹣3.5，0，﹣，﹣0.7，11中，负数有（）A.1个B.2个C.3个D.4个6.下列各式中，成立的是（）A.22=(﹣2)2B.23=(﹣2)3C.﹣22=|﹣2|2D. (﹣2)3 =|(﹣2)3|7.下列说法中，正确的是（）A.一个有理数不是正数就是负数B.一个有理数不是整数就是分数C.若| a |=| b | ，则a与b互为相反数D.整数包括正整数和负整数8.下列结论正确的是（）A.﹣a 一定是负数B.﹣| a |一定是非正数C. | a |一定是正数D. | a |一定是负数9.计算(﹣1)2019+ (﹣1)2020的值等于（）A.0B.1C.﹣1D.210.下列说法错误的有（）①最大的负整数是﹣1；②绝对值是本身的数是正数；③有理数分为正有理数和负有理数；④数轴上表示﹣a的点一定在原点的左边：⑤在数轴上7与9之间的有理数只有8.A. ①②③B.④⑤C.②③④D.②③④⑤二、填空题（本题共5小题，每小题3分，共15分）11.数轴上到原点的距离是5的点表示的数是_______12.若a、b互为相反数c、d互为倒数，m的绝对值等于3，则m2+﹣cd=_______13.绝对值小于3的整数的乘积是____________14.已知(a﹣2)2+ | b﹣|=0，则a2022b2021的值为_______15.已知整数a1、a2、a3、a4….满足下列条件a1=﹣1，a2=﹣| a1+2|，a3=﹣| a2+3|，a4=﹣| a3+4|... a n+1=﹣| a n+n+1|（n为正整数）依此类推，则a2020的值为_______三、解答题（一）（本题共3小题，每小题8分，共24分）16.在数轴上画出表示下列各数的点，并计算最大数与最小数的和与积3，(﹣1)2，﹣1.5，0，﹣|﹣2|，﹣317.计算：（1）12﹣（﹣18）+（﹣17）﹣5 （2）（﹣63）÷（﹣9）﹣（﹣6）×418.计算：（1）（﹣﹣+）÷（﹣）（2）﹣14﹣|﹣1|÷(﹣)×[4﹣(﹣4)2]四、解答题（二）（本题共3小题，每小题9分，共27分）19.学习了有理数乘法运算后，黄老师给同学们讲了一道题的解法：计算：39×（﹣12）解：原式=（40﹣）×（﹣12）= 40×（﹣12）﹣×（﹣12）=﹣480+=﹣479请你灵活运用黄老师的解题方法计算：（1）（﹣72）÷（﹣9）（2）49÷（﹣）20.用“※”定义一种新运算：对于任意有理数x和y，规定x※y=﹣x2+x y.例如：1※2=﹣12+1×2=1.（1）求（﹣3）※的值：（2）求（﹣3）※（﹣）的值（3）比较（﹣3）※与（﹣3）※（﹣）的大小21.2020年的“新冠肺炎”疫情的蔓延，使得医用口罩销量大幅增加，某口罩加工厂为满足市场需求计划每天生产5000个，由于各种原因实际每天生产量相比有出入，下表是二月份某一周的生产情况（超产为正，减产为负，单位：个）.星期一二三四五六日增减+150﹣200+150﹣100﹣50+250+150（1）根据记录可知前三天共生产多少个口罩；（2）产量最多的一天比产量最少的一天多生产多少个（3）该口罩加工厂实行计件工资制，每生产一个口罩0.2元，本周口罩加工厂应支付工人的工资总额是多少元？五、解答题（三）（本题共2小题，每小题12分，共24分）22.【阅读】︱5﹣2︱表示5与2差的绝对值，也可理解为5与2 两数在数轴上所对应的两点之间的距离：︱5+2︱可以看作︱5﹣(﹣2)︱，表示5与﹣2的差的绝对值，也可理解为5与﹣2两数在数轴上所对应的两点之间的距离.（1）已知数轴上的点A表示数2.5，点B与点A表示的数互为相反数，再把点A向左移动1.5个单位，得到点C，则点B表示的数是_____，点C表示的数是_______，B、C两点间的距离是_______.（2）若点A表示的整数为x，则当x为____________时，|x+4|与| x﹣2|的值相等：（3）若|a﹣3|=2，|b+2|=1，数a、b在数轴上表示的数分别是点A、点B，则A、B两点间的最大距离是____________，最小距离是________________.23，已知数轴上三点A，O，B表示的数分别为8，0，﹣4，动点P从A出发，以每秒6个单位的速度沿数轴向左匀速运动.另一动点R从B出发，以每秒4个单位的速度沿数轴向左匀速运动，点P和点R同时出发，设运动时间为t秒（1）ts时，P点对应的数是____________，R点对应的数是____________（用含t 的代数式表示）（2）点P运动______秒追上点R，此时点P在数轴上表示的数是___________.（3）当t为何值时，P点和R点到原点的距离相等（写出解答过程）参考答案一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分）12345678910 A D B D C A B B A D二、填空题（本题共5小题，每小题3分，共15分）11. ±512. 813. 014. 215. ﹣1010三、解答题（一）（本题共3小题，每小题8分，共24分）16. 解：如图所示：∴∴3+（﹣3）=﹣3×（﹣3）=﹣1017. 解（1）原式=12+18﹣17﹣5=8（2）原式=7+24=3118.解（1）原式=（﹣﹣+）×(﹣36)=(﹣)×(﹣36)﹣×(﹣36) +×(﹣36)=27+6﹣3=30（2）原式四、解答题（二）（本题共3小题，每小题9分，共27分）19.解：（1）（2）20．解（1）（﹣3）※=﹣(﹣3) 2+(﹣3) ×=﹣10（2）（﹣3）※（﹣）=﹣(﹣3) 2+(﹣3) ×(﹣)=﹣7（3）∵﹣10＜﹣7∴（﹣3）※＜（﹣3）※（﹣）21.解：（1）(+150 ﹣200 + 300) + 3 × 5000= 15250(个)（2）+ 300 – (–200) = 300 + 200= 500(个)（3）5000 × 7+ (150–200+300–100–50+250+150)= 35500(个)35500 × 0.2 = 7100（元）答：（1）根据记录可知前三天共生产15250个口罩（2）产量最多的一天比产量最少的一天多生产500个（3）本周口罩加工厂应支付工人的工资总额是7100元五、解答题（三）（本题共2小题，每小题12分，共24分）22.解：（1）B表示的数是﹣2.5点C表示的数是1B、C两点间的距离是：1﹣（﹣2.5）=3.5（2）则当x为﹣1时，|x+4|与| x﹣2|的值相等（3）∵|a﹣3|=2，|b+2|=1∴a=1或5，b=﹣1或﹣3∴当a=5，b=﹣3时A、B两点间的最大距离为︱5﹣(﹣3)︱=8当a=1，b=﹣1时B、B两点间的最小距离为︱1﹣(﹣1)︱=2故答案为8，223.解：（1）8﹣6t ，﹣4﹣4t（2）6，﹣28根据题意得：8﹣6t =﹣4﹣4t解得：t=6，∴点P运动6秒追上点R，此时点P在数轴上表示的数是8﹣6×6=﹣28故答案为：6，﹣28；（3）∵P点和R点到原点的距离相等∴8﹣6t =﹣4﹣4t或﹣（8﹣6t）=﹣4﹣4t解得：t=6 或t=∴当t为6s或s时，P点和R点到原点的距离相等。
广东省2023-2024学年七年级上学期期中模拟数学试卷(含解析)
广东省（人教版）2023年七年级上册数学期中考试模拟卷满分120分时间90分钟一、选择题（共30分）1．-4的相反数是（）A．B．C．4D．-42．若∣－a∣＝a，则a的取值范围是（）A．a<0B．a>0C．a≥0D．a≤03．北京时间12月17日1时59分，探月工程嫦娥五号返回器在内蒙古四子王旗预定区域成功着陆，标志着我国首次地外天体采样返回任务圆满完成．地球到月亮的距离约380000千米，380000用科学记数法表示为（）A．B．C．D．4．两个有理数相除，其商是负数，则这两个有理数（）A．都是负数B．都是正数C．一个正数一个负数D．有一个是零5．下列说法正确的是（）A．的系数是B．的次数是6次C．的常数项为1D．是多项式6．用四舍五入法按要求对0.03495分别取近似值，其中错误的是（）A．0.03（精确到0.01）B．0.035（精确到0.001）C．0.04（精确到百分位）D．0.0350（精确到万分位）7．有理数a、b在数轴上对应的位置如图所示，则（）A．B．C．D．8．已知代数式的值为6，则的值为（）A．16B．C．D．149．把六张形状大小完全相同地小长方形卡片（如图①）不重叠地放在一个底面为长方形（长为，宽为）地盒子底部（如图②），盒子底面未被卡片覆盖地部分用阴影表示，则图②中两块阴影部分地周长和是（）A．B．C．D．10．如图，边长为1的正方形，沿数轴顺时针连读滚动，起点和重合，则滚动2022次后，点在数轴上对应的数是（）A．2023B．2022C．2021D．2020二、填空题（共15分）11．的倒数是.12．是次项式．13．比较下列各对数的大小：．14．如果a、b互为相反数，c、d互为负倒数，n为最大的负整数，m是绝对值最小的有理数，则代数式＝．15．为有理数，定义运算符号：当时，；当时，；当时，根据这种运算，则的值为．三、解答题（共75分）16．（8分）计算：(1)(2)17．（8分）化简：(1)(2)．18．（8分）（1）先化简，再求值：，其中，；（2）设，．当a，b互为倒数时，求的值．19．（9分）高速公路养护小组，乘车沿东西方向的公路巡视维护，约定向东为正，向西为负，当天行驶记录如下（单位：千米）：，，，，，，，．(1)养护小组最后到达的地方在出发点的哪个方向？距出发点多远？(2)养护过程中，最远处离出发点有多远？(3)若汽车行驶每千米耗油量为升，则这次养护小组的汽车共耗油多少升？20．（9分）在如图所示的数轴上，(1)表示出符合下列条件的三个点A，B，C，其中点A代表负有理数a；B代表负有理数b，C代表正有理数c，且；(2)在（1）的条件下化简：．21．（9分）某中学为了克服校园活动场地过小的困难，体育组的老师们自行在校园内设计建造了一个小小的广场，改善了师生锻炼身体的环境，平面设计如图所示：(1)用含m、n的代数式表示该广场的周长；(2)用含m、n的代数式表示该广场的面积；(3)当米，米时，求出该广场的周长和面积．22．（12分）观察算式；；；；(1)按照以上规律列出第6个等式______．(2)用含n的等式表示上面的规律______．(3)利用找到的规律解决下面的问题：计算：．23．（12分）求若干个相同的不为零的有理数的除法运算叫做除方.如：2÷2÷2，(-3)÷(-3)÷(-3 )÷( -3)等. 类比有理数的乘方，我们把2÷2÷2 记作2③，读作“2 的圈 3 次方”. (-3)÷(-3)÷(-3 )÷( -3)记作(-3)④，读作“-3 的圈 4 次方”.一般地，把（a≠0）记作，记作“a 的圈n 次方”.(1)直接写出计算结果：2③ = ，(-3)④ = ，(2)我们知道，有理数的减法运算可以转化为加法运算，除法运算可以转化为乘法运算，请尝试将有理数的除方运算转化为乘方运算，归纳如下：一个非零有理数a的圈n 次方等于.(3)计算24÷23 + (-24)×2③参考答案1．C解析：-4的相反数是4，故选：C．2．C解析：解：∵∣－a∣＝a且∣－a∣≥0∴a≥0故选C.3．A解析：解：将380000这个数用科学记数法表示为：．故选：A．4．C解析：解：根据除法法则，知两个有理数相除，其商是负数，则这两个有理数必定异号；故选：C5．D解析：解：A、的系数是，选项错误；B、的次数是4次，选项错误；C、的常数项为-1，选项错误；D、，是多项式，选项正确．故选：D6．C解析：A选项正确，根据四舍五入，精确到0.01就是0.03；B选项正确，根据四舍五入，精确到0.001就是0.035；C选项错误，根据四舍五入，精确到百分位应该是0.03；D选项正确，根据四舍五入，精确到万分位就是0.0350．故选：C．7．A解析：解：根据数轴可得：，A、，该选项符合题意；B、，该选项不符合题意；C、，该选项不符合题意；D、，该选项不符合题意．故选：A．8．D解析：解：由得，则，故D正确．故选：D．9．A解析：解：设小长方形的长为，宽为，根据题意得：，即，则图②中两块阴影部分周长和是：．故选A．10．D解析：解：将起点和重合的正方形，沿着数轴顺时针滚动2次，点第1次落在数轴上的原点．以后每滚动4次，点会落在数轴上的某一点，这样滚动2022次，点第次落在数轴上，因此点所表示的数为，故选：D．11．-3解析：解：的倒数是-3．故答案为-3．12．二三解析：解：，是二次三项式，故答案为：二；三．13．解析：解：∵，，∵，∴，故答案为：．14．解析：解：∵a、b互为相反数，c、d互为负倒数，n为最大的负整数，m是绝对值最小的有理数，∴，，，，∴原式，故答案为：15．解析：解：当时，；当时，；当时，．．故答案为：．16．(1)(2)解析：（1）解：原式；（2）解：原式．17．(1)(2)解析：（1）解：（2）解：18．（1）；1；（2），15解析：（1）解：原式，当，时，原式．（2）解：，∵当a，b互为倒数时，，∴原式．19．(1)最后到达的地方在出发点东方，距出发点6千米(2)最远处离出发点26千米(3)升解析：（1）解：（千米），故最后到达的地方在出发点东方，距出发点6千米；（2）解：距离出发点的距离依次为：18、9、26、12、9、20、14、6．所以，最远处离出发点26千米；（3）解：（千米），升．答：这次养护小组的汽车共耗油升．20．(1)见解析(2)解析：（1）解：∵点A代表负有理数a；B代表负有理数b，C代表正有理数c，且，∴符合下列条件的三个点A，B，C，如图所示：（2）解：∵，，，∴．21．(1)(2)(3)广场的周长和面积分别为米，平方米解析：（1）解：由题意得，该广场的周长；（2）解：由题意得，该广场的面积；（3）解：当米，米时，则米，平方米，∴广场的周长和面积分别为米，平方米．22．(1)(2)(3)解析：（1）解：，故答案为：；（2）解：，故答案为：；（3）解：．23．（1），；（2）a的倒数的（n−2）次方；（3）－9.解析：解：（1）2③ =2÷2÷2=，(-3)④=(-3)÷(-3)÷(-3) ÷(-3)=，故答案为，；（2）∵a的圈n次方＝a÷a÷a÷…÷a＝，∴一个非零有理数a的圈n 次方等于a的倒数的（n−2）次方，故答案为a的倒数的（n−2）次方；（3）原式＝24÷8+(-24)×＝3－12＝－9.。
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汕头市金园2018-2019学年度第一学期期中考试
七年级数学
一、选择题（本大题共10小题） 【1】1
2
-的相反数是（ ） （A ）2
（B ）2-
（C ）
12
（D ）12
-
【2】下列四个数中最小的数是（ ） （A ）0 （B ）2 （C ）－6 （D ）－4
【3】在1
1
2
-、15、－10、0、()5--中，负数的个数有（ ） （A ）2个 （B ）3个 （C ）4个 （D ）5个 【4】神舟七号航天员翟志刚完成中国历史上第一次太空行走，他相对地球行走了5100千米的路程，用科学记数法表示为（ ） （A ）2
5110⨯米 （B ）55.110⨯米 （C ）6
5.110⨯米
（D ）
7
0.5110⨯米
【5】如果332x y 与31n x y +是同类项，那么n 的值是（ ） （A ）1 （B ）2 （C ）3
（D ）4
【6】下列运算正确的是（ ） （A ）()23161x x --=-- （B ）()23161x x --=-+ （C ）()23162x x --=--
（D ）()23162x x --=-+
【7】下列各式的计算，正确的是（ ）
（A ）325a b ab += （B ）22532y y -=（C ）22422m n mn mn -= （D ）1275x x x -+=- 【8】若()2
1104
x y -
++=，则x y +的值是（ ） （A ）
34
（B ）
14
（C ）14
-
（D ）34
-
【9】如图，小华的房间窗户由六个小正方形组成，每个小正方形的边长为a ，装饰物是两个半径相 同的四分之一圆，窗户中能射进阳光部分的面积是（ ） （A ）22162
a a π-
（B ）22164
a a π-
（C ）22
6a a π-
（D ）22132
a a π-
【10】下列说法：①a -一定是负数；②一个有理数不是整数就是分数；③单项式232x y π的系数是
32
；④多项式3
24x y xy y --是四次三项式。
其中正确的个数为（ ）
（A ）1 （B ）2 （C ）3 （D ）4
二、填空题（本大题共6小题）
【12】某冬天中午的温度是5℃，下午上升到8℃，由于冷空气南下，到夜间又下降了9℃，则这天夜间的温度是___℃。
【13】小亮用天平称得一个罐头的质量为2.026kg ，近似数2.026精确到0.01约是______ 【14】已知x 、y 互为相反数，m 、n 互为倒数，3a =，则
()2018a
x y mn
++＝_________ 【15】船在静水中的速度是a 千米/时，水流的速度是3千米/时，则船逆水航行3小时所走的路程是__________千米。
【16】按一定规律排列的一列数依次为：45、12、411、27、417
……，按此规律，这列数中的第7个数为__________ 三、解答题 17、（1）()21118362⎛⎫
+-⨯- ⎪⎝
⎭ （2）()()3
3230534⎛⎫
-⨯-
+÷--- ⎪⎝⎭
18、化简：()()
223222a a a a -+-+
19、先化简，再求值：2
229633y x y x ⎛
⎫
-+--
⎪⎝⎭
，其中x ＝2，y ＝－1.
20、某文具厂计划一周生产考试专用笔21000支，平均每天生产3000支，但实际每天生产量与计划相比有出入，表是某一周的生产情况（超产记为正，减产记为负）。
（1）本周产量中最多的一天比最少的一天多生产多少支考试专用笔？ （2）本周实际生产考试专用笔共有多少支？
21、已知M ＝22824x x y ++，N ＝2222x y y -+，求： （1）M －4N ；
（2）当45x y +=时，求M －4N 的值。
22、对于有理数a 、b ，定义一种新运算“☆”，规定a ☆b ＝a b a b ---。
（1）计算－2☆3的值；
（2）当a 、b 在数轴上位置如图所示时，化简a ☆b 。
23、观察下面三行数：
－2、4、－8、16、－32、64、……① －5、1、－11、13、－35、61、……②
1
2
-、1、－2、4、－8、16、……③ （1）按第①行数排列的规律，第7个数是_______，第n 个数是_________________（用含n 的式子表示） （2）观察第②行数与第①行数的关系，第②行第n 个数是______________（用含n 的式子表示） 观察第③行数与第①行数的关系，第③行第n 个数是______________（用含n 的式子表示） （3）取每行数的第8个数，计算这三个数的和。
24、如图，已知点O是原点，点A在数轴上，点A表示的数为－6，点B在原点的右侧，且OB＝4
3 OA，
（1）点B对应的数是_________，在数轴上标出点B。
B
A O
（2）已知点P、点Q是数轴上的两个动点，点P从点A出发，以1个单位/秒的速度向右运动，同时点Q 从点B出发，以3个单位/秒的速度向左运动；
①用含t的式子分别表示P、Q两点表示的数：P是__________；Q是____________；
②若点P和点Q经过t秒后在数轴上的点D处相遇，求出t的值和点D所表示的数；
③求经过几秒，点P与点Q分别到原点的距离相等？
25、小明的妈妈在菜市场买回3斤萝卜、2斤排骨，准备做萝卜排骨汤，下面是爸爸妈妈的对话：
妈妈：“上个月萝卜的单价是a元/斤，排骨的单价比萝卜的7倍还多2元”；
爸爸：“今天，报纸上说与上个月相比，萝卜的单价上涨了25%，排骨的单价上涨了20%”
请根据上面的对话信息回答下列问题：
（1）请用含a的式子填空：上个月排骨的单价是_________元/斤，这个月萝卜的单价是__________元/斤，排骨的单价是______________元/斤。
（2）列式表示今天买的萝卜和排骨比上月买同重量的萝卜和排骨一共多花多少元？（结果要求化成最简）（3）当a＝4，求今天买的萝卜和排骨比上月买同重量的萝卜和排骨一共多花多少元？
2018-2019学年度第一学期期中考试
七年级数学参考答案
二、填空题（本大题共6小题）
【11】8- 【12】1- 【13】03.2 【14】3± 【15】)3(3-a 【16】23
4
三、解答题
【17】（1）6)18(31
)18()63616
4(-=-⨯=-⨯-+
=原式 （2）33663)6()4
3
(8-=--=--+-⨯-=原式
【18】445422232
2
2
+-=+-+-=a a a a a a 原式
【19】y x x y x y 12823692
2
2
-=+-+-=原式
当1,2-==y x 时，44)1(12282
=-⨯-⨯=原式
【20】（1）88)20(68=-- （2）217796820301512352100=-+-+--+支
【21】（1）y x y y x y x x N M 8248842842
2
2
2
+=-+-++=-
（2）当54=+y x 时，则10)4(2824=+=+=-y x y x N M
【22】（1）2-☆365323232-=--=-----=
（2）a ☆b b b a b a b a b a b a b a 2)()(=+-+=----=---=
【23】（1）128-；n
n
2)1(⋅- （2）32)1(-⋅-n
n
；2
2
)1(-⋅-n n
（3）57364253256=++
【24】（1）8（数轴标出省略） （2）①t +-6；t 38- ②5.3386=⇔-=+-t t t ，对应的数为5.25.36-=+- ③15.3386或=⇔-=+-t t t 【25】（1）27+a ；a 25.1；4.24.8+a
（2）8.055.38.08.275.0)274.24.8(2)25.1(3+=++=--+⨯+-⨯a a a a a a a。