统计学期末考试复习题

1 计算题 1.甲、乙两种不同水稻品种，分别在5个田块上试种，其中乙品种平均亩产量是1098公斤，标准差是182公斤。甲品种产量情况如下：

甲品种 播种面积（亩） 产 量（公斤）

1.1 0.9 0.8 1.2 1.0 5 900-1000 1000-1100 1100-1200 1200-1300 1300-1400 合计

要求：（1）以亩产量1000斤及以上为一等，计算甲品种一等品率分布的标准差。（2）以亩产量的稳定性确定哪一品种更有推广价值？

答案：p=3.9/5=0.78 %58.16%58.1290.14411524142.0)1(乙甲甲甲，，，vvxpp 1、已知甲、乙两个班级，乙班学生《统计学》考试平均成绩为76.50分，标准差为10.30分，而甲的成绩如下所示： 甲班 ━━━━━┯━━━━━ 分 数 │ 人 数 ─────┼───── 50以下 │ 5 50─60 │ 7 60─70 │ 8 70─80 │ 20 80─90 │ 14 90以上 │ 6 ━━━━━┷━━━━━

要求:计算有关指标比较两个班级学生平均成绩的代表性。（计算结果保留2位小 2

数） 1、已知甲厂职工工资资料如下：

职工月工资（元） 职工人数（人） 400以下 15 400－600 25 600－800 35 800－1000 15 1000以上 10 合 计 100

又已知乙厂职工的月平均工资为600元，标准差为120元，试比较甲乙两厂职工月平均工资的代表性大小。

1． 现已知甲企业在2007年前10个月的月平均产值为400万元，标准差为16 万元，而乙企业在2007年前10个月的各月产值如下表所示： 月份 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 产值(万元) 350 340 350 380 360 340 330 350 370 390

请计算乙企业的月平均产值及标准差，并根据产值比较2007年前10个月甲乙两企业的生产稳定性。

1.某企业三个车间生产同种产品，1995年上半年有关生产资料如下： 车间 实际产量（台） 完成计划（%） 实际优质品率（%） 甲 1500 120 93 乙 1800 100 95 丙 2200 80 96 要求：（1）计算该企业产品计划完成率； （2）计算该企业产品的实际优质品率。 1.若已知甲、乙两企业1980年的产值分别为300万元和500万元，1994年的产值分别为800万元和1500万元。要求：

（1）分别计算甲、乙两个企业的平均发展速度； （2）若按各自的发展速度，甲企业从1994年起还需几年才能达到乙企业1994年的产值水平； 3

（3）若要求甲企业在五年内达到乙企业1994年产值水平，则每年应递增多少？ 2、某乡水稻总面积20000亩，以不重复抽样方法从中随机抽取400亩实割实测得样本平均亩产645公斤，标准差72.6公斤。要求极限误差不超过7.2公斤。试对该乡水稻的亩产量和总产量作出估计。 ⒉某地有8家银行，从它们所有的全体职工中随机性抽取600人进行调查，得知其中的486人在银行里有个人储蓄存款，存款金额平均每人3400元，标准差500元，试以95.45%的可靠性推断：

⑴全体职工中有储蓄存款者所占比率的区间范围； ⑵平均每人存款金额的区间范围。 2.某企业生产某种产品的工人有1000人，采用不重复抽样从中随机抽取100人调查当日产量，得到他们的人均日产量为126件，标准差为6.47件，要求在95﹪的概率保证程度下，估计该厂全部工人的日平均产量和日总产量。（F（t）=95%,t=1.96） 2、某高校由5000名学生，随机抽取250名调查每周看电视的时间，分组资料如下： 每周看电视时间（小时） 学生人数 2以下 22 2-4 56 4-6 92 6-8 60 8以上 20 合计 250 要求:按不重复抽样的方法，在95.45%的概率下，估计全部学生每周平均看电视时间的可能范围。（计算结果保留2位小数）

2.对某鱼塘的鱼进行抽样调查，从鱼塘的不同部位同时撒网，捕到鱼200条，其中草鱼180条。试按99.73%的概率保证程度：对该鱼塘草鱼所占比重作区间估计。 2、某电子产品使用寿命在1000小时以上为合格品，现在用简单随机重复抽样方法，从10000个产品中抽取100个对其使用寿命进行测试。其结果如下：

使用寿命（小时） 产品个数 4

1000以下 5 1000－2000 25 2000－3000 50 3000以上 20 合 计 100

根据以上资料，以68.27%的概率（t=1）保证程度，对该产品的合格率进行区间估计。

2．某校进行一项英语测验，为了解学生的考试情况，随机抽选部分学生进行调查，所得资料如下：

试以95.45%的可靠性估计该校学生英语考试的平均成绩的范围。（假定采用重复抽样）（计算结果保留2位小数） 2．随机抽取某市400户家庭作为样本，调查结果是：80户家庭有一台及一台以上机动车。试确定以99.73%（t=3）的概率保证估计该市有一台及一台以上机动车的家庭的比率区间。

2． 一企业研制了某种新型电子集成电路，根据设计的生产工艺试生产了100片 该集成电路泡，通过寿命测试试验得知这100片该集成电路的平均使用寿命为60000个小时，标准差为500个小时，要求以95.45%的概率保证程度（t=2）估计该集成电路平均使用寿命的区间范围。 2.某食品厂要检验本月生产的10000袋某产品的重量，根据上月资料，这种产品每袋重量的标准差为25克。要求在95.45﹪的概率保证程度下，平均每袋重量的误差范围不超过5克，应抽查多少袋产品？

2.某市场调研公司想估计某地区有彩电的家庭所占比例50%，该公司希望估计误差不超过0.05，若置信度（概率）为95％，该公司应抽取多大样本？

3.某地区1999年社会劳动者人数资料如下： 时间 1月1日 5月31日 8月31日 12月31日 社会劳动者人数 362 390 416 420 求：该地区1999年社会劳动者的月平均人数

考试成绩（分） 60以下 60-70 70-80 80-90 90-100 学生人数（人） 10 20 22 40 8

22pq

t

n ＝

22222222:tNNtntnxx不重复：重复 5

⒊某市2007年零售香烟摊点调查资料如下表所示，试计算该零售香烟摊点的月平均数。

调查时间 2006年末 2007年 3月1日 6月1日 10月1日 12月31日 摊点个数（个） 444 488 502 554 512

3、已知某工业企业今年上半年各月工业总产出与月初工人数资料如下所示： 月份 1 2 3 4 5 6 7 工业总产出（万元） 57.3 59.1 58.1 60.3 61.8 62.7 63 月初工人数（人） 205 230 225 210 220 225 230 要求：计算该企业今年下半年工人的平均劳动生产率。（计算结果保留2位小数） 3.平均增长量、平均发展速度（几何法）的计算。

4.某厂产品产量和成本资料 产品名称 单位 产量(万件) 单位成本(元) 总成本(万元) q0 q1 z0 z1 z0q0 z1q1 z0q1 甲 乙 米 台 65 50 40 75 8 6 9.5 4.2 520 300 380 315 320

450 合计 - -- -- -- -- 820 695 770

要求：分析该该厂总成本的变动情况，并从相对数和绝对数角度分析该厂产量及单位成本对总成本变动的影响。 4、三种食品的销售量和价格资料如下所示:

名称 计量单位 销售量 价格（元） 基期 报告期 基期 报告期 黄花鱼 条 2000 2500 45 40 火鸡 只 5000 4600 20 26 海蜇 千克 1500 1740 50 60 6

要求：运用指数体系从相对数和绝对数两方面分析销售量和价格对销售额变动的影响。（计算结果保留百分号后2位小数） 4、某农贸市场三种商品的有关资料如下:

商品名称 单位 成交价格（元） 成交量 基期 报告期 基期 报告期 甲 公斤 10 10 40 80 乙 条 20 15 60 80 丙 米 25 20 60 60 要求：运用指数体系从相对数和绝对数两方面分析成交价格和成交量对成交额变动的影响。

4.某企业生产三种产品的有关资料如下表：

商品名称 计量单位 基期总成本(万元)(p0q0) 产量个体指数(q1/q0)

甲 件 200 1.03 乙 台 50 0.98 丙 箱 120 1.10 试计算三种产品的产量总指数,并分析由于产量的变动使总成本增或减了多少。 4.某厂2012年生产费用为12万元，比2011年增加2万元，单位产品成本指数下降2%。（1）计算产量指数；（2）从相对数和绝对数两个方面分析产量和单位成本的变动对生产费用总额的影响。

部分答案：24.2)24.0(2%24.122%98%12024.1298.0%45.12298.02.1%,98)21012(%,12010121110001010110011qpqpqpqpKqpqpKqpqpKqppq