(全国通用版)2019年中考数学复习第四单元图形的初步认识与三角形第16讲直角三角形课件
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中考数学总复习第四章第16课时图形的基本认识课件
2.若α，β互为余角，则α＋β＝__9_0___°.若α，β互为补角，则 α＋β＝__1_8_0___°.若α，β互为对顶角，则_α__＝__β__.1°＝___6_0____′
＝__3__6_0_0__″. 3.两直线平行，_同__位__角___相等.两直线平行，_内__错__角___相等.两
直线平行，___同__旁__内__角____互补.同位角相等，两直线平行.内错角
答案：20
11.(2023·台州)用一张等宽的纸条折成如图所示的图案，若 ∠1＝20°，则∠2 的度数为__________.
答案：140°
12.(2021·云南)如图是某几何体的三视图(其中主视图也称正 视图，左视图也称侧视图).已知主视图和左视图是两个全等的矩形. 若主视图的相邻两边长分别为 2 和 3，俯视图是直径等于 2 的圆， 则这个几何体的体积为__________.
图1
图2
(2)将点 P 移到 AB，CD 内部，如图 2 所示，(1)中②的结论是 否成立？若成立，不需说明理由；若不成立，则∠BPD，∠B， ∠D 之间有何数量关系？并说明你的理由.
解：(1)①如图，过点 P 作 PE∥AB，
∵AB∥CD，∴PE∥AB∥CD， ∴∠D＝∠DPE＝15°，∠B＝∠BPE. ∵∠BPD＝30°， ∴∠B＝∠BPE＝∠BPD＋∠DPE＝30°＋15°＝45°. ②当∠P＝x°，∠D＝y°时，∠B＝(x＋y)°.
∴∠EAD＝45°，∴l DE ＝45×18π0×4＝π， ∴圆锥底面周长为 C＝2πr＝π，解得 r＝12， ∴该圆锥的底面圆的半径是21.
14.(2022·武汉)如图所示，在四边形 ABCD 中，AD∥BC， ∠B＝80°.
(1)求∠BAD 的度数. (2)AE平分∠BAD交BC于点E，∠BCD＝50°.求证：AE∥DC.
河北省2019年中考数学总复习第四单元图形的初步认识与三角形第16课时几何初步及平行线相交线含命题课件
课前双基巩固
5.若 A,B,C 三点在同一直线上,线段 AB=10 cm,BC=3 cm,则 A,C 两点之间的距离是 A.13 cm C.13 cm 或 7 cm B.7 cm D.无法确定 ( C )
课前双基巩固
题组二 易错题
【失分点】 忽视分类讨论或分类讨论不全;余角和补角的概念易混淆;不能正确理解点到直线的距离的概念;对 平行线的性质理解不透彻而出错.
两角间 的关系
性质:同角(或等角)的余角 相等 定义:如果 α+β=
互补
180° ,那么 α,β 互为补角 相等
性质:同角(或等角)的补角
课前双基巩固
角平分线 定义 定理 逆定理 一条射线把这个角分成两个相等的角,这条射线叫做这个角的平分线 角平分线上的点到角两边的距离
相等
∠1 = ∠2 ,即 ⇒PE PE ⊥ OA,PF ⊥ OB
第 16 课时
几何初步及平行线、相 交线 (含命题 )
课前双基巩固
考点聚焦
考点一 直线和线段
1.直线的基本事实:经过两点有一条直线,并且只有一条直线(两点确定一条直线). 2.线段的基本事实:两点之间的所有连线中,① 线段 最短(两点之间线段最短).
3.线段的和与差:如图 16-1,在线段 AC 上取一点 B,则有:AB+②
条件
和
结论
两部分组成的
基本事实 公认的真命题称为基本事实
课前双基巩固
要说明一个命题是真命题,则要从命题的条件出发,根据已学过的基本事实、定义、性质 定理 和定理等,进行有理有据的推理,这种推理的过程叫做
证明
.有些真命题,它们的正确
性已经过演绎推理得到证实,并被作为判定其他命题真假的依据,这些命题叫做 互逆 命题 互逆 定理
中考数学全景透视复习-第16讲线段、角、相交线与平行线省公开课获奖课件市赛课比赛一等奖课件
第四章 图形旳初步认识与三角形 第16讲 线段、角、相交线与平行线
考点一 线段、射线、直线 1．两点间的距离 连接两点间线段的长度叫做这两点间的距离． 2．线段的和与差：如图，在线段 AC 上取一点 B，
则 AB＋BC＝AC；AB＝AC－BC ； BC＝AC－AB .
3．线段的中点 (1)如图，点 B 在线段 AC 上，且 AB＝BC，则点 B 叫做线段 AC 的中点．
2．如图，下列说法中不正确的是( )
A．因为AB∥CD，所以∠1＝∠3 B．因为∠2＝∠4，所以AE∥CF C．因为AE∥CF，所以∠2＝∠4 D．因为∠1＝∠3，∠2＝∠4，所以AB∥CD
解析：A中，∠1和∠3不是被同一条直线截AB和 CD所得的角，不相等，故A错误；B中，根据同位角 相等，两直线平行可得AE∥CF，故B正确；C中，根 据两直线平行，同位角相等即可得∠2＝∠4，故C正 确；D中，∠1＝∠3，∠2＝∠4，则∠1＋∠2＝∠3＋ ∠4，然后根据同位角相等，两直线平行可得 AB∥CD，故D正确．故选A.
A．2.5 C．4
B．3 D．5
解析：∵∠C＝90°，∴AC⊥BC.∴由点 A 到 BC 的最短距离为 3.∴当点 P 和点 C 重合时，AP＝3；当 点 P 和点 B 重合时，AP＝5.∴3≤AP≤5.故选 A.
答案： A
7．一副三角尺叠在一起水平放置，如图，最小锐
角的顶点 D 恰好放在等腰直角三角尺的斜边 AB 上，
A．2cm
B．3 cm
C．4 cm
D．6 cm
解析：∵点 M 是 AC 的中点，∴AC＝2MC＝2×3
＝6(cm)．∴BC＝AB－AC＝8－6＝2(cm)，故选 A.
5．如图，已知直线 EF⊥MN，垂足为 F，且∠1 ＝140°，若 AB∥CD，则∠2 等于( )
考点一 线段、射线、直线 1．两点间的距离 连接两点间线段的长度叫做这两点间的距离． 2．线段的和与差：如图，在线段 AC 上取一点 B，
则 AB＋BC＝AC；AB＝AC－BC ； BC＝AC－AB .
3．线段的中点 (1)如图，点 B 在线段 AC 上，且 AB＝BC，则点 B 叫做线段 AC 的中点．
2．如图，下列说法中不正确的是( )
A．因为AB∥CD，所以∠1＝∠3 B．因为∠2＝∠4，所以AE∥CF C．因为AE∥CF，所以∠2＝∠4 D．因为∠1＝∠3，∠2＝∠4，所以AB∥CD
解析：A中，∠1和∠3不是被同一条直线截AB和 CD所得的角，不相等，故A错误；B中，根据同位角 相等，两直线平行可得AE∥CF，故B正确；C中，根 据两直线平行，同位角相等即可得∠2＝∠4，故C正 确；D中，∠1＝∠3，∠2＝∠4，则∠1＋∠2＝∠3＋ ∠4，然后根据同位角相等，两直线平行可得 AB∥CD，故D正确．故选A.
A．2.5 C．4
B．3 D．5
解析：∵∠C＝90°，∴AC⊥BC.∴由点 A 到 BC 的最短距离为 3.∴当点 P 和点 C 重合时，AP＝3；当 点 P 和点 B 重合时，AP＝5.∴3≤AP≤5.故选 A.
答案： A
7．一副三角尺叠在一起水平放置，如图，最小锐
角的顶点 D 恰好放在等腰直角三角尺的斜边 AB 上，
A．2cm
B．3 cm
C．4 cm
D．6 cm
解析：∵点 M 是 AC 的中点，∴AC＝2MC＝2×3
＝6(cm)．∴BC＝AB－AC＝8－6＝2(cm)，故选 A.
5．如图，已知直线 EF⊥MN，垂足为 F，且∠1 ＝140°，若 AB∥CD，则∠2 等于( )
中考数学复习 第四单元 三角形 第16课时 线段 角 相交线与平行线课件
D.两点确定一条直线
图16-7
2.如图16-8,AM为∠BAC的平分线,下列等式错误的是
A.∠BAC=∠BAM
B.∠BAM=∠CAM
C.∠BAM=2∠CAM
D.2∠CAM=∠BAC
(C )
图16-8
3. [2018·德州]如图16-9,将一副三角尺按不同的位置摆放,下列摆放方式中∠α
与∠β互余的是 ( A )
[答案](1)× (2)√ (3)× (4)× (5)× (6)× (7)× [解析](1)射线AB与射线BA不是同一条射线,故(1)错误; (2)两点确定一条直线,故(2)正确; (3)两条端点重合的射线组成的图形叫做角,故(3)错误; (4)两点之间线段最短,故(4)错误; (5)若AB=BC,则点B不一定是AC的中点,故(5)错误; (6)道理为两点之间线段最短,故(6)错误; (7)如果三点共线,过其中两点画直线,共可以画1条,如果三点不共线,过其中两 点画直线,共可以画3条,故(7)错误.
| 考向精练 |
1. [2019·吉林]曲桥是我国古代经典建筑之一,它的修建增加了游人在桥上行走
的路程,有利于游人更好地观赏风光.如图16-7,A,B两地间修建曲桥与修建直的
桥相比,增加了桥的长度,其中蕴含的数学道理是 ( A )
A.两点之间,线段最短
B.平行于同一条直线的两条直线平行
C.垂线段最短
角的直角三角板ABC按如图16-12方式放置 [解析]∵直线m∥n,
(∠ABC=30°),其中A,B两点分别落在直线 ∴∠2+∠ABC+∠1+∠BAC=180°.
m,n上,若∠1=40°,则∠2的度数为( ) ∵∠ABC=30°,∠BAC=90°,
第16讲 三角形的概念及性质(课件)中考数学一轮复习(全国通用)
三角形(顶点在原三角形的边上)中，以垂足三角形的周长最短.
考点二 三角形的重要线段
1. 三角形的高、中线、角平分线是三条线段，由三角形的高可得90°的角，由
三角形的中线可得线段之间的关系，由三角形的角平分线可得角之间的关系．
2. 常见三角形的高：
3. 当已知三角形两边的中点时，可考虑运用三角形中位线定理，得到相应线段的
同步联想，其他几何图形在什么情
况下会转化成该考点的知识考察.
第二部分
知识建构
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第三部分
考点精讲
Hale Waihona Puke 考点一 三角形的相关概念三角形的概念：由不在同一条直线上的三条线段首尾顺次相接所构成的图形叫做三角形.
三角形的表示：用符号“Δ”表示，顶点是A、B、C的三角形记作“ΔABC”，读作“三角形ABC”.
基础.所以，在中考中，与其它几何
图形结合考察的几率比较大，特别
是全等三角形的性质和判定的综合
应用.考生在复习该考点时，不仅要
➢ 探索并证明三角形的内角和定理.掌握它的推论: 熟悉掌握其本身的性质和应用，还
三角形的外角等于与它不相邻的两个内角的和. 要注重转化思想在题目中的应用，
三角形的性质
➢ 证明三角形的任意两边之和大于第三边.
连接三角形两边中点的线段叫做三角形
∵DE是∆ABC的中位线
的中位线
∴AD=DB AE=EC
1
2
DE= BC DE∥BC
考点二 三角形的重要线段
概念
三角形
重心 三条中
线交点
图形
性质
1）重心到顶点的距离与重心到对边中点的距离之比为2：1。
考点二 三角形的重要线段
1. 三角形的高、中线、角平分线是三条线段，由三角形的高可得90°的角，由
三角形的中线可得线段之间的关系，由三角形的角平分线可得角之间的关系．
2. 常见三角形的高：
3. 当已知三角形两边的中点时，可考虑运用三角形中位线定理，得到相应线段的
同步联想，其他几何图形在什么情
况下会转化成该考点的知识考察.
第二部分
知识建构
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第三部分
考点精讲
Hale Waihona Puke 考点一 三角形的相关概念三角形的概念：由不在同一条直线上的三条线段首尾顺次相接所构成的图形叫做三角形.
三角形的表示：用符号“Δ”表示，顶点是A、B、C的三角形记作“ΔABC”，读作“三角形ABC”.
基础.所以，在中考中，与其它几何
图形结合考察的几率比较大，特别
是全等三角形的性质和判定的综合
应用.考生在复习该考点时，不仅要
➢ 探索并证明三角形的内角和定理.掌握它的推论: 熟悉掌握其本身的性质和应用，还
三角形的外角等于与它不相邻的两个内角的和. 要注重转化思想在题目中的应用，
三角形的性质
➢ 证明三角形的任意两边之和大于第三边.
连接三角形两边中点的线段叫做三角形
∵DE是∆ABC的中位线
的中位线
∴AD=DB AE=EC
1
2
DE= BC DE∥BC
考点二 三角形的重要线段
概念
三角形
重心 三条中
线交点
图形
性质
1）重心到顶点的距离与重心到对边中点的距离之比为2：1。