基于NSS模型构建企业债收益率曲线
中债企业债收益率曲线aaa
中债企业债收益率曲线aaa 中债企业债收益率曲线是中国金融市场中重要的指标之一。
它是指不同债券到期时间的企业债券的收益率所构成的曲线。
这个曲线可以反映出市场对于不同债券到期时间的预期收益率水平，对于投资者来说有一定的参考价值。
首先，中债企业债收益率曲线可以作为企业债券的风险指标。
债券通常由公司发行，公司的信用风险是投资者考虑的一个重要因素。
一般来说，信用评级较高的公司发行的债券，其收益率相对较低，而信用评级较低的公司发行的债券，其收益率相对较高。
通过分析中债企业债收益率曲线，投资者可以了解不同评级的企业债券的收益率水平，从而对债券的风险有一个全面的认识。
其次，中债企业债收益率曲线也可以作为市场利率的参考指标。
债券的收益率与市场利率密切相关，当市场利率上升时，债券的收益率也会随之上升，反之亦然。
通过观察中债企业债收益率曲线，可以对市场利率的变动有一定的猜测，从而为投资决策提供一定的参考。
此外，中债企业债收益率曲线还可以体现市场对经济前景的看法。
一般来说，当市场对经济前景较为乐观时，投资者通常更愿意购买风险较高的资产，此时企业债券的收益率会相对较低；而当市场对经济前景较为悲观时，投资者通常更偏好低风险的资产，此时企业债券的收益率会相对较高。
因此，通过观察中债企业债收益率曲线的走势，可以了解市场对经济前景的看法，从而做出相应的投资调整。
最后，中债企业债收益率曲线还可以为发行企业提供债券定价的参考。
企业发行债券时，通常会参考市场的收益率水平来确定债券的发行利率。
通过分析中债企业债收益率曲线，发行企业可以了解到类似评级与到期时间的债券的市场收益率水平，从而确定自己债券的发行利率，提高债券的竞争力。
总的来说，中债企业债收益率曲线是中国金融市场中的重要指标，它可以为投资者提供债券风险的参考，为市场利率的研究提供参考，体现市场对经济前景的看法，同时也可以为企业债券的定价提供参考。
因此，对于金融市场参与者来说，了解和分析中债企业债收益率曲线是非常重要的。
中债收益率曲线和中债估值编制方法及使用说明
，
i, j [1, n] ，求任意
xi x xn ，对应的 y ( x) ,则用单调三次 hermite 多项式插值模型，公式为：
y( x) yi H1 yi 1H 2 di H3 di 1H 4
其中：
H1 3(
H 2 3(
xi 1 x 2 x x 3 ) 2( i 1 ) ； xi 1 xi xi 1 xi
29
比较不同时期的中债收益率曲线
30
查询某三维中债收益率曲线
31
查询中债估值
32
查询更多指标
点击
多个估值时的倾向估值
33
联系方式
赵 凌 (010-88170613) 王超群 (010-88170615) 陈 宁 (010-88170616) 封海斌 (010-88170617) 王思寒 (010-88170623) 黄 山 (010-88170622) 李 妍 (010-88170632) 魏晓宁 (010-88170624) 刘晓龙 (010-88170629) 马图南 (010-88170630)
16
六.其他相关问题
浮动利率债券估值方法 含权债券估值方法
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６.1浮动债券估值方法
PV (R 1 r ) / f (R 2 r ) / f (R 2 r ) / f M
1 (R 2 y) / f
d TS
1 (R 2 y) / f
x xi 2 x xi 3 ) 2( ) ； xi 1 xi xi 1 xi
；
( xi 1 x) 2 ( xi 1 x)3 H3 xi 1 xi ( xi 1 xi ) 2
H4 ( x xi )3 ( x xi ) 2 ( xi 1 xi ) 2 xi 1 xi
波士顿咨询(BCG)的项目报告——收益率曲线的构建
描述主要目的构建收益率曲线的主要目的•市场价格是最能反映市场对不同时间点的风险预期•利用市场价格构建收益率曲线能确保银行对风险的认知和市场吻合•资金成本应反映了银行的边际机会成本，以反映在接受存款／发放贷款时的边际效益•资金成本用于业务计划可以把边际效益更全面的考虑•在久期计算中需要用到收益率曲线•对冲战略和交易需要以收益率曲线为参考应用了一套严谨的构建收益率曲线方法为工行构建客户化的曲线•分析可选工具利率利弊-资金流通量-数据可得性-应用可行性•收集相关市场金融工具资料•收集相关工具收益率•整理比较数据•调整日数基点•利用插值技术推算不可得数据•把利息从收益率分拆，以求零息收益率曲线需根据币种和市场进行分析一般构建技术内容构建美元收益率曲线构建人民币收益率曲线步骤一：调整年度日数基点步骤二：推算不可得或不合理利率数据步骤三：应用利息剥离法（Bootstrapping method ）构建一般收益率曲线和技术调整的具体方法论•一些市场利率按照30/360 基数提出•需要将360天的基本市场利率转换为实际上的365天利率•利率* 365/360 = 调整后利率•以线形内插法从临近的点插入缺失的数据；即将结点“knot points”间连成直线•方法也可应用于推算不合理的利率数据•使用利息掉期利率需要转换为零息票利率步骤一：银行一般采用一年365天计算利息，需要调整市场工具的日数基点一些市场工具以360天为日数基点，需要作出调整美元IRS 和国内工具以365天为日数基点，不需要调整•以365天为日数基点的市场工具-美元IRS (2)-CHIBOR (3)-人民币回购(3)-人民币长期债券(4)•以360天为日数基点的市场工具-美元LIBOR (1)•如以360天为日数基点的利率是r%,调整的利率是r% x 365360(1) 除日元和英LIBOR 外，LIBOR 以360为日数基点,详见British Bankers’Asso: (2) 详见ISDA 网站：(3) 详见Reuters (Page reference: CNY/BKGDINFO )(4) China Government securities Depository Trust & Clearing Co.Ltd. and National InterbankFunding Center (NDIC)步骤二：常用的插值方法推算缺失数据一次方线形内插值•以线形内插法从临近的点插入缺失的数据；即将结点(knot points)连成直线•例如，如果2年的收益率是2％，3.5年的收益率是2.5%，那么- 2.5年的收益率=2% + [ ] X 0.5 年= 2.17%-3年的收益率=2% + [ ] X 1 年= 2.33%•一个缺点是结点周围的曲线并不平滑三次方插值•用多项式连接结点：a + bx + cx 2 + dx 3这里x 指期限•主要的优势是在结点周围的曲线是平滑的(1)•当曲线的平滑性非常重要时通常使用这个方法，例如债券和衍生产品的定价2.5% -2%( 3.5 –2 ) 年2.5% -2%( 3.5 –2 ) 年容易理解和实施；精确程度上可以满足定价目的更难实施；对银行产品定价来说，完全平滑的曲线(1)并不必要(1) 曲线所有点都可以求导（everywhere differentiable）线形插值法应用例子(1)九月底数据来源：ISDA步骤三：利用利息剥离法调整收益率到零息收益率(I)方法论•在计算资金成本中不同期限贷款要匹配到零息收益率曲线•但一般市场工具为有利息工具；如美元IRS一般为每半年付息。
利率期限结构的模型分析报告
利率期限结构的模型分析摘要：利率期限结构是资产定价、金融产品设计、保值和风险管理、套利以及投机等的基准，所以利率期限结构模型以及利率行为的特点一直以来就是金融学研究的重点。
随着我国债券市场的发展、金融创新的不断深入以及利率市场化进程的逐步推进，利率期限结构问题研究的重要性日益凸显。
本文即分析利率期限结构的四个模型，并运用Matlab软件分别作出图形，在图形的基础上解释说明。
关键词：利率期限结构多项式指数 NS NSS一、前言利率期限结构是指某个时点不同期限的即期利率与到期期限的关系及变化规律，一般由债券市场的实际交易价格确定。
在成熟金融市场中，国债利率期限结构不但能够反映国债市场各期限国债的供求关系、市场利率的总体水平和变化方向，是市场重要的定价基准，而且是精细化设计国债及其衍生产品，科学制定财政和货币政策，完善国债发行和管理的重要依据。
2000年以后，随着国债发行机制的日趋规和完善，期限结构的不断丰富，国债市场的日臻成熟，利率市场化水平的显著提高，鉴于此，我们开展了国债利率期限结构模型的研究，本文在此讨论的有四种模型，分别是多项式样条模型、指数样条模型、NS模型和NNS模型，解释说明不同模型的拟合精度。
利率期限结构是利率水平与期限相联系的函数，收益率曲线的变化本质上体现了债券的到期收益率与期限之间的关系。
即债券的短期利率和长期利率表现的差异性。
而利率期限结构所研究的就是决定长期利率和短期利率关系的原因到底是什么。
随着对利率期限结构研究的发展，理论界也形成了不同的理论流派。
（一）预期理论：预期理论提出了以下命题：长期债券的利率等于在其有效期人们所预期的短期利率的平均值。
这一理论关键的假定是，债券投资者对于不同到期期限的债券没有特别的偏好，因此如果某债券的预期回报率低于到期期限不同的其他债券，投资者就不会持有这种债券。
具有这种特点的债券被称为完全替代品。
在实践中，这意味着如果不同期限的债券是完全替代品，这些债券的预期回报率必须相等。
贝叶斯光滑样条模型构造债券收益率曲线的研究
贝叶斯光滑样条模型构造债券收益率曲线的研究【贝叶斯光滑样条模型构造债券收益率曲线的研究】1. 贝叶斯光滑样条模型的基本概念贝叶斯光滑样条模型是一种用于建模数据曲线的统计方法，它结合了贝叶斯统计的思想和光滑样条方法。
在构造债券收益率曲线的研究中，贝叶斯光滑样条模型能够有效地处理多个期限的债券收益率数据，并得到光滑、连续的曲线，从而更好地描述债券市场的收益率变化。
2. 债券收益率曲线的重要性和应用债券收益率曲线是金融市场上的重要指标，它反映了不同期限债券的收益率之间的关系。
根据债券收益率曲线的形状，可以对市场对未来经济状况的预期进行分析，并为投资者提供决策参考。
构造准确、光滑的债券收益率曲线对金融市场具有重要的意义。
3. 贝叶斯光滑样条模型在债券收益率曲线构造中的优势传统的方法在处理债券收益率数据时往往存在过度拟合或者不光滑的问题，而贝叶斯光滑样条模型能够通过引入贝叶斯统计的先验分布对收益率曲线进行光滑处理，有效避免拟合过度和不光滑的情况，从而更好地描述债券市场的实际情况。
4. 实证研究以国内某市场为例，我们利用贝叶斯光滑样条模型对债券收益率数据进行建模和分析。
通过实证结果发现，贝叶斯光滑样条模型构造的债券收益率曲线更加光滑、连续，能够更好地反映市场实际情况，为投资者提供更加准确的决策参考。
5. 对贝叶斯光滑样条模型构造债券收益率曲线的理解在实际应用中，贝叶斯光滑样条模型不仅可以用于债券收益率曲线的构造，还可以应用于其他金融数据的建模和分析。
它的优势在于能够结合统计学和光滑方法，更好地描述数据的变化趋势，并且能够通过贝叶斯统计的框架提供对参数的不确定性的估计，使得建模结果更加可靠。
6. 总结回顾贝叶斯光滑样条模型在债券收益率曲线构造中的应用能够有效地克服传统方法的局限性，得到更加光滑、连续的曲线，为投资者提供更准确的决策参考。
在未来的研究中，可以进一步探讨该模型在其他金融数据建模中的应用，并进行相关实证研究，以更好地推广其在金融领域的应用。
《债券估值系列》高级篇——债券的收益率曲线
《债券估值系列》高级篇——债券的收益率曲线前面提到了买债券不能只看YTM，要综合考虑债券的各种风险因素，见《债券估值系列》中级篇——债券的评级与担保。
但债券的各种因素综合起来给出估值，一个数学模型可能比较困难。
好在金融学家不是数学家，他们不去追求什么完美的公式，而是看市场是怎么估值的。
他们把不同债券的久期和到期收益率作为坐标轴的X点和Y点，这样坐标图上就出现了很多个散点。
当样本足够大以后，全世界的债券散点图上都出现惊人的相似曲线——这就是收益率曲线。
正常的收益率曲线应该是一根根从左下到右上的弯曲的线条，而且在久期较短的地方曲线斜率较大，在久期较长的地方斜率较小。
文字表述就是久期越大的债券到期收益率越大，但随着久期的增大，到期收益率增幅越来越缓。
我之所以说是一根根曲线而不是仅仅一根曲线，是因为债券天然分成很多类型，风险系数不一样。
对于安全性差不多的债券，不同的久期，合理的收益率应该是分布在标准收益率曲线附近的。
而另外一些风险系数的债券，它们应该分布在另外一根标准收益率曲线附近的。
正如图示中表示的那样：红色曲线是当前的评级为AAA债券的收益率曲线，而蓝色是评级为AA+债券的收益率曲线。
有了这样一根根债券收益率曲线，你是不是就可以轻易给你手上的债券做估值了呢？如果你的债券散点在标准收益率曲线的下方，那么显然它已经高估了，而如果在标准收益率曲线的上方，那它就是低估的。
高估或低估了多少bp，量一下图上的偏离距离也能一目了然。
（注：bp，债券到期收益率单位，一个bp即0.01%。
如果债券A的到期收益率是7.13%，而债券B的到期收益率是7.03%，那我们就说债券A比债券B高了10bp）。
知道高估或低估的bp，也就很容易推算出价格该下跌或上涨多少了。
在这里提到了“久期”这个概念，一般来说这个是个时间单位，债券期限越长，久期也就越长。
但人们在画散点图时，往往用另外一个概念“修正久期”来代替，一方面的原因是修正久期计算起来比较方便，也能快速用来估值，另外一方面修正久期对分期还本这样的债券估值更准确，修正久期虽然名义上还是时间单位，但它实际上已经是价格单位了。
收益率曲线计算方法浅析
收益率曲线计算方法浅析杨华目前债券绝大部分是银行间品种，只能在银行间交易，只有少量可以跨市场交易，考虑到我国债券市场的情况，直接以市价估值显然不合适，一个原因是，某些债券很少有交易，甚至一段时间都没有一笔发生，另外一个原因是，即使有交易，价格的真实性和代表性也不能保证，而报价也是如此，这样采用收益率曲线进行估值是比较合适的。
收益率曲线的生成主要包括以下几种方法：1）存续期限法（Duration）该方法由Macaulay提出，依照麦氏存续期限的定义，存续期限相同的债券，不论息票利率如何、不论是附息债还是零息债券，皆视为具有相同有效期限的债券，在其他因素如流动性等相同的情况下，市场对具有相同存续期限的附息债和零息债所要求的到期收益率必须是相等的，因此可以通过各债券的到期收益率和久期绘制出来，图形上相当于将到期收益率曲线向左移动（并非平移），如下图所示：这种方法比较简单，但其对即期收益率的估计比较粗糙，计算久期的本身就蕴含了收益率曲线为水平形状的假设2）—般计量方法计量方法假定即期利率和时间因子存在着某种特定的函数关系，再以相应的计量方法对函数中的系数进行估计，从而得到一个适用于所有到期期限的即期利率曲线。
在即期利率方式下，债券价格有如下的表达式：NPV 二' C (1 y(t i))」M (1 y(t N )) _tNi =1其中，PV为债券的现价(全价)，C为票息，M为本金，N为剩余附息次数，t i为各期附息或还本的剩余时间，y(t i)为相应的即期利率。
令D (t j ) = (1 • y(t i ))丄为折现函数，则NPV = ' C D(t) M D(t N)i 4我们可以假定函数D(t)可以近似表示为t的多项式函数(任意一个连续可微函数可以用多项式逼近)，这样，债券现值也就成为一个多元多项式函数，将市场上的各附息债券的现价、到期日期、票息等代入，就可以形成一组方程，其中包括待解的多项式的系数，利用上述的计量方法算出这些系数，就可以得到各期的即期收益率。
基于NSS模型构建企业债收益率曲线
基于ＮＳＳ模型构建企业债收益率曲线郭琳北京科技大学２０１０级东凌经济管理学院金融工程系【摘要】企业债券市场是企业融资、有效配置资源的重要途径。
随着债券收益率曲线模型研究的不断发展，采取恰当的方法构造我国企业债收益率曲线具有理论和实践的双重重要意义。
ＮＳＳ模型参数具有较强的经济含义，许多国家的中央银行采用该模型构建债券收益率曲线。
本文试图解决模型存在最优解对参数初始值设定较为敏感和收益率曲线受异常价格影响较大两个问题。
优化后的ＮＳＳ模型符合实际经济情况，具有良好的适应性和稳健性，能够满足我国当前的国债市场需要。
【关键词】ＮＳＳ模型收益率曲线零波动率利差企业债构建能够符合市场真实情况的企业债利率期限结构，有利于企业选择适合的融资手段，投资者分析研判价格走势，金融政策制定者检验政策实施效果。
一、ＮＳＳ模型文献综述Ｎｅｌｓｏｎ和Ｓｅｉｇｅｌ模型是Ｎｅｌｓｏｎ和Ｓｅｉｇｅｌ（１９８７）提出的一个参数拟合模型。
通过建立远期瞬时利率的函数，从而推导出即期利率的函数形式。
Ｓｖｅｎｓｓｏｎ（１９９４）对Ｎｅｌｓｏｎ和Ｓｅｉｇｅｌ的模型进行了改进，提高了模型计算短期债券价格的灵活性以及对形状复杂的利率期限结构的拟合能力。
朱世武（２００４）认为ＮＳＳ模型的近端拟合效果好。
周子康（２００８）虽然通过扩展指数多项式的方法构建出ＮＳＭ模型，得出ＮＳＭ模型在多个方面优于ＮＳ、ＮＳＳ模型的结论，但由于此模型容易导致远期利率曲线呈现幂指数上升的情况，在实证上还是不够稳定，而且暂时也未得到广泛应用。
综上所述，本文继续使用西方经典理论模型—ＮＳＳ模型来构建我国企业债收益率曲线。
二、实证研究１．ＮＳＳ模型介绍。
ＮＳＳ模型用二次微分方程的等同解来表示瞬时远期利率，建立了一个与经济理论相协调的利率期限结构静态估计模型。
通过对远期利率的积分取平均值，可以得到即期利率的表达形式。
建立ＮＳＳ模型的期限结构，见式（１）。
（１）从公式（１）当中，可以看出远期利率实质上是由短期、中期和长期利率三部分组成的。
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基于ＮＳＳ模型构建企业债收益率曲线
郭琳北京科技大学２０１０级东凌经济管理学院金融工程系
【摘要】企业债券市场是企业融资、有效配置资源的重要途径。
随着债券收益率曲线模型研究的不断发展，采取恰当的方法构造我国企业债收益率曲线具有理论和实践的双重重要意义。
ＮＳＳ模型参数具有较强的经济含义，许多国家的中央银行采用该模型构建债券收益率曲线。
本文试图解决模型存在最优解对参数初始值设定较为敏感和收益率曲线受异常价格影响较大两个问题。
优化后的ＮＳＳ模型符合实际经济情况，具有良好的适应性和稳健性，能够满足我国当前的国债市场需要。
【关键词】ＮＳＳ模型收益率曲线零波动率利差
企业债构建能够符合市场真实情况的企业债利率期限结构，有利于企业选择适合的融资手段，投资者分析研判价格走势，金融政策制定者检验政策实施效果。
一、ＮＳＳ模型文献综述Ｎｅｌｓｏｎ和Ｓｅｉｇｅｌ模型是Ｎｅｌｓｏｎ和Ｓｅｉｇｅｌ（１９８７）提出的一个参数拟合模型。
通过建立远期瞬时利率的函数，从而推导出即期利率的函数形式。
Ｓｖｅｎｓｓｏｎ（１９９４）对Ｎｅｌｓｏｎ和Ｓｅｉｇｅｌ的模型进行了改进，提高了模型计算短期债券价格的灵活性以及对形状复杂的利率期限结构的拟合能力。
朱世武（２００４）认为ＮＳＳ模型的近端拟合效果好。
周子康（２００８）虽然通过扩展指数多项式的
方法构建出ＮＳＭ模型，得出ＮＳＭ模型在多个方面优于ＮＳ、ＮＳＳ模型的结论，但由于此模型容易导致远期利率曲线呈现幂指数上升的情况，在实证上还是不够稳定，而且暂时也未得到广泛应用。
综上所述，本文继续使用西方经典理论模型—ＮＳＳ模型来构建我国企业债收益率曲线。
二、实证研究１．ＮＳＳ模型介绍。
ＮＳＳ模型用二次微分方程的等同解来表示瞬时远期利率，建立了一个与经济理论相协调的利率期限结构静态估计模型。
通过对远期利率的积分取平均值，可以得到即期利率的表达形式。
建立ＮＳＳ模型的期限结构，见式（１）。
（１）从公式（１）当中，可以看出远期利率实质上是由短期、中期和长期利率三部分组成的。
代表长期利率的是参数β０，β１代表短期利率部分，β２和β３分别代表不同的中期利率部分，它们决定了瞬间远期利率曲线极值点的性质和曲度。
τ１，τ２是正数，与瞬间远期利率曲线的横坐标相对应，标志了远期利率曲线的极值点出现的位置。
２．指标选取与数据处理。
为了使收益率曲线具有良好的代表性，本文选取样本的条件有：一是同时在交易所债券市场和银行间债券市场交易的固定利率且不含期权的企业债，因为跨市场企业债交易数据更为真实；二是在２０１２年２月６日至２０１２年２月１０日内的周平均价格，以避免市场暂停交易造成曲线的空缺；三是待偿期限为１年到３０年的债券。
待偿期限小于１年的债券价格波动剧烈，不能
真实反映债券价格。
满足以上条件的企业债共有４４支。
３．使用规划求解构建收益率曲线。
根据各参数代表的经济含义，本文设定各参数初始值为：β０＝４，β１＝－１，β２＝－１，β３＝－１，τ１＝２，τ２＝２。
根据得到的即期利率按照连续复利贴现，得到债券未来现金流的贴现因子，从而求得债券的理论价格。
本文评判样本债券的定价误差的指标是理论价格和实际价格的残差平方和（ＲＭＳＥ）。
使用ｅｘｃｅｌ对其进行非线性规划求解求解，得出当ＲＭＳＥ最小时的参数值。
根据最优参数值构建新的债券收益率曲线。
４．剔除异常价格。
我国债券市场由于机构参与者为达到虚增规模、熨平利润、利益输送等目的，存在一定数量的异常交易。
因此如何剔除异常价格是构建债券收益率曲线中的重要问题。
本文根据零波动率利差法的原理，筛选不合理价格的企业债。
零波动率利差（Ｚｅｒｏ－ｖｏｌａｔｉｌｉｔｙｓｐｒｅａｄ）所计算的是如果投资者将企业债券持有到期所能获得的高于基准国债收益率曲线的利差。
与传统采用的名义利差法，这里考虑了无风险利率收益曲线，这样计算出来的利差剔除了波动因素，所以称之为零波动率利差。
设Ｐ，ｃｉ，ｔｉ分别为企业债券的市场价格、现金流和现金流支付时间，Ｚｓ是企业债券的零波动率利差，Ｓ１是期限为ｔ１的理论即期收益率，以后每年的远期收益率为ｆｉ－１，ｉ。
零波动率利差的公式见式（２）。
Ｐ＝ΣＮｉ＝１Ｃｉ（１＋ｓ１＋ｚｓ）ｔｉ（１＋ｆ１，２＋
ｚｓ）（１＋ｆ２，３＋ｚｓ）…（１＋ｆｉ－１，ｉ＋ｚｓ）（２）本文用ｍａｒｇｉｎｃａｐ表示零波动率利差绝对值的上限。
因样本中包含信用等级为ＡＡＡ和ＡＡ＋的企业债，存在信用利差。
参考中债收益率曲线，设ｍａｒｇｉｎｃａｐ＝１２０ｂｐ。
样本债券取周平均价格为实际价格，则选取时间点为该周的周三。
把原始模型参数估计值作为剔除异常值后新模型的初值进行迭代计算，以此类推。
计算实际收益率和模型收益率的利差时，认为利差大于等于ｍａｒｇｉｎｃａｐ的债券价格不合理，并将其从样本中剔除。
设定的ｍａｒｇｉｎｃａｐ不断变小，当定价误差和平均利差也都随之减小，且剔除的债券不大于样本的２０％时，可继续生成新的收益率曲线。
当满足定价误差和平均利差其中之一不随ｍａｒｇｉｎｃａｐ减小，或是剔除样本过多中任一条件，不再生成新的收益率曲线。
当前的收益率曲线为最优收益率曲线。
三、原始模型和优化模型比较１．形态比较。
在原始模型中，银行间收益率高于交易所收益率。
当待偿期限小于１．７３年时，银行间收益率低于交易所收益率。
当待偿期限大于１．７３年时，银行间收益率高于交易所收益率。
随着期限的增加，两市场之间的利差逐渐增大。
当待偿期限为９．９年时，两市场之间的利差达到７１ｂｐ。
在优化模型中，银行间债券收益率和交易所收益率总体上是呈上翘形态，短期收益率两市场利差最大为１２ｂｐ，随着期限的增加，两市场间利差逐渐减小。
结合宏观经济背景和微观市场环境来看，优化后的企业债长期收
益率上升并高于短期收益率更符合实际情况。
２０１１年第四季度通胀形势的缓解，政策转向“保增长”的预期成为市场的共识，财政政策和货币政策同时推动长期收益率上升。
１２月初准备金又出现了本轮周期中的首次下调，加大了经济回升的强度。
此外，２０１１年第三季度的城投债不能到期兑付利息事件产生了多米诺效应，市场对其反映过度。
产生了熊市状况，债券价格呈严重超跌状态，投资价值显见。
城投债利息本金是由地方政府财政收入支付，具有较高的安全性，是具有一定投资价值的债券。
２．估值效果比较。
从拟合后的价格误差对模型的优劣的角度比较。
随着银行间债券市场的残差平方和从０．００９７下降到０．００５９，实际收益率和理论收益率的平均利差也由９３ＢＰ下降到５３ＢＰ。
同样，交易所债券市场的平均利差也随残差平方和的减小而减小。
本文最终确定的优化后模型各项指标均优于原始模型，估值效果更好。
综上，本文通过使用零波动率利差法剔除异常价格，解决ＮＳＳ模型受异常价格影响较大的问题。
并逐步设定模型参数初始值，从应用角度解决模型对参数初始值设定较为敏感的问题。
优化后的ＮＳＳ模型符合实际经济情况，估值效果较好，能够满足我国当前的国债市场需要。
作者简介：郭琳，（１９８８．１－）女，北京市学历：研究生，研究方向：固定收益证券。
１１５理论探讨
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