青岛版六年级数学下册正比例综合练习
青岛版六年级下册《第3章_比例》小学数学-有答案-单元测试卷
青岛版六年级下册《第3章比例》小学数学-有答案-单元测试卷一、填空：1. 在4:5＝1.2中，4叫比的________，5叫比的________，1.2叫比的________．在8:14＝48:84中，8和84是比例的________，14和48是比例的________．2. 两种________的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的________一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做________．3. 如果4A＝5B，那么A:B＝________．4. 如果x=6y，那么x和y成________比例。
5. ________：25＝13:16．6. 单价一定，总价和数量成________比例：总价一定，单价和数量成________比例：数量一定，总价与单价成________比例。
7. 一种盐水是由盐和水按1:19的重量配制而成的。
其中，盐的重量占盐水的________，水的重量占盐水的________．8. 根据8a＝9b，那么a:b＝________．9. 根据关系式填空工作效率×工作时间=工作总量，因为________÷________=工作效率，如果________一定，________和________成正比例；因为________÷________=工作时间，如果________一定，________和________成正比例。
10. x与y成反比例关系，根据条件完成下表。
两个比就能组成一个比例。
________（判断对错）正方形的面积一定，它的边长和边长不成比例。
________．（判断对错）在比例里，两个内项的积与两个外项的积的比值是1．________（判断对错）圆的面积和半径成正比例。
________．（判断对错）长方形的面积一定，长和宽成反比例。
________．（判断对错）把10克盐放入100克水中，盐与盐水的重量的比是1:10．________．（判断对错）一批货物，运走的和剩下的成反比例。
青岛版六年级数学下册正比例综合练习
正比例综合练习教学内容：青岛版小学数学六年级下册第43-44页T8-T10的题目。
教学目标：1．能根据正比例的意义，判断两个相关联的量是不是成正比例。
2．会在方格纸上描出成正比例的量所对应的点，并能在图中根据一个变量的值估计它所对应的变量的值。
3．利用正比例知识解决简单的生活问题，感受正比例关系在生活中的广泛应用。
4. 通过自主学习、小组合作进一步体会数学与日常生活的密切联系，增强探索数学知识和规律的意识，养成积极主动参与学习的习惯。
教学重难点：1. 能根据正比例的意义，判断两个相关联的量是不是成正比例。
2. 会在方格纸上描出成正比例的量所对应的点，并能在图中根据一个变量的值估计它所对应的变量的值。
教具、学具：方格纸、作业答题卡。
教学过程：一、问题回顾，再现新知1. 师谈话提问导入：同学们，前面我们学习了有关正比例的知识，你能来说说生活中成正比例关系的例子吗？今天这节课我们就来复习这些方面的知识。
请同学们看一下今天的学习任务，师板书课题：正比例综合练习【设计意图：引导学生回顾上节课研究的内容，提炼出精华的知识点，既是知识的整理与复习，又为学生解决问题打下基础。
】2．出示复习目标：师：本节课要达到以下复习目标（课件出示）【复习目标：1. 能根据正比例的意义，判断两个相关联的量是不是成正比例。
2. 会在方格纸上描出成正比例的量所对应的点，并能在图中根据一个变量的值估计它所对应的变量的值。
3. 利用正比例知识解决一些简单的生活问题。
】3.出示自学指导：师：目标明确了，有没有信心达到？学生：有.师：要达到本节课的复习目标，还需要同学们的共同努力，下面请看复习指导。
（出示复习指导）【复习指导：认真看课本40页至44页信息窗二的内容，重点看每一页里红点的内容，在练习本上用表格（或树枝图或画图等方式）整理。
思考：（1）你能来说说生活中成正比例关系的例子吗？（2）怎样判断两种量是否成正比例？你能举例说明理由吗？（3）你能根据给出的具有正比例关系的数据在方格纸上画出相应的直线，（4）你能根据具有正比例关系的一个量看图估计另一个量的数值？6分钟后，比一比谁汇报得最清楚。
青岛版六年级数学下册用正比例解决问题
一批啤酒用载重8吨的汽车运，需要15辆。 如果改用载重10吨的汽车运，需要多少辆？每辆汽车的载重量来自辆数810 X
15
讨论： (1) 题目中相关联的两种量是____和____。 (2) 它们成什么比例关系？你是根据什么判 断的？
每辆汽车的载重量×辆数=啤酒的总吨数（一定）
补充练习： 辆汽车从甲地开往乙地，每小时行70 千米，5小时到达，如果每小时行87.5千 米，需要几小时到达？
我们在用比例解决问题时要注意什么？
两种相关联的量要成正比例关系
2个箱子能装24瓶啤酒，40箱能装多少 瓶啤酒？（用比例解）
啤酒瓶数 箱子数量
24 2
X 40
每箱啤酒的瓶数一定，啤酒总瓶数 与箱数成正比例
限时作业： 只列式不计算 （1）买3张青岛到高密的汽车票要270元， 买同样的车票，两个人去要多少钱？如果 再带3个人去一共要花多少钱？
（2）把2米长的竹竿直立在地上，量 得它的影子长是1.6米，同时量得旁边 电线杆的影长是4.8米。这根电线杆高 多少米？ 谈话：从第（2）题中你找到测量旗杆 或建筑物高度的方法了吗？
拓展练习 ①一个公司，男职员和女职员的人数比 是5：3，男职员有45人，女职员有多少 人？（用比例解）
用反比例解决实际问题
用正比例解决实际问题
用反比例解决实际问题
• 解决装480瓶啤酒需要几个箱子？
填写完整表格
啤酒瓶数 箱子数量
24
480
2
X
解决装480瓶啤酒需要几个箱子？
讨论： (1) 题目中相关联的两种量是____和 ____。 (2) ________一定，_________和______ 成 ____比例关系。 谈话：你能列出比例吗？
六年级下册数学单元测试-3.比例 青岛版(六三)(含答案)
六年级下册数学单元测试-3。
比例一、单选题1.如果（a、b均不为0），那么下列比例中正确的是（）A. B. C.2.下列式子中，（）是比例。
A. B. C.3.下面的四句话中，正确的一句是（）A. 任何等底等高的三角形都可以拼成一个平行四边形B. 路程一定，时间和速度成反比例关系C. 把0.78扩大到它的100倍是7800D. b（b＞1）的所有因数都小于b4.A的相当于B的，A∶B＝（）A. 8∶9B. 9∶8C. 1∶2二、判断题5.已知a：b=4：7，那么7a=4b。
（）6.．表示两个式子相等的算式叫做比例．（）7.4∶6和12∶18可以组成比例。
（）8.．a×b=6×8 写成比例式是a∶6=b∶8（）三、填空题9.在4 ：7 =48 ：84中，4和84是比例的________，7和48是比例的________。
10.X=________11.在一个比例里，两个内项互为倒数，一个外项是3，另一个外项是________；如果其中一个内项是0.5，那么这个比例可能是________。
12.写出比值是4的两个比，并组成比例：________：________=________：________。
四、解答题13.判断2，4，8，16这四个数能否组成比例14.在24的约数中选四个组成比例，你能写出几个？五、应用题15.一辆汽车从甲地开往乙地，前2小时行驶了100千米．照这样的速度，再行6小时到达乙地，甲、乙两地相距多远？（用比例解．）参考答案一、单选题1.【答案】C【解析】【解答】比例式中，内项之积等于外项之积。
【分析】本题由解比例的方法解答。
2.【答案】C【解析】【解答】表示两个比相等的式子叫做比例。
【分析】本题由比的意义解答。
3.【答案】B【解析】【解答】解：A、等底等高的两个三角形，其形状不一定相同，所以不一定拼成一个平行四边形；所以此选项错误；B、因为速度×时间=路程（一定）是乘积一定，所以路程一定，时间和速度成反比例关系；C、把0.78扩大到它的100倍是78；所以此选项错误；D、一个数的因数的个数是有限的，其中最小的因数是1，最大的因数是这个数的本身；所以本题的说法是错误的．故选：B．【分析】A、根据两个完全一样的三角形都可以拼成一个平行四边形进行解答；B、判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例；C、根据小数点位置移动引起数的大小变化规律可知：把0.78扩大100倍，即把0.78的小数点向右移动2位，是78；据此解答即可；D、一个数的因数的个数是有限的，其中最小的因数是1，最大的因数是这个数的本身．如6的因数有：1、2、3、6，其中6是最大因数，就是6本身．由此可知，答案错误．4.【答案】B【解析】【解答】由A×=B×可得，A:B=:=(×12):(×12)=9:8故答案为：B.【分析】根据条件“A的相当于B的”可以得出等式：A×=B×，将等式改成比例时，相乘的两个数同时作外项或内项，据此解答.二、判断题5.【答案】正确【解析】【解答】解：根据比例的基本性质可知：7a=4b，原题正确.故答案为：正确【分析】比例的基本性质：在比例里，两个内项的积等于两个外项的积.6.【答案】错误【解析】【解答】表示两个比相等的式子叫做比例，原题说法错误.故答案为：错误【分析】比例的意义：表示两个比相等的式子叫做比例；两个比的比值相等，就能组成一个比例.7.【答案】正确【解析】【解答】4:6=，12:18=，比值相等，能组成比例；原题正确.故答案为：正确【分析】用前项除以后项，分别求出两个比的比值，如果比值相等就能组成比例，否则不能组成比例. 8.【答案】错误【解析】【解答】写成比例式是a:6=8:b，原题写法错误.故答案为：错误【分析】根据比例的基本性质，把a、b看作外项，把6和8看作内项，写出一个比例后再判断即可.三、填空题9.【答案】外项；内项【解析】【解答】解：4和84是比例的外项，7和48是比例的内项.故答案为：外项；内项【分析】表示两个比相等的式子叫作比例，比例两边的两个数叫作比例的外项，里面的两个数叫作比例的内项.10.【答案】【解析】【解答】:x=:解：x=×x=x÷=÷x=故答案为：.【分析】解比例的依据是比例的基本性质：在比例里，两外项之积等于两内项之积，据此解答.11.【答案】；3：0.5=2：【解析】【解答】解：另一个外项：1÷3=；另一个内项：1÷0.5=2，这个比例可能是：3：0.5=2：.故答案为：；3：0.5=2：(答案不唯一)【分析】互为倒数的两个数的乘积是1，因此两个内项的积是1，两个外项的积也是1，这样用1除以一个外项即可求出另一个外项；用同样的方法求出另一个内项，然后写出比例即可.12.【答案】4；1；8；2【解析】【解答】解：组成的比例可以是4：1=8：2故答案为：4；1；8；2(答案不唯一)【分析】比值是4，说明比的前项是后项的4倍，这样写出比值是4的两个比并组成比例即可.四、解答题13.【答案】因为2∶4= ，8∶16= ，所以2∶4=8∶16.答：2，4，8，16这四个数能组成比例。
六年级下册数学习题课件-3 第3课时正比例(1) 青岛版(共8张PPT)
)一定，也就
)一定，我们就说总价和数量成( 正 )比例。
二、判断下面各题中的两种量是不是成正比例，并说明理由。 1．平行四边形的高一定，它的面积和底。
面积 成正比例，因为 ＝平行四边形的高(一定) 底
2．被减数一定，减数和差。 不成比例，因为被减数＝减数＋差 3．正方形的周长和边长。
周长 成正比例，因为 ＝4(一定) 边长
三 啤酒生产中的数学
——比例
第3课时 正比例(1)
一、填一填。 苹果的数量和总价如下表： 数量/kg 总价/元 因为苹果的总价随着( 数量 1 12 2 24 3 36 4 48 5 60 )；
)的变化而变化，数量增加，总价随着( 增加 )，而且总价和对应数量的(比值
数量减少，总价也随着( 减少 是( 单价
答：表中的两种量是相关联的。 2．写出两种量中相对应的两个数的比，求出比值并比较大小。
1 3.14
2 6.28
3 9.42
4 12.56
3．14∶1＝3.14 9．42∶3＝3.14 3．14＝3.14
6.18∶2＝3.14 12.56∶4＝3.14
3．说出比值所表示的意ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ。 答：这个比值表示圆周率。 4．表中相关联的两种量成正比例吗？为什么？
4．一辆汽车行驶的速度一定，行驶的时间和路程。
路程 成正比例，因为 ＝速度(一定) 时间
5．长方形的面积一定，长和宽。 不成正比例，因为长×宽＝长方形面积(一定)
y 三、根据x＝0.2，请把下表填完整。 x y 0.25
60
12
50
10 3 2 3
0.05
10
四、观察下表，回答问题。 直径(cm) 周长(cm) 1.表中的两种量是否相关联？
小学数学青岛版六年级下册正比例与反比例练习题
小学数学青岛版六年级下册正比例与反比例练习题
199小学数学青岛版六年级第二册
的正比例与负比例练习
的判断题:
1，圆的面积与圆的半径成正比()2。
圆的面积与圆半径的平方成正比()3。
圆的面积与圆的周长的平方成正比()()5。
正方形的周长和边长成正比()
6，当矩形面积固定时，长度和宽度成反比()()()
9，当梯形面积不变时，上底和下底之和与高度成反比()10。
圆的周长与圆的半径成正比()
2。
多选题
(1)根据表格判断数量之间的比例关系时间(小时)2行程(公里)100时间和行程()
a .比例
b .比例
c .不成比例
(2)气缸底部面积和高度()A.比例b .比例c .不成比例
3 150 5 250 7 350 8 400。
六年级下册第三单元《比例》单元测试卷及答案-青岛版数学
2019-2020学年度青岛版数学六年级下册第三单元《比例》单元测试卷一、填空题（题型注释）0.3，另一个内项是（_____）。
2.xy=1,x 与y 成（_____）比例;3x =4y,x 与y 成（______）比例; 3.如果4A=5B ，那么A:B =( ):( ); 4x=5y, =4.()()()()39:===18:=205÷155.在比例 =中，如果a=12, d=3,则bc=（_______）;如果a=4, b=6, c=8,则d=（_______）.6.用18的因数组成一组比例（_____________________）。
写出比值是0.6的两个比，并组成比例（______________________）。
用2、3、4、6这四个数组成一个比例（________________________） 根据3×8=4×6写成的比例是（______________）或（_____________）。
7.正方形的面积一定，它的边长和边长不成比例． ．8.单价一定，总价和数量成（________）比例。
总价一定，单价和数量成（________）比例；数量一定，总价和单价成（_______）比例。
9.甲的等于乙的，甲:乙=（______）:（______）。
10.x 与y 成反比例关系，根据条件完成下表。
长方形的周长一定，它长与宽 比例．13.车轮的直径一定，所行驶的路程和车轮转数成（ ）比例。
14.烧煤的天数一定,每天的烧煤量和煤的总量。
（______） 15.修路的总长度一定,修好了的长度和剩下的长度。
（______）16.排印一本书,每页的字数和页数。
（______） 17.分数的大小一定，它的分子和分母。
（________） 18.织布总数一定，每小时织布米数和所需时间。
（________） 19.每小时加工玩具件数一定，玩具总量和加工时间。
六年级下册数学单元测试-3.比例 青岛版(含答案)
六年级下册数学单元测试-3.比例一、单选题1.下面三组数中，可以组成比例的是（）A. 、、和B. 0.05、0.3、0.4和0.6C. 8、、和122.下面的三个比中，能与12∶15组成比例的是（）A. 1∶2B. 4∶5C. 1∶93.不能与3，6，9组成比例的数是（）A. 2B. 12C. 184.应用比例的意义，判断下面（）中的两个比不可以组成比例．A. 6：10和9：15B. 20：5和4：1C. 5：1和6：2二、判断题5.如果把比例写成分数的形式，等号两端的分子和分母分别交叉相乘，它们的积相等．6.比的前项越大，比值也就越大。
7.x：y=8：5可以改写成5x=8y．8.在一个比例中，两个内项互为倒数，两个外项也应互为倒数。
三、填空题9.5.4∶1.8=x∶15x=________10.在一个比例里，两个外项为互倒数，其中一个内项是6 ，另一个内项是________．11.的比值是________，9：24的比值是________，这两个比的比值________，所以这两个比________(填“能"或“不能")组成比例。
12.下面是一辆汽车行驶的时间和路程的变化图。
（1）从图中找出下表相对应的数并填入表内。
时间/时0.5 1 1.5 ________ 2.5 ________路程/千米 ________ ________ ________ 80 ________ 120（2）观察上表，________是一定的。
（3）时间和路程成________比例13.用1、2、3、6这四个数写出两道不同的比例式是________．四、解答题14.一个比例的各项都是整数，这两个比的比值都是0.6，且第一项比第二项小10，第四项是第二项的，写出这个比例。
15.下面是小华6～10岁的身高情况统计表．（1）上表中有哪两种变化的量？（2）这两种量是怎样变化的？五、应用题16.一辆汽车从甲地开往乙地，前2小时行驶了100千米．照这样的速度，再行6小时到达乙地，甲、乙两地相距多远？（用比例解．）参考答案一、单选题1.【答案】C【解析】【解答】选项A，:=÷=，:=÷=，≠，不能组成比例，不符合题意；选项B，0.05:0.3=0.05÷0.3=，0.4:0.6=0.4÷0.6=，≠，不能组成比例，不符合题意；选项C，8:12=8÷12=，:=÷=，=，能组成比例，符合题意.故答案为：C.【分析】根据题意可知，判断四个数能否组成比例，可以任意将其中两个数相比，求出比值，如果比值相等，就能组成比例，据此解答.2.【答案】B【解析】【解答】12:15=(12÷3):(15÷3)=4:5；4:5=12:15故答案为：B.【分析】根据比例的意义：表示两个比相等的式子叫比例，将12:15利用比的基本性质化简比，然后与选项对比即可解答.3.【答案】B【解析】【解答】根据比例的基本性质，两内项之积等于两外项之积，A选项：2×9=3×6，可以组成比例；B选项：3、6、9、12不能组成两个数的积等于另外两个数的积，所以不能组成比例；C选项：3×18=6×9，可以组成比例。
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正比例综合练习教学内容：青岛版小学数学六年级下册第43-44页T8-T10的题目。
教学目标：1．能根据正比例的意义，判断两个相关联的量是不是成正比例。
2．会在方格纸上描出成正比例的量所对应的点，并能在图中根据一个变量的值估计它所对应的变量的值。
3．利用正比例知识解决简单的生活问题，感受正比例关系在生活中的广泛应用。
4. 通过自主学习、小组合作进一步体会数学与日常生活的密切联系，增强探索数学知识和规律的意识，养成积极主动参与学习的习惯。
教学重难点：1. 能根据正比例的意义，判断两个相关联的量是不是成正比例。
2. 会在方格纸上描出成正比例的量所对应的点，并能在图中根据一个变量的值估计它所对应的变量的值。
教具、学具：方格纸、作业答题卡。
教学过程：一、问题回顾，再现新知1. 师谈话提问导入：同学们，前面我们学习了有关正比例的知识，你能来说说生活中成正比例关系的例子吗？今天这节课我们就来复习这些方面的知识。
请同学们看一下今天的学习任务，师板书课题：正比例综合练习【设计意图：引导学生回顾上节课研究的内容，提炼出精华的知识点，既是知识的整理与复习，又为学生解决问题打下基础。
】2．出示复习目标：师：本节课要达到以下复习目标（课件出示）【复习目标：1. 能根据正比例的意义，判断两个相关联的量是不是成正比例。
2. 会在方格纸上描出成正比例的量所对应的点，并能在图中根据一个变量的值估计它所对应的变量的值。
3. 利用正比例知识解决一些简单的生活问题。
】3.出示自学指导：师：目标明确了，有没有信心达到？学生：有.师：要达到本节课的复习目标，还需要同学们的共同努力，下面请看复习指导。
（出示复习指导）【复习指导：认真看课本40页至44页信息窗二的内容，重点看每一页里红点的内容，在练习本上用表格（或树枝图或画图等方式）整理。
思考：（1）你能来说说生活中成正比例关系的例子吗？（2）怎样判断两种量是否成正比例？你能举例说明理由吗？（3）你能根据给出的具有正比例关系的数据在方格纸上画出相应的直线，（4）你能根据具有正比例关系的一个量看图估计另一个量的数值？6分钟后，比一比谁汇报得最清楚。
】师指一名学生读复习指导。
4．看一看学生根据“复习指导”开始自学，师目光巡视每一个学生，并适时指导。
5．说一说（1）小组交流。
师：同学们，大家刚才根据复习指导对信息窗二的知识进行了回顾和整理，下面在小组内交流，看看大家都是用什么方式进行整理的。
学生把自学情况在小组中交流，合作形成小组整理成果。
教师巡视了解，找出有特色的整理方式，准备全班交流展示。
（2）全班交流复习指导里的问题。
预设：（1）（2）两问学生可能交流的结果：一是看两种量是否是相关联的量，二是看它们变化的规律是否是商一定；（3）（4）两问学生可能交流的结果：正比例图像是一条直线，在方格纸上可以利用画垂线或画平行线的方法，尽量使得数准确些，正比例关系的图中以一个量去估计另一个量的数值。
可以数据的比值进行判断，也可以根据图像直接判断。
（3）出示整理成果生活实例：像正方形的周长与边长；速度一定时的路程与时间单价生1：一定时的总价与数量之间的变化。
存在关系：生活中存在着大量相互依存的变量，一种量变化，另一种量也随着变化。
而且它们的比值（也就是商）一定，那么，我们说它们之间学生谈收获和不足。
【设计意图：引导学生采用不同的方式对所学知识的整理，把学过的知识条理化、结构化、网络化，学生可以进一步加深对知识的理解和掌握。
通过让学生“看一看、说一说”、“议一议”等方式，对学过的知识进行回顾和反思，既激活学生的思维，又调动学生参与的积极性。
】5．师小结：提出正比例意义和正比例图像是数与代数领域里函数教学中重要的学习内容，下面我们结合大家刚才谈到的情况，进行练习。
二、分层练习，巩固提高1.基本练习，巩固新知（1）填空:第一题：自来水每吨2元，小明家2月份的水费和用水的数量。
（）和（）是两个相关联的量，小明家2月份的水费和用水的数量的（）相同，所以（）和（）成正比例。
第二题：根据第1题的回答，说说下面的每题中的两种量是不是成正比例，并说明理由。
每袋大米的质量一定，大米的总质量和袋数( ) 东东和爸爸的年龄( ) 一本书，已经看的页数和还没看的页数( )第三题：从下面的公式中，把两个量成正比例的公式找出来C=2(a＋b) (a一定) C=4a C=πd S=ab(b一定) S =ah(h一定) S=1/2ah(a一定) S=πr2 V=sh (s一定) V=1/3sh①学生独立读题。
思考：每一题中都有哪些量？哪个量没变？有哪两个变化的量？成正比例关系的公式你能说明理由吗？②组织交流，学生明确：每一题中都有两个变化的量，在变化的过程中它们的比值有的是变化的，有的是一定（固定）的。
有的能成正比例关系，有的不成正比例关系。
③学生独立完成。
教师巡视了解作业情况，鼓励有困难的学生让同学帮助分析数量关系。
④展示代表性作业，全班交流两个变化的量成正比例关系的理由。
预设：第一题：水费和用水的数量是两个相关联的量，自来水每吨2元一定，水费和用水的数量成正比例关系。
第二题：①大米的总质量和袋数的比值（每袋大米的质量）一定，成正比例。
②东东和爸爸的年龄是变化的，比值也是变化的，不成比正比例。
③一本书，已经看的页数和还没看的页数不成正比例。
第三题：公式成正比例的有：C=4a 、C=πd、S=ab(b一定)、S=a2、S =ah(h一定)、S=1/2ah(a一定)、V=sh (s一定)。
（2）完成课本P43-T8 判断各表中的两种量是不是成正比例？为什么？①学生独立读题。
思考：每一题中都有哪些量？哪个量没变？有哪两个变化的量？成正比例关系的量你能说明理由吗？②组织交流，学生明确：每一题中都有两个变化的量，在变化的过程中它们的比值有的是变化的，有的是一定（固定）的。
有的能成正比例关系，有的不成正比例关系。
③学生独立完成。
教师巡视了解作业情况，鼓励有困难的学生让同学帮助分析数量关系。
④展示代表性作业，全班交流两个变化的量成正比例关系的理由。
预设：第四题：引导学生可以通过计算进行判断，得出)(变化的不固定的边长边长面积=，所以面积与边长不成正比例，)(一定每立方厘米的质量铁的体积铁的质量=，所以铁的质量与铁的体积成正比例。
⑤师根据学生的回答进行小结：师：我们判断时要说清判断的依据。
先说清每一题中都有哪些量？哪个量没变？有哪两个变化的量？明确思路后再逐一解决问题。
重点要运用正比例的意义进行判断。
【设计意图：通过这一组的基础题目，帮助学生巩固深化理解正比例的意义，加深所学的知识，从多个层面提升学生解决实际问题的能力。
在练习的过程中，帮助学生提升总结一些解决问题的思路和方法，提高学生解决实际问题的能力。
】2.综合练习，应用新知（1）一种彩带每米售价5元，将此表填写完整购买彩带的长度和需要的钱数成正比例吗？你是根据什么来判断？根据表中的数据你能在方格纸上描出长度和总价所对应的点，并按顺序连接起来。
根据图像判断，购买3.5米彩带需要多少元？①学生独立做题，师巡视指导②小组内交流汇报师：引导学生同位之间交流该题中出现了哪些量，在这些量中，哪个量没变，哪两个量是变化，当彩带每米售价是5元时，所买的长度与应付的总价是怎样变化的，在每米彩带售价是5元一定时，所买的长度与应付的总价是否成正比例关系？你能在方格纸上画出这个正比例图像吗？ 17.5元钱可以购买彩带多少米？你能在方格纸上描出这个点吗？③小组长汇报总结答案，同位之间进行检查判断的结果与在方格纸上描出的图像和点，并互批互评。
预设：根据计算小组长口答表格中的结果：依次是5-10-15-20-25-30-35……组长1汇报：在本题中出现出了每米售价5元（单价）、所买长度（数量）、应付钱数（总价），在这些量中每米售价5元（单价）没变，所买长度（数量）、应付钱数（总价）这两个量是在变化的。
组长2汇报：在当彩带每米售价是5元时，所买的长度（数量）越多，应付的钱数（总价）越多，所买的长度（数量）与应付的钱数（总价）是成正比例关系的。
组长3汇报：利用画垂线、平行线的方法作图，横轴上画长度（数量）米数、竖轴上画应付钱数（总价）元，每格表示5元。
在方格纸上画出的图像描出的点成一条直线，17.5元钱（竖轴上的点）可以购买彩带多少米？（横轴上的点）在方格上所描出的这个点应是3.5米。
④师根据学生的回答和作图描点进行小结：师：我们判断时要说清判断的依据。
先说清每一题中都有哪些量？哪个量没变？有哪两个变化的量？明确思路后再逐一解决问题。
重点要运用正比例的意义进行判断，说清成正比例关系的量在图像中成一条直线。
能根据变化的情况在图中根据一个变量的值估计它所对应的变量的值。
【设计意图：在教师的引导下，学生动手操作在方格纸上画正比例图像，引导学生感知正比例图像，通过应用图像帮助学生进一步认识，图像上任意一点所表示的实际意义，做到：学生自己能学的自己学，自己能做的自己做，培养合作互动的精神，提高学生实际的数学应用能力，为今后学习函数图像打下基础，做好中小学知识的衔接。
】（2）完成课本P44-T9 在一定的弹性限度内，弹簧伸长的长度与所挂物体的质量情况如下表；问题1：弹簧伸长的长度和所挂物体的质量成正比例关系吗？说明理由。
问题2：在下图中描出表示物体质量和弹簧伸长长度相对应的点，然后把它们按顺序连接起来。
问题3；根据上图估计一下，称2.5千克的物体时，弹簧大约伸长多少厘米？①学生独立计算做题、描点连线，师巡视指导②小组内交流汇报师：引导学生同位之间交流表格中的数据，说一说题中都有哪些量，什么量在变化，什么量不变？如何描点、有什么特点？称2.5千克的物体时，弹簧大约伸长多少厘米？应在什么位置描点？③小组长汇报总结答案，同位之间进行检查判断的结果与在图像中描出的点，并互批互评。
预设：组长1汇报：根据表格中的量变化情况作出的判断得出弹簧伸长的长度和所挂物体的质量成正比例关系，因为随着所挂物体的质量的增加，弹簧伸长的长度也随着伸长，它们的比值（每千克伸长的长度）一定。
组长2汇报；画出的图像描出的点成一条直线，称2.5千克的物体时（横轴上的点），弹簧大约伸长多少厘米（竖轴上的点）所描出的这个点应是1.25厘米。
【设计意图：通过多种形式的练习，既加强了学生对正比例图像的认识，又使学生能够灵活应用所学知识解决问题，并使不同层次的学生从中体会到成功的快乐。
】3.拓展练习，发展新知完成课本P44-T10问题1：圆的周长与半径成正比例吗？为什么？问题2：圆的面积与半径成正比例吗？为什么？问题3；你还能找出哪两个量成比例关系？请说明理由。
①学生独立计算做题，师巡视指导②小组内交流汇报师：引导学生根据上册第一单元圆的相关知识完成表格中的数据，并交流三个问题，说一说理由。