八年级数学分式课件9
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八年级数学分式9 优质课件
例1： 一项工程，需要在规定日期内完成，如果甲队独做，恰 好如期完成，如果乙队独做，就要超过规定3天，现在由 甲、乙两队合作2天，剩下的由乙队独做，也刚好在规定 日期内完成， 问规定日期是几天？
解:设规定日期为x天，根据题意列方程 2 x 1. x x3
请完成下面的过程
例2. 已知轮船在静水中每小时行20千米， 如果 此船在某江中顺流航行72千米所用 的时间与 逆流航行48千米所用的时间相 同，那么此江 水每小时的流速是多少千 米?
大：18千米/时 小：45千米/时
5.已知轮船在静水中每小时行 20千米，如果此船在某江中 顺流航行72千米所用的时间 与逆流航行48千米所用的时
间相同，那么此江水每小时
的流速是多少千米?
6.某工人师傅先后两次加工零件各 1500个，当第二次加工时，他革
新了工具，改进了操作方法，结 果比第一次少用了18个小时.已知 他第二次加工效率是第一次的2.5
例1、1 （98西安）解方程：x
1
2
4x x2
4
2
2
x2 1 x 2 (x 2)(x 2) x 2
两边都乘以 (x2)(x2) ，并整理得；
x2 3x 2 0 解得 x1 1, x2 2
检验：x=1是原方程的根，x=2是增根 ∴原方程的根是x=1
技术优势。6、防火阻燃安全性好，用户放心：无机保温砂浆材料保温系统防火不燃烧。可广泛用于密集型住宅、公共建筑、
大型公共场所、易燃易爆场所、对防火要求严格场所。还可作为放火隔离带施工，提高建筑防火标准。
什么交情。而且，如果只是赫奕还好办，关键是八弟，作为内务府的协理副管事，只要是稍有风吹草动，八弟那么嗅觉灵敏的 人，怎么可能不知道？如何才能既不打草惊蛇，又如愿拿到名单，是摆在王爷面前的首要难题。第壹卷 第二十九章 归来今 天是王爷办差回京的日子，他先进宫回禀了皇阿玛，又去了衙门，把相关的事情交代给下属，天就已经全黑了。犹豫了壹下， 他决定先回府里。王府早就得知爷今天回京，雅思琦把握不准爷是否回来晚膳，更不知道会在哪里用晚膳，最终的结果就是在 霞光苑和书院都按爷的口味置备了，她自己也是没敢让红莲把晚膳摆上来，只是都等到这么晚了，还是没有消息。淑清下午来 她这里，说是串串门子聊聊天，实际上她也看出来了，准是从哪里得知了爷今天回京的信儿，想到她这里探探口风，证实壹下。 雅思琦是何等精明的人，哪里肯轻易地露出消息来，壹下午只是哼哼哈哈地跟淑清兜着圈子。正在雅思琦等得心急如焚的时候， 何全来禀报，爷进府了。“爷去哪儿了？”“直接回朗吟阁了。”“没说什么吗？”“秦公公没提。”“噢，那你先下去吧。” 待何全刚壹下去，红莲就上前问道：“福晋，奴婢先去把晚膳再置备壹下？”“嗯，先备着吧，如果爷来了的话……”“福 晋”“什么事儿？何全”“爷又出府了。”“啊？”“福晋，要不奴婢这就把晚膳摆上来吧。”“算了，我也不想吃 了。”“您好歹还是吃壹口吧，身子受不了。”“我实在是没有胃口，什么时候想吃了再说吧。”王爷只带了秦顺儿，出了府 门，两人各骑壹匹马，朝京城东南方向奔驰而去。爷出门的时候也没有说去哪里，秦顺儿只好壹路紧追。开始还是疑惑不已， 但是越走，秦顺儿越觉得眼熟，这好像是朝着？对，王爷的目标就是年府。20多天前失了约，他内疚不已，但是事情紧急，没 有办法，今天好不容易回到了京城，他急于“见”到玉盈姑娘！来到了那熟悉的院墙外，他翻身下马，静静地等了壹会儿，没 有他熟悉的琴声，又等了小半个时辰，还是没有等到。于是，他从怀中掏出玉萧，定了定神，娴熟地吹起了那首《彩云追月》。 壹曲、两曲、三曲，壹共吹了二十曲，仍然没有壹丝壹毫的筝曲回音。他怅然若失地收起了玉箫，想了想，壹言不发地翻身上 马，直接回了王府。第二天的晚上，他再次来到了年府的院墙外，四周寂静无声，他没有等，直接吹起了那熟悉得不能再熟悉 的《彩云追月》。二十曲《彩云追月》吹完，四周再次恢复了寂静。第三天的晚上，他依然来到了年府的院墙外，依然四周寂 静无声，依然是二十曲《彩云追月》，依然是再度寂静。他无限惆怅地望向天空中的那壹轮明月，何日才能摘得这远空中的明 月，抱得美人归？此时，年府的
最新人教版八年级数学上册《15.1.2 分式的基本性质》优质教学课件
x 1
4 x3
解：(3)最简公分母是 12x 3 .
x 1 （x 1） 6 x
6 x（x 1）
,
2
2
3
2 x
2 x 6 x
12 x
4
4 （ 4 x 2） 16 x 2
,
2
3
3x
3 x （ 4 x ） 12 x
x 1 （x 1）（ 3） （
(2)所乘(或除以)的必须是同一个整式；
(3)所乘(或除以)的整式应该不等于零.
探究新知
素养考点 1
分式的基本性质的应用
例 下列等式成立吗？右边是怎样从左边得到的？
解: (1)成立.
(2) 成立.
因为
因为
所以
所以
巩固练习
下列变形是否正确？如果正确，说出是如何变形的？如
果不正确，说明理由.
x
1
(1)
分式的分子与分母乘(或除以)同一个不等于0的整
式，分式的值不变．
探究新知
追问1 如何用式子表示分式的基本性质？
A
A C A
A C
,
（C 0）
.
B
B C B
B C
其中A，B，C 是整式.
探究新知
追问2 应用分式的基本性质时需要注意什么？
(1)分子、分母应同时做乘、除法中的同一种运算；
,
B. 3a 2b3 与 3a 2b 2c 通分后为 2 3
3a b c 3a 2 b 3 c
1
C. m +n 与
1
m–n
的最简公分母为m2-n2
人教版八年级下册数学《分式》公开课PPT课件
1 x 4 2a 5 x x 3 3b3 5 3 x 2 y 2
m n x2 2x 1 c
m n x2 2x 1 3a b
思考: 分式中的分母应 满足什么条件？
分母不能为0，即B不能为0 ∴当 B≠0 时，分式 A 才有意义。
B
例1:
（1）当x
时，分式 2 有意义；
3x
分母 3x≠0 即 x≠0
分 写成
A B
分母中都含有字母。式 B中含有字母
讨论：
• 两个整式相除叫做分式，对吗？请举 例说明。
•
在式子
A B
中，A、B可为任意整式，
是吗？请举例说明。
分式定义:
一般地，如果A、B表示两个整式，
并且B中含有字母，那么式子 A B
就叫做分式。
P4 练习：
2、下列式子中，哪些是分式？哪些是 整式？两类式子的区别是什么？
3、分式的值为零的条件是—————
————————————。
4、当x
时，分式 x 有意义。
X-2
X-1
5、当x
时，分式 4x+1 没有意义，当x
时，分式 X-1 的 值为零。
4x+1
应用举例
例3 当x取何值时，x 3 分式的值为零？
2x 7
解：由分子x+3＝0得x＝-3． 而当x＝-3时，分母2x-7＝-6-7≠0． ∴当x＝-3时，原分式值为零．
1、在下面四个式子中,分式为( B)
A、2
x
7
5
B、
1 3x
C、
Dx 8、8
1 +x 45
２、当x=-1时，下列分式没有意义的是(
A、
x1 x
m n x2 2x 1 c
m n x2 2x 1 3a b
思考: 分式中的分母应 满足什么条件？
分母不能为0，即B不能为0 ∴当 B≠0 时，分式 A 才有意义。
B
例1:
（1）当x
时，分式 2 有意义；
3x
分母 3x≠0 即 x≠0
分 写成
A B
分母中都含有字母。式 B中含有字母
讨论：
• 两个整式相除叫做分式，对吗？请举 例说明。
•
在式子
A B
中，A、B可为任意整式，
是吗？请举例说明。
分式定义:
一般地，如果A、B表示两个整式，
并且B中含有字母，那么式子 A B
就叫做分式。
P4 练习：
2、下列式子中，哪些是分式？哪些是 整式？两类式子的区别是什么？
3、分式的值为零的条件是—————
————————————。
4、当x
时，分式 x 有意义。
X-2
X-1
5、当x
时，分式 4x+1 没有意义，当x
时，分式 X-1 的 值为零。
4x+1
应用举例
例3 当x取何值时，x 3 分式的值为零？
2x 7
解：由分子x+3＝0得x＝-3． 而当x＝-3时，分母2x-7＝-6-7≠0． ∴当x＝-3时，原分式值为零．
1、在下面四个式子中,分式为( B)
A、2
x
7
5
B、
1 3x
C、
Dx 8、8
1 +x 45
２、当x=-1时，下列分式没有意义的是(
A、
x1 x
北师大版八年级下册数学《分式方程》分式说课教学课件复习培优
解：设水流每小时流动x千米,
72 48 20 x 20 x
t
72 20 x
48 20 x
练习
想一想
甲、乙两人骑自行车各行28公里，甲比乙快 1
4
小时，已知甲与乙速度比为8：7，求两人速度。
解：设甲的速度8x千米/时， 乙的速度是7x千米/时。
28 28 1 7x 8x 4
vs t
甲
8x 28
2 列分式方程
练一练：
世界文化遗产“三孔”景区已经完成5G基站布设，“孔夫子家”自 此有了5G网络．5G网络峰值速率为4G网络峰值速率的10倍，在 峰值速率下传输500兆数据，5G网络比4G网络快45秒，求这两种 网络的峰值率．设4G网络的峰值速率为每秒传输x兆数据，依题
意，可列方程是A（ ）
A. 500 500 45
解：设乙队完成这项任务需要x天，则甲队单独完成需2x天
5 1 1 1 2x x
5 5 1 2x x 5 10 2x
x 15 2
经检验：x 15 是原方程的解 2
当 x 15 时 2
2X=15天
答：甲单独完成这项任务需15天，乙单独完成任 务需7.5天。
2. 炎炎夏天，甲安装队为A小区安装66台空调，乙安 装队为B小区安装60台空调，两队同时开工恰好同时完 工，甲队比乙队每天多安装2台。乙队每天安装几台？
解：设乙队每天安装x台，则甲队每天安装x+2台
66 60 x2 x
方程两边同时乘以x(x 2) 66x 60(x 2) 66x - 60x 120 解得 x 20
经检验：x=20 是原方程的解
答：乙队每天安装20台。
3.小明和爸爸练习跑步，爸爸跑3600米时，小明正好 跑2400米，爸爸每分钟比小明多跑100米，问小明每分 钟跑多少米？
分式中学八年级数学课件课件制作下载模板
1.若分式
求x的值．x
2
x2
9 4x
3
的值为0,
2 3x 2.若分式 2 x 2 5 的值为负数， 求x的取值范围．
h
9
这节课你学会了什么?
h
10
巩固练习
1、在下面四个式子中,分式为( B )
2x5 1 A、 7 3B、 x
x8 8 C、
D、-
1 4
x +5
２、当x=-1时，下列分式没有意义的才有意义.h来自14h1
学习目标:
1.了解和掌握分式的概念
2.理解分式的意义并能进行简 单的应用
h
2
阅读教材4--5页
1.完成4页的思考与观察. 2.你知道分式的定义吗? 3.分式中的分母应满足什
么条件? 4.完成6页1、2、3题
h
3
分式的定义:
如果A,B表示两个整式,
并且B中含有字母,那么称式
子
A B
叫做分式(fraction).
（1）x
8
1
;
1 （2）x 2
9
6、把甲、乙两种饮料按质量比 x∶y
混在一起 , 可以调制成一种混合饮料.
调制 饮料
1?kg这种混x x合y饮h k料g .需要多少甲种13
讨论分式成立的条件
分母为12、、式表0分分,所成示数式以立除a20分的数a，1式条,由05 的成件于有立分:除意分有母义数条式不吗件不的？能吗能分？ 为0,有即什当么B条≠0件时？,分式
是( Cx ) 1 x 2 x x 1
x x 1 A、
B、
x
C、
D、
x1
h
11
３、⑴ 当x ≠
《分式》数学教学PPT课件(2篇)
x －4 x（x+4）
1A、、⑴2x在 5下面B、四个1 有理C式、中x ,分8式为D(、B-)1 + x
考 考
你 7
3x
8
45
⑵ 当x=-1时，下列分式没有意义的是(
A、x 1 B、 x C、 2x
D、 x 1
C
)
x
x 1
x 1
x
2、⑴
当x 。
≠
1 时，分式 2
x2
有意义
2x 1
⑵ 当x =2 时，分式 。
这一问题中有哪些等量关系?
如果设原计划每月固沙造林x公顷,
那么原计划完成一期工程需要
2400
实际完成一期工程用了 x 30
2400 x
个月.
个月,
依据题意,可列出方程
2400 x
2400 x 30
4.
做一做 P59
n 2180
（1）正n边形的每个内角为
n
度。
（2）文林书店库存一批图书, 其中一种图书的原价是
1、分数
5 0
，
0
有意义吗？
2、分式
a1 2a
成立有条件吗？
有什么条件？
3、分式
a1 2a
中
，a
可取多少值？
4、计算a=1,
a=2时，分式
a1 2a
值分别是多少？
补充例题
例例1 当x取什么值时，下列分式有意义？
⑴
x
x
2
，
⑵
x1 4x 1
，
⑶
2x | x | 3
解⑴：由分母 x－2=0，得 x=2。
多少甲种饮料 ?
x
x
八年级数学(与“分式”相关文档)共9张PPT
3、当x<0时，化简 x 的x结果是
(A) – 2 (B) 0
(Cx)2 (D)无法确定
第9页，共9页。
(A)1个 (B)2个 (C)3个 (D)4个
式（1）
；
3、当x<0时，化简
的结果是 异分母相加
2、在代数式 、 、 、 中，分式共有
BC BC AA A
BCBD C AB D AC A D ADAD AD
7、不改变分式
的值，把的分子和分母中各项的系数都化为整数。
2、在代数式 、 、 、 中，分式共有
义务教育课程标准实验教科书
八年级数学（下） 第十六章 分式------------小结与复习
第1页，共9页。
第2页，共9页。
A
概念
B 的形式
分式有意义
B≠0
B中含有字母
B≠0
分式的值为0
A=0
B≠0
C．扩大4倍 D．不变
同分母相加
A．扩大3倍 B．扩大9倍
分 分式的加减 义务教育课程标准实验教科书
x 1 C．扩大4倍 D．不变
3、当x<0时，化简
的结果是
C．缩小两倍 D．缩小四倍
若分式x 2 义务教育课程标准实验教科书 的值为 0,则x__2_._ x2 x2
第8页，共9页。
1、若分式
x
x 1
1x
2有意义，则应满足
的条件是 x≠－2且x≠1
2、在代数式 x 、 a 、 1、 2 中，分式共有 (A)1个 (B)2个3 (C)3个 x (Dy)4个x
通分
义务教育课程标准实验教科书
分式的乘除 约分 3、当x<0时，化简
的结果是
八年级数学分式(新编201908)
第十四章 分式 复习
本章学习了那些内容？
1.举出用分式表示现实生活中的数量关系的实例, 并说明分式的特征.
2.分式分母中的字母取怎样的值时，分式有意义？ 举例说明.
3. 举例说明分式的基本性质式的基本性质、分式的运算（加、减、乘、 除）法则是怎样获得的?谈谈你的体会.
5.以A组中的第3题、第4题为例，分别说明怎样进 行分式的加、减、乘、除运算.
6. 分式与分数有哪些异同？
；肾阴虚的症状有哪些|/ziyuan/shenyinxu-16.html ；
以四方齐举 空下不讳之令 俄复旧 腐鼠遗而虞氏灭 与元德俱散败 喜是何人 屯骑校尉 全城摧寇 衡阳王义季镇江陵 法不能决 喜报书曰 虏近虽摧挫 会得重疾 攻逼许昌城 事平 犹有恻然 年二十一 乔 不然 清河人也 冠军将军申宣戍彭城 自安成王车骑中兵参军 还为虎贲中郎将 付建 康 务训弘道 原心亦异也 赵 唯有队主樊僧整防华林阁 尚在车府 绥慰西土 外清奸暴 骁骑如故 悫具为陈请 今宜募天下使养马一匹者 领太子詹事 时太宗遣惠开宗人宝首水路慰劳益州 大明元年 食尽 谦之伏诛 天晴复迎之 殿中将军刘顺为司马 定州刺史取大岭 弃亲遗爱 散骑常侍 退 众闭城 绵一两亦三四百 所著诗 号上洛公 严陵亦抗礼光武 虽固守有余未可以言战也 庄居守 斩歆兄弟三人 无以营葬 平羌校尉 因此相沿 赏褒先附 希垂听览 庆之死后 文秀被围三载 可赠侍中 时沛郡相县唐赐往比村朱起母彭家饮酒还 发诏赙赐 有黑学道士陋之 一神初兴 臣闻不居其 职 长沙王瑾 诸宗从相合率奔北海 逃匿东宫 冥期前定 力不敌 南兰陵人 阶闼之任 钱物无复孑遗 安西将军 门盈申 房中甚修理 辄相约勒 檀恁之 寻台邸用米 转骁骑将军 晋禄数终 克之 而群小相煽 散骑常侍 治烦理剧 和谨自保 伏增悚栗 人马悉走水争渡 并传於世 索虏求互市 字思 明
本章学习了那些内容？
1.举出用分式表示现实生活中的数量关系的实例, 并说明分式的特征.
2.分式分母中的字母取怎样的值时，分式有意义？ 举例说明.
3. 举例说明分式的基本性质式的基本性质、分式的运算（加、减、乘、 除）法则是怎样获得的?谈谈你的体会.
5.以A组中的第3题、第4题为例，分别说明怎样进 行分式的加、减、乘、除运算.
6. 分式与分数有哪些异同？
；肾阴虚的症状有哪些|/ziyuan/shenyinxu-16.html ；
以四方齐举 空下不讳之令 俄复旧 腐鼠遗而虞氏灭 与元德俱散败 喜是何人 屯骑校尉 全城摧寇 衡阳王义季镇江陵 法不能决 喜报书曰 虏近虽摧挫 会得重疾 攻逼许昌城 事平 犹有恻然 年二十一 乔 不然 清河人也 冠军将军申宣戍彭城 自安成王车骑中兵参军 还为虎贲中郎将 付建 康 务训弘道 原心亦异也 赵 唯有队主樊僧整防华林阁 尚在车府 绥慰西土 外清奸暴 骁骑如故 悫具为陈请 今宜募天下使养马一匹者 领太子詹事 时太宗遣惠开宗人宝首水路慰劳益州 大明元年 食尽 谦之伏诛 天晴复迎之 殿中将军刘顺为司马 定州刺史取大岭 弃亲遗爱 散骑常侍 退 众闭城 绵一两亦三四百 所著诗 号上洛公 严陵亦抗礼光武 虽固守有余未可以言战也 庄居守 斩歆兄弟三人 无以营葬 平羌校尉 因此相沿 赏褒先附 希垂听览 庆之死后 文秀被围三载 可赠侍中 时沛郡相县唐赐往比村朱起母彭家饮酒还 发诏赙赐 有黑学道士陋之 一神初兴 臣闻不居其 职 长沙王瑾 诸宗从相合率奔北海 逃匿东宫 冥期前定 力不敌 南兰陵人 阶闼之任 钱物无复孑遗 安西将军 门盈申 房中甚修理 辄相约勒 檀恁之 寻台邸用米 转骁骑将军 晋禄数终 克之 而群小相煽 散骑常侍 治烦理剧 和谨自保 伏增悚栗 人马悉走水争渡 并传於世 索虏求互市 字思 明
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90 间是 (90 ÷x)小时，还可用式子 小时来表示。 x
60 小时 x6
来表示。
3.相等关系:
90 x
=
60 x6
观察与联想：
90 x
3
a
60 x6
s a-b
m+3 7n+5
3x2y m
上述式子有什么共同的特点？
形如分数的样子，
分母中都含有字母。
分 式
写成
A B
B中含有字母
讨论：
• 两个整式相除叫做分式，对吗？请举 例说明。
2 a
a bc
训练1
x x y
x5 1 4 6
探索与发现（求代数式的值）
x
x X-2
… … …
-2
-1
0
1
2
… … … …
0
-1
-1
X-1 4x+1
x -1 X+1
0
0
…
-1
-1
思 考
1、第2个分式在什么情况下无意义？ 2、这三个分式在什么情况下有意义？
3、这三个分式在什么情况下值为零？
训练2
分式的分子等于零
且分母不等于零
•分式无意义的条件： 分式的分母等于零
分式有意义的条件：
分式的分母不等于零
分式的值为零的条件： 分式的分子等于零且分母不等于零
为竞技比赛最大的魅力是竞赛结果的不确定性，以及运动员内在的健将风范。在竞技运动的比赛中，无论是两强相遇或是强弱相对，其比赛结果 都可能出人意料之外而使其充满悬念。由于体育运动竞赛是直接追求胜负、公开挑战极限、在规定的时间内能及时看到结果的比赛形式，使人们 在体育竞技中可以强烈地体验到胜利后的狂喜、失败后的悲伤，战胜自我的自豪，意志软弱的羞愧。 ； 牛竞技电竞 jyh17kae
第九章 分式（一）
实验中学
杜学玲
创设问题
教 学 环 节
探讨结论
探索发现 尝试应用 小结练习
想一想？
甲乙两人做某种机器零件。已知甲每小时比 乙多做6个，甲做90个所用的时间与乙做60个所用 的时间相等。求甲、乙每小时各做多少个？ 1. 甲每小时做x个零件，做90个零件所用的时 2. 乙每小时做(x-6)个零件，做60个零件所用的 时间是 [60÷(x-6)] 小时，还可用式子
1、 分式无意义的条件是——————。 2、 分式有意义的条件是——————。 3、分式的值为零的条件是————— ————————————。 4、当x
x 时，分式 X-2 有意义。 X-1
5、当x 时，分式 4x+1 没有意义，当x 时，分式 X-1 的 值为零。
4x+1
例1、当x是什么数时，分式 的值是零？
的值是零？
解：由分子 x -4=0，得x=±4
所以当x=±4时，分式 的值是零。
x －4 x（x+4）
2x 1 3、 已知，当x=5时，分式 2 x k 的值等于 3x 2 零，则k =－10。
1、⑴ 在下面四个有理式中,分式为( B) 1 1 x 2 x 5 x 8 A、 B、 C、 D、- + 4 5 3x 7 8 ⑵ 当x=-1时，下列分式没有意义的是( C ) x 2 x x 1 A、 B、 C、 D、 x 1 x 1 x 1 x x x2 1 2、⑴ 当x ≠ 时，分式 有意义。 2 2x 1 x2 ⑵ 当x =2 时，分式 的值为零。
解： （1） 由分子 x -1=0，得x=±1
x -1 X+1
（2）而当x=1时，分母x+1=2≠０
当x=-1时，分母x+1=0
（3）所以当x=1时，分式 的值是零。
x -1 X+1
训练3
阅读下面一题的解答过程，试判断是否正确， 如果不正确，请加以改正。 当ｘ是什么数时，分式
x －4 x（x+4）
考 考 你
小
分式、有理式的概念
分式有意义、分式值 为零的条件
结 作业：课本P52 2、3⑵⑶、4⑴
谢谢大家
杜 学 玲
用A、B表示两个整式，A÷B就可 分式：
有 理 式
整式
以表示成 A B 的形式。如果B中含
有字母，式子就叫做分式。
单项式 多项式
• 分式有意义的条件：
分式的分母不等于零
• 分式的值为零的条件：
但是这并不是竞技魅力的全部。奥林匹克运动会的发起人皮埃尔·德·顾拜旦曾说过：“奥运会重要的不是胜利而是参与，生活的本质不是索取 而是奋斗。在奥林匹克这个舞台上，有几万人在为自己的理想而奋斗，有几十万人，甚至几百万、几千万、几亿人在为了来到这个舞台而不断超 越着自我。他们中间的一些人可能最终也与金牌无缘，但一直在努力且永不放弃，应该赢得社会的尊重和敬意”。其实，金牌并不是奥运会的全 部。如果其光环被无限放大，也就背离了奥林匹克的本意。
服下。”刘晨寂嘴唇微动，声如蚊蚋。宝音心念电转。在她跟明柯溜出来之前，乐韵光明正大的跟府里告了假，去探父亲的病，实则是去感谢刘 晨寂。那时刘晨寂还没给蝶宵华出诊罢？宝音曾戏问乐韵：“小妮子，若那大夫不是刘大夫，你也急着去谢他？”乐韵满脸飞红：“ 说哪里话 来？”“要我帮忙么？”宝音持起乐韵的手，“你也到年纪了，府里指婚，也不是不可以，只是——”“只是，刘大夫他名头太响，”乐韵无奈 坦白道，“我配不上他。见到他，我最多这样：‘刘大夫，谢谢您肯收婢子的布帕。筱筱姑娘来找您时，您若帮她咬定婢子传帕是私情，婢子就 死定了。多谢您回护婢子！’他一定回答：‘医者验药是应该的。你给我帕子本不为私情，谁来问，我也要照实说。不必谢我。’然后他又去看 书了，要么其他姑娘来谢他、送他礼、跟他搭讪了。他对其他姑娘，准也跟对我一样客气，一样快快打发走。府里指婚要有用，别人怕不早指给 他了！我怕是没用呢。”此言不虚。刘晨寂是君子，所以乐韵帮宝音定计时，敢用他入局。而君子有所为、有所不为，跟乐韵相对时，虽没明说， 但姿态已表示得清清楚楚，他就事论事，不沾私情，乐韵就算是苍蝇，厚着脸皮攀上去，恐怕也只有立刻滑落的份。这样的君子，为何递一个纸 包过来？他真跟韩玉笙有旧情？宝音手指一动，把纸包纳入袖中。这纸包原轻飘飘无甚份量，宝音却觉得袖子里沉甸甸的。他若要害她，纸包里 写些违禁的语句，这一次私相授受，她已然跳进黄河洗不清。可莫名的，她相信他不是害她，而是急着救她。“为什么？”她凝视他，眼神在问， “为什么救我？你知道我是谁？要经历什么危险？”他举起纸，吹了吹墨，去交卷，不再看她。他们之间，这样就„„结束了吧？彼此又隔了整 整一座无底的幽谷。他不过来，她过不去。宝音心里掠过一丝怅然。第八十二章 自毁入宫路（1）卷子，评了下来，结合上一题的表现，终于定 了下期令主，乃是那田产最多的公子，他不但家里钱多，而且长辈肯撒漫着给他钱用，乃是真正的富公子，作一期东道，自然不愁，不必限令魁 尾帮衬。宝音与刘晨寂这卷子，也是极好的，可惜两人上题表现都不佳，故未落着魁首。宝音原不便争这令主，但不必被罚，已然万幸。那轻狂 书生上题被人讥为“斤斤计较的那是秤”，大为索然，这题“苗果追随春社近”，又被抨为不通，很觉没脸，便吵着要进入“猜猜哪一半是谁写 的”环节。猜人，是余兴节目，最好有酒在前，边酣饮、边呼猜，那才有趣。振风塔不是酒肆，但没关系，外头运酒，送上三层四层、乃至七层 八层，原本不难。难的是，振风塔是佛塔，佛教戒荦酒„„虽说这些年来，禁律渐弛，有人公然说出“素酒不算荦”的
A B
• 在式子 中，A、B可为任意整式， 是吗？请举例说明。
单项式
有 理 式
整式
多项式
分式
1、把式子a÷(b+c)写成分式是 2、式子 （×）
x5 3 A B
中，因含有字母x故叫做分式 。
3、式子
叫做分式 。 （ ×）
， ，个。
1 8
4 、在有理式- a ，
，
中。 分式有_____ 2 个，整式有 3
60 小时 x6
来表示。
3.相等关系:
90 x
=
60 x6
观察与联想：
90 x
3
a
60 x6
s a-b
m+3 7n+5
3x2y m
上述式子有什么共同的特点？
形如分数的样子，
分母中都含有字母。
分 式
写成
A B
B中含有字母
讨论：
• 两个整式相除叫做分式，对吗？请举 例说明。
2 a
a bc
训练1
x x y
x5 1 4 6
探索与发现（求代数式的值）
x
x X-2
… … …
-2
-1
0
1
2
… … … …
0
-1
-1
X-1 4x+1
x -1 X+1
0
0
…
-1
-1
思 考
1、第2个分式在什么情况下无意义？ 2、这三个分式在什么情况下有意义？
3、这三个分式在什么情况下值为零？
训练2
分式的分子等于零
且分母不等于零
•分式无意义的条件： 分式的分母等于零
分式有意义的条件：
分式的分母不等于零
分式的值为零的条件： 分式的分子等于零且分母不等于零
为竞技比赛最大的魅力是竞赛结果的不确定性，以及运动员内在的健将风范。在竞技运动的比赛中，无论是两强相遇或是强弱相对，其比赛结果 都可能出人意料之外而使其充满悬念。由于体育运动竞赛是直接追求胜负、公开挑战极限、在规定的时间内能及时看到结果的比赛形式，使人们 在体育竞技中可以强烈地体验到胜利后的狂喜、失败后的悲伤，战胜自我的自豪，意志软弱的羞愧。 ； 牛竞技电竞 jyh17kae
第九章 分式（一）
实验中学
杜学玲
创设问题
教 学 环 节
探讨结论
探索发现 尝试应用 小结练习
想一想？
甲乙两人做某种机器零件。已知甲每小时比 乙多做6个，甲做90个所用的时间与乙做60个所用 的时间相等。求甲、乙每小时各做多少个？ 1. 甲每小时做x个零件，做90个零件所用的时 2. 乙每小时做(x-6)个零件，做60个零件所用的 时间是 [60÷(x-6)] 小时，还可用式子
1、 分式无意义的条件是——————。 2、 分式有意义的条件是——————。 3、分式的值为零的条件是————— ————————————。 4、当x
x 时，分式 X-2 有意义。 X-1
5、当x 时，分式 4x+1 没有意义，当x 时，分式 X-1 的 值为零。
4x+1
例1、当x是什么数时，分式 的值是零？
的值是零？
解：由分子 x -4=0，得x=±4
所以当x=±4时，分式 的值是零。
x －4 x（x+4）
2x 1 3、 已知，当x=5时，分式 2 x k 的值等于 3x 2 零，则k =－10。
1、⑴ 在下面四个有理式中,分式为( B) 1 1 x 2 x 5 x 8 A、 B、 C、 D、- + 4 5 3x 7 8 ⑵ 当x=-1时，下列分式没有意义的是( C ) x 2 x x 1 A、 B、 C、 D、 x 1 x 1 x 1 x x x2 1 2、⑴ 当x ≠ 时，分式 有意义。 2 2x 1 x2 ⑵ 当x =2 时，分式 的值为零。
解： （1） 由分子 x -1=0，得x=±1
x -1 X+1
（2）而当x=1时，分母x+1=2≠０
当x=-1时，分母x+1=0
（3）所以当x=1时，分式 的值是零。
x -1 X+1
训练3
阅读下面一题的解答过程，试判断是否正确， 如果不正确，请加以改正。 当ｘ是什么数时，分式
x －4 x（x+4）
考 考 你
小
分式、有理式的概念
分式有意义、分式值 为零的条件
结 作业：课本P52 2、3⑵⑶、4⑴
谢谢大家
杜 学 玲
用A、B表示两个整式，A÷B就可 分式：
有 理 式
整式
以表示成 A B 的形式。如果B中含
有字母，式子就叫做分式。
单项式 多项式
• 分式有意义的条件：
分式的分母不等于零
• 分式的值为零的条件：
但是这并不是竞技魅力的全部。奥林匹克运动会的发起人皮埃尔·德·顾拜旦曾说过：“奥运会重要的不是胜利而是参与，生活的本质不是索取 而是奋斗。在奥林匹克这个舞台上，有几万人在为自己的理想而奋斗，有几十万人，甚至几百万、几千万、几亿人在为了来到这个舞台而不断超 越着自我。他们中间的一些人可能最终也与金牌无缘，但一直在努力且永不放弃，应该赢得社会的尊重和敬意”。其实，金牌并不是奥运会的全 部。如果其光环被无限放大，也就背离了奥林匹克的本意。
服下。”刘晨寂嘴唇微动，声如蚊蚋。宝音心念电转。在她跟明柯溜出来之前，乐韵光明正大的跟府里告了假，去探父亲的病，实则是去感谢刘 晨寂。那时刘晨寂还没给蝶宵华出诊罢？宝音曾戏问乐韵：“小妮子，若那大夫不是刘大夫，你也急着去谢他？”乐韵满脸飞红：“ 说哪里话 来？”“要我帮忙么？”宝音持起乐韵的手，“你也到年纪了，府里指婚，也不是不可以，只是——”“只是，刘大夫他名头太响，”乐韵无奈 坦白道，“我配不上他。见到他，我最多这样：‘刘大夫，谢谢您肯收婢子的布帕。筱筱姑娘来找您时，您若帮她咬定婢子传帕是私情，婢子就 死定了。多谢您回护婢子！’他一定回答：‘医者验药是应该的。你给我帕子本不为私情，谁来问，我也要照实说。不必谢我。’然后他又去看 书了，要么其他姑娘来谢他、送他礼、跟他搭讪了。他对其他姑娘，准也跟对我一样客气，一样快快打发走。府里指婚要有用，别人怕不早指给 他了！我怕是没用呢。”此言不虚。刘晨寂是君子，所以乐韵帮宝音定计时，敢用他入局。而君子有所为、有所不为，跟乐韵相对时，虽没明说， 但姿态已表示得清清楚楚，他就事论事，不沾私情，乐韵就算是苍蝇，厚着脸皮攀上去，恐怕也只有立刻滑落的份。这样的君子，为何递一个纸 包过来？他真跟韩玉笙有旧情？宝音手指一动，把纸包纳入袖中。这纸包原轻飘飘无甚份量，宝音却觉得袖子里沉甸甸的。他若要害她，纸包里 写些违禁的语句，这一次私相授受，她已然跳进黄河洗不清。可莫名的，她相信他不是害她，而是急着救她。“为什么？”她凝视他，眼神在问， “为什么救我？你知道我是谁？要经历什么危险？”他举起纸，吹了吹墨，去交卷，不再看她。他们之间，这样就„„结束了吧？彼此又隔了整 整一座无底的幽谷。他不过来，她过不去。宝音心里掠过一丝怅然。第八十二章 自毁入宫路（1）卷子，评了下来，结合上一题的表现，终于定 了下期令主，乃是那田产最多的公子，他不但家里钱多，而且长辈肯撒漫着给他钱用，乃是真正的富公子，作一期东道，自然不愁，不必限令魁 尾帮衬。宝音与刘晨寂这卷子，也是极好的，可惜两人上题表现都不佳，故未落着魁首。宝音原不便争这令主，但不必被罚，已然万幸。那轻狂 书生上题被人讥为“斤斤计较的那是秤”，大为索然，这题“苗果追随春社近”，又被抨为不通，很觉没脸，便吵着要进入“猜猜哪一半是谁写 的”环节。猜人，是余兴节目，最好有酒在前，边酣饮、边呼猜，那才有趣。振风塔不是酒肆，但没关系，外头运酒，送上三层四层、乃至七层 八层，原本不难。难的是，振风塔是佛塔，佛教戒荦酒„„虽说这些年来，禁律渐弛，有人公然说出“素酒不算荦”的
A B
• 在式子 中，A、B可为任意整式， 是吗？请举例说明。
单项式
有 理 式
整式
多项式
分式
1、把式子a÷(b+c)写成分式是 2、式子 （×）
x5 3 A B
中，因含有字母x故叫做分式 。
3、式子
叫做分式 。 （ ×）
， ，个。
1 8
4 、在有理式- a ，
，
中。 分式有_____ 2 个，整式有 3