七年级下册数学期未测试A卷
七年级下册数学期末测试卷及答案人教版A卷
七年级下册数学期末测试卷及答案人教版A 卷一.选择题(共10小题,每题3分,共30分)1227.0.2π－1.414中,有理数有( )A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个2．在平面直角坐标系中,若点P (m-3,m+1)在第二象限,则m 的取值范围为( )A.-1＜m ＜3B.m ＞3C.m ＜-1D.m ＞-13．在直角坐标系中,点A(2,1)向左平移4个单位长度,再向下平移2个单位长度后的坐标为( )(A)(4,3) (B)(-2,-1) (C)(4,-1) (D)(-2,3)4．将一直角三角板与两边平行的纸条如图所示放置,有下列结论:(1)∠1＝∠2；(2)∠3＝∠4；(3)∠2＋∠4＝90°；(4)∠4＋∠5＝180°．其两边平行的纸条如图所中正确的个数为( )A ．1B ．2C ．3D ．45．如图,已知AC ∥BD,∠CAE ＝30°,∠DBE ＝45°,则∠AEB 等于( )A ．30°B ．45°C ．60°D ．75°6．如果a 3x b y 与﹣a 2y b x+1是同类项,则( )A .23x y =-⎧⎨=⎩ B. 23x y =⎧⎨=-⎩ C. 23x y =-⎧⎨=-⎩ D. 23x y =⎧⎨=⎩7．林老师对本班40名学生的血型作了统计,列出如下的统计表,则本班A 型血的人数是( ).组别A 型B 型AB 型O 型频率0.40.350.10.15A.16人B.14人C.4人D.6人8．若y x 、满足0)2(|3|52=-+-+y x y x ,则有( )(A)⎩⎨⎧-=-=21y x (B)⎩⎨⎧-=-=12y x (C)⎩⎨⎧==12y x (D)⎩⎨⎧==21y x 9．某校团委与社区联合举办"保护地球,人人有责"活动,选派20名学生分三组到120个店铺发传单,若第一.二.三小组每人分别负责8.6.5个店铺,且每组至少有两人,则学生分组方案有( )A.6种B.5种C.4种D.3种10．若关于x 的一元一次不等式组⎩⎨⎧>-<-001a x x 无解,则a 的取值范围是( )A ． 1≥aB ． 1＞aC ．1-≤aD ． 1-＜a 二.填空题(共10小题,每题3分,共30分)11．点P(－5,1),到x 轴距离为__________．12．如图,是象棋盘的一部分,若"帅"位于点(2,-1)上,"相"位于点(4,-1)上,则"炮"所在的点的坐标是 .13．下面的频数分布折线图分别表示我国A 市与B市在2014年4月份的日平均气温的情况,记该月A 市和B 市日平均气温是8℃的天数分别为a 天和b 天,则a+b= ．14．如图,已知a ∥b,小亮把三角板的直角顶点放在直线b 上．若∠1=35°,则∠2的度数为 ．15．已知三条不同的直线a,b,c 在同一平面内,下列四个命题:①如果a//b,a ⊥c,那么b ⊥c ；②如果b//a,c//a,那么b//c ；③如果b ⊥a,c ⊥a,那么b ⊥c ；④如果b ⊥a,c ⊥a,那么b//c ．其中真命题的是 ．(填写所有真命题的序号)16．如果21x y -+＋(2x －y －4)2=0,则x y = ．17.小明带7元钱去买中性笔和橡皮(两种文具都买),中性笔每支2元,橡皮每块1元,那么中性笔能买 支．18.一张试卷共25道题,做对一道题得4分,做错或不做倒扣1分,小红做完试卷得70分,则她做对 道题19．不等式组2841+2x x x ⎧⎨-⎩＜＞的解集是 ；20．把m 个练习本分给n 个学生,如果每人分3本,那么余80本；如果每人分5本,那么最后一个同学有练习本但不足5本,n 的值为___________.三.解答题(共60分)21．(5分)计算:(－1)2(-3)2︱22．(10分)解下列二元一次方程组(1)⎩⎨⎧=-+=01032y x x y (2) ⎩⎨⎧-=-=+421y x y x 23．(6分)解不等式组:()()⎪⎩⎪⎨⎧>+-+≤-213351623x x x x ,并把不等式组解集在数轴上表示出来.24．(6分)如图,蚂蚁位于图中点A(2,1)处,按下面的路线移动:(2,1)→(2,4)→(7,4)→(7,7)→(1,7)→(1,1)→(2,1)．请你用线段依次把蚂蚁经过的路线描出来,看看它是什么图案,并括号内写出来．( )25．(6分)如图,直线AB ∥CD,∠GEB 的平分线EF 交CD 与点F,∠HGF=40°,求∠EFD 的度数．26.(9分)已知直线21//l l ,直线3l 与1l .2l 分别交于C .D 两点,点P 是直线3l 上的一动点如图,若动点P 在线段CD 之间运动(不与C .D 两点重合),问在点P 的运动过程中是否始终具有213∠=∠+∠这一相等关系?试说明理由；如图,当动点P 在线段CD 之外且在的上方运动(不与C .D 两点重合),则上述结论是否仍成立?若不成立,试写出新的结论,并说明理由；27．(9分)某学校准备购买若干个足球和篮球(每个足球的价格相同,每个篮球的价格相同),若购买2个足球和3个篮球共需340元,购买5个足球和2个篮球共需410元．(1)购买一个足球.一个篮球各需多少元?HEFG DC B A(2)根据学校的实际情况,需购买足球和篮球共96个,并且总费用不超过5720元．问最多可以购买多少个篮球?28．(9分)第一中学组织七年级部分学生和老师到苏州乐园开展社会实践活动,租用的客车有50座和30座两种可供选择．学校根据参加活动的师生人数计算可知:若只租用30座客车x 辆,还差5人才能坐满；(1)则该校参加此次活动的师生人数为 (用含x的代数式表示)；(2)若只租用50座客车,比只租用30座客车少用2辆,求参加此次活动的师生至少有多少人?(3)已知租用一辆30座客车往返费用为400元,租用一辆50座客车往返费用为600元,学校根据师生人数选择了费用最低的租车方案,总费用为2200元,试求参加此次活动的师生人数．(测试时间:90分钟满分:120分)一.选择题(共10小题,每题3分,共30分)1227.0.2π－1.414中,有理数有( )A．1个 B．2个 C．3个 D．4个【答案】D【解析】考点:实数2．在平面直角坐标系中,若点P(m-3,m+1)在第二象限,则m的取值范围为( ) A.-1＜m＜3 B.m＞3 C.m＜-1 D.m＞-1【答案】A.【解析】试题分析:根据题意得:31mm+-⎧⎨⎩＜＞解得:-1＜m＜3.故选A.考点:坐标上点的特征3．在直角坐标系中,点A(2,1)向左平移4个单位长度,再向下平移2个单位长度后的坐标为( )(A)(4,3) (B)(-2,-1) (C)(4,-1) (D)(-2,3)【答案】B【解析】试题分析:点A(2,1)向左平移4个单位长度,再向下平移2个单位长度,平移后点的横坐标为2-4=-2；纵坐标为1-2=-1；即新点的坐标为(-2,-1).故选B．考点:坐标的平移4．将一直角三角板与两边平行的纸条如图所示放置,有下列结论:(1)∠1＝∠2；(2)∠3＝∠4；(3)∠2＋∠4＝90°；(4)∠4＋∠5＝180°．其中正确的个数为( )A ．1B ．2C ．3D ．4【答案】D【解析】考点:平行线的性质5．如图,已知AC ∥BD,∠CAE ＝30°,∠DBE ＝45°,则∠AEB 等于( )A ．30°B ．45°C ．60°D ．75°【答案】D【解析】试题分析:过点E 作EF ∥AC,所以∠CAE ＝∠AEF ＝30°,因为AC ∥BD,所以EF ∥BD,所以∠BEF ＝∠DBE ＝45°,所以∠AEB ＝∠AEF ＋∠BEF ＝75°．考点:平行线的性质与判定6．如果a 3x b y 与﹣a 2y b x+1是同类项,则( )A .23x y =-⎧⎨=⎩ B. 23x y =⎧⎨=-⎩ C. 23x y =-⎧⎨=-⎩ D. 23x y =⎧⎨=⎩【答案】D.【解析】考点:1.解二元一次方程组；2.同类项．7．林老师对本班40名学生的血型作了统计,列出如下的统计表,则本班A 型血的人数是( ).组别A 型B 型AB 型O 型频率0.40.350.10.15A.16人B.14人C.4人D.6人【答案】A.【解析】试题分析:根据频数和频率的定义求解即可．本班A 型血的人数为:40×0.4=16．故选A ．考点:频数与频率.8．若y x 、满足0)2(|3|52=-+-+y x y x ,则有( )(A)⎩⎨⎧-=-=21y x (B)⎩⎨⎧-=-=12y x (C)⎩⎨⎧==12y x (D)⎩⎨⎧==21y x 【答案】C【解析】试题分析:因为0)2(|3|52=-+-+y x y x ,所以3020x y x y +-=-=⎧⎨⎩,解得21x y ==⎧⎨⎩；故选C.考点:1.非负数的性质；2.二元一次方程组.9．某校团委与社区联合举办"保护地球,人人有责"活动,选派20名学生分三组到120个店铺发传单,若第一.二.三小组每人分别负责8.6.5个店铺,且每组至少有两人,则学生分组方案有( )A.6种B.5种C.4种D.3种【答案】B 10．若关于x 的一元一次不等式组⎩⎨⎧>-<-001a x x 无解,则a 的取值范围是( )A ． 1≥aB ． 1＞aC ．1-≤aD ． 1-＜a 【答案】A【解析】试题分析:解不等式组⎩⎨⎧>-<-001a x x 得:x ＜1,x ＞a,因为不等式组无解,所以a ≥1；故选A.考点:一元一次不等式组无解.二.填空题(共10小题,每题3分,共30分)11．点P(－5,1),到x 轴距离为__________．【答案】1【解析】试题分析:点P(－5,1),到x 轴距离为1.考点:点的坐标.12．如图,是象棋盘的一部分,若"帅"位于点(2,-1)上,"相"位于点(4,-1)上,则"炮"所在的点的坐标是 .【答案】(-1,2)13．下面的频数分布折线图分别表示我国A 市与B 市在2014年4月份的日平均气温的情况,记该月A 市和B 市日平均气温是8℃的天数分别为a 天和b 天,则a+b= ．【答案】12．【解析】试题分析:根据图表可得:a=10,b=2,则a+b=10+2=12．考点:折线统计图.14．如图,已知a ∥b,小亮把三角板的直角顶点放在直线b 上．若∠1=35°,则∠2的度数为 ．【答案】55°．【解析】试题分析:∵三角板的直角顶点在直线b 上,∠1=35°,∴∠3=90°﹣35°=55°．∵a ∥b,∴∠2=∠3=55°．考点:1．平行线的性质；2．平角定义．15．已知三条不同的直线a,b,c 在同一平面内,下列四个命题:①如果a//b,a ⊥c,那么b ⊥c ；②如果b//a,c//a,那么b//c ；③如果b ⊥a,c ⊥a,那么b ⊥c ；④如果b ⊥a,c ⊥a,那么b//c ．其中真命题的是 ．(填写所有真命题的序号)【答案】①②④．16．如果21x y -+＋(2x －y －4)2=0,则x y = ．【答案】9．【解析】试题分析:∵|x-2y+1|+(2x-y-4)2=0,∴x 2y 12x y 4-=-⎧⎨-=⎩,解得:x=3,y=2,则x y =32=9．考点:1.解二元一次方程组；2.非负数的性质:绝对值；3.非负数的性质:偶次方．17.小明带7元钱去买中性笔和橡皮(两种文具都买),中性笔每支2元,橡皮每块1元,那么中性笔能买 支．【答案】1或2或3【解析】试题分析:∵小明带7元钱去买中性笔和橡皮(两种文具都买),中性笔每支2元,橡皮每块1元,∴当买中性笔1只,则可以买橡皮5只,当买中性笔2只,则可以买橡皮3只,当买中性笔3只,则可以买橡皮1只,考点:二元一次方程的应用18.一张试卷共25道题,做对一道题得4分,做错或不做倒扣1分,小红做完试卷得70分,则她做对 道题【答案】19【解析】试题分析:设做对了x 道,做错了y 道,则⎩⎨⎧=-=+70425y x y x ,解得⎩⎨⎧==619y x ．即答对了19道．考点:二元一次方程组的应用19．不等式组2841+2x x x ⎧⎨-⎩＜＞的解集是 ；【答案】1＜x ＜4【解析】试题分析:()()⎩⎨⎧+>-<2214182x x x ,由①得:x ＜4；由②得:x ＞1,则不等式组的解集为1＜x ＜4．考点:解一元一次不等式组20．把m 个练习本分给n 个学生,如果每人分3本,那么余80本；如果每人分5本,那么最后一个同学有练习本但不足5本,n 的值为___________.【答案】41或42三.解答题(共60分)21．(5分)计算:(－1)2(-3)2︱【答案】-4【解析】试题分析:先求平方,算术平方根,立方根,绝对值,最后再求和试题解析:原式=1+2+2-9=-4考点:实数的运算22．(10分)解下列二元一次方程组(1)⎩⎨⎧=-+=01032y x x y (2) ⎩⎨⎧-=-=+421y x y x 【答案】(1)⎩⎨⎧==42y x (2) 12x y =-⎧⎨=⎩【解析】试题分析:(1)用代入法解即可；(2)用加减法解即可.试题解析:(1)23100y x x y =⎧⎨+-=⎩①② ,把①代入②得3x+2x-10=0,解得x=2,把x=2代入①得,y=4,∴⎩⎨⎧==42y x (2)124x y x y +=⎧⎨-=-⎩ ,①+②得3x= -3,解得x=-1,把x=-1代入①得 y=2 ,∴12x y =-⎧⎨=⎩考点:解二一次方程组23．(6分)解不等式组:()()⎪⎩⎪⎨⎧>+-+≤-213351623x x x x ,并把不等式组解集在数轴上表示出来.【答案】0<x ≤424．(6分)如图,蚂蚁位于图中点A(2,1)处,按下面的路线移动:(2,1)→(2,4)→(7,4)→(7,7)→(1,7)→(1,1)→(2,1)．请你用线段依次把蚂蚁经过的路线描出来,看看它是什么图案,并括号内写出来．( )【答案】图形见解析,一面旗；25．(6分)如图,直线AB ∥CD,∠GEB 的平分线EF 交CD 与点F,∠HGF=40°,求∠EFD 的度数．【答案】．【解析】试题分析:根据平行线的性质及角平分线的定义即可．试题解析:∵AB ∥CD,∴∠GEB=∠HGF=40° ,又∵∠GEB 的平分线为EF,∴∠FEB=20° ,又∵AB ∥CD∴∠EFD=180°－∠FEB=160°．考点:1.平行线的性质2.角平分线的定义．26.(9分)已知直线21//l l ,直线3l 与1l .2l 分别交于C .D 两点,点P 是直线3l 上的一动点如图,若动点P 在线段CD 之间运动(不与C .D 两点重合),问在点P 的运动过程中是否始终具有213∠=∠+∠这一相等关系?试说明理由；如图,当动点P 在线段CD 之外且在的上方运动(不与C .D 两点重合),则上述结论是否仍成立?若不成立,试写出新的结论,并说明理由；【答案】(1)∠3+∠1=∠2成立,理由见解析；(2)∠3+∠1=∠2不成立,新的结论为∠3-∠1=∠2．HEFG DC BA(2)∠3+∠1=∠2不成立,新的结论为∠3-∠1=∠2．理由如下:过点P作PE∥l1,∴∠1=∠APE；∵l1∥l2,∴PE∥l2,∴∠3=∠BPE；又∵∠BPE-∠APE=∠2,∴∠3-∠1=∠2．考点:平行线的性质．27．(9分)某学校准备购买若干个足球和篮球(每个足球的价格相同,每个篮球的价格相同),若购买2个足球和3个篮球共需340元,购买5个足球和2个篮球共需410元．(1)购买一个足球.一个篮球各需多少元?(2)根据学校的实际情况,需购买足球和篮球共96个,并且总费用不超过5720元．问最多可以购买多少个篮球?【答案】(1)购买一个足球需要50元,购买一个篮球需要80元；(2)最多可以购买30个篮球．28．(9分)第一中学组织七年级部分学生和老师到苏州乐园开展社会实践活动,租用的客车有50座和30座两种可供选择．学校根据参加活动的师生人数计算可知:若只租用30座客车x 辆,还差5人才能坐满；(1)则该校参加此次活动的师生人数为 (用含x的代数式表示)；(2)若只租用50座客车,比只租用30座客车少用2辆,求参加此次活动的师生至少有多少人?(3)已知租用一辆30座客车往返费用为400元,租用一辆50座客车往返费用为600元,学校根据师生人数选择了费用最低的租车方案,总费用为2200元,试求参加此次活动的师生人数．【答案】(1)3x-5；(2)145；(3)175.一.选择题(共10小题,每题3分,共30分)1．下列无理数中,在－2与1之间的是( )A． B． C2．在平面直角坐标系中,已知点(2,3)P-,则点P在( ).A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限3．在平面直角坐标系中,将点P(-1,6)向右平移3个单位长度,再向下平移2个单位长度得到点'P的坐标是( ).A ．(2,4)B ．(1,5) C.(1,3)- D ．(5,5)-4．如图所示,在5×5的方格纸中,将图(1)中的三角形甲平移到图(2)中所示的位置,与三角形乙拼成一个长方形,则下面的平移方法中,正确的是( )A ．先向下平移3格,再向右平移1格B ．先向下平移2格,再向右平移1格C ．先向下平移2格,再向右平移2格D ．先向下平移3格,再向右平移2格5．如图所示,∠1与∠2互补,∠3＝135°,则∠4的度数是( )A ．45°B ．55°C ．65°D ．75°6．方程2x-3y=5,x+y3=6,3x-y+2z=0,2x+4y,5x-y>0中是二元一次方程的有( )个.A.1 B.2 C.3 D.47．甲.乙两个车间工人人数不相等,若甲车间调10人到乙车间,则两车间人数相等；若乙车间调10人到甲车间,则甲车间的人数就是乙车间人数的2倍,求原来甲.乙两车间各有多少名工人?设原来甲车间有x 名工人,乙车间有y 名工人,列以下方程组正确的是( )A.⎩⎨⎧-==-)10(210y x y xB.⎩⎨⎧-==-10210y x y xC.⎩⎨⎧-=++=-)10(2101010y x y xD.⎩⎨⎧-=++=-10)10(21010y x y x 8．某种商品的进价为1000元,出售时的标价为1500元,后来由于该商品积压,商店准备打折出售,但要保持利润率不低于5%,则最多可打( )．A.6折B.7折C.8折D.9折9．一个不等式的解集为12x -<≤,那么在数轴上表示正确的是( )．10．下列调查方式中,应采用 "普查"方式的是 ( )．A ．调查某品牌手机的市场占有率B ．调查我市市民实施低碳生活的情况C ．对我国首架歼15战机各个零部件的调查D ．调查某型号炮弹的射程二.填空题(共10小题,每题3分,共30分)11．如图所示,把∠AOB 沿着MN 的方向平移一定距离后得到∠CPD,已知∠AOM ＝30°,∠DPN ＝45°,则∠AOB ＝________．12．－27________．13．在平面直角坐标系中,已知点A(-5,4).B(0,1),现将线段AB 向右平移,使A 与坐标原点O 重合,则B 平移后的坐标是 ．14．已知21x y =⎧⎨=⎩是二元一次方程组71mx ny nx my +=⎧⎨-=⎩的解,则m+3n 的立方根为________．15．二元一次方程1753=+y x 的正整数解是 .16．如图,直线a ∥b,直线l 与a 相交于点P,与直线b 相交于点Q,PM ⊥l 于点P,若∠1＝50°,则∠2＝°．A B CD17．不等式052>-x 的最小整数解是 ．18．某次数学测验中共有20道题目,评分办法:答对一道得5分,答错一道扣2分,不答得0分．某学生有一道题未答,那么这个同学至少要答对 道题,成绩才能在80分以上．19．已知在一个样本中,50个数据分别落在5个组内,第一,二,三,四,五组数据的个数分别是2,8,15,20,5,则第四组频数为 ．20．不等式组2841+2x x x ⎧⎨-⎩＜＞的解集是 ；三.解答题(共60分)21．(5分)计算:()572843+-⨯-÷--．22．(10分)解方程组:( 1)⎪⎩⎪⎨⎧=+-=-92182y x y x ． (2)()()()⎪⎩⎪⎨⎧=+-=++=-+3222611123z y x z y x z y x 23．(7分)解不等式组253(1)742x x x x -≤-⎧⎪⎨+>⎪⎩,并把它的解集在数轴上表示出来．24．(7分)如图,AB ∥CD,直线EF 交AB.CD 于点G.H.如果GM 平分∠BGF,HN 平分∠CHE,那么,GM 与HN 平行吗?为什么?25．(7分)如图,在平面直角坐标系中,若每一个方格的边长代表一个单位.(1)线段CD 是线段AB 经过怎样的平移得到的?(2)若C 点的坐标是(4,1),A 点的坐标是(－1,－2),你能写出B, D 三点的坐标吗?AB CDEFG HM N(3)求平行四边形ABCD 的面积.26．(7分)为了了解小学生的体能情况,抽取了某校一个年级的部分学生进行一次一分钟跳绳测试,将所得数据整理后,画出频率分布直方图(如图).已知图中从左到右前三个小组的频率分别为0.1,0.3,0.4,第一小组的频数为5.(1)求第四小组的频率.(2)求这次参加测试的学生数.(3)若次数75次(含75次)以上为达标,试估计该年级学生跳绳测试的达标率是多少?27．(7分)已知:如图,AB CD ⊥于D,点E 为BC 边上的任意一点,︒=∠︒=∠282,281AB EF ⊥于F,且︒=∠62AGD ,求ACB ∠的度数.28．(10分)某商场用36万元购进A.B 两种商品,销售完后共获利6万元,其进价和售价如下表:A B进价(元/件)12001000售价(元/件)13801200(1)该商场购进A.B两种商品各多少件；(2)商场第二次以原进价购进A.B两种商品．购进B种商品的件数不变,而购进A种商品的件数是第一次的2倍,A种商品按原售价出售,而B种商品打折销售．若两种商品销售完毕,要使第二次经营活动获利不少于81600元,B种商品最低售价为每件多少元?(测试时间:90分钟 满分:120分)一.选择题(共10小题,每题3分,共30分)1．下列无理数中,在－2与1之间的是( )A ．B ．C 【答案】B2．在平面直角坐标系中,已知点(2,3)P -,则点P 在( ).A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限【答案】D【解析】试题分析:因P 横坐标为正,纵坐标为负,结合坐标系易知P 在第四象限.考点:点的坐标与所在象限的关系.3．在平面直角坐标系中,将点P(-1,6)向右平移3个单位长度,再向下平移2个单位长度得到点'P 的坐标是( ).A ．(2,4)B ．(1,5) C.(1,3)- D ．(5,5)-【答案】A【解析】试题分析:左右平移改变点的横坐标,上下平移改变点的纵坐标.将点P(-1,6)向右平移3个单位长度后,此时点坐标为(2,6),再向下平移2个单位长度,故点P ‘的坐标是(2,4)；故选A.考点:直角坐标系中点的平移与坐标的变化.4．如图所示,在5×5的方格纸中,将图(1)中的三角形甲平移到图(2)中所示的位置,与三角形乙拼成一个长方形,则下面的平移方法中,正确的是( )A．先向下平移3格,再向右平移1格 B．先向下平移2格,再向右平移1格C．先向下平移2格,再向右平移2格 D．先向下平移3格,再向右平移2格【答案】D【解析】试题分析:根据平移变换的概念及平移的性质进行判断．可知先向下平移3格,再向右平移2格即可；故选D.考点:平移5．如图所示,∠1与∠2互补,∠3＝135°,则∠4的度数是( )A．45° B．55° C．65° D．75°【答案】A【解析】试题分析:∵∠1+∠2=180°,∴a//b,∴∠5=∠3=135°,∴∠4=180°-∠3=45°；故选A.考点:平行线的性质与判定.6．方程2x-3y=5,x+y3=6,3x-y+2z=0,2x+4y,5x-y>0中是二元一次方程的有( )个.A.1 B.2 C.3 D.4【答案】A【解析】试题分析:二元一次方程的特点是:含有两个未知数,未知项的的次数为1的整式方程,因此只有一个.故选A.考点:二元一次方程7．甲.乙两个车间工人人数不相等,若甲车间调10人到乙车间,则两车间人数相等；若乙车间调10人到甲车间,则甲车间的人数就是乙车间人数的2倍,求原来甲.乙两车间各有多少名工人?设原来甲车间有x 名工人,乙车间有y 名工人,列以下方程组正确的是( )A.⎩⎨⎧-==-)10(210y x y xB.⎩⎨⎧-==-10210y x y xC.⎩⎨⎧-=++=-)10(2101010y x y xD.⎩⎨⎧-=++=-10)10(21010y x y x 【答案】C8．某种商品的进价为1000元,出售时的标价为1500元,后来由于该商品积压,商店准备打折出售,但要保持利润率不低于5%,则最多可打( )．A.6折B.7折C.8折D.9折【答案】B ．【解析】试题分析:1000×(1+5%)÷1500=1000×1．05÷1500=1050÷1200=0．7即最多可以打7折．故选B.考点:折扣问题．9．一个不等式的解集为12x -<≤,那么在数轴上表示正确的是( )．【答案】A ．AB CD【解析】试题分析:一个不等式的解集为-1<x≤2,在数轴上表示．故选A．考点:在数轴上表示不等式的解集．10．下列调查方式中,应采用 "普查"方式的是 ( )．A．调查某品牌手机的市场占有率B．调查我市市民实施低碳生活的情况C．对我国首架歼15战机各个零部件的调查D．调查某型号炮弹的射程【答案】C二.填空题(共10小题,每题3分,共30分)11．如图所示,把∠AOB沿着MN的方向平移一定距离后得到∠CPD,已知∠AOM＝30°,∠DPN＝45°,则∠AOB＝________．【答案】105°【解析】试题分析:由平移的性质可知OB∥PD,所以∠BON＝∠DPN＝45°．由平角的定义得∠AOB＝18 0°－∠AOM－∠BON＝180°－30°－45°＝105°．考点:平移的性质.12．－27________．【答案】0或－6【解析】试题分析:－27的立方根是－3,所以－27的立方根与81的平方根之和是0或－6.考点:1.立方根；2.平方根.13．在平面直角坐标系中,已知点A(-5,4).B(0,1),现将线段AB 向右平移,使A 与坐标原点O 重合,则B 平移后的坐标是 ．【答案】(5,-3)【解析】试题分析:点A 向右平移5个单位,向下平移3个单位与原点重合,故点B 也如此平移,平移后为(5,-3).考点:点的平移和坐标的变化.14．已知21x y =⎧⎨=⎩是二元一次方程组71mx ny nx my +=⎧⎨-=⎩的解,则m+3n 的立方根为________．【答案】2.15．二元一次方程1753=+y x 的正整数解是 .【答案】⎩⎨⎧==14y x 【解析】试题分析:因为3x+5y=17且x 是正整数,所以1≤x ≤5,将x 的值1.2.3.4.5逐个代入,可分别求出y 的值,因为y 也是正整数,所以二元一次方程3x+5y=17的正整数解只有一个即:⎩⎨⎧==14y x .考点:二元一次方程的正整数解.16．如图,直线a ∥b,直线l 与a 相交于点P,与直线b 相交于点Q,PM ⊥l 于点P,若∠1＝50°,则∠2＝ °．【答案】4017．不等式052>-x 的最小整数解是 ．【答案】3【解析】试题分析:根据题意解不等式可得x ＞52,因此其最小整数解是3. 考点:不等式的解集18．某次数学测验中共有20道题目,评分办法:答对一道得5分,答错一道扣2分,不答得0分．某学生有一道题未答,那么这个同学至少要答对 道题,成绩才能在80分以上．【答案】17．19．已知在一个样本中,50个数据分别落在5个组内,第一,二,三,四,五组数据的个数分别是2,8,15,20,5,则第四组频数为 ．【答案】20．【解析】试题分析:根据题意,得第四组频数为第4组数据个数,故第四组频数为20．考点:频数与频率．20．不等式组2841+2x x x ⎧⎨-⎩＜＞的解集是 ；【答案】1＜x ＜4【解析】试题分析:()()⎩⎨⎧+>-<2214182x x x ,由①得:x ＜4；由②得:x ＞1,则不等式组的解集为1＜x ＜4．考点:解一元一次不等式组三.解答题(共60分)21．(5分)计算:()572843+-⨯-÷--．【答案】0【解析】试题分析:先算开方,然后按运算顺序计算即可；试题解析:原式=2-(-2)÷2×(-2)=2-2=0．考点:实数的运算.22．(10分)解方程组:( 1)⎪⎩⎪⎨⎧=+-=-92182y x y x ． (2)()()()⎪⎩⎪⎨⎧=+-=++=-+3222611123z y x z y x z y x 【答案】(1)⎪⎩⎪⎨⎧==2135y x ；(2)⎪⎩⎪⎨⎧===132z y x 23．(7分)解不等式组253(1)742x x x x -≤-⎧⎪⎨+>⎪⎩,并把它的解集在数轴上表示出来．【答案】-2≤x<1,数轴表示见解析．【解析】试题分析:首先把两个不等式的解集分别解出来,再根据大大取大.小小取小.比大的小比小的大取中间.比大的大比小的小无解的原则,把不等式组的解集表示出来．试题解析:解不等式2x-5≤3(x-1),得x ≥-2,解不等式27+x >4x,得x<1,∴不等式组的解集为-2≤x<1,在数轴上表示为:．考点:1．解一元一次不等式组；2．在数轴上表示不等式的解集．24．(7分)如图,AB ∥CD,直线EF 交AB.CD 于点G.H.如果GM 平分∠BGF,HN 平分∠CHE,那么,GM 与HN 平行吗?为什么?【答案】GM ∥HN,理由见解析25．(7分)如图,在平面直角坐标系中,若每一个方格的边长代表一个单位.AB CDEFG HM N(1)线段CD是线段AB经过怎样的平移得到的?(2)若C点的坐标是(4,1),A点的坐标是(－1,－2),你能写出B, D三点的坐标吗?(3)求平行四边形ABCD的面积.【答案】(1)向上平移3个单位,向右平移1个单位；(2)B(3,－2),D(0,1)；(3)1226．(7分)为了了解小学生的体能情况,抽取了某校一个年级的部分学生进行一次一分钟跳绳测试,将所得数据整理后,画出频率分布直方图(如图).已知图中从左到右前三个小组的频率分别为0.1,0.3,0.4,第一小组的频数为5.(1)求第四小组的频率.(2)求这次参加测试的学生数.(3)若次数75次(含75次)以上为达标,试估计该年级学生跳绳测试的达标率是多少?【答案】(1)0．2 ；(2)50人；(3)90％；【解析】试题分析:(1)由各组频率的和等于1计算第四小组的频率；（2）知第一小组的频数为5,频率为0.1,则根据频率=频数÷总人数计算总人数；（3）计算出75分以上的频率即为达标率；试题解析:(1)第四小组的频率=1-0.1-0.3-0.4=0.2；（2）知第一小组的频数为5,频率为0.1,则:总人数=50.1=50人；(3)75分以上的频率为0.3+0.4+0.2=0.9,所以达标率为90%；考点:1. 频数(率)分布直方图；2. 用样本估计总体 .27．(7分)已知:如图,AB CD ⊥于D,点E 为BC 边上的任意一点,︒=∠︒=∠282,281AB EF ⊥于F,且︒=∠62AGD ,求ACB ∠的度数.【答案】62028．(10分)某商场用36万元购进A.B 两种商品,销售完后共获利6万元,其进价和售价如下表:AB 进价(元/件)12001000售价(元/件)13801200(1)该商场购进A.B 两种商品各多少件；(2)商场第二次以原进价购进A.B 两种商品．购进B 种商品的件数不变,而购进A 种商品的件数是第一次的2倍,A 种商品按原售价出售,而B 种商品打折销售．若两种商品销售完毕,要使第二次经营活动获利不少于81600元,B 种商品最低售价为每件多少元?【答案】(1)该商场购进A.B 两种商品分别为200件和120件．(2)B 种商品最低售价为每件1080元．。
人教版七年级数学下册期末测试卷及答案02(A卷及答案).doc
《七年下数学期末》测试卷(二)（A卷）（测试时间：90分钟满分：120分）一、选择题（共10小题，每题3分，共30分）1．下列无理数中，在－2与1之间的是()A．-5B．-3C．3D．52．在平面直角坐标系中，已知点P(2,-3)，则点P在（）.A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限3．在平面直角坐标系中，将点P（-1，6）向右平移3个单位长度，再向下平移2个单位长度得到点P'的坐标是（）.A．(2,4)B．(1,5) C.(1,-3)D．(-5,5)4．如图所示，在5×5的方格纸中，将图（1）中的三角形甲平移到图（2）中所示的位置，与三角形乙拼成一个长方形，则下面的平移方法中，正确的是（）A．先向下平移3格，再向右平移1格B．先向下平移2格，再向右平移1格C．先向下平移2格，再向右平移2格D．先向下平移3格，再向右平移2格5．如图所示，∠1与∠2互补，∠3＝135°，则∠4的度数是（）A．45°B．55°C．65°D．75°6．方程2x-3y=5,x+3y=6,3x-y+2z=0,2x+4y,5x-y>0中是二元一次方程的有（）个.A.1B.2C.3D.4⎩ x + 10 = 2( y - 10) ⎩2( x + 10) = y - 10 ⎩2x = y - 10⎧7．甲、乙两个车间工人人数不相等，若甲车间调 10 人到 乙车间，则两车间人数相等；若乙车间调 1 0 人到甲车间，则甲车间的人数就是乙车间人数的2 倍，求原来甲、乙两车间各有多少名工人？设原来甲车间有 x 名工人，乙车间有 y 名工人，列以下方程组正确的是（）A. ⎨x - 10 = y⎩x = 2( y - 10)⎧x - 10 = y ⎧x - 10 = y + 10 ⎧x - 10 = y + 10 B. ⎨ C. ⎨ D. ⎨8．某种商品的进价为 1000 元，出售时的标价为 1500 元，后来由于该商品积压，商店准备打折出售，但要保持利润率不低于 5%，则最多可打（）．A 、6 折B 、7 折C 、8 折D 、9 折9．一个不等式的解集为 -1 < x ≤ 2 ，那么在数轴上表示正确的是（）．-1 02 -1 02 -1 02 -1 02ABCD10．下列调查方式中，应采用 “普查”方式的是 （）．A ．调查某品牌手机的市场占有率B ．调查我市市民实施低碳生活的情况C ．对我国首架歼 15 战机各个零部件的调查D ．调查某型号炮弹的射程二、填空题（共 10 小题，每题 3 分，共 30 分）11．如图所示，把∠AOB 沿着 MN 的方向平移一定距离后得到∠CPD，已知∠AOM＝30°，∠DPN＝45°，则∠AOB ＝________．12．－27 的立方根与 81 的平方根之和是________．13．在平面直角坐标系中，已知点A （-5，4）、B （0，1），现将线段 AB 向右平移，使 A 与坐标原点 O 重 合，则 B 平移后的坐标是．14．已知⎨⎧x=2⎩y=1⎩nx-my=1⎧()22．（10分）解方程组：（1）⎨1．（2）⎨x+y+z=62⎪2x-y+z=2(3)⎪⎩2⎩23．(7分）解不等式组⎨x+7，并把它的解集在数轴上表示出来．⎪⎩2(⎧mx+ny=7是二元一次方程组⎨的解，则m+3n的立方根为________．15．二元一次方程3x+5y=17的正整数解是.16．如图，直线a∥b，直线l与a相交于点P，与直线b相交于点Q，PM⊥l于点P，若∠1＝50°，则∠2＝°．17．不等式2x-5>0的最小整数解是．18．某次数学测验中共有20道题目，评分办法：答对一道得5分，答错一道扣2分，不答得0分．某学生有一道题未答，那么这个同学至少要答对道题，成绩才能在80分以上．19．已知在一个样本中，50个数据分别落在5个组内，第一，二，三，四，五组数据的个数分别是2，8，15，20，5，则第四组频数为．20．不等式组⎨2x＜8⎩4x-1＞x+2三、解答题（共60分）的解集是；21．（5分）计算：4-3-8÷-2⨯(-7+5)．⎧x-2y=-8⎧3x+2y-z=111)⎪⎪x+y=9⎧2x-5≤3(x-1)⎪>4x24．(7分)如图，AB∥CD,直线EF交AB、CD于点G、H.如果GM平分∠BGF,HN平分∠CHE，那么，GM与HN 平行吗？为什么？EA G BN MC DHF25．（7分）如图，在平面直角坐标系中，若每一个方格的边长代表一个单位.（1）线段CD是线段AB经过怎样的平移得到的？（2）若C点的坐标是（4，1），A点的坐标是（－1，－2），你能写出B,D三点的坐标吗？（3）求平行四边形ABCD的面积.26．（7分）为了了解小学生的体能情况，抽取了某校一个年级的部分学生进行一次一分钟跳绳测试，将所得数据整理后，画出频率分布直方图（如图）.已知图中从左到右前三个小组的频率分别为0.1，0.3，0.4，第一小组的频数为5.（1）求第四小组的频率.（2）求这次参加测试的学生数.（3）若次数75次（含75次）以上为达标，试估计该年级学生跳绳测试的达标率是多少？27．（7分）已知：如图，C D⊥AB于D，点E为BC边上的任意一点，∠1=28︒,∠2=28︒EF⊥AB于F，且∠AGD=62︒，求∠ACB的度数.28．（10分）某商场用36万元购进A、B两种商品，销售完后共获利6万元，其进价和售价如下表：进价（元/件）售价（元/件）A12001380B10001200（1）该商场购进A、B两种商品各多少件；（2）商场第二次以原进价购进A、B两种商品．购进B种商品的件数不变，而购进A种商品的件数是第一次的2倍，A种商品按原售价出售，而B种商品打折销售．若两种商品销售完毕，要使第二次经营活动获利不少于81600元，B种商品最低售价为每件多少元？（测试时间：90分钟满分：120分）一、选择题（共10小题，每题3分，共30分）1．下列无理数中，在－2与1之间的是()A．-5B．-3C．【答案】B【解析】3D．5考点：实数大小的比较.2．在平面直角坐标系中，已知点P(2,-3)，则点P在（）.A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限【答案】D【解析】试题分析：因P横坐标为正，纵坐标为负，结合坐标系易知P在第四象限.考点：点的坐标与所在象限的关系.3．在平面直角坐标系中，将点P（-1，6）向右平移3个单位长度，再向下平移2个单位长度得到点P'的坐标是（）.A．(2,4)B．(1,5) C.(1,-3)D．(-5,5)【答案】A【解析】试题分析：左右平移改变点的横坐标，上下平移改变点的纵坐标.将点P（-1，6）向右平移3个单位长度后，此时点坐标为（2，6），再向下平移2个单位长度，故点P‘的坐标是（2，4）；故选A.考点：直角坐标系中点的平移与坐标的变化.4．如图所示，在5×5的方格纸中，将图（1）中的三角形甲平移到图（2）中所示的位置，与三角形乙拼成一个长方形，则下面的平移方法中，正确的是（）A．先向下平移3格，再向右平移1格B．先向下平移2格，再向右平移1格C．先向下平移2格，再向右平移2格D．先向下平移3格，再向右平移2格【答案】D【解析】试题分析：根据平移变换的概念及平移的性质进行判断．可知先向下平移3格，再向右平移2格即可；故选D.考点：平移5．如图所示，∠1与∠2互补，∠3＝135°，则∠4的度数是（）A．45°B．55°C．65°D．75°【答案】A【解析】试题分析：∵∠1+∠2=180°，∴a//b，∴∠5=∠3=135°，∴∠4=180°-∠3=45°；故选A.考点：平行线的性质与判定.6．方程2x-3y=5,x+3y=6,3x-y+2z=0,2x+4y,5x-y>0中是二元一次方程的有（）个.⎩x=2(y-10)⎩⎩2(x+10)=y-10A.⎨B.⎨C.⎨D.⎨2x=y-10x+10=2(y-10)A.1B.2C.3D.4【答案】A【解析】试题分析：二元一次方程的特点是：含有两个未知数，未知项的的次数为1的整式方程，因此只有一个.故选A.考点：二元一次方程7．甲、乙两个车间工人人数不相等，若甲车间调10人到乙车间，则两车间人数相等；若乙车间调10人到甲车间，则甲车间的人数就是乙车间人数的2倍，求原来甲、乙两车间各有多少名工人？设原来甲车间有x名工人，乙车间有y名工人，列以下方程组正确的是（）⎧x-10=y⎧x-10=y⎧x-10=y+10⎧x-10=y+10⎩【答案】C【解析】考点：二元一次方程组的应用.8．某种商品的进价为1000元，出售时的标价为1500元，后来由于该商品积压，商店准备打折出售，但要保持利润率不低于5%，则最多可打（）．A、6折B、7折C、8折D、9折【答案】B．【解析】试题分析：1000×（1+5%）÷1500=1000×1．05÷1500=1050÷1200=0．7即最多可以打7折．故选B.考点：折扣问题．9．一个不等式的解集为-1<x≤2，那么在数轴上表示正确的是（）．-102-102-102-102A B C D【答案】A．【解析】试题分析：一个不等式的解集为-1<x≤2，在数轴上表示故选A．考点：在数轴上表示不等式的解集．10．下列调查方式中，应采用“普查”方式的是（）．A．调查某品牌手机的市场占有率B．调查我市市民实施低碳生活的情况C．对我国首架歼15战机各个零部件的调查D．调查某型号炮弹的射程【答案】C【解析】．考点：调查的方法二、填空题（共10小题，每题3分，共30分）11．如图所示，把∠AOB沿着MN的方向平移一定距离后得到∠CPD，已知∠AOM＝30°，∠DPN＝45°，则∠AOB＝________．【答案】105°【解析】⎩ y = 1 ⎩ nx - my = 1⎩ y = 1试题分析：由平移的性质可知 OB∥PD，所以∠BON＝∠DPN＝45°．由平角的定义得∠AOB＝180°－∠AOM－∠BON＝180°－30°－45°＝105°．考点：平移的性质.12．－27 的立方根与 81 的平方根之和是________．【答案】0 或－6【解析】试题分析：－27 的立方根是－3， 81 的平方根是±3，所 以－27 的立方根与81 的平方根之和是 0 或－6.考点：1、立方根；2、平方根.13．在平面直角坐标系中，已知点A （-5，4）、B （0，1），现将线段 AB 向右平移 ，使 A 与坐标原点 O 重 合，则 B 平移后的坐标是 ．【答案】（5，-3）【解析】试题分析：点 A 向右平移 5 个单位，向下平移 3 个单位与原点重合，故点 B 也如此平移，平移后为（5，-3）.考点：点的平移和坐标的变化.⎧ x = 2 ⎧mx + ny = 7 14．已知 ⎨ 是二元一次方程组 ⎨ 的解，则 m+3n 的立方根为________． 【答案】2.【解析】考点：1.二元一次方程组的解；2.立方根．15．二元一次方程 3x + 5 y = 17 的正整数解是.⎧ x = 4【答案】 ⎨ 【解析】试题分析：因为 3x+5y=17 且 x 是正整数，所以 1≤x≤5，将 x 的值 1、2、3、4、5 逐个代入，可分别求出⎩y=1⎧x=4y的值，因为y也是正整数，所以二元一次方程3x+5y=17的正整数解只有一个即：⎨.考点：二元一次方程的正整数解.16．如图，直线a∥b，直线l与a相交于点P，与直线b相交于点Q，PM⊥l于点P，若∠1＝50°，则∠2＝°．【答案】40【解析】考点：1、平行线的性质；2、垂线的定义.17．不等式2x-5>0的最小整数解是．【答案】3【解析】试题分析：根据题意解不等式可得x＞52，因此其最小整数解是3.考点：不等式的解集18．某次数学测验中共有20道题目，评分办法：答对一道得5分，答错一道扣2分，不答得0分．某学生有一道题未答，那么这个同学至少要答对道题，成绩才能在80分以上．【答案】17．【解析】4 x - 1＞x +2试题分析： ⎨2 x < 8 1) ，由①得：x ＜4；由②得：x ＞1，则不等式组 的解集为 1＜x ＜4． ( ) 22．（10 分）解方程组：（ 1） ⎨ 1 ． （2） ⎨ x + y + z = 6 2 ⎪2 x - y + z = 2(3) ⎪⎩ 2 ⎩ 13 ；（2） ⎨ y = 3 ⎪⎩ y = 2 ⎪ z = 1 (考点：一元一次不等式的应用．19．已知在一个样本中，50 个数据分别落在 5 个组内，第一，二，三，四，五组数据的个数分别是 2，8，15，20，5，则第四组频数为．【答案】20．【解析】试题分析：根据题意，得第四组频数为第 4 组数据个数，故第四组频数为 20．考点：频数与频率．⎧2 x ＜8 20．不等式组 ⎨ 的解集是 ；⎩ 【答案】1＜x ＜4【解析】⎩ 4 x - 1> x + 2(2)考点：解一元一次不等式组三、解答题（共 60 分）21．（5 分）计算：4 - 3 - 8 ÷ - 2 ⨯ (- 7 + 5)．【答案】0【解析】试题分析：先算开方，然后按运算顺序计算即可；试题解析：原式=2-（-2）÷2×（-2）=2-2=0．考点：实数的运算.⎧ x - 2 y = -8 ⎧3x + 2 y - z = 11 1) ⎪ ⎪ x + y = 9⎧ x = 5 ⎧ x = 2 ⎪ ⎪ 【答案】（1） ⎨ ⎩23．(7 分）解不等式组 ⎨ x + 7 ，并把它的解集在数轴上表示出来． ⎪⎩ 2 【解析】考 点：1、解二元一次方程组；2、解三元一次方程组.⎧2x - 5 ≤ 3(x - 1) ⎪ > 4x【答案】-2≤x<1，数轴表示见解析．【解析】试题分析：首先把两个不等式的解集分别解出来，再根据大大取大、小小取小、比大的小比小的大取中间、比大的大比小的小无解的原则，把不等式组的解集表示出来．试题解析 ：解不等式 2x-5≤3（x-1)，得 x≥-2，解不等式 x + 7 2>4x ，得 x<1，∴不等式组的解集为-2≤x<1，在数轴上表示为：． 考点：1．解一元一次不等式组；2．在数轴上表示不等式的解集．24．(7 分)如图，AB∥CD,直线 EF 交 AB 、CD 于点 G 、H.如果 GM 平分∠BGF,HN 平分∠CHE，那么，GM 与 HN平行吗？为什么？EA G BN MC DHF【答案】GM∥HN，理由见解析【解析】考点：平行线的性质和判定,角平分线的性质25．（7分）如图，在平面直角坐标系中，若每一个方格的边长代表一个单位.（1）线段CD是线段AB经过怎样的平移得到的？（2）若C点的坐标是（4，1），A点的坐标是（－1，－2），你能写出B,D三点的坐标吗？（3）求平行四边形ABCD的面积.【答案】（1）向上平移3个单位，向右平移1个单位；（2）B（3，－2），D（0，1）；（3）12【解析】试题分析：（1）根据图形，找到A点与D点，B点与C点的关系，A点如何变化可得D点；将B点相应变化考点：坐标与图形的变化-平移26．（7分）为了了解小学生的体能情况，抽取了某校一个年级的部分学生进行一次一分钟跳绳测试，将所得数据整理后，画出频率分布直方图（如图）.已知图中从左到右前三个小组的频率分别为0.1，0.3，0.4，第一小组的频数为5.（1）求第四小组的频率.（2）求这次参加测试的学生数.（3）若次数75次（含75次）以上为达标，试估计该年级学生跳绳测试的达标率是多少？【答案】（1）0．2；（2）50人；（3）90％；【解析】试题分析：（1）由各组频率的和等于1计算第四小组的频率；（2）知第一小组的频数为5，频率为0.1，则根据频率=频数÷总人数计算总人数；（3）计算出75分以上的频率即为达标率；试题解析：（1）第四小组的频率=1-0.1-0.3-0.4=0.2；（2）知第一小组的频数为5，频率为0.1，则：总人数=50.1=50人；（3）75分以上的频率为0.3+0.4+0.2=0.9，所以达标率为90%；考点：1.频数（率）分布直方图；2.用样本估计总体.27．（7分）已知：如图，C D⊥AB于D，点E为BC边上的任意一点，∠1=28︒,∠2=28︒EF⊥AB于F，且∠AGD=62︒，求∠ACB的度数.【答案】620【解析】考点：平行线的性质和判定28．（10分）某商场用36万元购进A、B两种商品，销售完后共获利6万元，其进价和售价如下表：进价（元/件）售价（元/件）A12001380B10001200（1）该商场购进A、B两种商品各多少件；（2）商场第二次以原进价购进A、B两种商品．购进B种商品的件数不变，而购进A种商品的件数是第一次的2倍，A种商品按原售价出售，而B种商品打折销售．若两种商品销售完毕，要使第二次经营活动获利不少于81600元，B种商品最低售价为每件多少元？【答案】（1）该商场购进A、B两种商品分别为200件和120件．（2）B种商品最低售价为每件1080元．【解析】试题分析：（1）设购进A种商品x件，B种商品y件，列出不等式方程组可求解；考点：一元一次不等式组的应用．。
新人教版七年级数学下册期末测试卷(A4打印版)
新人教版七年级数学下册期末测试卷（A4打印版）班级：姓名：一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1．已知a=255，b=344，c=533，d=622 ，那么a,b,c,d大小顺序为（）A．a<b<c<d B．a<b<d<c C．b<a<c<d D．a<d<b<c2．如图,已知点E在正方形ABCD内,满足∠AEB=90°,AE=6,BE=8,则阴影部分的面积是()A．48 B．60 C．76 D．803．关于x的方程32211x mx x-=+++无解，则m的值为（）A．﹣5 B．﹣8 C．﹣2 D．54．将一副三角板和一张对边平行的纸条按如图摆放，两个三角板的一直角边重合，含30°角的直角三角板的斜边与纸条一边重合，含45°角的三角板的一个顶点在纸条的另一边上，则∠1的度数是（）A．15°B．22.5°C．30°D．45°5．若x取整数，则使分式6321xx+-的值为整数的x值有（）A．3个B．4个C．6个D．8个6．实数a，b在数轴上对应点的位置如图所示，化简|a|+2()a b+的结果是( )A．﹣2a-b B．2a﹣b C．﹣b D．b7．如图，△ABC的面积为3，BD：DC＝2：1，E是AC的中点，AD与BE相交于点P，那么四边形PDCE的面积为（）A．13B．710C．35D．13208．在数轴上，a所表示的点总在b所表示的点的右边，且|a|=6，|b|=3，则a －b的值为（）A．－3 B．－9 C．－3或－9 D．3或9 9．某车间有27名工人，生产某种由一个螺栓套两个螺母的产品，每人每天生产螺母16个或螺栓22个，若分配x名工人生产螺栓，其他工人生产螺母，恰好使每天生产的螺栓和螺母配套，则下面所列方程中正确的是（）A．22x=16（27﹣x）B．16x=22（27﹣x）C．2×16x=22（27﹣x）D．2×22x=16（27﹣x）10．如图，在菱形ABCD中，AC=62，BD=6，E是BC边的中点，P，M分别是AC，AB上的动点，连接PE，PM，则PE+PM的最小值是（）A．6 B．33 C．26 D．4.5二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1．27的立方根是________．2．如图a是长方形纸带，∠DEF=25°，将纸带沿EF折叠成图b，再沿BF折叠成图c，则图c中的∠CFE的度数是__________°．3．如图，有两个正方形夹在AB 与CD 中，且AB//CD,若∠FEC=10°，两个正方形临边夹角为150°，则∠1的度数为________度(正方形的每个内角为90°)4．一个等腰三角形的两边长分别为4cm 和9cm ，则它的周长为______cm ．5．如图，直线a ，b 与直线c 相交，给出下列条件：①∠1=∠2；②∠3=∠6；③∠4+∠7=180°；④∠5+∠3=180°；⑤∠6=∠8，其中能判断a ∥b 的是________(填序号)5．如图，长方体的底面边长分别为1cm 和3cm ，高为6cm ．如果用一根细线从点A 开始经过4个侧面缠绕一圈到达点B ，那么所用细线最短需要______cm ．三、解答题（本大题共6小题，共72分）1．解下列方程：（1）4x +7＝12x ﹣5 （2）4y ﹣3（5﹣y ）＝6（3）3157146x x ---= （4）20.30.40.50.3a a -+-＝12．若关于x 的方程221933m x x x +=-+-有增根，则增根是多少？并求方程产生增根时m 的值．3．如图，已知在四边形ABCD 中，点E 在AD 上，∠BCE =∠ACD =90°，∠BAC =∠D ，BC =CE ．（1）求证：AC =CD ；（2）若AC =AE ，求∠DEC 的度数．4．如图，已知O 为直线AB 上一点，过点O 向直线AB 上方引三条射线OC 、OD 、OE ，且OC 平分AOD ∠，3BOE DOE ∠=∠，70COE ∠=，求∠BOE 的度数5．“安全教育平台”是中国教育学会为方便学长和学生参与安全知识活动、接受安全提醒的一种应用软件.某校为了了解家长和学生参与“防溺水教育”的情况，在本校学生中随机抽取部分学生作调查，把收集的数据分为以下4类情形：A ．仅学生自己参与；B ．家长和学生一起参与；C ．仅家长自己参与；D ．家长和学生都未参与.请根据图中提供的信息，解答下列问题：（1）在这次抽样调查中，共调查了________名学生；（2）补全条形统计图，并在扇形统计图中计算C类所对应扇形的圆心角的度数；（3）根据抽样调查结果，估计该校2000名学生中“家长和学生都未参与”的人数.6．小明在学习了《展开与折叠》这一课后，明白了很多几何体都能展开成平面图形．于是他在家用剪刀展开了一个长方体纸盒，可是一不小心多剪了一条棱，把纸盒剪成了两部分，即图中的①和②．根据你所学的知识，回答下列问题：（1）小明总共剪开了______条棱．（2）现在小明想将剪断的②重新粘贴到①上去，而且经过折叠以后，仍然可以还原成一个长方体纸盒，你认为他应该将剪断的纸条粘贴到①中的什么位置？请你帮助小明在①上补全．（3）小明说：他所剪的所有棱中，最长的一条棱是最短的一条棱的5倍．现在已知这个长方体纸盒的底面是一个正方形，并且这个长方体纸盒所有棱长的和是880cm，求这个长方体纸盒的体积．参考答案一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1、D2、C3、A4、A5、B6、A7、B8、D9、D10、C二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1、－3.2、105°3、70．4、225、①③④⑤．6、10三、解答题（本大题共6小题，共72分）1、(1) x＝32；(2) y＝3；（3）x＝﹣1；（4）a＝4.4．2、x＝3或－3是原方程的增根；m＝6或12.3、（1）略；（2）112.5°．4、∠BOE的度数为60°5、（1）400；（2）补全条形图见解析；C类所对应扇形的圆心角的度数为54°；（3）该校2000名学生中“家长和学生都未参与”有100人.6、（1）8；（2）答案见解析：（3）200000立方厘米。
江苏省常州市2020年(春秋版)七年级下学期数学期末考试试卷A卷
江苏省常州市2020年（春秋版）七年级下学期数学期末考试试卷A卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共10题；共20分)1. （2分） (2018八上·北京期末) 下列图案属于轴对称图形的是（）A .B .C .D .2. （2分） (2020八下·哈尔滨期中) 在进行路程s、速度v和时间t的相关计算中，若保持行驶的路程不变，则下列说法正确的是（）A . s、v是变量B . s、t是变量C . v、t是变量D . s、v、t都是变量3. （2分）下列运算正确的是（）A . （﹣ab2）3÷（ab2）2=﹣ab2B . 3a+2a=5a2C . （2a+b）（2a﹣b）=2a2﹣b2D . （2a+b）2=4a2+b24. （2分）(2020·安庆模拟) 2019新型冠状病毒（2019-nCoV）是目前已知的第7种可以感染人的冠状病毒，病毒颗粒的平均直径约为100纳米．已知1纳米=10-9米，则100纳米用科学记数法表示为（）米．A . 1×102B . 0.1×103C . 1×10-7D . 0.1×10-85. （2分）下列说法中，正确的是（）A . 生活中，如果一个事件不是不可能事件，那么它就必然发生B . 生活中，如果一个事件可能发生，那么它就是必然事件C . 生活中，如果一个事件发生的可能性很大，那么它也可能不发生D . 生活中，如果一个事件不是必然事件，那么它就不可能发生6. （2分） (2019七下·北区期末) 如图，在横线本上面画了两条平行线AB∥CD，则下列等式一定成立的是（）A . ∠3＝2∠1B . ∠3＝∠2+90°C . ∠2+∠1＝90°D . ∠3+∠1＝180°7. （2分） (2020八上·奉化期末) 如图，在△ABC中，∠A=64°，∠ABC与∠ACD的平分线交于点A1 ，得∠A1；∠A1BC与∠A1CD的平分线相交于点A2 ，得∠A2；……：∠An-1BC与∠An-1CD的平分线交于点An ，要使∠An的度数为整数，则n的最大值为（）A . 4B . 5C . 6D . 78. （2分） (2020七下·西安期末) 如果（a+b）2＝16，（a﹣b）2＝4，且a、b是长方形的长和宽，则这个长方形的面积是（）A . 3B . 4C . 5D . 69. （2分） (2017八上·广水期中) 如图，要测量河两岸相对的两点，的距离，先在的垂线上取两点，，使，再作出的垂线，使点，，在同一条直线上（如图所示），可以说明≌ ，得，因此测得的长就是的长，判定≌ ，最恰当的理由是（）A . 边角边B . 角边角C . 边边边D . 边边角10. （2分）(2019·亳州模拟) 如图，矩形ABCD中，AB=5，AD=10，点E，F，G，H分别在矩形各边上，点F，H为不动点，点E，G为动点，若要使得AF=CH，BE=DG，则四边形EFGH周长的最小值为（）A . 5B . 10C . 15D . 10二、填空题 (共5题；共5分)11. （1分）(2017·福建) 计算|﹣2|﹣30=________．12. （1分） (2020八上·哈尔滨月考) 已知等腰三角形，，D为边上一点，且和都是等腰三角形，则 ________．13. （1分）在一个不透明的口袋中装有除颜色不同外其他均相同的黄、白两种小球，其中白球8个，黄球n 个．若从袋中任取一个球，摸出白球的概率为，则n＝________．14. （1分）正方形、长方形、等腰直角三角形、平行四边形，这四种图形中，七巧板的七板中，没有的图形是________．15. （1分）(2017·遵义) 如图，AB是⊙O的直径，AB=4，点M是OA的中点，过点M的直线与⊙O交于C，D 两点．若∠CMA=45°，则弦CD的长为________．三、解答题 (共8题；共84分)16. （5分） (2018七上·无锡期中) ①、 5（3a2b﹣ab2）﹣（ab2+3a2b），其中a=﹣，b= ．②、已知代数式A＝2x2＋3xy＋2y－1，B＝x2－xy＋x－ ,求 A-2B；17. （15分） (2019九上·合肥月考) 如图,在平面直角坐标系中,已知△ABC的三个顶点坐标分别是、、（1）将△ABC向上平移4个单位长度得到△ ,请画出△ ；（2）请画出与△ABC关于直线对称的△ ；（3）请写出经过点的反比例函数的解析式.18. （20分）(2019·玉林) 某校有20名同学参加市举办的“文明环保，从我做起”征文比赛，成绩分别记为60分、70分、80分、90分、100分，为方便奖励，现统计出80分、90分、100分的人数，制成如图不完整的扇形统计图，设70分所对扇形圆心角为α.（1）若从这20份征文中，随机抽取一份，则抽到试卷的分数为低于80分的概率是________；（2）当α＝108°时，求成绩是60分的人数；（3）设80分为唯一众数，求这20名同学的平均成绩的最大值.19. （15分） (2019七下·胶州期末) 如图，在边长为的正方形四个角上，分别剪去大小相等的等腰直角三角形，当三角形的直角边由小变大时，阴影部分的面积也随之发生变化，它们的变化情况如下：三角形的直角边长/12345678910阴影部分的面积/ 398392382368350302272200（1）在这个变化过程中，自变量、因变量各是什么？（2）请将上述表格补充完整；（3）当等腰直角三角形的直角边长由增加到时，阴影部分的面积是怎样变化的？（4）设等腰直角三角形的直角边长为，图中阴影部分的面积为，写出与的关系式.20. （2分） (2016八上·自贡期中) 图为人民公园的荷花池，现要测量此荷花池两旁A、B两棵树间的距离（不能直接测量），请你根据所学三角形全等的知识，设计一种测量方案求出AB的长（要求画出草图，写出测量方案和理由）．21. （11分） (2020八上·相山期末) A，B两城相距600千米，甲、乙两车同时从A城出发驶向B城，甲车到达B城后立即返回，如图是它们离A城的距离y(千米)与行驶时间x(小时)之间的函数图象。
2022-2023学年七年级下册数学期末模拟试题(A) 解析卷
2022-2023学年七年级下册数学期末模拟试题（A ）一、选择题1．16的算术平方根是( )A ．B ．4C ．-4D ．256【答案】B 【解析】根据算术平方根的意义，由42=16，可知16的算术平方根为4.故选B.2．下列各点位于平面直角坐标系内第二象限的是（ ）A ．B ．C ．D ．【答案】A 【分析】根据所给点的横纵坐标的符号可得所在象限．第二象限点特点（-，+）【详解】解：、，在第二象限，故此选项正确；、，在轴上，故此选项错误；、，在第四象限，故此选项错误；、，在轴上，故此选项错误；故选．【点睛】本题主要考查象限内点的符号特点，掌握每个象限点特点是解决此题的关键.3．π、227,−3,3343,3.1416,0.3中，无理数的个数是（ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个【答案】B 【解析】【分析】根据无理数的定义即可判断.【详解】4±(3,1)-(3,0)-(3,1)-(0,1)A (3,1)-B (3,0)-xC (3,1)-D (0,1)y A解：在π、227,−3,3343,3.1416,0.3中，无理数是：π，−3共2个．故选：B ．【点睛】此题主要考查无理数的判断，解题的关键是熟知无理数的定义.4．如果，则下列各式不成立的是（ ）A ．B ．C ．D ．【答案】B 【分析】根据不等式的性质解答．【详解】A 、在不等式m ＞n 的两边同时加上2，不等式仍成立，即m+2＞n+2，故本选项不符合题意．B 、在不等式m ＞n 的两边同时乘以-1然后再加上2，不等式号方向改变，即2-m ＜2-n ，故本选项符合题意．C 、在不等式m ＞n 的两边同时除以2，不等式仍成立，即，故本选项不符合题意．D 、在不等式m ＞n 的两边同时乘以-2，不等式号方向改变，即-2m ＜-2n ，故本选项不符合题意．故选：B ．【点睛】本题主要考查了不等式的性质，在不等式两边同乘以（或除以）同一个数时，不仅要考虑这个数不等于0，而且必须先确定这个数是正数还是负数，如果是负数，不等号的方向必须改变．5．若轴上的点到轴上的距离为,则的坐标为（ ）A ．B ．C ．（2,0）或（-2,0）D ．（0,2）或（0，-2）【答案】D 【分析】根据P 在y 轴上判断出点P 横坐标为0，再根据点P 到x 轴上的距离的意义可得纵坐标的绝对值为2，即可求出点P 的坐标．【详解】∵点P 在y 轴上，m n >22m n +>+22m n->-22m n >22m n-<-22m n>y P x 2P ()2,0()0,2∴点P 的横坐标等于0，又∵点P 到x 轴的距离为2，∴点P 的纵坐标是2，故点P 的坐标为（0，2）或（0，-2），故选：D ．【点睛】本题主要考查了平面直角坐标系中坐标轴上点的坐标特点以及点到坐标轴的距离，比较简单．6．下列说法正确的是（ ）A ．了解飞行员视力的达标率应使用抽样调查B ．一组数据3，6，6，7，9的中位数是6C ．从2000名学生中选200名学生进行抽样调查，样本容量为2000D ．一组数据1，2，3，4，5的方差是10【答案】B 【详解】选项A ，了解飞行员视力的达标率应使用全面调查，此选项错误；选项B ，一组数据3，6，6，7，9的数的个数是奇数，故中位数是处于中间位置的数6，此选项正确；选项C ，从2000名学生中选200名学生进行抽样调查，样本容量应该是200，此选项错误；选项D ，一组数据1，2，3，4，5的平均数=（1+2+3+4+5）=3，方差=［（1-3）2+（2-3）2+（3-3）2+（4-3）2+（5-3）2］=2，此选项错误．故答案选B ．7．下列说法：①垂线段最短；②两条直线不平行必相交；③过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；④过一点有且只有一条直线与已知直线平行．其中正确的有（ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个【答案】A 【解析】【详解】解：①直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短．故该项正确；②同一平面内，两条直线不平行必相交，故该项错误；③同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直，故该项错误；1515④过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行，故该项错误．综上所述，说法正确的是①，共有1个．故选：A ．8．如图，如果,下面结论正确的是（ ）A ．B ．C ．D ．【答案】C 【分析】根据同位角相等，两直线平行，可判定BC ∥EF ．【详解】解：∵∠B =∠AEF ，且∠B 和∠AEF 互为同位角，∴BC ∥EF ，故选C ．【点睛】本题考查了平行线的判定，解答本题的关键是掌握平行线的判定定理：同位角相等，两直线平行．9．下列方程中，是二元一次方程的是（ ）A ．B ．C．D ．【答案】D 【分析】根据二元一次方程的定义判断即可．【详解】解：A 、该方程中有3个未知数，是三元方程，此选项不符合题意；B AEF ∠=∠//AD BC //AD EF //BC EF //AB CD324x y z -=690xy +=123y x+=42x y =-B 、该方程的最高次数为2，是二元二次方程，此选项不符合题意；C 、该方程中分母含有字母，是分式方程，不是整式方程，此选项不符合题意；D 、该方程满足二元一次方程的概念，是二元一次方程，此选项符合题意，故选：D ．【点睛】本题考查二元一次方程的定义，理解定义，熟知二元一次方程满足的条件是解答的关键．10．下列不等式中，属于一元一次不等式的是（ ）A ．4＞1B ．3x–2<4C ．<2D ．4x–3<2y–7【答案】B 【分析】根据一元一次不等式的概念，从未知数的次数、个数及不等式两边的代数式是否为整式的角度来解答．【详解】A 、不含未知数，错误；B 、符合一元一次不等式的定义，正确；C 、分母含未知数，错误；D 、含有两个未知数，错误．故选B ．11．方程组 的解x 、y 的和为5，则m 的值为( )A ．3B ．5C ．7D ．9【答案】C 【解析】【分析】先把方程组的两方程相减得到x+2y=2，再把它与x+y=5组成新方程组，解此方程组得到x 和y 的值，接着把x 、y 的值代入原方程组求出m 的值．【详解】解： ，由②-①得x+2y=2③．1x23352x y mx y m +=⎧⎨+=+⎩23352x y m x y m +=⎧⎨+=+⎩①②由③-④得y= -3，把y= -3代入④得x=8，把x=8，y= -3代入①，得m=7.故选：C.【点睛】本题考查二元一次方程组的解法，关键是熟练掌握二元一次方程组的解法即代入消元法和加减消元法．注意：在运用加减消元法消元时，两边同时乘以或除以一个不为0的整数或整式，一定注意不能漏项．12．定义运算：m☆n＝．例如：4☆2＝．若关于x的方程5☆x＝6－4x，则代数式3－2x＋10x2的值为（）A．－11B．10C．11D．17【答案】D【分析】根据题目中的新定义运算法则可得，5☆x=，即可得＝6－4x，整理为，再把3－2x＋10x2变形为，代入求值即可．【详解】根据题目中的新定义运算法则可得，5☆x=，∴＝6－4x，∴，∴3－2x＋10x2==3+2×7=17．故选D．【点睛】本题考查了新定义运算及求代数式的值，正确理解题目中所给的新定义运算法则是解决问题的关键．二、填空题13_______（填“＞”或“＜”）．21mn mn--2424217⨯-⨯-=2551x x--2551x x--257x x-=232(5)x x+-2551x x--2551x x--257x x-=232(5)x x+-π【分析】根据无理数的估算计算即可；【详解】，，．故答案是：＜．【点睛】本题主要考查了无理数的大小比较，准确计算是解题的关键．14．已知方程，用含x 的代数式表示y ，那么_______．【答案】x +2【分析】将x 移到方程右边即可．【详解】解：方程y -x =2，移项得：y =x +2．故答案为：x +2．【点睛】本题考查的是方程的基本运算技能：移项、系数化为1等，表示谁就该把谁放到等号的一边，其他的项移到另一边，然后合并同类项、系数化1就可用含x 的式子表示y 的形式．15．如图，直线AB ，CD 相交于点O ，OE ⊥AB ，垂足为O ，如果∠COE ＝40°，则∠AOD 等于___度．【答案】130.【解析】【分析】1.41≈3.14π≈π2y x -=y =由OE ⊥AB ，得∠AOE ＝90°，由邻补角的定义，可得∠AOD ＝130°.【详解】∵OE ⊥AB ，∴∠AOE ＝90°，∵∠COE ＝40°，∴∠AOC ＝∠AOE ﹣∠COE ＝90°﹣40°＝50°，∴∠AOD ＝180°﹣∠AOC ＝180°﹣50°＝130°．故答案为130.【点睛】本题考查了邻补角，熟练掌握邻补角的定义是解题的关键.16．某校200名学生一次数学测试的分数均大于75且小于150，分数段的频数分布情况如下：70~90有15人，90~105有42人，105~120有58人，135~150有35人（其中每个分数段可包括最小值，不包括最大值），那么测试分数在120~135分数段的频率是______________．【答案】0.25【分析】根据已知75～90、90～105、105～120、135～150的频数，求出120～135分数段的频数，然后根据频率=即可求出测试分数在120～135分数段的频率．【详解】解：120～135分数段的频数=200-15-42-58-35=50人，则测试分数在120～135分数段的频率==0.25．故答案为：0.25．【点睛】本题考查了频数和频率的知识，解题的关键是求出相应分数段的频数．17．若不等式（4-k ）x ＞-1的解集为x ，则k 的取值范围是______ ．【答案】【分析】根据等式的性质：不等式两边同时除以一个负数，不等号方向改变，进而得出答案．频数总数502001k 4<-k ＞4【详解】解： 不等式（4-k ）x ＞-1的解集为x ． 解得：故本题答案为：【点睛】本题考查不等式的解集，熟悉不等式性质的关键．18．如图，平面直角坐标系中，一个点从原点O 出发，按向右→向上→向右→向下的顺序依次不断移动，每次移动1个单位，其移动路线如图所示，第1次移到点A 1，第二次移到点A 2，第三次移到点A 3，…，第n 次移到点A n ，则点A 2019的坐标是_____________.【答案】(1010，1)【分析】观察图象可知，点A 的纵坐标每4个点循环一次，由2019=505×4-1，可得点A 2019的纵坐标与点A 3的纵坐标相同，由A 3（2,1），A 7（4,1），A 11（6,1）……，由此可得A 4n-1（2n,1）（n 为不为0的自然数），当n=505时，2n=1010，由此可得点A 2019的坐标是（1010,1）.【详解】观察图象可知，点A 的纵坐标每4个点循环一次，∵2019=505×4-1，∴点A 2019的纵坐标与点A 3的纵坐标相同，∵A 3（2,1），A 7（4,1），A 11（6,1）……，∴A 4n-1（2n,1）（n 为不为0的自然数），当n=505时，2n=1010，∴点A 2019的坐标是（1010,1）.【点睛】本题是循环类规律探究题，结合图形确定点A 的纵坐标每4个点循环一次是解决问题的关键.三、解答题1k 4<-40k ∴-<k ＞4k ＞419．【答案】【分析】先利用二次根式的性质进行化简，化简绝对值，然后再合并同类项，即可得到答案.【详解】==；【点睛】本题考查了二次根式的混合运算，二次根式的性质，解题的关键是熟练掌握运算法则进行解题.20．“一分钟跳绳”是中考体考项目之一，为了解七、八年级学生跳绳情况，我校体育老师从七、八年级学生随机抽取了部分学生进行一分钟跳绳测试，跳绳次数记为，将跳绳次数分为以下五组：A 组：，B 组：，C 组：，D 组：，E 组：：现将数据收集整理如下：收集数据：七年级：80，98，108，112，118，123，145，145，157，159，163，175，175，175，177，179，180，186，190，195；八年级20名学生中D 组成绩是：159，169，170，170，172，178整理数据：七年级123八年级12665|2|+-2+|2|+-2)--22+x 6595x ≤<95125x ≤<125155x ≤<155185x ≤<185215x ≤<6595x ≤<95125x ≤<125155x ≤<155185x ≤<185215x ≤<ab分析数据：平均数众数中位数七年级152175161八年级159170c根据以上信息解答下列问题：（1）补全条形图：上表中的______；______；______．（2）你认为哪个年级的学生一分钟跳绳总体水平较好，请说明理由（写出一条理由即可）．（3）跳绳次数满足时，等级为“优秀”若我校初一年级共有学生1600人，初二年级1800人，请估计两个年级跳等级为“优秀”的学生各有多少人？【答案】（1））补全条形统计图见解析，5，9，164；（2）八年级，理由见解析；（3）七、八年级跳绳登记为“优秀”的学生各有240人，450人【分析】（1）根据收集数据和统计图中的数据、中位数的定义即可求解．（2）根据平均数进行判断即可；（3）求出七、八年级优秀所占得百分比，再求人数即可．【详解】a =b =c =x 185x ≥解：（1）根据收集数据和统计图可得，a ＝5，b ＝9，补全条形统计图如图所示：八年级20名学生A ，B ，C 三组人数共9，处在中间位置的两个数应在D 组的前两个数，∴＝164，因此中位数是164，即c ＝164，故答案为：5，9，164；（2）八年级学生一分钟跳绳总体水平较好，理由如下：七、八年级一分钟跳绳的平均个数分别是152，159；∴八年级学生一分钟跳绳总体水平较好．（3）七年级跳绳等级为“优秀”的学生：（人）八年级跳绳等级为“优秀”的学生：（人）∴七、八年级跳绳登记为“优秀”的学生各有240人，450人．【点睛】本题考查读频数分布直方图的能力和利用统计图获取信息的能力；利用统计图获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题．21．解不等式组，并写出该不等式组的所有整数解．1591692+152159<3160024020⨯=5180045020⨯=【答案】不等式组的解集为﹣x ＜2，则不等式组的整数解为﹣2，﹣1，0，1．【分析】分别求出每一个不等式的解集，根据口诀“大小小大中间找”确定不等式组的解集，再在解集内确定其整数解即可．【详解】解：解不等式5x+23（x ﹣1），得：x ﹣，解不等式1﹣＞x ，得：x ＜2，∴不等式组的解集为﹣x ＜2，则不等式组的整数解为﹣2，﹣1，0，1．【点睛】本题主要考查了解一元一次不等式组和不等式组的整数解，正确求出每一个不等式解集是基础，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键．22．如图，于D ，点F 是上任意一点，于E ，且．（1）试证明（2）试证明；（3）求的度数．【答案】（1）见解析；（2）见解析；（3）80°【分析】（1）先根据CD ⊥AB 于D ，FE ⊥AB 得出CD ∥EF ，故可得出∠2=∠DCB ；（2）根据∠2=∠DCB ，∠1=∠2得出DG ∥BC ，由此可得出结论；523(1)21162x x x x +>-⎧⎪-⎨->⎪⎩52<>>5226x -1252<CD AB ⊥BC FE AB ⊥12380∠=∠∠=︒，2DCB=∠∠//DG BC BCA ∠（3）根据DG ∥BC 即可得出结论．【详解】解：（1）证明：∵CD ⊥AB 于D ，FE ⊥AB ，∴CD ∥EF ，∴∠2=∠DCB ；（2）证明：∵∠2=∠DCB ，∠1=∠2，∴∠1=∠DCB ，∴DG ∥BC ；（3）∵DG ∥BC ，∠3=80°，∴∠BCA =∠3=80°．【点睛】本题考查的是平行线的判定与性质，用到的知识点为：内错角相等，两直线平行．23．某商店销售两种型号的皮箱，进价100元、80元，第一天卖出型3个，型2个，销售收入590元；第二天型5个，型4个，销售收入1050元．（1）若商店准备用不多于5000元的金额再采购这两种型号的皮箱共55个，求种型号的皮箱最多能采购多少个？（2）在（1）的条件下，商店销售完这55个皮箱能否实现利润超过1380元的目标？若能，请给出相应的采购方案；若不能，请说明理由．【答案】（1）30；（2）能完成，方案见解析.【分析】（1）设A 种型号的皮箱采购x 个，根据题意列出不等式，求解即可；（2）先求出A 、B 两种型号的皮箱销售单价，再根据销售完这55个皮箱利润超过1380元列出不等式，再求解.【详解】解：（1）设A 种型号的皮箱采购x 个，则B 种型号的皮箱采购（55-x ）个，依题意得：100x+80（55-x ）≤5000，解得：x≤30，∴A 种型号的皮箱最多能采购30个；（2）设A 、B 两种型号皮箱的销售单价分别为m 元和n 元，A B 、A B A B A由题意，得：，解得：，∴A 、B 两种型号皮箱的销售单价分别为130元和100元，∴（130-100）x+（100-80）（55-x ）＞1380，解得：x ＞28，∴28＜x≤30，∴能实现利润超过1380元的目标，对应的采购方案有两种：A 种型号采购29个，B 种型号采购26个；A 种型号采购30个，B 种型号采购25个.【点睛】本题考查了二元一次方程组和一元一次不等式的应用，解答本题的关键是读懂题意，设出未知数，找出合适的等量关系和不等关系，列方程组和不等式求解．24．已知关于，的二元一次方程组的解满足的值比大3，求实数的值．【答案】【分析】根据题意知，与题目方程中联立代入消元法解出的值，再将的值代入，算出．【详解】根据题意可得方程组由②得，．③把③代入①得，．解这个方程，得．把代入①，得．32590541050m n m n +=⎧⎨+=⎩130100m n =⎧⎨=⎩x y 21223315x y x y m +=⎧⎨+=-⎩x y m 12m =-=3x y 212x y +=,x y ,x y 23315x y m +=-m 212,3.x y x y +=⎧⎨-=⎩①②3x y =+3212y y ++=3y =3y =6x =所以这个方程组的解是∴，∴，．【点睛】根据条件新增一个方程，利用两个已知方程联立计算是解题关键．25．如图，在平面直角坐标系中，A(a ，0)，B(b ，0)，C(﹣1，2)，且（a+2）20，（1）求a ，b 的值；（2）在坐标轴上存在一点M ，使△COM 的面积是△ABC 的面积的一半，求出点M 的坐标．（3）如图2，过点C 做CD ⊥y 轴交y 轴于点D ，点P 为线段CD 延长线上一动点，连接OP ，OE 平分角∠AOP ，OF ⊥OE ，当点P 运动时，的值是否会改变？若不变，求其值；若改变，说明理由．【答案】（1）-2，3；（2）存在，(0，5)或(﹣2.5，0)或(0，﹣5)或(2.5，0)；（3）不变，2【分析】（1）由非负性可求解；（2）分两种情况讨论，由三角形的面积公式可求解；（3）的值是定值，由平行线的性质和角平分线的性质可得∠OPD=2∠DOE ，即可求解．【详解】解：（1）∵（a+2）20，∴a+2=0，b-3=0∴a ＝﹣2，b ＝3；（2）如图1，过点C 作CT ⊥x 轴，CS ⊥y 轴，垂足分别为T 、S ．6,3.x y =⎧⎨=⎩23263321x y +=⨯+⨯=31521m -=12m =OPD DOE∠∠OPD DOE∠∠∵A （﹣2，0），B （3，0），∴AB ＝5，∵C （﹣1，2），∴CT ＝2，CS ＝1，∴△ABC 的面积＝AB•CT ＝5，∵△COM 的面积＝△ABC 的面积，∴△COM的面积＝，若点M 在x 轴上，即OM•CT ＝，∴OM ＝2.5．∴M 的坐标为（2.5，0）（﹣2.5，0），若点M 在y 轴上，即OM•CS ＝，∴OM ＝5，∴点M 坐标（0，5）或（0，﹣5），综上所述：点M 的坐标为（0，5）或（﹣2.5，0）或（0，﹣5）或（2.5，0）；（3）如图2，的值不变，理由如下：∵CD ⊥y 轴，AB ⊥y 轴，∴∠CDO ＝∠DOB ＝90°，∴AB ∥CD ，∴∠OPD ＝∠POB ．∵OF ⊥OE ，∴∠POF+∠POE ＝90°，∠BOF+∠AOE ＝90°，∵OE 平分∠AOP ，125212521252OPDDOE ∠∠∴∠POE ＝∠AOE ，∴∠POF ＝∠BOF ，∴∠OPD ＝∠POB ＝2∠BOF ．∵∠DOE+∠DOF ＝∠BOF+∠DOF ＝90°，∴∠DOE ＝∠BOF ，∴∠OPD ＝2∠BOF ＝2∠DOE ，∴＝2．【点睛】本题是三角形综合题，非负性，三角形面积公式，平行线的性质等知识，解决问题的关键是灵活运用所学知识解决问题，学会利用分类讨论思想解决问题．OPD DOE∠∠。
新北师大版七年级下册数学期末模拟考试试卷(较难)
七年级下册期末模拟测试卷（2）A 卷（共100分）一、选择题（10×3′） 1．2-1=（ ）A ．-2B ．2C ．−21D ．21 2．在下列线段中，能组成三角形的是（ ）A ．2、7、9B ．2、3、5C ．3.4、2.7、6D ．3、4、73．下面四个图形中关于∠1与∠2位置关系表述错误的是（ ）A ．B ．C ．D ．互为对顶角 互为邻补角 互为内错角 互为同位角4．下列运算正确的是（ ）A ．x 8÷x 2=x 4B ．2a 2b•4ab 3=8a 3b 4C ．（-x 5）4=-x 20D ．（a+b ）2=a 2+b 25．已知甲种植物的花粉的直径约为9×10-5米，乙种花粉的直径为甲种的3倍，则乙种花粉的直径用科学记数法表示为（ ）米．A ．27×10-5B ．27×10-4C ．2.7×10-5D ．2.7×10-46．在△ABC 和△DEF 中，AB=DE ，∠A=∠D ，若证△ABC ≌△DEF ，还需补充一个条件，错误的补充方法是（ ）A ．∠B=∠EB ．∠C=∠FC ．BC=EFD ．AC=DF7．下列图形中，是轴对称图形的有（ ）个．①角；②线段；③等腰三角形；④等边三角形；⑤一般三角形A ．1个；B ．2个；C ．3个；D ．4个8．如图，△ABC 的高AD 、BE 相交于点O ，则∠C 与∠BOD 的关系是（ ）A ．相等B ．互余C ．互补D ．不互余、不互补也不相等9．如图，可以判定AD ∥BC 的是（ ）A ．∠1=∠2B ．∠3=∠4C ．∠DAB+∠ABC=180°D ．∠ABC+∠BCD=180°第10题 第9题 第8题10．如图，△ABC 中，∠C=90°，∠B=45°，AD 是角平分线，DE ⊥AB 于E ，则下列结论不正确的是（ ）A ．AC=AEB ．CD=DEC ．CD=DBD ．AB=AC+CD二、填空题（5×4′）11．口袋里有红、黄两种颜色、大小、外型均相同的球，其中有红球4个，黄球8个，任意摸出一个黄球的概率是 ．12．已知a 2+b 2=23，a+b=7，则ab=13．成都与重庆两地相距400千米，若汽车以平均80千米/小时的速度从成都开往重庆，则汽车距重庆的路程y （千米）与行驶的时间x （小时）之间的关系式为14．若x 2+（k+1）x+9是一个完全平方式，则k=15．如图，点D 、E 为△ABC 边BC 、AC 上的两点，将△ABC 沿线段DE 折叠，点C 落在BD 上的C′处，若∠C=30°，则∠AEC′=三、解答题16．计算题（1）速算下列各题①（-a-3）2= ②（6x 2y-x ）÷x= ③a 2÷2a=④（-a 3）2•（-a ）3= ⑤（x-y ）（-x-y ）= ⑥（-0.25）11•412=（2）计算下列各题： ①(−21)−2+(−9)0+201×199 ②（a+1）（a-3）-2（a+2）③若3×9a ÷81a+1=27，求a 的值．17．作图题（利用尺规作，保留作图痕迹，不写作法）（1）图1中，在CD 上作一点P 使其到A ，B 两点的距离相等．（2）图2中，在CD 上作一点M ，使AM+BM 最短．18．若多项式x 2+kxy+xy-2中不含xy 项，且k 2-（2a-1）=0化简求）（）（）（1-k k 2-a 2-k -2a k 22 的值．19．如图，已知：AB ∥CD ，∠BAE=∠DCF ，AC ，EF 相交于点M ，有AM=CM ．（1）求证：AE ∥CF ；（2）若AM 平分∠FAE ，求证：FE 垂直平分AC ．20．如图1，在Rt △ABC 中，∠ACB=90°，CD 为AB 上的高，AF 为∠BAC 的角平分线，AF 交CD 于点E ，交BC 于点F ．（1）如图1，①∠ACD ∠B （选填“＜，=，＞”中的一个）②如图1，求证：CE=CF ；（2）如图1，作EG ∥AB 交BC 于点G ，若AD=a ，△EFG 为等腰三角形，求AC （用a 表示）；（3）如图2，过BC 上一点M ，作MN ⊥AB 于点N ，使得MN=ED ，探索BM 与CF 的数量关系．B 卷（共50分）一、填空题21．已知（a+b ）2-4（a+b ）+4=0，则a+b 的值为22．如果a 2+2a+b=0，a 2-a+4b=0，那么a 2-b 2=23．如图，△ABC 的外角平分线CP 和内角平分线BP 相交于点P ，若∠BPC=25°，则∠CAP=24．如图，在圆中内接一个正五边形，有一个大小为α的锐角∠COD 顶点在圆心O 上，这个角绕点O 任意转动，在转动过程中，扇形COD 与扇形AOB 有重叠的概率为103，求α= 25．如图，在直角梯形ABCD 中，AD ∥BC ，∠ABC=90°，AB=BC ，E 为AB 边上一点，∠BCE=15°，且AE=AD ．连接DE 交对角线AC 于H ，连接BH ．下列结论：①△ACD ≌△ACE ；②△CDE 为等边三角形；③EH=2EB ；④CDEH S S CEH AEH △△ 其中正确的结论是二、解答题26．已知m 满足（3m-2013）2+（2012-3m ）2=5．（1）求（2013-3m ）（2012-3m ）的值；（2）求6m-4025的值．27．为了贯彻落实国务院关于促进家电下乡的指示精神，有关部门自2007年12月底起进行了家电下乡试点，对彩电、冰箱（含冰柜）、手机三大类产品给予产品销售价格13%的财政资金直补．企业数据显示，截至2008年12月底，试点产品已销售350万台（部），销售额达50亿元，与上年同期相比，试点产品家电销售量增长了40%．（1）求2007年同期试点产品类家电销售量为多少万台（部）？（2）如果销售家电的平均价格为：彩电每台1500元，冰箱每台2000元，手机每部800元，已知销售的冰箱（含冰柜）数量是彩电数量的1.5倍，求彩电、冰箱、手机三大类产品分别销售多少万台（部），并计算获得的政府补贴分别为多少万元？28．如图，等边△ABC中，CD∥AB，P为边BC上一点，Q为直线CD上一点，连接AP、PQ，使得∠APQ=∠BAC．（1）①如图1，探索∠PAC与∠PQC的数量关系并证明；②如图1，求证：AP=PQ；（2）如图2，若将“等边△ABC”改为“等腰直角△ABC（AB=AC）”，其他条件不变，求证：AP=PQ；（3）如图3，若继续将“等腰直角△ABC”改为“等腰△ABC（AB=AC）”，其他条件不变，（2）中的结论是否正确？若正确，请你给出证明；若不正确，请你说明理由．。
2021-2022学年北师大版七年级数学下册期末测评 A卷(含答案及详解)
北师大版七年级数学下册期末测评 A 卷 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组 考生注意：1、本卷分第I 卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。
第I 卷（选择题 30分） 一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分） 1、第24届冬奥会将于2022年2月4日至20日在北京市和张家口市联合举行．下面是从历届冬奥会的会徽中选取的部分图形，其中是轴对称图形的是（ ） A ．B ．C ．D ． 2、如图，直线a ∥b ，Rt △ABC 的直角顶点C 在直线b 上．若∠1＝50°，则∠2的度数为（ ）A ．30°B ．40°C ．50°D ．60° 3、如图，点F ，C 在BE 上，AC ＝DF ，BF ＝EC ，AB ＝DE ，AC 与DF 相交于点G ，则与2∠DFE 相等的是（ ） ·线○封○密○外A ．∠A +∠DB ．3∠BC ．180°﹣∠FGCD ．∠ACE +∠B4、已知一个正方形的边长为1a +，则该正方形的面积为（ ）A ．221a a ++B ．221a a -+C ．21a +D ．21a +5、如图，O 是直线AB 上一点，OE 平分∠AOB ，∠COD =90°，则图中互余的角有（ ）对．A ．5B ．4C ．3D ．26、如图， BD 是△ABC 的中线，AB =6，BC =4，△ABD 和△BCD 的周长差为（ ）A ．2B ．4C ．6D ．107、一列慢车从甲地驶往乙地，一列快车从乙地驶往甲地，慢车的速度为100千米/小时，快车的速度为150千米/小时，甲、乙两地之间的距离为1000千米，两车同时出发，则图中折线大致表示两车之间的距离y （千米）与慢车行驶时间t （小时）之间函数图象的是（ ）A ．B ．C ．D ． 8、如图，在A 、B 两地之间要修条笔直的公路，从A 地测得公路走向是北偏东48︒，A ，B 两地同时开工，若干天后公路准确接通，若公路AB 长8千米，另一条公路BC 长是6千米，且从B 地测得公路BC 的走向是北偏西42︒，则A 地到公路BC 的距离是（ ） A ．6千米 B ．8千米 C ．10千米 D ．14千米 9、不透明的袋子中有4个球，上面分别标有1，2，3，4数字，它们除标号外没有其他不同．从袋子中任意摸出1个球，摸到标号大于2的概率是（ ） A ．12B ．13C ．14D ．110 10、下列计算正确的是（ ） A ．a 3·a 2=a B ．a 3·a 2=a 5 C ．a 3·a 2=a 6 D ．a 3·a 2=a 9 ·线○封○密○外第Ⅱ卷（非选择题 70分）二、填空题（10小题，每小题3分，共计30分）1、从1-，1，2三个数中任取一个，作为一次函数3y kx =+的k 值，则所得一次函数中y 随x 的增大而增大的概率是___________．2、计算34x x x ⋅+的结果等于________．3、根据图中的程序，当输入x ＝3时，输出的结果y ＝_______.4、如图，一束水平光线照在有一定倾斜角度的平面镜上，若入射光线与反射光线的夹角为50°，则平面镜与水平地面的夹角α的度数是______．5、如图，OE 是AOB ∠的平分线，CD OB ∥交OA 于点C ，交OE 于点D ，50ACD ∠=︒，则CDO ∠的度数是______°．6、如图，△ABC 中，BD 平分∠ABC ，AD 垂直于BD ，△BCD 的面积为58，△ADC 的面积为30，则△ABD 的面积等于______．7、已知一纸箱中，装有5个只有颜色不同的球，其中2个白球，3个红球，从箱中随机取出一个球，这个球是白球的概率为 ___． 8、如图是2020年1月15日至2月2日全国（除湖北省）新冠肺炎新增确诊人数的变化曲线，则下列说法：①自变量为时间，确诊总人数是时间的函数；②1月23号，新增确诊人数约为150人；③1月25号和1月26号，新增确诊人数基本相同；④1月30号之后，预测新增确诊人数呈下降趋势，其中正确的是____________．（填上你认为正确的说法的序号） 9、在烧开水时，水温达到100℃就会沸腾，下表是某同学做“观察水的沸腾”实验时所记录的两个变量时间t (分)和温度T(℃)的数据： 在水烧开之前(即10t ＜)，温度T 与时间t 的关系式为__________.10、在一个不透明的口袋里装有只有颜色不同的黑、白两种颜色的球共20只，某学习小组做摸球实·线○封○密·○外验，将球搅匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回袋中，不断重复，实验数据如下表：根据数据，估计袋中黑球有________个．三、解答题（5小题，每小题8分，共计40分）1、某学校新年联欢会上组织抽奖活动，共准备了500张奖券，设特等奖1个，一等奖10个，二等奖20个，三等奖30个．已知每张奖券获奖的可能性相同．求：（1）一张奖券中一等奖的概率．（2）一张奖券中奖的概率．2、观察下图，回答问题．(1)反映了哪两个变量之间的关系？(2)点A ，B 分别表示什么？(3)说一说速度是怎样随时间变化而变化的；(4)你能找到一个实际情境，大致符合下图所刻画的关系吗？3、计算下列各题）（1）()()212x x -+（2）012022321(1)232-⎛⎫⎛⎫--+- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭ 4、计算：()23323a a a a ⋅+-÷． 5、李华同学用11块高度都是1cm 的相同长方体小木块，垒了两堵与地面垂直的木墙，木墙之间刚好可以放进一个正方形ABCD （∠ABC ＝90°，AB ＝BC ），点B 在EF 上，点A 和C 分别与木墙的顶端重合，求两堵木墙之间的距离EF ．-参考答案-一、单选题1、B【分析】根据轴对称图形的定义：如果一个平面图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形就叫做轴对称图形，进行逐一判断即可．【详解】解：A 、不是轴对称图形，故此选项不符合题意； B 、是轴对称图形，故此选项符合题意； C 、不是轴对称图形，故此选项符合题意； D 、不是轴对称图形，故此选项符合题意；·线○封○密○外故选B．【点睛】本题主要考查了轴对称图形的定义，熟知定义是解题的关键．2、B【分析】由平角的定义可求得∠BCD的度数，再利用平行线的性质即可求得∠2的度数．【详解】解：如图所示：∵∠1＝50°，∠ACB＝90°，∴∠BCD＝180°﹣∠1﹣∠BCD＝40°，∵a∥b，∴∠2＝∠BCD＝40°．故选：B．【点睛】本题主要考查平行线的性质，解答的关键是熟记平行线的性质：两直线平行，同位角相等．3、C【详解】由题意根据等式的性质得出BC＝EF，进而利用SSS证明△ABC与△DEF全等，利用全等三角形的性质得出∠ACB＝∠DFE，最后利用三角形内角和进行分析解答．【分析】解：∵BF ＝EC ，∴BF +FC ＝EC +FC ，∴BC ＝EF ，在△ABC 与△DEF 中， AC DF AB DE BC EF =⎧⎪=⎨⎪=⎩， ∴△ABC ≌△DEF （SSS ）， ∴∠ACB ＝∠DFE ， ∴2∠DFE ＝180°﹣∠FGC ， 故选：C ． 【点睛】 本题考查全等三角形的判定与性质，其中全等三角形的判定方法有：SSS ；SAS ；ASA ；AAS ；以及HL （直角三角形的判定方法）． 4、A 【分析】 先根据正方形的面积公式列式，然后再根据完全平方公式计算即可．【详解】解：该正方形的面积为（a +1）2=a 2+2a +1．故选：A ．【点睛】本题主要考查列代数式、完全平方公式等知识点，灵活运用完全平方公式成为解答本题的关键． 5、B【分析】·线○封○密○外根据余角的定义找出互余的角即可得解．【详解】解：∵OE 平分∠AOB ，∴∠AOE =∠BOE =90°，∴互余的角有∠AOC 和∠COE ，∠AOC 和∠BOD ，∠COE 和∠DOE ，∠DOE 和∠BOD 共4对，故选：B ．【点睛】本题考查了余角的定义，从图中确定余角时要注意按照一定的顺序，防止遗漏．6、A【分析】根据题意可得，AD CD =，△ABD 和△BCD 的周长差为线段AB BC 、的差，即可求解．【详解】解：根据题意可得，AD CD =△ABD 的周长为AB AD BD ++，△BCD 的周长为BC BD CD ++△ABD 和△BCD 的周长差为()2AB AD BD BC BD CD AB BC ++-++=-=故选：A【点睛】本题考查了三角形中线的性质及三角形周长的计算，熟练掌握三角形中线的性质是解答本题的关键．7、A【分析】分三段讨论，①两车从开始到相遇，这段时间两车之间的距离迅速减小，②相遇后继续行驶到特快到达甲地，这段时间两车之间的距离迅速增加，③特快到达甲地至快车到达乙地，这段时间两车之间的距离缓慢增大，结合实际选符合的图象即可．【详解】解：①两车从开始到相遇，这段时间两车之间的距离迅速减小；②相遇后继续行驶到特快到达甲地这段时间两车之间的距离迅速增加；③特快到达甲地至快车到达乙地，这段时间两车之间的距离缓慢增大；结合图象可得A 选项符合题意．故选：A ．【点睛】本题考查了函数的图象，解答本题关键是分段讨论，要结合实际解答，明白每条直线所代表的实际含义及拐点的含义． 8、B 【分析】 根据方位角的概念，图中给出的信息，再根据已知转向的角度求解． 【详解】 解：根据两直线平行，内错角相等，可得∠ABG ＝48°， ∵∠ABC ＝180°−∠ABG −∠EBC ＝180°−48°−42°＝90°， ∴AB ⊥BC ， ∴A 地到公路BC 的距离是AB ＝8千米，故选B ．【点睛】此题是方向角问题，结合生活中的实际问题，将解三角形的相关知识有机结合，体现了数学应用于实际生活的思想． 9、A 【分析】 ·线○封○密○外根据题意，总可能结果有4种，摸到标号大于2的结果有2种，进而根据概率公式计算即可【详解】解：∵总可能结果有4种，摸到标号大于2的结果有2种，∴从袋子中任意摸出1个球，摸到标号大于2的概率是21 42故选A【点睛】本题考查了简单概率公式求概率，掌握概率公式是解题的关键．概率=所求情况数与总情况数之比．10、B【分析】根据同底数幂乘法的计算法则求解判断即可．【详解】解：A、a3·a2=a5，计算错误，不符合题意；B、a3·a2=a5，计算正确，符合题意；C、a3·a2=a5，计算错误，不符合题意；D、a3·a2=a5，计算错误，不符合题意；故选B．【点睛】本题主要考查了同底数幂的乘法，熟知相关计算法则是解题的关键．二、填空题1、2 3【分析】从﹣1，1，2三个数中任取一个，共有三种取法，其中函数3y x =-+是y 随x 增大而减小的，函数3y x 和23y x =+都是y 随x 增大而增大的，所以符合题意的概率为23． 【详解】 解：当k ＞0时，一次函数3y kx =+的图象y 随x 的增大而增大， ∴1k =或2k = ∴所得一次函数中y 随x 的增大而增大的概率是23， 故答案为：23．【点睛】 本题考查概率=所求情况数与总情况数之比；一次函数未知数的比例系数大于0，y 随x 的增大而增大． 2、42x 【分析】 根据同底数幂相乘法则和合并同类项法则计算即可． 【详解】 解：344442x x x x x x ⋅+=+=， 故答案为：42x ． 【点睛】 本题考查了同底数幂相乘，解题关键是熟记同底数幂相乘法则：底数不变，指数相加． 3、2. 【解析】 【分析】 ·线○封○密○外根据题意可知，该程序计算是将x代入y=113x+．将x=3代入即可求解．【详解】将x=3代入y=113x+，得：y=1+1=2，故答案为：2．【点睛】此题考查的知识点是代数式求值，解题关键是弄清题意，根据题意把x的值代入，按程序一步一步计算．4、65°【分析】作CD⊥平面镜，垂足为G，交地面于D．根据垂线的性质可得∠CDH+α=90°，根据平行线的性质可得∠AGC=∠CDH，根据入射角等于反射角可得25AGC∠=︒，从而可得夹角α的度数．【详解】解：如图，作CD⊥平面镜，垂足为G，交地面于D．∴∠CDH+α=90°，根据题意可知：AG∥DF，∴∠AGC=∠CDH，11 250225AGC AGB︒⨯︒∠=∠==，∴∠CDH=25°，∴α=65°．故答案为：65°．【点睛】本题考查了入射角等于反射角问题，解决本题的关键是掌握平行线的性质、明确法线CG 平分∠AGB ． 5、25 【分析】 先证明1,2AODBOD AOB 再证明,50,CDO BOD ACD AOB 从而可得答案. 【详解】解： OE 是AOB ∠的平分线， 1,2AOD BOD AOB ∵CD OB ∥，50ACD ∠=︒ ,50,CDOBOD ACD AOB 125,2CDO AOB 故答案为：25 【点睛】 本题考查的是角平分线的定义，平行线的性质，熟练的运用平行线的性质与角平分线的定义证明角的相等是解本题的关键.6、28【分析】延长AD 交BC 于E ，由ASA 证明ABD EBD ≅，得出AD ED =，得出ABD EBD SS =，进而得出·线○封○密○外30CDE ACD S S ==，即可得出结果．【详解】如图所示，延长AD 交BC 于E ，∵BD 平分ABC ∠，AD BD ⊥，∴ABD EBD ∠=∠，90ADB EDB ∠=∠=︒，在ABD △和EBD △中，ABD EBD BD BDADB EDB ∠=∠⎧⎪=⎨⎪∠=∠⎩， ∴()ABD EBD ASA ≅，∴AD ED =，∴ABD EBD S S =，30CDE ACD S S ==，∴583028ABD EBD BCD CDE S S S S ==-=-=．故答案为：28．【点睛】此题考查全等三角形的判定与性质，三角形面积的计算，证明三角形全等得出AD ED =是解题关键． 7、25【分析】根据概率的公式，即可求解【详解】 解：根据题意得：这个球是白球的概率为22235=+ 故答案为：25 【点睛】 本题考查了概率公式：熟练掌握随机事件A 的概率P （A ）=事件A 可能出现的结果数除以所有可能出现的结果数；P （必然事件）=1；P （不可能事件）=0是解题的关键． 8、②③④ 【分析】 观察图中曲线中的数据变化，分析数据即可解题． 【详解】 解：由图象信息得， 自变量为时间，因变量为新增确诊人数，新增确诊人数是时间的函数，故①错误； 1月23号，新增确诊人数约为150人，故②正确； 1月25号和1月26号，新增确诊人数基本相同，故③正确； 1月30号之后，预测新增确诊人数呈下降趋势，故④正确， 故正确的有②③④， 故答案为：②③④． 【点睛】 本题考查常量与变量，函数的图象等知识，是基础考点，难度较易，掌握相关知识是解题关键． ． ·线○封○密·○外9、T=7t+30【分析】由表知开始时温度为30℃，再每增加2分钟，温度增加14℃，即每增加1分钟，温度增加7℃，可得温度T与时间t的关系式．【详解】解：∵开始时温度为30℃，每增加1分钟，温度增加7℃，∴温度T与时间t的关系式为：T=30+7t．故答案为T=7t+30．【点睛】本题考查了求函数的关系式，关键是得出开始时温度为30℃，每增加1分钟，温度增加7℃．10、8【分析】根据利用频率估计概率，由于摸到白球的频率稳定在0.6左右，由此可估计摸到白球的概率为0.6，进而可估计口袋中白球的个数，从而得到黑球的个数．【详解】解：根据表格，摸到白球的频率稳定在0.6左右，所以摸一次，摸到白球的概率为0.6，则可估计口 (个)，袋中白球的个数约为200.6=12∴估计袋中黑球有20-12=8个故答案为：8．【点睛】本题考查了利用频率估计概率的方法，大量重复实验时事件发生的频率在某个固定位置左右摆动，并且摆动的幅度越来越小，根据这个频率稳定性定理，可以用频率的集中趋势来估计概率，这个固定的近似值就是这个事件的概率；用频率估计概率得到的是近似值,随实验次数的增多,值越来越精确，求出摸到白球的概率是解题关键．三、解答题1、（1）150；（2）61500 【分析】 （1）用一等奖的数量除以奖券的总个数即可； （2）用特等奖、一等奖、二等奖、三等奖的数量除以奖券的总个数即可． 【详解】 解：（1）∵有500张奖券，一等奖10个， ∴一张奖券中一等奖概率为101=50050， 故一张奖券中一等奖的概率为150； （2）∵有500张奖券，设特等奖1个，一等奖10个，二等奖20个，三等奖30个， ∴一张奖券中奖概率为110203061=500500+++， 故一张奖券中奖的概率为61500． 【点睛】 本题考查了概率公式：随机事件A 的概率P （A ）=事件A 可能出现的结果数除以所有可能出现的结果数． 2、 (1)反映速度与时间的关系；(2)A 点表示当时间过了3分钟后，速度为40千米/时，B 点表示当时间为15分钟时，速度为0；(3)见解析；(4)见解析 【分析】 （1）根据横坐标和纵坐标进行判断即可； （2）根据图象进行判断即可； （3）根据图象进行判断即可； ·线○封○密○外（4）根据图象写出一个实际情境即可．【详解】（1）由图象可得，该图象反映速度与时间的关系；（2）A 点表示当时间过了3分钟后，速度为40千米/时，B 点表示当时间为15分钟时，速度为0；（3）当时间在0~3分钟时，速度随时间的增加而增大，当时间在3~6分钟时，速度保持40千米/时不变，6到7.5分钟时速度从40千米/时增加到60千米/时，7.5到9分钟时保持60千米/时，9到10.5分钟时，从60千米/时降到40千米/时，10.5到12分钟时，保持40千米/时，12到15分钟时，速度从40千米/时降到0；（4）小明从家开车到图书馆借书，汽车从启动到速度为40km/h 用了3分钟，此后3分钟匀速行驶，然后用了1.5分钟加速到60km/h ，然后再匀速行驶1.5分钟，随后用1.5分钟减速到40km/h ，然后再匀速行驶1.5分钟，最后用3分钟减速行驶到停止．【点睛】本题考查了图象与变量的问题，掌握图象与变量的关系是解题的关键．3、（1）2232x x +-；（2）6【分析】（1）根据多项式相乘的运算法则求解即可；（2）根据有理数的乘方，零指数幂和负整数指数幂的运算法则求解即可．【详解】（1）解：原式222(1)(1)2x x x x =⋅+⋅+-+-⋅2242x x x =+--2232x x =+-；（2）解：原式1182=-+-6=．【点睛】此题考查了整式乘法中的多项式相乘，有理数的乘方，零指数幂和负整数指数幂的运算，解题的关键是熟练掌握以上运算法则． 4、410a 【分析】 根据同底数幂的乘法法则、幂的乘方法则、同底数幂的除法法则依次计算后将结果相加即可．【详解】解：a 3⋅a +(−3a 3)2÷a 2=a 4+9a 6÷a 2 =a 4+9a 4=10a 4【点睛】此题考查整式的计算，正确掌握整式乘法中的同底数幂的乘法法则、幂的乘方法则，以及整式的同底数幂的除法法则、合并同类项法则是解题的关键．5、11cm【分析】根据∠ABE 的余角相等求出∠EAB ＝∠CBF ，然后利用“角角边”证明△ABE 和△BCF 全等，根据全等三角形对应边相等可得AE ＝BF ，BE ＝CF ，于是得到结论． 【详解】 解：∵AE ⊥EF ，CF ⊥EF ， ∴∠AEB ＝∠BFC ＝90°， ∴∠EAB +∠ABE ＝90°， ∵∠ABC ＝90°， ∴∠ABE +∠CBF ＝90°， ·线○封○密○外∴∠EAB ＝∠CBF ，在△ABE 和△BCF 中，90EAB CBF AEB BFC AB BC ︒∠=∠⎧⎪∠=∠=⎨⎪=⎩， ∴△ABE ≌△BCF （AAS ），∴AE ＝BF ＝5cm ，BE ＝CF ＝6cm ，∴EF ＝5+6＝11（cm ）．【点睛】本题考查了全等三角形的判定和性质，掌握全等三角形的判定方法（即SSS 、SAS 、ASA 、AAS 和HL ）和全等三角形的性质（即全等三角形的对应边相等、对应角相等）是解题的关键．。
广东省广州市2023年七年级下学期数学期末考试试卷A卷
广东省广州市2023年七年级下学期数学
期末考试试卷A卷
题型说明
本试卷包含20道数学题目，题型包括选择题、填空题和计算题。
请同学们仔细阅读题目，并在答题卡上准确填写答案。
选择题
1. 已知直角三角形的直角边长分别为3cm和4cm，求斜边长。
A. 5cm
B. 7cm
C. 9cm
D. 12cm
2. 一个数减去4的结果是8，这个数是多少？
A. 12
B. 16
C. 20
D. 24
3. 现有一批苹果，买家从中购买了3/5，还剩下36个，原有多少个苹果？
A. 48
B. 54
C. 60
D. 72
...
填空题
11. 正方形的边长为______cm，面积为25平方厘米。
12. 一年有______个月。
13. 圆的直径是8cm，半径为______cm。
...
计算题
16. 计算：4 × (3 + 7) ÷ 2 = ______。
17. 用10元买了3袋糖果，每袋糖果3元，找回的零钱为
______元。
18. 将180秒转换成分钟，结果是______分钟。
...
注意事项
1. 考试时间为60分钟，考试结束后请将答题卡交给监考老师。
2. 在解答计算题时，请详细写出计算过程，只写出结果可能不
得分。
祝各位同学考试顺利！。
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七年级下册期未试题
A 卷 基础知识点点通
班级________姓名_________成绩__________
一、 选择题（3分×8=24分）
1． 点Ｐ（２，－３）所在象限为（）
Ａ、第一象限 Ｂ、第二象限 Ｃ、第三象限 Ｄ、第四象限 ２．若b b a ,⊥∥c ，则直线a 与c 的关系是（）
Ａ、c a ⊥ Ｂ、a ∥c Ｃ、c a = Ｄ、以上都不对 ３．不等式8286++x x 的解集是（）
Ａ、0 x Ｂ、0 x Ｃ、2 x Ｄ、2 x ４．方程组⎪⎩
⎪⎨⎧-=+-=+2597543y x y 的解是（） A 、⎪⎩⎪⎨⎧-==412y x B 、⎪⎩⎪⎨⎧=-=4215y x C 、⎪⎩⎪⎨⎧==211y x D 、⎪⎩
⎪⎨⎧-=-=211y x 5．两个连续正奇数不大20，这样的正奇数组共有（）
A 、4组
B 、6组
C 、5组
D 、7组
6．不等式组⎩⎨
⎧+--≤-4325 x x 的解集表示在数轴上为（）
7．化简2)5(-的结果是（） Ａ、５ Ｂ、5± Ｃ、－５ Ｄ、２５
８．某同学买８０分邮票与一元邮票共花１６元，已知买的一元邮票比８０
-1(D)
(C)
(B)3322100
分邮票少２枚，设买８０分邮票x 枚，则依题意得到方程为（）
A 、16)2(8.0=-+x x
B 、16)2(8.0=++x x
C 、16)2(80=-+x x Ｄ、16)2(80=++x x
二、填空题（４分×８＝３２分）
９．已知点Ａ),(y x 在第二象限，且3,2==y x ，则=x ，=y １０.若不等式组⎩⎨⎧-+1
21m x m x 无解，则m 的取值范围是
11.x 与２的和的３倍等于x 的２倍与５的和，列出方程为 ，这个方程的解是 １２.一个正方形面积为２cm 2，则它的边长为 cm 一个立方体的体积为３cm 3，则它的棱长为 cm １３.如图，ＡＢ⊥ＣＤ，垂足为Ｏ，ＥＦ经过点Ｏ，
∠２＝２∠１，那么∠２＝ 度，∠３＝ 度 １４.若等腰三角形的一个外角为１４０0， 则它的顶角的度数为
１５.４的平方根为 ，64
16．如图，AB ∥CD ，∠A=1300，则∠D+∠三、解下列各题（共44分） 17．解下列方程组（5分×2=10分） (1)⎩
⎨
⎧=--=9573y x x y
第（13）题O F
E D C B A 321第（16）题
D
(2) ⎩⎨⎧=+--=-6
104353y x y x
18．解下列不等式（组）并把它们的解集在数轴上表示出来：（8分） (1)
35223--x x
(2) ⎩⎨⎧+-31012 x x
19．小明和小亮做加法游戏，小明在一个加数后面多写了一个0，得到的和为242；而小亮在另一个加数后面多写了一个0，得到的和为341，原来两个加数分别是多少？（8分）
20．课外阅读课上，老师将43本书分给各小组，每组8本，还有剩余；每组9本却又不够。
问有几个小组？（8分）
21．如图，Ｅ、Ｆ分别是ＡＢ、ＣＤ上一点，∠２＝∠Ｄ，∠１与∠Ｃ互余， ＥＣ⊥ＡＦ，试说明ＡＢ∥ＣＤ（１０分）
填空： 因为 ∠２＝∠Ｄ 所以 ＡＦ∥
因为 ＥＣ⊥ＡＦ
所以 ＥＤ⊥
所以 ∠Ｃ与∠Ｄ
又因为 ∠１与∠Ｃ互余 所以 ∠１＝
所以 ＡＢ∥
２２。
（附加题） 在说明三角形内角和时，是否可以把三角形的三角“凑”到ＢＣ边上的一点Ｐ？（如图１）如果把三个角凑到三角形内一点呢？（如图２） 你还能有其它的说明方法吗？ （２０分）
F E D C B
A 21（1）Q
P
C B A
R （2）N M T S Q P
C B A。