人教版七年级数学下册第九章第一节不等式及其解集ppt课件
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人教版数学下册：9.1.1不等式及其解集 课件(共20张PPT)
D．18≤t≤27
2．无论x取什么数，下列不等式总成立的是（D ）
A．x+5＞0
B．x+5＜0
C．x2＜0 D．x2≥0
随堂检测
3．高钙牛奶的包装盒上注明“每100克内含钙≥150毫克”，它的含义是指（ B ）
A．每100克内含钙150毫克 B．每100克内含钙不低于150毫克 C．每100克内含钙高于150毫克 D．每100克内含钙不超过150毫克
本节目标
了解不等式概念，理解不等式的解集，能正确表示
1 不等式的解集 .
2 培养数感，渗透数形结合的思想. .
3 培养自主学习的能力，合作交流意识与探究精神 .
预习反馈
1．下面给出了5个式子：①3＞0，②4x+3y＞O，③x=3，④x﹣1，⑤x+2≤3，
其中不等式有（B ）
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
2．若m是非负数，则用不等式表示正确的是（ D ）
A．m＜0 B．m＞0 C．m≤0
D．m≥0
预习反馈
3．用不等号“＞、＜、≥、≤”填空：a2+1 > 0．
4.“a＜b”的反面是（ C ）
A．a≠b B．a＞b
C．a≥b
D．a=b
课堂探究
问题
一辆匀速行驶的汽车在11 :20距离A地50千米，要在12 :00之前驶过A地，车 速应满足什么条件？
一般地，一个含有未知数的不等式的 所有的解，组成这个不等式的 解集.求不等式的 解集 的过程叫做解不等式.
典例精析
4.不等式的解集的表示方法 第一种:用式子(如x>3),即用最简形式的不等式(如x>a或x<a)来表示.
第二种:利用数轴表示不等式的解集.
七年级数学下册9-1-1不等式及其解集(新版)新人教版PPT课件
.
11
检测反馈
1.下面各式是不等式的个数为 ( D )
①- 2<1; ②x=1; ③a+b; ④2a+b>0;
⑤a≠3; ⑥x+1>y+4.
A.1 B.2
C.3
D.4
解析:用不等号表示不等关系的式子叫不等式, ①④⑤⑥是不等式.故选D.
.
12
2.下列说法中正确的是 ( A ) A.x=3是不等式2x>1的解
4.用不等式表示: (1)a与b的和的3倍是负数;
解:3(a+b)<0.
1
(2)x的 2 与3的和比5大;
解: 1 x+3>5.
2
(3)代数式3x+2的值大于1.
解:3x+2>1.
.
15
〔 不 式 都2 解等不23 析式是x>〕不5230等当的x>式x解5>07,23不这5时x成样>,5不立的0等.的解这式解有就.无23是因数说此x个,,>任x5;>任0何7总5何一表成一个示立个大能;小而于使于当7不5或x的等<等7数式5于或都成7x是5=立的7不的5数等时, 3 x>50的取值范围,它可以在数轴上表示,如下图所示.
.
9
知识拓展
不等式的解与 不等式的解集 是两个不同的 概念:
①不等式的解是指 某一范围内的数,用它 代替不等式中的未知 数,不等式成立；
③不等式的解是指 满足这个不等式的未 知数的某个值,而不等 式的解集是指满足这 个不等式的未知数的 所有值.
②不等式的解集是一个含
有未知数的不等式的所有解
组成的集合,简称不等式的解 集,不等式的解集是一个范围 ,在这个范围内的每一个数值 都是不等式的一个解；
人教版七年级数学下册第九章《911不等式及其解集》优质课 课件(共33张PPT)
(3)使不等式 x ＜ 1成立的未知数的值有多少个? 无 数 个
2、不等式的解 使不等式成立的未知数的值叫不等式的解
3、不等式的解集 一个含有未知数的不等式的所有解组成这 个不等式的解集.
4、不等式的解与解集之间有什么关系？
不等式的解集包括不等式全体的解， 解集中的任何一个数都是不等式的解.
目标3：理解不等式的解与解集的区别；
目标1：会判断不等式；
（1）下列式子中哪些是不等式？
① 10 7 ； x 12
② 15＞ 2 x ；
③ 2m 3n 9；
④ 5 mLeabharlann -3；⑤ 2 x ≤- 7 y ； 3
⑥2 abba；
⑦ -10＞ -15.
2、不等式的解 使不等式成立的未知数的值叫不等式的解
问题：学习新知
（1） x=-2, -1, 0 哪些能使不等式 x +2＜ 1 成立吗? 方法:代入 ------ 检验
本节课的内容：
1、不等式的概念； 2、不等式的解； 3、不等式的解集； 4、理解不等式的解与解集的区别； 5、不等式的解集的表示；
本节课的目标：
1、会判断不等式； 2、会检验不等式的解； 3、理解不等式的解与解集的区别； 4、会在数轴上表示不等式的解集；
1、不等式的概念：
含有符号“＜、＞、≥、≤、≠”的式子，叫做不等式。
⑤ x 的 一半大于等于-3； ⑥ a是非负数.
巩固应用，反馈提高
1.用不等式表示： ① a 是负数； ② x 与-5 的和小于-9； ③ a 与 2 的差小于等于-1； ④ a 的 2 倍不小于-10； ⑤ a 是非正数.
0 5 10 15 20
求不等式解集的过程叫做解不等式.
实心点：表 你能用示什1么在办这法个把不等式 x ≥ 1 的解集表示在数轴上?
2、不等式的解 使不等式成立的未知数的值叫不等式的解
3、不等式的解集 一个含有未知数的不等式的所有解组成这 个不等式的解集.
4、不等式的解与解集之间有什么关系？
不等式的解集包括不等式全体的解， 解集中的任何一个数都是不等式的解.
目标3：理解不等式的解与解集的区别；
目标1：会判断不等式；
（1）下列式子中哪些是不等式？
① 10 7 ； x 12
② 15＞ 2 x ；
③ 2m 3n 9；
④ 5 mLeabharlann -3；⑤ 2 x ≤- 7 y ； 3
⑥2 abba；
⑦ -10＞ -15.
2、不等式的解 使不等式成立的未知数的值叫不等式的解
问题：学习新知
（1） x=-2, -1, 0 哪些能使不等式 x +2＜ 1 成立吗? 方法:代入 ------ 检验
本节课的内容：
1、不等式的概念； 2、不等式的解； 3、不等式的解集； 4、理解不等式的解与解集的区别； 5、不等式的解集的表示；
本节课的目标：
1、会判断不等式； 2、会检验不等式的解； 3、理解不等式的解与解集的区别； 4、会在数轴上表示不等式的解集；
1、不等式的概念：
含有符号“＜、＞、≥、≤、≠”的式子，叫做不等式。
⑤ x 的 一半大于等于-3； ⑥ a是非负数.
巩固应用，反馈提高
1.用不等式表示： ① a 是负数； ② x 与-5 的和小于-9； ③ a 与 2 的差小于等于-1； ④ a 的 2 倍不小于-10； ⑤ a 是非正数.
0 5 10 15 20
求不等式解集的过程叫做解不等式.
实心点：表 你能用示什1么在办这法个把不等式 x ≥ 1 的解集表示在数轴上?
人教版七年级数学下册课件：9.1.1 不等式及其解集(共15张PPT)
第九章 不等式与不等式组
9.1 不等式
9.1.1 不等式及其解集
9、有时候读书是一种巧妙地避开思考 的方法 。2021/8/32021/8/3T uesday, August 03, 2021
10、阅读一切好书如同和过去最杰出 的人谈 话。2021/8/32021/8/32021/8/38/3/2021 7:28:56 PM
17、一个人即使已登上顶峰，也仍要 自强不 息。2021/8/32021/8/32021/8/32021/8/3
谢谢观赏
You made my day!
我们，还在路上……
14、意志坚强的人能把世界放在手中 像泥块 一样任 意揉捏 。2021年8月3日星期 二2021/8/32021/8/32021/8/3
15、最具挑战性的挑战莫过于提升自 我。。2021年8月2021/8/32021/8/32021/8/38/3/2021
16、业余生活要有意义，不要越轨。2021/8/32021/8/3August 3, 2021
11、越是没有本领的就越加自命不凡 。2021/8/32021/8/32021/8/3Aug-213-Aug-21
12、越是无能的人，越喜欢挑剔别人 的错儿 。2021/8/32021/8/32021/8/3T uesday, August 03, 2021
Hale Waihona Puke 13、知人者智，自知者明。胜人者有 力，自 胜者强 。2021/8/32021/8/32021/8/32021/8/38/3/2021
9.1 不等式
9.1.1 不等式及其解集
9、有时候读书是一种巧妙地避开思考 的方法 。2021/8/32021/8/3T uesday, August 03, 2021
10、阅读一切好书如同和过去最杰出 的人谈 话。2021/8/32021/8/32021/8/38/3/2021 7:28:56 PM
17、一个人即使已登上顶峰，也仍要 自强不 息。2021/8/32021/8/32021/8/32021/8/3
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我们，还在路上……
14、意志坚强的人能把世界放在手中 像泥块 一样任 意揉捏 。2021年8月3日星期 二2021/8/32021/8/32021/8/3
15、最具挑战性的挑战莫过于提升自 我。。2021年8月2021/8/32021/8/32021/8/38/3/2021
16、业余生活要有意义，不要越轨。2021/8/32021/8/3August 3, 2021
11、越是没有本领的就越加自命不凡 。2021/8/32021/8/32021/8/3Aug-213-Aug-21
12、越是无能的人，越喜欢挑剔别人 的错儿 。2021/8/32021/8/32021/8/3T uesday, August 03, 2021
Hale Waihona Puke 13、知人者智，自知者明。胜人者有 力，自 胜者强 。2021/8/32021/8/32021/8/32021/8/38/3/2021
人教版七年级下册数学第9章 不等式与不等式组全章课件
10天的工作量 < 500件
（2）“提前完成任务”是什么意思？
10天的工作量 ≥ 500件
（三）深入探究,阶段小结
解：每个小组每天生产x件产品，
依题意得： 3×10x<500, ① 3×10(x+1)>500. ②
①式解得：x
<
16
2 3
②式解得：x
>15
2 3
∴不等式组的解集为
15
2 3
<x
< 16
问题3：
从刚才的练习中你发现了什么？请你把你的发现和合作小组的同学 交流．
⑴ 5＞3， 5+2 ＞ 3+2， 5-2 ＞ 3-2； ⑵ -1＜3， -1+2 ＜ 3+2，-1-3＜ 3-3； ⑶ 6＜2， 6×5 ＜ 2×5，
6×（-5） ＞2×（-5）； ⑷ -2＜3， （-2）×6 ＜ 3×6，
依题意得：40x≤2400 且 40x≥2000
（二）概念认识
c>10－3 且 c<10+3
c >10－3 c <10+3
一元一次 不等式组
40x≤2400 且 40x≥2000
40x≤2400
【问题3】
40x≥2000
请大家判断一下，下列式子是一元一次不等式
组吗？一元一次不等式组有什么特点？
x － 3 >0
23 从图中可以找到两个不等式解集的公共部分， 得不等式组的解集是: x >3
（五）练习巩固
【问题 7】完成课本 140 页练习 1.
（六）课堂小结
【问题 8】本节课你学到了哪些知识？
第九章 不等式与不等式组
（2）“提前完成任务”是什么意思？
10天的工作量 ≥ 500件
（三）深入探究,阶段小结
解：每个小组每天生产x件产品，
依题意得： 3×10x<500, ① 3×10(x+1)>500. ②
①式解得：x
<
16
2 3
②式解得：x
>15
2 3
∴不等式组的解集为
15
2 3
<x
< 16
问题3：
从刚才的练习中你发现了什么？请你把你的发现和合作小组的同学 交流．
⑴ 5＞3， 5+2 ＞ 3+2， 5-2 ＞ 3-2； ⑵ -1＜3， -1+2 ＜ 3+2，-1-3＜ 3-3； ⑶ 6＜2， 6×5 ＜ 2×5，
6×（-5） ＞2×（-5）； ⑷ -2＜3， （-2）×6 ＜ 3×6，
依题意得：40x≤2400 且 40x≥2000
（二）概念认识
c>10－3 且 c<10+3
c >10－3 c <10+3
一元一次 不等式组
40x≤2400 且 40x≥2000
40x≤2400
【问题3】
40x≥2000
请大家判断一下，下列式子是一元一次不等式
组吗？一元一次不等式组有什么特点？
x － 3 >0
23 从图中可以找到两个不等式解集的公共部分， 得不等式组的解集是: x >3
（五）练习巩固
【问题 7】完成课本 140 页练习 1.
（六）课堂小结
【问题 8】本节课你学到了哪些知识？
第九章 不等式与不等式组
人教版七年级数学下9.1.1不等式及其解集课件(共28张PPT)
...
...
...
...
0
75
讲教授学新目课
标
不等式的解集与解不等式的定义：
一般的，一个含有未知数的不等式的所有的解组成 这个不等式的解集.
求不等式的解集的过程叫解不等式.
不等式的解和不等式的解集 1.不等式的解：使不等式成立的未知数的值. 2.不等式的解集：使不等式成立的未知数的取值范围.
例教题学讲目解
○
-1 0
⑴
●
-1 0
⑵
○
-1 0
⑶
●
-1 0
⑷
巩教固学提目升
标
1.下列式子哪些是不等式？哪些不是不等式？为什么？ ①-2＜5 ②x+3>6 ③4x-2y≤0 ④ a-2b
答：①②③⑤⑦⑧是不等式，④⑥不是，因为 ④不含不等号，⑥是等式.
巩教固学提目升
标
2：用不等式表示
⑴ a与1的和是正数;
a+1Байду номын сангаас0
⑵ y的2倍与1的和小于3; 2y+1<3
⑶ y的3倍与x的2倍的和是非负数 3y+2x≥0
⑷ x乘以3的积加上2最多为5. 3x+2≤5
巩教固学提目升
标
3.请直接想出下列不等式的解集，并在数轴上表示.
（1） 2x＜８
（2）x-2＞0
解:(1)不等式的解集为： x＜4
在数轴上表示如下:
解:(1)不等式的解集为： x>2
在数轴上表示如下:
○
04
○
02
巩教固学提目升
标
4.下列说法中错误的是D（ ） A.不等式x<5的解有无数个 B.不等式x<5的正整数解有有限个 C.x=-4是不等式-3x>9的一个解 D.x>5是不等式x+3>6的解集
人教版数学七年级下册第九章《911不等式及其解集》优课件(共19张PPT)
解：设这些消毒液应该分装x大瓶、y小瓶。
根据题意可 列方程组：
x:y=2:5
①
500
x
250
y
22500000
②
由 ① 得： y 5 x ③
把 ③ 代入② 得2：50x02505x22500000
解得：x=20000
2 x 20000
把x=20000代入 ③ 得：y=50000
y 50000
当x取下列数值时，哪些是不等式 x+3＞6解？
-4, -2.5, 0, 1, 3√.5, √4, √4.5, √7
2、已知下列各数,请将是不等 式3x＞5的解的数填到椭圆 中．－4，－2.5，0，1，
2，4.8，3， 8
……
不等式3x＞5的解
下列数值 -3，-2，-1，0，1，2，3，中是不 等式2X＞4的解的有（ D ）
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(2) 3x＞5
１
(4)
＞2 0.8x
(5) ８ x ＜ １６５ Nhomakorabea（2）（3）（5）是一元一次不等式
若3x2a-1+2＜4是一元一次不等式,则a的值为___1___.
课堂小结：
1．不等式的概念 2．不等式的解、不等式的解集 3．不等式解集的表示方法 4. 一元一次不等式的概念
2台大收割机和5台小收割机工作2小时收割
15x 10y 8
(4)
x 0.4
y
0.2
答：１台大型收割机１小时收割小麦 0.4公顷，１台小型收割机１小时 小麦0.2公顷.
根据市场调查，某种消毒液的大瓶装（500g）和小 瓶装（250g），两种产品的销售数量（按瓶计算）的
人教版数学七年级下册第九章《不等式及其解集》公开课课件(共17张PPT)
x3
(5)x=2x+5 (√6)a+b≠c
一元一次 不等式
2.你能从中找出类似一 元一次方程的不等式吗？
并给它取个名字.
不是一元一次
不等式（X在分
母位置）
3.判断下列各式是不是不等式。
① 2﹤5；
是 ② x+3≠0；
是
③ 4x-2y≤0 ； 是 ④ 7n-5≥2；
是
⑤3x2+2＞0 ;
是 ⑥ 5m+3=8 。 否
•
例1：根据下列语句，列出不等式。
(1)a是负数 (2)x与5的和小于7
a＜0 x+5＜7
(3)x与2的差大于-1 (4)x的4倍大于8
x-2＞-1 4x ＞ 8
不等式的解
（1） x=-2, -1, 0 能使不等式X ＜ 1
成立吗? 方法:代入 ------ 验证
（2）你还能找出一些使不等式X ＜ 1
• 15、一年之计，莫如树谷；十年之计，莫如树木；终身之计，莫如树人。2021年7月2021/7/282021/7/282021/7/287/28/2021
• 16、提出一个问题往往比解决一个更重要。因为解决问题也许仅是一个数学上或实验上的技能而已，而提出新的问题，却需要有创造性的想像力，而且标志着科学的真正进步。2021/7/282021/7/28July 28, 2021
若设车速为X千米/小时，你能用一个式子表示吗？
以这个速度行驶 2 小时的路程要超过50千米
从路程看
2
3
X>50
3
以这个速度行驶50千米所用的时间不到
从时间看
50 2 x3
2 3
小时
观察下列式子：
(5)x=2x+5 (√6)a+b≠c
一元一次 不等式
2.你能从中找出类似一 元一次方程的不等式吗？
并给它取个名字.
不是一元一次
不等式（X在分
母位置）
3.判断下列各式是不是不等式。
① 2﹤5；
是 ② x+3≠0；
是
③ 4x-2y≤0 ； 是 ④ 7n-5≥2；
是
⑤3x2+2＞0 ;
是 ⑥ 5m+3=8 。 否
•
例1：根据下列语句，列出不等式。
(1)a是负数 (2)x与5的和小于7
a＜0 x+5＜7
(3)x与2的差大于-1 (4)x的4倍大于8
x-2＞-1 4x ＞ 8
不等式的解
（1） x=-2, -1, 0 能使不等式X ＜ 1
成立吗? 方法:代入 ------ 验证
（2）你还能找出一些使不等式X ＜ 1
• 15、一年之计，莫如树谷；十年之计，莫如树木；终身之计，莫如树人。2021年7月2021/7/282021/7/282021/7/287/28/2021
• 16、提出一个问题往往比解决一个更重要。因为解决问题也许仅是一个数学上或实验上的技能而已，而提出新的问题，却需要有创造性的想像力，而且标志着科学的真正进步。2021/7/282021/7/28July 28, 2021
若设车速为X千米/小时，你能用一个式子表示吗？
以这个速度行驶 2 小时的路程要超过50千米
从路程看
2
3
X>50
3
以这个速度行驶50千米所用的时间不到
从时间看
50 2 x3
2 3
小时
观察下列式子：
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1.不等式的定义 2.不等式的解
3.不等式的解集及解不等式
4.不等式解集的表示方法
一、不等式的概念
用“>”或“<”号表示大小关系的式子叫做不等式。 用“ ≠”表示不等关系的式子也叫不等式。
不等式中可以含有未知数，也可以不含有未知数。
“≥”读作“不小于”或“大于或等于 ”。 “≤”读作“不大于“或“小于或等于”。
a<0
a+5<7
a-2>-1
4a>8 1/2a<3
（5）a的4倍大于8
（6）a的一半小于3
1.下列结论中，错误的是（ ） （A）-1不是2x＞0的解 （B）x+4-<1的解有无限个 （C）3是x+1<4的解 （D）x-2>7的解是x>9 2.下列各数中，能使不等式 3x-1<5-2x 成立的是（ ） （A）4 ( B ) 2 ( C ) 3/2 ( D ) 0 3.列出不等式： （1）x+1是负数 （2）根据“x与-5的差不大于1” （3）“a的2倍与1的和是非负数”
二、不等式的解
能使不等式成立的未知数的值叫做不等式的解。 问题中不等式 2/3x>50 只表示了车速应满足的
条件，但X可以明确地取哪些值呢？请填写下表，
判断下列X的值是否使不等式成立？ x 72 73 74 75 75.1 76 79 80 90
2/3x>50
你还能找出这个不等式的其他解吗?这个不等式有多少个解? 不等式的解不止一个，甚至可以有无数多个。
分析:设车速是x千米/时
从时间上看，汽车要在12：00之前驶过A地，则以这个速
度行驶50千米所用的时间不到 2 小时，即 3
50 2 x 3
①
从路程上看，汽车要在12：00 之前驶过A地，则以这 个速度行驶 2 小时的路程要超过50千米，即 3
2 x 50 3
②
9.1.1 不等式及其解集
9.1.1 不等式及其解集
车辆限速标志 生活中的问题:如身高、体重、速度等需要将对象具体数量
化,才能进行交流和判断,不但要学习研究等量关系，还需学 习和研究不等关系。
A地
问题：一辆匀速行驶的汽车在11：20距离A地
50千米，要在12：00之前驶过A地，车速应满 足什么条件呢？（设车速为x千米/小时)
下列式子中哪些是不等式？ ① a+b=b+a ④ x+3＞6 ⑦ 50 2
x 3
② -3<5 ⑤ 2m≤n 2 ⑧ y +3≥3
③ x≠1 ⑥ 2x≥3
观察：以上式子中③ 、④ 、 ⑥、 ⑦ 有什么共同特点？归纳其 特点 一元一次不等式：含有一个未知数，未知数的次数是1的不等 式叫做一元一次不等式。如4x>8
4.在-3、-2、-3/2、-1、0、1、3/2中，x的哪些值能使 x+2>0成立？能使x+2>0成立的x的取值有多少个？ 5.在数轴上表示下列不等式的解集，并写出适合不等 式的整数集。 （1 ） - 1 < x < 5 ( 2 ) 0≤x ≤ 3
0 整数解有不等式的定义、不等式的解、不等式的
解集概念 掌握不等式解集的表示方法
作业：
必做题：课本习题9.1 复习巩固2、3
题 。
三、不等式的解集及解不等式
不等式的解集：一个含有未知数的不等式的所有解组成这个
不等式的解集。（如x>75)
解不等式：求不等式的解集的过程。
四、不等式解集的表示方法
1.代数表示（x>a, x<a,x≥a, x≤a) 2.几何表示（数轴表示法）
用数轴表示不等式的解集分三步：
（1）画数轴；（2）定界点；（3）定方向
⑴
解:
x>－1; ⑵ x≥ －1; ⑶ x< －1; ⑷ x≤ －1
○ ●
-1
0
-1 ⑵
0
⑴
○
-1 ⑶
0
●
-1 ⑷
0
1.下列数值哪些是x+3>6的解？哪些不是？ -4，-2.5，0，1，2.5， 3，3.2，4.8，8，12. 2.用不等式表示： （1）a是正数 （2）a是负数 （3）a与5的和小于7 （4）a与2的差大于-1 a>0
1、直接想出不等式的解集
(1）x+3>6
(3) x-2>0
(2) 2x<8
(4) 1/2x≤2
解： （1）x>3 (2)x<4 (3)x>2 (4)x≤4
2.用数轴表示下列不等式的解集
（1）x>-1
(3) x<-1
(2)x≥-1
(4)x≤-1
不等式解集的表示方法
数轴表示不等式的解集的规律： 大于向右画，小于向左画，有等号（≥，≤）画实心点， 无等号（>，<，≠）画空心圈。
3.不等式的解集及解不等式
4.不等式解集的表示方法
一、不等式的概念
用“>”或“<”号表示大小关系的式子叫做不等式。 用“ ≠”表示不等关系的式子也叫不等式。
不等式中可以含有未知数，也可以不含有未知数。
“≥”读作“不小于”或“大于或等于 ”。 “≤”读作“不大于“或“小于或等于”。
a<0
a+5<7
a-2>-1
4a>8 1/2a<3
（5）a的4倍大于8
（6）a的一半小于3
1.下列结论中，错误的是（ ） （A）-1不是2x＞0的解 （B）x+4-<1的解有无限个 （C）3是x+1<4的解 （D）x-2>7的解是x>9 2.下列各数中，能使不等式 3x-1<5-2x 成立的是（ ） （A）4 ( B ) 2 ( C ) 3/2 ( D ) 0 3.列出不等式： （1）x+1是负数 （2）根据“x与-5的差不大于1” （3）“a的2倍与1的和是非负数”
二、不等式的解
能使不等式成立的未知数的值叫做不等式的解。 问题中不等式 2/3x>50 只表示了车速应满足的
条件，但X可以明确地取哪些值呢？请填写下表，
判断下列X的值是否使不等式成立？ x 72 73 74 75 75.1 76 79 80 90
2/3x>50
你还能找出这个不等式的其他解吗?这个不等式有多少个解? 不等式的解不止一个，甚至可以有无数多个。
分析:设车速是x千米/时
从时间上看，汽车要在12：00之前驶过A地，则以这个速
度行驶50千米所用的时间不到 2 小时，即 3
50 2 x 3
①
从路程上看，汽车要在12：00 之前驶过A地，则以这 个速度行驶 2 小时的路程要超过50千米，即 3
2 x 50 3
②
9.1.1 不等式及其解集
9.1.1 不等式及其解集
车辆限速标志 生活中的问题:如身高、体重、速度等需要将对象具体数量
化,才能进行交流和判断,不但要学习研究等量关系，还需学 习和研究不等关系。
A地
问题：一辆匀速行驶的汽车在11：20距离A地
50千米，要在12：00之前驶过A地，车速应满 足什么条件呢？（设车速为x千米/小时)
下列式子中哪些是不等式？ ① a+b=b+a ④ x+3＞6 ⑦ 50 2
x 3
② -3<5 ⑤ 2m≤n 2 ⑧ y +3≥3
③ x≠1 ⑥ 2x≥3
观察：以上式子中③ 、④ 、 ⑥、 ⑦ 有什么共同特点？归纳其 特点 一元一次不等式：含有一个未知数，未知数的次数是1的不等 式叫做一元一次不等式。如4x>8
4.在-3、-2、-3/2、-1、0、1、3/2中，x的哪些值能使 x+2>0成立？能使x+2>0成立的x的取值有多少个？ 5.在数轴上表示下列不等式的解集，并写出适合不等 式的整数集。 （1 ） - 1 < x < 5 ( 2 ) 0≤x ≤ 3
0 整数解有不等式的定义、不等式的解、不等式的
解集概念 掌握不等式解集的表示方法
作业：
必做题：课本习题9.1 复习巩固2、3
题 。
三、不等式的解集及解不等式
不等式的解集：一个含有未知数的不等式的所有解组成这个
不等式的解集。（如x>75)
解不等式：求不等式的解集的过程。
四、不等式解集的表示方法
1.代数表示（x>a, x<a,x≥a, x≤a) 2.几何表示（数轴表示法）
用数轴表示不等式的解集分三步：
（1）画数轴；（2）定界点；（3）定方向
⑴
解:
x>－1; ⑵ x≥ －1; ⑶ x< －1; ⑷ x≤ －1
○ ●
-1
0
-1 ⑵
0
⑴
○
-1 ⑶
0
●
-1 ⑷
0
1.下列数值哪些是x+3>6的解？哪些不是？ -4，-2.5，0，1，2.5， 3，3.2，4.8，8，12. 2.用不等式表示： （1）a是正数 （2）a是负数 （3）a与5的和小于7 （4）a与2的差大于-1 a>0
1、直接想出不等式的解集
(1）x+3>6
(3) x-2>0
(2) 2x<8
(4) 1/2x≤2
解： （1）x>3 (2)x<4 (3)x>2 (4)x≤4
2.用数轴表示下列不等式的解集
（1）x>-1
(3) x<-1
(2)x≥-1
(4)x≤-1
不等式解集的表示方法
数轴表示不等式的解集的规律： 大于向右画，小于向左画，有等号（≥，≤）画实心点， 无等号（>，<，≠）画空心圈。