普化镇初中2018-2019学年七年级下学期数学第一次月考试卷

普化镇初中2018-2019学年七年级下学期数学第一次月考试卷班级__________ 座号_____ 姓名__________ 分数__________一、选择题1．（2分）在这些数中，无理数有（）个.A. 1B. 2C. 3D. 4【答案】B【考点】无理数的认识【解析】【解答】解：依题可得：无理数有：-，，∴无理数有2个.故答案为：B.【分析】无理数定义：无限不循环小数，由此即可得出答案.2．（2分）小明只带2元和5元两种面值的人民币，他买一件学习用品要支付23元，则付款的方式有（）A.1种B.2种C.3种D.4种【答案】B【考点】二元一次方程的应用【解析】【解答】解：设用了2元x张，5元y张，则2x+5y=23，2x=23-5y，x= ，∵x，y均为正整数，∴或．即付款方式有2种：（1）2元9张，5元1张；（2）2元4张，5元3张．故答案为：B．【分析】设用了2元x张，5元y张，根据学习用品的费用=23元，列方程，再求出方程的正整数解。

3．（2分）在下列不等式中，是一元一次不等式的为（）A. 8>6B. x²>9C. 2x+y≤5D. （x-3）<0【答案】D【考点】一元一次不等式的定义【解析】【解答】A、不含未知数，不是一元一次不等式，不符合题意；B、未知数的指数不是1，不是一元一次不等式，不符合题意；C、含有两个未知数，不是一元一次不等式，不符合题意；D、含有一个未知数，未知数的指数都为1，是一元一次不等式，符合题意．故答案为：D．【分析】根据一元一次不等式的定义，含有一个未知数，含未知数的最高次数是1的不等式，对各选项逐一判断。

4．（2分）如果2x a﹣2b﹣3y a+b+1=0是二元一次方程，那么a，b的值分别是（）A.1，0B.0，1C.﹣1，2D.2，﹣1【答案】A【考点】二元一次方程的定义【解析】【解答】解：∵2x a﹣2b﹣3y a+b+1=0是二元一次方程，∴a﹣2b=1，a+b=1，解得：a=1，b=0．故答案为：A【分析】根据二元一次方程的定义：含有两个未知数，且两个未知数的最高次数是1次的整式方程，就可建立关于a、b的二元一次方程组，解方程组求出a、b的值。

5．（2分）股票有风险，入市须谨慎、我国A股股票市场指数从2007年10月份6100多点跌到2008年10月份2000点以下，小明的爸爸在2008年7月1日买入10手某股票（股票交易的最小单位是一手，一手等于100股），如图，是该股票2008年7﹣11月的每月1号的收盘价折线图，已知8，9月该股票的月平均跌幅达8.2%，10月跌幅为5.4%，已知股民买卖股票时，国家要收千分之二的股票交易税即成交金额的2‰，下列结论中正确的个数是（）①小明的爸爸若在8月1日收盘时将股票全部抛出，则他所获纯利润是（41.5﹣37.5）×1000×（1﹣2‰）元；②由题可知：10月1日该股票的收盘价为41.5×（1﹣8.2%）2元/股；③若小明的爸爸的股票一直没有抛出，则由题可知：7月1日﹣11月1日小明的爸爸炒股票的账面亏损为37.5×1000×（1﹣2‰）﹣41.5×1000×（1﹣8.2%）2×（1﹣5.4%）元．A. 0个B. 1个C. 2个D. 3个【答案】C【考点】折线统计图【解析】【解答】解：读图分析可得：③说法不对，账面亏损不含股票交易税；故应为账面亏损为37.5×1000﹣41.5×1000×（1﹣8.2%）2×（1﹣5.4%）元．①与②的说法都正确，故答案为：C【分析】根据统计图中的数据进行计算，从而进行计算即可判断.6．（2分）不等式的解集是（）A.B.C.D.【答案】A【考点】解一元一次不等式【解析】【解答】解：，去分母得3x-2（x-1）≤6，解得，，故答案为：A.【分析】根据以下步骤进行计算：（1）两边同乘以各分母的最小公倍数去分母；（2）去括号（不要漏乘）；（3）移项、合并同类项；（4）系数化为1（注意不等号的方向），7．（2分）若方程的解是负数，则的取值范围是（）A.B.C.D.【答案】A【考点】解一元一次不等式，解含括号的一元一次方程【解析】【解答】解：解含有系数m的方程，可得x=- ，然后根据方程的解为负数，可知4m-5＞0，解得m＞- .故答案为：A.【分析】先把m看作已知数，解关于x的一元一次方程，求出x的值（用含m的代数式表示），由方程的解是负数可知x<0即4m-5＞0，然后解不等式即可求出m的取值范围。

8．（2分）若关于x的一元一次不等式组有解，则m的取值范围为（）A.B.C.D.【答案】C【考点】解一元一次不等式组【解析】【解答】解：，解①得：x＜2m，解②得：x＞2-m，根据题意得：2m＞2-m，解得：．故答案为：C．【分析】先求出每个不等式的解集，再根据已知不等式组有解，即可得出关于m的不等式，即可得出答案. 9．（2分）为了了解所加工的一批零件的长度，抽取了其中200个零件的长度，在这个问题中，200个零件的长度是（）A. 总体B. 个体C. 总体的一个样本D. 样本容量【答案】C【考点】总体、个体、样本、样本容量【解析】【解答】解：A、总体是所加工的一批零件的长度的全体，错误，故选项不符合题意；B、个体是所加工的每一个零件的长度，错误，故选项不符合题意；C、总体的一个样本是所抽取的200个零件的长度，正确，故选项符合题意；D、样本容量是200，错误，故选项不符合题意．故答案为：C【分析】根据总体、个体和样本、样本容量的定义进行判断即可解答.10．（2分）下列各组数中①；②；③；④是方程的解的有（）A.1个B.2个C.3个D.4个【答案】B【考点】二元一次方程的解【解析】【解答】解：把①代入得左边=10=右边；把②代入得左边=9≠10；把③代入得左边=6≠10；把④代入得左边=10=右边；所以方程的解有①④2个.故答案为：B【分析】能使二元一次方程的左边和右边相等的未知数的值就是二元一次方程的解，二元一次方程有无数个解，根据定义将每一对x,y的值分别代入方程的左边算出答案再与右边的10比较，若果相等，x,y的值就是该方程的解，反之就不是该方程的解。

11．（2分）在表示某种学生快餐营养成分的扇形统计图中，如图所示，表示维生素和脂肪的扇形圆心角的度数和是（）A. 54°B. 36°C. 64°D. 62°【答案】A【考点】扇形统计图【解析】【解答】解：由图可知，维生素和脂肪占总体的百分比为：5%+10%=15%，故其扇形圆心角的度数为15%×360°=54°．故答案为：A【分析】先根据扇形统计图得出维生素和脂肪占总体的百分比，然后乘以360°可得对应的圆心角的度数.12．（2分）在，π，，1.5（。

）1（。

），中无理数的个数有（）A. 2个B. 3个C. 4个D. 5个【答案】A【考点】无理数的认识【解析】【解答】解：∵无理数有：，故答案为：A.【分析】无理数：无限不循环小数，由此即可得出答案.二、填空题13．（1分）方程2x-y= 1和2x+y=7的公共解是________；【答案】【考点】二元一次方程组的解，解二元一次方程组【解析】【解答】解：联立方程组得：解得：【分析】解联立两方程组成的方程组，即可求出其公共解。

14．（2分）如图所示，数轴上点A表示的数是﹣1，O是原点，以AO为边作正方形AOBC，以A为圆心、AB长为半径画弧交数轴于P1、P2两点，则点P1表示的数是________，点P2表示的数是________．【答案】﹣1﹣；﹣1+【考点】实数在数轴上的表示【解析】【解答】解：∵点A表示的数是﹣1，O是原点，∴AO=1，BO=1，∴AB= = ，∵以A为圆心、AB长为半径画弧，∴AP1=AB=AP2= ，∴点P1表示的数是﹣1﹣，点P2表示的数是﹣1+，故答案为：﹣1﹣；﹣1+【分析】根据在数轴上表示无理数的方法，我们可知与AB大小相等，都是，因在-1左侧，所以表示-1-，而在-1右侧，所以表示-1+15．（1分）对于x、y定义一种新运算“◎”：x◎y=ax+by，其中a、b为常数，等式右边是通常的加法和乘法运算．已知3◎2=7，4◎（﹣1）=13，那么2◎3=________．【答案】3【考点】解二元一次方程组，定义新运算【解析】【解答】解：∵x◎y=ax+by，3◎2=7，4◎（﹣1）=13，∴，①+②×2得，11a=33，解得a=3；把a=3代入①得，9+2b=7，解得b=﹣1，∴2◎3=3×2﹣1×3=3．故答案为：3．【分析】由题意根据3◎2=7，4◎（﹣1）=13知，当x=3、y=2时可得方程3a+2b=7,；当x=4、-1时，可得方程4a-b=13,解这个关于a、b的方程组可求得a、b的值，则当x=2、y=3时，2◎3 的值即可求解。

16．（1分）如果a4=81，那么a=________．【答案】3或﹣3【考点】平方根【解析】【解答】∵a4＝81，∴（a2）2＝81，∴a2=9或a2＝﹣9（舍），则a＝3或a＝﹣3.故答案为3或﹣3.【分析】将已知条件转化为（a2）2＝81，平方等于81的数是±9，就可得出a2（a2≥0）的值，再求出a的值即可。

17．（3分）同一平面内的三条直线a，b，c，若a⊥b，b⊥c，则a ________c ．若a∥b，b∥c，则a ________c ．若a∥b，b⊥c，则a ________c.【答案】∥；∥；⊥【考点】平行公理及推论【解析】【解答】解：∵a⊥b，b⊥c，∴a∥c；∵a∥b，b∥c，∴a∥c；∵a∥b，b⊥c，∴a⊥c.故答案为：∥；∥；⊥.【分析】根据垂直同一条直线的两条直线平行可得a∥c；根据平行于同一条直线的两条直线平行可得a∥c；根据垂直同一条直线的两条直线平行逆推即可.18．（1分）二元一次方程的非负整数解为________【答案】，，，，【考点】二元一次方程的解【解析】【解答】解：将方程变形为：y=8-2x∴二元一次方程的非负整数解为：当x=0时，y=8；当x=1时，y=8-2=6；当x=2时，y=8-4=4；当x=3时，y=8-6=2；当x=4时，y=8-8=0；一共有5组故答案为：，，，，【分析】用含x的代数式表示出y，由题意可知x的取值范围为0≤x≤4的整数，即可求出对应的y的值，即可得出答案。

三、解答题19．（5分）如图，AB∥CD，AE平分∠BAD，CD与AE相交于F，∠CFE＝∠E.试说明：AD∥BC.【答案】解：∵AE平分∠BAD，∴∠1＝∠2.∵AB∥CD，∠CFE＝∠E，∴∠1＝∠CFE＝∠E.∴∠2＝∠E.∴AD∥BC【考点】平行线的判定与性质【解析】【分析】根据角平分线的定义得∠1＝∠2，由平行线的性质和等量代换可得∠2＝∠E，根据平行线的判定即可得证.20．（15分）南县农民一直保持着冬种油菜的习惯，利用农闲冬种一季油菜．南县农业部门对2014年的油菜籽生产成本、市场价格、种植面积和产量等进行了调查统计，并绘制了如下统计表与统计图：每亩生产成本每亩产量油菜籽市场价格种植面积310元130千克5元/千克500000亩请根据以上信息解答下列问题：（1）种植油菜每亩的种子成本是多少元？（2）农民冬种油菜每亩获利多少元？（3）2014年南县全县农民冬种油菜的总获利为多少元？（结果用科学记数法表示）【答案】（1）解：根据题意得：1﹣10%﹣35%﹣45%=10%，310×10%=31（元），答：种植油菜每亩的种子成本是31元（2）解：根据题意得：130×5﹣310=340（元），答：农民冬种油菜每亩获利340元（3）解：根据题意得：340×500 000=170 000 000=1.7×108（元），答：2014年南县全县农民冬种油菜的总获利为1.7×108元【考点】统计表，扇形统计图，科学记数法—表示绝对值较大的数【解析】【分析】（1）先根据扇形统计图计算种子的百分比，然后乘以每亩的成本可得结果；（2）根据产量乘单价再减去生产成本可得获利；（3）根据（2）中的利润乘以种植面积，最后用科学记数法表示即可.21．（10分）（1）如图AB∥CD，∠ABE=120°，∠EC D=2 5°，求∠E的度数。