学而思培优太原分校物理陈晓东老师
学而思老师简介
学而思老师：朱海龙原创文章健康的学习我记得我当年上小学的时候，一直到毕业，班上带上眼镜的不过只有7人，这在50个同学当中还是十分稀有的，现在，当我登上讲台时往下一看，十五到二十人当中不戴眼镜的人只有个位数，和当年完全反了过来。
来到学而思的同学都很优秀，可是这些优秀有必要，或者说变优秀的同时，视力的降低是必要的代价吗？学习可以健康，必定健康。
我得说一句，现在做学生很不容易，小升初，中考，高考，每一样都让家长如临大敌，让学生如负泰山，学习是只顾着看书、做题、朗读、记忆，不管是不是自愿的，一旦坐在书桌旁，头一低腰一弯，那姿势我很为您的眼睛担心。
当然，想近距离看屏幕啦，超长时间阅读啦，用眼时不注意光线啦等等，在多媒体技术和娱乐手段日趋丰富的现在，更是比比皆是。
当我看着个头只及我胸口的孩子却带着那个大眼镜时，除了苦笑，还有深深的无奈。
这些都可以避免的，只要家长和老师我们拥有坚决的意识，孩子还小，好的习惯都是从小养成的。
坐在书桌前，让孩子把椅子朝里推，胳膊撑着下巴也好，抬头挺胸，这是可以做到的。
用眼1、2小时后，闭眼也好，眼保健才也好，眺望也好，休息十分钟这种习惯是可以保存的，在家里光线可以参照科学设计，提供最合适的，家长保持着提醒和以身作则，让孩子以合理的作息、娱乐方式学习，则可以给孩子带来健康。
那老师呢？以我而言，要对学生的健康时刻重视。
我交给学生知识，给学生带来数学的逻辑美，但不能让学生视线模糊。
对教室的光线时刻注意，提醒正在练习的孩子们坐好看好，吸引孩子们注意黑板，注意老师，而使其抬头的时间远大于低头，这不仅是你教学的精彩，也是孩子的健康所在。
孩子需要健康的学习，老师则需要在授课中改变孩子们的错误学习习惯。
可以这样和孩子们说，在考场上，你可以事先看出谁的成绩优秀吗？老师告诉你，那个坐的笔直，不慌不忙，一脸从容的人，甚至是翘着二郎腿，书写飞快但镇定有序的人，往往成绩优秀，胸有成竹。
健康的学习习惯，是一种态度，代表着从容，自信，精神，富有朝气。
学而思高中物理目标强基 -回复
学而思高中物理目标强基 -回复课程介绍:《高中物理目标强基》是为了帮助学生在高中阶段建立坚实的物理基础而设计的课程。
通过本课程的学习，学生将深入理解物理的基本概念和原理，并通过实践和解决问题的方式培养逻辑思维和创新能力。
课程目标:1. 理解基本物理概念：通过学习各个物理学科的基本概念和原理，学生将能够全面理解和应用物理学的基本知识。
2. 培养问题解决能力：课程注重培养学生的问题解决能力，通过解决具体的物理问题，学生将学会分析和解决实际问题的方法和策略。
3. 发展逻辑思维和创新能力：课程通过训练学生的逻辑思维和创新能力，培养学生分析和推理的能力，从而提高他们在物理学领域的创造力和创新性。
4. 培养实验技能：课程将注重培养学生的实验技能，通过实验设计和实施，学生将学习到科学实验的基本方法和技巧。
教学方法:1. 探究式学习：通过提出问题，进行背景知识讨论，引导学生主动探索和发现物理规律，激发学生的学习兴趣。
2. 实践操作：通过实践操作，学生将亲身体验物理实验，提高实验技能和观察能力。
3. 合作学习：鼓励学生之间的合作学习和讨论，通过互相交流和合作，提高学生的学习效果和思维能力。
4. 解决问题：通过解决具体的物理问题，培养学生的问题解决能力和分析能力。
教学内容:1. 力学：包括牛顿运动定律、动量、能量和功等基本概念。
2. 热学：包括热量、温度、热传导和热平衡等基本概念。
3. 光学：包括光的传播、折射、反射和光波干涉等基本概念。
4. 电磁学：包括电荷、电场、电流和电磁感应等基本概念。
5. 声学：包括声音的传播、音频特性和乐器声学等基本概念。
评估方法:1. 课堂表现：通过观察学生在课堂上的参与和表现情况评估其对知识的理解和应用能力。
2. 作业和实验报告：通过学生完成的作业和实验报告评估其对所学内容的掌握程度和实践能力。
3. 测验和考试：通过定期的测验和考试以及期末考试评估学生的学术表现和知识运用能力。
希望通过《高中物理目标强基》课程的学习，学生能够建立牢固的物理基础，为进一步深入学习物理和从事相关科学研究打下坚实基础。
学而思寒假七年级尖子班讲义第1讲平行线四大模型(1)
目次之袁州冬雪创作Contents第1讲平行线四大模子 (1)第2讲实数三大概念 (17)第3讲平面直角坐标系 (33)第4讲坐标系与面积初步 (51)第5讲二元—次方程组进阶 (67)第6讲含参不等式（组） (79)1平行线四大模子知识方针方针一熟练掌握平行线四大模子的证明方针二熟练掌握平行线四大模子的应用方针三掌握辅助线的构造方法，熟悉平行线四大模子的构造秋季回顾平行线的断定与性质l、平行线的断定根据平行线的定义，如果平面内的两条直线不相交，便可以断定这两条直线平行，但是，由于直线无限延伸，检验它们是否相交有坚苦，所以难以直接根据定义来断定两条直线是否平行，这就需要更简单易行的断定方法来断定两直线平行．断定方法l：两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那末这两条直线平行．简称：同位角相等，两直线平行．断定方法2：两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，那末这两条直线平行．简称：内错角相等，两直线平行，断定方法3：两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那末这两条直线平行．简称：同旁内角互补，两直线平行，如上图：若已知∠1=∠2，则AB∥CD（同位角相等，两直线平行）；若已知∠1=∠3，则AB∥CD（内错角相等，两直线平行）；若已知∠1+ ∠4= 180°，则AB∥CD（同旁内角互补，两直线平行）．还有平行公理推论也能证明两直线平行：平行公理推论：如果两条直线都与第三条直线平行，那末这两条直线也互相平行．2、平行线的性质操纵同位角相等，或者内错角相等，或者同旁内角互补，可以断定两条直线平行．反过来，如果已知两条直线平行，当它们被第三条直线所截，得到的同位角、内错角、同旁内角也有相应的数量关系，这就是平行线的性质．性质1：两条平行线被第三条直线所截，同位角相等．简称：两直线平行，同位角相等性质2：两条平行线被第三条直线所截，内错角相等.简称：两直线平行，内错角相等性质3：两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补．简称：两直线平行，同旁内角互补本讲进阶平行线四大模子模子一“铅笔”模子点P在EF右侧，在AB、CD外部“铅笔”模子结论1：若AB∥CD，则∠P+∠AEP+∠PFC=360°；结论2：若∠P+∠AEP+∠PFC= 360°，则AB∥CD.模子二“猪蹄”模子（M模子）点P在EF左侧，在AB、CD外部“猪蹄”模子结论1：若AB∥CD，则∠P=∠AEP+∠CFP；结论2：若∠P=∠AEP+∠CFP，则AB∥CD.模子三“臭脚”模子点P在EF右侧，在AB、CD外部“臭脚”模子结论1：若AB∥CD，则∠P=∠AEP-∠CFP或∠P=∠CFP-∠AEP；结论2：若∠P=∠AEP-∠CFP或∠P=∠CFP-∠AEP，则AB∥CD.模子四“骨折”模子点P在EF左侧，在AB、CD外部“骨折”模子结论1：若AB∥CD，则∠P=∠CFP-∠AEP或∠P=∠AEP-∠CFP；结论2：若∠P=∠CFP-∠AEP或∠P=∠AEP-∠CFP，则AB∥CD.巩固操练平行线四大模子证明（1）已知AE // CF ,求证∠P +∠AEP +∠PFC = 360°.（2）已知∠P=∠AEP+∠CFP，求证AE∥CF．（3）已知AE∥CF，求证∠P=∠AEP-∠CFP.（4） 已知∠P = ∠CFP -∠AEP ,求证AE //CF .模块一 平行线四大模子应用例1（1）如图，a ∥b ,M 、N 分别在a 、b 上，P 为两平行线间一点，那末∠l +∠2+∠3= ．(2)如图，AB ∥CD ，且∠A =25°，∠C =45°，则∠E的度数是． (3)如图，已知AB ∥DE ，∠ABC =80°，∠CDE =140°，则∠BCD = .(4) 如图，射线AC ∥BD ，∠A = 70°，∠B = 40°，则∠P =．练(1)如图所示，AB ∥CD ，∠E =37°，∠C = 20°，则∠EAB 的度数为．(2) （七一中学2015-2016七下3月月考）如图，AB ∥CD ，∠B =30°，∠O =∠C ．则∠C =.例2如图，已知AB ∥DE ，BF 、DF 分别平分∠ABC 、∠CDE ，求∠C 、∠F 的关系.练如图，已知AB ∥DE ，∠FBC =n 1∠ABF ，∠FDC =n 1∠FDE . (1)若n =2,直接写出∠C 、∠F 的关系； (2)若n =3，试探宄∠C 、∠F 的关系；(3)直接写出∠C 、∠F的关系 （用含n 的等式暗示）. 例3如图，已知AB ∥CD ，BE 平分∠ABC ，DE 平分∠ADC ．求证：∠E = 2 (∠A +∠C ) .练如图，己知AB∥DE，BF、DF分别平分∠ABC、∠CDE，求∠C、∠F的关系.例4如图，∠3==∠1+∠2，求证：∠A+∠B+∠C+∠D= 180°．练（武昌七校2015-2016七下期中）如图，AB⊥BC，AE平分∠BAD交BC于E，AE⊥DE，∠l+∠2= 90°，M、N分别是BA、CD的延长线上的点，∠EAM和∠EDN的平分线相交于点F则∠F的度数为（）．A. 120°B. 135°C. 145°D. 150°模块二平行线四大模子构造例5如图，直线AB∥CD，∠EFA= 30°，∠FGH= 90°，∠HMN=30°，∠CNP= 50°，则∠GHM=.练如图，直线AB∥CD，∠EFG =100°，∠FGH =140°，则∠AEF+ ∠CHG=.例6已知∠B =25°，∠BCD=45°，∠CDE =30°，∠E=l0°，求证：AB∥EF．练已知AB∥EF，求∠l-∠2+∠3+∠4的度数.(1)如图(l )，已知MA 1∥NA n ，探索∠A 1、∠A 2、…、∠A n ，∠B 1、∠B 2…∠B n -1之间的关系．(2)如图(2)，己知MA 1∥NA 4，探索∠A 1、∠A 2、∠A 3、∠A 4，∠B 1、∠B 2之间的关系．(3)如图(3)，已知MA 1∥NA n ，探索∠A 1、∠A 2、…、∠A n 之间的关系．如图所示，两直线AB ∥CD 平行，求∠1+∠2+∠3+∠4+∠5+∠6． 挑战压轴题（粮道街2015—2016七下期中）如图1，直线AB ∥CD ，P 是截线MN 上的一点，MN 与CD 、AB 分别交于E 、F ．(1)若∠EFB =55°，∠EDP = 30°，求∠MPD 的度数；(2)当点P 在线段EF 上运动时，∠CPD 与∠ABP 的平分线交于Q ,问：DPB Q∠∠是否为定值？若是定值，请求出定值；若不是，说明其范围；(3)当点P 在线段EF 的延长线上运动时，∠CDP 与∠ABP 的平分线交于Q ，问DPB Q∠∠的值足否定值，请在图2中将图形补偿完整并说明来由．第一讲平行线四大模子（课后作业）1.如图，AB // CD // EF , EH ⊥CD 于H ,则∠BAC +∠ACE +∠CEH 等于( ).A . 180°B . 270°C . 360°D . 450°2．（武昌七校2015-2016七下期中）若AB ∥CD ，∠CDF =32∠CDE ，∠ABF =32∠ABE ，则∠E ：∠F =( )．A ．2:1B ．3:1C ．4:3D ．3:23.如图3，己知AE ∥BD ，∠1=130°，∠2=30°，则∠C =.4.如图，已知直线AB ∥CD ，∠C =115°，∠A = 25°，则∠E =． 5．如阁所示，AB ∥CD ，∠l =ll 0°，∠2=120°，则∠α=. 6．如图所示，AB ∥DF ，∠D =116°，∠DCB =93°，则∠B =. 7．如图，将三角尺的直角顶点放在直线a 上，a ∥b .∠1=50°，∠2=60°，则∠3的度数为.8．如图，AB ∥CD ，EP ⊥FP , 已知∠1=30°，∠2=20°．则∠F 的度数为．9.如图，若AB ∥CD ，∠BEF =70°，求∠B +∠F +∠C 的度数.10．已知，直线AB ∥CD ．(1)如图l ，∠A 、∠C 、∠AEC 之间有什么关系？请说明来由；（2）如图2，∠AEF 、∠EFC 、∠FCD 之间有什么关系？请说明来由；(3)如图3，∠A 、∠E 、∠F 、∠G 、∠H 、∠O 、∠C 之间的关是.。
学而思名师
学而思名师学而思名师，是指在学而思在线教育平台中拥有卓越教学水准和丰富教学经验的优秀教师群体。
他们来自不同领域和不同学科，有着深厚的学术底蕴和丰富的教学经验。
他们都是学而思品牌的重要代表，为学生提供高质量的在线教育服务。
学而思名师的招募标准很高，在招聘过程中，需要通过多轮面试和测试。
首先，需要提交简历和自我介绍视频，然后通过电话面试、教学试讲和示范课演示等环节，最终选拔出优秀的教师。
其中，除了专业能力的要求，学而思还通过平台内的学生评价、教学测评、教学质量监测等多项数据来为名师评定打分，确保名师队伍的高质量和合理构成。
学而思名师以其出色的教学表现获得了学生和家长们的认可和信任。
他们采用多种教学方式，如线上互动、信息分享、基础知识讲解、实战演习等，能够让学生在轻松愉悦的学习过程中提高自己的知识水平。
与此同时，名师还通过建立良好的互动环境，积极引导学生思考，并及时给予学生反馈和指导，让学生在不断巩固基础知识的同时，掌握学科应用能力和解题技巧。
学而思名师具有较高的教学水平和丰富的教学经验，更是积极投身于教育创新和研究。
学而思在线教育平台不仅为名师提供了良好的教学环境和创新空间，也为教师们提供了多种培训和交流机会，促进教师专业素养的提升和职业发展。
不仅如此，通过与学生和家长的良好互动，名师们也对自己的教学方法和理论进行探索和反思，使得教学改进和优化得到了进一步加强。
学而思名师是学而思品牌的重要支柱和品质代表，他们为学生提供了高质量的教育服务，帮助学生在应试和综合素质养成方面都得到了提升。
为了实现学生的终身学习和成长，学而思在线教育平台将继续招募和培养更多优秀的名师，提供更为丰富和优质的教学资源和服务，促进在线教育模式的持续升级和创新。
学而思高中物理强基课程
学而思高中物理强基课程学而思高中物理强基课程是一门旨在帮助学生打好物理基础的课程。
物理作为一门自然科学，研究的是物质、能量、力和运动之间的相互关系。
在这门课程中，学生将学习到物理的基本概念、原理和理论，并通过实验和实际问题解决来应用所学的知识。
在学而思高中物理强基课程中，首先学生将学习到物理的基本概念和物理量的测量。
物理量是物理研究中用来描述物理现象和物理过程的量，如长度、质量、时间等。
学生将学习如何测量物理量，并了解物理量的单位和量纲，以及物理量之间的关系。
学生将学习到物理的运动学。
运动学研究的是物体的运动规律和运动状态。
学生将学习到如何描述物体的位置、速度和加速度，以及如何分析和计算物体的运动。
通过学习运动学，学生能够更好地理解物体在运动中的行为和规律。
接下来，学生将学习到物理的力学。
力学研究的是物体受力和运动的规律。
学生将学习到牛顿运动定律，了解力的作用和性质，以及力对物体运动的影响。
通过学习力学，学生能够更好地理解物体的运动和受力情况，并能够解决与力学相关的问题。
学生还将学习到物理的能量和功。
能量是物体具有的做功能力，而功是力对物体做功的量。
学生将学习能量的不同形式，如动能、势能和机械能，并了解能量守恒定律。
学生还将学习到功的计算方法和功率的概念。
通过学习能量和功，学生能够更好地理解能量转化和能量守恒的原理。
学生还将学习到物理的热学和电学。
热学研究的是热能和热量传递，学生将学习热量的传递方式和热力学定律。
电学研究的是电荷和电流，学生将学习电荷的性质和电路的基本知识。
通过学习热学和电学，学生能够更好地理解热能和电能的转化，以及与之相关的实际应用。
学生将学习到物理的光学和波动。
光学研究的是光的传播和光的性质，学生将学习光的反射、折射和干涉等现象。
波动研究的是波的传播和波的性质，学生将学习波的特征和波动现象。
通过学习光学和波动，学生能够更好地理解光和波的行为和规律。
学而思高中物理强基课程是一门旨在帮助学生打好物理基础的课程。
学而思高一物理尖端班暑假第9讲
【例6】 如图所示，一根重 8 N 的均质直棒 AB ，其 A 端用悬线悬挂在 O 点， 现用 F 6 N 的水平恒力作用于 B 端，当达到静止平衡后，试求： （1） 悬绳与竖直方向的夹角 ； （2）直棒与水平方向的夹角 。
尖端学生计划培养班·第 9 讲·学生版
3
【例7】 （03 年北京力学竞赛决赛）如图所示，一个半径为 R 的光滑半球面 固定在水平面上，ABC 代表一刚性均匀细杆，它和 A、B 点接触均 无摩擦，若图示杆所处的位置是平衡位置，已测出 AC=L，那么图 中的 ABC 和水平的角度 可以计算出来为______________。
【例12】 底边长为 a 、高度为 b 的长方形匀质物块置于斜面上。斜面和物 块之间的静摩擦因数为 ，斜面的倾角为 。当 足够小时，物 块静止于斜面上如图， 如逐渐将倾角增大， 当 取某个临界值 0 时，物块或开始滑动，或翻倒。试分别求出发生滑动和翻倒时的 0 ，并说明在什么条件下出现滑动？在什么条件下出现翻倒？
2. 刚体平衡条件 （1）刚体：是指整体及其各部分的形状和大小均保持不变的物体，显然这也是对客观物体的一个 抽象，但是质点的抽象更具体一些，因为给出了形状。同时刚体也正因为有了形状，其运动方式要比 质点更复杂，除了平动以外，还有刚体可以绕着任意一点做转动。 （2）刚体的平衡：单纯力给出物体的平动，而力矩可以使物体绕着某个点转动，因此，要让刚体 平衡，必须满足两个条件。 F 0 ⇒ 合力为 0。
第9讲
力的平衡
9.1 动态平衡
知识点睛
1. 2. 所谓动态平衡问题是指通过控制某些物理量，使物体的状态发生缓慢变化，而在这个过程中物体 又始终处于一系列的平衡状态中。 对研究对象在状态变化过程中的若干状态进行受力分析，依据某一参量的变化，在同一图中作出 物体在若干状态下力的平衡图（力的平行四边形） ，再由动态力的四边形各边长度变化及角度变化 ．．．．．．．．．．．．．．．． 来确定力的大小及方向的变化情况 。 ．．．．．．．．．．．．．． 动态平衡中特点：合力大小和方向不变；一个分力的方向不变，分析另一个分力方向变化时两个 分力大小的变化情况。图解法更简单些 。 ．．．．．．． 方法 解析法 步骤 ①选某一状态对物体受力分析 ②将物体受的力按实际效果分解或正交分解 ③列平衡方程求出未知量与已知量的关系表达式 ④根据已知量的变化情况来确定未知量的变化情况 ①选某一状态对物体受力分析 ②根据平衡条件画出平行四边形 ③根据已知量的变化情况，画出平行四边形的边角变化 ④确定未知量大小方向的变化
学而思网校十大名师
学而思网校十大名师朱韬老师，学而思网校明星教师，目前教授初中数学课程。
18年教龄，学员累计超过200万。
中考专家，了解全国中考命题特点，总结完美。
启发式教学，培养孩子独立思考能力，注重孩子构建自己的学习思维，建立学习兴趣。
史乐老师，目前教授三、四五年级数学。
数学专业研究生，教龄14年，兴趣教学，高效方法，独创总结，开亮活泼，风趣幽默，思维敏锐，学员好评率99.9%。
刘飞飞老师，目前教授初中英语课程。
毕业于北京大学,西方语言文学系，留学德国澳洲,精通英,德,法,日语。
学而思网校终身荣誉培训师，十年功勋教师,19年教学经验，好评率99.5%。
北大英语牛师。
顾斐老师，目前教授高中英语课程。
清华硕士,网校功勋教师，持高中英语教师资格证，剑桥TKT国家认证教辅机构高级教师证书。
带高三毕业班，超150名学生考入清北等名校清华大陪伴型学姐，课内好评率99.8%。
杨惠涵老师，目前教授三、四、五年级语文。
学而思特级语文名师,十年一线面授经验;连续多年荣获学而思网校“年度优秀教师”;被腾讯评为“中国好老师”的教学实力大咖。
孩子们心中的“糖果老师”，一个引领孩子爱语文，爱生活的人。
达吾力江老师，目前教授六年级语文。
北京大学本科、研究生毕业，留学法国，明星学霸。
7年教龄，学而思网校功勋教师，多次评为年度优秀教师。
杜春雨老师，目前教授初中物理。
是学而思网校优秀物理老师，江湖人称“老杜”。
老杜从事物理教学15年，从2010年起，加入学而思网校，进入在线教育行业。
主编并出版《一步到位》教辅。
自创、改编了170多个实验，倡导实验教学，带领学员探索物理，激发学员对物理的浓厚兴趣；部分实验教具荣获国家级一等奖。
课堂轻松幽默、注重互动，启发学员思考。
章进老师，目前教授高中物理课程。
北京大学物理学院保送生，高中竞赛“学神”。
8年高中物理教学经验，5届毕业班经验，学而思高考研究中心专家，搜狐高考特约专家，新浪全国五星教师。
学员平均成绩提升10-20分。
自由落体法测量重力加速度实验装置的改进
第３８卷 第５期２０１８年５月 物 理 实 验 ＰＨＹＳＩＣＳＥＸＰＥＲＩＭＥＮＴＡＴＩＯＮ Ｖｏｌ．３８ Ｎｏ．５ Ｍａｙ，櫶櫶櫶櫶櫶櫶櫶櫶櫶櫶櫶櫶櫶櫶櫶櫶櫶櫶櫶櫶櫶櫶櫶櫶櫶櫶櫶櫶櫶櫶櫶櫶櫶櫶櫶櫶櫶櫶櫶櫶櫶櫶櫶櫶櫶櫶櫶櫶２０１８ 收稿日期：２０１７ ０７ ２８；修改日期：２０１８ ０２ ０８ 作者简介：韩晨希（２００１－），男，山西太原人，山西大学附属中学２０１６级高中生．文章编号：１００５ ４６４２（２０１８）０５ ００５９ ０３自由落体法测量重力加速度实验装置的改进韩晨希（山西大学附属中学，山西太原０３０００６） 摘 要：针对高中物理教材中自由落体运动实验装置的不足，做了相应改进．改进后的装置采用３个光电门，消除了初始速度的不确定对测量结果的影响，可快速实现在实验所在地正常大气压或接近真空的低气压下观测自由落体运动并精确测算重力加速度，通过外接气泵可实现在多种大气压下的自由落体运动测试．关键词：自由落体；重力加速度；大气压；初始速度中图分类号：Ｇ６３３．７ 文献标识码：Ａ ＤＯＩ：１０．１９６５５／ｊ．ｃｎｋｉ．１００５ ４６４２．２０１８．０５．０１４ 测量重力加速度是中学物理中的基本实验，当前改进的自由落体法测试仪存在２点不足［１ ６］：电磁铁剩磁影响导致初始速度的不确定和大气压力的影响．这两点因素直接导致了实验误差的增大，也不便于学生了解大气压力对重力加速度的影响．应用于中学物理教学中的自由落体法测量重力加速度的关键技术是便于携带、操作简单、测试准确以及物理概念明确．针对上述不足对自由落体测试仪进行了改进．１ 传统的自由落体测试仪及存在的问题１．１ 自由落体法基本原理自由落体运动是初速度为零的匀变速直线运动．其运动方程为犺＝１２犵狋２，（１）其中，犺表示狋时间内物体下落的高度，只需测出犺和狋，就可求得重力加速度犵，即犵＝２犺狋２．（２）１．２ 存在的问题由式（２）可知，要精确测重力加速度犵，需准确测量小球下落时间狋和在狋时间内下落高度犺，采用光电计时法多次测量可准确测出小球在下落过程中所用时间，而位移的测量是在自由落体仪上完成，未必是小球实际下落位移．另外，小球在自由下落过程中所受到空气阻力通常被忽略．２ 实验方法的改进２．１ 改进的实验装置图１为改进的实验装置原理图，底座为正三角形结构钢板，见图２．底座上固定有保护套管，图１ 改进的自由落体实验装置图２ 底座结构示意图保护套管有内螺纹与玻璃管外螺纹连接，保护套管底部凹槽内放置海绵垫作测试小钢球下落的缓冲垫．底座上３个螺纹孔分别连接３个调节螺钉．图１中，玻璃管外壁表面有长度刻度标尺，玻璃管下部有外螺纹与底座的保护套管连接在一起．密封塞下部中间为半圆形凹槽，凹槽深度为实验用小钢球直径的１３～１２．密封塞可以通过推拉拉杆在玻璃管内的整个长度范围内上下做活塞式移动，拉杆的长度略大于玻璃管的长度，拉杆与密封塞通过螺纹连接．放置于密封塞上端的永久磁铁为圆环状，实验装置采用永久磁铁是为了避免电磁铁断电瞬间存在的剩磁对小钢球自由下落初速度的影响．固定于密封塞的通气管上端的密封阀门打开，玻璃管内保持实验所在地的正常气压，可实现正常气压下的自由落体运动实验；关闭密封阀门，并拉动拉杆把密封塞从玻璃管的底部抽动到上端，可把玻璃管内简单快速地抽为接近真空的低气压状态，可实现接近真空的自由落体运动实验．通气管与外部气泵等设备连接，可以将玻璃管内抽取高真空度或充气为高气压，实现多种气压下的自由落体运动高精度测量．２．２ 实验步骤１）将测试小钢球放在保护套管内的海绵垫上，把玻璃管螺纹连接在底座套管上．２）调节底座上的螺钉，使玻璃管为铅锤状．３）自下而上拉动拉杆将密封塞抽到玻璃管的上端，由于永久磁铁的磁性，放置在海绵垫上的小钢球吸附在密封塞下面的小凹槽内被一起拉起；在此过程中，通过开关通气管的密封阀门控制玻璃管内的气压．４）调节上、中、下３个光电门的位置，读取记录３个光电门之间的精确距离，并开启外部控制电路使３个光电门处于工作状态．５）快速拿走永久磁铁，小钢球因失磁而自由下落，记录小钢球经过３个光电门的时间，由此时间计算重力加速度．２．３ 计算重力加速度在玻璃管内大气压力（正常气压、低气压、高气压）确定的情况下，忽略小钢球直径影响时，重力加速度的测量误差主要来自初速度狏０、下落高度犺及下落时间狋的测量误差．实验中犺与狋一般是容易准确测量的，但精确测量瞬时初速度狏０较为困难，即使改进的实验装置采用了永久磁铁避免了常用自由落体仪电磁铁断电瞬间剩磁的影响，要严格满足狏０＝０也不容易做到．因此，为了消除狏０对实验测试结果的影响，改进的实验装置设计了３个光电门，具体测量原理如图３所示．图３ 自由落体测量原理图实验前调节并固定上、中、下３个光电门的位置，其中上、中光电门之间的距离为犺１，上、下光电门之间的距离为犺２．小钢球沿着垂直方向从密封塞下端“０”点开始自由下落，设它到达上光电门的速度为狏０，从上光电门开始，经过时间狋１后到达中光电门点，有：犺１＝狏０狋１＋１２犵狋２１．（３）保持上述条件不变，从上光电门开始，经过时间狋２后到达下光电门，有：犺２＝狏０狋２＋１２犵狋２２．（４）由（３）～（４）式联立可得：犵＝２犺２狋２－犺１狋（）１狋２－狋１．（５）因此，只要测准犺１，犺２，犺３，即可计算重力加速度．３ 实 验３．１ 实验测试实验中，为了消除初始速度对测试结果的影响，上光电门安装在小球下落初始位置下方的１０．００ｃｍ处，中光电门、下光电门与上光电门的距离分别为犺１＝４０．００ｃｍ和犺２＝９０．００ｃｍ，实验中只需要测试小钢球分别在正常气压与低气压下自由下落时，中、下光电门与上光电门的时间差．测量数据如表１所示，其中狋１和狋２为正常气压下测量的，狋１′和狋２′为低气压下测量的．０６ 物 理 实 验第３８卷表１ 实验数据狋１／ｍｓ狋２／ｍｓ狋１′／ｍｓ狋２′／ｍｓ１８２．２３１６．０１８２．１３１５．８１８２．３３１６．１１８２．２３１５．８１８２．２３１５．９１８２．１３１５．９１８２．２３１６．１１８２．２３１６．０１８２．３３１６．０１８２．０３１５．８１８２．３３１６．１１８２．２３１６．０１８２．４３１６．２１８２．１３１５．８１８２．３３１６．１１８２．２３１５．９３．２ 计算分析由表１测试数据，可以计算出珋狋１＝０．１８２２７５ｓ，珋狋２＝０．３１６０６２５ｓ；低气压下，珋狋１′＝０．１８２１３７５ｓ，珋狋２′＝０．３１５８７５ｓ．代入公式（５），计算可得太原地区的重力加速度在正常气压下为９．７６３ｍ／ｓ２，在低气压下为９．７６７ｍ／ｓ２．与太原地区的重力加速度９．７９７０ｍ／ｓ２相比，２种气压下的相对偏差均小于０．３５％．此外，由表１测试数据可得，低气压下的重力加速度略大于正常气压下的重力加速度，但并不明显，说明在下落长度有限的情况下，空气阻力对重力加速度的影响较小．４ 结束语对测量重力加速度的自由落体运动实验装置进行了改进，采用有通气孔的密封塞在实验玻璃管内的活塞式推拉运动，可简单快速地完成在不同大气压条件下自由落体运动实验，在测试重力加速度的同时便于学生了解大气压对自由落体运动的影响；此外，采用３个光电门，消除了自由落体运动中初始速度的不确定对重力加速度测量精度的影响．区别于目前中学生物理实验中通常采用的打点计时器法只能在实验室进行，改进的自由落体重力加速度测试仪实验操作简单，并且可以方便地带入课堂演示，便于学生将课堂理论知识的学习与实验探究更好地结合在一起．参考文献：［１］ 滕德虎．对测量重力加速度实验装置的改进［Ｊ］．物理实验，２０１７，３７（６）：５８ ６０．［２］ 黄卫良．“伽利略研究自由落体”实验方案创新设计［Ｊ］．物理实验，２０１６，３６（３）：４２ ４５．［３］ 曾祥新，于海波．应用双帧数视频分析法探究“自由落体运动”的加速度［Ｊ］．物理实验，２０１５，３５（９）：２６ ２８．［４］ 张步元．用光电门测自由落体加速度实验的改进［Ｊ］．物理实验，２０１５，３０（１２）：１４ １７．［５］ 刘艳峰．测量重力加速度的一种新方法［Ｊ］．大学物理实验，２０１４，２７（３）：９１ ９３．［６］ 杨国仁，王桂忠，栾晓宁．自由落体实验仪的改进［Ｊ］．物理实验，２０１０，３０（６）：３４ ３６．犐犿狆狉狅狏犲犿犲狀狋狅狀狋犺犲犿犲犪狊狌狉犲犿犲狀狋狅犳犵狉犪狏犻狋犪狋犻狅狀犪犾犪犮犮犲犾犲狉犪狋犻狅狀狌狊犻狀犵犳狉犲犲犳犪犾犾犻狀犵犿狅狏犲犿犲狀狋犱犲狏犻犮犲ＨＡＮＣｈｅｎ ｘｉ（ＡｆｆｉｌｉａｔｅｄＨｉｇｈＳｃｈｏｏｌｏｆＳｈａｎｘｉＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙ，Ｔａｉｙｕａｎ０３０００６，Ｃｈｉｎａ）犃犫狊狋狉犪犮狋：Ｓｏｍｅｉｍｐｒｏｖｅｍｅｎｔｓｗｅｒｅｉｎｔｒｏｄｕｃｅｄｔｏｏｖｅｒｃｏｍｅｔｈｅｓｈｏｒｔａｇｅｓｏｆｔｒａｄｉｔｉｏｎａｌｅｘｐｅｒｉ ｍｅｎｔｄｅｖｉｃｅｏｆｆｒｅｅｆａｌｌｉｎｇｍｏｖｅｍｅｎｔｉｎｔｈｅｔｅａｃｈｉｎｇｍａｔｅｒｉａｌｓ．Ｉｔｃｏｕｌｄｑｕｉｃｋｌｙａｃｃｏｍｐｌｉｓｈｔｈｅｏｂｓｅｒｖ ｉｎｇｏｆｆｒｅｅｆａｌｌｉｎｇｍｏｖｅｍｅｎｔａｎｄｔｈｅａｃｃｕｒａｔｅｍｅａｓｕｒｅｍｅｎｔｏｆｇｒａｖｉｔａｔｉｏｎａｌａｃｃｅｌｅｒａｔｉｏｎｕｎｄｅｒｎｏｒｍａｌ，ｌｏｗｅｒａｎｄｈｉｇｈｅｒａｔｍｏｓｐｈｅｒｉｃｐｒｅｓｓｕｒｅ．Ｔｈｅｅｆｆｅｃｔｏｆｔｈｅｉｎｉｔｉａｌｖｅｌｏｃｉｔｙｕｎｃｅｒｔａｉｎｔｙｏｎｍｅａｓｕｒｅｍｅｎｔｅｒｒｏｒｗａｓｅｌｉｍｉｎａｔｅｄｂｙｕｓｉｎｇｔｈｒｅｅｐｈｏｔｏｖｏｌｔａｉｃｇａｔｅｓ．Ｔｈｅｄｅｖｉｃｅｗａｓｓｉｍｐｌｅｔｏｏｐｅｒａｔｅ，ａｎｄｉｔｗａｓｅａｓｙｔｏｂｅｃａｒｒｉｅｄｉｎｔｏｔｈｅｈｉｇｈｓｃｈｏｏｌｃｌａｓｓｅｓ．Ｔｈｅｅｘｐｅｒｉｍｅｎｔｏｆｆｒｅｅｆａｌｌｉｎｇｍｏｖｅｍｅｎｔｕｎｄｅｒｖａｒｉｏｕｓｋｉｎｄｓｏｆａｔｍｏｓｐｈｅｒｉｃｐｒｅｓｓｕｒｅｃｏｕｌｄｂｅｃｏｍｐｌｅｔｅｄｂｙａｍｅｄｉｕｍ ｒａｎｋｉｎｇｓｔｕｄｅｎｔｉｎａｓｈｏｒｔｔｉｍｅ．犓犲狔狑狅狉犱狊：ｆｒｅｅｆａｌｌｉｎｇ；ｇｒａｖｉｔａｔｉｏｎａｌａｃｃｅｌｅｒａｔｉｏｎ；ａｔｍｏｓｐｈｅｒｉｃｐｒｅｓｓｕｒｅ；ｉｎｉｔｉａｌｖｅｌｏｃｉｔｙ［责任编辑：尹冬梅］１６第５期 韩晨希：自由落体法测量重力加速度实验装置的改进。
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学而思培优物理老师
陈晓东
概述
陈晓东，兰州大学物理专业，学而思太原分校初中物理教研组成员，负责新初二模块讲义的编写。
被学生称为“大东”老师，思维活跃，让学生在轻松的氛围中掌握知识；思路清晰，善于将物理知识与生活实际联系起来，形象教学；上课亲和力好，容易和孩子们打成一片，通过激情、感染力吸引孩子学习。
个人资料
陈晓东，毕业于兰州大学，现任学而思太原分校初中物理教研组成员，主要负责新初二模块讲义的编写。
教学成果
◎兰州大学物理专业；
◎学而思太原分校初中物理教研组成员，负责新初二模块讲义的编写。
◎思路清晰，善于将物理知识与生活实际联系起来，形象教学；
教学经验
◎兰州大学物理专业；
◎具有长期物理专业辅导经验，所教学生俩人中考物理满分。
教学特点
◎被学生称为“大东”老师，思维活跃，让学生在轻松的氛围中掌握知识；
◎思路清晰，善于将物理知识与生活实际联系起来，形象教学；
◎上课亲和力好，容易和孩子们打成一片，通过激情、感染力吸引孩子学习。