2016年福建省普通高中毕业班质量检查文科综合能力测试(内含答案)
2016年福州市普通高中毕业班综合测试文科数学参考答案(word 版)
文科数学试题答案及评分参考第1页（共2页）2017-2018文科数学高三下第8周周练（2016年福州质量检测）一、 C B C A A BD B C B C D二、（13）14（14）32-（15）9π（16）(+ 三、 （17）（Ⅰ）证明：因为当2n …时，1n n n a S S -=-，所以211()0n n n n n n S S S S S S ----+-=． ····························································· 1分 所以110n n n n S S S S --+-=, ············································································· 2分因为11,2a =所以216a =-，所以10n n S S -≠，所以1111n n S S --=． ···························· 4分所以1n S ⎧⎫⎨⎬⎩⎭是以112S =为首项，以1为公差的等差数列． ···································· 6分（Ⅱ）由（Ⅰ）可得()1211n n n S =+-=+，所以11n S n =+. ································· 8分 所以1111(1)1n S n n n n n ==-++． ·································································· 10分所以12311111111++1++232231n S S S S n n n ⎛⎫⎛⎫⎛⎫++=-+-- ⎪ ⎪ ⎪+⎝⎭⎝⎭⎝⎭························· 11分 1111nn n =-=++． ·············································· 12分 （18）解：································ 3分 假设0:H 喜欢娱乐节目A 与观众性别无关，则2K 的观测值()2602415156540=5.934 3.8413921303091k ⨯⨯-⨯=≈>⨯⨯⨯， ···························· 5分所以能在犯错误的概率不超过0.05的前提下认为喜欢娱乐节目A 与观众性别有关． ·············································································································· 6分（Ⅱ）利用分层抽样在男性观众30名中抽取5名，其中喜欢娱乐节目A 的人数为524430⨯=，不喜欢节目A 的人数为56=130⨯．···································································· 7分 被抽取的喜欢娱乐节目A 的4名分别记为,,,a b c d ；不喜欢节目A 的1名记为B ． 则从5名中任选2人的所有可能的结果为：{}{}{}{}{}{}{},,,,,,,,,,,,,,a b a c a d a B b c b d b B {}{}{},,,,,c d c B d B ，共有10种．·············································································································· 9分 其中恰有1名喜欢节目A 和1名不喜欢节目A 的有{}{}{}{},,,,,,,a B b B c B d B ，共4种．············································································································ 10分所以所求概率是：42=105． ········································································ 12分（19）（Ⅰ）【解析】（1）设AC BD O ⋂=,则O 为底面正方形ABCD 中心，连接SO , 因为S ABCD -为正四梭锥.所以SO ⊥平面ABCD ,所以SO AC ⊥. ·················· 2分 又BD AC ⊥,且SO BD O ⋂=,所以AC ⊥平面SBD ； ··································· 4分 因为SB ⊂平面SBD ,故AC SB ⊥. ······························································ 5分 （2）设SO EF G ⋂=,连,AG CG .取CG 中点H ，连OH 并延长交SC 的点为M ， ···· 6分 ∵O 是AC 中点，∴//OH AG ,即//OM AG ， ············································· 7分又//EF BD ，,OM BD ⊄平面AEF ，,AG EF ⊂平面AEF ，∴//OM 平面AEF ,//BD 平面AEF ， ······················································· 9分 又OM BD O ⋂=，,OM BD ⊂平面MBD ，∴平面//MBD 平面AEF ， ········· 10分在SOC ∆中，作//GN HM 交SC 于N ， 则N 是SM 中点，M 是CN 中点，∴2SMMC=. ··········································· 12分（20）本小题考查点与圆、直线与椭圆的位置关系等基础知识，考查运算求解能力、推理论证能力，考查数形结合思想、化归与转化思想等.满分12分．解法一：（Ⅰ）依题意得，24c a ==， ···················································· 2分所以2221b a c =-=，所以E 的方程为2214x y +=． ·········································· 4分 （Ⅱ）点A 在M 外．理由如下：设()()1122,,,P x y Q x y ， ·································· 5分 由22(1),44,y k x x y =-⎧⎨+=⎩得2222(14)8440k x k x k +-+-=， ············································ 6分 所以，22222(8)4(41)(44)48160k k k k ∆=--+-=+>，所以2122814k x x k +=+，21224414k x x k -=+. ····························································· 8分因为()()11222,,2,AP x y AQ x y =-=-，所以AP AQ ⋅()()121222x x y y =--+，2221212(1)(2)()4k x x k x x k =+-++++22222224(1)(1)8(2)41414k k k k k k k +-+=-++++2214k k =+． ·························· 10分 因为0k ≠，所以0AP AQ ⋅>．所以点A 在M 外． ········································ 12分 解法二：（Ⅰ）同解法一．（Ⅱ）点A 在M 外．理由如下：设()()1122,,,P x y Q x y ， ·································· 5分由22(1),44,y k x x y =-⎧⎨+=⎩得2222(14)8440k x k x k +-+-=， ············································ 6分 所以，22222(8)4(41)(44)48160k k k k ∆=--+-=+>，文科数学试题答案及评分参考第2页（共2页）所以2122814k x x k+=+，21224414k x x k -=+. ····························································· 8分 所以()121222214ky y k x x k -+=+-=+，所以圆心M 坐标为2224,1414k k k k ⎛⎫- ⎪++⎝⎭，12PQ x =-==····························· 9分 所以M 的方程为()()()22222222241134141414k k k k x y k k k ++⎛⎫⎛⎫-++= ⎪ ⎪++⎝⎭⎝⎭+． ················ 10分 因为()()()()()2222222222222411341420014141414k k k k k k k k k k +++⎛⎫⎛⎫-++-=> ⎪ ⎪++⎝⎭⎝⎭++， ·············· 11分 所以点A 在M 外． ················································································ 12分 （21）解：（Ⅰ）()e x f x a '=-，依题意，设切点为0(,0)x ， ····························· 1分则00()0,()0,f x f x =⎧⎨'=⎩即000e (1)0,e 0,xx a x a ⎧-+=⎪⎨-=⎪⎩解得00,1,x a =⎧⎨=⎩ ················································ 3分所以()e 1x f x '=-，所以，当0x <时，()0f x '<；当0x >时，()0f x '>．所以，()f x 的单调递减区间为(,0)-∞，单调递增区间为()0,+∞． ······················· 5分 （Ⅱ）令2()()g x f x mx =-，则()e 21x g x mx '=--，令()()h x g x '=，则()e 2x h x m '=-，································································ 7分（ⅰ）若12m …，因为当0x >时，e 1x >，所以()0h x '>，所以()h x 即()g x '在[0,)+∞上单调递增．(0)0g '=，所以当0x >时，()()00g x g ''>=，从而()g x 在[0,)+∞递增，而(0)0g =，所以()()00g x g >=，即2()f x mx >成立． ···················· 9分（ⅱ）若12m >，令()0h x '=，解得ln(2)0x m =>， 当(0,ln(2))x m ∈，()0h x '<，所以()h x 即()g x '在[0,ln(2))m 上单调递减，又因为(0)0g '=，所以当(0,ln(2))x m ∈时，()0g x '<，从而()g x 在[0,ln(2))m 上单调递减， 而(0)0g =，所以当(0,ln(2))x m ∈时，()()00g x g <=，即2()f x mx >不成立．综上所述，k 的取值范围是1(,]2-∞． ···························································· 12分请考生在第（22）,（23）,（24）题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分，作答时请写清题号．（22）选修41-：几何证明选讲本小题主要考查圆周角定理、相似三角形的判定与性质、切割线定理等基础知识，考查推理论证能力、运算求解能力等，考查化归与转化思想等．满分10分．解：（Ⅰ）设ABE ∆外接圆的圆心为O '，连结BO '并延长交圆O '于G 点，连结GE ， 则90BEG ∠=︒,BAE BGE ∠=∠．因为AF 平分∠BAC ，所以 =BF FC ，所以FBE BAE ∠=∠，························· 2分所以18090FBG FBE EBG BGE EBG BEG ∠=∠+∠=∠+∠=︒-∠=︒， 所以O B BF '⊥，所以BF 是ABE ∆外接圆的切线． ······································ 5分（Ⅱ）连接DF ，则DF BC ⊥，所以DF 是圆O 的直径，因为222BD BF DF +=，222DA AF DF +=， 所以2222BD DA AF BF -=-． ······································· 7分 因为AF 平分∠BAC ，所以ABF ∆∽AEC ∆,所以AB AF AE AC=，所以()AB AC AE AF AF EF AF ⋅=⋅=-⋅, 因为FBE BAE ∠=∠，所以FBE ∆∽FAB ∆，从而2BF FE FA =⋅，所以22AB AC AF BF ⋅=-，所以226BD DA AB AC -=⋅=． ····························································· 10分 （）选修44-；坐标系与参数方程23解：（Ⅰ）将22cos ,2sin x y αα=+⎧⎨=⎩消去参数α，化为普通方程为22(2)4x y -+=，即221:40C x y x +-=， ··············································································· 2分 将cos ,sin x y ρθρθ=⎧⎨=⎩代入221:40C x y x +-=，得24cos ρρθ=， ································· 4分所以1C 的极坐标方程为4cos ρθ=． ······························································ 5分（Ⅱ）将2,x x y y '=⎧⎨'=⎩代入2C 得221x y ''+=，所以3C 的方程为221x y +=． ················· 7分3C 的极坐标方程为1ρ=，所以||1OB =．又π||4cos23OA ==， 所以||||||1AB OA OB =-=． ········································································ 10分 （24）选修45-：不等式选讲 解：（Ⅰ）由|3|21x x +<+得， 3,(3)21,x x x -⎧⎨-+<+⎩ (3)321,x x x >-⎧⎨+<+⎩ ·································································· 2分 解得2x >．依题意2m =． ·········································································· 5分（Ⅱ）因为()1111x t x x t x t t t t t t ⎛⎫-++--+=+=+ ⎪⎝⎭…，当且仅当()10x t x t ⎛⎫-+ ⎪⎝⎭…时取等号， ····························································· 7分关于x 的方程1||||2x t x t-++=（0t ≠）有实数根，所以12t t +…． ··················· 8分另一方面，12t t +…，所以12t t+=， ························································· 9分 所以1t =或1t =-． ·················································································· 10分。
福建省市高三月综合质量检测文科数学试题及答
2016年福州市普通高中毕业班综合质量检测文科数学能力测试 2016.5 （完卷时间：120分钟；满分：150分）本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分．第Ⅰ卷1至2页，第Ⅱ卷3至4页，满分150分 考生注意：1. 答题前，考生务必将自己的准考证号、姓名填写在答题卡上．考生要认真核对答题卡上粘贴的条形码的“准考证号、姓名、考试科目”与考生本人准考证号、姓名是否一致．2. 第Ⅰ卷每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．第Ⅱ卷用0.5毫米的黑色墨水签字笔在答题卡上书写作答．若在试题卷上作答，答案无效．3. 考试结束，监考员将试题卷和答题卡一并收回．第Ⅰ卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． (1) 集合{}4A x x =∈N ,{}240B x x =-<，则A B = （A ）{}02x x < （B ）{}22x x -<< （C ）{}0,1 （D ）{}2,0,1,2- (2) 复数z 满足(1i)1i z -=+，则z = （A ）12（B ）1 （C （D ）2(3) 已知条件:0p x ，条件1:0q x>，则p ⌝是q 成立的 （A ）充分不必要条件 （B ）必要不充分条件 （C ）充要条件 （D ）既非充分也非必要条件(4) 函数()sin()f x A x ϕ=+（0A >）在π3x =处取得最小值，则（A ）π()3f x +是偶函数 （B ）π()3f x +是奇函数 （C ）π()3f x -是偶函数（D ）π()3f x -是奇函数(5) 从甲、乙两品种的棉花中各抽测了10根棉花的纤维长度（单位：mm ），所得数据如下茎叶图．记甲、乙两品种棉花的纤维长度的平均值分别为,x x 甲乙，标准差分别为,s s 乙甲，则 （A ）,x x s s <>乙甲乙甲 （B ）,x x s s <<乙甲乙甲 （C ）,x x s s >>乙甲乙甲 （D ）,x x s s ><乙甲乙甲(6) 函数12,0,()1ln ,0x x x f x x x -⎧+=⎨-+>⎩的零点个数为（A ）3 （B ）2 （C ）1 （D ）0(7) 在ABC ∆中，90,2C AC ∠=︒=，点M 满足BMMA =，则CM CA ⋅=（A ）1 （B ）2（C ）3（D ）2(8) 在各项均为正数的等比数列{}na 中，564a a=，则数列{}2log na 的前10项和等于（A ）20 （B ）10 （C ）5（D ）22log 5+(9) 执行右面的程序框图，若输入的n 值为4，则输出的结果为 （A ）8（B ）21 （C ）34（D ）55 (10) 某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积等于 （A ）10（B ）20 （C ）30（D ）60 (11)过双曲线2222:1(0,0)x y C a b a b-=>>的左焦点F作一条渐近线的垂线，与C 右支交于点A ，若OF OA=，则C 的离心率为 （A ）2（B ）2 （C ）5（D ）5(12)已知a ∈R ，函数321()23f x x ax ax =-++的导函数()f x '在(),1-∞内有最小值．若函数()()f x g x x'=，则（A ）()g x 在()1,+∞上有最大值 （B ）()g x 在()1,+∞上有最小值（C ）()g x 在()1,+∞上为减函数 （D ）()g x 在()1,+∞上为增函数第Ⅱ卷本卷包括必考题和选考题两部分．第（13）题~第（21）题为必考题，每道试题考生都必须做答．第（22）题~第（24）题为选考题，考生根据要求做答．二、填空题：本大题4小题，每小题5分，共20分．把答案填在答题卡相应位置． (13) 在平面直角坐标系xOy 中，点2(,3)P m -在抛物线2y mx =的准线上，则实数m = ．(14)若,x y 满足约束条件10,20,220,x x y x y +⎧⎪-+⎨⎪++⎩则2x y -的最大值等于 ． (15) 已知两个同底的正四棱锥的所有顶点都在同一球面上，它们的底面边长为2，体积的比值为12，则该球的表面积为 ． (16) 如图，在ABC ∆中，π,33B AC ==，D 为BC 边上一点．若AB AD =，则ADC ∆的周长的取值范围为． 三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． (17) （本小题满分12分）已知数列{}na 的前n 项和为n S ，11,2a =202)nn n nS a S a n -+=≥（．（Ⅰ）求证：数列1nS⎧⎫⎨⎬⎩⎭是等差数列； （Ⅱ）求123111++23n S S S S n++． (18)（本小题满分12分）某媒体为调查喜欢娱乐节目A 是否与观众性别有关，随机抽取了30名男性和30名女性观众，抽查结果用等高条形图表示如下：男性观众 女性观众（Ⅰ）根据该等高条形图，完成下列2×2列联表，并用独立性检验的方法分析，能否在犯错误的概率不超过0.05的前提下认为喜欢娱乐节目A 与观众性别有关？喜欢节目A 不喜欢节目A总计男性观众女性观众总计 605名做进一步调查．从这5名中任选2名，求恰有1名喜欢节目A 和1名不喜欢节目A 的概率．22()()()()K a b c d a c b d =++++．(19) （本小题满分12分）如图所示，四棱锥P ABCD -的底面是梯形，且//,AB CD AB ⊥平面PAD ，E 是PB 中点，12CD PD AD AB ===．（Ⅰ）求证：CE AB ⊥；（Ⅱ）若3,4CE AB ==，求三棱锥A PCD -的高． (20) （本小题满分12分）()2P K k0.100 0.050 0.010 0.001 k2.7063.841 6.635 10.828附：已知椭圆2222:1x y E a b+=（0a b >>）的焦距为，直线()1y k x =-（0k ≠）经过E 的长轴的一个四等分点，且与E 交于,P Q 两点．（Ⅰ）求E 的方程；（Ⅱ）记线段PQ 为直径的圆为M ，判断点()2,0A 与M 的位置关系，说明理由． (21) （本小题满分12分）已知a ∈R ，函数()()e 1xf x a x =-+的图象与x 轴相切． （Ⅰ）求()f x 的单调区间；（Ⅱ）若0x >时，2()f x mx >，求实数m 的取值范围．请考生在第（22）、（23）、（24）三题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题计分，做答时请写清题号． (22) （本小题满分10分）选修4-1：几何证明选讲 如图所示，ABC ∆内接于圆O ，D 是BAC 的中点，∠BAC 的平分线分别交BC 和圆O 于点E ,F ． （Ⅰ）求证：BF 是ABE ∆外接圆的切线； （Ⅱ）若3AB =,2AC =，求22DB DA -的值． (23) （本小题满分10分）选修4-4：坐标系与参数方程在平面直角坐标系xOy 中，曲线1C 的参数方程为22cos ,2sin x y αα=+⎧⎨=⎩（α为参数）．以O 为极点，x 轴的正半轴为极轴建立极坐标系． （Ⅰ）写出1C 的极坐标方程；（Ⅱ）设曲线222:14x C y +=经伸缩变换1,2x x y y⎧'=⎪⎨⎪'=⎩后得到曲线3C ，曲线π3θ=（0ρ>）分别与1C 和3C 交于A ,B 两点，求||AB ．F(24) （本小题满分10分）选修4-5：不等式选讲 已知不等式|3|21x x +<+的解集为{|}x x m >． （Ⅰ）求m 的值；（Ⅱ）设关于x 的方程1||||x t x m t-++=（0t ≠）有实数根，求实数t 的值．2016年福州市普通高中毕业班质量检测文科数学试题答案及评分参考评分说明：1．本解答给出了一种或几种解法供参考，如果考生的解法与本解答不同，可根据试题的主要考查内容比照评分标准制定相应的评分细则．2．对计算题，当考生的解答在某一步出现错误时，如果后继部分的解答未改变该题的内容和难度，可视影响的程度决定后继部分的给分，但不得超过该部分正确解答应给分数的一半；如果后继部分的解答有较严重的错误，就不再给分． 3．解答右端所注分数，表示考生正确做到这一步应得的累加分数．4．只给整数分数．选择题和填空题不给中间分．一、选择题：本大题考查基础知识和基本运算．每小题5分，满分60分．（1）C （2）B （3）C （4）A （5）A （6）B（7）D （8）B （9）C （10）B （11）C （12）D二、填空题：本大题考查基础知识和基本运算．每小题5分，满分20分．（13）14（14）32- （15）9π （16）(三、解答题：本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． （17）本小题主要考查na 与nS 的关系、等差数列的定义与通项公式、数列求和等基础知识，考查运算求解能力，考查化归与转化思想等．满分12分．（Ⅰ）证明：因为当2n 时，1nnn a S S -=-， 所以211()0nn n n n n S S S S S S ----+-=． ··································· 1分 所以110n n n n S S S S --+-=, ·············································· 2分 因为11,2a =所以216a =-，所以10n nS S -≠， ························ 3分所以1111n n S S --=． ·················································· 4分所以1nS⎧⎫⎨⎬⎩⎭是以112S =为首项，以1为公差的等差数列． ·· 6分（Ⅱ）由（Ⅰ）可得()1211nn n S =+-=+， 所以11nSn =+. ······················································· 8分 所以1111(1)1n S n n n n n ==-++． (10)分 所以12311111111++1++232231n SS S S n n n ⎛⎫⎛⎫⎛⎫++=-+-- ⎪ ⎪ ⎪+⎝⎭⎝⎭⎝⎭············· 11分 1111nn n =-=++． ·························· 12分（18）本小题主要考查等高条形图、独立性检验、古典概型等基础知识，考查数据处理能力、运算求解能力以及应用意识，考查必然与或然思想等．满分12分． 解：22⨯观众 总计 39 21 60·················· 3分 假设0:H 喜欢娱乐节目A 与观众性别无关，则2K 的观测值()2602415156540=5.934 3.8413921303091k ⨯⨯-⨯=≈>⨯⨯⨯， ·········· 5分所以能在犯错误的概率不超过0.05的前提下认为喜欢娱乐节目A 与观众性别有关． ······································································ 6分 （Ⅱ）利用分层抽样在男性观众30名中抽取5名，其中喜欢娱乐节目A 的人数为524430⨯=，不喜欢节目A 的人数为56=130⨯． 7分被抽取的喜欢娱乐节目A 的4名分别记为,,,a b c d ；不喜欢节目A 的1名记为B ．则从5名中任选2人的所有可能的结果为：{}{}{}{}{}{}{},,,,,,,,,,,,,,a b a c a d a B b c b d b B {}{}{},,,,,c d c B d B ，共有10种． ······································································ 9分 其中恰有1名喜欢节目A 和1名不喜欢节目A 的有{}{}{}{},,,,,,,a B b B c B d B ，共4种． ···································································· 10分所以所抽取的观众中恰有1名喜欢节目A 和1名不喜欢节目A 的观众的概率是：42=105． ······································ 12分（19）本小题主要考查空间直线与直线、直线与平面的位置关系及三棱锥的高等基础知识，考查空间想象能力、推理论证能力、运算求解能力，考查化归与转化思想等．满分12分． （Ⅰ）证明：取AP 的中点F ，连结,DF EF ，如图所示． 因为点E 是PB 中点， 所以//EF AB 且2AB EF =． ··················· 1分又因为//AB CD 且2AB CD =，所以//EF CD 且EF CD =， ··················· 2分所以四边形EFDC 为平行四边形， 所以//CE DF ， ······························ 3分 因为AB ⊥平面PAD ，DF ⊂平面PAD ， 所以AB DF ⊥． ······························ 4分 所以CE AB ⊥． ······························ 5分 （Ⅱ）解：设点O 为PD 的中点，连结AO ，如图所示，因为3,4EC AB ==，由（Ⅰ）知，3,DF =····················· 6分 又因为4AB =，所以2PD AD ==，所以222222232,AP AF AD DF ==--····························· 7分 所以ADP ∆为正三角形， ········································ 8分 所以AO PD ⊥，且3AO······································· 9分 因为AB ⊥平面PAD ，//AB CD ， 所以CD ⊥平面PAD ． ··········································· 10分 因为AO ⊂平面PAD ， 所以CD AO ⊥， ···················································· 11分 又因为PD CD D =，所以AO ⊥平面PCD ． 所以三棱锥A PCD -3 ······························ 12分（20）本小题考查点与圆、直线与椭圆的位置关系等基础知识，考查运算求解能力、推理论证能力，考查数形结合思想、化归与转化思想等.满分12分．解法一：（Ⅰ）依题意得，223,24c a ==， ················· 2分 所以2221b a c =-=， ················································· 3分所以E 的方程为2214x y +=． (4)分（Ⅱ）点A 在M 外．理由如下： ···························· 5分 设()()1122,,,P x y Q x y ，由22(1),44,y k x x y =-⎧⎨+=⎩得2222(14)8440k x k x k +-+-=， ······················· 6分所以，22222(8)4(41)(44)48160kk k k ∆=--+-=+>，所以2122814k x x k +=+，21224414k x x k -=+. ··································· 8分因为()()11222,,2,AP x y AQ x y =-=-，所以AP AQ ⋅()()121222x x y y =--+，2221212(1)(2)()4k x x k x x k =+-++++22222224(1)(1)8(2)41414k k k k k k k +-+=-++++ ························ 10分2214kk =+． 因为0k ≠，所以0AP AQ ⋅>． 所以点A 在M 外． ············································ 12分 解法二：（Ⅰ）同解法一．（Ⅱ）点A 在M 外．理由如下： ··························· 5分 设()()1122,,,P x y Q x y ，由22(1),44,y k x x y =-⎧⎨+=⎩得2222(14)8440kx k x k +-+-=， ······················· 6分所以，22222(8)4(41)(44)48160k k k k ∆=--+-=+>， 所以2122814k x x k +=+，21224414k x x k -=+. ··································· 8分所以()121222214k y y k x x k -+=+-=+，所以圆心M 坐标为2224,1414k k k k ⎛⎫- ⎪++⎝⎭，12PQ x =-==··············· 9分所以M 的方程为()()()22222222241134141414k k k k x y k k k ++⎛⎫⎛⎫-++= ⎪ ⎪++⎝⎭⎝⎭+．· 10分 因为()()()()()2222222222222411341420014141414k k k k k k k k k k +++⎛⎫⎛⎫-++-=> ⎪ ⎪++⎝⎭⎝⎭++， ··· 11分所以点A 在M 外． ············································ 12分（21）本小题主要考查导数的几何意义、函数的单调性、导数及其应用、不等式等基础知识，考查推理论证能力、运算求解能力等，考查函数与方程思想、化归与转化思想、分类与整合思想、数形结合思想等．满分12分． 解：（Ⅰ）()e xf x a '=-，依题意，设切点为0(,0)x ， ········· 1分则00()0,()0,f x f x =⎧⎨'=⎩即000e (1)0,e 0,x x a x a ⎧-+=⎪⎨-=⎪⎩解得00,1,x a =⎧⎨=⎩························································· 3分所以()e 1xf x '=-，所以，当0x <时，()0f x '<；当0x >时，()0f x '>．所以，()f x 的单调递减区间为(,0)-∞，单调递增区间为()0,+∞． 5分 （Ⅱ）令2()()g x f x mx =-， 则()e 21xg x mx '=--，令()()h x g x '=，则()e 2xh x m '=-， ··································· 7分 （ⅰ）若12m ，因为当0x >时，e 1x>，所以()0h x '>， 所以()h x 即()g x '在[0,)+∞上单调递增．又因为(0)0g '=，所以当0x >时，()()00g x g ''>=， 从而()g x 在[0,)+∞上单调递增，而(0)0g =，所以()()00g x g >=，即2()f x mx >成立． ············· 9分 （ⅱ）若12m >，令()0h x '=，解得ln(2)0x m =>，当(0,ln(2))x m ∈，()0h x '<，所以()h x 即()g x '在[0,ln(2))m 上单调递减， 又因为(0)0g '=，所以当(0,ln(2))x m ∈时，()0g x '<， 从而()g x 在[0,ln(2))m 上单调递减，而(0)0g =，所以当(0,ln(2))x m ∈时，()()00g x g <=，即2()f x mx >不成立． 综上所述，k 的取值范围是1(,]2-∞． ························ 12分请考生在第（22）,（23）,（24）题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分，作答时请写清题号．（22）选修41-：几何证明选讲本小题主要考查圆周角定理、相似三角形的判定与性质、切割线定理等基础知识，考查推理论证能力、运算求解能力等，考查化归与转化思想等．满分10分．解：（Ⅰ）设ABE ∆外接圆的圆心为O '，连结BO '并延长交圆O '于G点，连结GE ，则90BEG ∠=︒,BAE BGE ∠=∠．因为AF 平分∠BAC ，所以=BF FC ，所以FBE BAE ∠=∠，2分 所以18090FBG FBE EBG BGE EBG BEG ∠=∠+∠=∠+∠=︒-∠=︒， 所以O B BF '⊥，所以BF 是ABE ∆外接圆的切线． ······· 5分（Ⅱ）连接DF ，则DF BC ⊥，所以DF 是圆O 的直径， 因为222BD BF DF +=，222DA AF DF +=，所以2222BD DA AF BF -=-． ·················· 7分因为AF 平分∠BAC ，所以ABF ∆∽AEC ∆,所以AB AF AE AC=，所以()AB AC AE AF AF EF AF ⋅=⋅=-⋅,因为FBE BAE ∠=∠，所以FBE ∆∽FAB ∆，从而2BF FE FA =⋅， 所以22AB AC AF BF ⋅=-， 所以226BD DA AB AC -=⋅=． ································ 10分 （23）选修44-；坐标系与参数方程本小题考查极坐标方程和参数方程、伸缩变换等基础知识，考查运算求解能力，考查数形结合思想、化归与转化思想等．满分10分．解：（Ⅰ）将22cos ,2sin x y αα=+⎧⎨=⎩消去参数α，化为普通方程为22(2)4x y -+=， 即221:40C x y x +-=， ················································ 2分 将cos ,sin x y ρθρθ=⎧⎨=⎩代入221:40C x y x +-=，得24cos ρρθ=， ············· 4分 所以1C 的极坐标方程为4cos ρθ=． ···························· 5分（Ⅱ）将2,x x y y '=⎧⎨'=⎩代入2C 得221x y ''+=， 所以3C 的方程为221x y +=． ······································ 7分 3C 的极坐标方程为1ρ=，所以||1OB =． 又π||4cos 23OA ==，所以||||||1AB OA OB =-=． ········································· 10分 （24）选修45-：不等式选讲本小题考查绝对值不等式的解法与性质、不等式的证明等基础知识，考查运算求解能力、推理论证能力，考查分类与整合思想、化归与转化思想等． 满分10分． 解：（Ⅰ）由|3|21x x +<+得，3,(3)21,x x x -⎧⎨-+<+⎩或3,321,x x x >-⎧⎨+<+⎩ ········································ 2分 解得2x >．依题意2m =． ····················································· 5分（Ⅱ）因为()1111x t x x t x t t tt tt⎛⎫-++--+=+=+ ⎪⎝⎭，当且仅当()10x t x t ⎛⎫-+ ⎪⎝⎭时取等号， ···························· 7分因为关于x 的方程1||||2x t x t-++=（0t ≠）有实数根， 所以12t t+．····················································· 8分另一方面，12t t+，所以12t t+=， ····················································· 9分 所以1t =或1t =-． ··············································· 10分。
福建省厦门市2016届高三3月第一次质量检查文综试题资料
厦门市2016 届高中毕业班第一次质量检查文科综合能力测试本试卷共14 页，48题（含选考题）。
全卷满分300分。
考试用时150 分钟。
★祝考试顺利★注意事项：1、答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。
2、选择题的作答：每小题选出答案后，用合乎要求的2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。
写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。
3、非选择题的作答：用合乎要求的签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。
写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。
4、选考题的作答：先把所选题目的题号在答题卡上指定的位置用合乎要求的2B 铅笔涂黑。
答案写在答题卡上对应的答题区域内，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。
5、考试结束后，请将本试卷和答题卡一并上交。
选择题共35小题，每小题4分，共140分在每小题给出的四个选项中，只有一项是最符合题目要求的。
1995～2010 年，吉林省长春市设立了一系列开发区。
图1 示意2010 年该市城区的地貌（图a）、水系（图b）和开发区分布（图c）。
据此完成1～2题。
1. 图1c中设为旅游经济开发区的是A．Ⅰ区 B．Ⅱ区 C．Ⅲ区 D．Ⅳ区2. 该市在城市建设用地扩张过程中首先要防止A．城区交通拥挤 B．居民收入分化C．产业结构失调 D．土地资源浪费通用飞机是指除从事定期客货运输外的其他民用飞机的总称，主要用于医疗卫生、抢险救灾和遥感测绘等。
2015 年，江苏某公司利用美国技术和核心部件，在张家港建立通用飞机制造基地，据此完成3～4 题。
3. 影响该通用飞机制造基地选址的主导因素是A．市场与交通 B．劳动力与市场C．科技与交通 D．原料与劳动力4. 通用飞机的推广，将有利于A．实现节能减排目标 B．提高公共服务水平C．缩短外出旅行时间 D．加快城市化的进程雨雪分界线是降雨与降雪（含雨夹雪）的界线。
福建泉州市2016届普通高中毕业班质量检查文综历史试题 (解析版)
福建省泉州市2016届普通高中毕业班质量检查文综历史试题一、选择题24．《说文解字》：“周制天子地方千里，分为百县，县有四郡，故《春秋传》曰‘上大夫受县，下大夫受郡也’”。
据此推断()A．早期郡县为诸侯国君封地B．西周的分封制已萌发了郡县制C．官僚政治取代了贵族政治D．早期郡县与秦朝以来有本质不同【考点】商周时期的政治制度——早期郡县制【解析】从材料可知，周时的郡县是分封给诸侯卿大夫，故A项错误；西周仍是分封制，故B项错误；西周是贵族政治，官僚政治取代了贵族政治是在秦商鞅变法后，故C项错误；材料中的郡县，是受分封者所得的封地，秦朝的郡县制是地方行政管理制度，两者本质不同，故D项正确。
【答案】D25．图7可以反映()A．古代丝织业的兴衰过程B．经济政策调整对手工业的影响C．古代经济重心逐渐南移D．对外贸易发展促进丝织业繁荣【考点】古代中国手工业的发展；古代中国的经济——经济重心南移【解析】地图显示的是秦汉、唐宋、元至明清丝织业中心区的发展变化，没有涉及丝织业的兴衰，故A 项错误；古代的经济政策仍是重农抑商，故B项错误；秦汉丝织业中心区在北方，唐宋、元至明清丝织业中心区逐渐南移，表明经济重心逐渐南移，故C 项正确；对外贸易发展在每个时期都有，但是材料无法体现，故D项错误。
【答案】C26．北宋地理学家朱彧《萍洲可谈》载：“舟师识地理，夜则观星，昼则观日，阴晦观指南针，或以十丈绳钩，取海底泥嗅之，便知所至。
”材料可以论证中国古代()A．经验与科技对生产力发展的促进作用B．重视科技运用与思想迷信两者并存C．天文科学研究水平居于世界领先地位D．比较全面了解世界各国的地理特点27．元代郭居敬编录的《二十四孝》记载郭巨“埋儿奉母”故事：其妻生一男孩，郭巨担心，养这个孩子，必然影响供养母亲，遂和妻子商议：儿子可以再有，母亲死了不能复活，不如埋掉儿子，节省些粮食供养母亲。
该故事反映()A．元朝统治者利用儒学束缚人们思想B．理学对人伦关系的推崇带有极端倾向C．三纲五常思想具有广泛的社会基础D．儒家思想与自给自足小农经济相适应【考点】宋明理学【解析】材料不能表明元朝统治者利用儒学束缚人们思想，因为这是民间行为，故A项错误；材料信息“埋儿奉母”是一种愚孝，体现了理学对人伦关系的推崇带有极端倾向，故B项正确；只是一则材料，不能说明三纲五常思想具有广泛的社会基础，故C项错误；儒家思想与自给自足小农经济相适应没有体现，故D项错误。
福建省质检文科综合参考答案和评分说明
2016年福建省普通高中毕业班质量检查文科综合能力测试地理评分细则地理试题参考答案和评分说明1—11 CDCBA BDCBD A36.（22分）（1）位于浅海大陆架，光照适宜；（2分）秘鲁寒流为上升流，深层海水上泛带来丰富的营养物质，浮游生物大量繁殖，鳀鱼饵料丰富；（4分）位于热带海区，沿岸有寒流经过，水温适宜鳀鱼生长。
（2分）评分细则：位于浅海大陆架，光照适宜（或“位于大陆架”、“光照适宜”、“光照充足”，2分）秘鲁寒流为上升流（或“上升补偿流”、“补偿流”、“受离岸风影响，海水扰动”、“受东南信风影响，海水扰动”，2分）深层海水上泛带来丰富的营养物质（或“营养物质上泛”、“养料上泛”、“海水中营养物质丰富”、“海水中养料丰富”，1分）浮游生物大量繁殖，鳀鱼饵料丰富（或“浮游生物大量繁殖”、“藻类大量繁殖”、“饵料丰富”，1分）位于热带海区（或“低纬度海区”、“9°S附近海区”，1分）沿岸有寒流经过，水温适宜鳀鱼生长（或“寒流经过，水温下降”、“寒流经过，水温20℃以下”，1分；只答“寒流经过”不得分）（2）国际市场对鱼粉需求量加大；（2分）鱼粉加工附加值高，经济效益高。
（2分）附近海域鳀鱼资源丰富；多优良港湾。
（2分）鱼粉加工技术的提高，国家政策的支持。
（2分）评分细则：国际市场对鱼粉需求量加大（2分；答“国际鱼粉市场广阔”、“国际市场需求量大”、“市场需求量扩大”、“国际市场需求量越来越大”，得1分；只答“市场广阔”不给分）鱼粉加工附加值高，经济效益高（或“鱼粉加工可延长产业链”、“鱼粉加工的收入大于渔业捕捞”，2分）附近海域鳀鱼资源丰富；多优良港湾（或“渔业资源丰富”、“原料丰富”、“原料充足”，或“海岸线曲折”、“渔港”、“海运便利”，2分）鱼粉加工技术的提高，国家政策的支持。
（或“鱼粉加工技术的提高”、“国家政策的支持”、“加工技术水平高”、“鳀鱼捕捞水平的提高”，2分）（3）鱼粉出口量的增大，鱼粉产量提高，鳀鱼需求扩大，带动海洋捕捞业的发展，使用于捕捞和运输的船舶数量需求增加，对船舶吨位的要求提高，促进造船业规模扩大、造船技术提高。
2016年福建省普通高中毕业班质量检查(3.11)(1)
2016年福建省普通高中毕业班质量检查英语本试卷分第一卷(选择题)和第二卷(非选择题)两部分。
第一卷1至10页，第二卷11至13页，满分150分。
考生注意：1．答题前，考生务必将自己的准考证号、姓名填写在答题卡上。
考生要认真核对答题卡上粘贴的条形码的“准考证号、姓名、考试科目”与考生本人准考证号、姓名是否一致。
2．第一卷每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。
第二卷用黑色墨水签字笔在答题卡上书写作答。
如在试卷上作答，答案无效。
3. 考试结束，监考员将试题卷、答题卡一并收回。
第一卷（选择题满分100分）第一部分听力（共两节，满分30分）做题时，先将答案标在试卷上。
录音内容结束后，你将有两分钟的时间将试卷上的答案转涂到答题卡上。
第一节（共5小题;每小题1.5分，满分7. 5分）听下面5段对话。
每段对话后有一个小题，从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项，并标在试卷的相应位置。
听完每段对话后，你都有10秒钟的时间来回答有关小题和阅读下一小题。
每段对话仅读一遍。
例：How much is the shirt?A.￡19.15.B.￡9.18.C.￡9.15.答案是C。
1. What is the probable age of Mary?A. 38.B. 40.C. 48.2. What has led Amy to success?A. Her intelligence.B. Her effort.C. Her luck.3. How will the man get to the station?A. By train.B. By bus.C. By car.4. What is the probable relationship between the two speakers?A. Teacher and student.B. Fellow students.C. Mother and son.5. Why did the man apologize?A. He didn’t call on Maria.B. He didn’t phone Maria.C. He didn’t do homework.第二节（共15小题;每小题1.5分，满分22.5分）听下面5段对话或独白。
福建省2016届普通高中毕业班4月质量检查文综历史试题(含答案)
2016年福建省普通高中毕业班质量检查文科综合能力测试本试卷分第1卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分。
第1卷1至9页，第Ⅱ卷10至16页，共300分。
第1卷(选择题共140分)本卷共35个小题，每小题4分，共140分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
24．在楚国一次内乱中，以孝顺著称的大臣申鸣奉命平叛。
其父因此被绑为人质，最终遇害。
国君封赏之余，申鸣悲叹“行不两全，名不两立”而自刎身亡。
这反映了A．“忠孝两难”的道德困境B．“礼崩乐坏”的社会颓势C．“移孝作忠”的价值取向D．“家国一体”的国家形态25．西汉时期，先前大量使用的青铜兵器逐渐被铁制兵器取代，退出历史舞台。
促成这一转变的关键因素是A．经济发展导致铸币铜料紧缺B．农耕工具革新推动兵器革新C．火药应用改变传统战争样式D．铁业官营促进冶铸技术进步26．宋初，民户需轮流充当州县差役。
后改由州县官府自行出钱雇人应役，由民户按户等高低分摊相应的雇人费用。
这一政策的调整A．改变了服役主体资格B．催生了新型生产关系C．改善了国富民穷状况D．保证了小农生产稳定27．明末郑氏开台至清初康熙治台期间，闽粤两地居民大规模迁移台湾，与原住民共同参与当地开发。
其结果A．弱化了中央对闽粤地区的控制B．冲击了传统的闭关锁国政策C．丰富了中华民族历史发展内涵D．驱逐了西方殖民者残余势力28.阅读表l，表格数据反映了A．列强商品输出激化市场竞争B．传统自然经济抵制西方侵略C．丝织行业仍然拥有竞争优势D．民族企业发展迎来短暂春天29.《筹办洋务始末》载，恭亲王奕忻上奏朝廷，指出外国人“于中国书籍，潜心探索，往往辩论事件，援据中国典制律例相难”，因此，“（今）欲借彼国事例以破其说，无如外国条例”。
这一建议体现了他A．培养翻译人才的愿望B．师夷制夷的外交设想C．重振清朝国力的决心D．中体西用的指导思想30.美国人埃德加·斯诺是较早向世界报道中国共产党和中国革命的外国记者。
福建省2016年普通高中毕业班单科质量考试语文试题带答案
福建省2016年普通高中毕业班单科质量检查语文试题全卷满分l50分,考试用时l50分钟。
注意事项：1．本试卷分第Ⅰ卷(阅读题)和第Ⅱ卷(表达题)两部分。
答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2．作答时，将答案写在答题卡上。
写在本试卷上无效。
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
第Ⅰ卷阅读题甲必考题一、现代文阅读(9分，每小题3分)阅读下面的文字，完成l～3题。
宋代，治理者与被治理者的平等自愿合作关系必须以共利双赢为基础，否则平等自愿合作关系就无法实现，即使暂时实现也很难持久。
正如宋代耿延年在总结信州铅山铜场兴衰的原因时指出：“惟务与民共利，经久可行。
不欲专利于官，而有害于民；不欲取办一时，而贻患于后。
”入中也是如此。
官府依据入中法招募商人入纳粮草于规定的沿边地点，给予钞引，使至京师或他处领取现钱或金银、盐、茶、香药等，“若官尽其利，则商旅不行”。
宋初对酒、醋、陂塘、墟市、渡口等的税收，由官府核计应征数额，招商承包。
商人缴保证金于官，取得征税之权，谓之买扑。
宋代在买扑承包经营中，官府所定竞标价必须适中，即一方面竞标者以这一竞标价承包后，通过经营可以获取承包利润；另一方面，官府作为招标者，以这一竞标价转让经营权后可以尽可能地获取财政收入最大化。
这就是“承扑者无破败之患，而官入之利有常而无失也”。
换言之，竞标价不能太高，否则竞标承包者就很有可能不赢利，甚至亏损。
另一方面，如竞标价太低，官府作为招标者无法从转让经营权中获得财政收益，同样，这种买扑承包也没必要存在。
宋代的入中法能较长久地实行一段时期，其基础也是官商双方共利双赢。
如有一方不能从中获得好处，就会中止双方的平等自愿合作。
入中法中政府得到的好处甚多，既通过卖茶获利。
更重要的是又可通过商人解决沿边军需供给难题。
而对于商人来说，则可获得较丰厚的商业利润。
相反，入中法的失败，其关键原因就是大量茶引无法兑现茶叶而贬值，使商人无利可图。