2010澳门特别行政区java版本高级

1、假设K1，…，Kn是n个关键词，试解答：试用二叉查找树的插入算法建立一棵二叉查找树，即当关键词的插入次序为K1，K2，…，Kn 时，用算法建立一棵以LLINK / RLINK 链接表示的二叉查找树。

2、证明由二叉树的中序序列和后序序列，也可以唯一确定一棵二叉树。

29. ①试找出满足下列条件的二叉树1）先序序列与后序序列相同 2）中序序列与后序序列相同3）先序序列与中序序列相同 4）中序序列与层次遍历序列相同3、已知有向图G=(V,E)，其中V={V1,V2,V3,V4,V5,V6,V7}，E={<V1,V2>,<V1,V3>,<V1,V4>,<V2,V5>,<V3,V5>,<V3,V6>,<V4,V6>,<V5,V7>,<V6,V7>}写出G的拓扑排序的结果。

G拓扑排序的结果是：V1、V2、V4、V3、V5、V6、V74、对二叉树的某层上的结点进行运算，采用队列结构按层次遍历最适宜。

int LeafKlevel(BiTree bt, int k) //求二叉树bt 的第k(k>1) 层上叶子结点个数{if(bt==null || k<1) return(0);BiTree p=bt,Q[]; //Q是队列，元素是二叉树结点指针,容量足够大int front=0,rear=1,leaf=0; //front 和rear是队头和队尾指针, leaf是叶子结点数int last=1,level=1; Q[1]=p; //last是二叉树同层最右结点的指针，level 是二叉树的层数while(front<=rear){p=Q[++front];if(level==k && !p->lchild && !p->rchild) leaf++; //叶子结点if(p->lchild) Q[++rear]=p->lchild; //左子女入队if(p->rchild) Q[++rear]=p->rchild; //右子女入队if(front==last) {level++; //二叉树同层最右结点已处理,层数增1last=rear; } //last移到指向下层最右一元素if(level>k) return (leaf); //层数大于k 后退出运行}//while }//结束LeafKLevel5、根据二叉排序树中序遍历所得结点值为增序的性质，在遍历中将当前遍历结点与其前驱结点值比较，即可得出结论，为此设全局指针变量pre（初值为null）和全局变量flag，初值为true。

若非二叉排序树，则置flag为false。

#define true 1#define false 0typedef struct node{datatype data; struct node *llink,*rlink;} *BTree;void JudgeBST（BTree t,int flag）// 判断二叉树是否是二叉排序树，本算法结束后，在调用程序中由flag得出结论。

{ if（t!=null && flag）{ Judgebst（t->llink,flag）；// 中序遍历左子树if（pre==null）pre=t；// 中序遍历的第一个结点不必判断else if（pre->data<t->data）pre=t；//前驱指针指向当前结点else{flag=flase；} //不是完全二叉树Judgebst （t->rlink,flag）；// 中序遍历右子树}//JudgeBST算法结束6、连通图的生成树包括图中的全部n个顶点和足以使图连通的n-1条边，最小生成树是边上权值之和最小的生成树。

故可按权值从大到小对边进行排序，然后从大到小将边删除。

每删除一条当前权值最大的边后，就去测试图是否仍连通，若不再连通，则将该边恢复。

若仍连通，继续向下删；直到剩n-1条边为止。

void SpnTree (AdjList g)//用“破圈法”求解带权连通无向图的一棵最小代价生成树。

{typedef struct {int i,j,w}node; //设顶点信息就是顶点编号，权是整型数node edge[];scanf( "%d%d",&e,&n) ; //输入边数和顶点数。

for (i=1;i<=e;i++) //输入e条边：顶点，权值。

scanf("%d%d%d" ,&edge[i].i ,&edge[i].j ,&edge[i].w);for (i=2;i<=e;i++) //按边上的权值大小，对边进行逆序排序。

{edge[0]=edge[i]; j=i-1;while (edge[j].w<edge[0].w) edge[j+1]=edge[j--];edge[j+1]=edge[0]; }//fork=1; eg=e;while (eg>=n) //破圈，直到边数e=n-1.{if (connect(k)) //删除第k条边若仍连通。

{edge[k].w=0; eg--; }//测试下一条边edge[k]，权值置0表示该边被删除k++; //下条边}//while}//算法结束。

connect()是测试图是否连通的函数，可用图的遍历实现，7、二叉树的层次遍历序列的第一个结点是二叉树的根。

实际上，层次遍历序列中的每个结点都是“局部根”。

确定根后，到二叉树的中序序列中，查到该结点，该结点将二叉树分为“左根右”三部分。

若左、右子树均有，则层次序列根结点的后面应是左右子树的根；若中序序列中只有左子树或只有右子树，则在层次序列的根结点后也只有左子树的根或右子树的根。

这样，定义一个全局变量指针R，指向层次序列待处理元素。

算法中先处理根结点，将根结点和左右子女的信息入队列。

然后，在队列不空的条件下，循环处理二叉树的结点。

队列中元素的数据结构定义如下：typedef struct{ int lvl; //层次序列指针，总是指向当前“根结点”在层次序列中的位置int l,h; //中序序列的下上界int f; //层次序列中当前“根结点”的双亲结点的指针int lr; // 1—双亲的左子树 2—双亲的右子树}qnode;BiTree Creat(datatype in[],level[],int n)//由二叉树的层次序列level[n]和中序序列in[n]生成二叉树。

n是二叉树的结点数{if (n<1) {printf(“参数错误\n”); exit(0);}qnode s,Q[]; //Q是元素为qnode类型的队列，容量足够大init(Q); int R=0; //R是层次序列指针，指向当前待处理的结点BiTree p=(BiTree)malloc(sizeof(BiNode)); //生成根结点p->data=level[0]; p->lchild=null; p->rchild=null; //填写该结点数据for (i=0; i<n; i++) //在中序序列中查找根结点，然后，左右子女信息入队列if (in[i]==level[0]) break;if (i==0) //根结点无左子树，遍历序列的1—n-1是右子树{p->lchild=null;s.lvl=++R; s.l=i+1; s.h=n-1; s.f=p; s.lr=2; enqueue(Q,s);}else if (i==n-1) //根结点无右子树，遍历序列的1—n-1是左子树{p->rchild=null;s.lvl=++R; s.l=1; s.h=i-1; s.f=p; s.lr=1; enqueue(Q,s);}else //根结点有左子树和右子树{s.lvl=++R; s.l=0; s.h=i-1; s.f=p; s.lr=1;enqueue(Q,s);//左子树有关信息入队列s.lvl=++R; s.l=i+1;s.h=n-1;s.f=p; s.lr=2;enqueue(Q,s);//右子树有关信息入队列}while (!empty(Q)) //当队列不空，进行循环，构造二叉树的左右子树{ s=delqueue(Q); father=s.f;for (i=s.l; i<=s.h; i++)if (in[i]==level[s.lvl]) break;p=(bitreptr)malloc(sizeof(binode)); //申请结点空间p->data=level[s.lvl]; p->lchild=null; p->rchild=null; //填写该结点数据if (s.lr==1) father->lchild=p;else father->rchild=p； //让双亲的子女指针指向该结点if (i==s.l){p->lchild=null; //处理无左子女s.lvl=++R; s.l=i+1; s.f=p; s.lr=2; enqueue(Q,s);}else if (i==s.h){p->rchild=null; //处理无右子女s.lvl=++R; s.h=i-1; s.f=p; s.lr=1; enqueue(Q,s);}else{s.lvl=++R; s.h=i-1; s.f=p; s.lr=1; enqueue(Q,s);//左子树有关信息入队列s.lvl=++R; s.l=i+1; s.f=p; s.lr=2; enqueue(Q,s); //右子树有关信息入队列}}//结束while (!empty(Q))return(p);}//算法结束8、我们用l代表最长平台的长度，用k指示最长平台在数组b中的起始位置（下标）。

用j 记住局部平台的起始位置，用i指示扫描b数组的下标，i从0开始，依次和后续元素比较，若局部平台长度（i-j）大于l时，则修改最长平台的长度k（l=i-j）和其在b中的起始位置（k=j），直到b数组结束，l即为所求。

void Platform (int b[ ], int N)//求具有N个元素的整型数组b中最长平台的长度。

{l=1;k=0;j=0;i=0;while(i<n-1){while(i<n-1 && b[i]==b[i+1]) i++;if(i-j+1>l) {l=i-j+1;k=j;} //局部最长平台i++; j=i; } //新平台起点printf(“最长平台长度%d，在b数组中起始下标为%d”，l，k)；}// Platform。