数据结构树练习题
数据结构课后练习题(树)
数据结构习题书面作业练习题习 题 六 树 和 二 叉 树6.1 单项选择题1. 下图所示的4棵二叉树，____不是完全二叉树。
2. 下列编码中属前缀码的是( ) （A ）{1,01,000,001} （B ）{1,01,011,010}（C ）{0,10,110,11} （D ）{0,1,00,113. 已知某二叉树的后序遍历序列是dabec ，中序遍历序列是debac ，它的前序遍历序列是____。
A. acbedB. decabC. deabcD. cedba4．设a,b 为一棵二叉树上的两个结点，在中序遍历时，a 在b 前的条件是 。
A ．a 在b 的右方B ．a 在b 的左方C ．a 是b 的祖先D ．a 是b 的子孙5. 假定在一棵二叉树中，双分支结点数为15，单分支结点数为30个，则叶子结点数为 个。
A ．15B ．16C ．17D ．476. 按照二叉树的定义，具有3个结点的二叉树有____种。
A. 3B. 4C. 5D. 6（A）（B）（C）（D）图8.7 4棵二叉树7. 树的基本遍历策略可分为先根遍历和后根遍历；二叉树的基本遍历策略可分为先序遍历、中序遍历和后序遍历。
这里，我们把由树转化得到的二叉树叫做这棵数对应的二叉树。
结论____是正确的。
A. 树的先根遍历序列与其对应的二叉树的先序遍历序列相同B. 树的后根遍历序列与其对应的二叉树的后序遍历序列相同C. 树的先根遍历序列与其对应的二叉树的中序遍历序列相同D. 以上都不对8. 深度为5的二叉树至多有____个结点。
A. 16B. 32C. 31D. 109. 树最适合用来表示____。
A. 有序数据元素B. 无序数据元素C. 元素之间具有分支层次关系的数据D. 元素之间无联系的数据10. 设有13个值，用它们组成一棵赫夫曼树，则该赫夫曼树共有( )个结点。
A ．13 B. 12 C. 26 D. 256.2 应用题1. 有一棵树如图8.12所示，回答下面的问题：⑴ 这棵树的根结点是____；⑵ 这棵树的叶子结点是____；⑶ 结点k3的度是____； ⑷ 这棵树的度是____；⑸ 这棵树的深度是____；⑹ 结点k3的子女是____； ⑺ 结点k3的父结点是____；2. 深度为k 的完全二叉树至少有____个结点。
数据结构-习题-第六章-树
数据结构-习题-第六章-树和二叉树E F D G A B / + + * - C * 第六章 树和二叉树一、选择题1．已知一算术表达式的中缀形式为 A+B*C-D/E ，后缀形式为ABC*+DE/-，其前缀形式为( )A ．-A+B*C/DE B. -A+B*CD/EC ．-+*ABC/DE D. -+A*BC/DE【北京航空航天大学 1999 一、3 （2分)】2．算术表达式a+b*（c+d/e ）转为后缀表达式后为（ ）【中山大学 1999 一、5】A ．ab+cde/*B ．abcde/+*+C ．abcde/*++D ．abcde*/++ 3. 设有一表示算术表达式的二叉树（见下图）， 它所表示的算术表达式是（ ）【南京理工大学1999 一、20（2分）】A. A*B+C/(D*E)+(F-G)B.(A*B+C)/(D*E)+(F-G)C. (A*B+C)/(D*E+（F-G ）)D.A*B+C/D*E+F-G4. 设树T 的度为4，其中度为1，2，3和4的结点个数分别为4，2，1，1 则T 中的叶子数为（ ）A ．5B ．6C ．7D．8【南京理工大学 2000 一、8 （1.5分）】5. 在下述结论中，正确的是（）【南京理工大学 1999 一、4 （1分）】①只有一个结点的二叉树的度为0; ②二叉树的度为2；③二叉树的左右子树可任意交换;④深度为K的完全二叉树的结点个数小于或等于深度相同的满二叉树。
A．①②③ B．②③④ C．②④ D．①④6. 设森林F对应的二叉树为B，它有m个结点，B的根为p,p的右子树结点个数为n,森林F中第一棵树的结点个数是（）A．m-n B．m-n-1 C．n+1 D．条件不足，无法确定【南京理工大学2000 一、17（1.5分）】7. 树是结点的有限集合，它（ (1）)根结点，记为T。
其余结点分成为m（m>0）个(（2）)的集合T1，T2，…，Ｔm，每个集合又都是树，此时结点T称为Ti的父结点，Ti称为T的子结点（1≤i≤m）。
(完整word版)数据结构-树练习题
数据结构－树练习题一、选择题1、二叉树的深度为k，则二叉树最多有（ C ）个结点。
A. 2kB. 2k-1C. 2k-1D. 2k-12、用顺序存储的方法，将完全二叉树中所有结点按层逐个从左到右的顺序存放在一维数组R[1..N]中，若结点R[i]有右孩子，则其右孩子是（ B ）。
A. R[2i-1]B. R[2i+1]C. R[2i]D. R[2/i]3、设a,b为一棵二叉树上的两个结点，在中序遍历时，a在b前面的条件是（ B ）。
A. a在b的右方B. a在b的左方C. a是b的祖先D. a是b的子孙4、设一棵二叉树的中序遍历序列：badce，后序遍历序列：bdeca，则二叉树先序遍历序列为（）。
A. adbceB. decabC. debacD. abcde5、在一棵具有5层的满二叉树中结点总数为（ A ）。
A. 31B. 32C. 33D. 166、由二叉树的前序和后序遍历序列（ B ）惟一确定这棵二叉树。
A. 能B. 不能7、某二叉树的中序序列为ABCDEFG，后序序列为BDCAFGE，则其左子树中结点数目为（C ）。
A. 3B. 2C. 4D. 58、若以{4,5,6,7,8}作为权值构造哈夫曼树，则该树的带权路径长度为（C ）。
A. 67B. 68C. 69D. 709、将一棵有100个结点的完全二叉树从根这一层开始，每一层上从左到右依次对结点进行编号，根结点的编号为1，则编号为49的结点的左孩子编号为（A ）。
A. 98B. 99C. 50D. 4810、表达式a*(b+c)-d的后缀表达式是（ B ）。
A. abcd+-B. abc+*d-C. abc*+d-D. -+*abcd11、对某二叉树进行先序遍历的结果为ABDEFC，中序遍历的结果为DBFEAC，则后序遍历的结果是（ B ）。
A. DBFEACB. DFEBCAC. BDFECAD. BDEFAC12、树最适合用来表示（ C ）。
数据结构练习第六章树
数据结构练习第六章树一、选择题1.树最适合用来表示( )。
A.有序数据元素B.无序数据元素C.元素之间具有分支层次关系的数据D.元素之间无联系的数据2.二叉树的第k层的结点数最多为( ).A．2k-1 B.2K+1 C.2K-1 D. 2k-13.设哈夫曼树中的叶子结点总数为m，若用二叉链表作为存储结构，则该哈夫曼树中总共有（）个空指针域。
A. 2m-1B. 2mC. 2m+1D. 4m4．设某棵二叉树的中序遍历序列为ABCD，前序遍历序列为CABD，则后序遍历该二叉树得到序列为（）。
A. BADCB. BCDAC. CDABD. CBDA5.设某棵二叉树中有2000个结点，则该二叉树的最小高度为（）。
A. 9B. 10C. 11D. 126．设一棵二叉树的深度为k，则该二叉树中最多有（）个结点。
A. 2k-1 B .2k C. 2k-1 D. 2k-17．设某二叉树中度数为0的结点数为N0，度数为1的结点数为Nl，度数为2的结点数为N2，则下列等式成立的是（）。
A. N0=N1+1 B. N=Nl+N2C. N=N2+1 D. N=2N1+l8．设一棵m叉树中度数为0的结点数为N0，度数为1的结点数为Nl，……，度数为m的结点数为Nm，则N=（）。
A. Nl +N2+……+Nm B. l+N2+2N3+3N4+……+(m-1)NmC. N2+2N3+3N4+……+(m-1)Nm D. 2Nl+3N2+……+(m+1)Nm9．设一组权值集合W={2，3，4，5，6}，则由该权值集合构造的哈夫曼树中带权路径长度之和为（）。
A. 20B. 30C. 40D. 4510．设二叉树的先序遍历序列和后序遍历序列正好相反，则该二叉树满足的条件是（）。
A. 空或只有一个结点B. 高度等于其结点数C. 任一结点无左孩子D. 任一结点无右孩子11．设某棵三叉树中有40个结点，则该三叉树的最小高度为（）。
A. 3B. 4C. 5D. 612．深度为k的完全二叉树中最少有（）个结点。
数据结构练习题--树(题)
第六章树一．名词解释：1 树 2。
结点的度 3。
叶子 4。
分支点 5。
树的度6．父结点、子结点 7兄弟 8结点的层数 9树的高度 10 二叉树11 空二叉树 12 左孩子、右孩子 13孩子数 14 满二叉树 15完全二叉树16 先根遍历 17 中根遍历 18后根遍历 19二叉树的遍历 20 判定树21 哈夫曼树二、填空题1、树（及一切树形结构）是一种“________”结构。
在树上，________结点没有直接前趋。
对树上任一结点X来说，X是它的任一子树的根结点惟一的________。
2、一棵树上的任何结点（不包括根本身）称为根的________。
若B是A的子孙，则称A是B的________3、一般的，二叉树有______二叉树、______的二叉树、只有______的二叉树、只有______ 的二叉树、同时有______的二叉树五种基本形态。
4、二叉树第i(i>=1)层上至多有______个结点。
5、深度为k(k>=1)的二叉树至多有______个结点。
6、对任何二叉树，若度为2的节点数为n2，则叶子数n0=______。
7、满二叉树上各层的节点数已达到了二叉树可以容纳的______。
满二叉树也是______二叉树，但反之不然。
8、具有n个结点的完全二叉树的深度为______。
9、如果将一棵有n个结点的完全二叉树按层编号，则对任一编号为i(1<=i<=n)的结点X有：（1）若i=1,则结点X是______；若i〉1,则X的双亲PARENT(X)的编号为______。
（2）若2i>n，则结点X无______且无______；否则，X的左孩子LCHILD(X)的编号为______。
（3）若2i+1>n，则结点X无______；否则，X的右孩子RCHILD(X)的编号为______。
10.二叉树通常有______存储结构和______存储结构两类存储结构。
11.每个二叉链表的访问只能从______结点的指针，该指针具有标识二叉链表的作用。
计算机存储和组织数据方式之《数据结构》关于“树”的习题(PPT内含答案)
• 12．已知二叉树的先序遍历和后序遍历不能唯一确定这棵 二叉树，这是因为不知道根结点是哪一个。
•
（T ）
• 7．树结构中的每个结点最多只有一个直接前驱。 （T ）
• 8．完全二叉树一定是满二叉树。 （F）
• 9．由树转换成二叉树，其根结点的右子树一定为空。 （T ）
• 10．在先序遍历二叉树的序列中，任何结点的子树的所有 结点都是直接跟在该结点之后。（ F ）
• 11．一棵二叉树中序遍历序列的最后一个结点，发家是该 二叉树先序遍历的最后一个结点。 （ T ）
B．CBDGFEA D．CBEGFDA
• 8．某二又树的后序遍历序列为DABEC，中序遍历序列为
DEBAC，则先序遍历序列为（ D ）。
• A．ACBED C．DEABC
B．DECAB D．CEDBA
• 9．在完全二叉树中，如果一个结点是叶子结点，则它没 有（ C ）。
• A．左孩子结点
B．右孩子结点
• 5．对于二叉树来说，第i层上最多有___2i-1______个结点。 • 6．由三个结点构成的二叉树，共有____5_____种不同的
结构。
• 7．由一棵二叉树的先序序列和___中序____序列可唯一 确定这棵二叉树。
习题6
• 9．先序序列和中序序列相同的二叉树为单右枝二叉树或 孤立结点。
• 10．设一棵二叉树共有50个叶子结点（终端结点），则有 ______49______度为2的结点。
• A． 5
B． 6
• C． 7
D． 8
• 6．二叉树的先序遍历序列为ABC的不同二叉树有（ C ） 种形态。
• A． 3
B． 4
• C． 5
D．6
习题6
《数据结构》应用题参考习题
一．《树》应用题1. 已知一棵树边的集合为{<i，m>，<i，n>，<e，i>，<b，e>，<b，d>，<a，b>，<g，j>，<g，k>，<c，g>，<c，f>，<h，l>，<c，h>，<a，c>}，请画出这棵树，并回答下列问题：（1）哪个是根结点？（2）哪些是叶子结点？（3）哪个是结点g的双亲？（4）哪些是结点g的祖先？（5）哪些是结点g的孩子？（6）哪些是结点e的孩子？（7）哪些是结点e的兄弟？哪些是结点f的兄弟？（8）结点b和n的层次号分别是什么？（9）树的深度是多少？（10）以结点c为根的子树深度是多少？2. 一棵度为2的树与一棵二叉树有何区别。
3. 试分别画出具有3个结点的树和二叉树的所有不同形态？4. 已知用一维数组存放的一棵完全二叉树：ABCDEFGHIJKL，写出该二叉树的先序、中序和后序遍历序列。
5. 一棵深度为H的满m叉树有如下性质：第H层上的结点都是叶子结点，其余各层上每个结点都有m棵非空子树，如果按层次自上至下，从左到右顺序从1开始对全部结点编号，回答下列问题：（1）各层的结点数目是多少？（2）编号为n的结点的父结点如果存在，编号是多少？（3）编号为n的结点的第i个孩子结点如果存在，编号是多少？（4）编号为n的结点有右兄弟的条件是什么？其右兄弟的编号是多少？6. 找出所有满足下列条件的二叉树：（1）它们在先序遍历和中序遍历时，得到的遍历序列相同；（2）它们在后序遍历和中序遍历时，得到的遍历序列相同；（3）它们在先序遍历和后序遍历时，得到的遍历序列相同；7. 假设一棵二叉树的先序序列为EBADCFHGIKJ，中序序列为ABCDEFGHIJK，请写出该二叉树的后序遍历序列。
8. 假设一棵二叉树的后序序列为DCEGBFHKJIA，中序序列为DCBGEAHFIJK，请写出该二叉树的后序遍历序列。
数据结构 树 考试习题
第五章树11．不含任何结点的空树( )A）是一棵树 B）是一棵二叉树Ｃ）既不是树也不是二叉树 D）是一棵树也是一棵二叉树12．二叉树是非线性数据结构，所以( )A）它不能用顺序存储结构存储; B）它不能用链式存储结构存储;C）顺序存储结构和链式存储结构都能存储; D）顺序存储结构和链式存储结构都不能使用13．把一棵树转换为二叉树后，这棵二叉树的形态是( )A）唯一的 B）有多种C）有多种，但根结点都没有左孩子 D）有多种，但根结点都没有右孩子9. 11 ， 8 ， 6 ， 2 ， 5 的叶子结点生成一棵哈夫曼树，它的带权路径长度为（）A) 24 B) 72 C) 48 D) 5310.一棵含18个结点的二叉树的高度至少为( )A) 3 B) 4 C) 6 D) 511.下面的二叉树中，( C )不是完全二叉树。
10. 设结点x和结点y是二叉树T中的任意两个结点，若在前序序列中x在y之前，而在中序序列中x在y之后，则x和y的关系是（）A）x是y的左兄弟 B）x是y的右兄弟C）y是x的祖先 D）y是x的孩子11.设二叉树根结点的层次为1，所有含有15个结点的二叉树中，最小高度是（）A） 6 B） 5 C） 4 D） 37．下列陈述中正确的是（）A）二叉树是度为2的有序树B）二叉树中结点只有一个孩子时无左右之分C）二叉树中必有度为2的结点D）二叉树中最多只有两棵子树，并且有左右之分8. 树最适合用来表示（）A）有序数据元素 B）无序数据元素C）元素之间具有分支层次关系的数据 D）元素之间无联系的元素9. 3个结点有（）不同形态的二叉树A） 2 B） 3 C） 4 D） 56．二叉树是非线性数据结构，( )A）它不能用顺序存储结构存储; B）它不能用链式存储结构存储;C）顺序存储结构和链式存储结构都能存储;D）顺序存储结构和链式存储结构都不能使用7．二叉树上叶结点数等于( )A ) 分支结点数加1B ) 单分支结点数加1C ) 双分支结点数加1D ) 双分支结点数减18．如将一棵有n个结点的完全二叉树按顺序存放方式，存放在下标编号为0, 1,…, n-1的一维数组中，设某结点下标为k(k>0)，则其双亲结点的下标是( )A ) (k-1)/2B ) (k+1)/2C ) k/2D ) k-18. 树最适合用来表示（）。
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数据结构－树练习题
一、选择题
1、二叉树的深度为k，则二叉树最多有（ C ）个结点。
A. 2k
B. 2k-1
C. 2k-1
D. 2k-1
2、用顺序存储的方法，将完全二叉树中所有结点按层逐个从左到右的顺序存放在一维数组R[1..N]中，若结点R[i]有右孩子，则其右孩子是（ B ）。
A. R[2i-1]
B. R[2i+1]
C. R[2i]
D. R[2/i]
3、设a,b为一棵二叉树上的两个结点，在中序遍历时，a在b前面的条件是（ B ）。
A. a在b的右方
B. a在b的左方
C. a是b的祖先
D. a是b的子孙
4、设一棵二叉树的中序遍历序列：badce，后序遍历序列：bdeca，则二叉树先序遍历序列为（）。
A. adbce
B. decab
C. debac
D. abcde
5、在一棵具有5层的满二叉树中结点总数为（ A ）。
A. 31
B. 32
C. 33
D. 16
6、由二叉树的前序和后序遍历序列（ B ）惟一确定这棵二叉树。
A. 能
B. 不能
7、某二叉树的中序序列为ABCDEFG，后序序列为BDCAFGE，则其左子树中结点数目为（ C ）。
A. 3
B. 2
C. 4
D. 5
8、若以{4,5,6,7,8}作为权值构造哈夫曼树，则该树的带权路径长度为（ C ）。
A. 67
B. 68
C. 69
D. 70
9、将一棵有100个结点的完全二叉树从根这一层开始，每一层上从左到右依次对结点进行编号，根结点的编号为1，则编号为49的结点的左孩子编号为（A ）。
A. 98
B. 99
C. 50
D. 48
10、表达式a*(b+c)-d的后缀表达式是（ B ）。
A. abcd+-
B. abc+*d-
C. abc*+d-
D. -+*abcd
11、对某二叉树进行先序遍历的结果为ABDEFC，中序遍历的结果为DBFEAC，则后序遍历的结果是（ B ）。
A. DBFEAC
B. DFEBCA
C. BDFECA
D. BDEFAC
12、树最适合用来表示（ C ）。
A. 有序数据元素
B. 无序数据元素
C. 元素之间具有分支层次关系的数据
D. 元素之间无联系的数据
13、表达式A*(B+C)/(D-E+F)的后缀表达式是（ C ）
A. A*B+C/D-E+F
B. AB*C+D/E-F+
C. ABC+*DE-F+/
D. ABCDED*+/-+
14、任何一棵二叉树的叶结点在先序、中序和后序遍历序列中的相对次序（）。
A. 不发生改变
B. 发生改变
C. 不能确定
D. 以上都不对
15、假定在一棵二叉树中，度为2的结点数为15，度为1的结点数为30，则叶子结点数为（）个。
A. 15
B. 16
C. 17
D. 47
16、由权值为3，6，7，2，5的叶子结点生成一棵哈夫曼树，它的带权路径长度为（）。
A. 51
B. 23
C. 53
D. 74
二、判断题
（ ）1、存在这样的二叉树，对它采用任何次序的遍历，结果相同。
（ ）2、中序遍历一棵二叉排序树的结点，可得到排好序的结点序列。
（ ）3、对于任意非空二叉树，要设计其后序遍历的非递归算法而不使用堆栈结构，最适
合的方法是对该二叉树采用三叉链表。
（ ）4、在哈夫曼编码中，当两个字符出现的频率相同时，其编码也相同，对于这种情况
应做特殊处理。
（ T ）5、一个含有n 个结点的完全二叉树，它的高度是⎣log 2n ⎦＋1。
（ T ）6、完全二叉树的某结点若无左孩子，则它必是叶结点。
三、填空题
1、具有n 个结点的完全二叉树的深度是 ⎣log 2n ⎦+1 。
2、哈夫曼树是其树的带权路径长度 最小 的二叉树。
3、在一棵二叉树中，度为0的结点的个数是n0，度为2的结点的个数为n2，则有 n0= N2+1 。
4、树内各结点度的 最大值 称为树的度。
四、综合题
1、假设用于通讯的电文仅由8个字母A 、B 、C 、D 、E 、F 、G 、H 组成，字母在电文中出现
的频率分别为：0.07，0.19，0.02，0.06，0.32，0.03，0.21，0.10。
请为这8个字母设计
哈夫曼编码。
6511193262
3032
38
100
17
10721A H C F D B E G 000
111
00001111 A 000
B 101
C 10000
D 1001
E 11
F 10001
G 01
H 001
2、已知权值集合为{5,7,2,3,6,9}，要求给出哈夫曼树，并计算带权路径长度WPL 。
21561118
7
3
4
1230
WPL=12*1+(4+5+6)*3+(1+2)*4=12+45+12=69
3、已知一棵二叉树的先序序列：ABDGJEHCFIKL ；中序序列：DJGBEHACKILF 。
画出二叉树的形态。
A
L K I H F C E
J G
D B。