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（1）发生线在基圆上滚过的一段 长度等于基圆上相应被滚过的一段弧 长。
（2）因N点是发生线沿基圆滚动时的
速度瞬心，故发生线KN是渐开线K点的 N
法线。又因发生线始终与基圆相切，所
以渐开线上任一点的法线必与基圆相切。
rb
（3）发生线与基圆的切点N即为渐 II
开线上K点的曲率中心，线段为K点的 曲率半径。随着K点离基圆愈远，相应 的曲率半径愈大；而K点离基圆愈近， 相应的曲率半径愈小。
规定标准值：α＝20°
④齿顶高系数:ha* 齿顶高：ha=ha*m 标准值： ha*＝1
⑤顶隙系数: c* 标准值： c*＝0.25
顶隙：c=c*m
8.3.2 标准直齿圆柱齿轮传动的几何尺寸
名 称 代号
齿数 z
模数 m
压力角 α
分度圆直 径
d
齿顶高 ha
齿根高 hf
齿全高 h
公式与说明
根据工作要求确定,大于最小值 由轮齿承载能力确定，取标准值
一固定直线，它与连心线O1O2的 交点C必是一定点。C点称节点，
2
对应的圆为节圆。齿轮传动可理 解为两节圆作滚动。
O2 图 8-4
由上图知，两轮的传动比为
i12 12 O O12C Crrbb12
r2 r1
上式表明:两轮的传动比为一定值，并与两轮的基 圆半径成反比。公法线与连心线O1O2的交点C称为节 点，以O1、o2为圆心，、为半径作圆，这对圆称为齿 轮的节圆，
se ha
齿厚－ sk 任意圆上的弧长
h
hf
齿槽宽－ ek 弧长
齿距 （周节）－ pk= sk +ek 同侧齿廓弧长
B pk sk ek
rb
rf r ra
分度圆－－人为规定的计算基准圆
表示符号： d、r、s、e，p= s+e
齿顶高ha 齿根高 hf 齿全高 h= ha+hf O 齿宽－ B
基本参数 ①齿数－z 齿轮上的齿的数目 ②模数－m 分度圆周长：πd=zp,
基圆分别为rb1、rb2 ，
O1
r1'
1
过两轮齿廓啮合点K作两齿
rb1
廓的公法线N1N2。 根据渐开线的性质，该公法
N1
线必与两基圆相切，即为两基圆 t
CK
t
的内公切线。又因两轮的基圆为
定圆，在其同一方向的内公切线
只有一条。
N2
所以无论两齿廓在任何位置接触， 过接触点所作两齿廓的公法线为
rb 2
r
' 2
L
发生线
K
8.2.1渐开线的形成及性质
K
一 直 线 L 与 半 径 为 rb 的圆相切，当直线沿该圆 作纯滚动时，直线上任一 点的轨迹即为该圆的渐开 线。这个圆称为渐开线的 基圆，而作纯滚动的直线 L称为渐开线的发生线。
B
Nrb
A
θk A
O
rb
II 基圆
I
图8-2 渐开线的形成
8.2.2渐开线的性质
优点是：
（1）工作可靠、寿命较长 （2）传动比稳定、传动效率高 （3）可实现平行轴、任意角相交轴、任意角交错轴之间的传动 （4）适用的功率和速度范围广
缺点是：
（1）加工和安装精度要求较高，制造成本也较高； （2）不适宜于两轴之间远距离的传动。
直齿
曲齿
交错轴斜齿轮
蜗杆蜗轮
8.2 渐开线及渐开线齿廓
8机械设计第八章讲解
第8章 齿轮传动
齿轮传动：用于传递任意两轴 间的运动和动力。其圆周速度 可达到300m/s，传递功率可达 105KW，齿轮直径可从不到 1mm到150m以上，是现代机械 中应用最广的一种机械传动。
8.1 齿轮传动特点、类型
齿轮传动是机械传动中最重要的、也是应用最为广泛 的一种传动型式。
L
K
A I
（4）渐开线的形状取决于基圆的大小。基圆半径 愈小，渐开线愈弯曲；基圆半径愈大，渐开线愈趋平 直。
（5）渐开线是从基圆开始向外逐渐展开的，故基圆以内
无渐开线。
k
B3在
k A1
k
O
A
1
2
O2
A3在
图 8-3 基圆大小与渐开线形状的关系
8.2.3渐开线齿廓的啮合特点 1 传动比条件
如图所示，两渐开线齿轮的
标准模数系列表（GB1357－87）
0.1 0.12 0.15 0.2 0.25 0.5 0.4 0.5 0.6 0.8 第一系列 1 1.25 1.5 2 2.5 3 4 5 6 8
10 12 16 20 25 32 40 50 0.35 0.7 0.9 1.75 2.25 2.75 (3.25) 3.5 (3.75) 第二系列 4.5 5.5 (6.5) 7 9 (11) 14 18 22 28 (30) 36 45
α=20°
d1=mz1; d2=mz2 ha=ha*m
hf=（ha*+c*）m
h=ha+hf
齿顶圆直
径
da
齿根圆直 径
df
分度圆齿 距
p
分度圆齿 厚
s
分度圆齿 槽宽
e
基圆直径 db
da1=d1+2ha=m(z1+2ha*) da2=m(z2+2ha*)
df1=d1－2hf=m(z1－2ha*－2c*) df2= m(z2－2ha*－2c*)
2 . 渐开线齿轮的可分性
当一对渐开线齿轮制成之后，其基圆半径是不能 改变的，因此可见i 不变
即使两轮的中心距稍有改变(节圆变化)，其角速比 仍保持原值不变，这种性质称为渐开线齿轮传动的可 分性。这是渐开线齿轮传动的另一重要优点，给齿轮 的制造、安装带来了很大方便。
i12 12 O O1、 制造和检验的方便
d=zp/π
人为规定： m=p/π只能取某些简单值， 称为模数m 。
于是有：
d=mz， r = mz/2
m=4 z=16 m=2 z=16
模数的单位：mm， 它是决定齿轮尺 寸的一个基本参 数。齿数相同的 齿轮，模数大， 尺寸也大。
m=1 z=16
为了便于制造、检验和互换使用，国标GB1357-87 规定了标准模数系列。
③分度圆压力角
渐开线上各点的压力角是不相等的.齿顶圆上压力角最 大,基圆上的最小.定义分度圆压力角为齿轮的压力角：
α＝arccos(rb/r)
对于分度圆大小相同的齿轮，
或r /r＝cosα， D /d＝cosα如果α不同，则基圆大小将不
b
b
同，因而其齿廓形状也不同。
α是决定渐开线齿廓形状的一个重要参数。
r2 r1
3.齿廓间正压力方向不变 啮合线与节圆公切线之间的
夹角α’ ，称为啮合角
由渐开线的性质可知：啮合 线又是接触点的法线，正压 力总是沿法线方向，故正压 力方向不变。该特性对传动 的平稳性有利。
8－3 渐开线标准齿轮的基本参数和几何尺寸
8.3.1 齿轮的基本参数
名称与符号
p
齿顶圆－ da、ra 齿根圆－ df、rf
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《机械设计基础》第八章 间歇运动机构
因运动系数不可能大于1，即
1 1 n( ) 1 2 z
2z 由此得槽数z与圆销数n的关系： n≤ z2
槽 数z 圆销数 n
3 1~6
4 1~4
5、 6 1~3
7、 8 1~2
三、槽轮机构的特点和应用
优点：结构简单，工作可靠，能准确控制转动的角度。常用于要求 恒定旋转角的分度机构中。
第八章
间歇运动机构
(intermittent mechanism)
§8-1 棘轮机构
(ratchet mechanism)
一、棘轮机构的工作原理
组成构件： 摇杆1、棘爪4、棘轮3、止动爪5、机架2
为保持棘爪、止动爪与棘轮始终接触，可
在其旁边增设弹簧。 棘轮固联在轴O上，其轮齿分布在轮的外
A 4 1 n
四、棘轮机构的特点及应用
有齿的棘轮机构运动可靠，从动棘轮容易实现有级调节，但是有噪声、 冲击，轮齿易摩损，高速时尤其严重，常用于低速、轻载的间歇传动。 起重机、绞盘常用棘轮机构使提升的重物能停在任何位置，以防止由 于停电等原因造成事故。
§8-2 槽轮机构
(geneva mechanism)
一、槽轮机构的工作原理
槽轮的形式
二、槽轮机构的主要参数
槽轮机构的主要参数是：槽数z和拨盘圆销数n 为了使槽轮2在开始和终止转动时的瞬时 角速度为零，以避免圆销与槽发生撞击，圆 销进入或脱出径向槽的瞬时，槽的中心线O2A 应与O1A垂直。 设z为均匀分布的径向槽数目，则槽轮2转 过2φ2=2π/z弧度时，拨盘1的转角2φ1将为
21 22
2 z
在一个运动循环内，槽轮2的运动时间td 对拨盘1的运动时间t之比值τ称为运动特性系 数。
1 1 n( ) 1 2 z
2z 由此得槽数z与圆销数n的关系： n≤ z2
槽 数z 圆销数 n
3 1~6
4 1~4
5、 6 1~3
7、 8 1~2
三、槽轮机构的特点和应用
优点：结构简单，工作可靠，能准确控制转动的角度。常用于要求 恒定旋转角的分度机构中。
第八章
间歇运动机构
(intermittent mechanism)
§8-1 棘轮机构
(ratchet mechanism)
一、棘轮机构的工作原理
组成构件： 摇杆1、棘爪4、棘轮3、止动爪5、机架2
为保持棘爪、止动爪与棘轮始终接触，可
在其旁边增设弹簧。 棘轮固联在轴O上，其轮齿分布在轮的外
A 4 1 n
四、棘轮机构的特点及应用
有齿的棘轮机构运动可靠，从动棘轮容易实现有级调节，但是有噪声、 冲击，轮齿易摩损，高速时尤其严重，常用于低速、轻载的间歇传动。 起重机、绞盘常用棘轮机构使提升的重物能停在任何位置，以防止由 于停电等原因造成事故。
§8-2 槽轮机构
(geneva mechanism)
一、槽轮机构的工作原理
槽轮的形式
二、槽轮机构的主要参数
槽轮机构的主要参数是：槽数z和拨盘圆销数n 为了使槽轮2在开始和终止转动时的瞬时 角速度为零，以避免圆销与槽发生撞击，圆 销进入或脱出径向槽的瞬时，槽的中心线O2A 应与O1A垂直。 设z为均匀分布的径向槽数目，则槽轮2转 过2φ2=2π/z弧度时，拨盘1的转角2φ1将为
21 22
2 z
在一个运动循环内，槽轮2的运动时间td 对拨盘1的运动时间t之比值τ称为运动特性系 数。
机械原理课件8平面连杆机构与设计说明
切向分力:
法向分力:
FFco sFsin FFcos
n
▲切向分力F ′越大,机构的传力
性能越好,法向分力 F″越大,机
构的传力性能越差
B
结论：
A
为保证机构的传力
F″
t
C γα F
F′ t
F ″ T′
D
F′
性能，压力角α不能
过大，传动角γ不能过小。
设计时要求:γmin≥50°
γmin出现的位置：
当 最小或最大时，都有可能出现
§8－2平面四杆机构的类型和应用
一. 平面四杆机构的基本形式 铰链四杆机构
双曲柄机构
曲柄摇杆机构
双摇杆机构
各铰部链名四称杆及机运构动形式 机是构架平的面基固四本定杆形的机式构件 连架杆 直接与机架相连接的杆件
连杆
B
铰曲链柄曲四柄能杆摇整机杆周构机转的构动三的种构基件本形式连为架：杆
A
摇杆 只双能曲做柄非机整构周摆动的连架杆
A
4
B
A1
2 3 C 导杆机构,动画
4
转动导杆机构 摆动导杆机构
曲柄滑块机构演化实例
B 1
A
2 3
4
C
曲柄摇块机构〔连杆作机架
B 1 A
4
2
C 3
DC
B A
自卸卡车举升机构
移动导杆机构
B BBB 11 1
222
A AA A
3333 CCC 444
B 1
A
2 3
4
C
曲柄滑块机构
B 1
A
手摇唧筒
2 3
F’ E’
C’
D’
G’
机械设计8—滑动轴承
3. 许用油膜厚度[h] ] 在其他条件不变的情况下， 在其他条件不变的情况下，外载荷 F↑，动压润滑轴承的 ↑ hmin↓ ，轴承、轴颈表面的微观凸峰可能直接接触，而不能实现 轴承、轴颈表面的微观凸峰可能直接接触， 液体润滑。 液体润滑。 显然，要想实现液体润滑，应满足如下条件： 显然，要想实现液体润滑，应满足如下条件： hmin ≥ [h]= S ( Rz1 + Rz2 ) ] 式中： 式中： S — 安全因数 ， S ≥2，一般可取 S=2 一般可取 RZ1，RZ2 —轴颈和轴承孔表面粗糙度，µm 轴颈和轴承孔表面粗糙度， 轴颈和轴承孔表面粗糙度
特点
应用
2．极大型的、极微型的、极简单的场合；如自动化办公设备等。 极大型的、极微型的、极简单的场合；如自动化办公设备等。 极大型的 3．结构上要求剖分的场合；如曲轴用轴承。 结构上要求剖分的场合； 结构上要求剖分的场合 如曲轴用轴承。 4．受冲击与振动的场合；如轧钢机。 受冲击与振动的场合；如轧钢机。 受冲击与振动的场合
ψ = δ /r → δ = ψ . r =0.001x60 = 0.06mm x χ = 1-[h]/δ = 1 -9.6x10-3/0.06 = 0.84 - ] x
查表12-7，B/d = 108/120=0.9 得到 ， / 查表 /
χ
Cp
0.80 3.067
0.85 4.459
插值计算：Cp = 4.181
§8-2 径向滑动轴承的主要类型
一、整体式 结构简单，成本低， 间隙无法 结构简单，成本低，但间隙无法 补偿，且只能从轴端装入， 补偿，且只能从轴端装入，适用 低速、轻载或间歇工作的场合。 低速、轻载或间歇工作的场合。 无法用于曲轴。 无法用于曲轴。 二、对开式（剖分式） 对开式（剖分式）
机械设计基础第八章
27
蜗杆蜗轮啮合
n1 z 2 i12 n2 z1
方向如图中箭头所示
28
定轴轮系
n1 i14 ? n4
29
n1 z2 i12 n2 z1
i23 z3 n2 n3 z2
n3 z4 i34 n4 z3
30
n2 n2
n1 n2 n3 i12 i23 i34 n2 n3 n4 z3 z2 z4 ( ) ( ) z1 z 2 z3
时针(h)
分针(m)
12
滚齿机：实现轮坯与滚刀范成运动。轴I的运动和 动力经过锥齿轮1、2传给滚刀，经过齿轮3、4、5、 6、7和蜗杆传动8、9传给轮坯。
13
6. 运动的合成和分解
运动的合成 将两个独立的转动合成为一个转动。 运动的分解 将一个转动分解成两个独立的转动。
14
二、轮系的分类
根据轮系在传动中各齿轮轴线的 位置是否固定，将轮系分类。
A 13
z2 z3 101 99 (1) z1 z2 100 100 n1 101 99 1 1 nA 100 100 10000
2
iA1 nA n1 10000
系杆转10000圈，齿轮1同向转1圈 四个齿轮的齿数相差不多，但可得到大的传动比
52
如果齿轮3的齿数由99改为100
注意的问题
（1）n1、nk、nH必须 是轴线平行的相应构 件的转速； （2）各转速代入公式 时，应带有本身的正
n1 nH i nk nH
H 1k
号或负号。
49
例题6 如图所示行星轮系，各轮 齿数为z1=40, z2=20，z3=80。 试计算中心轮1和系杆H的传动 比i1H。
机械设计基础之机械设计-第8章：螺纹连接PPT课件
自锁条件 F t'Ftayn r(e)0
y re
1. 矩形螺纹和三角螺纹哪一种效率高，宜用于传动？ 2. 矩形螺纹和三角螺纹哪一. 种易自锁，宜用于联接？ 19
第四节
引言 螺纹的种类及主要参数 螺纹副的受力分析与自锁
螺纹紧固件与螺纹联接的类型
螺纹联接的预紧与防松 螺栓联接的设计计算 螺栓组联接的设计计算 螺旋传动
.
50
提高螺栓联接强度的措施 改善螺纹牙间受力分配
机理：螺栓受拉：自上而下积累，p逐渐变大 螺母受压：自上而下积累，p逐渐变小
措施：➢ 采用受拉螺母：悬置螺母和环槽螺母 ➢ 采用内斜螺母：最下面几圈易变形 ➢ 采用均载装置：钢丝螺套
➢ 螺栓p<螺母 p➢ 螺母采用有色金属等（E小，变形小）
除钢丝螺套，皆采用变形协调条件
.
24
螺纹联接的基本类型（3）
螺钉联接
工作原理：螺钉受拉承受外载 应用：一被联接件较厚，但不常拆卸处
.
25
螺纹联接的基本类型（4）
工作原理 螺钉依赖摩擦力 承受外载 应用 定位、传递力、
紧定螺钉联接
.
26
螺纹联接的基本类型（5） 其它螺纹联接
地脚螺栓联接 吊环螺栓联接 T形槽螺栓联接
螺纹联接类型主要根据受力、结构形式、装拆要求 等进行选择
.
27
螺纹联接的画法
.
28
第五节
引言 螺纹的种类及主要参数 螺纹副的受力分析与自锁 螺纹紧固件与螺纹联接的类型
螺纹联接的预紧与防松
螺栓联接的设计计算 螺栓组联接的设计计算 螺旋传动
.
29
螺纹联接的预紧（拧紧）
目的：提高螺纹联接刚性、紧密性、紧固性；以及防松 原理：预紧力和拧紧力矩
《机械设计基础》第8章 齿轮系
z 2 z3 1H 1 H H i13 H 3 3 H z1 z2
48 24 4 48 18 3
250 H 4 100 H 3
H 2
2
1
2‘ H
3
3H
3
1
H 1
H 50
周转轮系传动比计算方法小结：
定轴齿轮系
平面定轴齿轮系 空间定轴齿轮系
二.行星齿轮系
1. 定义
在齿轮系运转时，若至少有一个齿轮的几何轴线 绕另一齿轮固定几何轴线转动，则该齿轮系称为行星 齿轮系(如图8-3)。它主要由行星齿轮、行星架(系 杆)、和中心轮所组成。
2. 基本构件
行星齿轮系中由于一般都以中心轮和行星架作 为运动的输入或输出构件，故称它们为行星齿轮系 的基本构件
上角标 H
周转轮系
-w
H
正负号问题
转化机构：假想的定轴轮系
i1H n 1 n H i1n
计算转化机构的传动比 计算周转轮系传动比
1H z 2 z n i H z1 z n1 n
H 1n
i1 n 1
n
例题8-2 ：
一差动齿轮系如图 所示，已知个轮齿数为： z1 16, z 2 24, z3 64, 当轮1和轮3的转速为：
式中：G为主动轮，K为从动轮，中间各轮的主 从地位也应按此假定判定。m为齿轮G至K间外啮合 的次数。
求行星齿轮系传动比时，必须注意以下几点：
(1) nG ， K ，nH 必须是轴线平行或重合的相应齿轮的 n 转速。 (2)将nG，nK，nH 的已知值代入公式时必须带正 号或负号。
H (3) i GK i GK。 i GK为转化机构中轮G与K的转速之 比，其大小与正负号应按定轴齿轮系传动比的计算 方法确定。
48 24 4 48 18 3
250 H 4 100 H 3
H 2
2
1
2‘ H
3
3H
3
1
H 1
H 50
周转轮系传动比计算方法小结：
定轴齿轮系
平面定轴齿轮系 空间定轴齿轮系
二.行星齿轮系
1. 定义
在齿轮系运转时，若至少有一个齿轮的几何轴线 绕另一齿轮固定几何轴线转动，则该齿轮系称为行星 齿轮系(如图8-3)。它主要由行星齿轮、行星架(系 杆)、和中心轮所组成。
2. 基本构件
行星齿轮系中由于一般都以中心轮和行星架作 为运动的输入或输出构件，故称它们为行星齿轮系 的基本构件
上角标 H
周转轮系
-w
H
正负号问题
转化机构：假想的定轴轮系
i1H n 1 n H i1n
计算转化机构的传动比 计算周转轮系传动比
1H z 2 z n i H z1 z n1 n
H 1n
i1 n 1
n
例题8-2 ：
一差动齿轮系如图 所示，已知个轮齿数为： z1 16, z 2 24, z3 64, 当轮1和轮3的转速为：
式中：G为主动轮，K为从动轮，中间各轮的主 从地位也应按此假定判定。m为齿轮G至K间外啮合 的次数。
求行星齿轮系传动比时，必须注意以下几点：
(1) nG ， K ，nH 必须是轴线平行或重合的相应齿轮的 n 转速。 (2)将nG，nK，nH 的已知值代入公式时必须带正 号或负号。
H (3) i GK i GK。 i GK为转化机构中轮G与K的转速之 比，其大小与正负号应按定轴齿轮系传动比的计算 方法确定。
机械设计基础课件第8章 机械零件设计概论
二、机械设计的一般程序 1、机器设计的一般程序
市场调 研
可行性 研究
设 计 任 务 书
原理 方案 设计
技术 设计
试制 试验
定
装配图、 样
出
零件图、 机
最
技术文
评
佳
件
价
方
改
案
进ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
小批生 投 产试销 产
考核
产
工艺
品
性收
销
集用
售
户意
见
1、强度准则
零件在载荷作用下抵抗破坏的能力
2、刚度准则
[ ] lim S
[ ] lim St
B(B) 脆性材料 lim(lim)S (S )塑性材料
Y (Y )疲劳极限
零件在载荷作用下抵抗弹性变形的能力
y [y]
y——可以是挠度、偏转角或扭转角
3、耐磨性准则 作相对运动的零件其工作表面抵抗磨损的能力
p [p ] p v pv
4、振动和噪声准则
fp0.8f5,
fp1.1f5
机械设计基础
第8章 机械零件设计概论
讲授人：邓英剑
§8-1 机械设计的基本要求及设计程序
一、机械设计的基本要求
1、对机械设计的要求 a) 对机器使用功能方面的要求 b) 对机器经济性的要求
2、对机械零件设计的基本要求 a) 在预定工作期限内正常、可靠地工作，保证机器 的 各种功能 b) 要尽量降低零件的生产、制造成本
4、复合材料
二、机械零件材料选用的原则
1、使用要求 2、工艺要求 3、经济性要求
§8-4 机械零件的结构设计工艺性及标准化
一、机械零件的结构设计工艺性
机械设计基础第八章
， 当量摩擦系数 f′>f， V带传动能力更大。 带传动能力更大。 带传动能力更大 注意： 带楔角为 带楔角为40° 注意：V带楔角为 ° 带轮槽角小于40° 带轮槽角小于 °。
带传动概述
二、带传动的结构（阅读） 带传动的结构（阅读） 机构传动中应用最广的是普通V带传动。（窄 带 机构传动中应用最广的是普通 带传动。（窄V带、宽V带、大 带传动。（ 带 楔角V带 汽车V带 楔角 带、汽车 带） 普通V带是标准件 制成无接头的环形， 带是标准件， 普通 带是标准件，制成无接头的环形，按剖面尺寸大小分为 Y、Z、A、B、C、D、E七种型号，剖面尺寸由小到大。注意： 七种型号， 、 、 、 、 、 、 七种型号 剖面尺寸由小到大。注意： 节宽b 节径d 和基准直径d 基准长度L 节宽 p、节径 p和基准直径 d，基准长度 d。
带传动的几何计算及基本理论
五、带传动的主要失效形式及设计准则 1、主要失效形式 、 （1）打滑。当传递的圆周力 超过了带与带轮之间摩擦力 ）打滑。当传递的圆周力F超过了带与带轮之间摩擦力 总和的极限时，发生过载打滑，使传动失效。 总和的极限时，发生过载打滑，使传动失效。 （2）疲劳破坏。传动带在变应力的长期作用下，因疲劳而 ）疲劳破坏。传动带在变应力的长期作用下， 发生裂纹、脱层、松散、直到断裂。 发生裂纹、脱层、松散、直到断裂。 2、设计准则 、 在不打滑的前提下，使带具有一定的疲劳强度和寿命。 在不打滑的前提下， 六、带传动的设计条件和传动功率 根据设计准则，带传动应满足以下两个条件： 根据设计准则，带传动应满足以下两个条件： 1、不打滑条件 、 1000 P 1 F1 ) F= F f lim = F1 F2 = F1 = F1 (1 F≤Fflim fα 1 e fα 1 V
机械设计基础课件08回转件的平衡
当回转件平衡后，e＝0，即总质心与回转轴线重合，此时 回转件质量对回转轴线的静力矩也为零mge＝0，这说明该回 转件可以在任意位置保持静止，而不会自行转动，我们将这种 平衡称为静平衡（工业上也称单面平衡）。
求平衡质量的大小和向径的方法有三种：解析法、图解法和 试验法。解析法精确，图解法直观，试验法实用。下面由例题 简述解析法和图解法的具体求解方法。
式中P、Pb和Pi分别表示总离心力、平衡质量的离心力和原有质量离心力的 合力。代入离心力计算式，并消除ω后，可得
式中，m、e为回转件的总质量和总质心向径，mb、rb为平衡质量及其质心 的向径，mi、ri为原有各质量及其质心的向径。
由上式可知，当回转速度ω一定时，离心力的大小和方向只 与各个质量的大小和向径有关，我们把质量与向径的乘积称为 质径积。
为了使转子达到动平衡，通常采用动平衡试验法，即将回 转件在动平衡试验机上运转，然后在两个选定的平面内分别找 出所需的质径积的大小和方位，通过逐步调整，最终使转子达 到动平衡。
显然动平衡条件中包含了静平衡条件，也就是说动平衡的转子一定也是静平衡的，
但静平衡的转子不一定是动平衡的。
为了使转子达到动平衡，通常采用动平衡试验法，即将回转件在动平衡试验机 上运转，然后在两个选定的平面内分别找出所需的质径积的大小和方位，通过逐步 调整，最终使转子达到动平衡。
上述动平衡机的结构和测试方法都比较简陋，因而灵敏度
和平衡精度都较低。目前已有大量的机电一体的动平衡机，关 于这些动平衡机的详细情况，请读者参阅有关的文献和资料。
导轨式静平衡加简单可靠，其精度也能满足一般机械生 产的需要。
8.2.2 质量分布不在同一回转面内
对于轴向尺寸较大的回转件，即称为轴类零件，如电动机的转子、机床 主轴等，其质量分布不能近似地认为是位于同一回转面内。这类回转件转 动时产生的离心力不再是平面力系，而是空间力系。因此，单靠在某一回 转面内加一平衡质量的静平衡方法不能使这类回转件转动时达到平衡。
求平衡质量的大小和向径的方法有三种：解析法、图解法和 试验法。解析法精确，图解法直观，试验法实用。下面由例题 简述解析法和图解法的具体求解方法。
式中P、Pb和Pi分别表示总离心力、平衡质量的离心力和原有质量离心力的 合力。代入离心力计算式，并消除ω后，可得
式中，m、e为回转件的总质量和总质心向径，mb、rb为平衡质量及其质心 的向径，mi、ri为原有各质量及其质心的向径。
由上式可知，当回转速度ω一定时，离心力的大小和方向只 与各个质量的大小和向径有关，我们把质量与向径的乘积称为 质径积。
为了使转子达到动平衡，通常采用动平衡试验法，即将回 转件在动平衡试验机上运转，然后在两个选定的平面内分别找 出所需的质径积的大小和方位，通过逐步调整，最终使转子达 到动平衡。
显然动平衡条件中包含了静平衡条件，也就是说动平衡的转子一定也是静平衡的，
但静平衡的转子不一定是动平衡的。
为了使转子达到动平衡，通常采用动平衡试验法，即将回转件在动平衡试验机 上运转，然后在两个选定的平面内分别找出所需的质径积的大小和方位，通过逐步 调整，最终使转子达到动平衡。
上述动平衡机的结构和测试方法都比较简陋，因而灵敏度
和平衡精度都较低。目前已有大量的机电一体的动平衡机，关 于这些动平衡机的详细情况，请读者参阅有关的文献和资料。
导轨式静平衡加简单可靠，其精度也能满足一般机械生 产的需要。
8.2.2 质量分布不在同一回转面内
对于轴向尺寸较大的回转件，即称为轴类零件，如电动机的转子、机床 主轴等，其质量分布不能近似地认为是位于同一回转面内。这类回转件转 动时产生的离心力不再是平面力系，而是空间力系。因此，单靠在某一回 转面内加一平衡质量的静平衡方法不能使这类回转件转动时达到平衡。
机械设计-齿轮传动
从动轮 的方向与其转向相同。
径向力 Fr 的方向指向各自的轮心（外齿轮）。
1. 直齿圆柱齿轮
（8－1）
§8-4 圆柱齿轮传动的受力分析和载荷计算
用集中作用于分度圆上齿宽中点处的法向力 代替轮齿所受的分布力，将 分解，得：
啮合传动中，轮齿的受力分析
2. 斜齿圆柱齿轮
切向力：
径向力：
轴向力：
（8－2）
斜齿轮受力
轴向力Fx的方向：用“主动轮左右手法则”判断。
圆柱齿轮传动的受力分析和载荷计算
1 主动
2
1 主动
2
1 主动
2
二级受力分析
练 习
K 为载荷系数
上述Fn 为轮齿所受的名义法向力。实际传动中由于原动机、工作机性能的影响以及制造误差的影响，载荷会有所增大。
轴交角为90º的直齿锥齿轮传动：
§8-8 直齿锥齿轮传动
一、主要参数和尺寸
直齿锥齿轮的大端参数为标准值。
直齿锥齿轮传动的几何参数
令 R = b/R－－齿宽系数，设计中常取R =0.25~0.35。
齿数比：
锥距：
C
t
二、轮齿的受力分析
用集中作用于齿宽中点处的法向力 Fn 代替轮齿所受的分布力。 将Fn分解为：切向力Ft，径向力Fr和轴向力Fx。
第八章 齿轮传动
§8-1 概述
§8-2 齿轮传动的失效形式及设计准则
§8-3 齿轮的常用材料
§8-4 圆柱齿轮传动的受力分析和计算载荷
§8-5 直齿圆柱齿轮传动的强度计算
§8-6 齿轮的许用应力
§8-8 直齿锥齿轮传动
§8-10 齿轮的结构
§8-9 齿轮传动的润滑与效率
§8-7 斜齿圆柱齿轮传动的强度计算
径向力 Fr 的方向指向各自的轮心（外齿轮）。
1. 直齿圆柱齿轮
（8－1）
§8-4 圆柱齿轮传动的受力分析和载荷计算
用集中作用于分度圆上齿宽中点处的法向力 代替轮齿所受的分布力，将 分解，得：
啮合传动中，轮齿的受力分析
2. 斜齿圆柱齿轮
切向力：
径向力：
轴向力：
（8－2）
斜齿轮受力
轴向力Fx的方向：用“主动轮左右手法则”判断。
圆柱齿轮传动的受力分析和载荷计算
1 主动
2
1 主动
2
1 主动
2
二级受力分析
练 习
K 为载荷系数
上述Fn 为轮齿所受的名义法向力。实际传动中由于原动机、工作机性能的影响以及制造误差的影响，载荷会有所增大。
轴交角为90º的直齿锥齿轮传动：
§8-8 直齿锥齿轮传动
一、主要参数和尺寸
直齿锥齿轮的大端参数为标准值。
直齿锥齿轮传动的几何参数
令 R = b/R－－齿宽系数，设计中常取R =0.25~0.35。
齿数比：
锥距：
C
t
二、轮齿的受力分析
用集中作用于齿宽中点处的法向力 Fn 代替轮齿所受的分布力。 将Fn分解为：切向力Ft，径向力Fr和轴向力Fx。
第八章 齿轮传动
§8-1 概述
§8-2 齿轮传动的失效形式及设计准则
§8-3 齿轮的常用材料
§8-4 圆柱齿轮传动的受力分析和计算载荷
§8-5 直齿圆柱齿轮传动的强度计算
§8-6 齿轮的许用应力
§8-8 直齿锥齿轮传动
§8-10 齿轮的结构
§8-9 齿轮传动的润滑与效率
§8-7 斜齿圆柱齿轮传动的强度计算