11月月考试卷
生物丨安徽省合肥市第一中学2025届高三上学期11月教学质量检测暨11月月考生物试卷及答案
合肥一中2024-2025学年第一学期高三年级教学质量检测生物学科试卷时长：75分钟一、单项选择题（每题3分，共45分值：100分分）1.诺如病毒（NoV）是一种单链RNA病毒，由NoV引起的急性肠胃炎主要表现有发热、胃痛、恶心和水样便等症状；肺炎支原体(MP) 是一种可以独立存活的最小原核微生物，由MP引起的肺炎症状主要有咳嗽、咳痰、胸痛等症状。
关于致病病原体叙述正确的是（）A.NoV与MP是生命系统中最小的结构层次B.NoV与MP的遗传物质都由4种核苷酸构成，都含C、H、O、N、P五种元素C.NoV与动物细胞的最主要区别是有无以核膜包被的细胞核D.上述病原体蛋白质的合成都在宿主细胞的核糖体上进行2.祁门红茶是一种非常著名的徽茶，其采制工艺十分精细，通过采摘茶树特定部位的芽叶作原料，经过萎凋、揉捻、发酵，使芽叶由绿色变成紫铜红色，最后进行文火烘焙至干。
下列关于祁门红茶的叙述，不正确的是（）A.制茶工艺中，“萎凋”过程中茶叶细胞失去的是自由水B.制茶工艺中，“揉捻”的作用是破坏茶叶细胞结构，使细胞内容物渗出C.徽茶中富含的茶多酚（一种生物碱）主要分布在茶叶细胞的细胞液中D.Mg、Fe、Zn等都属于组成茶叶细胞的微量元素3.日前，奶茶文化风靡全国，研究表明，奶茶含有高浓度的果糖、乳化剂、甜味剂甚至含有少量的反式脂肪酸。
反式脂肪酸在机体内不易分解，如果摄入过量，则会诱发心血管疾病，甚至影响中枢神经系统。
以下分析错误的是（）A.长期大量饮用奶茶会使过剩的糖类转化为脂肪导致肥胖B.反式脂肪酸在机体内不易被分解与机体内没有分解反式脂肪酸的酶有关C.加热后奶茶中的蛋白质变性，不可以用双缩脲试剂鉴定其是否含有蛋白质D.在检测奶茶是否含有脂质时不使用显微镜也可以得出结论4.2024年诺贝尔化学奖颁发给两位在蛋白质的结构预测等方面做出突出贡献的科学家。
下列关于蛋白质的说法，错误的是（）A.性激素可以调节生殖细胞的形成和生殖器官的发育，体现了蛋白质的调节功能B.肌肉、头发、羽毛、蛛丝等的有机物成分主要是蛋白质C.作为手术缝合线的胶原蛋白被分解成氨基酸才可以被人体吸收D.溶酶体中的水解酶，正常情况下不会破坏溶酶体膜5.下列有关实验方法的描述合理的是（）A.人体肌肉细胞无氧呼吸的产物可使溴麝香草酚蓝溶液由蓝变绿再变黄B.制作细胞有丝分裂装片时，洋葱根尖解离后可直接使用甲紫溶液染色C.在探究温度对淀粉酶活性影响的实验中，可选择斐林试剂对结果进行检测D.适当浓度蔗糖溶液处理新鲜黑藻叶装片，可先后观察到细胞质流动与质壁分离现象6.线粒体的两种分裂方式如图所示，在正常情况下进行中区分裂。
河南省驻马店市新蔡县第一高级中学2025届高三上学期11月月考数学试题
河南省驻马店市新蔡县第一高级中学2025届高三上学期11月月考数学试题一、单选题1．已知集合{}(){}3510,ln 1A x x B x y x =∈-<<==+Z ，则A B = （）A ．{}0,1,2B ．{}0,1C ．{}1,2D ．{}1,0,1,2-2．已知复数z 满足5z z ⋅=，则24i z -+的最大值为（）AB C ．D ．3．已知非零向量,a b 满足3a b = ，向量a 在向量b 方向上的投影向量是，则a 与b 夹角的余弦值为（）A B ．13C ．D ．13-4．定义在R 上的偶函数()f x ，满足(2)(2)f x f x +=-，在区间[2,0]-上单调递减，设(1.5),(5)a f b f c f =-==，则a ，b ，c 的大小顺序为（）A ．c b a <<B ．b c a <<C ．a b c <<D ．b a c<<5．函数()320,1x y aa a +=->≠的图像恒过定点A ，若点A 在直线1x ym n+=-上，且,0m n >，则3m n +的最小值为（）A ．13B ．16C ．11+D ．286．已知2nx x ⎛⎫- ⎪⎝⎭的展开式第3项的系数是60，则展开式所有项系数和是（）A ．-1B ．1C ．64D ．637．我国古代数学经典著作《九章算术》中记载了一个“圆材埋壁”的问题：“今有圆材埋在壁中，不知大小，以锯锯之，深一寸，锯道长一尺，问径几何?”现有一类似问题：不确定大小的圆柱形木材，部分埋在墙壁中，其截面如图所示．用锯去锯这木材，若锯口深4CD =-AB =，则图中弧 ACB与弦AB 围成的弓形的面积为（）A ．4πB ．8C ．4π8-D ．8π8-8．已知双曲线2222:1(0,0)x y C a b a b-=>>的左焦点为1F ，O 为坐标原点，若在C 的右支上存在关于x 轴对称的两点,P Q ，使得1PFQ △为正三角形，且1OQ F P ⊥，则C 的离心率为（）A B ．1CD ．1+二、多选题9．设数列{}n a 的前n 项和为n S ，若nn S b n=，则称数列是数列{}n a 的“均值数列”．已知数列是数列{}n a 的“均值数列”，且21232482n n b b b b n n ++++=+ ，则下列结论正确的是（）A ．72364a =-B ．设数列{}n a 的前n 项积为n T ，则n T 有最大值，无最小值C ．数列{}n S 中没有最大项D ．若对任意*n ∈N ，2504n m m S --≥成立，则1m ≤-或94m ≥10．在正方形ABCD 中，2AB =，E 为AB 中点，将ADE V 沿直线DE 翻折至1A DE △位置，使得二面角1A DE C --为直二面角，若M 为线段1AC 的中点，则下列结论中正确的是（）A ．若点P 在线段DE 上，则1A P PC +的最小值为B ．三棱锥B MCE -C ．异面直线BM 、1A E 所成的角为π4D ．三棱锥1A CDE -外接球的表面积为5π11．以下不等式成立的是（）A ．当∈0,1时，1e ln 2xx x x+>-+B ．当∈1,+∞时，1e ln 2xx x x+>-+C ．当π0,2x ⎛⎫∈ ⎪⎝⎭时，e sin x x x>D ．当π,π2x ⎛⎫∈ ⎪⎝⎭时，e sin x x x>三、填空题12．若()()()()()2234x a x x x x b +---+的展开式中，5x 项的系数为−8，则ab 的最大值为.13．已知定义域为[]0,1的函数()f x 同时满足：①对于任意的[]0,1x ∈，总有()0f x ≥；②若10x ≥，20x ≥，121x x +≤，则有()()()1212f x x f x f x +≥+；③(1)1f =；以下命题中正确的命题的序号为.（请写出所有正确的命题的序号）（1）()00f =；（2）函数()y f x =的最大值为1；（3）函数()y f x =对一切实数x ，都有()2f x x ≤.14．曲率在数学上是表明曲线在某一点的弯曲程度的数值.对于半径为()0r r >的圆，定义其曲率1K r=，同样的，对于一般曲线在某点处的曲率，我们可通过该点处的密切圆半径计算.其中对于曲线()y f x ≡在点()()00x f x ，处的密切圆半径计算公式为()()()220031f x R f x ⎡⎤+⎥⎦='''⎢⎣，其中()f x '表示()y f x =的导数，()f x ''表示()f x '的导数.已知曲线():ln C g x x =，则曲线C 在点()()11g ，处的曲率为；C 上任一点处曲率的最大值为.四、解答题15．在ABC V 中，a ，b ，c 分别是内角A ，B ，C 的对边，且2225b c a +=.(1)若sin 2B C =，求cos A ；(2)若8AB AC ⋅=，求ABC V 的面积的最大值.16．如图，在四棱锥P ABCD -中，四边形ABCD 为正方形，6,AB PC PD ===，二面角P CD A --的大小为π6．(1)证明：平面PAB ⊥平面ABCD ．(2)求四棱锥P ABCD -的体积．(3)若点M 在线段PD 上，且平面MAC ⊥平面ABCD ，求直线AM 与平面PBC 所成角的正弦值．17．如图，1A ，2A 分别为椭圆22:143x yC +=的左、右顶点，P 为第一象限C 上一点，且2PO PA =，过点P 的直线l 与C 有唯一的公共点P .(1)求l 的方程；(2)过原点O 作直线l 的平行线与椭圆C 交于M ，N 两点，证明：P ，M ，1A ，N 四点共圆，并求该圆的标准方程.18．已知函数312()(1)21xx f x ax b x -=++-+（其中,a b ∈R ）．(1)当0,0a b >=时，证明：()f x 是增函数；(2)证明：曲线()y f x =是中心对称图形；(3)已知0a ≠，设函数312()e ()(1)(1)21x x x g x f x b x b -=+-+-+-+，若()0g x ≥对任意的x ∈R恒成立，求b aa-的最小值．19．已知{}n a 为有穷整数数列，共有n 项．给定正整数T ，若对任意的{}t t t T +∈∈≤N ∣，在{}n a 中，存在()12,,,,1i i i i j a a a a j +++≥ ，使得{}{121max ,,,,min ,i i i i j i i a a a a a a ++++- ，}{}212,,,max ,,,,i i j i i i i j a a t a a a a +++++= 表示12,,,,i i i i j a a a a +++ 中最大的一项，{}12min ,,,,i i i i j a a a a +++ 表示12,,,,i i i i j a a a a +++ 中最小的一项，则称{}n a 为T -有界数列．(1)判断1,2,4,8是否为4-有界数列，判断1,8,2,4是否为4-有界数列，说明理由；(2)若{}n a 共有4项，11a =，且{}n a 为单调递增数列，写出所有的234,,a a a ，使得{}n a 为6-有界数列；(3)若{}n a 为10-有界数列，证明：6n ≥．。
2023—2024学年浙江省金华十校高三上学期11月月考模拟数学试卷
2023—2024学年浙江省金华十校高三上学期11月月考模拟数学试卷一、单选题1. 设集合，，则（）A．B．C．D．2. 复数满足，则A．B．C．D．3. 如图，正方形中，是的中点，若，则（）A．B．1C．D．24. 已知，满足对任意，都有成立，那么的取值范围是（）A．B．C．D．5. 已知分别为椭圆的左右焦点，P为C上一动点，A为C的左顶点，若，则C的离心率为（）A．B．C．D．6. 从圆外一点向这个圆作两条切线，则两切线夹角的余弦值为（）A．B．C．D．67. 已知数列满足，则是为等差数列的（）A．充分条件但不是必要条件B．必要条件但不是充分条件C．充要条件D．既不是充分条件也不是必要条件8. 已知，，，，则（）A．B．C．D．二、多选题9. 已知样本数据，，，和样本数据，，，满足，则（）A．，，，的平均数小于，，，的平均数B．，，，的中位数小于，，，的中位数C．，，，的标准差不大于，，，的标准差D．，，，的极差不大于，，，的极差10. 从到通信，网络速度提升了40倍.其中，香农公式是被广泛公认的通信理论基础和研究依据，它表示：在受噪声干扰的信道中，最大信息传递率取决于信道带宽､信道内信号的平均功率､信道内部的高斯噪声功率的大小，其中叫做信噪比.根据香农公式，以下说法正确的是（）（参考数据：）A．若不改变信噪比，而将信道带宽增加一倍，则增加一倍B．若不改变信道带宽和信道内信号的平均功率，而将高斯噪声功率降低为原来的一半，则增加一倍C．若不改变带宽，而将信噪比从255提升至增加了D．若不改变带宽，而将信噪比从999提升至大约增加了11. 已知函数的定义域为，为的导函数，且，，若为偶函数，则下列结论一定成立的是（）A．B．C．D．12. 已知球的半径为1（单位：），该球能够整体放入下列几何体容器（容器壁厚度忽略不计）的是（）A．棱长为的正方体B．底面边长为的正方形，高为的长方体C．底面边长为，高为的正三棱锥D．底面边长为，高为的正三棱锥三、填空题13. 甲、乙、丙3人从1楼上了同一部电梯，已知人都在至层的某一层出电梯，且在每一层最多只有两人同时出电梯，从同一层出电梯的两人不区分出电梯的顺序，则甲、乙、丙人出电梯的不同方法总数是 _______ ．14. 已知圆锥的底面半径为2，侧面展开图是一个圆心角为120°的扇形.把该圆锥截成圆台，已知圆台的下底面与该圆锥的底面重合，圆台的上底面半径为1，则圆台的体积为 ________ .15. 已知函数在区间上恰有三个极值点和三个零点，则的取值范围是 __________ .16. 双曲线的左、右焦点分别为、，过的直线交双曲线于A，B两点，A，B分别位于第一、二象限，为等边三角形，则双曲线的离心率e为 _____________ .四、解答题17. 已知a，b，c分别为说角△ABC三个内角A，B，C的对边，满足（1）求A；（2）若b=2，求面积的取值范围.18. 如图，在四棱锥中，底面为矩形，底面为线段的中点，为线段上的动点.(1)求证：平面平面；(2)试求的长，使平面与平面所成的锐二面角为.19. 某品牌女装专卖店设计摸球抽奖促销活动，每位顾客只用一个会员号登陆，每次消费都有一次随机摸球的机会．已知顾客第一次摸球抽中奖品的概率为；从第二次摸球开始，若前一次没抽中奖品，则这次抽中的概率为，若前一次抽中奖品，则这次抽中的概率为．记该顾客第n次摸球抽中奖品的概率为．(1)求的值，并探究数列的通项公式；(2)求该顾客第几次摸球抽中奖品的概率最大，请给出证明过程．20. 如图，已知点，抛物线的焦点是，A，B是抛物线上两点，四边形是矩形．(1)求抛物线的方程；(2)求矩形的面积．21. 已知函数．(1)当时，求函数的单调区间；(2)当时，恒有成立，求实数的取值范围． 22. 已知等差数列的公差为正数，，前项和为，数列为等比数列，，且，.(1)求数列、的通项公式；(2)令，求数列的前项的和.。
河南省焦作市第一中学2024届高三上学期11月月考数学试题
河南省焦作市第一中学2024届高三上学期11月月考数学试题一、单选题1．已知集合{}{}223,log 1M x x N x x =-≤≤=≤，则M N =I （ ）A ．[2,3]-B ．[2,2]-C ．(0,2]D ．(0,3] 2．若0,0a b >>，则“1ab <”是“1a b +<”的（ ）A ．充分不必要条件B ．必要不充分条件C ．充要条件D ．既不充分也不必要条件3．若3tan 4α=，则21sin 212sin αα+=-（ ） A ．17- B ．7- C ．17 D ．74．已知ABC V 是边长为1的等边三角形，点D ，E 分别是边,AB BC 的中点，连结DE 并延长到点F ，使得2DE EF =，则AF BC ⋅u u u r u u u r 的值为（ ）A ．18-B ．18C ．1D ．8-5．定义方程()()f x f x '=的实数根0x 叫做函数()f x 的“躺平点”.若函数()ln g x x =，3()1h x x =-的“躺平点”分别为α，β，则α，β的大小关系为（ ）A ．αβ≥B ．αβ>C ．αβ≤D ．αβ<6．已知x ，y 为非零实数，向量a r ，b r 为非零向量，则“a b a b +=+r r r r ”是“存在非零实数x ，y ，使得0xa yb +=r r r ”的（ ）A ．充分不必要条件B ．必要不充分条件C ．充要条件D ．既不充分也不必要条件7．在ABC V 中，AB AC ⊥u u u r u u u r ，且AB AC ==u u u r u u u r ，M 是BC 的中点，O 是线段AM 的中点，则()OA OB OC ⋅+u u u r u u u r u u u r 的值为（ ）A ．0B ．C ．12-D ．28．如图，圆M 为ABC V 的外接圆，4AB =，6AC =，N 为边BC 的中点，则AN AM ⋅=u u u r u u u u r （ ）A ．5B ．10C ．13D ．26二、多选题9．已知实数a 满足，3i 2i 1i a +=+-（i 为虚数单位），复数(1)(1)i z a a =++-，则（ ） A ．z 为纯虚数 B ．2z 为虚数 C ．0z z += D ．4z z ⋅= 10．已知不等式2210x ax b ++->的解集是{}x x d ≠，则b 的值可能是（ ）A ．1-B ．3C ．2D ．011．关于函数()sin |||cos |f x x x =+有下述四个结论，则（ ）A ．()f x 是偶函数B ．()f x 的最小值为1-C ．()f x 在[2,2]ππ-上有4个零点D ．()f x 在区间,2ππ⎛⎫ ⎪⎝⎭单调递增 12．如图，正方形ABCD 与正方形DEFC 边长均为1，平面ABCD 与平面DEFC 互相垂直，P 是AE 上的一个动点，则（ ）A ．CPB ．当P 在直线AE 上运动时，三棱锥D BPF-的体积不变C ．PD PF +D ．三棱锥A DCE -的外接球表面积为3π三、填空题13．已知曲线e ln x y m x x =+在1x =处的切线方程为3y x n =+，则n =.14．已知数列{}n a 是等差数列，1370,30a a a >+=，则使0n S >的最大整数n 的值为. 15．某区域规划建设扇形观景水池，同时紧贴水池周边建设一圈人行步道.要求总预算费用24万元，水池造价为每平方米400元，步道造价为每米1000元（不考虑宽度厚度等因素），则水池面积最大值为平方米.16．已知()f x 是定义在R 上的奇函数，且(1)()f x f x -=，则()f x 的最小正周期为；若对任意的121,0,2x x ⎡⎤∈⎢⎥⎣⎦，当时12x x ≠，都有()()1212f x f x x x π->-，则关于x 的不等式()sin f x x π≤在区间33,22⎡⎤-⎢⎥⎣⎦上的解集为.四、解答题17．已知向量2sin ,2sin 4a x x π⎛⎫⎛⎫=+ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭r，向量cos sin )b x x x ⎛⎫=- ⎪⎝⎭r ，记()()f x a b x =⋅∈R r r .(1)求()f x 表达式；(2)解关于x 的不等式()1f x ≥.18．记n S 为数列{}n a 的前n 项和，已知11,n n S a a ⎧⎫=⎨⎬⎩⎭是公差为13的等差数列． (1)求{}n a 的通项公式；(2)证明：121112na a a +++<L ． 19．ABC V 中，sin 2A －sin 2B －sin 2C =sin B sin C ．(1)求A ；(2)若BC =3，求ABC V 面积的最大值．20．已知数列{}n a 满足111,22n n na a a a +==-． (1)若11n nb a =-，证明数列{}n b 为等比数列，并求通项公式n b ； (2)数列{}nc 的前n 项和为(1)1,2(*)2n n n n S c b n N -+=+∈，求2n S ． 21．有人收集了春节期间平均气温x 与某取暖商品销售额y 的有关数据，如下表所示．(1)根据以上数据，用最小二乘法求出回归方程$$y bxa =+$； (2)预测平均气温为9C ︒-时，该商品的销售额为多少万元． ()()()$1122211,n ni i i ii i n n ii i i x x y y x y nx y b a y bx x x x nx ====---===---∑∑∑∑$$ 22．设函数()()ln f x a x =-，已知0x =是函数()y xf x =的极值点． （1）求a ；（2）设函数()()()x f x g x xf x +=．证明:()1g x <．。
2023_2024学年重庆市高三上册11月月考语文模拟测试卷(附答案)
2023_2024学年重庆市高三上册11月月考语文模拟测试卷一、现代文阅读（共35分）（一）现代文阅读I（共19分）阅读下面的文字，完成1—5题。
①“记忆”一词现在常能听到，但基本都是从技术层面来讲的。
计算机的内存也叫记忆，指的是信息的储存空间，这个“记忆”已经成为人人都理解的日常概念。
有人觉得电脑的记忆和人脑的记忆在工作方式上差不多——信息输进来，大脑进行记录，需要时再提取出来。
对不对？②错！数据和信息被输进电脑的内存，等到需要提取时，除非出现什么技术故障，正常情况下会与当初存进去时一模一样地被提取出来。
在这个程度上，可以说两者是相似的。
我们都有过这种体验吧？有时候，原本正在房间里做着什么事，突然想起来要到另外的房间拿个东西。
起身去拿的半路上，被什么打了岔，好比说注意到广播里放的曲子，听到旁边有人说了什么好笑的话，到了要去的那个房间，却一下子想不起到底是来干什么了。
这种令人沮丧、心烦的情况，却偏偏是人脑处理记忆的方式出奇复杂而造成的诸多怪癖之一。
③大多数人最熟悉的记忆分类方法是区分短期记忆和长期记忆的。
它们的名称很恰当：短期记忆最多持续一分钟；长期记忆能够与你终生相伴。
④短期记忆维持时间不长，但负责对实时的信息做有意识的操作，也就是我们当前正在想的事。
我们之所以能够思考，是因为信息就在短期记忆中；这就是短期记忆的功能。
长期记忆提供了丰富的数据辅助我们思考，但真正进行思考的是短期记忆。
⑤为什么短期记忆就那么限量？部分原因是它在不停地工作。
我们清醒时的每一刻（以及睡觉时的有些时刻）都在经历和思考着什么，源源不断的信息以惊人的速度进进出出。
因此完全不适合把短期记忆用作长期储存，后者需要稳定和有序。
另一个因素是，短期记忆并没有“实体”基础；短期记忆储存在神经元的特定活动模式中。
有点儿像把购物清单列在卡布奇诺的奶泡上，单纯从技术层面来讲是有可能做到的，因为奶泡会让字形保留一会儿，但维持不了很长时间，因而以这种方式储存并不实用。
河北省衡水市阜城实验中学2024-2025学年高一上学期11月月考生物试题(含答案)
阜城实验中学高一生物月考试卷一、单选题（每个2分，共60分）1．在下列植物细胞散失的水分中，主要为结合水的是( )A.晒干的小麦干种子再烘烤散失的水B.洋葱表皮细胞质壁分离失去的水C.小麦种子晒干过程中散失的水D.玉米植株蒸腾作用散失的水2．下列关于生物体内水的叙述，错误的是( )A.参与运输营养物质和代谢废物的水为自由水B.水是细胞结构的组成成分之一C.人体细胞内水的存在形式是自由水和结合水D.自由水与结合水的比例与新陈代谢强弱关系不大3．许多种无机盐对维持细胞和生物体的生命活动都有重要作用。
下列关于细胞中无机盐的叙述，正确的是( )A.缺铁会导致哺乳动物血液运输氧气的能力上升B.大量出汗后多喝淡盐水可以补充水分和丢失的无机盐C.无机盐可以为人体生命活动提供能量D.细胞中无机盐含量很少且大多数是以化合物形式存在4．碳酸酐酶含有一条卷曲的多肽链和一个锌离子。
该酶能催化化学反应：，多余的CO2通过肺排出体外，可使人免于CO2中毒。
以上现象不能说明锌离子参与( )A.维持正常生命活动B.维持细胞形态正常C.组成体内化合物D.维持pH稳定5．维生素D的分子结构如图。
下列物质与维生素D元素组成完全相同的是( )A.糖原B.叶绿素C.磷脂D.血红蛋白6．善于观察，勤于思考，解决问题是城东学子良好的习惯。
下列是小王同学在城东校园内看到的几种状况和他做出的处理办法，其中不太恰当的是( )A.学校桂花树叶片泛黄，他告诉学校管理人员需施用一定浓度的Mg2+溶液B.学校黄金风铃木越冬，他告诉学校管理人员减少灌溉以抵抗寒冷C.校运会上运动员大量流汗时，他告诉运动员要喝淡盐水D.室友担心长胖，小王告诉室友要多吃米饭少吃肉因为米饭只有糖7．相比糖类，脂肪是良好的储能物质，原因之一是脂肪储存相同能量占用的空间和质量都比糖类小。
从元素的组成上看，在脂肪中的含量显著低于糖类的元素是( )A.碳元素B.氢元素C.氧元素D.氮元素8．下图四种糖类按不同的分类依据分成四组，下列叙述正确的是( )A.①均可由单糖脱水缩合形成B.②均属于动物细胞中的多糖C.③均属于植物细胞中的二糖D.④通常为动物生命活动供能9．下列关于生物体中糖类的叙述，正确的是( )A.都能与斐林试剂发生反应B.是细胞重要的能源物质C.都能发生水解反应D.糖类都能为人体供能10．能有效促进人体和动物肠道对钙、磷吸收的物质是( )A.胆固醇 B.性激素 C.维生素D D.ATP11．糖类是细胞和生物体的主要能源物质，下列关于糖类的叙述错误的是( )A.麦芽糖的水解产物是两分子葡萄糖B.几丁质是一种多糖，能和重金属离子结合，可用于废水处理C.纤维素也是糖类，不溶于水，可以被一些微生物分解D.糖原主要分布在肝脏和肌肉中，血糖含量低于正常时，这些糖原都能分解及时补充血糖2322H CO CO H O→+12．汉代《说文解字》有云：“饴，米蘖煎也。
湖南省长沙市第一中学2024-2025学年高三上学期11月月考英语试题(含答案)
长沙市一中2025届高三月考试卷(三)英语时量：120分钟满分：150分第一部分听力(共两节，满分30分)做题时，先将答案标在试卷上。
录音内容结束后，你将有两分钟的时间将试卷上的答案转涂到答题卡上。
第一节(共5小题;每小题1.5分，满分7.5分)听下面5段对话。
每段对话后有一个小题，从题中所给的A、B、C 三个选项中选出最佳选项。
听完每段对话后，你都有10秒钟的时间来回答有关小题和阅读下一小题。
每段对话仅读一遍。
例：How much is the shirtA. 19.15.B. 9.18.C. 9.15.答案是C。
1. What is the woman concerned aboutA. Getting punished.B. Causing an accident.C. Walking a long distance.2. What is the boy doingA. Having dinner.B. Playing games.C. Doing his homework.3. What is the probable relationship between the speakersA. Friends.B. Strangers.C. Boss and employee.4. When will the woman visit LeonA. This Tuesday.B. This Thursday.C. This Friday.5. What did the woman speaker plan to doA. Do some fitness training.B. Meet friends.C. Attend a show.第二节(共15小题;每小题1.5分，满分22.5分)听下面5段对话或独白。
每段对话或独白后有几个小题，从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项。
听每段对话或独白前，你将有时间阅读各个小题，每小题5秒钟;听完后，各小题将给出5秒钟的作答时间。
湖南省长沙市2024-2025学年高三上学期11月月考数学检测试卷(含解析)
1. 若复数z 满足一、选择题（本大题共8个小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有湖南省长沙市2024-2025学年高三上学期11月月考数学检测试卷一项是符合题目要求的）1i34i z +=-，则z =（）A.B.25C.D.【答案】C 【解析】【分析】根据复数除法运算求出复数z ，计算其模，即得答案.【详解】由1i34i z+=-可得()()()()1i 34i 1i 17i 34i 34i 34i 25z+++-+===--+，则z =故选：C2. 已知数列{}n a 的前n 项和22n S n n =-，则345a a a ++等于（ ）A. 12B. 15C. 18D. 21【答案】B 【解析】【分析】利用52S S -即可求得345a a a ++的值.【详解】因为数列{}n a 的前n 项和22n S n n =-，所以34552=a a a S S ++-()2252522215=-⨯--⨯=.故选：B.3. 抛物线24y x =的焦点坐标为（ ）A. (1,0)B. (1,0)-的C. 1(0,)16-D. 1(0,)16【答案】D 【解析】【分析】先将抛物线方程化为标准方程，从而可求出其焦点坐标【详解】解：由24y x =，得214x y =，所以抛物线的焦点在y 轴的正半轴上，且124p =，所以18p =，1216p =，所以焦点坐标为1(0,16，故选：D4. 如图是函数()sin y x ωϕ=+的部分图象，则函数的解析式可为（ ）A. πsin 23y x ⎛⎫=- ⎪⎝⎭B. πsin 3y x ⎛⎫=+ ⎪⎝⎭C. πsin 26y x ⎛⎫=+ ⎪⎝⎭ D. 5πcos 26y x ⎛⎫=-⎪⎝⎭【答案】A 【解析】【分析】观察图象，确定函数()sin y x ωϕ=+的周期，排除B ，由图象可得当5π12x =时，函数取最小值，求ϕ由此判断AC ，结合诱导公式判断D.【详解】观察图象可得函数()sin y x ωϕ=+的最小正周期为2ππ2π36T ⎛⎫=-=⎪⎝⎭，所以2ππω=，故2ω=或2ω=-，排除B ；观察图象可得当π2π5π63212x +==时，函数取最小值，当2ω=时，可得5π3π22π+122k ϕ⨯+=，Z k ∈，所以2π2π+3k ϕ=，Z k ∈，排除C ；当2ω=-时，可得5ππ22π122k ϕ-⨯+=-，Z k ∈，所以π2π+3k ϕ=，Z k ∈，取0k =可得，π3ϕ=，故函数的解析式可能为πsin 23y x ⎛⎫=-⎪⎝⎭，A 正确；5ππππcos 2cos 2sin 26233y x x x ⎛⎫⎛⎫⎛⎫=-=+-=-- ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭，D 错误故选：A.5. 1903年，火箭专家、航天之父康斯坦丁・齐奥尔科夫斯基就提出单级火箭在不考虑空气阻力和地球引力的理想情况下的最大速度v 满足公式：1201lnm m v v m +=，其中12,m m 分别为火箭结构质量和推进剂的质量，0v 是发动机的喷气速度.已知某单级火箭结构质量是推进剂质量的2倍，火箭的最大速度为8km /s ，则火箭发动机的喷气速度为（ ）（参考数据：ln20.7≈，ln3 1.1,ln4 1.4≈≈）A. 10km /s B. 20km /sC.80km /s 3D. 40km /s【答案】B 【解析】【分析】根据实际问题，运用对数运算可得.【详解】由题意122m m =，122200122lnln 82m m m m v v v m m ++===，得03ln 82v =，故0888203ln3ln 2 1.10.7ln 2v ==≈=--，故选：B6.若83cos 5αβ+=，63sin 5αβ-=，则()cos αβ+的值为（ ）A. B.C.D.【答案】C 【解析】【分析】已知两式平方相加，再由两角和的余弦公式变形可得．【详解】因为83cos 5αβ=，63sin 5αβ=，所以25(3cos 4)62αβ=，2(3sin )2536αβ=，即所以2259cos co 6s 1042cos ααββ++=，229sin sin +10sin 2536ααββ-=，两式相加得9)104αβ+++=，所以cos()αβ+=，故选：C ．7. 如图，一个质点从原点O 出发，每隔一秒随机向左或向右移动一个单位长度，向左的概率为23，向右的概率为13，共移动4次，则该质点共两次到达1的位置的概率为（ ）A.427B.827C.29D.49【答案】A 【解析】【分析】根据该质点共两次到达1的位置的方式有0101→→→和0121→→→，且两种方式第4次移动向左向右均可以求解.【详解】共移动4次，该质点共两次到达1的位置的方式有0101→→→和0121→→→，且两种方式第4次移动向左向右均可以，所以该质点共两次到达1的位置的概率为211124333332713⨯⨯+⨯⨯=.故选：A.8. 设n S 为数列{a n }的前n 项和，若121++=+n n a a n ，且存在*N k ∈，1210k k S S +==，则1a 的取值集合为（ ）A. {}20,21-B. {}20,20-C. {}29,11-D. {}20,19-【答案】A 【解析】【分析】利用121++=+n n a a n 可证明得数列{}21n a -和{}2n a 都是公差为2的等差数列，再可求得()2=21n S n n +，有了这些信息，就可以从k 的取值分析并求解出结果.【详解】因为121++=+n n a a n ，所以()()()()()()212342123+41=++++++37+41=212n n n n n S a a a a a a n nn --⋅⋅⋅=++⋅⋅⋅-=+，假设()2=21=210n S n n +，解得=10n 或21=2n -（舍去），由存*N k ∈，1210k k S S +==，所以有19k =或20k =，由121++=+n n a a n 可得，+1223n n a a n ++=+，两式相减得：22n n a a +-=，当20k =时，有2021210S S ==，即210a =，根据22n n a a +-=可知：数列奇数项是等差数列，公差为2，所以()211+11120a a =-⨯=，解得120a =-，当19k =时，有1920210S S ==，即200a =，根据22n n a a +-=可知：数列偶数项也是等差数列，公差为2，所以()202+10120a a =-⨯=，解得218a =-，由已知得123a a +=，所以121a =.故选：A.二、选择题（本大题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，至少有两项是符合题目要求，若全部选对得6分，部分选对得部分分，选错或不选得0分）9. 如图，在正方体1111ABCD A B C D -中，点E ，F 分别为1AD ，DB 的中点，则下列说法正确的是（ ）在A. 直线EF 与11D B 为异面直线B. 直线1D E 与1DC 所成的角为60oC. 1D F AD ⊥D. //EF 平面11CDD C 【答案】ABD 【解析】【分析】直接根据异面直线及其所成角的概念可判断AB ，利用反证法可判断C ，利用线面平行判定定理可判断D.【详解】如图所示，连接AC ，1CD ，EF ，由于E ，F 分别为1AD ，DB 的中点，即F 为AC 的中点，所以1//EF CD ，EF ⊄面11CDD C ，1CD ⊆面11CDD C ，所以//EF 平面11CDD C ，即D 正确；所以EF 与1CD 共面，而1B ∉1CD ，所以直线EF 与11D B 为异面直线，即A 正确；连接1BC ，易得11//D E BC ，所以1DC B ∠即为直线1D E 与1DC 所成的角或其补角，由于1BDC 为等边三角形，即160DC B ∠=，所以B 正确；假设1D F AD ⊥，由于1AD DD ⊥，1DF DD D = ，所以AD ⊥面1D DF ，而AD ⊥面1D DF 显然不成立，故C 错误；故选：ABD.10. 已知P 是圆22:4O x y +=上的动点，直线1:cos sin 4l x y θθ+=与2:sin cos 1l x y θθ-=交于点Q ，则（ ）A. 12l l ⊥ B. 直线1l 与圆O 相切C. 直线2l 与圆O截得弦长为 D. OQ的值为【答案】ACD 【解析】【分析】选项A 根据12l l ⊥，12120A A B B +=可判断正确；选项B 由圆心O 到1l 的距离不等半径可判断错误；选项C 根据垂直定理可得；选项D 先求出()4sin cos ,4cos sin Q θθθθ-+，根据两点间的距离公式可得.【详解】选项A ：因()cos sin sin cos 0θθθθ+-=，故12l l ⊥，A 正确；选项B ：圆O 的圆心O 的坐标为()0,0，半径为2r =，圆心O 到1l的距离为14d r ==>，故直线1l 与圆O 相离，故B 错误；选项C ：圆心O 到1l 的距离为21d ==，故弦长为l==，故C 正确；选项D ：由cos sin 4sin cos 1x y x y θθθθ+=⎧⎨-=⎩得4cos sin 4sin cos x y θθθθ=+⎧⎨=-⎩，故()4cos sin ,4sin cos Q θθθθ+-，故OQ ==，故D 正确故选：ACD11. 已知三次函数()32f x ax bx cx d =+++有三个不同的零点1x ，2x ，()3123x x x x <<，函数()()1g x f x =-也有三个零点1t ，2t ，()3123t t t t <<，则（ ）A. 23b ac>B. 若1x ，2x ，3x 成等差数列，则23bx a=-C. 1313x x t t +<+D. 222222123123x x x t t t ++=++【答案】ABD 【解析】【分析】对于A ，由题意可得()0f x '=有两个不同实根，则由0∆>即可判断；对于B ，若123,,x x x 成等差数列，则(x 2,f (x 2))为()f x 的对称中心，即可判断；对于C ，结合图象，当0a >和0a <时，分类讨论即可判断；对于D ，由三次函数有三个不同的零点，结合韦达定理，即可判断.【详解】因为()32f x ax bx cx d =+++，则()232f x ax bx c '=++，0a ≠，对称中心,33b b f a a ⎛⎫⎛⎫-- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，对于A ，因为()f x 有三个不同零点，所以()f x 必有两个极值点，即()2320f x ax bx c =++='有两个不同的实根，所以2Δ4120b ac =->，即23b ac >，故A 正确；对于B ，由123,,x x x 成等差数列，及三次函数的中心对称性，可知(x 2,f (x 2))为()f x 的对称中心，所以23bx a=-，故B 正确；对于C ，函数()()1g x f x =-，当g (x )=0时，()1f x =，为则1y =与y =f (x )的交点的横坐标即为1t ，2t ，3t ，当0a >时，画出()f x 与1y =的图象，由图可知，11x t <，33x t <，则1313x x t t +<+，当0a <时，则1313x x t t +>+，故C 错误；对D ，由题意，得()()()()()()32123321231a x x x x x x ax bx cx da x t x t x t ax bx cx d ⎧---=+++⎪⎨---=+++-⎪⎩，整理，得123123122331122331b x x x t t t ac x x x x x x t t t t t t a ⎧++=++=-⎪⎪⎨⎪++=++=⎪⎩，得()()()()2212312233112312233122x x x x x x x x x t t t t t t t t t ++-++=++-++，即222222123123x x x t t t ++=++，故D 正确.故选：ABD.【点睛】关键点点睛：本题D 选项的关键是利用交点式得到三次方程的韦达定理式再计算即可.三、填空题（本大题共3个小题，每小题5分，共15分）12. 已知随机变量X 服从二项分布(),B n p ，若()3E X =，()2D X =，则n =_____.【答案】9【解析】【分析】根据二项分布的期望、方差公式，即可求得答案.【详解】由题意知随机变量X 服从二项分布(),B n p ，()3E X =，()2D X =，则()3,12np np p =-=，即得1,93p n ==，故答案为：913. 已知平面向量a ，b 满足2a = ，1= b ，且b 在a上投影向量为14a - ，则ab + 为______.的【解析】【分析】由条件结合投影向量公式可求a b ⋅ ，根据向量模的性质及数量积运算律求a b +.【详解】因为b 在a上的投影向量为14a - ，所以14b a a a aa ⋅⋅=- ，又2a =，所以1a b ⋅=-，又 1= b ，所以a b +====14. 如图，已知四面体ABCD 体积为32，E ，F 分别为AB ，BC 的中点，G ，H 分别在CD ，AD 上，且G ，H 是靠近D 点的四等分点，则多面体EFGHBD 的体积为_____.【答案】11【解析】【分析】连接,EG ED ，将多面体EFGHBD 被分成三棱锥G EDH -和四棱锥E BFGD -，利用题设条件找到小棱锥底面面积与四面体底面面积的数量关系，以及小棱锥的高与四面体的高的数量关系，结合四面体的体积即可求得多面体EFGHBD 的体积.【详解】如图，连接,EG ED ，则多面体EFGHBD 被分成三棱锥G EDH -和四棱锥E BFGD -.因H 是AD 上靠近D 点的四等分点，则14DHE AED S S = ，又E 是AB 的中点，故11114428DHE AED ABD ABD S S S S ==⨯= ，因G 是CD 上靠近D 点的四等分点，则点G 到平面ABD 的距离是点C 到平面ABD的距离的14，的故三棱锥G EDH -的体积1113218432G EDH C ABD V --=⨯=⨯=；又因点F 是BC 的中点，则133248CFGBCD BCD S S S =⨯= ，故58BFGD BCD S S = ，又由E 是AB 的中点知，点E 到平面BCD 的距离是点A 到平面BCD 的距离的12，故四棱锥E BFGD -的体积51532108216E BFGD A BCD V V --=⨯=⨯=，故多面体EFGHBD 的体积为11011.G EDH E BFGD V V --+=+=故答案为：11.【点睛】方法点睛：本题主要考查多面体的体积求法，属于较难题.一般的求法有两种：（1）分割法：即将多面体通过连线，作面的垂线等途径，将其分成若干可以用公式求解；（2）补形法：即将多面体通过辅助线段构造柱体，锥体或台体，利用整体体积减去个体体积等间接方法求解.四、解答题（本大题共5个小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）15. 设ABC V 的内角A ，B ，C 的对边分别为a ，b ，c ，已知sin cos 0a B A =.（1）求A ；（2）若sin sin 2sin B C A +=，且ABC V ，求a 的值.【答案】（1）π3A = （2）2a =【解析】【分析】（1）利用正弦定理的边角变换得到tan A =，从而得解；（2）利用正弦定理的边角变换，余弦定理与三角形面积公式得到关于a 的方程，解之即可得解.【小问1详解】因为sin cos 0a B A =,即sin cos a B A =，由正弦定理得sin sin cos A B B A ⋅=⋅，因为sin 0B ≠，所以sin A A =,则tan A =，又()0,πA ∈，所以π3A =.【小问2详解】因为sin sin 2sin B C A +=，由正弦定理得2b c a +=，因为π3A =，所以11sin 22ABC S bc A bc === 4bc =，由余弦定理2222cos a b c bc A =+-⋅，得224b c bc +-=，所以()234b c bc +-=，则()22344a -⨯=，解得2a =.16. 设()()221ln 2f x x ax x x =++，a ∈R .（1）若0a =，求()f x 在1x =处的切线方程；（2）若a ∈R ，试讨论()f x 的单调性.【答案】（1）4230--=x y （2）答案见解析【解析】【分析】（1）由函数式和导函数式求出(1)f 和(1)f '，利用导数的几何意义即可写出切线方程；（2）对函数()f x 求导并分解因式，根据参数a 的取值进行分类讨论，由导函数的正负推得原函数的增减，即得()f x 的单调性.【小问1详解】当0a =时，()221ln 2f x x x x =+，()2(ln 1)f x x x '=+，因1(1),(1)22f f '==，故()f x 在1x =处的切线方程为12(1)2y x -=-，即4230--=x y ；【小问2详解】因函数()()221ln 2f x x ax x x =++的定义域为(0,)+∞，()(2)ln 2(2)(ln 1)f x x a x x a x a x '=+++=++，① 当2a e ≤-时，若10e x <<，则ln 10,20x x a +<+<，故()0f x '>，即函数()f x 在1(0,)e上单调递增；若1e x >，由20x a +=可得2a x =-.则当1e 2a x <<-时，20x a +<，ln 10x +>，故()0f x '<，即函数()f x 在1(,)e 2a-上单调递减；当2a x >-时，ln 10,20x x a +>+>，故()0f x '>，即函数()f x 在(,)2a-+∞上单调递增；② 当20e a -<<时，若1e x >，则ln 10,20x x a +>+>，故()0f x '>，即函数()f x 在1(,)e+∞上单调递增；若12e a x -<<，则ln 10,20x x a +<+>，故()0f x '<，即函数()f x 在1(,)2ea -上单调递减；若02a x <<-，则ln 10,20x x a +<+<，故()0f x '>，即函数()f x 在(0,)2a-上单调递增，③当2ea =-时，()0f x '≥恒成立，函数()f x 在()0,∞+上单调递增，④当0a ≥时，若1e x >，则ln 10,20x x a +>+>，故()0f x '>，即函数()f x 在1(,)e+∞上单调递增；若10e x <<，则ln 10,20x x a +<+>，故()0f x '<，即函数()f x 在1(0,e上单调递减；综上，当2e a <-时，函数()f x 在1(0,)e上单调递增，在1(,)e 2a -上单调递减，在(,)2a -+∞上单调递增；当2ea =-时，函数()f x 在()0,∞+上单调递增；当20e a -<<时，函数()f x 在(0,2a -上单调递增，在1(,2e a -上单调递减，在1(,)e+∞上单调递增；当0a ≥时，函数()f x 在1(0,e 上单调递减，在1(,)e+∞上单调递增.17. 已知四棱锥P ABCD -，底面ABCD 为菱形，,PD PB H =为PC 上的点，过AH 的平面分别交,PB PD 于点,M N ，且BD ∥平面AMHN ．（1）证明：MN PC ⊥；（2）当H 为PC 的中点，,PA PC PA ==与平面ABCD 所成的角为60︒，求平面PAM 与平面AMN 所成的锐二面角的余弦值．【答案】（1）证明见详解（2【解析】【分析】（1）根据线面垂直可证BD ⊥平面PAC ，则BD PC ⊥，再根据线面平行的性质定理可证BD ∥MN ，进而可得结果；（2）根据题意可证⊥PO 平面ABCD ，根据线面夹角可知PAC 为等边三角形，建立空间直角坐标系，利用空间向量求面面夹角.【小问1详解】设AC BD O = ，则O 为,AC BD 的中点，连接PO ，因为ABCD 为菱形，则ACBD ⊥，又因为PD PB =，且O 为BD 的中点，则PO BD ⊥，AC PO O = ，,AC PO ⊂平面PAC ，所以BD ⊥平面PAC ，且PC ⊂平面PAC ，则BD PC ⊥，又因为BD ∥平面AMHN ，BD ⊂平面PBD ，平面AMHN 平面PBD MN =，可得BD ∥MN ，所以MN PC ⊥.【小问2详解】因为PA PC =，且O 为AC 的中点，则PO AC ⊥，且PO BD ⊥，AC BD O = ，,AC BD ⊂平面ABCD ，所以⊥PO 平面ABCD ，可知PA 与平面ABCD 所成的角为60PAC ∠=︒，即PAC 为等边三角形，设AH PO G =I ，则,G AH G PO ∈∈，且AH ⊂平面AMHN ，PO ⊂平面PBD ，可得∈G 平面AMHN ，∈G 平面PBD ，且平面AMHN 平面PBD MN =，所以G MN ∈，即,,AH PO MN 交于一点G ，因为H 为PC 的中点，则G 为PAC 的重心，且BD ∥MN ，则23PM PN PG PB PD PO ===，设2AB =，则11,32PA PC OA OC AC OB OD OP ========，如图，以,,OA OB OP 分别为,,x y z 轴，建立空间直角坐标系，则)()22,0,0,3,0,,1,0,,133AP M N ⎛⎫⎛⎫- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，可得()24,1,0,,0,33AM NM AP ⎛⎫⎛⎫=== ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭u u u r u u u r u uu r ，设平面AMN 的法向量()111,,x n y z =，则1111203403n AM y z n NM y ⎧⋅=++=⎪⎪⎨⎪⋅==⎪⎩，令11x =，则110,y z ==，可得(n =，设平面PAM 的法向量()222,,m x y z =，则2222220330m AM y z mAP z ⎧⋅=++=⎪⎨⎪⋅=+=⎩，令2x =，则123,1y z ==，可得)m =u r，可得cos ,n m n m n m⋅===⋅r u rr u r r u r ，所以平面PAM 与平面AMN.18. 已知双曲线22:13y x Γ-=的左、右焦点为1F ，2F ，过2F 的直线l 与双曲线Γ交于A ，B 两点.（1）若AB x ⊥轴，求线段AB 的长；（2）若直线l 与双曲线的左、右两支相交，且直线1AF 交y 轴于点M ，直线1BF 交y 轴于点N .（i ）若11F AB F MN S S = ，求直线l 的方程；（ii ）若1F ，2F 恒在以MN 为直径的圆内部，求直线l 的斜率的取值范围.【答案】（1）线段AB 的长为6； （2）（i ）直线l的方程为2x y =±+；（ii ）直线l的斜率的取值范围为33()(44- .【解析】【分析】（1）直接代入横坐标求解纵坐标，从而求出的值；（2）（i ）（ii ）先设直线和得到韦达定理，在分别得到两个三角形的面积公式，要求相等，代入韦达定理求出参数的值即可.【小问1详解】由双曲线22:13y x Γ-=的方程，可得221,3a b ==，所以1,2a b c ====，所以1(2,0)F -，2(2,0)F ，若AB x ⊥轴，则直线AB 的方程为2x =，代入双曲线方程可得(2,3),(2,3)A B -，所以线段AB 的长为6；【小问2详解】（i ）如图所示，若直线l 的斜率为0，此时l 为x 轴，,A B 为左右顶点，此时1,,F A B 不构成三角形，矛盾，所以直线l 的斜率不为0，设:2l x ty =+，1122()A x y B x y ,,(,)，联立22132y x x ty ⎧-=⎪⎨⎪=+⎩，消去x 得22(31)1290t y ty -++=，t 应满足222310Δ14436(31)0t t t ⎧-≠⎨=-->⎩，由根与系数关系可得121222129,3131t y y y y t t +=-=--，直线1AF 的方程为110(2)2y y x x -=++，令0x =，得1122y y x =+，点112(0,2y M x +，直线1BF 的方程为220(2)2y y x x -=++，令0x =，得2222y y x =+，点222(0,2y N x +，121122221111|||||2||2|F F F B A A F B F S y F S S F y y y -=⨯-==-，111212221||||||222F M N M F MN N S y y x y y y y x x =-=-=-++ 12122112212121212222(4)2(4)8()||||||44(4)(4)4()16y y y ty y ty y y ty ty ty ty t y y t y y +-+-=-==+++++++，由11F AB F MN S S = ，可得1212212128()||2||4()16y y y y t y y t y y -=-+++，所以21212|4()16|4t y y t y y +++=，所以222912|4()16|43131tt t t t ⨯+-+=--，解得22229484816||431t t t t -+-=-，22916||431t t -=-，解得22021t =，经检验，满足222310Δ14436(31)0t t t ⎧-≠⎨=-->⎩，所以t =所以直线l的方程为2x y =±+；（ii ）由1F ，2F 恒在以MN 为直径的圆内部，可得2190F MF >︒∠，所以110F F N M < ，又112211,22(2,)(2,22F y y N x x M F =+=+ ，所以1212224022y y x x +⨯<++，所以121210(2)(2)y y x x +<++，所以1221212104()16y y t y y t y y +<+++，所以2222931109124()163131t t t t t t -+<⨯+-+--，所以22970916t t -<-，解得271699t <<43t <<或43t -<<，经检验，满足222310Δ14436(31)0t t t ⎧-≠⎨=-->⎩，所以直线l的斜率的取值范围为33((44- .【点睛】方法点睛：圆锥曲线中求解三角形面积的常用方法：（1）利用弦长以及点到直线的距离公式，结合12⨯底⨯高，表示出三角形的面积；（2）根据直线与圆锥曲线的交点，利用公共底或者公共高的情况，将三角形的面积表示为12211||||2F F y y ⨯-或121||||2AB x x ⨯-.19. 已知{}n a 是各项均为正整数的无穷递增数列，对于*k ∈N ，设集合{}*k i B i a k =∈<N ∣，设k b 为集合k B 中的元素个数，当k B =∅时，规定0k b =.（1）若2n a n =，求1b ，2b ，17b 的值；（2）若2n n a =，设n b 的前n 项和为n S ，求12n S +；（3）若数列{}n b 是等差数列，求数列{}n a 的通项公式.【答案】（1）12170,1,4b b b === （2）1(1)22n n +-⨯+ （3）n a n =【解析】【分析】（1）根据集合新定义，利用列举法依次求得对应值即可得解；（2）根据集合新定义，求得12,b b ，121222i i i b b b i +++==== ，从而利用分组求和法与裂项相消法即可得解.（3）通过集合新定义结合等差数列性质求出11a =，然后利用反证法结合数列{}n a 的单调性求得11n n a a +-=，利用等差数列定义求解通项公式即可；【小问1详解】因为2n a n =，则123451,4,9,16,25a a a a a =====，所以{}*11i B i a =∈<=∅N ∣，{}*22{1}i B i a =∈<=N ∣，{}*1717{1,2,3,4}i B i a =∈<=N ∣，故12170,1,4b b b ===.【小问2详解】因为2n n a =，所以123452,4,8,16,32a a a a a =====，则**12{|1},{|2}i i B i a B i a =∈<=∅=∈<=∅N N ，所以10b =，20b =，当122i i k +<≤时，则满足i a k <的元素个数为i ，故121222i i i b b b i +++==== ，所以()()()1112345672122822n n n n S b b b b b b b b b b b ++++=++++++++++++ 1212222n n =⨯+⨯++⨯ ，注意到12(1)2(2)2n n n n n n +⨯=-⨯--⨯，所以121321202(1)21202(1)2(2)2n n nS n n ++=⨯--⨯+⨯-⨯++-⨯--⨯ 1(1)22n n +=-⨯+.【小问3详解】由题可知11a ≥，所以1B =∅，所以10b =，若12a m =≥，则2B =∅，1{1}m B +=，所以20b =，11m b +=，与{}n b 是等差数列矛盾，所以11a =，设()*1n n n d a a n +=-∈N，因为{}n a 是各项均为正整数的递增数列，所以*n d ∈N ，假设存在*k ∈N 使得2k d ≥，设k a t =，由12k ka a +-≥得12k a t++≥，由112k k a t t t a +=<+<+≤得t b k <，21t t b b k ++==，与{}n b 是等差数列矛盾，所以对任意*n ∈N 都有1n d =，所以数列{}n a 是等差数列，1(1)n a n n =+-=.【点睛】方法点睛：求解新定义运算有关的题目，关键是理解和运用新定义的概念以及元算，利用化归和转化的数学思想方法，将不熟悉的数学问题，转化成熟悉的问题进行求解.。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
2014-2015北师大版三年级数学11月测试卷姓名年级班得分
一、认真填空我最棒。
(每空1分，共15分)
1、28+12÷4应先算（）法，再算（）法，计算结果是（）。
2、长方形的长是6厘米，宽是4厘米，周长是（）, 正方形的边长是5分米，周长是（）
3、计算30×3，想：3个（）乘3等于（）个十，也就是（），所以30×3=（）。
4、180的6倍是（），120是6（）倍。
5、张叔叔上周末出租车的里程表读数为569千米，本周末读数为968千米，
本周行驶路程为（）千米
6、400×5的积末尾有（）个0；7×100的积的末尾有（）个0。
7、从150里面连续减去（）个5，结果是0。
8、每袋牛奶3元，36元可以买（）袋牛奶；
一支钢笔6元，买12支钢笔需要（）元。
9、幼儿园买来48个皮球，平均分成2份，每份( )个；还可以平均分成( )份，每份( )个。
10、口算32×3，想：( )×( )＝( )，( )×( )＝ ( )，
( )+( )＝( )。
11、在○里填上“>”，“<”“＝”。
(6分)
70－0○70＋0 250÷5○280＋4 24×4○42×2300÷6○70×5 12、在□里添上适当的数。
□×6＝240 □÷8＝60 □÷5＝100
二、我来当法官。
（每题1分，共6分）
1．7个12与12的7倍相等。
( ) 2．最大一位数与最小三位数相乘的积是900。
( ) 3．20的8倍，可以理解成8个20是多少。
( ) 4．两位数乘一位数，积可能是两位数或三位数。
( ) 5．3个相同的数相加的和，等于这个数的3倍。
（）
6、980-450+150=980-600=380 （）
三、我来选一选。
（每题2分，共8分）
1、最大两位数是最大一位数的（）倍。
A、9
B、10
C、11
2、水果店运来485筐水果，上午卖了278筐，下午又运来172筐，现
在水果有多少筐？列式正确的是（）。
A、485+278+172
B、485-278+172
C、485-278-172
3、下面算式中的括号，去掉后不改变计算结果的是（）。
A、（63-27）÷9
B、（8×4）-20
C、62-（38-17）
4、一个汉堡包15元，买3个汉堡包付了100元，应找回（）元。
A、5
B、55
C、82
四、我是计算小能手。
（共28分）
1．直接写得数。
（8分）
18×5＝ 39÷5＝ 23×4＝ 88÷4＝
300×7＝ 240÷6＝ 25×4＝ 16×6＝
71＋39= 320÷8= 630÷9= 25×4=
18+42÷6= 60-63÷9= 65+5×6＝ 100-（47+53）=
2．脱式计算(12分)
36+12－4 14＋26×3 （245＋155）÷8 78－84÷2
3、竖式计算（8分）
1000-458-342= 208×7= 756-（186+132）= 320×5=
五、看图列式计算。
（9分）
六、解决问题。
（前5题每题5分，第6题9分，共34分）
1．小强要用电脑打一份300字的文件。
每分钟打59个字，5分钟能打完吗？
2、淘气想靠墙围成一个长方形的菜园子，长是6米，宽是4米，可以怎样围？分别需要多长的围栏？
3、乐乐一家去古城旅游，从光明镇出发需要先乘3时的汽车，在新城换车，再乘5时的火车。
火车每小时行98千米，汽车每小时行55千米，乐乐从家到古城有多远？
4、王小倩同学4天看完一本故事书，前2天平均每天看45页，后2天共看了85页。
你知道这本书一共有多少页吗?
5、东光小学有60人参观科技馆，利红小学参观的人数是东光小学的6倍。
利红小学租用了9辆客车去科技馆，平均每辆车要坐多少人
6、下面是某铁路沿线A站到E站的火车里程表。
（9分）
（1）填一填。
（2）从B站到E站的里程是多少千米？
（3）从A站到C站和D站到E站哪段路程长？长多少千米？。