江苏省仪征市第三中学2013-2014学年八年级下第一周周末练习数学试题【苏科版】
江苏省仪征市第三中学八年级数学5月周末作业试题1(无
仪征市第三中学初二数学周末练习一、选择题(本大题共10小题，每小题2分，共20分)1．在比例尺1：6000000的地图上，量得南京到北京的距离是15㎝，这两地的实际距离是（）A．0.9㎞ B. 9㎞ C.90㎞ D.900㎞2．若把分式2aa b+中的a、b都扩大10倍，则分式的值 ( )A．是原来的20倍 B．不变 C．是原来的10倍 D．是原来的110倍3在同一直角坐标系中，函数y kx k=+与kyx=-（k0≠）的图像大致为（）4. 若相似4.△ABC与△DEF的相似比为1 ：3，则△ABC与△DEF的面积比( ）A．1 ：3 B．1 ：9 C．3 ：1 D． 1 ：35．、若最简二次根式12a+与52a-是同类二次根式，则a的值为 ( )A．54- B．54C．-1 D．16．在反比例函数1kyx-=的每一条曲线上，y都随着x的增大而增大，则k的值可以是（）A、－1B、0C、1D、27．已知△ABC如右图，则下列4个三角形中，与△ABC相似的是（）,8．化简22422b aa b b a+--的结果是（）A．2a b-- B．2b a- C．2a b- D．2b a+9．如图，点P是等暖梯形ABCD的上底边AD上的一点，若∠A=∠BPC，则图中与△ABP相似的三角形有( )A．△PCB与△DPCB．△PCBC．△DPCD．不存在10．根据图5—1所示的程序，得到了y 与x 的函数图象，过点M 作PQ ∥x 轴交图象于点P,Q ，连接OP,OQ.则以下结论 ①x ＜0时，x2y =， ②△OPQ 的面积为定值，③x ＞0时，y 随x 的增大而增大 ④MQ=2PM⑤∠POQ 可以等于90°其中正确的结论是（ ）A ．①②④B ．②④⑤C ．③④⑤D ．②③⑤二、填空题(本大题共10小题，每小题2分，共20分) 11．若2x -+|y+1|=0，则xy=____________。
12．如图，某反比例函数的图像过点M （2-，1），则此反比例函数表达式为_______13．当2x =时，2211x x x---=_____________． 14．若方程244x ax x =+--有增根，则a =__________． 15．若0234x y z ==≠，则x y z +=______________．16．如图，在△ABC 中，DE BC ∥，2AD =，3DE =，4BD =，则BC = ．17．关于x 的方程211x a x +=-的解是正数，则a 的取值范围是__________．18．如图，在Rt ABC △中，90ACB ∠=°，3BC =，4AC =，AB 的垂直平分线DE 交BC 的延长线于点E ，则CE 的长为___________ 19．几名同学租一辆面包车前去旅游，面包车的租价为180元，出发时又增 加了两名同学，结果每个同学比原来少摊了3元钱车费，设参加游览的同学共人，则所列方程为________________________. 20．如图，Rt△ABC 的直角边BC 在x 轴正半轴上，斜边AC 上的中线BD 的反向延长线交y 轴负半轴于点E,双曲线x ky =(x ＞0)的图像经过点A ，若8=∆EBC S 则k=_____________．ADBEC第18题图AyxO BCD E第20题图x三、解答题(本大题共64分)21．（8分）计算或化简： （1） xx x x x x x x 4)44122(22-÷+----+22．（6分）请你先化简224(2)24a aa a a -+÷+-， 再从-2 ， 22. 23．（5分）解方程:311323162x x -=--24．（6分）已知y=y 1-y 2，y 1与x 成正比例，y 2与x+3成反比例，当x=0 时，y=-2；当x=3时，y=2；求y 与x 的函数关系式。
初中数学江苏省扬州市仪征三中八年级下期末数学考试卷及答案 .docx
xx学校xx学年xx学期xx试卷姓名:_____________ 年级:____________ 学号:______________题型选择题填空题简答题xx题xx题xx题总分得分一、xx题（每空xx 分，共xx分）试题1:．函数y=的图象与直线y=x没有交点，那么k的取值范围是( )A．k＞1 B．k＜1 C．k＞﹣1 D．k＜﹣1试题2:若ab＜0，则正比例函数y=ax与反比例函数y=在同一坐标系中的大致图象可能是( )A． B． C． D．试题3:如图，反比例函数y1=和正比例函数y2=nx的图象交于A（﹣1，﹣3）、B两点，则﹣nx≥0的解集是( ) 评卷人得分A．﹣1＜x＜0 B．x＜﹣1或0＜x＜1 C．x≤1或0＜x≤1 D．﹣1＜x＜0或x≥1试题4:如图，矩形AOBC中，顶点C的坐标（4，2），又反比例函数y=的图象经过矩形的对角线的交点P，则该反比例函数关系式是( )A．y=（x＞0） B．y=（x＞0） C．y=（x＞0） D．y=（x＞0）试题5:如图，已知一次函数y=x+1的图象与反比例函数的图象在第一象限相交于点A，与x轴相交于点C，AB⊥x轴于点B，△AOB的面积为1，则AC的长为__________（保留根号）．试题6:如图所示，P1（x1，y1）、P2（x2，y2），…，P n（x n，y n）在函数y=（x＞0）的图象上，△OP1A1，△P2A1A2，△P3A2A3，…，△P n A n﹣1A n…都是等腰直角三角形，斜边OA1，A1A2，…，A n﹣1A n，都在x轴上，则y1+y2=__________，y1+y2+…+y n=__________．试题7:如图，已知双曲线）经过矩形OABC边AB的中点F，交BC于点E，且四边形OEBF的面积为2，则k=__________．试题8:如图，四边形OABC是矩形，四边形ADEF是正方形，点A、D在x轴的负半轴上，点C在y轴的正半轴上，点F在AB上，点B、E在反比例函数y=（k为常数，k≠0）的图象上，正方形ADEF的面积为4，且BF=2AF，则k值为__________．试题9:已知n为正整数，是整数，则n的最小值是__________．试题10:若分式方程有增根，则m=__________．试题11:一个对角线长分别为6cm和8cm的菱形，顺次连接它的四边中点得到的四边形的面积是__________．试题12:如图，正方形ABCD的面积为36cm2，△ABE是等边三角形，点E在正方形ABCD内，在对角线AC上有一点P，使PD+PE的和最小，则这个最小值为__________．试题13:任何实数a，可用[a]表示不超过a的最大整数，如[4]=4，[]=1．现对72进行如下操作：72[]=8[]=2 []=1，这样对72只需进行3次操作后变为1，类似的，①对81只需进行__________次操作后变为1；②只需进行3次操作后变为1的所有正整数中，最大的是__________．试题14:先化简，再求值：÷（a﹣1﹣），其中a是方程x2﹣x=2014的解．试题15:已知x是正整数，且满足y=+，求x+y的平方根．试题16:某中学为了解学生每天参加户外活动的情况，对部分学生每天参加户外活动的时间进行抽样调查，并将调查结果绘制作成如下两幅不完整的统计图，请根据图中信息解答下列问题：（1）求户外活动时间为1.5小时的人数，并补全频数分布直方图（图1）；（2）若该中学共有1000名学生，请估计该校每天参加户外活动的时间为1小时的学生人数．试题17:如图，两个边长均为2的正方形ABCD和正方形CDEF，点B、C、F在同一直线上，一直角三角板的直角顶点放置在D点处，DP交AB于点M，DQ交BF于点N．（1）求证：△DBM≌△DFN；（2）延长正方形的边CB和EF，分别与直角三角板的两边DP、DQ（或它们的延长线）交于点G和点H，试探究下列问题：①线段BG与FH相等吗？说明理由；②当线段FN的长是方程x2+2x﹣3=0的一根时，试求出的值．试题18:如图，经过原点的两条直线l1、l2分别与双曲线y=（k≠0）相交于A、B、P、Q四点，其中A、P两点在第一象限，设A 点坐标为（3，1）．（1）求k值及B点坐标；（2）若P点坐标为（a，3），求a值及四边形APBQ的面积；（3）若P点坐标为（m，n），且∠APB=90°，求P点坐标．试题19:如图，在平面直角坐标系中，双曲线经过点B，连结OB．将OB绕点O按顺时针方向旋转90°并延长至A，使OA=2OB，且点A的坐标为（4，2）．（1）求过点B的双曲线的函数关系式；（2）根据反比例函数的图象，指出当x＜﹣1时，y的取值范围；（3）连接AB，在该双曲线上是否存在一点P，使得S△ABP=S△ABO？若存在，求出点P坐标；若不存在，请说明理由．试题20:如图①，两个菱形ABCD和EFGH是以坐标原点O为位似中心的位似图形，对角线均在坐标轴上，已知菱形EFGH与菱形ABCD 的相似比为1：2，∠BAD=120°，其中AD=4．（1）点D坐标为__________，点E坐标为__________；（2）固定图①中的菱形ABCD，将菱形EFCH绕O点顺时针方向旋转α度角（0°＜α＜90°），并延长OE交AD于P，延长OH交CD于Q，如图②所示，①当α=30°时，求点P的坐标；②试探究：在旋转的过程中是否存在某一角度α，使得四边形AFEP是平行四边形？若存在，请推断出α的值；若不存在，说明理由．试题1答案: A．试题2答案: B．试题3答案: B．试题4答案: ：B．试题5答案: 2．试题6答案: 3，3．试题7答案: 2．解：设F（x，y），E（a，b），那么B（x，2y），∵点E在反比例函数解析式上，∴S△COE=ab=k，∵点F在反比例函数解析式上，∴S△AOF=xy=k，∵S四边形OEBF=S矩形ABCO﹣S△COE﹣S△AOF，且S四边形OEBF=2，∴2xy﹣k﹣xy=2，∴2k﹣k﹣k=2，∴k=2．故答案为：2．试题8答案:﹣6．解：∵正方形ADEF的面积为4，∴正方形ADEF的边长为2，∴BF=2AF=4，AB=AF+BF=2+4=6．设B点坐标为（t，6），则E点坐标（t﹣2，2），∵点B、E在反比例函数y=的图象上，∴k=6t=2（t﹣2），解得t=﹣1，k=﹣6．试题9答案:21．解：∵189=32×21，∴=3，∴要使是整数，n的最小正整数为21．故填：21．试题10答案:2 解：方程两边都乘（x﹣3），得m=2+（x﹣3），∵方程有增根，∴最简公分母x﹣3=0，即增根是x=3，把x=3代入整式方程，得m=2．试题11答案:12cm2．解：∵E、F、G、H分别为各边中点∴EF∥GH∥AC，EF=GH=AC，EH=FG=BD，EH∥FG∥BD∵DB⊥AC，∴EF⊥EH，∴四边形EFGH是矩形，∵EH=BD=3cm，EF=AC=4cm，∴矩形EFGH的面积=EH×EF=3×4=12cm2，故答案为：12cm2．试题12答案:6cm．解：∵正方形ABCD的面积为36cm2，∴边长AB=6cm，∵△ABE是等边三角形，∴BE=AB=6cm，由正方形的对称性，点B、D关于AC对称，∴BE与AC的交点即为所求的使PD+PE的和最小时的点P的位置，∴PD+PE的和的最小值=BE=6cm．试题13答案:255．解：①[]=9，[]=3，[]=1，故答案为：3；②最大的是255，[]=15，[]=3，[]=1，而[]=16，[]=4，[]=2，[]=1，即只需进行3次操作后变为1的所有正整数中，最大的正整数是255，试题14答案:解：原式=÷[﹣]=÷=•==，∵a是方程x2﹣x=2014的解，∴a2﹣a=2014，∴原式=．试题15答案:解：由题意得，2﹣x≥0且x﹣1≠0，解得x≤2且x≠1，∵x是正整数，∴x=2，∴y=4，x+y=2+4=6，x+y的平方根是±．点评：本题考查的知识点为：分式有意义，分母不为0；二次根式的被开方数是非负数．试题16答案:解：（1）根据题意得：10÷20%=50（人），1.5小时的人数是：50×24%=12（人），如图：（2）根据题意得：1000×=400（人），答：该校每天参加户外活动的时间为1小时的学生人数是400人．试题17答案:解：（1）如图1，∵四边形ABCD和四边形CDEF是边长正方形，∴BC=FC，BD=FD，∠ABD=∠ADB=∠CDF=∠ADB=∠CFD=45°，∠DCB=∠DEF=∠E=∠HFN=∠ADC=90°．∴∠ADM+∠CDM=90°，∵∠PDQ=90°，∴∠CDM+∠CDN=90°．∴∠ADM=∠CDN．∴∠ADB﹣∠ADM=∠CDF﹣∠CDN，∴∠MDB=∠NDF．在△DBM和△DFN中，，∴△DBM≌△DFN（ASA）；（2）①四边形ABCD和四边形CDEF是边长正方形，∴BC=FC=EF，BD=FD，∠ABD=∠ADB=∠CDF=∠ADB=∠CFD=45°，∠DCB=∠DEF=∠CDE=∠E=∠HFN=∠ADC=90°．∴∠EDH+∠1=90°，∵∠PDQ=90°，∴∠CDM+∠1=90°．∴∠CDM=∠EDH．在△CDG和△EDH中，，∴△CDG≌△EDH（ASA），∴CG=EH，∴CG﹣CB=EH﹣EF，∴BG=FH．②∵x2+2x﹣3=0，∴x1=1，x2=﹣3．∵FN的长是方程x2+2x﹣3=0的一根，∴FN=1．∴CN=1，∴CN=FN．在△CND和△FNH中，，∴△CND≌△FNH（ASA），∴CD=FH=2，∴GB=2，∴GN=5．在Rt△FNH中，由勾股定理，得NH=．∴==．试题18答案:解答：解：（1）把A（3，1）代入y=得k=3×1=3，∵经过原点的直线l1与双曲线y=（k≠0）相交于A、B、∴点A与点B关于原点对称，∴B点坐标为（﹣3，﹣1）；（2）把P（a，3）代入y=得3a=3，解得a=1，∵P点坐标为（1，3），∵经过原点的直线l2与双曲线y=（k≠0）相交于P、Q点，∴点P与点Q关于原点对称，∴点Q的坐标为（﹣1，﹣3），∵OA=OB，OP=OQ，∴四边形APBQ为平行四边形，∵AB2=（3+3）2+（1+1）2=40，PQ2=（1+1）2+（3+3）2=40，∴AB=PQ，∴四边形APBQ为矩形，∵PB2=（1+3）2+（3+1）2=32，PQ2=（3﹣1）2+（1﹣3）2=8，∴PB=4，PQ=2，∴四边形APBQ的面积=PA•PB=2•4=16；（3）∵四边形APBQ为平行四边形，而∠APB=90°，∴四边形APBQ为矩形，∴OP=OA，∴m2+n2=32+12=10，而mn=3，∵（m+n）2﹣2mn=10，∴（m+n）2=16，解得m+n=4或m+n=﹣4（舍去），把m、n看作方程x2﹣4x+3=0的两根，解得m=1，n=3或m=3，n=1（舍去），∴P点坐标为（1，3）．试题19答案:解答：解：（1）作AM⊥x轴于点M，BN⊥x轴于点N，∵OB⊥OA，∠AMO=∠BNO=90°，∴∠BON+∠NBO=90°∵∠BOA=90°∴∠BON=∠AOM=90°∴∠AOM=∠NBO，∴△AOM∽△OBN．∵OA=2OB，∴==，∵点A的坐标为（4，2），∴BN=2，ON=1，∴B（﹣1，2）．∴双曲线的函数关系式为y=﹣；（2）由函数图象可知，当x＜﹣1时，0＜y＜2；（3）存在．∵y A=y B，∴AB∥x轴，∴S△ABP=S△ABO=5，∴当点P在AB的下方时，点P恰好在x轴上，不合题意舍去；当点P在x轴上方时，点P在第二象限，得AB•（y P﹣2）=5，即×5×（y P﹣2）=5，解得y P=4，∴点P坐标为（﹣，4）．试题20答案:解答：解：（1）如图①，∵∠BAD=120°，四边形ABCD是菱形，∴∠OAD=∠BAD=60°．又∵在直角△AOD中，AD=4，∴OA=AD•cos60°=4×=2，OD=AD•sin60°=4×=2．又菱形EFGH与菱形ABCD的相似比为1：2，∴OE：OA=1：2，∴OE=1，∴点D坐标为（2，0），点E坐标为（0，1）．故答案是：（2，0），（0，1）；（2）①由（1）知，OA=2，OD=2，∠OAD=60°．∵菱形EFGH与菱形ABCD的相似比为1：2，AD=4，∴EF=AB=AD=2．①当α=30°时，∠APO=90°，则AP=OA=1．如图②，作PM⊥OA于点M．则AM=AP=，PM=，∵OM=OA﹣AM=，∴点P的坐标是（，）；②当α=60°时，四边形AFEP是平行四边形．理由如下：∵在旋转过程中，EF=2，∠FEO=60°，∠OAP=60°，当射线OE旋转角度α=60°时，得△AOP是等边三角形，此时∠APO=60°，AP=2，∴AP=EF，∴∠APO=∠FEO，得AP∥EF，∴四边形AFEP是平行四边形，∴当α=60°时，四边形AFEP是平行四边形．。
江苏省仪征市第三中学八年级数学下学期期末考试试题(
八年级数学期末试题一、选择题（本大题共有8小题,每小题3分，共24分）1. 若分式12 xx+-的值为0，则x的值为（）A．0 B．1 C．1- D．22..下列命题: (1)相等的角是对顶角. (2) 同位角相等 (3) 直角三角形的两个锐角互余.(4) 若两条线段不相交,则两条线段平行. 其中正确的命题个数有------------- ( )(A) 1个 (B) 2个 (C) 3个 (D) 4个3.若35ab=，则a bb+的值是 A．35B．85C．32D．58( )4. 已知点)25,(),425,(),1,(321---xxx在函数xy1-=的图象上，则下列关系式正确的是（）A、321xxx<<B、321xxx>>C、231xxx>>D、231xxx<<5. 如图，已知DE∥BC，EF∥AB，则下列比例式中错误的是---------------（）(A)ACAEABAD= (B)FBEACFCE= (C)BDADBCDE= (D)CBCFABEF=6. 如图,在平行四边形ABCD中,O1、O2、O3分别是对角线BD上的三点，且BO1=O1O2=O2O3=O3D，连接AO1并延长交BC于点E，连接EO3并延长交AD于点F，则AF：DF等于（）(A) 19:2(B) 9:1 (C)8:1 (D) 7:17．如图，CD是Rt⊿ABC斜边AB上的高，AD=4cm，BD=9 cm，则CD=（）A．6cm B．36cm C．213cm D．5cm8.小明有四双样式相同、大小相同的袜子，其中两双为蓝色，两双为白色。
这八只袜子散放在一起，小明不看而取，一次取出一只，问至多取几次就能保证取得同样颜色的一双袜子。
（）A．2次 B．3次 C．4次 D．5次二、填空题（本大题共有10小题,每小题3分，共30分）9. 不等式组22523x ax x≤⎧⎪--⎨>⎪⎩的解集是x<4,则a的解集的取值范围是__________.10.分式方程112x=-的解是．11．在比例尺为1︰2000的地图上测得AB两地间的图上距离为5cm，则两地间的实际距离为 m ．12.写出命题“两直线平行，内错角相等”的逆命题： . 13. 已知点C 是AB 的黄金分割点(AC >BC)，若AB=4cm ，则AC 的长为 ． 14.△ABC 与△DEF 的相似比为3：4，则△ABC 与△DEF 的周长比为 .15.如图，BD 是△ABC 的角平分线，∠ABD ＝36°，∠C ＝72°，则图中的等腰三角形有个．16. 如图，已知 DE ∥BC ，AD = 15 cm , BD = 20cm , AC = 28 cm , 则 AE = ；S △ADE :S 四边形DBCE = 17.如图，9AB =，6AC =，点M 在AB 上，且AM ＝3，点N 在AC 上运动，连接MN ，若△AMN 与△ABC 相似，则AN ＝ . 18. 221a a +=8, 则1a a +=________________. 三、解答题（本大题共有9题,共96分. 解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）19.（本题满分18分）(1)先化简，再求值：x x x x x x11132-⋅⎪⎭⎫ ⎝⎛+--，其中2=x ；(2) 解方程：2124111x x x -=+-- （3） 解不等式组⎩⎨⎧-≤--〈-2541632x x xx 20．（6分）填写推理的依据。
江苏省仪征市第三中学八年级数学5月周末作业试题4 苏
八年级周末作业一、选择题：(本大题共8小题，每小题2分，共16分)1.下列不等式中，一定成立的是 【 】 A. 54a a > B. 23x x +<+ C.2a a ->- D. 42a a> 2.若分式122--x x 的值为0，则x 的值为 【 】 A. 1B. -1C. ±1D.23.一项工程，甲单独做需a 天完成，乙单独做需b 天完成，则甲乙两人合做此项工程所需时间为 【 】 A. 11()a b -天 B. 1ab 天 C. ab a b +天 D. 1a b-天 4. 若反比例函数ky x=的图象经过点(12)-，，则这个函数的图象一定 经过点 【 】 A ．(1,2) B ．(2,1) C ．(-1,-2) D ．(-1,2)5.如图，DE ∥FG ∥BC ，AE=EG=BG ，则S 1:S 2:S 3= 【 】 A.1:1:1 B.1:2:3 C. 1:3:5 D. 1:4:96.如图，每个小正方形边长均为1，则下列图中的三角形（阴影部分）与左图中△ABC 相似的是 【 】7.一只猫在如图所示的方砖上走来走去，最终停留在黑色方砖上的概率为 【 】 A.29 B. 18 C. 716 D. 798.对于句子：①延长线段AB 到点C;②两点之间线段最短；③轴对称图形是等腰三角形；④直角都相等；⑤同角的余角相等;⑥如果│a │=│b │,那么a=b.其中是命题的有【 】 A.6个 B.5个 C.4个 D. 3个二、填空题：(本大题共10小题．每小题2分，共20分．把答案直接填在相对应的位置上) 9.在比例尺为1:20的图纸上画出的某个零件的长是32cm ，这个零件的实际长是 cm . 10.一次函数y=(2m-6)x+5中，y 随x 的增大而减小，则m 的取值范围是________. 11.已知3x+4≤6+2(x-2),则| x+1|的最小值等于________. 12.请选择一组,a b 的值，写出一个关于x 的形如2ab x =-的分式方程，使它的解是0x =，这样的分式方程可以是 . 13.小刚身高1.7m ，测得他站立在阳光下的影子长为0.85m.紧接着他把手臂竖直举起，测得影子长为1.1m ，那么小刚举起手臂超出头顶______________m.14.从1至9这9个自然数中任取一个，是2的倍数或是3的倍数的概率是 . 15.把命题“全等三角形的对应边相等”改写成“如果……那么……”的形式..A ．B ．C ．D ． A B C 第7题16.如图，D,E 两点分别在△ABC 的边AB,AC 上，DE 与BC 不平行，当满足_______________条件（写出一个即可）时，△ADE ∽△ACB.17.如图, 点A 的坐标为(3,4), 点B 的坐标为(4,0), 以O 为位似中心,按比例尺1:2将 △AOB 放大后得△A 1O 1B 1, 则A 1坐标为______________.18.两个反比例函数k y x =(k>1)和1y x =在第一象限内的图象如图所示，点P 在ky x =的图象上，PC ⊥x 轴于点C ，交1y x =的图象于点A ，PD ⊥y 轴于点D ，交1y x=的图象于点B ，当点P 在ky x=的图象上运动时，以下结论：①△ODB 与△OCA 的面积相等；②四边形PAOB 的面积不会发生变化；③PA 与PB 始终相等；④当点A 是PC 的中点时，点B 一定是PD 的中点．其中一定正确的是 （把你认为正确结论的序号都填上）．三、解答题 （本大题共9小题，共64分．把解答过程写在相对应的位置上．解答时应写出必要的计算过程、推演步骤或文字说明．作图时用铅笔并描黑．）19. (本小题5分)解分式方程：231x x =+. 20. (本小题5分)解不等式组255432x x x x -<⎧⎨-+⎩≥，．21. (本小题6分)某文具厂加工一种文具2 500套，加工完1 000套后，由于采用了新设备，每天的工作效率变为原来的1.5倍，结果提前5天完成了加工任务．求该文具厂原来每天加工多少套这种文具． 22. (本小题7分)将分别标有数字1，2，3的三张卡片洗匀后，背面朝上放在桌面上，随机地抽取一张作为十位上的数字，放回后再抽取一张作为个位上的数字，试利用树状图探究能组成哪些两位数？恰好是“偶数”的可能性为多少？23. (本小题7分)如图, 在正方形ABCD中, 点M、N分别在AB、BC上, 且AB=4AM,BC=163BN.(1)△ADM和△BMN相似吗? 并说明理由.(2) 求∠DMN的度数.24. (本小题7分)某长途汽车客运公司规定旅客可随身携带一定质量的行李.如果超过规定质量,那么需要购买行李票,行李票费用y(元)是行李质量x(kg)的一次函数.根据图象回答下列问题:(1)求旅客最多可免费携带行李的质量;(2)求y与x之间的函数关系式;(3)某旅客所买的行李票的费用为4～15元,求他所带行李的质量的范围.25. (本小题9分)已知一次函数与反比例函数的图象交于点P(-3,m),Q(2,-3)．（1）求这两个函数的函数关系式；（2）在给定的直角坐标系（如图）中，画出这两个函数的大致图象；（3）当x为何值时，一次函数的值大于反比例函数的值？当x为何值时，一次函数的值小于反比例函数的值？26. (本小题9分)某工厂计划支援西部某学校生产A,B两种型号的学生桌椅500套，以解决1250名学生的学习问题，一套A型桌椅（一桌两椅）需木料0.5m3，一套B型桌椅（一桌三椅）需木料0.7m3，工厂现有库存木料302m3．（1）有多少种生产方案？（2）现要把生产的全部桌椅运往该校，已知每套A型桌椅的生产成本为100元，运费2元；每套B型桌椅的生产成本为120元，运费4元，求总费用y（元）与生产A型桌椅x（套）之间的关系式，并确定总费用最少的方案和最少的总费用．（总费用=生产成本+运费）（3）按（2）的方案计算，有没有剩余木料？如果有，请直接写出．．．．用剩余木料再生产以上两种型号的桌椅，最多还可以为多少名学生提供桌椅；如果没有，请说明理由．27. (本小题9分)如图，四边形ABCD和四边形ACED都是平行四边形，点R为DE的中点，BR分别交AC,CD于点P,Q.(1)请直接写出．．．．图中各对相似三角形（相似比为1除外）；(2)求BP:PQ:QR的值.AB C DEPQ R初二数学参考答案一、选择题：BDCD CBAB 二、填空题9.640 10.m<3 11.1 12.212x =-- 13.0.5 14. 2315. 如果两个三角形是全等三角形, 那么这两个三角形的对应边相等 16. ∠AED=∠ABC 或∠ADE=∠ACB 或AE ADAB AC=20.解：25,543 2.x x x x -<⎧⎨-+⎩≥ 12（）（）21.解：设该文具厂原来每天加工这种文具x 套.根据题意，列方程得25001000250010005 1.5x x x--=+，…………………………………2分 解得100x = …………………………………4分 经检验，100x =是原方程的根. …………………………………5分 答：该文具厂原来每天加工这种文具100套. …………………………………6分 22.解：树状图略，………………………………………………………………3分 能组成11，12，13，21，22，23，31，32，33九个两位数，……………5分 恰好是偶数的概率为13.………………………………………………………7分 23.(1)∵在正方形ABCD 中, 且AB=4AM,BC=163BN ∴AB=AD=BC,∠DAM=∠MBN=90o∴4AD AM =,AB=43BM, ∴BM BN =4, 4AD BMAM BN== …………………………………2分又∵∠DAM=∠MBN=90o∴△ADM∽△BMN …………………………………4分(2) 由(1) 得∠ADM=∠BMN …………………………………5分又∵在Rt△ADM中, ∠ADM+∠AMD=90o∴∠BMN+∠AMD=90o ……………………………6分∴∠DMN=90o. ……………………………7分24. (1)10; …………………………………2分(2)y=15x-2; …………………………………4分(3)124512155xx⎧-≥⎪⎪⎨⎪-≤⎪⎩…………………………………5分解得30≤x≤85. …………………………………6分答: 旅客所带行李的质量的范围为30 kg到85kg. …………………………………7分25. 解：（1）设一次函数的关系式为y=kx+b，反比例函数的关系式为nyx=，Q反比例函数的图象经过点(23)Q-，，362nn∴-==-，．∴所求反比例函数的关系式为6yx=-．…………2分将点(3)P m-，的坐标代入上式得2m=，∴点P的坐标为(32)-，．由于一次函数y kx b=+的图象过(32)P-，和(23)Q-，，322 3.k bk b-+=⎧∴⎨+=-⎩，解得11.kb=-⎧⎨=-⎩，∴所求一次函数的关系式为y= -x-1．…………………………………4分（2）两个函数的大致图象如图．…………………………………6分26. 解：（1）设生产A型桌椅x套，则生产B型桌椅(500-x)套，由题意得0.50.7(500)30223(500)1250x xx x+⨯-⎧⎨+⨯-⎩≤≥…………………………………2分解得240≤x≤250 …………………………………3分O 1 2 3 4 5 6654321-1-2-3-4-5-6-1-2-3-4-5-6xyQ（2，-3）P（-3，2）因为x 是整数，所以有11种生产方案． …………………………………4分 （2）y=(100+2)x+(120+4)×(500-x)=-22X+62000 …………………………5分 ∵-22<0，y 随x 的增大而减少．∴当x=250时，y 有最小值． ∴当生产A 型桌椅250套、B 型桌椅250套时，总费用最少．此时y min =-22×250+62000=56500（元） …………………………………7分 （3）有剩余木料 …………………………8分 最多还可以解决8名同学的桌椅问题． …………………………9分27. [解](1)△BCP ∽△BER, △PCQ ∽△PAB, △PCQ ∽△RDQ, △PAB ∽△RDQ ……4分 (2)Q 四边形ABCD 和四边形ACED 都是平行四边形， BC AD CE ∴==，AC DE ∥，PB PR ∴=，12PC RE =．………………………5分 又PC DR Q ∥，PCQ RDQ ∴△∽△．∵点R 是DE 中点，DR RE ∴=．12PQ PC PC QR DR RE ∴===． 2QR PQ ∴=． ………………………7分又3BP PR PQ QR PQ ==+=Q ，::3:1:2BP PQ QR ∴=． ………………………9分A BCD EP Q R。
2013—2014学年第二学期八年级数学期末试题(含答案)
2013—2014学年度第二学期期末考试八年级数学试题（90分钟完成）一、选择题(每小题给出四个选项中只有一个是正确的,请把你认为正确的选项选出来,并将该选项的字母代号填入答题纸的相应表格中．) 1x 的取值范围是A.3x 2≥B. 3x 2＞C. 2x 3≥ D. 2x 3＞2．下列二次根式中，最简二次根式是3．下列命题的逆命题成立的是A ．对顶角相等B ．如果两个实数相等，那么它们的绝对值相等C ．全等三角形的对应角相等D ．两条直线平行，内错角相等4．如图，矩形ABCD 中，AB=3，AD=1，AB 在数轴上，若以点A 为圆心，对角线AC 的长为半径作弧交数轴的正半轴于M ，则点M 表示的实数为A ． 2.5B ．C.D.15．如果一个四边形的两条对角线互相垂直平分且相等，那么这个四边形是 A.平行四边形 B. 菱形 C.正方形 D. 矩形6．在平面直角坐标系中，将正比例函数y=kx （k ＞0）的图象向上平移一个单位，那么平移后的图象不经过A.第一象限B. 第二象限C.第三象限D. 第四象限 7．下列描述一次函数y=－2x+5图象性质错误的是A. y 随x 的增大而减小B. 直线经过第一、二、四象限C.直线从左到右是下降的D. 直线与x 轴交点坐标是（0，5）8．商场经理要了解哪种型号的洗衣机最畅销，在相关数据的统计量中，对商场经理来说最有意义的是A.平均数B.众数C.中位数D.方差9. 小华所在的九年级一班共有50名学生，一次体检测量了全班学生的身高，由此求得该班学生的平均身高是1.65米，而小华的身高是1.66米，下列说法错误的是 A ．1.65米是该班学生身高的平均水平 B ．班上比小华高的学生人数不会超过25人 C ．这组身高数据的中位数不一定是1.65米D ．这组身高数据的众数不一定是1.65米10．如图，已知ABCD的面积为48，E 为AB连接DE ，则△ODE 的面积为 A.8 B.6 C.4 D.3第4题图第10题图 B D二、填空题：11．在一次学校的演讲比赛中，从演讲内容、演讲能力、演讲效果三个方面按照5：3：2计算选手的最终演讲成绩。
2024届江苏省扬州市仪征市第三中学八年级数学第二学期期末学业质量监测模拟试题含解析
2024届江苏省扬州市仪征市第三中学八年级数学第二学期期末学业质量监测模拟试题 请考生注意：1．请用2B 铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用0．5毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。
写在试题卷、草稿纸上均无效。
2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。
一、选择题（每题4分，共48分）1．设正比例函数y mx =的图象经过点(,4)A m ，且y 的值随x 值的增大而减小，则m =（ ）A ．2B ．-2C ．4D ．-42．如图，在四边形ABCD 中，3AB =，5BC =，130A ∠=︒，100D ∠=︒，AD CD =．若点E ，F 分别是边AD ，CD 的中点，则EF 的长是( )A ．2B ．3C ．2D ．5 3．反比例函数y ＝k x，当x 的值由n （n ＞0）增加到n +2时，y 的值减少3，则k 的值为（ ） A ．2(2)n n + B ．(2)2n n + C ．﹣(2)2n n + D ．3(2)2n n + 4．一次函数y =kx +b (k ≠0)的图象如图所示，当y >0时，x 的取值范围是（ ）A ．x >0B ．x <0C ．x >-1D ．x >25．已知一次函数的图象过点（0，3）和（﹣2，0），那么直线必过下面的点（ ）A ．（4，6）B ．（﹣4，﹣3）C ．（6，9）D ．（﹣6，6）6．如图，在四边形ABCD 中，∠A =60°，∠B =∠D =90°，AD =8，AB =7，则BC +CD 等于（ ）A．63B．53C．43D．337．如图，在□ ABCD中，对角线AC、BD交于点O，下列式子一定成立的是( )A．AC⊥BD B．AO=OD C．AC=BD D．OA=OC8．如图，梯形ABCD 中，AD∥BC，AD＝CD，BC＝AC，∠BAD＝110°，则∠D＝（）A．140°B．120°C．110°D．100°9．以下说法正确的是（）A．一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形B．对角线互相垂直平分的四边形是菱形C．有三个内角相等的四边形是矩形D．对角线垂直且相等的四边形是正方形10．一次演讲比赛中，评委将从演讲内容、演讲能力、演讲效果三个方面为选手打分，然后再按演讲内容占50%、演讲能力占40% 、演讲效果占10%的比例计算选手的综合成绩.某选手的演讲内容、演讲能力、演讲效果成绩依次为85,95,95，则该选手的综合成绩为（）A．92B．88C．90D．9511．如图，已知▱ABCD中，AE⊥BC于点E，以点B为中心，取旋转角等于∠ABC，把△BAE顺时针旋转，得到△BA′E′，连接DA′．若∠ADC=60°，∠ADA′=50°，则∠DA′E′的大小为（）A．130°B．150°C．160°D．170°12．计算（515﹣20﹣245）÷（﹣5）的结果为（ ） A ．﹣5 B ．5 C ．7 D ．﹣7二、填空题（每题4分，共24分）13．已知函数y ＝（m ﹣1）x +m 2﹣1是正比例函数，则m ＝_____．14．如图，直线y=-x-与x ，y 两轴分别交于A ，B 两点，与反比例函数y=的图象在第二象限交于点C ．过点A 作x 轴的垂线交该反比例函数图象于点D ．若AD=AC ，则点D 的纵坐标为___.15．方程23x x +=的解为_____．16．已知点A （﹣1，a ），B （2，b ）在函数y=﹣3x+4的图象上，则a 与b 的大小关系是_____．17．在△ABC 中，边AB 、BC 、AC 的垂直平分线相交于P ，则PA 、PB 、PC 的大小关系是________．18．下表是某校女子羽毛球队队员的年龄分布：年龄/岁13 14 15 16 人数 1 1 2 1则该校女子排球队队员年龄的中位数为__________岁.三、解答题（共78分）19．（8分）（1255522210++ （23(327)． 20．（8分）如图，△ABC 中，∠ACB ＝90°，D 是AB 中点，过点B 作直线CD 的垂线，垂足为E ，求证：∠EBC ＝∠A ．21．（8分）如图，正方形ABCD 的对角线AC 和BD 相交于点O ，正方形A 1B 1C 1O 的边OA 1交AB 于点E ，OC 1交BC 于点F ．（1）求证：（BE +BF ）2=2OB 2；（2）如果正方形ABCD 的边长为a ，那么正方形A 1B 1C 1O 绕O 点转动的过程中，与正方形ABCD 重叠部分的面积始终等于 （用含a 的代数式表示）22．（10分）计算： (1)232713-(6322223+. (3)2x 1x 42x 4---. (4)解方程：x 341x 3x 3+=+-+. 23．（10分）八年级(1)班开展了为期一周的“孝敬父母，帮做家务”社会活动，并根据学生帮家长做家务的时间来评价学生在活动中的表现，把结果划分成A ，B ，C ，D ，E 五个等级．老师通过家长调查了全班50名学生在这次活动中帮父母做家务的时间，制作成如下的频数分布表和扇形统计图．(1)求a，b的值；(2)根据频数分布表估计该班学生在这次社会活动中帮父母做家务的平均时间；(3)该班的小明同学这一周帮父母做家务2小时，他认为自己帮父母做家务的时间比班级里一半以上的同学多，你认为小明的判断符合实际吗？请用适当的统计量说明理由．24．（10分）如图1，四边形ABCD是正方形，AB=4，点G在BC边上，BG=3，DE⊥AG于点E，BF⊥AG于点F．(1)求BF和DE的长；(2)如图2，连接DF、CE，探究并证明线段DF与CE的数量关系与位置关系．25．（12分）已知四边形ABCD和四边形CEFG都是正方形，且AB＞CE(1) 如图1，连接BG 、DE ，求证：BG ＝DE(2) 如图2，如果正方形CEFG 绕点C 旋转到某一位置恰好使得CG ∥BD ，BG ＝BD① 求∠BDE 的度数② 若正方形ABCD 的边长是2，请直接写出正方形CEFG 的边长____________26．已知：如图，在四边形ABCD 中，AB =CD ，AD =BC ，点E 在CD 上，连接AE 并延长，交BC 的延长线于F ．（1）求证：△ADE ∽△FCE ；（2）若AB =4，AD =6，CF =2，求DE 的长．参考答案一、选择题（每题4分，共48分）1、B【解题分析】先把点(,4)A m 带入y mx =得24m =，解得m=2±，再根据正比例函数的增减性判断m 的值．【题目详解】因为y 的值随x 值的增大而减小，所以m<0即m=-1．故选B ．考点：曲线上的点与方程、正比例函数的性质．2、C【解题分析】连接AC ，根据等腰三角形的性质、三角形内角和定理求出DAC ∠，根据勾股定理求出AC ，根据三角形中位线定理计算即可．【题目详解】解：连接AC ，100D ∠=︒，AD CD =，40DAC DCA ∴∠=∠=︒，90BAC BAD DAC ∴∠=∠-∠=︒，224AC BC AB ∴=-=，点E ，F 分别是边AD ，CD 的中点，122EF AC ∴==， 故选：C ．【题目点拨】本题考查的是三角形中位线定理、勾股定理，掌握三角形的中位线平行于第三边，并且等于第三边的一半是解题的关键．3、D【解题分析】根据函数的增减性，可得分式方程，根据解分式方程，可得答案．【题目详解】 由题意，得k n ﹣2k n +＝3， 解得k ＝3(2)2n n +， 故选：D ．【题目点拨】本题考查了反比例函数，利用函数的增减性得出分式方程是解题关键．4、C【解题分析】首先找到当y ＞0时，图象所在位置，再根据图象可直接得到答案．【题目详解】当y ＞0时，图象在x 轴上方，∵与x 交于（-1，0），∴y＞0时，自变量x的取值范围是x＞-1，故选：C．【题目点拨】考查了一次函数与一元一次不等式，关键是能从图象中找到对应的直线．5、B【解题分析】试题分析：根据“两点法”确定一次函数解析式，再检验直线解析式是否满足各点的横纵坐标．解：设经过两点（0，3）和（﹣2，0）的直线解析式为y=kx+b，则，解得，∴y=x+3；A、当x=4时，y=×4+3=9≠6，点不在直线上；B、当x=﹣4时，y=×（﹣4）+3=﹣3，点在直线上；C、当x=6时，y=×6+3=12≠9，点不在直线上；D、当x=﹣6时，y=×（﹣6）+3=﹣6≠6，点不在直线上；故选B．6、B【解题分析】延长DC至E，构建直角△ADE，解直角△ADE求得DE，BE，根据BE解直角△CBE可得BC，CE，进而求解．【题目详解】如图，延长AB、DC相交于E，在Rt△ADE中，可求得AE2-DE2=AD2，且AE=2AD，计算得AE=16，3于是BE=AE-AB=9，在Rt△BEC中，可求得BC2+BE2=CE2，且CE=2BC，∴3，3于是33故选B．【题目点拨】本题考查了勾股定理的运用，考查了30°角所对的直角边是斜边的一半的性质，本题中构建直角△ADE求BE，是解题的关键．7、D【解题分析】试题解析：A、菱形的对角线才相互垂直．故不对．B、平行四边形中，AO不一定等于OD，故不对．C、只有平行四边形为矩形时，其对角线相等，故也不对．D、平行四边形对角线互相平分．故该选项正确．故选D．8、D【解题分析】根据平行线的性质求出∠B，根据等腰三角形性质求出∠CAB，推出∠DAC，求出∠DCA，根据三角形的内角和定理求出即可．【题目详解】解：∵AD∥BC，∴∠B+∠BAD=180°，∵∠BAD=110°∴∠B=70°，∵AC=BC，∴∠B=∠BAC=70°，∴∠DAC=110°-70°=40°，∵AD=DC，∴∠DAC=∠DCA=40°，∴∠D=180°-∠DAC-∠DCA=100°，故选：D．【题目点拨】本题考查了梯形，平行线的性质，等腰三角形的性质，三角形的内角和定理等知识点的理解和掌握，能熟练地运用性质进行计算是解此题的关键．9、B【解题分析】根据平行四边形与特殊平行四边形的判定定理判断即可．【题目详解】A ．一组对边平行且相等的四边形是平行四边形，一组对边平行，另一组对边相等的四边形是可能是等腰梯形，故A 错误；B ．对角线互相垂直平分的四边形是菱形，正确；C ．有三个内角都是直角的四边形是矩形，三个相等的内角不是直角，那么也不能判定为矩形，故C 错误；D ．对角线垂直平分且相等的四边形是正方形，故D 错误．故选B ．【题目点拨】本题考查平行四边形与特殊平行四边形的判定定理，熟练掌握判定定理是解题的关键．10、C【解题分析】分析：根据加权平均数公式计算即可，若n 个数x 1，x 2，x 3，…，x n 的权分别是w 1，w 2，w 3，…，w n ，则112212......n n nx w x w x w w w w ++++++叫做这n 个数的加权平均数，此题w 1+w 2+w 3+…+w n =50%+40% +10%=1. 详解：由题意得，85×50％+95×40％+95×10％=90（分）.点睛：本题考查了加权平均数的计算，熟练掌握加权平均数的计算公式是解答本题的关键.11、C【解题分析】根据平行四边形对角相等、邻角互补，得∠ABC=60°，∠DCB=120°，再由∠A′DC=10°，可运用三角形外角求出∠DA′B=130°，再根据旋转的性质得到∠BA′E′=∠BAE=30°，从而得到答案．【题目详解】∵四边形ABCD 是平行四边形，∠ADC=60°，∴∠ABC=60°，∠DCB=120°，∵∠ADA′=50°，∴∠A′DC=10°，∴∠DA′B=130°，∵AE ⊥BC 于点E ，∴∠BAE=30°，∵△BAE顺时针旋转，得到△BA′E′，∴∠BA′E′=∠BAE=30°，∴∠DA′E′=∠DA′B+∠BA′E′=160°．故选C．考点：旋转的性质；平行四边形的性质．12、C【解题分析】先把二次根式化为最简二次根式，然后把括号内合并后进行二次根式的除法运算．【题目详解】解：原式＝（5﹣25﹣65）÷（﹣5）＝﹣15÷（﹣5）＝1．故选：C．【题目点拨】本题考查了二次根式的混合运算：先把二次根式化为最简二次根式，然后合并同类二次根式即可．在二次根式的混合运算中，如能结合题目特点，灵活运用二次根式的性质，选择恰当的解题途径，往往能事半功倍．二、填空题（每题4分，共24分）13、-2【解题分析】由正比例函数的定义可得m2﹣2＝2，且m﹣2≠2．【题目详解】解：由正比例函数的定义可得：m2﹣2＝2，且m﹣2≠2，解得：m＝﹣2，故答案为：﹣2．【题目点拨】本题考查了正比例函数的定义．解题关键是掌握正比例函数的定义条件：正比例函数y＝kx的定义条件是：k为常数且k≠2．14、【解题分析】作CH⊥x轴于H，如图，先利用一次函数解析式确定B（0，-），A（-3，0），再利用三角函数的定义计算出∠OAB=30°，则∠CAH=30°，设D（-3，t），则AC=AD=t，接着表示出CH=AC=t，AH=CH=t得到C（-3-t，t），然后利用反比例函数图象上点的坐标特征得到（-3-t）•t=3t，最后解方程即可．【题目详解】作CH⊥x轴于H，如图，当x=0时，y=-x-=-，则B（0，-），当y=0时，-x-=0，解得x=-3，则A（-3，0），∵tan∠OAB=，∴∠OAB=30°，∴∠CAH=30°，设D（-3，t），则AC=AD=t，在Rt△ACH中，CH=AC=t，AH=CH=t，∴C（-3-t，t），∵C、D两点在反比例函数图象上，∴（-3-t）•t=3t，解得t=2，即D点的纵坐标为2．故答案为2．【题目点拨】本题考查了反比例函数与一次函数的交点问题：求反比例函数与一次函数的交点坐标，把两个函数关系式联立成方程组求解，若方程组有解则两者有交点，方程组无解，则两者无交点．15、1【解题分析】根据无理方程的解法，首先，两边平方解出x的值，然后验根，解答即可．【题目详解】解：两边平方得：2x+1＝x2∴x2﹣2x﹣1＝0，解方程得：x1＝1，x2＝﹣1，检验：当x1＝1时，方程的左边＝右边，所以x1＝1为原方程的解，当x2＝﹣1时，原方程的左边≠右边，所以x2＝﹣1不是原方程的解．故答案为1．【题目点拨】此题考查无理方程的解，解题关键在于掌握运算法则16、a＞b【解题分析】试题解析：∵点A（-1，a），B（2，b）在函数y=-3x+4的图象上，∴a=3+4=7，b=-6+4=-2，∵7＞-2，∴a＞b．故答案为a＞b．17、PA=PB=PC【解题分析】解：∵边AB的垂直平分线相交于P，∴PA=PB，∵边BC的垂直平分线相交于P，∴PB=PC，∴PA=PB=PC．故答案为：PA=PB=PC．18、15.【解题分析】中位数有2种情况，共有2n+1个数据时，从小到大排列后,，中位数应为第n+1个数据,可见,大于中位数与小于中位数的数据都为n个；共有2n+2个数据时,从小到大排列后,中位数为中间两个数据平均值,大小介于这两个数据之间，可见大于中位数与小于中位数的数据都为n+1个，所以这组数据中大于或小于这个中位数的数据各占一半，中位数有一个. 【题目详解】解：总数据有5个，中位数是从小到大排，第3个数据为中位数,即15为这组数据的中位数.故答案为：15【题目点拨】本题考查中位数的定义，解题关键是熟练掌握中位数的计算方法，即中位数是将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（最中间两个数的平均数）．三、解答题（共78分）19、（12）1【解题分析】（1）先进行分母有理化，然后进行加减运算．（2）根据乘法分配律及二次根式的性质即可求解．【题目详解】（152+（2=3+9=1．【题目点拨】本题考查了二次根式的混合运算，熟练运用二次根式混合运算法则是解题的关键．20、详见解析【解题分析】由直角三角形斜边中线等于斜边的一半可得CD＝BD，从而可得∠DCB＝∠ABC，再根据直角三角形两锐角互余通过推导即可得出答案.【题目详解】∵∠ACB＝90°，∴∠A +∠ABC ＝90°，又∵D 是AB 中点，∴CD ＝BD ，∴∠DCB ＝∠ABC ，又∵∠E ＝90°，∴∠ECB +∠EBC ＝90°，∴∠EBC ＝∠A ．【题目点拨】本题考查了直角三角形斜边中线的性质，直角三角形两锐角互余，等腰三角形的性质，熟练掌握和灵活运用相关性质是解题的关键.21、（1）证明见解析；（1）214a ． 【解题分析】（1）由题意得OA=OB ，∠OAB=∠OBC=45°又因为∠AOE+∠EOB=90°，∠BOF+∠EOB=90°可得∠AOE=∠BOF ，根据ASA 可证△AOE ≌△BOF ，可得AE=BF ，可得BE+BF=AB ，由勾股定理可得结论；（1）由全等三角形的性质可得S △AOE =S △BOF ，可得重叠部分的面积为正方形面积的14，即可求解． 【题目详解】解：（1）在正方形ABCD 中，AO =BO ，∠AOB =90°，∠OAB =∠OBC =45°．∵∠AOE +∠EOB =90°，∠BOF +∠EOB =90°，∴∠AOE =∠BOF ．在△AOE 和△BOF 中 0AE OBF OA OBAOE BOF ∠=∠⎧⎪=⎨⎪∠=∠⎩， ∴△AOE ≌△BOF （ASA ），∴AE =BF ，∴BE +EF =BE +AE =AB在Rt △AOB 中，AB 1=OA 1+OB 1，且OA =OB ，∴（BE +BF ）1=1OB 1，（1）∵△AOE ≌△BOF ，∴S △AOE =S △BOF ，∴重叠部分的面积=S △AOB =14S 正方形ABCD =14a 1．故答案为：14a 1． 【题目点拨】本题考查了正方形的性质和全等三角形的判定和性质，掌握全等三角形的判定是解题的关键.22、 (1)-1；(2)；(3)()12x 2+；(4)x ＝－15 【解题分析】（1）根据二次根式的运算法则合并计算即可；（2）根据二次根式的运算法则合并计算即可；（3）先把分母因式分解，再通分，按照同分母分式的加减法法则计算即可；（4）分式两边同时乘以（x+3）（x-3），再去括号、移项、整理并检验即可得答案.【题目详解】(1)1-＝ 1＝-1(22+-1+4－2+1 (3)2x 1x 42x 4--- ＝()()()x 1x 2x 22x 2-+-- ＝()()x 22x 2x 2-+- ＝()12x 2+ (4)解方程x 341x 3x 3+=+-+ 去分母得：(x+3)2=4(x-3)+(x+3)(x-3)去括号得：x 2+6x+9=4x-12+x 2-9移项得：2x=-30解得x ＝－15检验：x ＝－15 是原方程的根【题目点拨】本题考查二次根式的计算、分式的减法及解分式方程，熟练掌握运算法则是解题关键.23、 (1)a=20，b=15；(2)该班学生这一周帮助父母做家务时间的平均数约为1.68小时；(3)符合实际，理由见解析.【解题分析】（1）读图可知：C 等级的频率为40%，总人数为50人，可求出a ，则b 也可得到；（2）借助求出的a b 的值，可估计出该班学生在这次社会活动中帮父母做家务的平均时间；（3）求得中位数后，根据中位数的意义分析．【题目详解】(1)a=50×40%=20，b=50-2-10-20-3=15；(2)由“中值法”可知，0.753 1.2515 1.7520 2.251025 2.750x ⨯+⨯+⨯+⨯+⨯=＝1.68(小时)， 答：该班学生这一周帮助父母做家务时间的平均数约为1.68小时；(3)符合实际．设中位数为m ，根据题意，m 的取值范围是1.5≤m ＜2，因为小明帮父母做家务的时间大于中位数．所以他帮父母做家务的时间比班级中一半以上的同学多．【题目点拨】本题考查读频数分布直方图、扇形图的能力和利用统计图获取信息的能力，加权平均数的计算以及中位数的应用．利用统计图获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题.24、（1）165；（2）DF=CE ，DF ⊥CE ．理由见解析； 【解题分析】分析：（1）如图1，先利用勾股定理计算出AG ，再利用面积法和勾股定理计算出121655BF AF ，，== 然后证明△ABF ≌△DAE ，得到DE =AF =165； （2）作CH ⊥DE 于H ，如图2，先利用△ABF ≌△DAE ,得到125AE BF ==，则45EF AF AE =-=，与（1）的证明方法一样可得△CDH ≌△DAE ，则1612,55CH DE DH AE ====，45EH DE DH =-=，于是可判断EH =EF ，接着证明△DEF ≌△CHE ，所以DF =CE ，∠EDF =∠HCE ，然后利用三角形内角和得到390CHD ∠=∠=︒，从而判断DF ⊥CE .详解：(1)如图1，∵四边形ABCD 是正方形，∴4,90AD AB BAD ==∠=︒，∵DE ⊥AG ，BF ⊥AG ，∴90AED BFA ∠=∠=︒，在Rt △ABG 中,AG， ∵1122AG BF AB BG ⋅⋅=⋅⋅， ∴341255BF ⨯==， ∴AF165， ∵90,90BAF ABF BAF DAE ，∠+∠=︒∠+∠=︒ ∴∠ABF =∠DAE ，在△ABF 和△DAE 中BFA AED ABF DAE AB DA ∠=∠⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩，∴△ABF ≌△DAE ，∴DE =AF =165； (2)DF =CE ，DF ⊥CE .理由如下：作CH ⊥DE 于H ，如图2，∵△ABF ≌△DAE , ∴125AE BF ==， ∴45EF AF AE =-=， 与(1)的证明方法一样可得△CDH ≌△DAE ， ∴1612,55CH DE DH AE ====， ∴45EH DE DH =-=， ∴EH =EF ，在△DEF 和△CHE 中DE CH DEF CHE EF HE =⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩，∴△DEF ≌△CHE ，∴DF =CE ，∠EDF =∠HCE ，∵∠1=∠2，∴390CHD ∠=∠=︒，∴DF ⊥CE .点睛：考查正方形的性质, 全等三角形的判定与性质，属于综合题，难度较大.对学生综合能力要求较高.25、（1）见解析；（2）①∠BDE=60°3 1.【解题分析】（1）根据正方形的性质可以得出BC=DC ，CG=CE ，∠BCD=∠GCE=90°，再证明△BCG ≌△DCE 就可以得出结论； （2）①根据平行线的性质可以得出∠DCG=∠BDC=45°，可以得出∠BCG=∠BCE ，可以得出△BCG ≌△BCE ，得出BG=BE 得出△BDE 为正三角形就可以得出结论；②延长EC 交BD 于点H ，通过证明△BCE ≌△BCG 就可以得出∠BEC=∠DEC ，就可以得出EH ⊥BD ，BH=12BD ，由勾股定理就可以求出EH 的值，从而求出结论．【题目详解】(1)证明：∵四边形ABCD 和CEFG 为正方形，∴BC=DC,CG=CE,∠BCD=∠GCE=90°. ∴∠BCD+∠DCG=∠GCE+∠DCG ，∴∠BCG=∠DCE.在△BCG 和△DCE 中， BC DC BCG DCE CG CE =⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩， ∴△BCG ≌△DCE(SAS).∴BG=DE ；(2)①连接BE.由(1)可知：BG=DE. ∵CG ∥BD ，∴∠DCG=∠BDC=45°. ∴∠BCG=∠BCD+∠GCD=90°+45°=135°. ∵∠GCE=90°，∴∠BCE=360°−∠BCG−∠GCE=360°−135°−90°=135°. ∴∠BCG=∠BCE. ∵BC=BC ，CG=CE ， 在△BCG 和△BCE 中， BC BC BCG BCE GC EC =⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩, ∴△BCG ≌△BCE(SAS). ∴BG=BE.∵BG=BD=DE ， ∴BD=BE=DE.∴△BDE 为等边三角形。
江苏省仪征市第三中学八年级数学下学期周练4(无答案)
江苏省仪征市第三中学八年级数学下学期周练4一选择题（8题，每题3分，共24分）题号 1 2 3 4 5 6 7 8选项1．下列几种图案中，既是中心对称又是轴对称图形的有A．1个B．2个C．3个D．4个2．如果四边形的对角线互相垂直，那么顺次连结四边形中点所得的四边形是A.矩形B.菱形C.正方形D.以上都不对3. 如图，E、F分别是正方形ABCD的边CD、AD上的点，且DE=AF，AE与BF交于O，下列结论：（1）AE=BF；（2）AE⊥BF；（3）AO=OE；（4）S△AOB=S四边形DEOF中，正确的有A．4个 B．3个 C．2个 D．1个4.如上图，过矩形ABCD的对角线BD上一点K分别作矩形两边的平行线MN与PQ，那么，图中矩形AMKP的面积1S，与矩形QCNK的面积2S的大小关系是A．12S S= B．12S S> C．12S S< D．无法确定5．平行四边形的对角线长为x、y，一边长为12，则x、y的值可能是A．8和14 B．10和14 C．18和20 D．10和346．如图：在□ABCD中，AE⊥BC于E，AF⊥CD于F。
若AE=4，AF=6，且□ABCD的周长为40，则ABCD的面积为 A．24 B．36 C．40 D．487.菱形两对角线长为6和8，则一边上的高等于：A、5B、3C、4 D 4.88.如图已知正方形ABCD的边长为8，M在DC上，且DM=2， N是AC上的一动点，则DN+MN的最小值：A、10B、8C、6D、12二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共0分）9.一个三角形的周长是12cm，则这个三角形各边中点围成的三角形的周长 .10．如图，菱形ABCD中，∠B=60°，AB=4，则以AC为边的正方形ACEF的周长为 .11．如图，矩形ABCD中，AB=3，BC=5，过对角线交点O作OE⊥AC交 AD于点E，则AE的长是_________12.如图，将两张长为8，宽为3的矩形纸条交叉，使重叠部分是一个菱形，容易知道当两张纸条垂直时，菱形的周长有最小值12，那么菱形周长的最大值是．13．如图，已知正方形ABCD，直线1l、2l、3l分别通过A、B、C三点，且1l∥2l∥3l，若1l与2l的距离为3，2l与3l （第3题图）EFOACDB的距离为5，则正方形ABCD的面积等于 .第10题第13题14．如图，在菱形ABCD中，AD=8， ABC=1200，E是BC的中点，P为对角线AC上的一个动点，则PE+P B的最小值为_________．15.农业技术员在一块平行四边形的实验田里种植四种不同的农作物，现需将该实验田划成四个平行四边形地块（如图），已知其中三块田的面积分别是14m2，10m2，36m2，则第四块田的面积为16. 把n个边长都为lcm的正方形按如图所示的方法摆放，点A1，A2，……，A n分别是正方形的对称中心，则n个这样的正方形重叠部分的面积和为__________18. 如图，在△ABC中，AB＝6，AC＝8，BC＝10，P为边BC上一动点，PE⊥AB于E，PF⊥AC于F，M为EF中点，则AM的最小值为 ____17.如图，平行四边形ABCD中，M是AB的中点，DM=9，AC=12,AB=10,则平行四边形ABCD的面积= 。
江苏省仪征市大仪中学八年级数学下学期期末考试试题(
江苏省仪征市大仪中学2012-2013学年八年级下学期期末考试数学试题（无答案） 苏科版（满分：150分，时间：120分钟）亲爱的同学，只要你沉着应对、冷静思考，就一定能展示出自己的最佳风采，为充满回忆的八年级学习生活画上最美、最亮的何止符！一、选择题（每小题3分，共24分）每题有且只有一个答案正确，请把你认为正确的答题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案1．不等式45x x <的解集是（ ）A ． 0x <B ．0x >C ．45x >D ．54x < 2．若分式312x -+的值为0，则x 的值为（ ） A ． 1- B ． 0 C ．1 D ． 23．甲种食品保鲜适宜温度是1℃～5℃，乙种食品保鲜适宜温度是3℃～8℃，将两种食品放在一起保鲜，则适宜的温度是（ ）A ．1℃～8℃B ．3℃～5℃C ．5℃～8℃D ． 1℃～3℃ 4．若反比例函数1my x-=的图象在第一、三象限，则m 可以取的一个值为（ ） A ．0 B ．1 C ．2 D ．35．如图，BAC DCA ∠=∠,72B ∠=︒,则BCD ∠的度数为（ ）A ．70︒B ．72︒C ．100︒D ．108︒ 6．下列两个三角形不一定相似的是 （ ） A ．两个等边三角形 B ．两个全等三角形C ．两个直角三角形D ．两个顶角为120°的等腰三角形7． “下滑数”是一个数中右边数字比左边数字小的自然数（如：32，641，8531等），任取一个两位数．．．，是“下滑数”的概率是（ ）A ．21 B ．52 C ．53 D ．1878．已知：(21)(26)M N ，，，两点，反比例函数k y x =与线段MN 相交，过反比例函数ky x=上任意一点P 作y 轴的垂线PG G ，为垂足，O 为坐标原点，则OGP △面积S 的取值范围是（ ） A ．132S ≤≤ B ．16S ≤≤ C ．212S ≤≤ D ．2S ≤或12S ≥二、填空题(每小题3分,共30分)将答案填写在题中横线上.9．若线段c 是线段1a =、线段5b =的比例中项，则线段c = ． 10．分式2323x x x --与229x -的最简公分母是 ． 11．请你写出一个满足不等式216x -<的正整数．．．x 的值，则x = ． 12．请写一个逆．命题．．是正确的．．．．命题： ． 13．一个不透明的口袋里装有黄、白两种颜色的乒乓球（除颜色外其余都相同），其中有白球1个，黄球3个．若从中任意摸出一个球，则摸出是白球和摸出是黄球这两个事件是等可能的吗？ （填“是”或“否”）．14．若y 关于x 的函数同时满足两个条件：①图象过点()21，；②当0x >时，y 随x 的增大而减小，这个函数解析式可能为 （写出一个即可）． 15．△ABC 中，4AB =，2AC =，在AC 的延长线上取一点D ，当CD = 时，△ADB ∽△ABC . 16．若125x y z 3++=，3217x y z++=，则111x y z ++= ． 17．若关于x 的不等式组2x x m<⎧⎨>⎩有解，则m 的取值范围是 ．18．如图，已知双曲线(0)ky x x=>经过矩形OAPB 边PB 中点M ，交PA 与点N ，且四边形ONPM 的面积为32，则k 的值为 。
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选择题（每小题3分，共30分 ）
1．下面调查统计中，适合做普查的是（ ）．
A ．雪花牌电冰箱的市场占有率
B ．蓓蕾专栏电视节目的收视率
C ． 飞马牌汽车每百公里的耗油量
D ．今天班主任张老师与几名同学谈话
2.为了了解某校九年级400名学生的体重情况，从中抽查了50名学生的体重进行统计分析 ，在这个问题中，总体是指（ ）
A ．400名学生
B ．被抽取的50名学生
C ． 400名学生的体重
D ．被抽取的50名学生的体重
3.为了考察某市初中3500名毕业生的数学成绩，从中抽出20本试卷，每本30份，在这个问题中，样本容量是（ ）
A .3500
B ．20
C ．30
D ．
600
7.三种统计图：①条形图；②扇形图；③折线图；三个特点：a 易于比较数据之间的差异；b 易于显示数据的变化趋势；c 易于显示每组数据相对于总数的大小.统计图与特点选配方案分别是：①与a ；②与c ；③与b ； 其中选配方案正确的有（ ） A ． 1个 B ．2个 C ．3个 D ．0个
8.右图是甲、乙两户居民家庭全年支出费用的扇形统计图。
根据统计图，下面对全年食品支出费用判断正确的是（
） A. 甲户比乙户多 B. 乙户比甲户多
C.甲、乙两户一样多
D. 无法确定哪一户多 9.小明在选举班委时得了28票，下列说法错误的是 （ ）
A.不管小明所在的班级有多少学生，所有选票中选小明的选票频率不变
B. 不管小明所在的班级有多少学生，所有选票中选小明的选票频数不变
C.小明所在班级的学生人数不少于28人
D.小明的选票的频率不能大于1
10.宾馆有100间相同的客房，经过一段时间的经营，发现客房定价与客房的入住率之间有
其他
衣着食品教育其他教育食品
衣着乙
甲24%19%23%
34%21%23%
25%
31%
一、 填空题（每小题3分，共24分）
11.为了了解某产品促销广告中所称中奖率的真实性，某人买了100件该商品调查其中奖率，那么他的做法是_____________________（填“全面调查”或“抽样调查”）. 12.某中学要了解初二学生的视力情况，在全校初二年级中抽取了25名学生进行检测，在这个问题中，总体是______，样本是______．
13.要反映我市一周内每天的最高气温的变化情况，适合选用的统计图是_____________. 14.如图，扇形A 表示地球陆地面积占全球面积的百分比，则此扇形的圆心角为_____度.
15.根据预测，21
5所示，
则第一、
二、
三产业劳动者的构成比例是______∶______∶______．
16.为了了解某所初级中学学生对6月5日“世界环境日”是否知道，从该校全体学生1200名中，随机抽查了80名学生，结果显示有2名学生“不知道”．由此，估计该校全体学生中对“世界环境日”约有 名学生“不知道”．
17.某中学为了解学生上学方式，现随机抽取部分学生进行调查，将结果绘成如图所示的条形图，由此可估计该校2000名学生有__________名学生是骑车上学的.
18.小亮是位足球爱好者，某次在练习罚点球时，他在10分钟之间罚球20次，共罚进15次，则小亮点罚进的频数是_________. 频率是__________.
二、 解答题（共46分）
19（本题8分）我国体育健儿在最近六届奥运会上获得奖牌的情况如图所示. ⑴最近六届奥运会上，我国体育健儿共获得多少枚奖牌？
⑵用条形图表示折线图中的信息.
20.（本题10分）图①、②是李晓同学根据所在学校三个年级男女生人数画出的两幅条形图.
⑴两个图中哪个能更好地反映学校每个年级学生
的总人数？哪个图能更好地比较每个年级男女生的人数？
⑵请按该校各年级学生人数在图③中画出扇形统计图.
21.（本题10分）随着我国人民生活水平和质量的提高，百岁寿星日益增多.某市是中国的长寿之乡，截至2008年2月底，该市五个地区的100周岁以上的老人分布如下表（单位：
（1
（2差）是 人，女性人数的最多的是地区______； （3）预计2015年该市100周岁以上的老人将比2008年2月的统计数增加100人，请
你估算2015年地区一增加100周岁以上的男性老人多少人？
22.（本题8分）为了解某校九年级学生体育测试成绩情况，现从中随机抽取部分学生的体育成绩统计如下，其中右侧扇形统计图中的圆心角α为36°．
根据上面提供的信息，回答下列问题： （1）写出样本容量、m 的值；
（2）已知该校九年级共有500名学生，如果体育成绩达28分以上（含28分）为优秀，
请估计该校九年级学生体育成绩达到优秀的总人数．
23．（10分）今年，市政府的一项实事工程就是由政府投人1 000万元资金．对城区4万户家庭的老式水龙头和13升抽水马桶进行免费改造．某社区为配合政府完成该项工作，对社区内(1)试估计该社区需要对水龙头、马桶进行改造的家庭共有＿＿＿＿户；
(2)改造后，一只水龙头一年大约可节省5吨水，一只马桶一年大约可节省15吨水．试估计该社区一年共可节约多少吨自来水?
（第21题）
体育成绩统计图
26分
27分
28分29分
30分
(3)在抽样的120户家庭中，既要改造水龙头又要改造马桶的家庭共有多少户?。