赫章县可乐中学2013—2014高一上学期数学期末考试试题
D_2013-2014-高一上期末
f x 在 R 上的解析式。
19． （12 分）已知函数 f x x 2ax 2 ， x 5,5，
2
（1）当 a 1 时，求函数 f x 的最大值与最小值； （2）求实数 a 的取值范围，使 y f x 在区间 5,5 上是单调函数。
20． （12 分 ）设集合 A x 2 x 5 ， B x m 1 x 2m 1 ， （1）若 A B ，求 m 的取值范围； （2）若 A B A ，求 m 的取值范围。
f
A.
2 （
1 2
） B.
1 4
C.
3 8
D.
3 16
二、填空题（包括 4 个小题，每小题 5 分，共 20 分）
13．设三元集合 a,
1
b ,1 也可表示为 a 2 , a b, 0，则 a 2007 b 2008 a
1
14．若 a 14 2a 2 4 ，则实数 a 的取值范围是 15．已知函数 y f x 存在反函数 y f 则函数 y f
则下列结论正确的是（ A. a 1, b 0 C. 0 a 1, b 0 7．函数 f x ln x A. 1, 2 8．三个数 6
6
2 的零点所在的大致区间是（ x
1 e
） D. e,
B. 2,3
0.7
C. ,1 和 3, 4 ） B. 0.7 6
6 0.7
， 0.7 ， log 0.7 6 的大小顺序是（
0.7
6
A. 0.7 log 0.7 6 6 C. log 0.7 6 6
0.7
log 0.7 6
2013高一上册数学期末试题(带答案)
2013高一上册数学期末试题（带答案）2012-2013年第一学期期末考试高一数学试题一、选择题（每小题4分，共40分）1、设集合,，则A．B．C．D．2、下列函数中，与函数有相同定义域的是A．B．C．D．3、已知函数，则A.B.C.2D.4、已知点，，，则的形状为A.等腰三角形B.直角三角形C.等腰直角三角形D.等边三角形5、式子的值等于A.B.－C.－D.－6、下列函数中,既是奇函数又是增函数的是A．B．C．D．7、在下列区间中，函数的零点所在区间是A.B.C.D.8、如图是一个几何体的三视图，若该几何体的表面积为9，则正视图中实数的值等于A.1B.2C.3D.49、在下列关于直线、与平面、的命题中，正确的是A.若，且，则B.若，且，则C.若，且，则D.若，且，则10、定义两种运算，，则函数是A.非奇非偶函数且在上是减函数B.非奇非偶函数且在上是增函数C.偶函数且在上是增函数D.奇函数且在上是减函数二、填空题（每小题4分，共16分）11、圆的半径等于12、如图，在棱长为的正方体中，分别是的中点，则异面直线与所成角等于13、设集合,，则=.14、两条互相垂直的直线与的交点坐标为三、解答题（本大题共5小题，共44分.）15（本小题满分8分）已知函数是定义在上的奇函数，且时，.（1）求的值；（2）当时，求的解析式.16（本小题满分8分）已知点和，求（1）线段的垂直平分线的方程；（2）以为直径的圆的方程.17（本小题满分8分）如图，四棱锥的底面是边长为1的正方形，、分别为、的中点。
（1）求证：；（2）求证:平面；（3）求四棱锥的体积.18（本小题满分10分）已知圆O：与直线：（1）当时，求直线被圆O截得的弦长；（2）当直线与圆O相切时，求的值.19（本小题满分10分）设计一幅宣传画，要求画面面积为4840cm2，画面的宽与高的比为，画面的上、下各留8cm空白，左、右各留5cm空白。
（1）用表示宣传画所用纸张面积；（2）判断函数在上的单调性，并证明你的结论；（3）当取何值时，宣传画所用纸张面积最小?参考答案一、选择题题号12345678910答案ADCBADDCBA提示：3、从而选C4、，故又从而选B5、原式＝＝从而选A,也可从符号判断只有A符合题意.6、画出简图易得。
2013-2014学年高一数学上学期期末考试试题及答案(新人教A版 第123套)
黑龙江省哈尔滨市第三十二中学2013-2014学年高一上学期期末考试数学试题 新人教A 版（适用班级：高一学年；考试时间90分钟；满分100分）一、选择题（每小题只有1个选项符合题意，每小题4分，共48分）1. 已知集合{1,1}M =-，11{|22,}4x N x x Z -=<<∈则M ∩N= （ ）A. {1,1}-B.{1}-C. {1}D. {1,0}- 2．函数21)(--=x x x f 的定义域为 ( ) A. [1，2)∪(2，+∞） B. (1，+∞） C. [1，2) D. [1，+∞)3．若函数f(x)=x 3+x 2-2x-2的一个正数零点附近的函数值用二分法逐次计算，参考数据如下表：那么方程x 3+x 2-2x-2=0的一个近似根（精确到0.1）为 （ ）A. 1.2B. 1.3C. 1.4D. 1.5 4．函数)652cos(3π-=x y 的最小正周期是 （ ） A ．52π B ．25π C ．π2 D ．π5 5. 02120sin 等于 （ ）A ．23±B ．23C ．23-D ．216. 已知4sin 5α=，并且α是第二象限的角，那么tan α的值等于 （ ）A.43-B.34-C.43D.347．若α是第四象限的角，则πα-是 （ ）A.第一象限的角B.第二象限的角C.第三象限的角D.第四象限的角8. 已知3tan =α，23παπ<<，那么ααsin cos -的值是 （ ）A ．231+-B ．231+-C ．231-D ． 231+ 9. 若,24παπ<<则 （ ）A ．αααtan cos sin >>B ．αααsin tan cos >>C ．αααcos tan sin >>D ．αααcos sin tan >> 10. 化简0sin 600的值是 （ ）A ．0.5B ．0.5- C．2 D．2- 11. 函数sin(2)(0)y x ϕϕπ=+≤≤是R 上的偶函数，则ϕ的值是 （ ）A ．0B ．4π C.2πD.π12. 将函数sin()3y x π=-的图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），再将所得的图象向左平移3π个单位，得到的图象对应的解析式是 （ ）A ．1sin2y x = B ．1sin()22y x π=- C.1sin()26y x π=- D.sin(2)6y x π=-哈32中2013～2014学年度上学期期末数学试题答题卡（适用班级：高一学年；考试时间90分钟；满分100分）二、填空题（每空4分，共16分）13．f(x)的图像如下图，则f(x)的值域为14．()cos 6f x x πω⎛⎫=- ⎪⎝⎭的最小正周期为5π，其中0ω>，则ω=_______________________．15．若角α与角β的终边关于y 轴对称，则α与β的关系是___________________________.16．满足23sin =x 的x 的集合为_______________________________ 三、解答题（共36分）17．画出函数[]π2,0,sin 1∈-=x x y 的图象。
2013-2014学年高一上学期期末考试数学试卷
2013-2014学年高一上学期期末数学试卷本试卷分选择题和非选择题两部分，共10页，满分为150分。
考试用时150分钟。
参考公式：台体的体积公式12(3hV S S =+第一部分 选择题(共50分)一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分. 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．设函数ln(1)y x =-的定义域为A ，函数2x y =的值域为B ，则 A B = ( ) A ．[0,1] B ．[0,1) C ．(0,1] D ．(0,1) 2．如图正方形OABC 的边长为1，它是水平放置的一个平面图形的直观图， 则原图形的面积是（ ）A .22B .1C .2 D)3．下列的哪一个条件可以得到平面α∥平面β （ ） A ．存在一条直线a ，a a αβ∥，∥ B ．存在一条直线a a a αβ⊂，，∥C ．存在两条平行直线a b a b a b αββα⊂⊂，，，，∥，∥D ．存在两条异面直线a b a b a b αββα⊂⊂，，，，∥，∥ 4．下列四种说法，不正确．．．的是 （ ）A ．每一条直线都有倾斜角B ．过点(,)P a b 平行于直线0Ax ByC ++=的直线方程为0)()(=-+-b x B a x A C ．过点M （0，1）斜率为1的直线仅有1条D ．经过点Q （0，b ）的直线都可以表示为y kx b =+5．直线y=x+m 与圆22220x y x y +-+=相切，则m 是 （ ） A ．–4 B ．–4或0 C ．0或4 D ． 46．函数)2()(||)(x x x g x x f -==和的递增区间依次是 （ ）A ．]1,(],0,(-∞-∞B ．),1[],0,(+∞-∞C ．]1,(),,0[-∞+∞D ． ),1[),,0[+∞+∞1A 第7题7．如图，长方体ABCD —A 1B 1C 1D 1中，∠DAD 1=45 ， ∠CDC 1=30 ，那么异面直线AD 1与DC 1所成角的 余弦值是 （ ）A B C D8．函数f(x)=2x +3x －6的零点所在的区间是 （ ）A ．[0，1)B ． [ 1，2 )C ． [2，3 )D ．[3，4)9．在30︒的二面角α-l-β中，P ∈α，PQ ⊥β，垂足为Q ，PQ=2a ，则点Q 到平面α的 距离为 （ ） A ．3a B ． 32 a C ． a D ．332 a 10．奇函数)(x f 在区间[]a b --,上单调递减，且)0(0)(b a x f <<>，那么)(x f 在区间[]b a ,上 （ ）A ．单调递减B ．单调递增C ．先增后减D ．先减后增第二部分非选择题(共100分)二、填空题（本大题共5小题，每小题5分，共25分）11．直线320x +=的倾斜角α= ；12. 两圆C 221:4470x y x y ++-+=，C 222:410130x y x y +--+=的公切线 有 条；13．计算：3239641932log 4log 5-⎪⎭⎫ ⎝⎛-+-= ；14．已知两条直线1l ：80ax y b ++=和2l ：210x ay +-= (0b <) 若12l l ⊥且直线1l 的纵截距为1时， a = ，b = ；15．用棱长为1个单位的立方块搭一个几何体，使它的正视图和俯视图 如右图所示，则它的体积的最小值为 ，最大值为 .主视图三、解答题（本大题共6小题，共75分. 解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 16．（本小题满分12分） （1）求过点P （－1，2）且与两坐标轴的正半轴所围成的三角形面积等于12的直线方程； （2）求圆心在y 轴上且经过点M （-2，3）， N （2，1）的圆的方程. 17．（本小题满分12分）已知函数)1(log -=xa a y （1,0≠>a a 且） （1）求此函数的定义域；（2）已知),(),,(2211y x B y x A 为函数)1(log -=xa a y 图象上任意不同的两点，若1>a ,求证：直线AB 的斜率大于0.18．（本小题满分12分）如图，PA ⊥平面ABC ，AE ⊥PB ，AB ⊥BC ，AF ⊥PC,PA=AB=BC=2. （1）求证：平面AEF ⊥平面PBC ； （2）求三棱锥P —AEF 的体积.19．（本小题满分12分）已知方程22242(3)2(14)1690()x y t x t y t t R +-++-++=∈表示的图形是一个圆 （1）求t 的取值范围；（2）当实数t 变化时，求其中面积最大的圆的方程。
2013-2014学年度上学期期末考试高一年级数学科试卷
2013-2014学年度上学期期末考试高一年级数学科试卷一、选择题1.已知集合{}1,2A =，{}1,2,3B =，集合{},,C t t x y x A y B ==+∈∈，则集合C 中元素的个数为（）A.4B.5C.6D.72.已知空间两条不同的直线m ，n 和两个不同的平面α，β，则下列命题正确．．的是（） A.若m α∥，n α⊂，则m n ∥ B.若m αβ= ，m n ⊥，则n α⊥C.若m α∥，n α∥，则m n ∥D.若m α∥，m β⊂，n αβ= ，则m n ∥3.在空间直角坐标系中，以点()4,1,9A ，()10,1,6B -，(),4,3C x 为顶点的ABC △是以BC 为底边的等腰三角形，则实数x 的值为（）A.2-B.2C.6D.2或64.设()()()()2,106,10x x f x f f x x -⎧⎪=⎨+<⎡⎤⎪⎣⎦⎩≥，则()5f 的值为（） A.10 B.11 C.12 D.135.已知一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体的体积是（）A.233 B.236 C.113D.103 6.已知函数()21x f x =-，对于满足120x x <<的任意1x ，2x ，给出下列结论： （1）()()()21210x x f x f x --<⎡⎤⎣⎦（2）()()2112x f x x f x <（2）()()2121f x f x x x ->-（4）()()121222f x f x x x f ++⎛⎫> ⎪⎝⎭其中正确的结论的序号是（）A.（1）（2）B.（1）（3）C.（2）（4）D.（3）（4）7.设A ，B 是x 轴上的不同两点，点P 的横坐标为2，且PA PB =，若直线PA 的方程为10x y -+=，则直线PB 的方程是（）A.50x y +-=B.210x y --=C.240y x --=D.270x y +-= 8.下列结论：①函数y2y =是同一个函数；②函数()1f x -的定义域为[]1,2，则函数()23f x的定义域为0,⎡⎢⎣⎦；③函数()22log 23y x x =+-的递增区间为()1,-+∞；④若函数()21f x -的最大值是3，那么()12f x -的最小值就是3-.其中正确．．的个数为（） A.0个 B.1个 C.2个 D.3个9.曲线()122y x -≤≤与直线24y kx k =-+有两个不同的交点时实数k 的范围是（） A.53,124⎛⎤ ⎥⎝⎦ B.5,12⎛⎫+∞ ⎪⎝⎭C.13,34⎛⎫ ⎪⎝⎭D.53,,124⎛⎫⎛⎫-∞+∞ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭10.已知()f x 为偶函数，当0x ≥时，()()211f x x =--+，满足()12f f a =⎡⎤⎣⎦的实数a 的个数为（）A.2B.4C.6D.811.在正三棱锥S ABC -中，外接球的表面积为36π，M ，N 分别是棱SC ，BC 的中点，且MN AM ⊥，则此三棱锥侧棱SA =（）A.1B.2D.12.定义：函数()y f x =，x D ∈，若存在常数C ，对于任意1x D ∈，存在唯一的2x D ∈，使得()()122f x f x C +=，则称函数()f x 在D 上的“均值”为C ，已知()lg f x x =，[]10,100x ∈，则函数()lg f x x =在[]10,100上的均值为（） A.32 B.34 C.110D.10 二、填空题13.设()f x 是定义在R 上的奇函数，且()y f x =的图象关于直线12x =对称，则()()()()()12345f f f f f ++++=___________________.14.若圆心在直线y x =M 与直线4x y +=相切，则圆M 的标准方程是______________.15.函数()1122x f x x a ⎛⎫=+ ⎪-⎝⎭定义域为()(),11,-∞+∞ ，则满足不等式()m a f a ≥的实数m 的集合___________.16.如图，三个半径都是10cm 的小球放在一个半球面的碗中，小球的顶端恰好与碗的上沿处于同一水平面，则这碗的半径R 是_____________cm .三、解答题17.已知函数()442xx f x =+. （1）若01a <<，求()()1f a f a +-的值；（2）求122012201320132013f f f ⎛⎫⎛⎫⎛⎫+++ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭的值. 18.已知ABC △的顶点()3,1A -，过点B 的内角平分线所在直线方程是4100x y -+=，过点C 的中线所在直线的方程是610590x y +-=.（1）求顶点B 的坐标；（2）求直线BC 的方程.19.如图：C ，D 是以AB为直径的圆上两点，2AB AD ==AC BC =，F 是AB 上一点，且13AF AB =，将圆沿直径AB 折起，使点C 在平面ABD 的射影E 在BD上，已知CD（1）求证：AD ⊥平面BCE ；（2）求证：AD ∥平面CEF ；（3）求三棱锥A CFD -的体积.20.某跨国饮料公司对全世界所有人均GDP （即人均纯收入）在0.58-千美元的地区销售该公司M 饮料的情况的调查中发现：人均GDP 处在中等的地区对该饮料的销售量最多，然后向两边递减. （1）下列几个模拟函数中（x 表示人均GDP ，单位：千美元；y 表示年人均M 饮料的销量，单位：升），用哪个来描述人均M 饮料销售与地区的人均GDP 的关系更合适？说明理由.（A ）()2f x ax bx =+（B ）()log a g x x b =+（C ）()x h x a b =+（D ）()a k x x b =+（2）若人均GDP 为1千美元时，年人均M 饮料的销量为2升；若人均GDP 为1千美元时，年人均M 饮料的销量为2升；若人均GDP 为4千美元时，年人均M 饮料的销量为5升，把你所选的模拟函数求出来.（3）因为M 饮料在N 国被检测出杀虫剂的含量超标，受此事件的影响，M 饮料在人均GDP 不高于3千美元的地区销量下降5%，不低于6美元的地区销量下降5%，其它地区的销量下降10%，根据（2）所出的模拟函数，求在各个地区中，年人均M 饮料的销量最多为多少？21.已知圆22:228810M x y x y +---=，直线:90l x y +-=，过l 上一点A 作ABC △，使得45BAC ∠=︒，边AB 过圆心M ，且B ，C 在圆M 上，求点A 的纵坐标的取值范围.22.已知函数()()()9log 91x f x kx k =++∈R 是偶函数.（1）求k 的值；（2）若函数()y f x =的图象与直线12y x b =+没有交点，求b 的取值范围； （3）设()94log 33x h x a a ⎛⎫=⋅- ⎪⎝⎭，若函数()f x 与()h x 的图象有且只有一个公共点，求实数a 的取值范围.2013-2014学年度上学期期末考试高一年级数学科试卷参考答案一、选择题ADDBD CAAAD DA二、填空题13.014.()()22112x y -+-=或()()22332x y -+-= 15.{}1m m ≥16.101⎛ ⎝⎭三、17.解()()114414242a aa a f a f a --+-=+++ 44421424244242a a a a a a =+=+=++⋅++. （2）122012110061006201320132013f f f ⎛⎫⎛⎫⎛⎫+++=⨯= ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭. 18.解：（1）设(),B x y ，则AB 中点31,22x y +-⎛⎫ ⎪⎝⎭， 由31610590224100x y x y +-⎧⋅+⋅-=⎪⎨⎪-+=⎩，解得105x y =⎧⎨=⎩，故()10,5B （2）设点A 关于直线4100x y -+=的对称点为()',A x y ， 则31410022143x y y x +-⎧-⋅+=⎪⎪⎨+⎪=-⎪-⎩，得17x y =⎧⎨=⎩，即()'1,7A ，直线BC 经过点'A 和点B ，故直线BC 的方程29650x y +-=.19.（1）证明：依题意：AD BD ⊥CE ⊥ 平面ABD CE AD ∴⊥BD CE E = AD ∴⊥平面BCE .（2）证明：Rt BCE △中，CEBC =2BE =Rt ABD △中，AB =AD =3BD ∴=.23BF BE BA BD ∴==AD EF ∴∥ AD 在平面CEF 外，EF 在平面CEF 内，AD ∴∥平面CEF .（3）解：由（2）知AD EF ∥，AD ED ⊥，且1ED BD BE =-=F ∴到AD 的距离等于E 到AD 的距离为1.112FAD S ==△. CE ⊥ 平面ABD1133A CFD C AFD FAD V V S CE --∴==⋅⋅=△. 20.解：（1）因为B ，C ，D 表示的函数在区间[]0.5,8上是单调的，所以用A 来模拟比较合适. （2）因为人均GDP 为1千美元时，年人均M 饮料的销售量为2升；若人均GDP 为4千美元时，年人均M 饮料的销售量为5升，把1x =，2y =；4x =，5y =代入（A ）函数()2f x ax bx =+， 得25164a b a b =+⎧⎨=+⎩，解得1494a b ⎧=-⎪⎪⎨⎪=⎪⎩ 所以所求函数的解析式为()[]()2190,5,844f x x x x =-+∈ （3）根据题意可得：当[]0,5,3x ∈时，2199818024y x ⎡⎤⎛⎫=---⎢⎥ ⎪⎝⎭⎢⎥⎣⎦，在[]0,5,3x ∈上递增， 则当3x =时，max 17140y =； 当()3,6x ∈时，299814024y x ⎡⎤⎛⎫=---⎢⎥ ⎪⎝⎭⎢⎥⎣⎦，()93,62∈，则当92x =时，max 729160y =； 当[]6,8x ∈时，2199818024y x ⎡⎤⎛⎫=---⎢⎥ ⎪⎝⎭⎢⎥⎣⎦，在[]6,8x ∈上递减， 则当6x =时，max 17140y =；显然72917116040>， 所以当人均GDP 在4.5千美元的地区，人均M 饮料的销量最多为729160升. 21.解：由题意圆心()2,2M，半径r =，设()9,A a a -， 因为直线AC 和圆M 相交或相切，所以M 到AC 的距离d r ≤，而d =r ≤29180a a ⇒-+≤ 解得36a ≤≤，故点A 的纵坐标的取值范围是[]3,6.22.解：（1）因为()y f x =为偶函数，所以()()f x f x -=，即()()99log 91log 91x x kx kx -+-=++对于任意x 恒成立. 于是()()()9999912log 91log 91log log 919x x xx x kx x -+=+-+=-+=-恒成立，而x 不恒为零，所以12k =-. （2）由题意知方程()911log 9122x x x b +-=+即方程()9log 91x x b +-=无解. 令()()9log 91x g x x =+-，则函数()y g x =的图象与直线y b =无交点. 因为()99911log log 199x x x g x +⎛⎫==+ ⎪⎝⎭，由1119x +>，则()91log 109x g x ⎛⎫=+> ⎪⎝⎭， 所以b 的取值范围是(],0-∞.（3）由题意知方程143333x x x a a +=⋅-有且只有一个实数根. 令30x t =>，则关于t 的方程()24103a t at t ---=（记为（*））有且只有一个正根. 若1a =，则34t =-，不合题意，舍去； 若1a ≠，则方程（*）的两根异号或有两相等正根. 由304a ∆=⇒=或3-；但3142a t =⇒=-，不合题意，舍去；而132a t =-⇒=； 若方程（*）的两根异号()()1101a a ⇔-⋅-<⇔>综上所述，实数a 的取值范围是{}()31,-+∞ .。
2013-2014学年上学期期末考试高一 数学试卷
2013-2014学年上学期期末考试高一数学试卷 2014.1一 选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分)1过点（1，0）且与直线220x y --=平行的直线方程是( )A.210x y --=B. 210x y -+=C.220x y +-=D.210x y +-= 2经过两点（3，9）、（-1，1）的直线在x 轴上的截距为A B C D ．23．“直线m y x m l -=++2)1(:1和1624:2-=+my x l 互相平行”的充要条件是“m 的值为（ ）”A.1或2-B. 2-C. 4一个空间几何体的主视图和左视图都是边长为1的正方形，俯视图是一个直径为1的圆，那么这个几何体的全面积为（ ）A ．π2 C ．π3 D ．π4 5若直线a ∥平面α，直线b ∥平面α，则a 与b 的位置关系是( )A ．平行B ．相交C ．异面D ．以上都有可能6若直线l 与平面α不平行，则下列结论正确的是( )A ．α内的所有直线都与直线l 异面B ．α内不存在与l 平行的直线C ．α内的直线与l 都相交D ．直线l 与平面α有公共点7给出下列命题：(1)平行于同一直线的两个平面平行；(2)平行于同一平面的两个平面平行；(3)垂直于同一直线的两直线平行；(4)垂直于同一平面的两直线平行．其中正确命题的个数有( )A ．4个B ．1个C ．2个D ．3个8 圆221x y +=和圆22-6y 50x y ++=的位置关系是( )A.外切 B ．内切 C ．外离 D ．内含9设A ，B 为直线y x =与圆221x y +=的两个交点，则|AB|=( )10．若直线k 4+2y x k =+与曲线有两个交点，则k 的取值范围是( )A.[)1,+∞B. (]-,-1∞C. 11将圆x 2+y 2-2x-4y+1=0平分的直线是A. x+y-1=0B. x+y+3=0C. x-y+1=0D. x-y+3=012．圆C ：x 2＋y 2＋2x ＋4y －3=0上到直线：x ＋y ＋1=0( )Ａ.１个 Ｂ.２个 Ｃ.３个 Ｄ.４个 二 填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分)13经过圆22(3)(5)36x y ++-=的圆心，并且与直线220x y +-=垂直的直线方程为___ 14过两圆922=+y x 和8)3()4(22=+++y x 的交点的直线方程15圆x 2＋y 2－2x －2y ＋1＝0上的动点Q 到直线3x ＋4y ＋8＝0距离的最小值为 ． 16点A （3，5）作圆C ：1)3()2(22=-+-y x 的切线，则切线的方程为三 解答题(本大题共6小题，共70分)17（10分）已知，圆C ：012822=+-+y y x ，直线：02=++a y ax . (1) 当a 为何值时，直线与圆C 相切；(2) 当直线与圆C相交于A、B.18（12分）如图，已知三角形的顶点为A（2， 4），B（0，-2），C（-2，3），求：（Ⅰ）AB边上的中线CM所在直线的一般方程；（Ⅱ）求△ABC的面积.20（12分）．如图，正三棱柱中，点是的中点.（Ⅰ）求证: 平面；AB CDA 1B 1C 111BCC B AD ⊥BC D 111ABC A B C -（Ⅱ）求证:平面.1AB D 1AC21（12分）．圆过点A (1，－2)，B (－1,4)，求(1)周长最小的圆的方程；(2)圆心在直线2x －y －4＝0上的圆的方程．22（12分）已知圆C 过点P(1，1)，且与圆M ：2(2)x +＋2(2)y +＝2r 关于直线x ＋y ＋2＝0对称．（1）求圆C 的方程；（2）直线l过点Q(1，0.5),截圆C所得的弦长为2,求直线l的方程；（3）过点P作两条相异直线分别与圆C相交于A，B，且直线PA和直线PB的倾斜角互补，O为坐标原点，试判断直线OP和AB是否平行？请说明理由．。
2013-2014学年高一数学上学期期末考试试题及答案(新人教A版 第21套)
太和二中2013-2014年度上学期高一数学期末考试题考试时间：90分钟 满分150分2014年1月18日一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．已知全集U=Z ，集合A={-2，-l ，1，2}，B={1，2}，则()U A B ð=（ ）A 、{-2，1}B ．{1，2} C{-1，-2} D ．{-1，2} 2.函数22)(3-+=x x f x 在区间(0,1)内的零点个数是 （ ）A. 0B. 1C. 2D. 33.已知过点P(-2，m)，Q(m ，4)的直线的倾斜角为45o，则m 的值为（ ） A 、l B 、2 C 、3 D 、4 4. 已知22log 3a =，22()3b =，121log 3c =，则,,a b c 的大小关系是（ ）。
A 、a b c >> B 、b c a >> C 、c a b >> D 、c b a >>5. 圆(x －3)2＋(y ＋4)2＝1关于直线y ＝—x+6对称的圆的方程是 ( )A ．(x ＋10)2＋(y ＋3)2＝1 B ．(x －10)2＋(y －3)2＝1 C ．(x －3)2＋(y ＋10)2＝1 D ．(x －3)2＋(y －10)2＝1 6．函数)13lg(13)(2++-=x xx x f 的定义域是（ ）A ．),31(+∞- B ． )1,31(-C ． )31,31(-D ．)31,(--∞ 7. 函数9f (x )lg x x=-的零点所在的大致区间是（ ） A 、(6，7) B 、(7，8) C 、(8，9) D 、(9，10) 8.设函数21(),()(,,0)f x g x ax bx a b R a x==+∈≠，若()y f x =的图像与()y g x =图像有且仅有两个不同的公共点1122(,),(,)A x y B x y ,则下列判断正确的是( ) A. 当0a >时，12120,0x x y y +<+< B. 当0a >时，12120,0x x y y +>+> C. 当0a <时，12120,0x x y y +<+> D. 当0a <时，12120,0x x y y +>+<二．填空题（每小题5分，共30分）9. 若函数22f (x )x x m =-+在区间[2，+∞)上的最小值为 -3，则实数m 的值为 ．10.如图所示,空间四边形ABCD 中,AB ＝CD,AB⊥CD,E、F 分别为BC 、AD 的中点，则EF 和AB 所成的角为11.已知直线l 经过点(7,1)且在两坐标轴上的截距互为相反数，则直线l 的方程 12．如图，正方体1111ABCD A B C D -的棱长为1，,E F 分别为线段11,AA B C 上的点，则三棱锥1D EDF -的体积为 ____________.13．三棱锥P-ABC 的两侧面PAB ，PBC 都是边长为2的正三角形，则二面角A —PB —C 的大小为 ．14. 定义在R 上的偶函数f (x )满足2f (x )f (x )+=，且当[10)x ,∈-时12x f (x )()=，则28f (log ) 等于 ．三、解答题(共6题,共80分，解答写出必要的证明过程、文字说明) 15. （本题满分12分）平行四边形的两邻边所在直线的方程为x ＋y ＋1＝0及3x －4＝0，其对角线的交点是D (3,3)，求另两边所在的直线的方程．16.（本题满分12分）如图，在四棱锥ABCD P -中，平面PAD⊥平面ABCD ，AB=AD ，∠BAD=60°，E 、F 分别是AP 、AD 的中点.求证：（1）直线EF∥平面PCD ； （2）平面BEF⊥平面PAD17. （本题满分14分）已知定义在R 上的函数221xx a f (x )-=+是奇函数．(I)求实数a 的值；(Ⅱ)判断f (x )的单调性，并用单调性定义证明；(III)若对任意的t R ∈，不等式22220f (t t )f (t k )-+-<恒成立，求实数k 的取值范围．18、（本题满分14分）如图，在四棱锥P ABCD -中，PA ⊥底面ABCD ，AB AD AC CD ⊥⊥，， 60ABC ∠=°，PA AB BC ==，E 是PC 的中点． （Ⅰ）求PB 和平面PAD 所成的角的大小； （Ⅱ）证明⊥AE 平面PCD ；（Ⅲ）求二面角A PD C --的正弦值．19．（本题满分14分）已知坐标平面上点(,)M x y 与两个定点12(26,1),(2,1)M M 的距离之比等于5. (1)求点M 的轨迹方程，并说明轨迹是什么图形；(2)记(1)中的轨迹为C ，过点(2,3)A -的直线l 被C 所截得的线段的长为8，求直线l 的方程．20. （本题满分14分）已知()f x 是定义在R 上的奇函数，当0x ≥时，()1(01)xf x a a a =->≠且. (1)求(2)(2)f f +-的值； (2)求()f x 的解析式；(3)解关于x 的不等式1(1)4f x -<-<，结果用集合或区间表示．太和二中2013-2014年度上学期高一数学期末考试题答案''二、填空题（）9、3-； 10、45； 11、x －7y ＝0或x －y －6＝0． 12、61； 13、060； 14、2 部分解析2.【解析】函数22)(3-+=x x f x 单调递增，又0121)0(<-=-=f ，01212)1(>=-+=f ，所以根据根的存在定理可知在区间)1,0(内函数的零点个数为1个，选B.4.【解析】由32<+x ，得323<+<-x ，即15<<-x ，所以集合}15{<<-=x x A ，因为)1(n B A ，-= ，所以1-是方程0)2)((=--x m x 的根，所以代入得0)1(3=+m ，所以1-=m ，此时不等式0)2)(1(<-+x x 的解为21<<-x ，所以)11(，-=B A ，即1=n 。
___2013-2014学年高一上学期期末考试数学试题
___2013-2014学年高一上学期期末考试数学试题2013-2014年高一年级上学期期末考试（时间120分钟，满分150分）一．选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。
1、方程$x^2-px+6$的解集为M，方程$x^2+6x-q$的解集为N，且$M\cap N=\{2\}$，那么$p+q=$（。
）。
A 21.B 8.C 6.D 72．若集合$M=\{a,b,c\}$中的元素是$\triangle ABC$的三边长，则$\triangle ABC$一定不是（）A．锐角三角形B．直角三角形C．钝角三角形D．等腰三角形3．设$f(x)=\begin{cases}x-2,&(x\geq10)\\f[f(x+6)],&(x<10)\end{cases}$，则$f(5)$的值为（）A．10B．11C．12D．134．已知函数$y=f(x+1)$定义域是$[-2,3]$，则$y=f(2x-1)$的定义域是（）A．$[,\,]$B.$[-1,4]$C.$[-5,5]$D.$[-3,7]$5．函数$y=3\cos(5\pi x-\frac{\pi}{2})$的最小正周期是（）A．$\frac{2}{5}$B．$\frac{2}{\pi}$C．$2\pi$D．$\frac{5}{2} $6．已知$y=x^2+2(a-2)x+5$在区间$(4,+\infty)$上是增函数，则$a$的范围是（）A.$a\leq-2$B.$a\geq-2$C.$a\geq-6$D.$a\leq-6$7．如果二次函数$y=x^2+mx+(m+3)$有两个不同的零点，则$m$的取值范围是（）A.$(-2,6)$B.$[-2,6]$C.$\{-2,6\}$D.$(-\infty,-2)\cup(6,+\infty)$8．将函数$y=\sin(x-\frac{\pi}{3})$的图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），再将所得的图象向左平移$\frac{11}{\pi}$个单位，得到的图象对应的解析式是（）A.$y=\sin x$B.$y=\sin(x-\frac{\pi}{3})$C.$y=\sin(x-\frac{\pi}{6})$D.$y=\sin(2x-\frac{5\pi}{3})$9．函数$f(x)=\lg(\sin x-\cos x)$的定义域是（）A.$\begin{cases}x2k\pi+\frac{\pi}{4},&k\inZ\end{cases}$B.$2k\pi-\frac{\pi}{3}\frac{3\pi}{4}+k\pi,&k\in Z\end{cases}$D.$k\pi+\frac{\pi}{4}<x<k\pi+\frac{3\pi}{4},k\in Z$10．在$\triangle ABC$中，$\cos A\cos B>\sin A\sin B$，则$\triangle ABC$为（）A．锐角三角形B．直角三角形C．钝角三角形D．无法判定11.若$\alpha\in(\frac{\pi}{4},\frac{\pi}{2})$，$-\pi<\beta<\pi$，且$\sin\alpha\sin\beta-\cos\alpha\cos\beta=\frac{1}{2}$，则$\beta$的取值范围是（）A.$(-\frac{5\pi}{6},-\frac{2\pi}{3})\cup(-\frac{\pi}{6},\frac{\pi}{3})$B.$(-\frac{2\pi}{3},-\frac{\pi}{2})\cup(-\frac{\pi}{6},\frac{\pi}{3})$C.$(-\frac{5\pi}{6},-\frac{\pi}{2})\cup(-\frac{\pi}{6},\frac{\pi}{3})$D.$(-\frac{5\pi}{6},-\frac{\pi}{2})\cup(-\frac{\pi}{6},\frac{\pi}{2})$二．填空题：13．-114．f(x)=-x2-|x|+115．[k-/6,k+/6],k∈Z16．f(x)=2sin(2x-π/3)三．解答题：17．解：由xm+1≤x≤2m-1可得x-1≤xm≤2m-x，又x-2≤x-1，所以x-2≤xm，即xm-2≤0，解得m≤2.又由x≤5可得xm+1≤6，即2m-1≤6，解得m≥3.综上所述，m∈[3,2]，即m∈[3,2]∩R=∅，无解。
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赫章县可乐中学2013—2014年高一上学期期末考试试题
数学
第Ⅰ卷（选择题 共60分）
一、选择题（本题共12小题，每小题只有一个选项符合题意，每小题5分，共60分）。
1.已知集合A=｛0，1，2，3，4，5｝，B=｛1，3，6，9｝，C ｛3，7，8｝，
等于（）
则（C B A ⋃⋂) A.{0,1,2,6,8} B.{3,7,8}
C.{1,3,7,8}
D.{1,3,6,7,8}
2.下列正确的有几个（ ）
①φ∈0 ②｝，，｛3211⊆
③｝，，｛｝｛3211∈ ④｝
｛0⊆φ A,0个 B,1个 C,2个 D,3个
3，以知集合A=｛1，2，3，4，5｝，B=中所含的个数为则B A y x A y A x y x );,,|),{(∈-∈∈（ ）
A.3
B.6
C.8
D.10
4.的取值范围是）上是增函数，则，在（m mx x x f 1-1)(2∞++-=（ ）
A.{2}
B.(]2,∞-
C.),2[+∞
D.]1,(-∞
5.函数)(2
1)()(21)(x x x x a a x g a a x f ---=+=
和的奇偶性为（ ） A.都是偶函数
B.都是奇函数
是偶函数是奇函数，)()(x g x f
C.是奇函数是偶函数，)()(x g x f
6.若幂函数的值的图像不过原点，则求m x m m y m 522)93(--+=（ ）
A.2
B.-5
C.2或-5
D.-2
7.已知集合=⋂>-+∈=>+∈=B A x x R x B x R x A 则},0)3)(1(|{},023|{( )
A.()1,-∞-
B.(32
,1--) C.)3,32
(- D(+∞,3)
8.下列函数中，即使奇函数又是增函数的为（ ）
A.1+=x y
B.2x y -=
C.x y 1
= D.||x x y =
9.设函数=+=+)5(),2()()2(,21
)1()(f f x f x f f R x f 则上的奇函数，为（
） A.0 B.1 C.21
D.5
10.函数的零点所在的区间是x e x f x 1
)(-=（ ）
A.(0,21
) B.(21
,1) C.(23
,1) D(32
,2)
11.的解集为）上减函数，又不等式，是偶函数且在（若1)(0)(<∞+x f x f （
） A.}03-3|{<<>x x x 或 B }303|{<<-<x x x 或
C.}33|{>-<x x x 或
D.}3003|{<<<<-x x x 或
12.已知函数⎩⎨⎧≥+-<-+=2322
12)(2x x x x a ax x f ————对一切实数R 都有
的取值范围是，则a x x x f x f 0)
()(2
121>--（ ）
A. (0,1)
B. (0,1]
C. [-1,0)
D.(-1,0)
第Ⅱ卷（非选择题 共90分）
二、填空题（本题共4小题，每小题5分， 共20分）。
13.设全集=⋂<≤-=≥==)(},21|{},1|{,B A C x x B x a A R U U 则
14.函数a x a x x f 为偶函数，则实数)4)(()(-+=
15.函数32log )(221
--=x x x f 的单调递增区间为
16.函数的定义域是)34(log 5.0-=x y
三、解答题（本题共6小题，共70分，解答应写出文字说证明过程或演算步骤）。
17.（本小题满分10分）.二次函数)(x f 的最小值为1，且3)2()0(==f f
（1）求)(x f 的解析式
（2）若)(x f 在区间.]1,2[的取值范围上不单调，求a a a +
18.（本题满分12分）设),121|{},32|{+≤≤-=≤≤-=m x m x B x x A
的所以子集；时写出）当（A N x *1∈
.2的取值范围时，求且）当（m B A R x φ=⋂∈
19（本小题满分12分）已知函数.3]2,0[)22(44)(22值，求实数上有最小值在闭区间a a a ax x x f +-+-=
20.（本小题满分12分）集合⎭
⎬⎫<--⎩⎨⎧=⎭⎬⎫∈≥-⎩⎨⎧
=02|,116|2m x x x B R x x x A ， );(,31B C A m R ⋂=求）当（
.},41|{)2(的值求实数若m x x B A <<-=⋂
21.(本小题满分12分）已知函数.)1,0(11log )(是奇函数≠>--=a a x mx x f a
（1）求m 的值；
（2）判断.1)(）上的单调性，在闭区间（∞+x f
22.（本小题满分12分）定义在
2
)1(),().()(,,,1)(0),(==+∈>>f x f x f y x f R y x x f x x f R 有且对任意的时，满足当上的函数（1）求的值；)(x f
(2)求证：对任意0)(,>∈x f R x 都有
（3）4)3(2>-x f 解不等式
宏。