(完整版)第三章第2节气体实验定律的图像表示及微观解释

二、气体实验定律的图像表示及微观解释
教学目标
1.会用图像描述气体实验定律，会在p－V，p－T和V－T三种图像中描绘三种等值变化过程。

2．经历“讨论交流”过程，探究图像中所隐含的物理意义。

培养学生积极参与，乐于合作、沟通，勇于发表自己见解的精神。

3．能对气体实验定律做微观解释。

重点难点
重点：运用图像分析气体状态变化过程
难点：气体实验定律的微观解释
设计思想
上节课通过实验得出了气体实验定律，本节课利用数学工具――图像进一步研究气体实验定律，使得气体状态变化过程的研究更为直观，相关参量的变化特征一目了然，并通过相关习题的练习培养学生运用数学知识表达物理规律的能力。

再引导学生运用分子动理论和统计方法对气体实验定律逐个进行解释，主要围绕压强的微观意义进行解释，帮助学生建立起宏观现象的微观图景，使学生对热学知识有系统的认识。

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教学设计
【课堂引入】
问题：气体实验定律除用十分简洁的公式表示，还可用什么数学工具更加直观地表示呢？
【课堂学习】
学习活动一：气体实验定律的图象表示
问题1：气体实验定律的图像一般有三种：p－V图像、p－T图像、V－T图像，等温变化、等
容变化和等压变化分别在这三种图像中如何表示？
（先由学生根据数学知识作出反映玻意耳定律、查理定律和盖·吕萨克定律的图像）
观察思考：反映等容变化和等压变化的图线有什么特点？其下部为什么要用虚线表示？
讨论交流1：一定质量的某种气体在T1、T2、T3三个温度下发生等温变化，相对应的三条等温线如图所示，则T1、T2、T3的大小关系如何？
讨论交流2：一定质量的某种气体装在容积分别为V1、V2、V3的三个容器中，发生等容变化，相对应的三条等容线如图所示，则V1、V2、V3的大小关系如何？
结论：离坐标原点越“远”的等温线所代表的温度越高；斜率越大的等容线所代表的体积越小。

（同理可分析等压线所代表的压强大小关系）
问题2：等温变化、等容变化和等压变化可以在其他两种坐标中表示出来吗？
1、等温线：
2、等容线：
3、等压线：
例题：如图甲中的实线表示1 mol的理想气体发生状态变化时的p－V图线，变化过程是由状态A出发，经过B、C、D各状态，最后又回到状态A，试将全部过程准确画在图乙所示的p －T图中。

【解析】由图甲可知状态A的p＝1 atm，V＝22.4 L，且气体的量为1mol，这恰是标况下的参
数，所以T＝273 K（也可由克拉珀龙方程求得），在图乙中确定A点。

A→B，气体做等压变化，因为V B＝2V A，所以T B＝2T A，在图乙中确定B点。

B→C，气体做等容变化，因为p C＝2p B，所以T C＝2T B，在图乙中确定C点。

C→D，气体做等温变化，且p D＝2p C，在图乙中确定D点。

D→A，气体做等容变化，全过程如图所示。

学习活动二：从微观角度解释气体实验定律
问题1：气体实验定律既能用公式表示，也能用图像表示，它反映了气体宏观物理之间的关系。

怎样从微观分子分布与运动的角度来解释气体实验定律呢？
问题2：气体压强是由于气体分子对容器壁的频繁碰撞造成的，从微观上看取决于气体分子的
密集程度和分子的平均动能这两个方面。

当气体的状态参量发生变化时，以上两个方面如何相互制约呢？
1、对玻意耳定律的解释：
一定质量的气体做等温变化时，气体分子的平均动能是一定的，气体体积越小，分子的密集程度越大，单位时间内碰撞单位面积器壁的分子数越多，故而压强越大。

2、对查理定律的解释：
一定质量的气体做等容变化时，气体分子的密集程度不变，当温度升高时，分子热运动的平均动能增大，分子运动速率增大，这一方面使得分子撞击到器壁上单位面积上的分子数增多，同时撞击力也增大，从而使得气体压强增大。

3、对盖·吕萨克定律的解释：
一定质量的气体，当温度升高时，气体分子热运动的平均动能增大，这会使气体对器壁的压强增大，要使压强保持不变，必须减小气体分子的密集程度，使单位时间内与器壁单位面积上碰撞的分子数减少，这在宏观上表现为气体体积增大。

【课堂小结】
问题1：气体实验定律的图像一般有几种？
问题2：等温线、等容线、等压线分别有什么特点？
问题3：如何从图像中认识状态参量的变化？
问题4：如何从微观角度解释气体实验定律？
【板书设计】
第四节气体实验定律的图像表示及微观解释
一、气体实验定律的图像表示
1、等温线：
2、等容线：
3、等压线：
二、气体实验定律的微观解释
1、对玻意耳定律的解释
2、对查理定律的解释
3、对盖·吕萨克定律的解释
课堂反馈
1、为了将空气装入气瓶内，现将一定质量的空气等温压缩，下列图象能正确表示过程中空气的压强p和体积V关系的是（）
2、一定质量的理想气体经过一系列过程，如图所示，下列说法中正确的是( ）
A．a→b过程中，气体体积增大，压强减小
B．b→c过程中，气体压强不变，体积增大
C．c→a过程中，气体压强增大，体积变小
D．c→a过程中，气体温度升高，体积不变
3、如图所示，p-T图上的abc表示一定质量某种气体的状态变化过程，这一过程在p-V图上
的图线正确的是（）
4、如图所示，是一定质量的气体从状态A经B到状态C的V—T图象，由图象可知（）
A．P A＞P B
B．P C＜P B
C．P A＞P C
D．P C＞P B
5、某同学用同一个注射器做了两次验证玻意耳定律的实验，操作完全正确，根据实验数据却在P、V图上画出了两条不同的双曲线如图所示，造成这种情况的可能原因是（）
V
O T
A
B
C
A ．两次实验中空气质量不同
B ．两次实验中温度不同
C ．两次实验中保持空气质量、温度相同，但所取的气体压强的数据不同
D ．两次实验中保持空气质量、温度相同，但所取的气体体积的数据不同 6、对一定质量的气体，在等温条件下得出体积V 与压强p 的数据如下表：
V /m 3 1.00 0.50 0.40 0.25 0.20
p /×105 Pa
1.45
3.10
3.95
5.98
7.70
⑴根据表格所给的数据在坐标纸上描点并画出p -1
V 图线，可得结论是 。

⑵由所作图线，求p ＝8.85×105 Pa 时该气体体积是 。

⑶该图线斜率大小和温度的关系是_______________________________________。

参考答案：
1、B
2、AD
3、C
4、D
5、AB
6、⑴画出p -1
V 图线如图所示，由图看出，图线为一过原点的直线，证明玻意耳定律是正确的，
即一定质量的气体，在温度不变的情况下，压强与体积成反比。

⑵由图看出，p ＝8.85×105 Pa 时，得V ＝0.17 m 3。

⑶由数学知识可知，图像的斜率等于pV ，根据气态方程pV
T ＝C 可知，pV 与T 成正比，则
有斜率越大，pV 值越大，该气体温度越高。

课后测评
1、在冬季，剩有半瓶热水的暖水瓶经过一个夜晚，第二天拔瓶口的软木塞时觉得很紧，不易拔出来，主要原因是 ( ) A ．软木塞受潮膨胀 B ．瓶口因温度降低而收缩变小 C ．白天气温升高，大气压强变小 D ．瓶内气体因温度降低而使压强减小
2、一定质量某种气体，状态变化过程如p －V 图中ABC 图线所示，其中BC 为一段双曲线．若 将这一状态变化过程表示在p －T 图或V －T 图上，其中正确的是 （ ）
p C p A B p
C V
B V
B
C
3、一定质量理想气体的状态经历了如图所示的ab 、bc 、cd 、da 四个过程，其中bc 的延长线通过原点，cd 垂直于ab 且与水平轴平行，da 与bc 平行，则气体体积在 ( ) A ．ab 过程中不断增加 B ．bc 过程中保持不变 C ．cd 过程中不断增加 D ．da 过程中保持不变
4、如图所示，是一定质量的气体从状态A 经B 到状态C 的P —T 图象，由图象可知（ ）
A ．V A ＝V
B B ．V B ＝V
C C ．V B ＜V C
D ．V A ＞V C 5、如图所示，固定的导热气缸内用活塞密封一定质量的理想气体，气缸置于温度不变的环境中。

现用力使活塞缓慢地向上移动，密闭气体的状态发生了变化。

下列图像中p 、V 和U 分别表示该气体的压强、体积和内能，
E －
k 表示该气体分子的平均动能，n 表示单位体积内气体的分子数，a 、d 为双曲线，b 、c 为直线。

能正确反映上述过程的是（ ）
6、内壁光滑的导热气缸竖直浸放在盛有冰水混合物的水槽中，用不计质量的活塞封闭压强为1.0×l05Pa 、体积为2.0×l0-3m 3的理想气体．现在活塞上方缓缓倒上沙子，使封闭气体的体积变为原来的一半，然后将气缸移出水槽，缓慢加热，使气体温度变为127℃。

(1)求气缸内气体的最终体积；(2)在图p －V 图上画出整个过程中气缸内气体的状态变化。

(大气压强为1.0×l05Pa)
参考答案：
1、D
2、AC
3、AB
4、AC
5、ABD
P 0 A B
C
6、33
1.4710m -⨯。