广东省珠海市2016-2017学年高一第二学期期中数学试卷
2016-2017学年度第二学期高一数学期中试卷及答
2016-2017学年度第二学期期中考高一年级数学试题卷考试时间：120分钟；满分：150分；命题人：注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.请将正确答案．．．．．．填涂．．在答题．．．卷．上．）．1.设全集U=A ∪B={1，2，3，4，5}，A ∩（∁U B ）={1，2}，则集合B=（ ） A ．{2，4，5}B ．{3，4，5}C ．{4，5}D ．（2，4）2.过点M （﹣3，2），N （﹣2，3）的直线倾斜角是（ ） A．B．C． D．3.函数3()3f x x x =+-的零点落在的区间是（ ）[].0,1A [].1,2B [].2,3C [].3,4D4.计算sin105°=（ ） A．B．C．D．5.函数)32sin(π+=x y 的图像( )A.关于点)0,3(π对称， B.关于直线4π=x 对称， C.关于点)0,4(π对称， D.关于直线3π=x 对称6.要得到函数cos 23y x π=+（）的图像，只需将函数cos 2y x =的图像（ ） A ．向左平行移动3π个单位长度 B ．向右平行移动3π个单位长度 C ．向左平行移动6π个单位长度D ．向右平行移动6π个单位长度7.已知523cos sin =+x x ，则sin 2x =（ ） A ．1825 B ．725 C ．725- D ．1625-8.已知2sin α＋cos α＝102，则tan2α＝（ ） A ．34 B ．43 C ．－34 D ．－439.函数y ＝2cos 24x π⎛⎫- ⎪⎝⎭－1是( )A ．最小正周期为π的奇函数B ．最小正周期为π的偶函数C ．最小正周期为2π的奇函数 D ．最小正周期为2π的偶函数 10.函数)2cos(62cos )(x x x f ++-=π的最小值为 （ ） A ．211-B ．27C ．5-D ．7 11.设m ，n 是不同的直线，α、β、γ是三个不同的平面，有以下四个命题：①若m ⊥α，n ⊥α，则m ∥n ； ②若α∩γ=m ，β∩γ=n ，m ∥n 则α∥β； ③若α∥β，β∥γ，m ⊥α，则m ⊥γ ④若γ⊥α，γ⊥β，则α∥β． 其中正确命题的序号是（ ） A ．①③ B ．②③ C ．③④ D ．①④ 12.已知],1,1[-∈x 则方程x xπ2cos 2=-所有实根的个数是（ ）A.2B.3C.4D.5二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分．请将正确答案．．．．．．写．在答题．．．卷．上．）． 13.已知,3tan =α则=+）（4tan πα14.经过点)0,1(-，且与直线y x +＝0垂直的直线方程是15.已知函数若对任意x 1≠x 2，都有成立，则a 的取值范围是16.设常数a 使方程sin 3cos x x a +=在闭区间[0,2π]上恰有三个解123,,x x x ，则123x x x ++= 。
广东省珠海市普通高中高一数学下学期期中模拟试题01(2021年整理)
广东省珠海市普通高中2017-2018学年高一数学下学期期中模拟试题01 编辑整理：尊敬的读者朋友们：这里是精品文档编辑中心，本文档内容是由我和我的同事精心编辑整理后发布的，发布之前我们对文中内容进行仔细校对，但是难免会有疏漏的地方，但是任然希望（广东省珠海市普通高中2017-2018学年高一数学下学期期中模拟试题01）的内容能够给您的工作和学习带来便利。
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下学期高一数学期中模拟试题01一、选择题（每小题5分,共60分）1。
设平面向量(3,5),(2,1),2a b b ==--=则a ( A )A ．(7,3）B 。
(7，7）C 。
(1,7) D.（1，3) 2。
在等差数列{}n a 中，232,4,a a ==则10a =（D ）A 。
12 B.14 C.16 D 。
18 3. 在△ABC 中，a=15，b=10,A=600，则cosB=（ D ） A 。
C 。
4。
下列各组向量中，可以作为基底的是（ B ）A 。
1(0,0)e =， 2(1,2)e =-B 。
1(1,2)e =-, 2(5,7)e =C. 1(3,5)e =2(6,10)e = D 。
1(2,3)e =-，213(,)24e =-5。
已知数列31(n 21(n n n a n +⎧=⎨-⎩，为奇数），为偶数），则20112012a a -等于（ C )A ．2009B 。
2008C 。
2011 D. 20106。
数列{}n a 是公差不为0的等差数列,且137,,a a a 为等比数列的{}n b 中的连续三项,则数列的公比是( C ）A。
4 C 。
2 D 。
127。
在△ABC中，sin :sin :sin 1:1:A B C =则此三角形的最大内角的度数是( C ） A. 600B.900C.1200D 。
广东省珠海市高一下学期期中数学试卷
广东省珠海市高一下学期期中数学试卷姓名:________班级:________成绩:________一、 选择题 (共 12 题；共 24 分)1. （2 分） 设全集， 已知集合，A.B.， 则（ ）C.D. 2. （2 分） (2016 高一下·佛山期中) 若 a＞b＞0，c＜d＜0，则一定有（ ） A. ＞B. ＜C. ＞D. ＜3. （2 分） (2016 高一下·佛山期中) 等差数列{an}中，已知 a1= ，a2+a5=4，an=33，则 n 的值为（ ） A . 50 B . 49 C . 48 D . 47 4. （2 分） (2016 高一下·佛山期中) 若等比数列{an}的前 n 项和 Sn=2n+r，则 r=（ ） A.2第 1 页 共 10 页B.1 C.0 D . ﹣1 5. （2 分） (2016 高一下·佛山期中) （文）已知数列{an}的前 n 项和 Sn=2n（n+1）则 a5 的值为（ ） A . 80 B . 40 C . 20 D . 106. （2 分） (2016·太原模拟) 己知函数 f（x）=sinx+ cosx（x∈R），先将 y=f（x）的图象上所有点的 横坐标缩短到原来的 倍（纵坐标不变），再将得到的图象上所有点向右平行移动 θ（θ＞0）个单位长度，得到 的图象关于直线 x= 对称，则 θ 的最小值为（ ）A.B.C.D. 7. （2 分） (2016 高一下·佛山期中) 若 a＞0，b＞0，a+b=2，则下列不等式对一切满足条件的 a，b 恒成立 的是（ ） A . ab≥1B . + ＞2 C . a3+b3≥3D . + ≥2第 2 页 共 10 页8. （2 分） (2016 高一下·佛山期中) 设 x，y 满足约束条件 A.8，则 z=x+2y 的最大值为（ ）B.7C.2D.19. （2 分） (2016 高一下·佛山期中) 如图，为了测量 A、C 两点间的距离，选取同一平面上 B、D 两点，测 出四边形 ABCD 各边的长度（单位：km）：AB=5，BC=8，CD=3，DA=5，且∠B 与∠D 互补，则 AC 的长为（ ）km．A.7 B.8 C.9 D.6 10. （2 分） (2016 高一下·佛山期中) 在△ABC 中，sinB= ，cosA= ，则 sinC 为（ ） A. B. C. D. 或 11. （2 分） (2016 高一下·佛山期中) 函数 f（x）=sin（ ﹣x）sinx 的最大值是（ ） A.第 3 页 共 10 页B.1C. ﹣D. +12. （2 分） (2016 高一下·佛山期中) 已知正项数列{an}满足：a1=3，（2n﹣1）an+2=（2n+1）an﹣1+8n2（n＞1，n∈N*），设，数列{bn}的前 n 项的和 Sn ， 则 Sn 的取值范围为（ ）A.B.C.D.二、 填空题 (共 4 题；共 4 分)13. （1 分） (2019 高一下·赤峰期中) 在等差数列 中，，，则公差________.14. （1 分） (2016 高一下·佛山期中) 若 a，b 是函数 f（x）=x2﹣px+q（p＞0，q＞0）的两个不同的零点， 且 a，b，﹣2 这三个数可适当排序后成等差数列，也可适当排序后成等比数列，则 p+q 的值等于________．15. （1 分） (2016 高一下·佛山期中) 设 x，y 为实数，若 4x2+y2+xy=1，则 2x+y 的最大值是________．16. （1 分） (2016 高一下·佛山期中) 如图所示，在△ABC 中，D 为边 AC 的中点，BC=3BE，其中 AE 与 BD 交于 O 点，延长 CO 交边 AB 于 F 点，则=________．三、 解答题 (共 6 题；共 60 分)17. （15 分） (2018·上海) 给定无穷数列 ，若无穷数列{bn}满足：对任意，都有，第 4 页 共 10 页则称“接近”。
珠海市高一下学期期中考试数学试卷含答案
珠海市高一年级第二学期期中考试数学试题考试时间120分钟，总分150分 命题人： 审题人：第Ⅰ卷（选择题）一、选择题：（四个选项中只有一个是正确的，每小题5分，共12题60分） 1．已知角α终边上一点(3,4)P -，则sin α的值为（ ） A ．4-3 B ．3-5C ．45 D ．352．圆的半径是6cm ，则15°的圆心角与圆弧围成的扇形面积是（ ） A ．2πcm 2B ．32πcm 2C ．πcm 2D ．3πcm 2 3．下列叙述错误的是（ ）A ．频率是随机的，在试验前不能确定，随着试验次数的增加，频率越来越接近概率B ．若事件A 发生的概率为P （A ），则0≤P （A ）≤1C ．互斥事件不一定是对立事件，但是对立事件一定是互斥事件D ．5张奖券中有一张有奖，甲先抽，乙后抽，那么甲与乙抽到有奖奖券的可能性相同4．用秦九韶算法计算多项式432()356798f x x x x x =+++-在4x =-时的值，V 3的值为（ ） A ．﹣57 B ．220 C ．﹣7D ．345．执行如右图所示的程序框图，则输出s 的值是（ ） A ．34 B ． 56 C ．1112 D ．25246．关于函数tan(2)3y x π=-，下列说法正确的是（ ）A ．最小正周期为πB ．是奇函数C ．在区间171212ππ（,）上单调递增 D ．5,012π（）为其图像的一个对称中心 7．已知3sin cos 8αα=，4παπ<<，则cos sin αα-的值是（ ）A ．12 B ．1-2C ．72D ．728．在[02π，）内满足3cos 2x ≥-的x 的取值范围是（ ） A ．57[0][,2)66πππ⋃， B ．55[,]66ππ- C ． 57[,]66ππ D ．45[0][,2)33πππ⋃，9．如右图，正方形OABC 的边长为2，在其内部取点(,)P x y ，且,x y R ∈，则事件“△POA ，△PAB ，△PBC ，△PCO 的面积均大于23”的概率是( )A ．16B ．17C ．18D ．1910．右图是用模拟方法估计圆周率π值的程序框图，P 表示估计结果， 则图中空白框内应填入( )A ．P ＝N 1000B ．P ＝4N 1000C ．P ＝M 1000D ．P ＝4M 100011. 有20张卡片，每张卡片上分别标有两个连续的自然数k ，1k +，其中0,1,2,,19k =.从这20张卡片中任取一张，记事件“该卡片上两个数的各位数字之和(例如：若取到标有9,10的卡片，则卡片上两个数的各位数字之和为9＋1＋0＝10)不小于14”为A ，则()P A ＝( ) A ．12 B ．14 C ．56 D ．51212．在区间[2,2]-上任取一个数a ，则函数2()|43|f x x x a a =-+-+ 在[0,4]x ∈上的最大值是3的概率为（ ） A ．45 B ．14 C ．34 D ．25第Ⅱ卷（非选择题）二、填空题：（每小题5分，共6题30分） 13．把14化为二进制数，则14＝ (2)。
广东省珠海市第二中学2016-2017学年度第一学期期中考试高一年级数学试题Word版含答案.doc
珠海市第二中学2016－2017学年度第一学期期中考试高一年级数学试题考试时间120分钟，总分150分， 命题人：高贵彩 审题人：李根注意事项：1．本试卷共4页,22小题,答卷前,考生务必填写答题卷上的有关项目． 2．选择题每小题选出答案后,用2B 铅笔把答案涂在答题卷相应的位置上．3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答,答案必须写在答题卡各题目指定区域内；如需改动，先划掉原来的答案,然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液,不按以上要求作答的答案无效．4．请考生保持答题卷的整洁.考试结束后,将答题卷交回.第Ⅰ卷（选择题）一、选择题：本大题共12小题 ，每小题5分，满分60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1Q ，0N ∉，{}21,2∈，{}0∅=；其中结论正确的个数是 A ．0 B ．1 C ．2 D ．3 2.在下列图象中，函数()y f x =的图象可能是3.下列各组函数中，表示同一函数的是A ．1y =与0y x = B ．y x =与2x y x=C ．y x =与ln x y e =D ．||y x =与2y =4．某公司为了适应市场需求对产品结构做了重大调整,调整后初期利润增长迅速，后来增长越来越慢，若要建立恰当的函数模型来反映该公司调整后利润y 与时间x 的关系，可选用A ．一次函数B ．二次函数C ．指数型函数D ．对数型函数5. 已知集合{}2M y y x x R ==∈+1,，{N x y =，则()R C M N =A ．}{|11x x -≤≤B ．}{|01x x ≤≤C ．}{|11x x -≤< D ．}{|01x x ≤< 6.下列函数中，满足“()()()f x y f x f y +=”的单调递增函数是 A. 1()f x x=B. 3()f x x = C. 1()2xf x ⎛⎫= ⎪⎝⎭D. ()3xf x =7.若()1.20.30.3log 1.2,0.3, 1.2a b c ===，则（ ）A ．a b c <<B ．a c b <<C ．b c a <<D ．b a c <<8.已知函数()y f x =在R 上为奇函数，且当0x ≥时，2()2f x x x =-，则当0x <时，函数()f x 的解析式为A.()(2)f x x x =-+B.()(2)f x x x =-C.()(2)f x x x =--D.()(2)f x x x =+ 9．设210()[(6)]10x x f x f f x x -≥⎧=⎨+<⎩ 则(5)f 的值为A.10B.11C.12D.13 10．下面说法正确的是A. 若函数()y f x =为奇函数，则(0)0f =；B. 函数1()(1)f x x -=-在(,1)(1,)-∞+∞上单调减函数 ；C. 要得到(22)y f x =-的图像，只需要将(2)y f x =要的图像向右平移1个单位 ；D. 若函数(21)y f x =+的定义域为[2,3]，则函数()y f x =的定义域为[0.5,3] 11．已知函数(2)11()log 1a a x x f x xx --≤⎧=⎨>⎩，若()f x 在R 上单调递增，则实数a 的取值范围为A ．(1,2)B ．(2,3)C ．(2,3]D ．(2,)+∞ 12. 若()y f x =为偶函数，在(0,)+∞上是减函数，(3)0f =，则()()02f x f x x+-<的解集为A.(3,3)-B.(,3)(3,)-∞-+∞C.(,3)(0,3)-∞- D.(3,0)(3,)-+∞第Ⅱ卷（非选择题）二、填空题：本大共4小题 ，每小题5分,满分20分． 13.函数11x y a-=+ (01)a a >≠且的图象必经过定点 ____________.14．高一某班有学生45人，其中参加数学竞赛的有32人，参加物理竞赛的有28人，另外有5人两项竞赛均不参加，则该班既参加数学竞赛又参加物理竞赛的有_________人.15.若幂函数2015(2)(,)m y k xk m R -=-∈的图像过点1(,4)2，则k m +=_________. 16. 已知定义域为(0,)+∞的函数()f x 满足：对于任意(0,)x ∈+∞，恒有(2)2()f x f x =成立；当(1,2]x ∈时，()2f x x =-．给出如下结论： ①对于任意m Z ∈，有(2)0mf =；②函数()f x 的值域为[0,)+∞； ③存在n Z ∈，有使得(21)9n f +=；④若1,(,)(2,2)kk k Z a b +∈⊆，则()f x 在区间(,)a b 上单调递减．其中所有正确结论的序号是________．三、解答题：本大题共6小题，满分70分，解答须写出文字说明、证明过程或演算步骤． 17.（本小题满分10分）(Ⅰ) 已知lg2,lg3a b ==，试用,a b 表示16log 15；(Ⅱ)若0,0a b >>，化简21113322(41)a b a ---．18.(本小题满分12分)某企业去年年底给全部的800名员工共发放2000万元年终奖，该企业计划从今年起，10年内每年发放的年终奖都比上一年增加60万元，企业员工每年净增a 人．设从今年起的第x 年（今年为第1年）该企业人均发放年终奖为y 万元． 写出函数关系式()y f x =，完成下面的问题.(Ⅰ)若9a =，在计划时间内，该企业的人均年终奖是否会超过3万元？ (Ⅱ)为使人均年终奖年年有增长，该企业每年员工的净增量不能超过多少人？19.(本小题满分12分) 已知函数11().f x x x x x=++- (Ⅰ)判断该函数的奇偶性，并证明你的结论；(Ⅱ)利用绝对值及分段函数知识，将函数解析式写成分段函数形式（不需过程），然后在给定的坐标系中画出函数图像（不需列表）；(Ⅲ)若函数()f x 在区间[1,2]a -上单调递增，试确定a 的取值范围.20．（本小题满分12分）已知二次函数2()25(1)f x x ax a =-+>．(Ⅰ)若()f x 的定义域和值域均是[1,]a ，求实数a 的值；(Ⅱ)若()f x 在区间(,2]-∞上是减函数 ，求()f x 在区间[]1,1a +上的最小值和最大值 ； (Ⅲ) 若()f x 在区间(1,3)上有零点 ，求实数a 的取值范围．21.(本小题满分12分)已知函数22()log (1)log (1)f x x x =--+， (Ⅰ)求函数()f x 的定义域；(Ⅱ)方程()1f x x =+是否有根？如果有根0x ，请求出一个长度为14的区间(,)a b ， 使0(,)x a b ∈；如果没有，请说明理由？（注：区间(,)a b 的长度b a =-）．22.(本小题满分12分) 已知函数()(01)xxf x ka aa a -=->≠且是奇函数 ，3(1)2f =. (Ⅰ)求函数()f x 在[1,)+∞上的值域； (Ⅱ)若函数22()2()xx g x a a mf x -=+-在[1,)+∞上的最小值为2-，求实数m 的值 .珠海市第二中学2016－2017学年度第一学期期中考试高一年级数学数学试题参考答案和评分标准说明：解答题仅给出一种解法过程，其他正确解法过程请参照给分。
2016-2017高一下学期期中考试参考答案
2016—2017学年高一（下）期中考试（数学）参考答案一、选择题（5*12=60分）1.D2.D3.D4.A5.C6.A7.B8.B9.A 10.C 11.D 12.D二、填空题（4*5=20分）13. 14.y ＝－4sin ⎝ ⎛⎭⎪⎫π8x ＋π4 15.;,k ∈Z 16. 三、解答题（70分）17.（10分）(1)因为0＜α＜，sin α＝， 故cos α＝，所以tan α＝． -------5分(2)cos 2α＋sin (＋α)＝1－2sin 2α ＋cos α＝1－＋＝．-----------5分18.（12分）解：（1）∵，的夹角为， ∴ ＝||•||•cos ＝， ……1分∴|-|2＝（-）2 ……2分＝2＋2 -2＝1＋3－3＝1， ……3分 ∴ ……4分（2）由得 ……6分由得 ……7分（3），．……8分又||＝1，||＝，．……9分． ……10分 ……没有此说明扣1分 ． ……12分19．（12分）解：（1）因为f （x ）＝sin （π－ωx ）cos ωx ＋cos 2ωx ，所以f （x ）＝sin ωx cos ωx ＋1＋cos 2ωx 2＝12sin 2ωx ＋12cos 2ωx ＋12＝22sin ⎝⎛⎭⎪⎫2ωx ＋π4＋12． 由于ω＞0，依题意得2π2ω＝π，所以ω＝1．-------------------4 （2）由（1）知f （x ）＝22sin ⎝⎛⎭⎪⎫2x ＋π4＋12， 所以g （x ）＝f （2x ）＝22sin ⎝⎛⎭⎪⎫4x ＋π4＋12．当0≤x ≤π16时，π4≤4x ＋π4≤π2， 所以22≤sin ⎝⎛⎭⎪⎫4x ＋π4≤1．因此1≤g （x ）≤1＋22． 故g （x ）在区间⎣⎢⎡⎦⎥⎤0，π16上的最小值为1．-----------------------620．（12分）解:过点B 作BH ⊥OA ，垂足为H.设∠OAD=θ，则∠BAH=-θ，--------------------------2OA=2cos θ，--------------------------------------------------3BH=sin=cos θ， ---------------------------------------4AH=cos=sin θ，-----------------------------------------5所以B(2cos θ+sin θ，cos θ)，---------------------------7OB 2=(2cos θ+sin θ)2+cos 2θ=7+6cos2θ+2sin2θ=7+4sin.------------------------------9由0<θ<，知<2θ+<，所以当θ=时，OB 2取得最大值7+4.---------------------------------------1221.（12分）解：(1)f(x)=m ·n =4sinxcosx+2cosx=2sinx+2cosx=4sin.----3(2)由(1)，知f(x)=4sin ，x ∈[-π，π]，所以x+∈，由-≤x+≤，解得-≤x ≤，所以函数f(x)的单调递增区间为.------------------------------7(3)当x ∈[-π，π]时，函数h(x)=f(x)-k 的零点讨论如下：当k>4或k<-4时，h(x)无零点，a=0；----------------------------------8 当k=4或k=-4时，h(x)有一个零点，a=1；-------------------------------10 当-4<k<-2或-2<k<4时，h(x)有两个零点，a=2；---------------------------11 当k=-2时，h(x)有三个零点，a=3.--------------------------------------1222.（12分）解：(1)设点N(6,n),因为与x轴相切,则圆N为(x-6)2+(y-n)2=n2,n>0,又圆N与圆M外切,圆M:(x-6)2+(y-7)2=25,则|7-n|=|n|+5,解得n=1,即圆N的标准方程为(x-6)2+(y-1)2=1.--------------------------------------------4(2)由题意得OA=2,k OA=2,设l:y=2x+b,则圆心M到直线l的距离d=,则BC=2=2,BC=2,即2=2⇒b=5或b=-15,即l:y=2x+5或y=2x-15.------------8(3)因为,所以,⇒,,根据||≤10,即≤10⇒t∈[2-2,2+2],所以t的取值范围为[2-2,2+2].对于任意t∈[2-2,2+2],欲使,此时||≤10,只需要作直线TA的平行线,使圆心到直线的距离为,必然与圆交于P,Q两点,此时,即,因此对于任意t∈[2-2,2+2],均满足题意,综上t∈[2-2,2+2].------------------------------------------12。
2016-2017学年高一下学期期中考试数学试题Word版含答案
2016-2017学年高一下学期期中考试数学试题一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1.如图，正六边形ABCDEF 中，CD BA EF ++=（ ）A ．0B ．BEC ．ADD ．CF2.已知数列{n a }满足：11a =，2210,1n n n a a a +>-= ()*n N ∈，那么使n a ＜3成立的n 的最大值为（ ）A ．2B ．3C ．8D ．93.在数列1,1,2,3,5,8,,21,34,55,...x 中,x =（ ）A.11B.12C. 13D.144.已知正方形ABCD 的边长为2，点E 是AB 边上的中点，则DE DC ⋅的值为( )A. 1B. 2C.4D.65.在△ABC 中，2cos 22B a cc+=，（a ，b ，c 分别为角A ，B ，C 的对边），则△ABC 的形状为（ ） A.正三角形B.直角三角形C.等腰三角形或直角三角形D.等腰直角三角形6.在等差数列{}n a 中，11a =，n S 为其前n 项和．若191761917S S -=，则10S 的值等于（ ） A .246B. 258C. 280D. 2707.数列{}n a 的通项公式为*,2cos N n n a n ∈=π,其前n 项和为n S ，则=2017S ( ) A.B.C.D.8.在△ABC 中，内角A 、B 、C 的对边分别是a 、b 、c ，若22()6c a b =-+，△ABC C 的大小为（ ） A.3π B.23π C.6π D.56π9.数列{}n a 满足122,1,a a ==且1111(2)n n n n n n n n a a a a n a a a a -+-+⋅⋅=≥--,则数列{}n a 的第100项为（ ） A ．10012 B ．5012 C ．1100 D ．15010.在ABC ∆中，若111,,tan tan tan A B C依次成等差数列，则（ ） A ．,,a b c 依次成等差数列 BC ．222,,a b c 依次成等差数列D ．222,,a b c 依次成等比数列 11.已知等差数列{a n }的前n 项和为，满足，，则当取得最小值时的值为（ ）A.7B.8C.9D.1012.已知数列{}n a 的通项公式5n a n =-，其前n 项和为n S ，将数列{}n a 的前4项抽去其中一项后，剩下三项按原来顺序恰为等比数列{}n b 的前3项，记{}n b 的前n 项和为n T ，若存在*m N ∈，使对任意*n N ∈，总有λ+<m n T S 恒成立，则实数λ的取值范围是（ ） A ．2λ≥ B ．3λ> C ．3λ≥D ．2λ>二、填空题(本大题共4小题,每小题5分，共20分．)13.已知2=a,1=b ， 1=⋅b a ，则向量a 在b 方向上的投影是_____14.已知数列{}n a 的前n 项和2n S n =，某三角形三边之比为234::a a a ，则该三角形最大角的大小是 15.已知命题：“在等差数列{}n a 中，若210()4+24,a a a +=则11S 为定值”为真命题，由于印刷问题，括号处的数模糊不清，可推得括号内的数为 . 16.已知数列{}n a 中，11511,2n n a a a +==- .设12n n b a =-则数列{}n b 的通项公式为__.三、解答题(本大题共6小题，共70分. 解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.) 17．（本小题满分10分）已知不等式220ax x c ++>的解集为11{|}32x x -<<．(1)求a 、c 的值；(2)解不等式220cx x a -+<．18.（本小题满分12分）设{}n a 是公比不为1的等比数列，且534,,a a a 成等差数列.(1)求数列{}n a 的公比；(2)若453423a a a a a a +<<+，求1a 的取值范围.19.（本小题满分12分）在△ABC 中，角A ，B ，C 的对边分别为a ，b ，c .已知向量m ＝(b ，a －2c )，n ＝(cosA －2cos C ，cosB )，且向量m ⊥n .(1)求sin C sin A的值；(2)若a ＝2，|m |＝35，求△ABC 的面积S .20.（本小题满分12分）如图，△ABC 中，3B π=，2BC =，点D 在边AB 上，AD DC =, DE AC ⊥，E 为垂足．(1)若△BCD，求CD 的长； (2)若DE =，求角A 的大小.21.（本小题满分12分）在数1与100之间插入n 个实数，使得这n+2个数构成递增的等比数列，将这n+2个数的乘积记作T n ，再令a n =lgT n ，n≥1．(1)求数列{a n }的通项公式； (2)记，求数列{b n }的前n 项和S n ．EDCA22.（本小题满分12分）已知数列{}n a 中，11a =，214a =，且1(1)nn n n a a n a +-=-（2,3,4,n = ）．(1)求3a 、4a 的值； (2)设111n n b a +=-(*N n ∈),试用n b 表示1n b +并求{}n b 的通项公式；(3)设1sin 3cos cos n n n c b b +=(*N n ∈),求数列{}n c 的前n 项和n S ；2016-2017学年高一下学期期中考试数学试题答案DCCBB CDADC CD 13._1 14.π3215.18 16. 112433n n b -=-⨯-17. 解：（Ⅰ）由220ax x c ++>的解集为11{|}32x x -<<知0a <且方程220ax x c ++=的两根为1211,32x x =-=.由根与系数的关系得112321132ac a⎧-+=-⎪⎪⎨⎪-⨯=⎪⎩，由此得12,2a c =-=.（Ⅱ）不等式220cx x a -+<可化为260x x --<，解得23x -<<. 所以不等式的解集为{|23}x x -<<.18.解：（1）设数列{}n a 的公比为q (0,1q q ≠≠)， 由534,,a a a 成等差数列,得3542a a a =+,即2431112a q a q a q =+.由10,0a q ≠≠得220q q +-=,解得122,1q q =-=(舍去). ∴2q =-. （2）211114534232118322416q a a a a a a a a a a =-⎧⇒<-<⇒-<<-⎨+<<+⎩19.解 (1)法一 由m ⊥n 得，b (cos A －2cos C )＋(a －2c )cos B ＝0.根据正弦定理得，sin B cos A －2sin B cos C ＋sin A cos B －2sin C cos B ＝0. 因此(sin B cos A ＋sin A cos B )－2(sin B cos C ＋sin C cos B )＝0， 即sin(A ＋B )－2sin(B ＋C )＝0.因为A ＋B ＋C ＝π，所以sin C －2sin A ＝0. 即sin Csin A＝2. 法二 由m ⊥n 得，b (cos A －2cos C )＋(a －2c )cos B ＝0. 根据余弦定理得，b ×b 2＋c 2－a 22bc ＋a ×a 2＋c 2－b 22ac －2b ×a 2＋b 2－c 22ab －2c ×a 2＋c 2－b 22ac＝0.即c －2a ＝0. 所以sin C sin A ＝c a＝2.(2)因为a ＝2，由(1)知，c ＝2a ＝4.因为|m |＝35，即b 2＋ a －2c 2＝35，解得b ＝3. 所以cos A ＝32＋42－222×3×4＝78.因为A ∈(0，π)，所以sin A ＝158. 因此△ABC 的面积S ＝12bc sin A ＝12×3×4×158＝3415.20.解（Ⅰ）连接CD ，由题意得BCD S ∆=1sin 2BC BD B ⋅⋅=，又2BC=，sin 2B =得23BD =．由余弦定理得CD ===，所以，边CD 的长为3．（Ⅱ）方法1：因为sin DE CD AD A ===． 由正弦定理知：sin sin BC CDBDC B=∠，且2BDC A ∠=，得2sin 2A =，解得cos A =，4A π=．所以角A 的大小为4π．方法2：由正弦定理得22sin sin AEA B=，得sin sin AE A B ⋅==．又sin tan cos DE AA AE A==，则sin cos AE A DE A ⋅=⋅A ==，得cos A =，4A π=．所以角A 的大小为4π．21.解：（I ）∵在数1和100之间插入n 个实数，使得这n+2个数构成递增的等比数列， ∴设这个等比数列为{c n }，则c 1=1，，又∵这n+2个数的乘积计作T n ， ∴T n =q•q 2•q 3×…×q n+1=q 1+2+3+…+n•q n+1=×100=100×100=10n+2，又∵a n =lgT n ，∴a n =lg10n+2=n+2，n ∈N *． （II ）∵a n =n+2， ∴=，∴S n =+++…++，①=，②①﹣②，得：==1+﹣=2﹣﹣，∴S n =4﹣22.已知数列{}n a 中，11a =，214a =，且1(1)n n nn a a n a +-=-（2,3,4,n = ）．（1）求3a 、4a 的值； （2）设111n n b a +=-(*N n ∈),试用n b 表示1n b +并求{}n b 的通项公式；（3）设1sin3cos cos n n n c b b +=(*N n ∈),求数列{}n c 的前n 项和n S ；（1）317a =，4110a =．（2）当2n ≥时，1(1)1111(1)(1)(1)1n n n n n n n a n a n a n a n a n a +---=-==----， ∴当2n ≥时，11n n nb b n -=-故11,n n n b b n N n*++=∈ 累乘得1n b nb =又13b = ∴3n b n = n N ∈． （3）∵1sin 3cos cos n n n c b b +=∙sin(333)tan(33)tan 3cos(33)cos3n n n n n n+-==+-+∙，∴12n n S c c c =+++L (tan 6tan3)(tan9tan 6)(tan(33)tan3)n n =-+-+++-Ltan(33)tan3n =+-。
广东省珠海市高一下学期期中数学试卷
广东省珠海市高一下学期期中数学试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共12题；共24分)1. （2分）将角α的终边顺时针旋转，则它与单位圆的交点坐标是（）A . （cosα，sinα）B . （cosα，－sinα）C . （sinα，－cosα）D . （sinα，cosα)2. （2分）（）A .B .C .D .3. （2分）从某大学随机抽取的5名女大学生的身高x（厘米）和体重y（公斤）数据如下表x165160175155170y5852624360根据上表可得回归直线方程为=0.92x+，则=（）A . ﹣96.8B . 96.8C . ﹣104.4D . 104.44. （2分） (2020高二上·百色期末) 甲、乙两人8次测评成绩的茎叶图如图，由茎叶图知甲的成绩的中位数和乙的成绩的平均数分别是（）A . 23，22B . 23，22. 5C . 22，22. 5D . 22，235. （2分）已知，则x等于（）A .B .C .D . -6. （2分） (2017高二下·新乡期末) 将函数f（x）=sin2x的图象向右平移φ（0＜φ＜）个单位后得到函数g（x）的图象，若函数g（x）在区间[0， ]上单调递增，则φ的取值范围是（）A . [ ， ]B . [ ，）C . [ ， ]D . [ ， ]7. （2分） (2016高一下·包头期中) 已知函数y=sinωx在[﹣， ]上为增函数，则ω的取值范围（）A . （0，3]B . （0， ]C . [﹣3，0）D . [﹣，0）8. （2分）扇形的周长为6cm，面积是2cm2 ，则扇形的圆心角的弧度数是（）A . 1B . 4C . 1或4D . 2或49. （2分）某中学高二年级的一个研究性学习小组拟完成下列两项调查：①从某社区430户高收入家庭，980户中等收入家庭，290户低收入家庭中任意选出170户调查社会购买力的某项指标；②从本年级12名体育特长生中随机选出5人调查其学习负担情况；则该研究性学习小组宜采用的抽样方法分别是（）A . ①用系统抽样，②用简单随机抽样B . ①用系统抽样，②用分层抽样C . ①用分层抽样，②用系统抽样D . ①用分层抽样，②用简单随机抽样10. （2分） (2015高一下·黑龙江开学考) 已知sinα+cosα= ，α∈（0，π），则 =（）A .B . ﹣C .D . ﹣11. （2分）在A,B两个袋中各装有写着数字1,2,3,4,5,6的六张卡片，现从A,B两个袋各取一张卡片，两张卡片上的数字之和为9的概率是（）A .B .C .D .12. （2分） (2016高一上·宜春期中) 函数y=x2+2x﹣4，x∈[﹣2，2]的值域为（）A . [﹣5，4]B . [﹣4，4]C . [﹣4，+∞）D . （﹣∞，4]二、填空题 (共4题；共4分)13. （1分）函数f（x）=sin（2x+φ），其中φ为实数，若f（x）≤|f（）|对（0，+∞）恒成立，且，则f（x）的单调递增区间是________．14. （1分）若执行如图所示的程序框图,输入x1=1,x2=2,x3=3, =2,则输出的数等于________.15. （1分）设函数f（x）=2cos（ωx+φ）对任意的x都有，若设函数g（x）=3sin （ωx+φ）﹣1，则的值是________16. （1分）(2019·西城模拟) 在某批次的某种灯泡中，随机抽取200个样品.并对其寿命进行追踪调查，将结果列成频率分布表如下：寿命（天）频数频率40600.30.4200.1合计2001某人从灯泡样品中随机地购买了个，如果这个灯泡的寿命情况恰好与按四个组分层抽样所得的结果相同，则的最小值为________.三、解答题 (共6题；共50分)17. （5分） (2017高一下·淮北期末) 已知角α终边上一点P（4，3 ），求．18. （10分） (2018高二下·滦南期末) 在一次抗洪抢险中，准备用射击的方法引爆从桥上游漂流而下的一个巨大的汽油灌，已知只有5发子弹，第一次命中只能使汽油流出，第二次命中才能引爆．每次射击相互独立，且命中概率都是，求（1）油罐被引爆的概率；（2）如果引爆或子弹打光则停止射击，设射击次数为，求的分布列．19. （10分） (2019高二下·东莞期末) 某仪器配件质量采用值进行衡量，某研究所采用不同工艺，开发甲、乙两条生产线生产该配件，为调查两条生产线的生产质量，检验员每隔分别从两条生产线上随机抽取一个配件，测量并记录其值，下面是甲、乙两条生产线各抽取的30个配件值茎叶图.经计算得，，，，其中分别为甲，乙两生产线抽取的第个配件的值.（1）若规定的产品质量等级为合格，否则为不合格.已知产品不合格率需低于，生产线才能通过验收，利用样本估计总体，分析甲，乙两条生产线是否可以通过验收；（2）若规定时，配件质量等级为优等，否则为不优等，试完成下面的列联表，并判断能否在犯错误的概率不超过0.1的前提下认为“配件质量等级与生产线有关”？附：0.100.050.010.0012.7063.841 6.63510.82820. （5分） (2017高一上·正定期末) 已知f（x）=4sinωxsin（ωx+ ）﹣1（ω＞0），f（x）的最小正周期为π．（Ⅰ）当x∈[0， ]时，求f（x）的最大值；（Ⅱ）请用“五点作图法”画出f（x）在[0，π]上的图象．21. （10分）已知不恒为零的函数f（x）=xlog2（ax+ ）是偶函数．（1）求a，b的值；（2）求不等式f（x﹣2）＜log2（1+ ）的解集．22. （10分） (2017高一上·启东期末) 已知函数f（x）= sinxcosx+sin2x﹣．（1）求f（x）的最小正周期及其对称轴方程；（2）设函数g（x）=f（ + ），其中常数ω＞0，|φ|＜．（i）当ω=4，φ= 时，函数y=g（x）﹣4λf（x）在[ ， ]上的最大值为，求λ的值；（ii）若函数g（x）的一个单调减区间内有一个零点﹣，且其图象过点A（，1），记函数g（x）的最小正周期为T，试求T取最大值时函数g（x）的解析式．参考答案一、选择题 (共12题；共24分)答案：1-1、考点：解析：答案：2-1、考点：解析：答案：3-1、考点：解析：答案：4-1、考点：解析：答案：5-1、考点：解析：答案：6-1、考点：解析：答案：7-1、考点：解析：答案：8-1、考点：解析：答案：9-1、考点：解析：答案：10-1、考点：解析：答案：11-1、考点：解析：答案：12-1、考点：解析：二、填空题 (共4题；共4分)答案：13-1、考点：解析：答案：14-1、考点：解析：答案：15-1、考点：解析：答案：16-1、考点：解析：三、解答题 (共6题；共50分)答案：17-1、考点：解析：答案：18-1、答案：18-2、考点：解析：答案：19-1、答案：19-2、考点：解析：答案：20-1、考点：解析：答案：21-1、答案：21-2、考点：解析：答案：22-1、答案：22-2、考点：解析：。
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2016-2017学年度第二学期期中考试高一数学试卷
第I 卷（选择题）
一、选择题(每小题5分,共60分)
1．右图是2015年某市举办青少年运动会上，7位裁判为某武术队员打出的分数的茎叶图，左边数字表示十位数字，右边数字表示个位数字.这些数据的中位数是______,去掉一个最低分和最高分后所剩数据的平均数是 ( )
A. 5.86 , 7.86
B.88 , 7.86
C. 88 , 8.86
D. 5.86 , 8.86 2．某企业共有职工150人，其中高级职称15人，中级职称45人，初级职称90人，现用分层抽样方法抽取一个容量为30的样本，则各职称中抽取的人数分别为( ) A ．5，10，15 B ．3，9，18 C ．5，9，16 D ．3，10，17
3．若sin cos θθ>，且tan 0θ<，则角θ的终边位于（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限
4．如图所示的程序框图表示求算式“235917⨯⨯⨯⨯”之值，则判断框内可以填入（ ）
A ．10?k ≤
B ．16?k ≤
C ．22?k ≤
D ．34?k ≤
5．在下列各数中，最大的数是（ ）
A 、)9(85
B 、)2(11111
C 、(8)68
D 、)6(210 6．如图圆C 内切于扇形AOB ，3
AOB π
∠=
，若在扇形AOB 内
任取一点，则该点在圆C 内的概率为（ ） A ．
23 B ．34 C ．16 D ．13
7．甲、乙等4人在微信群中每人抢到一个红包，金额为三个1元，一个5元，则甲、乙的红包金额不相等的概率为（ ）
A.
41 B. 21 C. 31 D. 4
3
8．
下表是降耗技术改造后生产甲产品过程
中记录的
4
45889998
7
2
产量x （吨）与相应的生产能耗y （吨标准煤）的几组对应数据，根据表中提供的数据，
求出y 关于x 的线性回归方程为35.07.0ˆ+=x y
，则表中m 的值为（ ）
A. 4
B. 3
C. 3.5
D. 4.5
9．某工厂对一批产品进行了抽样检测．如图是根据抽样检测后的产品净重(单位：克)数据绘制的频率分布直方图，其中产品净重的范围是[96,106]，样本数据分组为[96,98)，[98,100)，[100,102)，[102,104)，[104,106]，已知样本中产品净重小于100克的个数是36，则样本中净重大于或等于98克并且小于104克的产品的个数是( )
A ．90
B ．75
C ．60
D ．45 10．已知函数()ϕ+=x y 2sin 的图象关于直线8
π
-=x 对称，则的可能取值是（ ）
A.
43π B. 43π- C. 4π D. 2
π 11．已知函数()()sin ,08f x x x R πωω⎛⎫=+∈> ⎪⎝
⎭
的最小正周期为π，为了得到函数
()cos g x x ω=的图象，只要将()y f x =的图象（ ）
A ．向左平移34π个单位长度
B ．向右平移34π
个单位长度 C ．向左平移
316π个单位长度 D ．向右平移316
π个单位长度 12．已知函数()()sin (0,)2
f x x π
ωϕωϕ=+><的最小正周期是π，若将其图象向右平
移
3
π
个单位后得到的函数为奇函数，则函数()y f x =的图象（ ） A. 关于点,012π⎛⎫
⎪⎝⎭
对称 B. 关于直线12x π=对称 C. 关于点5,012π⎛⎫
⎪⎝⎭
对称 D. 关于直线512x π=对称
第II 卷（非选择题）
二、填空题(每小题5分,共30分)
13．为了解某校高中学生的近视眼发病率，在该校学生中进行分层抽样调查，已知该校高一、。