物理鲁科版选修3-1课后集训：第1章第4节 电场中的导体 Word版含解析
鲁科版高中物理选修3-1同步练测：第一章第四节电场中的导体.docx
图1图2高中物理学习材料（鼎尚**整理制作）第四节电场中的导体建议用时 实际用时满分 实际得分45分钟100分一、 选择题（本题包括10小题，每小题给出的四个选 项中，有的只有一个选项正确，有的有多个选项正确，全部选对的得5分，选对但不全的得2分，有选错或不选的得0分，共50分）1.如图1所示的直线是真空中两点电荷形成的电场中 的一条直线，A 、B 是这条 直线上的两点．一个带正电 的粒子在只受电场力的情况下，以速度v A 经过A 点沿直线向B 点运动，经一段 时间以后，该带电粒子以速度v B 经过B 点，且v B 与v A 方向相反，则( )A ．A 点的电势一定低于B 点的电势 B ．A 点的场强一定大于B 点的场强C ．该带电粒子在A 点的电势能一定小于它在B 点的电势能D ．该带电粒子在A 点时的动能与电势能之和等于它在B 点时的动能与电势能之和2．如图2所示，质量相等的两个带电液滴1和2从水 平方向的匀强电场中O点自由 释放后，分别抵达B 、C 两点， 若AB ＝BC ，则它们带电荷量之 比q 1∶q 2等于( ) A ．1∶B ．2∶1C ．1∶2D.2∶13.(2010·课标全国)静电除尘器是目前普遍采用的一 种高效除尘器．某除尘器模型的收尘板是很长的条形金属板， 图3中直线ab 为该收尘板的横 截面．工作时收尘板带正电， 其左侧的电场线分布如图所示； 粉尘带负电，在电场力作用下 向收尘板运动，最后落在收尘板.上．若用粗黑曲线表示原来静止于P 点的带电粉尘颗粒的运动轨迹，下列四幅图中可能正确的是(忽略重 力和空气阻力)( )4．如图4所示，有一质量为m 、带电荷量为q 的油滴，被置于竖直放置的两平行金属板间 的匀强电场中．设油滴是从两板中 间位置并以初速度为零进入电场 的，可以判定( )A ．油滴在电场中做抛物线运动B ．油滴在电场中做匀加速直线运动C ．油滴打在极板上的运动时间只取决于电场强度和两板间距离D ．油滴打在极板上的运动时间不仅决定于电场强度和两板间距离，还取决于油滴的比荷图4图3图55.如图5所示，有一带电粒子贴着A板沿水平方向射入匀强电场，当偏转电压为U1时，带电粒子沿①轨迹从两板正中间飞出；当偏转电压为U2时，带电粒子沿②轨迹落到B板中间；设粒子两次射入电场的水平速度相同，则两次偏转电压之比为( )A．U1∶U2＝1∶8 B．U1∶U2＝1∶4C．U1∶U2＝1∶2 D．U1∶U2＝1∶16．如图6所示，两极板与电源相连接，电子从负极板边沿垂直电场方向射入匀强电场，且恰好从正极板边沿飞出，现在使电子入射速度变为原来的两倍，而电子仍从原位置射入，且仍从正极板边沿飞出，则两极板的间距应变为原来的( )A．2倍B．4倍C.12倍 D.14倍7．光滑水平面上有一边长为的正方形区域处在场强为E的匀强电场中，电场方向与正方形一边平行．一质量为m、带电荷量为q的小球由某一边的中点，以垂直于该边的水平初速度v0进入该正方形区域．当小球再次运动到该正方形区域的边缘时，具有的动能可能为( )A．0 B.12mv02＋12qE C.12mv02 D.12mv02＋23qE8.(2011·北京朝阳区联考)如图7所示，在某一真空中，只有水平向右的匀强电场和竖直向下的重力场，在竖直平面内有初速度为v0的带电微粒，恰能沿图示虚线由A向B做直线运动．那么( )A．微粒带正、负电荷都有可能B．微粒做匀减速直线运动C．微粒做匀速直线运动D．微粒做匀加速直线运动9.图8为示波管中电子枪的原理示意图，示波管内被抽成真空，A为发射热电子的阴极，K为接在高电势点的加速阳极，A、K间电压为U.电子离开阴极时的速度可以忽略．电子经加速后从K的小孔中射出的速度大小为v.下面的说法中正确的是( )A．如果A、K间距离减半而电压仍为U不变，则电子离开K时的速度变为2vB．如果A、K间距离减半而电压仍为U不变，则电子离开K时的速度变为v2C．如果A、K间距离保持不变而电压减半，则电子离开K时的速度变为v2D．如果A、K间距离保持不变而电压减半，则电子离开K时的速度变为22v10.如图9所示，竖直放置的两个平行金属板间有匀强电场，在两板之间等高处有两个质量相同的带电小球，P小球从紧靠左极板处由静止开始释放，Q小球从两板正中央由静止开始释放，两小球最后都能打在右极板上的同一点．则从开始释放到打到右极板的过程中( )A．它们的运行时间t P＞t QB．它们的电荷量之比q P∶q Q＝2∶1C．它们的动能增加量之比ΔE k P∶ΔE k Q＝4∶1D．它们的电势能减少量之比ΔE P∶ΔE Q＝2∶1二、填空题（本题共2小题，每小题10分，共20分）11.质子11H和粒子42He在匀强电场中由静止开始加速，通过相同位移时，它们的动能比为，所用时间比为。
高二物理鲁科版选修3-1第1章第4节电场中的导体课时作业含解析
一、选择题1．使一个绝缘导体所带电荷量增加一些,则导体内部的场强将( ）A．一定增强 B．一定减弱C．可能增强也可能减弱 D．保持不变解析：选D。
孤立带电体是处于静电平衡状态的导体，内部场强处处为零，不随电荷量的变化而变化．故选D.2．处于静电平衡的导体,内部场强处处为零的原因是( ）A．导体内部无任何电场B．外电场不能进入导体内部C．所有感应电荷在导体内部产生的合场强为零D．外电场和所有感应电荷的电场在导体内部叠加的结果为零解析：选D。
导体内部场强处处为零是由于感应电荷的电场与外电场叠加的结果，故选D。
3．一个不带电的空心金属球，在它的球心处放一个正电荷，其电场分布是下图中的（）解析：选B。
导体放在电场中内部场强为零，所以A错误,但是不接地时不能屏蔽内部的电场,所以外部应当有电场线．又内部放置的是正电荷,所以电场线应向外辐射，故选B。
4．如图所示，A为空心金属球，B为靠近A的另一个原来不带电的枕形金属壳．将另一个带负电的小球从A球开口处放入A球中央，但不触及A球．则B出现的情况是（)A．靠近A的一端带正电，远离A的一端带负电B．靠近A的一端带正电，远离A的一端不带电C．靠近A的一端带负电，远离A的一端不带电D．由于A的静电屏蔽,B的两端都不带电解析：选A.带负电的小球将感应空心金属球A，使A外表面带负电荷．由此，B靠近A的一端感应出正电荷，另一端感应出负电荷，故选A。
5在如图所示的实验中，验电器的金属箔会张开的是（）解析：选B。
A中不会张开，金属网可以屏蔽外电场．B中会张开，因为金属网未接地，网内的带电体可以对外界产生影响．C 中不会张开，因为金属网已接地，网内的带电体对网外无影响,网外的带电体对网内也无影响．D中不会张开，金属网可以屏蔽外电场．故选B.6.一个带有绝缘座的空心金属球壳A带有4×10－8C的正电荷，有绝缘柄的金属小球B带有2×10－8C的负电荷，使B球与球壳A 内壁接触．如图所示,则A、B带电荷量分别为( )A．Q A＝1×10－8 C，Q B＝1×10－8 CB．Q A＝2×10－8 C，Q B＝0C．Q A＝0,Q B＝2×10－8 CD．Q A＝4×10－8 C，Q B＝－2×10－8 C解析:选B。
2019-2020学年高中物理第1章静电场第4节电场中的导体课时作业(含解析)鲁科版选修3-1
第4节电场中的导体、选择题1.（多选）如图所示，在真空中把一绝缘导体向带负电的小球P缓缓靠近（不相碰）•下列说法中正确的是（）A. B端的感应电荷越来越多B. 导体内场强越来越大C. 导体的感应电荷在M点产生的场强大于在N点产生的场强D. 导体的感应电荷在M N两点产生的场强相等解析：导体移近电荷Q时，导体中电荷受到的外界电场力变大，使电荷不断移动，故A 正确.由于导体缓慢移动，且静电平衡是以光速完成的，所以导体AB总是处于静电平衡状态，其内部场强为零，故B错.因合场强为零，感应电荷在M N两点产生的场强应与点电荷Q在M N两点产生的场强等大反向，由E= kQ可知C对，则D错.该题易出错的地方是对外电场（点电荷Q的场强、感应电荷的场强分不清，以及对三者关系不明确，正确选项为A、C.答案：AC2.（多选）a、b、c、d分别是一个菱形的四个顶点，/ abc= 120° .现将三个等量的正点电荷+ Q分别固定在a、b、c三个顶点上，下列说法正确的有（）A. d 点电场强度的方向由 0指向dB.O 点电场强度的方向由 d 指向OC. d 点的电场强度大于 O 点的电场强度D. d 点的电场强度小于 O 点的电场强度解析：a 、c 两点的点电荷在d 点的电场强度叠加后方向由 O 指向d , b 点的点电荷在d 点 的电场强度的方向由 O 指向d ,所以d 点的电场强度的方向由 O 指向d,选项A 正确；同 理，O 点场强的方向也由 O 指向d ，选项B 错误；设菱形的边长为 L ，则a 、c 两点的点电kQ 4kQ为E O = =-^，所以E d <E O ，选项C 错误，D 正确.L 2 L2答案：AD3. 一个不带电的空心金属球， 在它的球心处放一个正电荷， 其电场分布是图中的哪一个 （ ）荷在d 点的电场强度沿竖直方向的分量均为l kQE y = ^COS 60kQ=2L 2,故d 点的电场强度为 E d = 2 X kQ kQ 2kQ2^+吉=誉；& c 两点的点电荷在O 点的场强叠加后为 0，故O 点的电场强度解析：正电荷放在空心金属球球心，球壳由于静电感应带电，内表面带负电，外表面带 正电，因为电场线从正电荷出发，到无穷远或到负电荷终止，球壳金属部分合场强处处 为零，所以B 正确.答案：B4. （多选）如图所示，在y 轴上关于0点对称的A 、B 两点有等量同种 点电荷+ Q,在x 轴上C 点有点电荷一 Q 且C0= OD Z ADO= 60°F 列说法正确的是（ ）A. 0点电场强度为零B. D 点电场强度为零C. 0点与C 点的中点电场强度方向沿一 x 方向D.将点电荷一q 放在0点与C 点的中点所受静电力方向沿+x 方向解析：由E =卩，场强是矢量，叠加遵循平行四边形定则,荷的合场强方向沿一x 方向，负电荷在某点所受静电力方向与该点场强方向相反，故 CD 正确. 答案：BCD小都是E士岁，方向互成120°,其合场强为 0, B 正确；在0点与C 点之间，三个点电强为0, 0点的场强只有 C 点电荷产生，不为 0, A 错；A 、B 、C 三点电荷在 D 点的场强大A 、B 两点电荷在 0点的合场5.（多选）如图用起电机使金属鸟笼带电，站在金属架上的鸟会安然无恙其原因是（）A. 鸟的脚爪与金属架绝缘B. 鸟体内为匀强电场，对鸟起保护作用C. 鸟笼内部场强为零D. 起电机产生的电荷分布在鸟笼的外表面解析：鸟的脚爪与金属架不是绝缘的， A 错误；由于金属鸟笼的静电屏蔽作用，使得鸟笼 内部场强为零，电荷分布在笼的外表面上，故 B 错误，C D 正确.答案：CD6. 如图所示，电荷量为+ q 的点电荷与均匀带电圆板相距 2d ,点 电荷到带电圆板的垂线通过板的圆心，若图中a 点处的场强为零，已知静电力常量为 k ，则圆板在b 点处产生的场强大小和 方向是()解析：由于a 点处的场强为零，故圆板在a 点产生的场强为，方向垂直圆板指向 a ,根d据对称性，圆板在 b 点产生的场强也为 d ，方向垂直圆板指向 b ,故B 正确. 答案：B7. —个不带电的空心金属球，在球内放一点电荷+ 荷在球内空间移动时，只要电荷不与内壁接触，就有 A. 球外各点电场变化，球内各点电场不变 B. 球外各点电场不变，球内各点电场变化 C. 球内、外各点电场均不变 D. 球内、外各点电场均变化解析：点电荷不与球内壁接触，由于静电感应，空心金属球内壁带负电荷，外壁感应出 等量的正电荷，由于电场线与金属球表面垂直，故 q 移动时，球上感应电荷不变，则球外电场不变；球内的电场是由q 与球内壁上感应电荷的电场叠加而成，故q 移动时，球内电场变化，因此 B 正确，A C D 错. 答案：B&如图所示，图甲中 MN 为足够大的不带电接地薄金属板，在金属板的右侧，距离为d 的位 置上放一个电荷量为+ q 的点电荷O 由于静电感应产生了如图甲所示的电场.P 是金属板上的一点，P 点与点电荷 O 之间的距离为r ，几位同学想求出 P 点的电场强度大小，但发 现很难，几位同学经过仔细研究，从图乙所示的电场得到了一些启示，经过查阅资料他们A.~d¥，垂直板指向 B.#，垂直板指向 C.^q ，垂直板指向a10kqD.p d 厂，垂直板指向q,如图所示，当电( )知道图甲所示的电场分布与图乙中虚线右侧的电场分布是一样的•图乙中两异种点电荷所 带电荷量的大小均为 q ,它们之间的距离为 2d ,虚线是两点电荷连线的中垂线•由此他们 分别对P 点的电场强度方向和大小作出以下判断，其中正确的是（）.. .. ...................... _ ..................... q d 2kqd … ，分量的2倍，方向垂直金属板向左，大小为 E P = 2k 『•-= 产，故C 正确.答案：C、非选择题 9.在真空中有两个点电荷 q i 和q 2,分别位于A 和B , A 、B 相距20 cm ,如图所示，q i 为4X 10C , q 2 为一8X 10 — 8C .则A .方向沿P 点和点电荷O 的连线向左，大小为2kqd3~rB .方向沿P 点和点电荷O 的连线向左，大小为2kq . r 2— d 2rC. 方向垂直于金属板向左，大小为D. 方向垂直于金属板向左，大小为2kqd3~r2kq , r 2— d 23r解析：通过类比分析可知,P 点的场强大小等于点电荷+ q 在P 点的场强垂直于金属板的(1)在AB连线上A的外侧离A 20 cm处的D点场强大小、方向如何？(2)能否在D点处引入一个带负电的点电荷q,通过求出q在D处受的电场力F,然后根据E= -求出D处的场强大小和方向？q解析：(1) q i在D点产生的场强E = k q r，方向向左，q2在D处产生的场强巳=k戈，方向「AD r BD 向右，D点的场强E= E i—E2,得E= 4.5 X 103N/C，方向向左.(2)可以，因为电场中某点的场强由电场本身决定，与放入的电荷电量多少、电性如何都无关.该点的场强大小、方向是确定的.答案：(1)4.5 X 10 3N/C，向左(2)可以10.如图所示，一厚度不计的金属圆桶带电荷量为Q= + 4X 10 —6 C.(1)此时，金属圆桶内、外表面带电荷量分别为多少？(2)如果用丝线在金属圆桶内悬挂一带电荷量q= —2X 10 —6C的金属小球.①求金属圆桶内、外表面带的电荷量；②若让金属圆桶内金属小球与内表面接触一下，则金属圆桶内、外表面带电荷量分别为多少？③若金属小球悬挂时，先用手接触一下金属圆桶外表面，然后再将小球从金属圆桶中取出，则金属圆桶内、外表面带电荷量又为多少？解：(1)由静电平衡条件，净电荷分布在导体的外表面，可得金属圆桶内表面带电荷量为0，外表面带电荷量为+ 4X 10 —6 C.(2)①带负电金属小球移入金属圆桶内后，由于静电感应，内壁感应出2X10—6C的正电荷，相当于负电荷将等量的正电荷吸引到内壁•由电荷守恒定律可知，夕卜表面还有2X 10 —6C的正电荷.②当金属小球与金属圆桶内表面接触时，金属小球所带负电荷迅速与内表面正电荷中和，从而内表面不带电，外表面带2X 10一6C的正电荷.③若金属小球悬挂时，先用手接触一下金属圆桶外表面，外表面的正电荷被中和，内表面正电荷受金属小球负电荷束缚，保持不动•此时再将金属小球从金属圆桶中取出，贝U由于导体在静电平衡时，净电荷只能分布在外表面，内表面2X 10-6C的正电荷将在电场力作用下移到外表面•故外表面带2X10「6C的正电荷，内表面带电荷量为0.答案：见解析会员升级服务第一拨・清北季神马，有清华北大学霸方法论课；还有清华学窈向所有的父母亲述自己求学之踣;術水名校试卷悄悄的上线了i扫qq噺取官网不首炭课程，很聂人我没告诉他啣【会员qq专享等你来撩……。
鲁科版 物理 选修3-1课本习题第一、二章答案
第一章 静电场 第1节 静电现象及微观解释课本习题1．D2．B3．解答：可以是A 、B 都带电，A 、B 带异种电荷相互吸引；也可以只有A 或B 带电，带电小球由于静电感应吸引轻小物体。
说明：该题答案并不唯一，可鼓励同学们发表自己的看法，再由同学们或教师归纳总结。
同时可复习静电力的相互作用规律。
4 解答：能。
先将丝绸和玻璃棒相互摩擦过的地方充分接触，然后再分别将两者用验电器检验是否带电。
由于两者带的是异种电荷，充分接触时，两者所带的电荷会被部分或全部中和，从而使验电器的金属箔的张开幅度减小或完全闭合。
5．解答：小球a 向左摆动，接触金属球b 后迅速弹开。
当绝缘金属球b 带上电荷后，由于静电感应，会使小球口靠近b 的一侧带上与b 的电性相反的电荷，而远离a 的一侧带上与b 的电性相同的电荷，虽然口的两侧所带的电荷电量相同，但由于它们离球b 的距离不一样，因此a 、b 两球表现为相互吸引，从而使小球a 向左摆动。
当两球接触后，整个a 球带上了与b 球的电性相同的电荷，因而两球相互排斥。
说明：本题要注意解释何为绝缘金属球，要与绝缘体相区别。
6．解答：如果让一个金属球带上正电荷，它的质量是减少的，因为它失去了电子；如果让它带上负电荷，它的质量是增加的，因为它得到了电子。
说明：教师应说明减少或增加的质量非常小，在一般情况下可忽略不计。
7．解答：(1)由于静电感应。
(2)可在传送带上镀银或增加空气湿度。
第2节 静电力 库仑定律课本习题1．解答：由库仑定律得，它们之间的静电力变为3F ；由库仑定律得，它们之间的静电力变为F /9。
2．解答：氢原子核对核外电子的静电引力提供电子做匀速圆周速动的向心力。
静电力大小22re k F = 由匀速圆周运动规律得r v m F 2= 所以rv m r e k 222= 从上式可得速率 所以周期krm e r v r T ππ22== 3．解答：如下右图所示，对右边小球进行受力分析，它受重力G 、静电力F 1、细线拉力F 2。
2022-2021学年高二物理鲁科版选修3-1学案：第1章 第4讲 电场中的导体
第4讲电场中的导体[目标定位] 1.知道电场强度的概念和定义式以及叠加原理，并会进行有关的计算.2.知道静电感应产生的缘由及静电平衡的概念.3.了解静电屏蔽，知道静电屏蔽的实际应用.一、场强叠加原理假如有几个点电荷同时存在，依据场强的定义和库仑力的叠加性，可知电场中任一点的电场强度等于这几个点电荷各拘束该点产生的电场强度的矢量和，这个结论叫做场强叠加原理.想一想电场强度的合成与力的合成有何相同之处？答案力和电场强度都是矢量，求和时均遵循平行四边形定则.二、静电平衡与静电屏蔽1.静电平衡：导体中(包括表面上)没有电荷移动的状态叫做静电平衡.特点：(1)导体内部场强处处为零.(2)导体表面任一点的场强方向与该处的表面垂直.(3)净电荷只分布在导体的外表面上.2.静电屏蔽：处于静电平衡状态的中空导体壳，内部场强处处为零，导体外壳使它内部不受外部电场影响的现象.应用：电子仪器和电子设备外面都有金属壳，通信电缆外面包有一层金属丝网套，高压线路的检修人员要穿屏蔽服等，都是利用静电屏蔽消退外电场的影响.想一想导体达到静电平衡后，导体内的电荷还在运动吗？答案达到静电平衡后，自由电子没有定向移动而不是说导体内部的电荷不动，内部的电子仍在做无规章的运动.一、电场强度的叠加1.电场强度是矢量，它遵循矢量的特点和运算法则.2.某空间中有多个电荷时，该空间某点的电场强度等于全部电荷在该点产生的电场强度的矢量和.3.可以依据对称性原理，机敏利用假设法、分割法等特殊方法进行争辩.例1如图1所示，真空中带电荷量分别为＋Q和－Q的点电荷A、B相距为r，则：图1 (1)两点电荷连线的中点O的场强多大？(2)在两点电荷连线的中垂线上，距A、B两点都为r的O′点的场强如何？解析本题考查了点电荷的电场及电场强度的叠加问题.求解方法是分别求出＋Q和－Q在某点的场强大小和方向，然后依据电场强度的叠加原理求出合场强.(1)如图甲所示，A、B两点电荷在O点产生的场强方向相同，由A指向B.A、B两点电荷在O点产生的电场强度E A＝E B＝kQ⎝⎛⎭⎫r22＝4kQr2.故O点的合场强为E O＝2E A＝8kQr2，方向由A指向B.(2)如图乙所示，E A′＝E B′＝kQr2，由矢量图所形成的等边三角形可知，O′点的合场强E O′＝E A′＝E B′＝kQr2，方向与A、B的中垂线垂直，即E O′与E O同向.答案(1)8kQr2，方向由A指向B(2)kQr2，方向与AB连线平行，由A指向B借题发挥电场强度是矢量，合成时遵循矢量运算法则(平行四边形定则或三角形定则)，常用的方法有图解法、解析法、正交分解法等；对于同始终线上电场强度的合成，可先规定正方向，进而把矢量运算转化成代数运算.针对训练如图2所示，M、N和P是以MN为直径的半圆弧上的三点，O点为半圆弧的圆心，∠MOP＝60°.电荷量相等、符号相反的两个点电荷分别置于M、N两点，这时O点电场强度的大小为E1；若将N点处的点电荷移至P点，则O点的场强大小变为E2，E1与E2之比为()图2A.1∶2B.2∶1C.2∶ 3D.4∶ 3答案 B解析 依题意，每个点电荷在O 点产生的场强为E 12，则当N 点处的点电荷移至P 点时，O 点场强如图所示，合场强大小为E 2＝E 12，则E 1E 2＝21，B 正确.二、静电平衡的理解及应用 1.静电平衡的实质静电平衡的实质是外电场和感应电荷的电场的叠加.静电平衡时附加电场E ′与外电场E 0方向相反、大小相等，导体内各位置的合场强为零，自由电荷所受合力为零. 2.对静电平衡的理解(1)静电平衡是自由电荷发生定向移动的结果，达到静电平衡状态时，内部场强处处为零，自由电荷不再发生定向移动.(2)金属导体达到静电平衡状态的时间是格外短暂的.例2 长为l 的导体棒原来不带电，现将一带电荷量为＋q 的点电荷放在距棒左端R 处，如图3所示.当棒达到静电平衡后，棒上的感应电荷在棒内中点P 处产生的电场强度大小等于________，方向为________.图3 答案kq (R ＋l2)2向左解析 导体棒在点电荷＋q 的电场中发生静电感应，左端消灭负电荷，右端消灭正电荷，棒中任何一点都有两个电场，即外电场：＋q 在该点形成的电场E 0；附加电场：棒上感应电荷在该点形成的电场E ′，达到静电平衡时E ′＝E 0.题中所求的即为E ′，于是我们通过上述等式转化为求E 0.于是E ′＝E 0＝kq⎝⎛⎭⎫R ＋l 22.E ′和E 0方向相反，方向向左.借题发挥 (1)当外电场、导体在电场中的位置或导体的外形发生变化时：感应电荷的分布会快速变化，很快达到新的平衡.(2)静电平衡时，感应电荷产生的电场与外电场在导体内部的合场强为零.针对训练 如图4所示，点电荷A 和B 带电荷量分别为3.0×10－8C 和－2.4×10－8C ，彼此相距6cm.若在两点电荷连线中点O 处放一个半径为1cm 的金属球壳，求球壳感应电荷在该中点处产生的电场强度.图4答案 5.4×105N/C 方向由O 指向A 解析 ＋q 1在O 点的场强大小为E 1＝kq 1⎝⎛⎭⎫d 22＝3×105N/C ，方向由O 指向B ；－q 2在O 点的场强大小为E 2＝k q 2⎝⎛⎭⎫d 22＝2.4×105N/C ，方向由O 指向B ；设感应电荷在O 点的场强为E 3，由静电平衡条件知E 3＝E 1＋E 2＝5.4×105 N/C ，方向由O 指向A .三、静电屏蔽的理解及应用 静电屏蔽的两种状况屏蔽外电场屏蔽内电场图示实现过程因场源电荷产生的电场与导体球壳表面上感应电荷在空腔内的合场强为零，达到静电平衡状态，起到屏蔽外电场的作用 当空腔外部接地时，外表面的感应电荷因接地将传给地球，外部电场消逝，起到屏蔽内电场的作用最终结论 导体内空腔不受外界电荷影响 接地导体空腔外部不受内部电荷影响本质静电感应与静电平衡例3 如图5所示，把原来不带电的金属壳B 的外表面接地，将一带正电的小球A 从小孔中放入球壳内，但不与B 发生接触，达到静电平衡状态后，则( )图5A.B 的空腔内电场强度为零B.B 不带电C.B 的外表面带正电D.B 的内表面带负电解析 由于金属壳的外表面接地，所以外表面无感应电荷，只有内表面有感应电荷分布，且由于A 带正电，则B 的内表面带负电，D 对，B 、C 错；B 的空腔内有带正电的小球A 产生的电场和金属壳内表面感应电荷产生的电场，由电场叠加知，电场线的方向由A 指向B ，所以空腔内电场强度不为零，A 错. 答案 D电场强度的叠加1.N (N >1)个电荷量均为q (q >0)的带电小球，均匀分布在半径为R 的圆周上，示意图如图6所示，若移去位于圆周上P 点的一个小球，则圆心O 点处的电场强度大小为________，方向________. (已知静电力常量为k )图6答案 kqR2 沿OP 指向P 点解析 依据对称性可知，均匀分布在半径为R 的圆周上带电小球在圆心O 处的合场强E ＝0，那么移去位于圆周上P 点的一个小球后，圆心O 处的场强与P 电荷在圆心O 处产生的场强大小相等、方向相反，即大小为kqR 2，方向沿OP 指向P 点. 静电平衡和静电屏蔽2.图7中接地金属球A 的半径为R ，球外点电荷的电荷量为Q ，到球心的距离为r .该点电荷的电场在球心处产生的感应电场的场强大小等于( )图7A.k Q r 2－k QR 2B.k Q r 2＋k QR2 C.0D.k Qr2 答案 D解析 Q 在球心处产生的场强大小E ＝k Q r 2，球心处合场强为零，故感应电场的场强E ′＝E ＝k Qr 2，D 正确.3.如图8所示，用起电机使金属鸟笼带电，站在金属架上的鸟平稳无恙，且不带电，其缘由是( )图8A.鸟的脚爪与金属架绝缘B.鸟能承受的平安电压比较高C.起电机使笼带电，笼的电势不会很高D.鸟笼内部场强为零，电荷分布在笼的外表面 答案 D解析 金属笼起到静电屏蔽的作用，此时电荷只分布在外表面，金属内和空腔内都无电场，故D 正确，A 、B 、C 错误.题组一 电场的叠加原理1.如图1所示，AC 、BD 为圆的两条相互垂直的直径，圆心为O ，将带有等量电荷q 的正、负点电荷放在圆周上，它们的位置关于AC 对称.要使圆心O 处的电场强度为零，可在圆周上再放置一个适当电荷量的正点电荷＋Q ，则该点电荷＋Q 应放在( )图1 A.A 点B.B 点C.C 点D.D 点答案 D解析 由电场的叠加原理和对称性可知，＋q 、－q 在O 点的合场强方向应沿OD 方向，要使O 点的合场强为零，放上的电荷＋Q 在O 点的场强方向应与＋q 、－q 在O 点的合场强方向相反，所以D 正确.2.如图2所示，有一水平方向的匀强电场，场强大小为900N/C ，在电场内一水平面上作半径为10 cm 的圆，圆上取A 、B 两点，AO 沿E 方向，BO ⊥OA ，另在圆心处放一电量为10－9 C 的正点电荷，则A 处场强大小E A ＝________ N/C ，B 处的场强大小E B ＝________N/C.图2答案 0 1.27×103解析 由E ＝k Qr 2，点电荷在A 处产生的场强E A ＝900N/C ，方向向左，所以A 处合场强为零.点电荷在B 处产生的场强E B ′＝900 N/C ，方向向下，所以B 处合场强为1.27×103N/C.3.如图3所示，A 、B 、C 三点为始终角三角形的三个顶点，∠B ＝30°，现在A 、B 两点放置两点电荷q A 、q B ，测得C 点电场强度的方向与AB 平行，则q A 带__________电，q A ∶q B ＝__________.图3答案 负 1∶8解析 如图所示，放在A 点和B 点的点电荷在C 处产生的电场强度方向分别在AC 和BC 的连线上，因C 点电场强度方向与BA 方向平行，故放在A 点的点电荷和放在B 点的点电荷产生的电场强度方向只能如图所示：由C →A 和由B →C ，故q A 带负电，q B 带正电，且E B ＝2E A ，即k q B BC 2＝2k q AAC 2，又由几何关系知BC ＝2AC ，所以q A ∶q B ＝1∶8.4.在场强为E 的匀强电场中，取O 点为圆心，r 为半径作一圆周，在O 点固定一电荷量为＋Q 的点电荷，a 、b 、c 、d 为相互垂直的过圆心的两条直线和圆周的交点.当把一检验电荷＋q 放在d 点恰好平衡时(如图4所示).图4(1)匀强电场场强E 的大小、方向如何；(2)检验电荷＋q 放在点c 时，受力F c 的大小、方向如何； (3)检验电荷＋q 放在点b 时，受力F b 的大小、方向如何.答案 (1)k Q r 2，方向沿db 方向 (2)2k Qq r 2，方向与ac 方向成45°角斜向下 (3)2k Qqr 2，方向沿db 方向解析 (1)由题意可知：F 1＝k Qqr 2，F 2＝qE由于F 1＝F 2，所以qE ＝k Qq r 2，E ＝k Qr 2匀强电场方向沿db 方向. (2)检验电荷放在c 点： E c ＝E 21＋E 2＝2E ＝2k Q r2 所以F c ＝qE c ＝2k Qqr2方向与ac 方向成45°角斜向下(如图所示).(3)检验电荷放在b 点：E b ＝E 2＋E ＝2E ＝2k Qr 2所以F b ＝qE b ＝2k Qqr 2，方向沿db 方向.题组二 静电平衡的理解5.一个不带电的空心金属球，在它的球内放一个正电荷如图所示，其电场分布正确的是( )答案 CD解析 空心金属球内放一正电荷，由于静电感应使金属球外表带正电，球壳上达到静电平衡，内部场强为零，当金属球接地时，对外具有屏蔽作用，故选项C 、D 正确.6.在点电荷－Q 的电场中，一金属圆盘处于静电平衡状态，若圆平面与点电荷在同一平面内，则盘上感应电荷在盘中A 点所激发的附加场强E ′的方向在下图中正确的是( )答案 A解析感应电荷在盘中A点激发的附加场强E′应与－Q在A点产生的场强等大、反向，故A正确.7.如图5所示，在真空中把一绝缘导体向带负电的小球P缓缓靠近(不相碰)，下列说法中正确的是()图5A.B端的感应电荷越来越多B.导体内场强越来越大C.导体的感应电荷在M点产生的场强大于在N点产生的场强D.导体的感应电荷在M、N两点产生的场强相等答案AC解析依据同种电荷相互排斥，异种电荷相互吸引，故N端带负电荷越多，M端带的正电荷也越多，故A正确；导体处于静电平衡状态，内部场强处处为零，故B错误；感应电荷的场强和带电小球的场强等大、反向、共线，由于带电小球在M点产生的场强大，故感应电荷在M点产生的场强也大，故C正确，D错误；故选A、C.8.一金属球，原来不带电.现沿球的直径的延长线放置一均匀带电的细杆MN，如图6所示.金属球上感应电荷产生的电场在球内直径上a、b、c三点的场强大小分别为E a、E b、E c，三者相比()图6A.E a最大B.E b最大C.E c最大D.E a＝E b＝E c答案 C解析处于静电平衡的导体内部场强处处为零，故a、b、c三点的场强都为零.静电平衡的导体内部场强为零是感应电荷产生的电场与外电场叠加的结果，所以感应电荷在球内某点产生的电场的场强与MN在这一点形成的电场的场强等大反向，比较a、b、c三点感应电场的场强，实质上是比较带电体MN在这三点的场强，由于c点离MN最近，故MN在c点的场强最大，感应电荷在c点的场强也最大，故C选项正确.题组三静电屏蔽及其应用9.电工穿的高压作业服是用铜丝编织的，下列说法正确的是()A.铜丝编织的衣服不易拉破B.电工被铜丝衣服所包裹，使体内电势为零C.电工被铜丝衣服所包裹，使体内电场强度为零D.铜线电阻小，能对人体起到爱护作用答案 C解析高压线路的检修人员在进行高压作业时，要穿上用金属丝网制成的高压作业服，相当于把人体用金属网罩起来.这样，外部电场就不会影响到人体，从而避开了感应电场对人体的损害.故选项C正确.10.如图7所示，带电体Q靠近一个接地空腔导体，空腔里面无电荷.在静电平衡后，下列物理量中等于零的是()图7A.导体空腔内任意点的场强B.整个导体的电荷量C.导体外表面的电荷量D.导体空腔内表面的电荷量答案AD解析静电平衡状态下的导体内部场强处处为零，且内表面不带电，故选项A、D正确.导体外表面受带电体Q的影响，所带电荷量不为零，故选项B、C不正确.11.如图，四组静电试验中，能使左边的验电器的金箔张开的是()答案AC解析处于静电平衡状态下的导体所带的电荷都分布在导体的外表面，用导线连接之后，左边的金箔也是外表面，故A、C均正确，B错误.D选项中由于静电屏蔽的作用，验电器不受外电场的影响，故金箔是闭合的.12.如图8所示，在绝缘板上放有一个不带电的金箔验电器A和一个带正电荷的空腔导体B.下列试验方法中能使验电器箔片张开的是()图8A.用取电棒C(带绝缘柄的导体棒)先跟B的内壁接触一下后再跟A接触B.用取电棒C先跟B的外壁接触一下后再跟A接触C.用绝缘导线把验电器A跟取电棒C的导体部分相连，再把取电棒C与B的内壁接触D.使验电器A靠近B答案BCD解析A项中先和B的内壁接触后，由于B的内壁本身没有电荷，所以再接触A时验电器箔片不张开；B项中可以使C球带电，从而使A带电；C项中用绝缘导线实际上是将验电器A和B连成了一个导体，A因接触而带电；D项中是感应起电.所以B、C、D项正确.。
2018-2019学年鲁科版选修3-1 第1章第4节电场中的导体 作业
同步测控我夯基，我达标1.真空中两个等量异种点电荷电荷量的值均为q，相距为r，两点电荷连线中点处的场强为( )A.0B.2kq/r2C.4kq/r2D.8kq/r2解析：两等量异种点电荷的中点处场强应为这两个点电荷在该点产生的场强的矢量和.答案：D2.在绝缘板上放有一个不带电的金箔验电器A和一个带正电荷的空腔导体B，下列实验方法中能使验电器箔片张开的是( )A.用取电棒(带绝缘柄的导体棒)先跟B的内壁接触一下后再跟A接触B.用取电棒先跟B的外壁接触一下后再跟A接触C.用绝缘导线把验电器跟取电棒的导体部分相连，再把取电棒与B的内壁接触D.使验电器A靠近B解析：由于处于静电平衡的导体内部场强处处为零，导体上的电荷都分布在外表面上，所以用取电棒接触B的外壁可以使A带电,但接触内壁不能使A带电，所以A错,B对；用绝缘导线把验电器跟取电棒的导体部分相连，再把取电棒与B的内壁接触，验电器、取电棒和导体就相当于一个导体，这时验电器在外部，所以会带电，C对；使验电器靠近B,由于静电感应,验电器也会带电，所以D对.答案：BCD3.在一个导体球壳内放一个电荷量为＋Q的点电荷，用E p表示球壳外任一点的场强，则( )A.当＋Q在球壳中央时，E p=0B.不论＋Q在球壳内何处，E p一定为零C.只有当＋Q在球心且球壳接地时，E p=0D.只要球壳接地，不论＋Q在球壳内何处，E p一定为零解析：当球壳内放入点电荷时，若球壳不接地，球壳会由于静电感应带电，此时不论+Q放在何处球壳都带电，场强E均不为0；当球壳接地时，球壳上的电荷被导入地下，这时不论+Q放在何处球壳上的场强均为0.答案：D4.一个不带电的空心金属球，在它的球心处放一个正电荷，其电场分布是图中的哪一个( )解析：正电荷放在空心金属球球心，球壳由于静电感应带电，内表面带负电，外表面带正电，因为电场线从正电荷出发，到无穷远或到负电荷终止，所以B正确.答案：B5.如图所示，在真空中把一绝缘导体向带负电的小球缓慢地靠近(不相碰)，则下列说法中正确的是…( )A.B 端的感应电荷越来越多B.导体内场强越来越大C.感应电荷在M 点产生的场强小于在N 点产生的场强D.感应电荷在M 点和N 点产生的场强相等解析：绝缘导体向带电体移动过程中，导体中电荷受到的外电场的作用力变大，使电荷不断移动，故A 正确.由于导体缓慢移动，所以移动过程导体可视为总是处于静电平衡状态，其内部合场强应等于零，故B 错误.要使合场强等于零，感应电荷在M 、N 两点的场强应与电荷Q 在M 、N 两点产生的场强大小相等，方向相反，由E=kQ/r 2可知，C 对，D 错，故选择A 、C.答案：AC我综合，我发展6.如图所示，把一个架在绝缘支架上的枕形导体放在正电荷形成的电场中，导体处于静电平衡时，下列说法正确的是( )A.A 、B 两点场强相等，且都为零B.A 、B 两点的场强不相等C.感应电荷产生的附加场强大小是|E a ′|<|E b ′|D.当电键K 闭合时，电子从大地沿导线向导体移动解析：导体处于静电平衡时导体内部场强处处为零，所以A 正确，B 错误；此时感应电荷产生的场强E 感=E=k 2rq ，因为A 距电荷更近，所以A 点产生的场强更大些；由于静电感应，导体上靠近电荷的一端带正电，另一端带负电，当闭合电键K 时，电子从大地沿导线向导体运动.所以C 错，D 对.答案：AD7.有一绝缘空心金属球A ，带有4×10-6C 的正电荷，一个有绝缘柄的金属小球B ，带有2×10-6C 的负电荷.若把B 球跟A 球的内壁相接触，如图，则B 球上电荷量为____________C ，A 球上电荷量为____________C ，分布在____________.解析：B 接触A 时，A 与B 相当于一个导体，首先电荷要中和一部分，剩下的电荷会由于静电平衡全部分布到导体外表面.答案：0 2×10-6 A 的外表面8.如图所示,A 、B 是两个不带电的相同的绝缘金属球，它们靠近带正电荷的金属球C.在下列情况中，判断A 、B 两球的带电情况：(1)A 、B 接触后分开，再移去C ，则A____________，B____________；(2)A 、B 接触，用手指瞬间接触B 后再移去C ，则A____________，B____________；(3)A 、B 接触，用手指接触A ，先移去C 后再移去手指，则A____________，B____________. 解析：A 、B 在C 旁接触后分开，由于静电感应带电，B 带负电，A 带正电；若A 、B 接触后手指瞬间接触B ，相当于A 、B 和地球相连，正电荷到了地面上，A 、B 带负电；若手指接触A ，移去C 后再拿开手指，A 、B 上的电荷将被导入地面，A 、B 都不带电. 答案：(1)带正电 带负电 (2)带负电 带负电 (3)不带电 不带电9.如图，在边长为L 的正方形四个顶点A 、B 、C 、D 上依次置放电荷量为+q 、+q 、+q 和-q 的点电荷，求正方形中心O 点的电场强度.解析：由对称性原理可知：若正方形四个顶点处均放置相同电荷量的电荷，则中心O 点的场强为零，因此可把D 点的电荷等效为两部分：+q 和-2q.+q 和另三个点电荷在中心O 点的合场强为零，-2q 在中心O 点场强为E=k2242/2L kq L q =. 故正方形中心O 点的场强大小为E=24L kq ，方向沿OD 连线由O 指向D. 答案：E=24L kq 方向沿OD 连线由O 指向D 10.如图，A 、B 为体积可忽略的带电小球，Q A =2×10-8 C ，Q B =-2×10-8 C ，A 、B 相距3 cm.在水平外电场作用下，A 、B 保持静止，悬线都沿竖直方向.试求：(1)外电场的场强大小和方向;(2)AB 中点处总电场的场强大小和方向.解析：(1)对A 进行受力分析，B 对A 有向右的作用力F ，要悬线保持竖直，匀强电场对A 的作用力应向左，且与F 等大.所以匀强电场方向向左.因为F′=F ，所以EQ A =k 2L Q Q B A ∙得E=k 2L Q B =9×109×2803.0102-⨯N/C=2×105 N/C,方向水平向左.(2)A 、B 中点处的总电场场强是A 、B 产生的场强和匀强电场的场强的叠加场强.A 在该点的场强E A =k 2)2/(L Q A =9.0×109×28015.0102-⨯N/C=8×105 N/C ，方向水平向右； B 在该点的场强E B =k 2)2/(L Q B =9.0×109×28015.0102-⨯N/C=8×105 N/C ，方向也水平向右； 匀强电场的场强为E=2×105 N/C ，方向水平向左.所以E 合=E+E A +E B =1.4×106 N/C ，方向水平向右.答案：(1)2×105 N/C ，水平向左(2)1.4×106 N/C ，水平向右11.研究表明：地球表面的电场强度不为零.设地球表面电场强度的平均值为E( N/C)，则地球表面每平方米所带电荷量为多少？(静电力常量为k)解析：设地球表面所带电荷量为Q ，地球半径为R ，把Q 等效在地心处，则由地球表面处的场强E=k 2R Q ,得Q=kER 2，地球表面积为S=4πR 2，所以要求的电荷量q=k E S Q π4=C/m 2. 答案：q=k E π4C。
高中物理鲁科版选修3-1 学业分层测评：第1章 第4节 电场中的导体4 含解析
【答案】D3．(多选)关于静电平衡状态的导体，以下说法正确的是( )A．电荷只分布在导体的外表面上B．导体内部场强为零，表面场强不为零C．导体内部场强为零，表面场强也为零D．导体内部的电场只是感应电荷产生的附加电场【解析】根据静电平衡状态的特点知A、B正确．【答案】AB4．在具有一定厚度的空心金属球壳的球心位置处放一正电荷，图中的四个图画出了其空间电场的电场线情况，符合实际情况的是( )【解析】正电荷放在空心金属球球心，球壳由于静电感应带电，内表面带负电，外表面带正电，因为电场线从正电荷出发，到无穷远或到负电荷终止，球壳金属壳壁之间合场强处处为零，所以D正确．【答案】D5．如图149所示，一个方形的金属盒原来不带电，现将一个带电荷量为＋Q的点电荷放在盒左边附近，达到静电平衡后，盒上的感应电荷在盒子内部产生的电场分布情况正确的是( )【导学号：34022056】图149【解析】金属盒内部由于处于静电平衡状态，因此内部每点的合电场强度都为0，即金属盒内的每一点，感应电荷产生的电场的电场强度都与点电荷＋Q在那点产生的电场的电场强度大小相等、方向相反，即感应电荷的电场线与点电荷＋Q的电场线重合，但方向相反．【答案】C6．(多选)如图1410所示，在真空中把一绝缘导体AB向带负电的小球P缓慢地靠近(不接触，且未发生放电现象)，下列说法中正确的是( )图1410A．B端的感应电荷越来越多B．导体内部电场强度越来越大C．导体的感应电荷在M点产生的电场强度大于在N点产生的电场强度D．导体的感应电荷在M、N两点产生的电场强度相等【解析】由于导体AB缓慢移动，所以导体AB内部可以认为始终处于静电平衡状态，导体内部电场强度始终为零，选项B错误；由于AB距P越来越近，所以A、B两端积累的电荷会越来越多，选项A 正确；M点距小球P的距离比N点要近，带负电的小球P在M点产生的电场强度大于在N点产生的电场强度，而导体内部的合电场强度处处为零，那么导体上的感应电荷在M点产生的电场强度就大于在N点产生的电场强度，故选项C正确，选项D错误．【答案】AC7．如图1411所示，将悬挂在细线上的带正电荷的小球A放在不带电的金属空心球C内(不与内壁接触)，另有一个悬挂在细线上的带负电的小球B，向C球靠近，则( )【导学号：34660057】图1411A．A向左偏离竖直方向，B向右偏离竖直方向B．A的位置不变，B向右偏离竖直方向C．A向左偏离竖直方向，B的位置不变D．A、B的位置都不变【解析】金属球壳C能屏蔽外部的电场，因此小球A不会受到小球B的电场力的作用，不会发生偏转；金属球壳C处在电荷A的电场中，内壁是近端，感应异种电荷——负电，外壁是远端，感应同种电荷——正电，外壁的感应电荷在外部空间同样会激发电场，对小球B 有吸引作用，B向右偏，选项B正确．【答案】B8．如图1412所示，边长为L的正方形四个顶点A、B、C、D处依次放置有点电荷－2Q、＋2Q、－Q、＋2Q，试求正方形的中心O点处的场强.【导学号：34022058】图1412【解析】B、D两点处的点电荷在O点处产生的场强大小相等，方向相反．A点处的点电荷在O点处产生的场强为EA＝k＝＝k，方向沿OA连线指向AC点处的点电荷在O点处产生的场强为EC＝k＝＝k，方向沿OC连线指向CA、C两点处的点电荷在O点处产生的场强方向相反．综上所述，O点处的场强为E＝EA－EC＝k，方向沿OA连线指向A.【答案】k，方向沿OA连线指向A[能力提升]9．如图1413所示，空心导体上方有一靠近的带有正电的带电体．当一个重力不计的正电荷以速度v水平飞入空心导体内时，电荷将做( )【导学号：34022059】图1413A．向上偏转的类似平抛运动B．向下偏转的类似平抛运动C．匀速直线运动D．变速直线运动【解析】空心导体处在带正电的带电体的附近，根据电场中导体的特点，空心导体起到了静电屏蔽的作用，使得内部场强为零，电荷不受电场力的作用，所以做匀速直线运动，C选项正确．【答案】C10．如图1414所示，有一带电荷量为＋q的点电荷与均匀带电圆形薄板相距为2d，＋q到带电薄板的垂线通过板的圆心．若图中a 点处的电场强度为零，则图中b点处的电场强度大小是( )【导学号：34022060】图1414A．k＋k B．k－k qd2C．0 D．k qd2【解析】a点的场强为：Ea＝Eqa－E板a＝0，解得：E板a＝Eqa＝k，由对称性可知，带电薄板在b点产生的场强大小为：E板b＝E板a＝k，方向由薄板指向b点，点电荷q在b点产生的电场的场强为：Eqb＝k，方向由点电荷指向b点，则b点的电场强度大小为：Eb ＝Eqb＋E板b＝k＋k＝k＋k，B、C，D错误，A正确．【答案】A11．如图1415所示，在真空中有两个点电荷q1和q2，分别位于A和B点，A、B相距20 cm，q1为4×10－8 C，q2为－8×10－8 C.图1415(1)在A、B连线上A的外侧离A 20 cm处的D点场强大小、方向如何？(2)能否在D点处引入一个带负电的电荷－q，通过求出－q在D处受到的合电场力，然后根据E＝求出D处的场强大小和方向？【解析】(1)q1在D点产生的场强E1＝k＝9×109× N/C＝9×103 N/C，方向向左q2在D点产生的场强E2＝k＝9×109× N/C＝4.5×103 N/C，方向向右D点的合场强E＝E1－E2＝4.5×103 N/C，方向向左．(2)可以．因为电场中某点的场强由电场本身决定，与放入的电荷无关，不论放入电荷的电荷量是多少，也不论放入电荷的正、负，该点的场强大小、方向是确定的．【答案】(1)D点场强大小为4.5×103 N/C，方向向左(2)可以12．如图1416所示，A、B、C三点为一直角三角形的三个顶点，∠B＝30°.现在A、B两点放置两个点电荷qA、qB，测得C点电场强度方向与AB平行，问：qA带什么电？qA与qB的比是多少？图1416【解析】虽然本题两个电荷的电性都未知，但合电场强度在C 点的方向给出后，结合矢量运算法则可判断A、B所带电荷的电性．由A、B在C点产生的电场强度EC可作出矢量图(如图所示)，可知A一定带负电，且EA∶EB＝12又EA＝k，EB＝k qBBC2所以∶＝12即qA∶qB＝AC2∶(2BC2)＝1∶8.【答案】负电1∶8。
鲁科版高中物理选修3-1：1.4 电场中的导体
E
－ －E合=0 － － － －
＋ ＋ ＋ ＋ ＋ ＋
E
2、静电平衡状态: 导体表面和内部电荷停止定向移动的状态。
3、处于静电平衡状态导体的特点： （1）导体内部的场强处处为零 （2）净电荷只能分布在外表面上
静电屏蔽
思考:空心导体壳内的验电器箔片会张开吗? 不会 因为导体壳内部合场强为零.
+
--
1.如图所示，一个原来不带电的中空金 属球壳，上开一个小孔，若将一个带负 电的小球放入且不与球壳接触，则球壳 正 电，内表面带______ 负 电； 外表面带______ 若用手接触一下球壳后球壳内表面带 正电，外表面______ 不带电 ______ ；
2. 在孤立点电荷＋Q的电场中，金属圆盘A处于静电平衡状
一、静电感应现象
1、静电感应现象:导体中的自由电荷由于受 到外电场的作用而重新分布的现象叫静电感应 现象.
++
++
__
A
B_ _
+++++
C
+++++
二、静电平衡 发生静电感应的导体，当感应电荷产生的附加电场E` 和原电场E在导体内叠加为零，即E`=E时，自由电子停止 定向移动，这时导体所处的状态叫静电平衡状态。 － － － － － － ＋ ＋ E` ＋ ＋ ＋ ＋
态。若金属圆盘平面与点电荷在同一平面内，在圆盘A内 a A ＋Q a、b、c三点标出由 盘上感应电荷形成的 附加电场的三条电场
·
c · · · · b
线(用实表示，要求严格作图)。
3.一个带绝缘座的空心金属球A带有4×10-8C的正电荷,有 绝缘柄的金属小球B带有2×10-8C的负电荷,使B球和A球的 内壁接触,如图所示,则A、B各带电荷量为（ B ）
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课后集训
基础达标
1.如图1-4-6所示，在x 轴上坐标为+1的点上固定一个电荷量为+4Q 的点电荷，数轴原点处固定一电荷量为-Q 的点电荷.那么在x 轴上，电场强度的方向沿x 轴负方向的点所在的区域是_______.
图1-4-6
解析：在（0，1）区域内，两点电荷的场强方向均沿x 轴负向.设在原点左侧r 处合场强为零.则
2
2)1(4r kQ
r Q k =
+，解得r=1，即在原点左侧1单位长度处，所以场强沿－x 的另一区域是（-∞，-1）. 答案：（0，1）和（-∞，-1）
2.使一个与外界绝缘的导体的带电荷量增加一些，则导体内部的场强将( ) A.一定增强 B.一定减弱 C.可能增强也可能减弱 D.保持不变
解析：导体达到静电平衡，其内部场强处处为零. 答案：D
3.将一根带电的金属棒靠近验电器小球时，验电器箔片由于带上正电荷而张开.则下列结论正确的是( ) A.金属棒带负电 B.金属棒带正电
C.若金属棒与验电器小球接触，验电器箔片先闭合后又张开
D.若金属棒与验电器小球接触后再移走，验电器箔片闭合 解析：由静电感应可知金属棒带正电. 答案：B
4.如图1-4-7所示，不带电的导体AB 放入负电荷Q 的电场中并处于静电状态.下列结论正确的是( )
图1-4-7
A.导体的A 端感应电荷为负电荷
B.导体B 端的感应电荷比A 端的多
C.导体内部任一点感应电荷的场强不为零
D.用手触摸一下导体的B 端后，导体带负电
解析：导体的A 端感应出负电荷，B 端感应出正电荷，两端电荷一样多，故A 对、B 错.达到静电平衡后导体内部场强处处为零，所以感应电荷的场强与外场强大小相等、方向相反，C 正确.用手触摸一下导体的B 端后，导体带正电. 答案：AC
5.把一个绝缘体靠近一个已带正电的验电器的金属小球，发现验电器的金属箔片张角变小.则以下判断正确的是( ) A.绝缘导体一定带正电 B.绝缘导体一定带负电
C.绝缘导体一定不带电
D.绝缘导体不一定带电
解析：绝缘导体可能带负电，可能不带电. 答案：D
6.如图1-4-8中的金属球对A 接地，半径为R ，球外点电荷的电荷量为Q ，它到球心的距离为r ，该点电荷在球心O 处产生的场强等于( )
图1-4-8
A.22R
Q k r Q k
-
B.22R Q k r Q k
+ C.0 D.k 2r Q
解析：由点电荷场强计算式得E =2r
Q
k .
答案：D
7.如图1-4-9所示，A 为空心金属球，B 为金属球，将另一个带正电的小球C 从A 球壳的开口处放入A 球中央，不接触A 球，然后用手触摸一下A 球，再触摸一下B 球，接着移走C 球，则( )
图1-4-9
A.A 球带负电，B 球不带电
B.A 球带负电，B 球带正电
C.A 、B 两球都带负电
D.A 、B 两球都带正电
解析：由于静电感应A 的内表面感应出负电荷，外表面感应出正电荷，用手触摸一下A 球后，地面上自由电子被吸引上来与A 球外表面的正电荷中和，所以A 球带负电.由于静电屏蔽，A 球外部没有电场，再用手摸一下B 球后，B 球将不带电. 答案：A
综合运用
8.两个带电金属球，当它们球心间的距离为r 时，相互间的库仑斥力为F ，则当两球心间距离为
2
r
时，相互间的库仑斥力( ) A.等于4F B.大于4F C.小于4F D.不能确定
解析：两带电金属球带同种电荷，当距离靠近时，由于相互排斥，电荷分布的中心距离要大于
2
r
，所以库仑斥力要小于4F .
答案：C
9.如图1-4-10所示，在孤立的点电荷+Q 的电场中，金属圆盘A 处于静电平衡状态.若金属圆盘与点电荷在同一平面内，试在圆盘内作出盘上感应电荷形成的附加电场的三条电场线.（用实线表示，准确作图）
图1-4-10
简答：根据静电平衡状态，导体内场强处处为零；则金属盘内感应电荷的电场强度和+Q 的电场强度大小相等、方向相反，则感应电荷的电场如右图所示.
10.如图1-4-11所示，光滑导体板水平放置，在其上方固定一正点电荷Q ，一外表面带有绝缘材料的带电小球以v 0的水平速度从板左端开始向右运动.则小球在导体板上运动的过程中，速度将_______.
图1-4-11
解析：因为金属板处在正电荷Q 产生的电场中产生静电感应，达到静电平衡时金属板表面场强与表面垂直，所以带电小球水平方向不受外力，应保持匀速直线运动. 答案：保持v 0不变
11.如图1-4-12所示，在真空中有两个点电荷q 1和q 2，分别位于A 和B ，相距20 cm ，q 1为4×10-8 C ，q 2为－8×10-8 C.则
图1-4-12
（1）在AB 连线上A 点的外侧离A 点20 cm 处的D 点场强大小、方向如何?
（2）能否在D 点处引入一个带负电的点电荷-q ，通过求出-q 在D 处所受合电场力，然后根据E =
q
F
求出D 处的场强大小和方向? 解析：（1）q 1在D 点产生的场强 E 1=k
2
1AD
r q =9×109
×2
8
2
.0104-⨯ N/C=9×103 N/C ，方向向右. q 2在D 点产生的场强 E 2=2
2BD
r q k
=9×109
×2
8
4
.0108-⨯ N/C=4.5×103 N/C ，方向向左. D 点的合场强E =E 1-E 2=4.5×103 N/C ，方向向右.
（2）可以.因为电场中某点的场强由电场本身决定，与放入电荷无关，不论放入电荷的电荷
量是多少，也不论放入电荷的正、负，该点的场强大小、方向是确定的. 答案：（1）4.5×103 N/C ，方向向右 （2）可以
拓展探究
12.如图1-4-13所示，正电荷Q 放在一匀强电场中，在以Q 为圆心、半径为r 的圆周上有a 、b 、c 三点，将检验电荷q 放在a 点，它受到的电场力正好为零，则匀强电场的大小和方向如何?b 、c 两点的场强大小和方向如何?
图1-4-13
解析：根据题意可知，检验电荷q 所在点的电场是由两个电场叠加而成的，根据题意可知，正电荷Q 在a 点的场强和匀强
电场的场强大小相等、方向相反，所以匀强电场的大小为E =k
2
r Q
，方向向右，如右图所示.在b 点，两个电场合成可得E b =2k 2
r Q ；在c 点，两个电场合成可得E c =22r
Q
k .
答案：E=k 2r Q ，方向向右 E b =2k 2
r
Q
，方向向右 E c =22r
Q
k ，方向与水平方向成45°。