轴对称与轴对称图形1
第1章 轴对称与轴对称图形
第一章 轴对称与轴对称图形知识要点详解1、线段垂直平分线的性质（1）垂直平分线性质： （2）性质的数学表示：如图1，已知直线m 与线段AB 垂直相交于点D ，且AD ＝BD ，若点C 在直线m 上，则AC ＝BC. （3）定理的作用：证明两条线段相等。
经典例题1：如图1，在△ABC 中，BC ＝8cm ，AB 的垂直平分线交AB 于点D ，交边AC 于点E ，△BCE 的周长等于18cm ，则AC 的长等于（ ）A ．6cmB ．8cmC ．10cmD ．12cm经典例题2: 已知：（1）如图，AB=AC=14cm,AB 的垂直平分线交AB 于点D ，交AC 于点 E ，如果△EBC 的周长是24cm ，那么BC=（2） 如图，AB=AC=14cm,AB 的垂直平分线交AB 于点D ，交AC 于点E ，如果BC=8cm ，那么△EBC 的周长是（3）如图，AB=AC,AB 的垂直平分线交AB 于点D ，交AC 于点E ，如果∠A=28度，那么∠EBC是2、关于三角形三边垂直平分线（1）关于三角形三边垂直平分线的定理：三角形三边的垂直平分线相交于一点，并且这一点到三个 顶点 的距离相等.（2）定理的数学表示：如图3，若直线,,i j k 分别是△ABC 三边AB 、BC 、CA 的垂直平分线，则直线,,i j k 相交于一点O ，且OA ＝OB ＝OC. （3）定理的作用：证明三角形内的线段相等.图1例题1图例题2图3、三角形三边垂直平分线的交点位置与三角形形状的关系：（拓展）若三角形是锐角三角形，则它三边垂直平分线的交点在三角形内部；若三角形是直角三角形，则它三边垂直平分线的交点是其斜边的中点；若三角形是钝角三角形，则它三边垂直平分线的交点在三角形外部.反之，三角形三边垂直平分线的交点在三角形内部，则该三角形是锐角三角形；三角形三边垂直平分线的交点在三角形的边上，则该三角形是直角三角形；三角形三边垂直平分线的交点在三角形外部，则该三角形是钝角三角形. 经典例题3：（逆定理应用）已知：在△ABC 中，ON 是AB 的垂直平分线,OA=OC 求证：点O 在BC 的垂直平分线4、角平分线的性质定理：（1）角平分线的性质定理：角平分线上的点到这个角的两边的距离相等。
轴对称与轴对称图形的区别与联系
轴对称与轴对称图形的区别与联系说明”轴对称图形”和”轴对称”是两个不同的概念，它们的区别与联系如下：区别：（1）轴对称是指两个图形间的位置关系，轴对称图形是指一个具有特殊形状的图形；（2）轴对称涉及两个图形，轴对称图形是对一个图形而言的．联系：（1）定义中都有一条直线，都要沿着这条直线折叠重合；（2）如果把轴对称图形沿对称轴分成两部分（即看成两个图形），那么这两个图形就关于这条直线成轴对称；反过来，如果把轴对称的两个图形看成一个整体，那么它就是一个轴对称图形．下面是一些概念和定理，希望能帮到你。
【轴对称】把一个图形沿着某一条直线折叠，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这条直线对称，两个图形中的对应点叫做关于这条直线的对称点，这条直线叫做对称轴，两个图形关于直线对称也称轴对称。
说明：（1）轴对称是指两个图形之间形状个位置的关系，包含两层意思：一是两个图形，能够完全重合，即形状大小都相同；二是对重合的方式有限制，也就是它们的位置关系必须满足一个条件，即把它们沿某一条直线对折后能够重合，因此，全等的图形不一定是轴对称的，而轴对称图形一定是全等的.(2)对称轴是指一条直线.【关于轴对称的定理】定理1 关于某条直线对称的两个图形是全等形.定理2 如果两个图形关于某直线对称.那么对称轴是对应点连线的垂直平分线.（逆定理如果两个图形的对应点连线被同一条直线垂直平分,那么这两个图形关于这条直线对称.）定理3 两个图形关于某直线对称.如果它们的对应线段或延长线相交,那么交点在对称轴上. 说明（1）定理1实际上是轴对称定义的一部分．为了突出这一点，教材把它作为一个定理．（2）定理1，2，3都是轴对称的性质，而逆定理是轴对称的判定定理．由于定义是根据图形翻折后是否重合来判定两个图形是否对称，实际操作很困难，所以该逆定理就是判定轴对称的主要依据．（3）如果A，B两点的对称点是A‘，B‘，那么线段AB的对称图形必是线段A‘B‘，因此对于直线形，如线段，三角形，折线等等．要求它们的对称图形，只需把它们的顶点的对称点确定，然后只要将线段按相同关系连结即可，而不必去找图形上每个点的对称点．【轴对称图形】如果一个图形沿着一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，那么这个图形叫做轴对称图形，这条直线就是它的对称轴．如果两个图形关于某条直线成轴对称，那么对称轴是（对称点的中点的连线，即垂直平分线）轴对称图形的对称轴是（对折重合的折痕线）。
初中数学知识点总结：轴对称与中心对称
知识点总结一、轴对称与轴对称图形:1.轴对称：把一个图形沿着某一条直线折叠，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这条直线对称，两个图形中的对应点叫做对称点,对应线段叫做对称线段。
2.轴对称图形:如果一个图形沿着一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，那么这个图形叫做轴对称图形,这条直线就是它的对称轴.注意：对称轴是直线而不是线段3。
轴对称的性质：(1）关于某条直线对称的两个图形是全等形；(2)如果两个图形关于某条直线对称,那么对称轴是对应点连线的垂直平分线；(3)两个图形关于某条直线对称，如果它们的对应线段或延长线相交，那么交点在对称轴上；(4）如果两个图形的对应点连线被同一条直线垂直平分，那么这两个图形关于这条直线对称。
4。
线段垂直平分线：（1）定义：垂直平分一条线段的直线是这条线的垂直平分线。
（2）性质：①线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等；②到一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上。
注意：根据线段垂直平分线的这一特性可以推出：三角形三边的垂直平分线交于一点,并且这一点到三个顶点的距离相等.5。
角的平分线：(1）定义:把一个角分成两个相等的角的射线叫做角的平分线.(2）性质:①在角的平分线上的点到这个角的两边的距离相等.②到一个角的两边距离相等的点，在这个角的平分线上.注意:根据角平分线的性质,三角形的三个内角的平分线交于一点，并且这一点到三条边的距离相等。
6。
等腰三角形的性质与判定：性质:(1)对称性:等腰三角形是轴对称图形，等腰三角形底边上的中线所在的直线是它的对称轴，或底边上的高所在的直线是它的对称轴，或顶角的平分线所在的直线是它的对称轴；(2）三线合一：等腰三角形顶角的平分线、底边上的中线、底边上的高互相重合；(3)等边对等角：等腰三角形的两个底角相等。
说明：等腰三角形的性质除三线合一外，三角形中的主要线段之间也存在着特殊的性质，如:①等腰三角形两底角的平分线相等;②等腰三角形两腰上的中线相等；③等腰三角形两腰上的高相等；④等腰三角形底边上的中点到两腰的距离相等.判定定理：如果一个三角形的两个角相等,那么这两个角所对的边也相等（简称：等角对等边)。
2.1轴对称与轴对称图形1教案
怀文中学2014---2015学年度第一学期教学设计初 二 数 学（2.1轴对称与轴对称图形）主备：徐秀超 审核：李磊 日期：2014-9-9学习目标：1．理解轴对称、轴对称图形的概念，能正确判断一个图形的对称性．2．会画（找）出对称轴、对称点，能正确判断轴对称图形的对称轴条数．3．知道轴对称、轴对称图形的区别和联系．教学重点：轴对称、轴对称图形的概念．教学难点：轴对称、轴对称图形的区别和联系．布置作业：P42/2教学过程：一、自主探究1．什么叫轴对称？对称轴、对称点？成轴对称的图形有几条对称轴？2．什么叫轴对称图形？轴对称图形有几条对称轴？ 3．轴对称与轴对称图形有何区别和联系？4．如何画成轴对称的图形、轴对称图形的对称轴？ 二、自主合作1．常见几何图形的对称性、对称轴条数： 线段，角，直角三角形，等腰三角形，等边三角形，平行四边形，矩形，菱形，正方形，等腰梯形，圆．2．26个英文字母（大写）的对称性：3．汉字的对称性：4．镜像的特征：如图是从镜中看到的一串数字，这串数字应为 ．5．反射的特征：如图是一个台球桌面的示意图，图中四个角上的阴影部分分别表示四个入球孔，如果一个球按图中所示的方向被击出（球经过多次反射），那么该球最后将落入的球袋是（ ） A ．1号袋 B ．2号袋 C ．3号袋 D ．4号袋三、自主展示1．下列图形是常见的安全标记，其中是轴对称图形的是( )2．下列图形中对称轴最多的是( )A ．圆B ．正方形C ．角 D．3．轴对称图形的对称轴的条数( )A ．只有1条B ．2条C ．3条D ．至少一条4．下面是我们熟悉的四个交通标志图形，请从几何图形的性质考虑，哪一个．．与其他三个．．不同 ．5．小强站在镜前，从镜中看到镜子对面墙上挂着的电子表，其读数如图所示，则电子表的实际时刻是 ．6．已知：如图，CDEF 是一个矩形的台球面，有黑白两球分别位于 点A 、B 两点，试问怎样撞击黑球A ，使A 先碰到台边EF 反弹后再击中白球B ？（画出示意图）7．数的运算中有一些有趣的对称式，如12×231＝132×21，请你仿照这个等式填空：__________×462＝__________×__________.8．指出下列图形中的轴对称图形，画出它们的对称轴．四、自主拓展1．如图，由6个全等的正方形组成L 形图案，请你在图案中改变1个正方形的位置，使它变成轴对称图案．五、自主评价1．观察下列图片，动手画出这几幅图片的对称轴教学反思：。
轴对称与轴对称图形
定 义示例剖析轴对称图形：如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形就叫做轴对称图形.这条直线就是它的对称轴.这时我们也说这个图形关于这条直线（成轴）对称.如图，等腰三角形ABC △是轴对称图形.注：在理解轴对称图形时．应注意以下几点：（1）一个图形被对称轴分成两部分，对折后能重合（即全等），这样的图形是轴对称图形．常见的有线段、角、等腰三角形、长方形、圆等．（2）轴对称图形的对称轴是一条直线．．，不是射线也不是线段，在叙述时应注意．（3）轴对称图形的对称轴条数至少有一条．否则不是轴对称图形．有的轴对称图形的对称轴条数是有限的．还有的有无限多条对称轴．知识互联网知识导航模块一 轴对称图形的认识与应用轴对称初步两个图形轴对称：把一个图形沿着某一条直线折叠，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这条直线对称，这条直线叫做对称轴，折叠后重合的点是对应点，叫做对称点.如图，ABC△与'''A B C△关于直线l对称，l叫做对称轴.A和'A，B和'B，C和'C是对称点.注：把成轴对称的两个图形看成一个整体，它就是一个轴对称图形.轴对称的性质：1．关于一条直线轴对称的图形全等；2．对称点连成的线段被对称轴垂直平分．【例1】⑴在以下绿色食品、回收、节能、节水四个标志中，是轴对称图形的是（）A B C D⑵在3×3的正方形格点图中，有格点△ABC和△DEF，且△ABC和△DEF关于某直线成轴对称，请在下面给出的图中画出4个这样的△DEF．A BCA BCA BCCBA⑶正六边形是轴对称图形，它有条对称轴．⑷下列图形中对称轴最多的是（）A．圆B．正方形C．等腰三角形D．线段⑸判断下列图形是否为轴对称图形？如果是，说出它有几条对称轴．⑹已知两条互不平行的线段AB和A′B′关于直线l对称，AB和A′B′所在的直线交于点P，下面四个结论：①AB=A′B′；②点P在直线l上；③若A、A′是对应点，则直线l垂直平分线段AA′；④若B、B′是对应点，则PB=PB′，其中正确的是（）夯实基础A ．①③④B ．③④C ．①②D ．①②③④【例2】 ⑴ 图1的长方形ABCD 中，E 点在AD 上，且∠ABE =30°．分别以BE 、CE 为折线，将A 、D 向BC 的方向折过去，图2为对折后A 、B 、C 、D 、E 五点均在同一平面上的位置图．若图2中，∠AED =15°，则∠BCE 的度数为（ ）A ．30°B ．32.5°C ．35°D ．37.5°⑵如图是一台球桌面示意图，图中小正方形的边长均相等，黑球放在如图所示的位置，经白球撞击后沿箭头方向运动，经桌边反弹最后进入球洞的序号是（ ） A ．① B ．② C ．③ D ．④⑶ 已知30AOB ∠=°，点P 在AOB ∠内部，1P 与P 关于OB 对称，2P 与P 关于OA 对称，则1P ，O ，2P 三点确定的三角形是（ ）A ．直角三角形B ．钝角三角形C ．腰底不等的等腰三角形D ．等边三角形定 义示例剖析线段的垂直平分线：经过线段中点并且垂直于这条线段的直线，叫做这条线段的垂直平分线，也称之为中垂线.EDC BA 如图，若AC BC =，AB CD ⊥，则直线DE 是线段AB 的垂直平分线.模块二 线段的垂直平分线知识导航能力提升图2图1ABCD EED④②线段垂直平分线的性质：线段垂直平分线上的点与这条线段两个端点的距离相等.EDC BA如图，已知直线DE 是线段AB 的垂直平分线，则DA DB =.线段的垂直平分线的判定：与一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上.EDC BA如图，若DA DB =，则点D 在线段AB 的垂直平分线上.【例3】 ⑴ 如何用圆规与直尺作线段AB 的垂直平分线？⑵ 证明：线段的垂直平分线上的点与这条线段两个端点的距离相等（线段垂直平分线的性质）.⑶ 证明：与一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上（线段垂直平分线的判定）.【例4】 ⑴ 如下图1，在△ABC 中，DE 是AC 的中垂线，AE =3cm ，△ABD 得周长为13cm ，则△ABC 的周长是 ．⑵ 如下图2，BD 垂直平分线段AC ，AE ⊥BC ，垂足为E ，交BD 于P 点，PE =3cm ，则P 点到直线AB 的距离是 ．夯实基础⑶ 如下图3，在ABC △中，90A ∠=︒，:2:3ABD DBE ∠∠=，DE BC ⊥，E 是BC 的中点，求C ∠的度数．图3图2图1ED CBAPE DCBAED CBA【例5】 ABC △的两边AB 和AC 的垂直平分线分别交BC 于点D 、E ，⑴若BC =8，求△ADE 的周长；⑵若150BAC DAE ∠+∠=︒，求BAC ∠．定 义示例剖析角平分线的性质定理：在角的内部平分线上的点到这个角的两边的距离相等．DFEO CBA如图，若射线OC 是∠AOB 的角平分线，则DE=DF ．角平分线的判定定理：在角的内部到一个角两边距离相等的点在这个角的平分线上．DFEOCB A能力提升知识导航模块三 角平分线性质及常见辅助线模型（一）H FEDCB A如图，若DE=DF ，则OC 是∠AOB 的角平分线．角平分线的两种基本模型1． 点垂线，垂两边，对称全等要记全A BCDO12E已知：12∠=∠，CD OA ⊥，作CE OB ⊥于E ，则OCD OCE △≌△．2．角平分线+平行线，等腰三角形必呈现321OD CBA已知：12∠=∠，CD OB ∥交OA 于D ，则ODC △为等腰三角形（即OD CD =）．【教师铺垫】证明：⑴ 角平分线上的点到这个角的两边的距离相等（角平分线的性质定理）．⑵ 在角的内部到一个角两边距离相等的点在这个角的平分线上（角平分线的判定定理）．⑶ 三角形的三条内角平分线交于一点．（此点称之为三角形的内心）．⑷ 三角形的内心到三边的距离相等．（三角形内心性质）．夯实基础CPB ANM O CPBANMO【例6】 ⑴ 如图，已知ABC △的周长是21，OB ，OC 分别平分ABC ∠和ACB ∠，OD BC ⊥于D ，且3OD =，求ABC △的面积．⑵ 如图所示，2AB AC =，1∠2=∠，DA DB =. 求证：DC AC ⊥.【例7】 如图，在△ABC 中，AD 是∠BAC 平分线，AD 的垂直平分线分别交AB 、BC 延长线于F 、E ，求证：⑴∠EAD =∠EDA ；⑵DF ∥AC ；⑶∠EAC =∠B ．训练1. D 为BC 中点，DE BC ⊥交BAC ∠的平分线于点E ，EF AB ⊥于F ，EG AC ⊥于G .求证：BF CG =.思维拓展训练(选讲)能力提升21ADCBA B C DE F O G ODCBAFAGEDCB训练2.已知：如图，ABC∠及两点M、N．求作：在平面内找一点P，使得PM PN=，且P点到ABC∠两边所在的直线的距离相等．NMBCA训练3.如图，在ABC△中，BD、CD分别平分ABC∠和ACB∠．DE AB FD AC∥，∥．如果6BC=，求DEF△的周长．训练4.已知：如图，在POQ∠内部有两点M、N，MOP NOQ∠=∠．⑴画图并简要说明画法：在射线OP上取一点A，使点A到点M和点N的距离和最小；在射线OQ上取一点B，使点B到点M和点N的距离和最小；⑵直接写出AM AN+与BM BN+的大小关系．知识模块一轴对称图形的认识与应用课后演练【演练1】⑴下面四个图形中，从几何图形的性质考虑，哪一个与其他三个不同？请指出这个图形，并简述你的理由．实战演练FEDCBAMNQO④③②①答：图形__________；理由是__________．⑵ 画出下图所示的轴对称图形的对称轴：⑶ 如图是奥运会会旗上的五环图标，它有（ ）条对称轴．A ．1B ．2C ．3D ．4⑷ 下列图形中，不是轴对称图形的是（ ）．A ．角B ．等边三角形C ．线段D ．不等边三角形⑸ 如图，它们都是对称的图形，请观察并指出哪些是轴对称图形，哪些图形成轴对称.【演练2】 如图，把ABC △纸片沿DE 折叠，当点A 落在四边形BCED 的外部时，则A ∠与1∠和2∠之间有一种数量关系始终保持不变，请试着找一找这个规律，你发现的规律是（ ）． A ．12A ∠=∠-∠B ．212A ∠=∠-∠C ．3212A ∠=∠-∠D ．()3212A ∠=∠-∠知识模块二 线段的垂直平分线 课后演练【演练3】 如图，已知40AOB ∠=︒，CD 为OA 的垂直平分线，求ACB ∠的度数．21E ADCBO DC BA知识模块三角平分线性质及常见辅助线模型（一）课后演练【演练4】如图，BD CD=，90ABD ACD∠=∠=°，点E、F分别在AB、AC 上，若ED平分BEF∠．①求证：FD平分EFC∠；②求证：EF BE CF=+.【演练5】证明：三角形一个内角的平分线与另外两个外角的平分线交于一点．FEDC BA。
轴对称和轴对称图形
轴对称和轴对称图形轴对称是指一个图形能够以某条直线作为轴线，使得图形的两侧完全相同，即关于轴线对称。
在数学和几何学中，轴对称是一个重要的概念，被广泛应用于各个领域，如几何形体的构造、图像处理等。
轴对称图形是指具有轴对称性质的图形。
轴对称性质轴对称是一种具有特定性质的几何形体。
当一个图形存在轴对称时，可以找到一条直线，称为轴线，使得该图形的两侧完全对称。
轴对称性质包括以下几个方面：1.对称轴：对称轴是指图形中的那条直线，通过该直线可以将图形分成两个对称的部分。
对称轴是轴对称图形的重要特征，通过对称轴可以判断出一个图形是否具有轴对称性质。
2.对称点：对称轴上的每个点与图形上其他点都有对应点，这些对应点称为对称点。
对称点是轴对称图形的关键，通过对称点可以判断出一个点是否关于对称轴对称。
3.对称性：轴对称图形是关于对称轴对称的，即图形的两侧完全相同。
这种对称性使得轴对称图形在空间感知和图像处理中具有重要意义。
轴对称图形的特征轴对称图形具有以下一些特征：1.点对称：轴对称图形的每个点都是关于对称轴对称的，即对称轴上的每个点与图形上其他点都有对应点。
2.形状对称：轴对称图形的形状关于对称轴对称，即图形的两侧的形状一致。
3.面积对称：轴对称图形的两侧面积相等，即图形的面积关于对称轴对称。
4.角度对称：轴对称图形的两侧角度相等，即图形的角度关于对称轴对称。
一些常见的轴对称图形在数学和几何学中，有一些常见的轴对称图形，它们具有不同的形状和特征。
以下是一些常见的轴对称图形：1.圆：圆是一种具有无限个轴对称的图形，它的每个点都关于圆心对称。
2.正方形：正方形是一种具有四个轴对称的图形，它的每条边和对角线都是轴对称。
3.矩形：矩形是一种具有两个轴对称的图形，它的两条边是轴对称。
4.五边形：五边形是一种具有五个轴对称的图形，它的对称轴通过两个相对边的中点和顶点。
5.六边形：六边形是一种具有六个轴对称的图形，它的对称轴通过两个相对边的中点和顶点。
轴对称与轴对称图形的区别与联系
轴对称与轴对称图形的区别与联系
1、等腰三角形是轴对称图形，它的对称轴是（）
A、过顶点的直线；
B、底边上的高；
C、顶角平分线所在的直线；
D、腰上的高所在的直线；
2、下面四个图形中，不是轴对称图形的是（）
A、有一个内角为45度的直角三角形；
B、有一个内角为60度的等腰三角形；
C、有一个内角为30度的直角三角形；
D、两个内角分别为36度和72度的三角形；
3、下列4个图形中，不是轴对称图形的是（）
A、有2个内角相等的三角形；
B、线段；
C、2个内角分别为30度和120度的三角形；
D、1个内角为30度的直角三角形；
4、下列图形中，不一定是轴对称图形的是（）
A、三角形；
B、射线；
C、角；
D、相交的两条直线；
5、下列图形中，不一定是轴对称图形的是（）
A等腰三角形； B等边三角形； C直角三角形 D等腰直角三角形
6、角、线段、三角形、圆、长方形和正方形中，一定是轴对称图形的有（）
Ａ、４个；Ｂ、５个；Ｃ、６个；Ｄ、３个；
7、等腰三角形、直角三角形、等边三角形、锐角三角形、钝角三角形和等腰直角三角形中，一定是轴对称图形的有（）
Ａ、３个；Ｂ、４个；Ｃ、５个；Ｄ、２个；
8、下列字母中：Ｈ、Ｆ、Ａ、Ｏ、Ｍ、Ｗ、Ｙ、Ｅ，轴对称图形的个数是（）
Ａ、５；Ｂ、４；Ｃ、６；Ｄ、７；
9、有两条或两条以上对称轴的轴对称图形是（）
Ａ、等腰三角形；Ｂ、角；Ｃ、等边三角形；Ｄ、锐角三角形；。
轴对称与轴对称图形1
）
请你举出生活中的轴对称和轴对称图形
轴对称： 两扇大门、一双鞋、一双手、人脸、物体和 镜中的像……
轴对称图形： 圆、正方形、长方形、菱形、等腰三角形、等 边三角形、等腰梯形、线段、角……
小试牛刀
1、画出下列图形的对称轴：（注意有的图形可能 不止一条）
2、观察下列各种图形，判断是不是轴对 称图形？并找出该轴对称图形的对称轴？
如果把成轴对称的两 个图形看成一个整体，那 么这个整体就是一个轴对 称图形。
都有对称轴、对称点和两部分完全重合的特性。
下列汉字，如果用一样粗细的笔写出来，哪 些是轴对称图形？是轴对称图形的，有几条对 称轴？
大 小 口 中 朋 木
练习：下列图形中一定是轴对称图形的是 （ A、梯形 B、直角三角形 C、角 D、平行四边形
观察下面的图形，你能发现它们有 什么共同的什么共同点？
（第一组）
（第二组）
A B C D D
I H
E
F G
像这样，把一个图形沿着某一条直线翻折过去，如 果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形成 轴对称，这条直线就是对称轴，两个图形中的对应点 （即两个图形重合时互相重合的点）叫做对称点．
轴对称图形
如果把一个图形沿一条直线折叠， 两边能完全重合，那么这个图形叫
轴对称图形。
画出他们的对称轴。
轴对称图形和轴对称是不是一回事?它们 有区别吗? 区别：轴对称图形是一个特殊的图形. 轴对称是两个图形的特殊位置关系。
联系： 轴对称图形
轴对称
如果把一个轴对称图形位于 轴对称两旁的部分看成看成 两个图形，那么这两部分图 形就成轴对称。
泰兴市济川中学-陈鹏
自远古以来，对称的形式被认为是和谐、美丽 并且真实的．不论在自然界里还是在建筑中，不论在 艺术中还是在科学中，甚至最普通的日常生活用品中， 对称的形式都随处可见． 山倒映 在湖中， 建筑物倒 映中…… 这是令人 难忘的对 称景象．
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两个图形
一个图形
都有一条直线，都要沿这条直线折叠重合
轴对称与轴对称图形的联系：
若把轴对称图形沿某条对称轴两 侧的部分分别看成一个图形，那 么在两侧的这两个图形就是成轴 对称的两个图形（如蝴蝶的两个 翅膀）；若把轴对称的两个图形 看成一个图形，那么这个图形就 是一个轴对称图形（如两扇门看 作一个图形、月亮在水中的倒 影）。
练习 1．尽可能多地在你的周围环境中找出轴对称的物 体和建筑物. 2．观察下列各种图形，判断是不是轴对称图形.
三：学生实验（2）
在纸上滴几滴墨水或油彩，把纸张对折，随后 打开，看看形成的两块墨迹是不是关于折痕对称？ 它的对称轴是什么？
轴对称及其特性
归纳：对于两个图形，如果沿一条直线对折后，它 们能完全重合，那么这两个图形关于这条直线轴对称， 这条直线就是对称轴。两个图形中的对应点（即两个 图形重合时互相重合的点）叫对称点。
练习： 1,下面哪一个选项的右边图形与左边图形成轴 对称？
1
2
3
4
5
2,某人在镜子里看到的数为5801，则实 际的数为——
四：观察图案，探索发现： 1、观察图案：轴对称图形和轴对称是不是一回 事？它们有什么区别？
对称图形和轴对称的区别
轴对称图形与轴对称的区别与联系
轴对称 不同点 相同点 轴对称图形
1.1
轴对称与轴对称图形
主讲人：郑彩娟
一：图片欣赏
同时观察这些图片形状是怎么样的？
它们有什么共同的特性？
二：学生实验（1）
把一张纸对折，然后从折叠处剪出一个图 形，想一想，展开后会是一个什么样的图形？ 位于折痕两侧图案有什么关系？
轴对称图形的概念
概念：如果一个图形沿某条直线折叠后， 直线两 旁的部分能够互相重合，那么这个图 形叫轴对称图形，这条直线叫对称轴。
课后作业
动脑动手：(1)用你获得的知识，为 你的学校或08奥运设计一个美丽的 校徽、会徽…… （2）将纸对折两次或更多 次剪飞鸟图案，你又得到了什么图 形？是轴对称图形吗？说出对称轴。
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五：中考回眸
2004年福建 下列四个图形中的轴对称图形是
A.1、2 B.1，3，4 C.2，3， D.1，4
1
2
3
4
六：结束部分——对称称 图形。在日常生活和工业生产中，我们不 断见到关于对称的图形，这些图形匀称美 观，所以常常用于建筑及工艺品的装饰图 案。实际上，对称的含义已经远远超过了 数学的范畴，出现在自然艺术、科学乃至 诗歌中。没有“对称”不一定不美，但有 了“对称”生活会更美。你听，这首经典 名曲《雪绒花》，不也是充满了对称美 吗？！