浙江省慈溪市横河初级中学七级数学上册 5.3一元一次方程的解法教案(2) 浙教版
浙教版数学七年级上册5.3 一元一次方程的解法(2).docx
5．3 一元一次方程的解法(2)1．方程x ＋33－x －16＝5－x 2去分母所得的结果是(D )A ．2x ＋3－x ＋1＝15－xB ．2x ＋3－x ＋1＝15－3xC ．2x ＋6－x －1＝15－xD ．2x ＋6－x ＋1＝15－3x2．解方程x ＋12－x －14＝1有下列四步，其中错误的一步是(A )A ．去分母，得2(x ＋1)－x －1＝4B ．去括号，得2x ＋2－x －1＝4C ．移项，得2x －x ＝4－2＋1D ．合并同类项，得x ＝33．下列方程中，去分母正确的是(D )A.15x －1＝2x ＋12去分母，得2x －1＝2x ＋5 B.23x －16＝6去分母，得4x －1＝6 C.52(9x －3)＝x 7－4去分母，得5(9x －3)＝x －28 D ．1－2x ＋13＝x 3去分母，得3－2x －1＝x 4．若代数式12(x －1)与13(x ＋2)的值相等，则x 的值是(B ) A ．6 B ．7C ．8D ．－15．化去方程0.1x －0.50.2＝1.2的分母中的小数，可得(D ) A.0.1x －0.52＝12 B.x －0.52＝1.2 C.x －52＝12 D.x －52＝1.26．已知y 1＝－23x ＋1，y 2＝16x －5.若y 1＋y 2＝20，则x 的值是(B ) A ．－30 B ．－48C ．48D ．307．对于方程x 4＋x －28＝12，各分母的最小公倍数是__8__，去分母，得2x ＋x －2＝4，方程的解是__x ＝2__． 8．代数式x －12与3x ＋26的和是1，则x ＝76． 9．要使代数式x －13与x 2－3的值相等，则x ＝__16__．10．解下列方程： (1)12(x －5)＝7； (2)x －16－x ＋23＝x －12＋1；(3)x 0.2－0.5x ＋10.3＝1. 【解】 (1)x －5＝14，∴x ＝19.(2)x －1－2(x ＋2)＝3(x －1)＋6，x －1－2x －4＝3x －3＋6，－4x ＝8，∴x ＝－2.(3)原方程可化为5x －5x ＋103＝1，15x －5x －10＝3，10x ＝13，∴x ＝1310.11．当x ＝__－3__时，代数式2x ＋13的值比5x －16的值大1. 【解】 2x ＋13－5x －16＝1， 6×2x ＋13－6×5x －16＝6， 2(2x ＋1)－(5x －1)＝6，4x ＋2－5x ＋1＝6，－x ＝3，∴x ＝－3.12．若2x ＋93＝2，且x y ＝94，则x ＝－32，y ＝__2__． 【解】 2x ＋93＝2，2x ＋9＝6，∴x ＝－32. ∵x y＝94，∴⎝ ⎛⎭⎪⎫－32y ＝94，∴y ＝2. 13．若关于x 的方程9x －3＝kx ＋14有正整数解，则k 的值为8或－8．【解】 9x －3＝kx ＋14，(9－k )x ＝17，∴x ＝179－k，且为正整数． ∴9－k ＝17或9－k ＝1，∴k ＝－8或k ＝8.14．仔细观察下图，认真阅读对话：(第14题)根据以上对话内容，求小明买了多少枚5元的邮票．【解】 设5元的邮票买了x 枚，则1元的邮票、2元的邮票分别有35－5x 2枚和35－5x 4枚，由题意，得x ＋35－5x 2＋35－5x 4＝18，解得x ＝3. 答：小明买了3枚5元的邮票．15．阅读以下例题：解方程：|3x |＝1.解：①当3x ＞0时，方程化为3x ＝1，∴x ＝13. ②当3x ＜0时，方程化为－3x ＝1，∴x ＝－13，∴原方程的解为x 1＝13，x 2＝－13. 根据上面的方法，解下列方程：(1)|x －3|＝2；(2)|2x ＋1|＝5.【解】 (1)x －3＝2或x －3＝－2，∴x ＝5或x ＝1.(2)2x ＋1＝5或2x ＋1＝－5，∴x ＝2或x ＝－3.16．我们知道方程ax ＝b 的解有三种情况：①当a ≠0时，有唯一解；②当a ＝0且b ≠0时，无解；③当a ＝0且b ＝0时，有无数个解．请你根据上面的知识解答：已知关于x 的方程3(ax －2)－(x ＋1)＝2×⎝ ⎛⎭⎪⎫12＋x . (1)当a 为何值时，方程有唯一解？(2)当a 为何值时，方程无解？【解】 去括号，得3ax －6－x －1＝1＋2x .移项、合并同类项，得(3a －3)x ＝8.(1)当3a －3≠0，即a ≠1时，方程有唯一解．(2)当3a －3＝0，即a ＝1时，方程无解．17．小明解方程2x ＋15－1＝x ＋a 2，去分母时没有将方程左边的1乘10，由此求得方程的解为x ＝4.试求a 的值，并求出方程的正确解．【解】 ∵去分母时，只有方程左边的1没有乘10，∴x ＝4是方程2(2x ＋1)－1＝5(x ＋a )的解，∴2(2×4＋1)－1＝5(4＋a )，解得a ＝－35. ∴原方程可化为2x ＋15－1＝x 2－310. 去分母，得2(2x ＋1)－10＝5x －3.去括号，得4x ＋2－10＝5x －3.移项、合并同类项，得－x ＝5.两边同除以－1，得x ＝－5.综上所述，a ＝－35，方程的正确解为x ＝－5.初中数学试卷。
七年级数学上册第5章一元一次方程5.3一元一次方程的解法第2课时去分母解一元一次方程教学设计新版浙教
七年级数学上册第5章一元一次方程5.3一元一次方程的解法第2课时去分母解一元一次方程教学设计新版浙教版一. 教材分析《浙江省教育出版社七年级数学上册》第五章“一元一次方程”是学生继小学数学之后首次接触方程的学习，是初中数学的重要内容，也是进一步学习函数的基础。
本节内容主要介绍一元一次方程的解法，特别是去分母解法。
在学生的认知发展水平上，需要通过具体案例引导学生理解去分母的原理，掌握解方程的基本步骤和技巧。
二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的逻辑思维能力和抽象思维能力，但是对于一元一次方程的解法还比较陌生。
因此，在教学过程中，需要通过具体案例让学生逐步理解和掌握解法，同时激发学生的学习兴趣和积极性。
三. 教学目标1.让学生理解去分母解一元一次方程的基本原理。
2.让学生掌握去分母解一元一次方程的基本步骤和技巧。
3.培养学生的逻辑思维能力和抽象思维能力。
四. 教学重难点1.重点：去分母解一元一次方程的基本步骤和技巧。
2.难点：理解去分母的原理，并能灵活运用。
五. 教学方法采用问题驱动法和案例教学法，通过具体的例子引导学生理解去分母的原理，通过大量的练习让学生熟练掌握解法。
六. 教学准备1.PPT课件七. 教学过程导入（5分钟）通过一个简单的数学问题引入方程的概念，然后自然过渡到一元一次方程，引导学生思考如何解这样的方程。
呈现（15分钟）通过PPT课件呈现一个具体的一元一次方程，让学生尝试解这个方程。
然后教师给出解法，并解释去分母的原理。
操练（10分钟）让学生分组合作，解决几个类似的一元一次方程，每组选择一个方程，用去分母的方法解方程。
学生可以相互讨论，教师巡回指导。
巩固（10分钟）教师选取几道不同类型的题目，让学生独立完成，以此巩固去分母解一元一次方程的方法。
拓展（10分钟）引导学生思考，如果方程中有括号或者多项式，我们应该如何处理。
让学生尝试解决这些问题，并分享解题思路。
小结（5分钟）教师引导学生总结本节课所学的内容，让学生明确一元一次方程的解法，特别是去分母的方法。
浙教版数学七年级上册5.3《一元一次方程的解法》教学设计
浙教版数学七年级上册5.3《一元一次方程的解法》教学设计一. 教材分析《一元一次方程的解法》是浙教版数学七年级上册第五章第三节的内容。
这部分内容是在学生已经掌握了代数式的基本知识和一元一次方程的概念的基础上进行讲解的。
一元一次方程是数学中重要的基础内容，它不仅在初中数学中占有重要地位，而且在高中甚至大学的数学学习中也有着广泛的应用。
因此，这部分内容的教学设计既要让学生掌握一元一次方程的解法，又要培养学生解决实际问题的能力。
二. 学情分析学生在学习这部分内容之前，已经掌握了代数式的基本知识和一元一次方程的概念，但他们对一元一次方程的解法还比较陌生。
因此，在教学设计中，我们需要让学生通过实际操作和思考，逐步理解和掌握一元一次方程的解法。
同时，学生对数学知识的掌握程度和解决问题的能力参差不齐，因此在教学过程中，我们需要关注每一个学生的学习情况，尽量让每一个学生都能跟上教学进度。
三. 教学目标1.知识与技能目标：让学生掌握一元一次方程的解法，能够熟练地解一元一次方程。
2.过程与方法目标：通过学生的自主探究和合作交流，培养学生解决实际问题的能力。
3.情感态度与价值观目标：让学生体验数学学习的乐趣，增强学生对数学学习的自信心。
四. 教学重难点1.教学重点：一元一次方程的解法。
2.教学难点：理解一元一次方程的解法的原理，能够灵活运用解法解决实际问题。
五. 教学方法采用问题驱动法、案例教学法和合作学习法。
通过设置问题，引导学生自主探究和合作交流，让学生在实际问题中感受和理解一元一次方程的解法。
六. 教学准备1.教师准备：准备好相关的教学案例和实际问题，制作好PPT。
2.学生准备：预习相关的内容，了解一元一次方程的概念。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个实际问题，引入一元一次方程的解法。
2.呈现（10分钟）讲解一元一次方程的解法，通过PPT展示解题过程。
3.操练（10分钟）让学生独立解几个一元一次方程，教师巡回指导。
浙教版数学七年级上册《5.3 一元一次方程的解法》教学设计1
浙教版数学七年级上册《5.3 一元一次方程的解法》教学设计1一. 教材分析《5.3 一元一次方程的解法》是浙教版数学七年级上册的一个重要内容。
本节内容主要让学生掌握一元一次方程的解法，包括代入法、加减法、乘除法等。
通过这些方法，学生能够更好地理解一元一次方程，并能够熟练地求解。
教材中包含了丰富的例题和练习题，有助于学生巩固所学知识。
二. 学情分析学生在进入七年级之前，已经学习了代数的基础知识，对代数式、代数运算等有所了解。
但一元一次方程的解法对学生来说是一个新的概念，需要一定的时间去适应和理解。
此外，学生的学习习惯、学习兴趣等因素也会影响他们对一元一次方程解法的掌握。
三. 教学目标1.了解一元一次方程的概念，理解一元一次方程的解法。
2.能够熟练地运用代入法、加减法、乘除法等方法解一元一次方程。
3.培养学生的逻辑思维能力，提高学生解决实际问题的能力。
四. 教学重难点1.重难点：一元一次方程的解法。
2.难点：理解并掌握代入法、加减法、乘除法等解一元一次方程的方法。
五. 教学方法1.采用问题驱动法，引导学生主动探究一元一次方程的解法。
2.运用案例分析法，让学生通过分析、讨论，理解一元一次方程的解法。
3.采用小组合作学习法，培养学生的团队协作能力。
4.运用巩固练习法，让学生在实践中掌握一元一次方程的解法。
六. 教学准备1.准备相关的一元一次方程案例，用于讲解和练习。
2.准备PPT，展示一元一次方程的解法。
3.准备练习题，用于巩固所学知识。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个实际问题，引入一元一次方程的概念，激发学生的学习兴趣。
2.呈现（10分钟）用PPT展示一元一次方程的解法，包括代入法、加减法、乘除法等。
引导学生理解一元一次方程的解法。
3.操练（10分钟）让学生分组练习，运用一元一次方程的解法解决实际问题。
教师巡回指导，解答学生的疑问。
4.巩固（10分钟）针对学生练习中出现的问题，进行讲解和分析，帮助学生巩固一元一次方程的解法。
浙教版数学七年级上册《5.3 一元一次方程的解法》教学设计2
浙教版数学七年级上册《5.3 一元一次方程的解法》教学设计2一. 教材分析《5.3 一元一次方程的解法》是浙教版数学七年级上册的一个重要内容。
本节课主要让学生掌握一元一次方程的解法，包括代入法、加减法、换元法等。
通过这些方法的学习，培养学生解决实际问题的能力，为后续学习更高级的代数知识打下基础。
二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的代数基础，对简单的一元一次方程有一定的认识。
但在解决实际问题时，还需要进一步引导他们学会运用方程来解决问题。
此外，学生们的逻辑思维能力和合作交流能力也需要在本节课中得到锻炼和提高。
三. 教学目标1.知识与技能：掌握一元一次方程的解法，能够运用所学知识解决实际问题。
2.过程与方法：通过自主学习、合作交流，培养学生的解决问题能力和创新能力。
3.情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生积极思考、勇于探索的精神。
四. 教学重难点1.重点：一元一次方程的解法。
2.难点：如何将实际问题转化为方程，并运用合适的解法求解。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实例引入方程，让学生感受到方程在实际生活中的应用。
2.启发式教学法：引导学生主动思考、探索，培养学生的创新能力。
3.合作学习法：鼓励学生相互讨论、交流，提高学生的合作能力。
六. 教学准备1.课件：制作课件，展示相关知识点和实例。
2.练习题：准备一些典型的一元一次方程题目，用于巩固所学知识。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用生活实例引入方程，如“小明买书”问题，让学生感受到方程在实际生活中的应用。
引导学生思考如何列出方程，并求解。
2.呈现（10分钟）讲解一元一次方程的解法，包括代入法、加减法、换元法等。
通过PPT展示解题步骤，让学生清晰地了解解题过程。
3.操练（10分钟）让学生独立完成一些典型的一元一次方程题目。
教师巡回指导，解答学生遇到的疑问。
4.巩固（10分钟）学生进行小组讨论，分享各自的解题方法和解题经验。
教师总结优点，指出不足，并进行点评。
浙教版-数学-七年级上册-5.3 一元一次方程的解法(2) 教案
一元一次方程的解法（2）教学目标知识与技能：通过对带有分母的一元一次方程的解法的学习，重点体会解决去分母问题的方法，由此掌握带有分母的一元一次方程的解法的一般步骤。
过程与方法：在学习带有分母的一元一次方程的解法过程中，领悟化归解决问题的这一数学思想方法。
情感与态度：以积极的参与、有序的小组合作、有价值的问题挑战的解决，感受学习的乐趣。
教学重点带有分母的一元一次方程的解法教学难点去分母的方法(转化问题)教学手段多媒体、黑板教学方法合作、交流、问题冲突与反思总结教学过程一、热身引入(复习巩固)：上节课我们学习了较为简单的一元一次方程的解法，让我们一道热身题复习一下吧，请看题目：解方程: 7(x+3)+4=24-3(x-3)7x+10+4=24-3x+910x=19x=1.9师：小结：通过去括号、合并同类项将这个稍微复杂的一元一次方程转化为最简方程 ()a b x a b ax =⇒≠=0，从而解决问题。
二、问题呈现：师：在实际问题中碰到的方程并不都是那么简单，例如：遇到3549+=-x x 这个比较复杂的一元一次方程怎么解？这是今天我们要学习的。
能不能也用“转化”的思想方法求解呢？引出课题，请同学们先试一试后，小组共同讨论解决之。
问题一：如何解方程3549+=-x x ，小组共同讨论,可以参考下面的问题进行思考： 小组共同讨论,可以参考下面的问题进行思考：(1)它与上节课的方程形式上有什么不同? （不同点就是矛盾，它含有分母!）(2)能否把它转化成我们能够解决的一元一次方程，从而使问题解决呢?(3)那具体如何转化呢？依据又是什么呢基于这样的思考问题的方法：首先，培养观察问题的能力，学会比较思考；其次，以熟悉问题为思维基点，转化问题，从中找出解决问题的突破口。
即：化繁为简。
954332742047x x x x x -+=-=+=-问题二：如何化去方程中的百分号? 2%12%31%5+=-x x(1)()()55%100=,它是分数，是特殊的分数——百分数 (2) 基于问题一，你能解决这个问题吗?5%31%12% 2 1005x-3112200723133x x x x x -=+⨯=+=-=-两边都三、例题讲解：(问题解决、规范格式) 例1解方程：()123312+-=-x x本例设计的目的：解决本节主要问题——化归为熟悉的方程、解一元一次方程的步骤解：去分母，得()()63314+-=-x x ．去括号，得69344+-=-x x移项，得4334--=--x x化简，得77-=-x两边同除以x 的系数-7，得x=1∴x=1是原方程的解。
浙江省慈溪市横河初级中学七年级数学上册 5.3一元一次方程的解法课件(1)
1 7
(x
14)
1 4
(x
20)
解法一 : 去括号, 得
1 x2 1 x5
7
4
移项, 合并同类, 得 3 3 x 28
两边同除以 3 (或同乘 28)得
28
3
28 x
即x 28
1 (x 14) 1 (x 20)
7
4
解法二 : 去分母,得 4(x 14) 7(x 20). 去括号,得4x 56 7x 140. 移项合并同类项,得 3x 84. 方程两边同除以 3,得x 28.
例3 解下列方程
3y 1 7 y
3
6
解:方程的两边都乘以6,得
3y1 7 y
6
6
3
6
即 2(3y+1)=7+y
去括号,得 6y+2=7+y
移项,得 6y－y=7－2
合并同类项，得 5y=5
两边同除以5，得 y=1
想一想：解一元一次方程有哪些步骤？ 解一元一次方程的步骤是：
(1)去分母。 (2)去括号。 (3)移项。 (4)合并同类项 (5)等式两边除以未知数前面的系数(未 知数的系数化为1),化成X=a的形式。
解的分子，分母位置 不要颠倒
作业友情提示： 课本作业题1，2，3.
5.3一元一次方程的解法（2）
请同学口述下列方程的解分别是多少？
(1)x-7=5
(x=12)
(2)7x=6x-4 (x=－4)
(3)-8=-1
(x=7)
(5)5x+2=7x-8 (x=5)
(6)2(x-2)-3(4x-1)=9+2(-2+x) (x=－0.5)
例1、解方程：
浙教版-数学-七年级上册-5.3一元一次方程的解法 教案
5.3一元一次方程的解法学案内容§5.3（1）一元一次方程的解法课型新授时间学习目标1、要掌握方程变形中的移项法则；2、掌握方程变形中的去括号；3、会用移项、去括号等将方程化简。
学习重点移项法则学习难点要知道移项的依据是什么。
一、学前准备你还记得吗？1、一元一次方程：2、等式的性质：二、探究活动（一）自主探索1、比较下面两个天平图，你有什么发现？由图可知：34=-xx=xx503504+比较两个方程，你有什么发现？它能帮助你发现问题吗？把方程中的某一项后，从方程的一边移到另一边，这种变形叫。
（1）移项的依据是什么？（2）移项时，应注意什么？2、慧眼找错下面的移项对不对？如果不对，应如何改正？（1）6+x＝8，移项得到x＝8＋6；（2）3x＝8－2x，移项得到3x－2x＝－8；（3）5x－2＝3x+7，移项得到5x＋3x＝7+2；三、应用新知1、抢答：将含未知数的项放在方程的一边，常数项放在方程的另一边，对方程进行移项变形。
(1)2x－3=6(2) 5x＝3x－1(3)2.4y+2=－2y(4)8－5x=x+22.、例1用移项的方法解下列方程=)2(+-xx8521)1(=+x 233.、例2 解下列方程（1）3－（4x－3）＝7（2）x－2=2(x+1)（结果精确到0.01）移项时，通常把含有未知数的项移到等到号的左边，把常数项移到等号的右边。
但熟练后，也可以把含有未知数的项移到等到号的右边（二）理解并运用。
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5.3一元一次方程的解法（2）
教学目标
1、掌握方程变形中的去分母；
2、掌握解一元一次方程的一般步骤；
3、会处理分母中含有小数的方程的解法。
教学重点：灵活掌握和运用解一元一次方程的基本程序。
教学难点：解方程时如何去分母。
（①不漏乘不含分母的项②注意给分子添加括号。
） 教学设计
一、创设情境
解方程 ①7X=6X-4 ；②8=7-2y ；③5X+2=7X-8 ；④8-2(X-7)=X-(X-4)
鼓励四名同学板演，其余同学在练习本上自主完成解题，看哪组同学全对的人数最多。
从简单到复杂，巩固所学的解方程知识为去分母做铺垫，并让学生回忆解一元一次方程的基本程序。
①去括号②移项③合并同类项④两边同除以未知数的系数
二、探究新知
根据解方程的基本程序，你能解下面的方程吗？
⑴ )7(6
)13(3y y +=+１１
根据“旧”知识，学生会作如下解答：
解一：去括号，得 y y 6
1673+=+１ 移项得，得 31676-=-y y １ 合并同类项，得6565=y 两边同除以 6
5 得 y ＝1
[师] 该方程与前两节课解过的方程有什么不同？
[生] 以前学过的方程的系数都为整数，而这一题出现了分数。
[师] 能否把分数系数化为整数？
[生] 在方程左边乘以3的倍数，右边乘以6的倍数，就可以去掉分母，把分数化为整数，所以我们可以根据等式性质2，在方程两边同时乘上一个既是3又是6的倍数6即可。
这样使解方程避免计算“分数”的复杂性，使解方程过程简单。
解二：方程两边同乘以6，得：2（3y+1）＝7+y
去括号，得： 6y+2＝7+y 移项，得：6y –y ＝7–2 合并同类项，得：5y ＝5 两边同除以5，得：y ＝1
[师] 去分母，方程两边同乘以一个什么数合适呢？
[生] 分组讨论，合作交流得出结论：方程两边都乘以所有分母的最小公倍数，从而去掉分母。
于是，解方程的基本程序又多了一步“去分母”
教师添上“去分母”这一步骤，完整显示解一元一次方面的基本程序。
三、体验成功
出示例5（2）解方程 x x =--2
23x ５―
解：方程两边同乘以10，得2x-5（3-2x ）＝10x
去括号，得 2x-15+10x ＝10x
移项，得 2x+10x-10x ＝15
合并同类项，得 2x ＝15
两边同除以2，得 x ＝2
15
本题让学生自主完成解题，同伴之间互相交流自己的结论，并自觉检验方程的解是否正确，若发现错误，可能有：
去分母，得 2x-5（3-2x ）＝x
去分母，得 2x-15-2x ＝10x
让同伴帮助出错的同学找原因，通过组内交流、合作，解决问题，达到团结协作精神。
[师] 通过上述过程，强调学生在去分母时注意：
①不漏乘不含分母的项；②注意给分子添括号。
随堂练习：课本110页，练习2，鼓励学生口答改正，深刻体会去分母注意事项。
课本110页做一做及练习1（1）（2），小组互评，评出做得好的同学。
四、扩展新知
出示例6 解方程5.02
5.1
6.0x 5.1=--x
[师] 此方程与前面学过的方程解有什么不同？
[生] 分母含有小数。
[师] 怎样转化为整数呢？
[生] 可以利用分数的基本性质，分子、分母同乘以一个数（10）即可化为整数。
解：原方程可化为：5.025.16x 15=--x 即5.02
5.12x 5=--x
去分母，得5 x －（1.5－x ）＝1
去括号，得5 x －1.5＋x ＝１
移项，合并同类项得6x ＝2.5
12
5=x
从该题看出：当方程的分母出现小数时，一般先化为整数，然后再去分母。
出示课本111页[探究活动] 通过分组讨论，合作交流，经历多角度认识问题，多种策略思考问题，培养学生的探索精神和解决问题能力。
（教师适当提示ABC=A ×102+B ×10+C ）
五、教学小结、布置作业
[师] 今天我们学习了哪些新知识？你有什么收获？
小结后，让学生谈谈自己的收获、体会，鼓励学生踊跃发言，培养语言表达能力。
布置作业：
课本作业题。
（根据学生对学习数学的需求情况做部分题或全部题）六、教学反思。