(完整版)2.5电路中各点电位的计算
路中各点电位的分析和计算
对于复杂电路，可以采用节点电压法和网孔电流法来分析各 点的电位。节点电压法通过设置节点电压并求解节点方程来 计算各点的电位，而网孔电流法通过设定网孔电流并求解网 孔方程来计算各点的电位。
实际电路中的电位计算
总结词
结合实际电路的特点，采用适当的分析方法计算各点的电位。
详细描述
在实际电路中，需要根据电路的特点选择合适的分析方法来计算各点的电位。例如，对于电源供电的 电路，可以采用电源电动势和内阻的分析方法；对于交流电路，可以采用相量分析和交流阻抗的分析 方法。
总结词
通过基尔霍夫定律和欧姆定律，分析简单电路中各点的电位。
详细描述
在简单电路中，可以利用基尔霍夫定律和欧姆定律来计算各点的电位。首先确定电路中的电流方向和大小，然后 根据欧姆定律计算各段导线的电位差，最后根据基尔霍夫定律计算各点的电位。
复杂电路的电位分析
总结词
通过节点电压法和网孔电流法，分析复杂电路中各点的电位 。
04
路中各点电位的计算
电路方程的建立
1 2
确定电路中的元件和节点
首先需要明确电路中的元件类型和数量，以及电 路中的节点数，为建立电路方程做准备。
列出元件的电压和电流关系
根据元件的类型（如电阻、电容、电感等）和连 接方式，列出每个元件的电压和电流关系式。
3
建立电路方程
根据电路中各元件的电压和电流关系，以及电路 中的基尔霍夫定律（电压定律和电流定律），建 立电路方程组。
02
其他常用的电位单位还有毫伏（mV）、千伏（kV）、 微伏（μV）等。
03
电位的换算遵循数学中的指数法则，例如：1kV = 1000V，1V = 1000mV，1mV = 1000μV。
电路中电位的定理定律及其电位的计算公式
电路中电位的定理定律及其电位的计算公式在静电学里，电势（又称为电位）定义为：处于电场中某个位置的单位电荷所具有的电势能。
电势只有大小，没有方向，是标量，其数值不具有绝对意义，只具有相对意义。
（1）单位正电荷由电场中某点A移到参考点O（即零势能点，一般取无限远处或者大地为零势能点）时电场力做的功与其所带电量的比值。
所以φA=Ep/q。
在国际单位制中的单位是伏特(V)。
（2）电场中某点相对参考点O电势的差，叫该点的电势。
“电场中某点的电势在数值上等于单位正电荷在那一点所具有的电势能”。
公式：ε=qφ（其中ε为电势能，q为电荷量，φ为电势），即φ=ε/q在电场中，某点的电荷所具的电势能跟它的所带的电荷量之比是一个常数，它是一个与电荷本身无关的物理量，它与电荷存在与否无关，是由电场本身的性质决定的物理量。
电势是描述静电场的一种标量场。
静电场的基本性质是它对放于其中的电荷有作用力，因此在静电场中移动电荷，静电场力要做功。
但静电场中沿任意路径移动电荷一周回到原来的位置，电场力所做的功恒为零，即静电场力做功与路径无关，或静电场强的环路积分恒为零。
静电场的这一性质称为静电场的环路定理。
根据静电场的这一性质可引入电势来描述电场，就好似在重力场中重力做功与路径无关，可引入重力势描述重力场一样。
电场中某一点的电势定义为把单位正电荷从该点移动到电势为零的点，电场力所做的功。
通常选择无限远点的电势为零，因此某点的电势就等于把单位正电荷从该点移动到无限远，电场力所做的功，表示为：电势的单位为V（伏），1V=1J/C（1焦/库）。
静电场中电势相等的点构成一些曲面，这些曲面称为等势面。
电力线总是与等势面正交，并指向电势降低的方向，因此静电场中等势面的分布就绘出了电场分布。
电势虽然是引入描述电场的一个辅助量，但它是标量，运算比矢量运算简单，许多具体问题中往往先计算电势，再通过电势与场强的关系求出场强。
电路问题中电势和电势压（即电压）是一个很有用的概念。
电子电工电路中各点电位的计算
2、电路中某点电位的定义。 任一点与零电位点之间的电位差。 3、任意两点间电压的定义。 任意两点间电位之差，即Uab=Va—Vb。
例1：如图所示，求a、b、c、 d各点电位。
+
_ +
_ _+
解：根据欧姆定律可得I= U S1
R1 R2 R3
= 8 =1（A）
224
Vd= -Us1= -12V，Vc= Vd= -12V Vb=IR2+Vc=1×2+（-12）=-10（V） Va=Us1-IR3+Vc=8-1×4+（-12）=-8（V）
（如二极管的工作状态） 实例分析：（投影）例2．
剖析：该题看上去电路中不存在参考点，但更实际上参考点隐藏在 其中，只要将其电路还原，参考点便显现出来。最后学生练习。 三、小结：
（1）会选择零电位点。 （2）采用“下楼法”求解电路中各点电位及任意两点间的电压。
（3）根据各点电位，判断电路或元器件的工作状态。（如二极
复习提问 ，导入新课
讲授新课
授
课
采用“下楼法” 求解各点电位
流
程
小结“下楼法”步骤 学生练习
电位的应用—判断 元器件的工作状态
学生练习
师生共同总结
复习提问:
1、习惯上，零电位点是如何选择的？
通常选大地的地位为零。有些机器
设备不一定真的和大地连接，但有很多
元件都要汇集到一个公共点，这一公共 点可定为零电位。
解：（1）将A、B支路断开，求二端网络的
开路电压，如图。
I= E1 E2 = 120 60 = 2（mA）
R1 R2 30 60 E0=UAB=IR2-E2=2×60-60=60（V）
电路中电位的计算
• 3、标出电动势和负载电压的极性。电动势E的方向是从负 极指向正极,即电位升高的方向,电源正极标“+”,负极标“–”。 对于负载电压,电流流入端标“+”,流出端标“–”，即沿着电 流的方向电位是降低的。 4、选择路径，确定方向。(尽可能选最简单的路径)。 5、列电压降代数和方程式。
• 二、例题
电路中的电位计算
• 一、电位的计算
• （一） 要计算电路中某点的电位,简单地说：就是从该点出 发,沿着任意选择的一条路径“走”到零电位点,所经过的电 位降(即电压)的代数和。 • 具体步骤： • 1、若电路没有已知的接地点(零电位点),则可任意选取一点 • 作为接地点,标上符号 “⊥”。 • 2、由已知电源电动势和各电阻的阻值计算出电流的大小和 方向。
• 求图示电路中各 • 点的电位:Va、 • Vb、Vc、Vd 。
c
20
a
5
d
4A E1 6 140V
6A E2 10A 90V
• 解：设 a为参考点， 即Va=0V • Vb=Uba= –10×6= 60V Vc=Uca = 4×20 = 80 V • Vd =Uda= 6×5 = 30 V • Uab = 10×6 = 60 V • Ucb = E1 = 140 V • Udb = E2 = 90 V
（三）.电路图的简画： 电源的一个极接地，用没有接地极的电位代替电源 c 20 a 5 5 d d c 20 4A 6A +90V E1 +140V E 2 6 10A 6 140V 90V b
• 例1：求B点的电位。V
设 b为参考点，即Vb=0V Va = Uab=10×6 = 60 V Vc = Ucb = E1 = 140 V Vd = Udb =E2 = 90 V Uab = 10×6 = 60 V Ucb = E1 = 140 V Udb = E2 = 90 V
电路中各点电位的计算方法
电路中各点电位的计算方法电路中各点电位的计算方法是通过求解电路中各个点的电流和电压关系来确定的。
下面将详细介绍电路中各点电位的计算方法。
首先，我们需要了解电路的基本构成和元件。
电路通常由电源、电阻、电容、电感等元件组成，其中电源是提供电能，其他元件则是消耗或存储电能。
在交流电路中，电感和电容元件也会影响电流和电压的相位关系。
在电路中，电位是指某一点相对于参考点的电压值。
参考点通常被称为“地”，在电路图中通常用接地符号表示。
在直流电路中，我们通常将电源负极接地作为参考点，而在交流电路中则根据实际情况选择参考点。
接下来，我们来介绍计算电路中各点电位的方法。
1.使用欧姆定律计算：在电阻电路中，我们可以使用欧姆定律来计算各点的电位。
欧姆定律表示为：V=IR其中V为电压（电位差），I为电流，R为电阻。
因此，我们可以根据已知的电流和电阻值计算出各点的电位。
2.使用基尔霍夫定律计算：基尔霍夫定律是电路分析的基本原理之一，它规定了电路中各个节点的电流和电压关系。
根据基尔霍夫定律，我们可以列出节点电流方程和回路电压方程，从而求解出各个节点的电位。
3.使用叠加定理计算：在复杂电路中，各个元件之间可能存在相互影响，导致电流和电压关系变得复杂。
这时，我们可以使用叠加定理来计算各点的电位。
叠加定理是指在多个激励源同时作用时，总响应等于每个激励源单独作用时响应的叠加。
4.使用电源等效变换计算：在电路分析中，我们常常需要对电源进行等效变换，即将不同形式的电源进行等效变换，以便于分析电路中的电流和电压关系。
通过电源等效变换，我们可以将复杂的电源模型简化为简单的电源模型，从而方便地计算各点的电位。
5.使用电容、电感的特性计算：在交流电路中，电容和电感元件会对电流和电压产生影响。
我们可以利用电容和电感的特性来计算各点的电位。
例如，对于电容元件，我们知道电容具有“隔直通交”的特性；对于电感元件，我们知道电感具有“通低阻高”的特性。
因此，在交流电路中，我们可以根据这些特性来计算各点的电位。
2电位的计算
值也随之改变。
二、功率的求法
电压与电流关联参考方向一致时：
P UI
电压与电流非关联参考方向不一致时： P UI 当P>0时，元件吸收功率，为耗能元件，是负载
当P<0时，元件产生功率，是电源。
例题： 电路如图所示，求各元件的功率
I=2A I=-2A
a +
U=5V -
b
a U=5V +
b
（ a）
（b）
练习：已知电路如图所示， U1=8V、U2=6V、 U3=10V、U4=-24V、I1=2A、I2 =1A、I3 =-1A, 求各元件的功率P1、P2、P3、P4、P5、P6； 并判断是产生功率还是消耗功率
+ I1 +
U1
I2
+
+
U6
I3 + U5 -
U2 -
U4
-
+
U3
小结：本节课给大家介绍了功率的求法。
指向“-”，取“ ”号；反之，则取“ ”号。
【例】如图已知：U1=8V、U2=6V、U3=10V、U4=-24V,选D点为 参考点，求 A、B、C、D 四点的电位 VA、VB、VC、VD 与UBD 。 选C点为参考点，求同上。
小结：
1. 电路中两点间的电压是绝对的，不随电位参考点的变化而变化， 即电压值与电位参考点无关。 2. 电路中某一点的电位是相对的， 当电位参考点改变则该点电位
电路中各点电位的计算
一位点)
在电路中选定某一点 A 为电位参考点，就是规定该点的电位 为零, 即 VA 0。电位参考点的选择方法是：
(1)在工程中常选大地作为电位参考点；
(2)在电子线路中 ,常选一条特定的公共线或机壳作为电位参 考点。
电路中各点电位的计算
电位。
+
-
+
解： 1、选择A点为零电位点，VA=0V 2、标出电流的参考方向，标出
-
各元件电压降方向；计算电
-
零电位 点
+- + 电流的大小为
流大小。
I
E1
33 3A
R1 R2 R3 5 4 2
8
3电、路计算中电某路点中的某电点位的电与位所 选a择、选的择绕路行径路绕径到无零电关位点。
+
VA=+U1 - U2 + U3
- U2
++
U1
-
B
VB= - U1 + U2
3
三：电位的计算
1、电源上的电压是如何确定的？
+-
E
电源两端的电压方向跟流 过它的电流无关，可以直 接根据电源正负极标出。
-E+
-E +
I
I
4
三：电位的计算
2、电阻上的电压是如何确定的？
+R -
I
-R +
I
U=IR U=IR
四、电路中各点电位的计算
1、计算电路中某点的电位的步骤：
1）、选择零电位点； 2）、标出电流的参考方向，确定各元件电压降方向； 计算电流大小。 3）、计算某点的电位。
a、选择路径，确定路径方向。 b、求电压降的代数和。
7
四、电路中各点电位的计算
[例] 如图所示，已知E1=33V，电源内阻忽略不
计，R1=5 ，R2=4 ，R3= 2 ，求B、C两点的
-
B点的电位：
路径1：B点
R1
A点（零电位-点）；+ -
电路中电位的计算
UDC VD VC 3V VD 15 3 18V
UDE VD VE E2 9V VE 18 9 9V
UFE VF VE 3V VF 3 9 12V
UFG VF VG 18V VG 12 18 6V
UHG VH VG 3V VH 3V
电路基础
电路基础
电路中电位的计算
在进行电路分析时，应用电位概念经常可以简化电路分析。
▪ 为确定各点电位，首先必须在电路中选择一个参考点。 ▪ 参考点也称接地点，用符号“⊥”表示。 ▪ 参考点的电位为零，电路中某点的电位值就是该点与参考点之间 的电位差。 ▪ 参考点选择是任意的。 ▪ 电位的大小与参考点选择有关；电路中两点间的电压大小与参考 点选择无关。
例1-9 如图1.26所示，若分别以A点、B点、C点、D点为参考点，求
各点电位值和
U
、
AB
U
、U BC
CD
。
解：若选A点为参考点，则UAB=VA-VB=0-VB=9V，即VB=-9V。同理可
计算电路中其它各点的电位值，见下表：
电位/电压 参考点 A点
B点
VA
VB
VC
VD
UAB UBC UCD
0
-9V
-3V
-6V
9V
-6V
3V
9V
0
-6V
-9V
9V
-6V
3V
C点
3V
-6V
0
-3V
9V
-6V
3V
D点
6V
-3V
3V
0
9V
-6VLeabharlann 3V图1.26 例1-9图
例1-10 如图1.27所示，已知 R1 R2 R3 R4 10，E1 12V ，E2 9V，E3 18V ，E4 3V。试求电路中各点的电位。
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2.5 电路中各点电位的计算
考纲要求：掌握电路中各点电位及两点间电压的分析和计算，并掌握其测量方法。
教学目的要求：1、掌握电路中两点间电压的计算。
2、掌握电路中各点电位的计算。
教学重点：电路中各点电位及两点间电压的计算。
教学难点：电位的概念
课时安排：4节课型：复习
教学过程：
【知识点回顾】
一、两点间电压的计算
1、两点间电压的计算方法：。
2、注意：电压“+”、“-”的取法：。
二、电位的计算
1、计算方法：。
2、电压与电位的关系：
U AB= ；U BA= 。
电压是，电位是。
3、根据求出电路中各点的电位，可判断出某一段电路或某一元件的工作状态。
【课前练习】
一、判断题
1、电路中参考点改变，各点的电位也将改变。
( )
2、任意两点间的电压也就是这两点之间的电位之差。
( )
3、参考点位置变了，电路中某点的电位值也要改变，但电路中任意两点间的电压值是不可能改变
的。
( )
二、选择题
1、在如图所示电路中，电流I为
A．15 A B．7A C．6A D、1 A
2、在图所示电路中，R1=R2=R3=36欧姆，R4=5欧姆，电源电动势E=12V，内阻r=l欧姆，P点接
地，则A点的电位为( )
A.8.4V
B.7.6V
C．5. 6V D.6.8V
三、填空题
1、在如图所示电路中，如以B点为参考点时，VA= V，VB= V，UAB= V；如以A点为参考点时，VA= V，VB= V，UAB= V。
2、图中A点的电位VA= 。
四、分析计算题
1、试求在如图所示电路中A点的电位V A。
2、如图所示电路中，A点电位VA= V，VB= V。
【例题讲解】
例1：如图所示，当开关S断开时，VA= V，S闭合时VA= V。
例2：在如图所示电路中，已知E1=6V，R1=2Ω,R2=4Ω,I1=0.5A,I2=0.3A,R3=6Ω,E3=4V。
试求：(l)R4的阻值和E2的电动势
(2)A点和B点电位．
【巩固练习】
1、如图所示电路，S打开和闭合时VA为多少.
2、如图所示AB端开路，VA和RAB各为多少.
3、在如图所示电路中，a，b两点间电压为( )
A，11V B．8V C、7V D．6V
【课后练习】
一、判断题
1、计算电路中某点的电位与所选绕行的路径无关。
( )
2、零电位点就是电路中它电位最低的点。
( )
3、若电路中a、b两点电位相等，则用导线将这两点连接起来并不会影响电路的正常工作。
( )
二、选择题
1、在如图所示电路中，当开关闭合时，I1和I2为
A. 0,6A
B.6 A,0
C.2 A,0
D.0,2A
2、在如图所示电路中，当开关断开时，I1和I2为 ( )
A. 0,6A
B.6 A,0
C.2 A,0
D.0,2A
3、在如图所示电路中 ( )
A．VA>VB B．VA<VC
C．VA> Vc D．图中没有电位参考点，无法比较电位大小
4、在如图所示电路中，原来闭合S断开时，A点的电位将 ( )
A.变高 B．变低 C．-直为零 D．无法确定
三、填空题
1、在如图所示电路中，开关S断开时，VA= V；开关S闭合时，VA= V.
2、在如图所示电路中，设0点为参考点，Vc=2.5 V，Vb=4.5 V，电阻R1=R2=R3，则电位Va= V，电压Uba= V。
E1= V，E2= V。
3、在如图所示电路中，(1)当开关S闭合，E=9 V时，Uab= V，I1= A；(2)当开关S闭合，为使I1=0，此时，E= V；(3)当开关S打开时，Uab= V；(4)若开关S打开，E=9 V 时，Ucd= V。
四、分析计算题
1、在如图所示电路中，分别求开关S断开和闭合时A、B两点的电位VA、VB。
2、如图所示电路，a点悬空，试求a，b，c各点的电位。
（6分）
3、图示电路，已知电源电动势E=2V，内电阻不计，外电路电阻R1=1Ω、R2=2Ω、R3=3Ω、
R4=6Ω，求A、B、C、D4点的电位。
4、如图所示电路，电源电动势E= 6V，内电阻r=1.8Ω，外电流电阻R3=R6=6Ω,R5=12Ω，当开关S与1接通时，安培表的读数为零，当开关S与2接通时，安培表读数为O.l安培。
求：(1)R1的阻值；(2)R2的阻值。
（10分）。