数学思想在教学中的运用-最新教育资料
初中数学教学中数学思想的运用
初中数学教学中数学思想的运用数学是一门抽象而又实用的学科，它不仅可以锻炼学生的逻辑思维能力，还可以帮助学生解决实际生活中的问题。
在初中数学教学中，数学思想的运用至关重要。
数学思想是指数学知识的本质和特点的总结和归纳，是数学知识的精髓。
通过数学思维的培养和运用，可以帮助学生更好地理解和应用数学知识，提高数学解决问题的能力。
本文将从数学思想的内涵、数学思想在初中数学教学中的作用以及如何运用数学思想进行教学三个方面进行探讨。
一、数学思想的内涵数学思想是数学发展的灵魂，是数学知识的精髓和本质。
它包括数学概念、数学定义、数学原理、数学方法、数学结构等几个方面。
数学概念是指数学的基本概念，如数、集合、函数、图形等；数学定义是指对数学概念的准确定义；数学原理是指揭示数学概念和数学规律的理论；数学方法是指解决数学问题的具体方法；数学结构是指数学系统的内在结构。
数学思想的核心是逻辑思维。
数学思想是基于逻辑推理的，它要求学生在解决数学问题时，要善于运用逻辑推理，善于分析问题，善于归纳总结，善于发现问题的本质。
数学思想要求学生具备灵活的思维和创新的能力，善于发现和利用数学规律解决问题。
数学思想在初中数学教学中起着非常重要的作用。
数学思想是引导学生理解数学知识的重要手段。
数学思想的本质是对数学知识的总结和归纳，它可以帮助学生更好地理解数学知识。
通过数学思想的讲解，可以使学生掌握数学知识的本质和特点，帮助学生从概念层面深刻地理解数学知识。
数学思想是培养学生数学思维和解决问题能力的有效途径。
数学思想的核心是逻辑思维，它要求学生善于分析和归纳，善于利用数学规律解决问题。
在课堂教学中，可以通过引导学生探究、提出问题、发现规律、总结规律的方式，培养学生的数学思维和解决问题的能力。
数学思想还可以激发学生对数学的兴趣，增强学生学习数学的积极性。
数学思想是数学的精髓和灵魂，它可以激发学生对数学的好奇心，激发学生对数学的兴趣，使学生在学习数学中更加主动、积极。
数学思想在教学中运用
数学思想在教学中的运用数学思想方法是数学的灵魂，是知识转化为能力的桥梁。
数学思想是指人们对数学理论和内容的本质的认识，数学方法是数学思想的具体化形式，实际上两者的本质是相同的，差别只是站在不同的角度看问题。
通常混称为“数学思想方法”。
常见的数学四大思想为：函数与方程、转化与化归、分类讨论、数形结合。
现在就方程思想、分类讨论思想、整体思想在实数教学中的运用。
一、方程思想实际问题→数学问题→代数问题→方程问题。
宇宙世界，充斥着等式和不等式。
我们知道，哪里有等式，哪里就有方程；哪里有公式，哪里就有方程；求值问题是通过解方程来实现的……等等；不等式问题也与方程是近亲，密切相关。
列方程、解方程和研究方程的特性，都是应用方程思想时需要重点考虑的。
例1：若实数a、b满足 +（b+ ）2=0，则ab的值是（）a.1b.-1c.d.-解析：、（b+ ）2=0都是非负数，根据非负数的性质可得到关于a、b的方程： =0、（b+ ）2=0，解这两个方程，得a=3，b=- .因此ab=-1，故选答案b。
点评：当题目中出现两个未知数时，一般需要两个方程才能求解，而本题在一个等式中出现了两个未知数，不能直接求解，故联想到非负数的性质：若几个非负数的和是0，则每个非负数都等于0，利用这一性质构造两个方程是解决此类问题的关键所在。
依次类推，当题目中出现两个以上未知数时，一般需要两个以上的方程才能求解，而题目中只有一个方程出现，不能直接求解，也可用此方法。
二、分类讨论思想在解答某些数学问题时，有时会遇到多种情况，需要对各种情况加以分类，并逐类求解，然后综合得解，这就是分类讨论法。
分类讨论是一种逻辑方法，是一种重要的数学思想，同时也是一种重要的解题策略，它体现了化整为零、积零为整的思想与归类整理的方法。
有关分类讨论思想的数学问题具有明显的逻辑性、综合性、探索性，能训练人的思维条理性和概括性，所以在中考试题中占有重要的位置。
例2：已知|x|=3， =5，且xy>0，则x+y=（）a.8b.-2c.8或-8d.2或-2解析：由|x|=3， =5，可得x=±3，y=±5.∵xy>0，∴x、y同号，当x=3，y=5时，x+y=8，当x=-3，y=-5时，x+y=-8，所以x+y=8或-8，故选c答案。
数学思想在教学中的应用
数学思想在教学中的应用数学思想在教学中的应用中小学数学教育的现代化，主要不是内容的现代化，而是数学思想及教育手段的现代化，加强数学思想的教学是基础数学教育现代化的关键。
特别是对能力培养这一问题的探讨与摸索，以及社会对数学价值的要求，使我们更进一步地认识到数学思想的重要性，因此，小学教学的教学过程中，数学思想的渗透是至关重要的。
下面介绍几种小学数学中常用的思想方法符号思想用符号化的语言（包括字母、数字、图形和各种特定的符号）来描述数学的内容，这就是符号思想。
符号思想是将所有的数据实例集为一体，把复杂的语言文字叙述用简洁明了的字母公式表示出来，便于记忆，便于运用。
把客观存在的事物和现象及它们相互之间的关系抽象概括为数学符号和公式，有一个从具体到表象再抽象符号化的过程。
用符号来体现的数学语言是世界性语言，是一个人数学素养的综合反映。
在数学中各种量的关系，量的变化以及量与量之间进行推导和演算，都是用小小的字母表示数，以符号的浓缩形式来表达大量的信息，如乘法分配律(a＋b)×c＝a×c＋b×c；又如在“有余数的除法”教学中，最后出现一道思考题：“六一”联欢会上，小明按照3个红气球、2个黄气球、1个蓝气球的顺序把气球串起来装饰教室。
你能知道第24个气球是什么颜色的吗？解决这个问题可以用书写简便的字母a、b、c分别表示红、黄、蓝气球，则按照题意可以转化成如下符号形式：aaabbc aaabbc aaabbc……从而可以直观地找出气球的排列规律并推出第24个气球是蓝色的。
这是符号思想的具体体现。
化归思想化归思想是数学中最普遍使用的一种思想方法，其基本思想是：把甲问题的求解，化归为乙问题的求解，然后通过乙问题的解反向去获得甲问题的解。
一般是指不可逆向的“变换”。
它的基本形式有：化难为易，化生为熟，化繁为简，化整为零，化曲为直等。
如求组合图形的面积时先把组合图形割补成学过的简单图形，然后计算出各部分面积的和或差，均能使学生体会化归法的本质。
数学思想在教学中的运用
数学思想在教学中的运用作者：***来源：《新课程》2024年第12期数学思想是基于数学知识的深度认知，是对数学知识的高度概括。
教师注重数学思想在教学中的融入，有助于学生理解数学知识的本质，掌握数学知识的精髓，促进学生对数学知识的灵活运用。
本文以“等差数列”一课的教学为例，展示数形结合思想、归纳推理思想、分类讨论思想、函数思想等数学思想的具体运用过程，以供参考。
一、等差数列的概念及通项公式推导（一）等差数列的概念等差數列概念的认识与理解是本节课授课的重点，关系着后续教学活动的推进。
教师可以从生活实际出发创设不同的情境，一来帮助学生认识等差数列与人们生产生活的密切关系，二来营造一种亲切的授课氛围，促进学生自动自发地进行学习。
尤其创设图形情境，指引学生挖掘图形中隐含的数量关系，给学生带来直观认识，使其理解等差数列各项间的数量关系，渗透数形结合与归纳推理思想。
情境一：展示成年女鞋的各种尺码（单位：cm）数据。
25，24.5，24，23.5，23，22.5，22，21.5，21情境二：某小区2013—2017年的绿化覆盖率情况（见表1）。
表1情境三：某装饰图案按照如图1所示的规律排列，各图中白色正六边形的个数分别为6，10，14，….图1课堂上，教师抛出问题：观察三个情境中涉及的数据从第二项开始，其与前一项有什么关系，三组数据有哪些共同点？以此引入等差数列的概念。
学生经过观察、思考发现：三组数据从第二项开始，每一项与其前面项之差均是定值。
满足这一特征的数列为等差数列，其中的公差常用d表示。
如此创设不同情境，由学生自主分析、探寻数列特征，得出等差数列的概念，增添课堂乐趣，加深学生印象的同时，使学生更好地体会到数形结合思想、归纳推理思想在数学学习中的作用。
（二）等差数列的通项公式推导等差数列的通项公式是本节课教学的重点。
在进行该部分教学中，教师可以通过归纳推理思想指引学生自主完成等差数列通项公式的推导，理解等差数列通项公式中各字母代表的含义以及推导过程，避免死记硬背，促进活学活用。
数学思想方法在初中教学中的运用
数学思想方法在初中教学中的运用一、引导学生培养数学思维在初中阶段，学生的数学基础知识相对较为简单，但是数学思维的培养却显得尤为重要。
数学思维是指学生应用数学知识解决实际问题的能力，它包括逻辑思维、推理能力、抽象思维等方面。
在教学中，教师需要引导学生培养数学思维，帮助他们建立正确的数学思维方式和解决问题的方法。
教师可以通过举一些贴近生活的例子引导学生思考如何运用数学方法解决实际问题，例如物品比较、数学推理等。
通过这种方式，学生可以逐渐提高自己的数学思维能力，激发对数学的兴趣。
教师可以设计一些开放性的问题，让学生自由发挥，通过讨论、合作解决问题的方式培养学生的数学思维，提高他们的解决问题的能力。
通过这些方式，学生可以逐渐形成自己的数学思维方式，并且在实际应用中得到锻炼，提高对数学的理解和运用能力。
二、引导学生运用数学思想方法解决实际问题数学是一门非常实用的学科，它可以帮助人们解决各种实际生活中的问题。
在初中数学教学中，教师需要引导学生运用数学思想方法解决实际问题，培养学生的实际应用能力。
三、引导学生进行数学思维的反思和总结数学思维方法是学生进行数学学习和解决问题的关键，因此在初中数学教学中，教师需要引导学生进行反思和总结，帮助他们逐渐形成合理的数学思维方式。
四、总结数学思想方法在初中教学中的运用非常重要，它可以帮助学生更好地理解和应用数学知识，提高对数学的兴趣，培养学生解决实际问题的能力。
在教学中，教师需要引导学生培养数学思维，运用数学思想方法解决实际问题，并进行数学思维的反思和总结。
通过这些方式，帮助学生逐渐形成自己的数学思维方式，提高对数学的理解和运用能力。
教师也需要不断地总结和反思自己的教学方法，创新教学手段和方式，为学生提供更好的数学学习环境。
希望本文的探讨能够为初中数学教师提供一些启发和帮助，帮助他们更好地进行数学教学工作。
数学思想在教学中的应用说
如何应对数学思想在教学中的挑战
差异化教学
针对不同学生的基础和思维能力，教师可以采用分层教学、个性化 辅导等方式，以满足不同学生的需求。
创新教学方法
教师可以采用情境教学、案例教学、探究式教学等多样化教学方法， 将抽象的数学思想与实际情境相结合，帮助学生更好地理解和掌握。
完善评价方式
教师需要制定科学、合理的评价标准和方法，注重过程评价和多元评 价，以全面了解学生对于数学思想的掌握程度和应用能力。
数学思想在教学中的挑战
学生基础差异
不同学生的数学基础和思维能力 存在差异，对数学思想的理解和 掌握程度也会有所不同，需要教
师进行差异化教学。
教学方法的挑战
如何将抽象的数学思想以生动、 形象的方式呈现给学生，让学生 更好地理解和掌握，是教师面临
的一大挑战。
评价方式的挑战
如何评价学生对于数学思想的掌 握程度和应用能力，需要教师制 定科学、合理的评价标准和方法。
工程
计算机科学
数学在计算机科学中发挥着基础性作 用，如算法设计、数据结构、离散概 率论等，对计算机科学的发展至关重 要。
在工程领域，数学思想的应用主要体 现在优化设计、计算和分析等方面， 如线性代数、微积分等。
04 数学思想在教学中的优势 和挑战
04 数学思想在教学中的优势 和挑战
数学思想在教学中的优势
促进学科融合
数学思想不仅限于数学学科， 也可以应用于其他学科，促进 学科之间的融合。
提高思维品质
数学思想能够提高学生的思维 品质，包括思维的深刻性、广
阔性、灵活性和批判性。
03 数学思想在教学中的应用
03 数学思想在教学中的应用
数学思想在数学教学中的应用
抽象思维
数学思想方法在教学中的运用
数学思想方法在教学中的运用
数学思想方法是指在数学思维的指导下，解决数学问题的具体过程与操作程序，数学思想方法是数学创造活动的基本方法，只有站在数学思想方法的高度来认识数学问题，才能把握思维活动的全貌。
新时期大纲对数学教育工作者提出的新要求。
因此在数学中除了加强基础知识与基本技能训练的同时，还要注重数学思想和数学方法的渗透。
从初中阶段就重视数学思想方法的渗透，将为学生后续学习打下坚实的基础，会使学生终生受益。
1．数形结合思想。
初一教材引入数轴，就为数形结合的思想奠定了基础。
有理数的大小比较、相反数的几何意义、绝对值的几何意义、列方程解应用题中的画图分析等，充分显示出数与形结合起来产生的威力，这种抽象与形象的结合，能使学生的思维得到锻炼。
2．分类讨论思想。
分类讨论是根据教学对象的本质属性将其划分为不同种类，即根据教学对象的共同性与差异性，把具有相同属性的归入一类，把具有不同属性的归入另一类。
分类是数学发现的重要手段。
在教学中，如果对学过的知识恰当地进行分类，就可以使大量纷繁的知识具有条理性.。
3.比较思想。
所谓比较，就是指在思维中对两种或两种以上的同类研究对象的异同进行辨别。
比较是一切理解和思维的基础，随着学习的不断深入，学生要掌握越来越多的知识，这就要求学生要善于比较知识之间的区别和联系。
加强数学思想方法的渗透：1.提高渗透的自觉性；2.把握渗透的可行性；3.注重渗透的渐进性和反复性。
总之，在数学教学中，只要切切实实把握好上述几个典型的数学思想，同时注意渗透的过程，依据课本内容和学生的认知水平，从初一开始就有计划的渗透，就一定能提高学生的学习效率和数学能力。
数学思想在小学数学教学中的应用
数学思想在小学数学教学中的应用1. 引言1.1 数学思想在小学数学教学中的应用数学思想在小学数学教学中的应用是一门重要的教育课题。
数学思想作为数学学科中最核心的内容之一，具有普遍性、抽象性和逻辑性，是培养学生综合素质和解决问题能力的重要手段。
在小学数学教学中，数学思想不仅是知识的传授和技能的培养，更是培养学生创新意识和综合能力的重要途径。
数学思想在小学数学教学中的应用，不仅可以激发学生对数学学科的兴趣，提高学习效率，还可以培养学生的抽象思维能力和问题解决能力。
通过引导学生运用数学思想进行思考和分析，可以提高学生的逻辑思维能力，培养学生的创造力和创新能力。
数学思想在小学数学教学中的应用，也有助于学生全面发展，提高综合素质，为未来的学习和工作奠定坚实的基础。
数学思想在小学数学教学中的应用具有重要意义，对学生的成长和发展具有积极的影响。
在未来的数学教育中，应更加重视数学思想在小学数学教学中的应用，不断探索创新教学方法，促进学生全面发展，推动数学教育的不断改进和完善。
2. 正文2.1 数学思想的重要性数学思想在小学数学教学中的应用是非常重要的。
数学思想是指数学家在研究数学问题时所运用到的抽象思维和逻辑推理能力。
它不仅包括数学的概念和定理，还涉及到数学的思维方式和方法论。
数学思想可以帮助小学生建立正确的数学观念和数学思维方式。
通过学习数学思想，学生能够更好地理解数学概念和定理，提高数学的逻辑推理能力和抽象思维能力。
这有助于他们在解决数学问题时更加有条理和有效果。
数学思想可以促进学生对数学的兴趣和探索欲望。
数学思想通常涉及到一些抽象的概念和符号，这使得数学变得更加有趣和挑战性。
通过学习数学思想，学生可以更好地理解数学的美感和深度，从而激发他们对数学的兴趣和探索欲望。
数学思想在小学数学教学中的应用是非常重要的。
它不仅可以帮助学生建立正确的数学观念和思维方式，还可以促进他们对数学的兴趣和探索欲望。
教师在进行数学教学时应该注重培养学生的数学思想，引导他们合理运用数学思想解决问题，从而提高他们的数学学习能力和水平。
数学思想在数学教学中的运用
数学思想在数学教学中的运用在教学过程中，不可避免地要涉及到数学思想的问题。
数学思想是人类思想文化宝库中的瑰宝，是数学的精髓，它对数学教育具有决定性的指导意义。
在数学教学中，数学思想、方法已经越来越多地得到人们的重视，特别是在数学教学中，如何使学生较快地理解和掌握数学思想、方法，更是我们广大中学数学教师所关心的问题。
下面我针对数学思想方面谈几点看法。
转贴一、对中学数学思想的基本认识“数学思想”的内涵与外延。
关于这个概念的内涵，我认为：数学思想是人们对数学科学研究的本质及规律的理性认识。
这种认识的主体是人类历史上过去、现在以及将来有名与无名的数学家；而认识的客体，则包括数学科学的对象及其特性，研究途径与方法的特点，研究成就的精神文化价值及对物质世界的实际作用，内部各种成果或结论之间的互相关联和相互支持的关系等。
通常认为数学思想包括方程思想、函数思想、数形结合思想、转化思想、分类讨论思想和公理化思想等。
关于这个概念的外延，从量的方面讲有宏观、中观和微观之分。
属于宏观的，有数学观（数学的起源与发展、数学的本能和特征、数学与现实世界的关系），数学在科学中的文化地位，数学方法的认识论、方法论价值等；属于中观的，有关于数学内部各个部门之间的分流的原因与结果，各个分支发展过程中积淀下来的内容上的对立与统一的相克相生的关系等；属于微观结构的，则包含着对各个分支及各种体系结构中特定内容和方法的认识，包括对所创立的新概念、新模型、新方法和新理论的认识。
从质的方面说，还可分成表层认识与深层认识、片面认识与完全认识、局部认识与全面认识、孤立认识与整体认识、静态认识与动态认识、唯心认识与唯物认识、谬误认识和正确认识等。
二、数学思想的特性和作用数学思想是在数学的发展史上形成和发展的，它是人类对数学及其研究对象，对数学知识（主要指概念、定理、法则和范例）以及数学方法的本质性的认识。
它表现在对数学对象的开拓之中，表现在对数学概念、命题和数学模型的分析与概括之中，还表现在新的数学方法的产生过程中。
浅析数学思想在数学教学中的应用
浅析数学思想在数学教学中的应用在新世纪的经济和科学发展过程中,离不开应用数学的思想,也离不开具有应用数学思想的高素质的专业人才。
由于不断涌现的新的教学方式,各个交叉学科也在不断发展变化,在数学教学中也要不断的体现应用数学的思想,本文就这个问题做一探讨。
在数学教学过程中,培养学生的数学学习能力有很多种,比如运算方面的能力、培养学生进行逻辑思维的能力、对于问题的反应和理解能力等。
教师在进行数学教学的时候,运用应用教学的思想,能够培养学生发现问题和理解问题的能力,从而提高数学的教学效果。
1.应用数学思想,培养学生应用数学的能力在进行数学教学过程中,发现问题、解决问题是进行教学的一个核心内容,在发现问题之后,进行问题的解决就要运用数学方面的知识。
在运用跟数学知识的时候要有数学建模的能力,还要兼顾处理一些日常事务的能力。
发现问题就是给予学生一种在生活中和学习中发现数学各方面的问题的习惯以及方法,并且能够运用这些方法来解决数学问题。
首先,在数学教学过程中,教师要帮助学生学会建立数学模型,提高将解决问题的能力。
随着社会的发展,越来越多的领域要运用数学知识来解决问题，学生掌握了问题发现策略就可以通过训练形成并提高数学建模能力,从而提高对数学的应用能力。
我们可以通过以案例进行分析在数学教学中应用数学思想的体现。
案例分析:如果有三个城市,准备建立一个飞机场,这三个城市进行合作, 这样这个机场应该修建在那里比较合适呢?教师可以让学生进行讨论,让每个学生都提出自己的看法和建议。
一些学生就从生活的角度出发,以及生活中的经验和对于环境的认识,就提出了合理的建议:选择这个飞机场的建造位置就应该建造在人们方便进行的地方,使得所学要的旅途时间达到最短。
这三个城市之间的人口数量大致都在一个水平范围内,这个数学问题就是怎样选择机场到每个城市之间的距离都是最短的，需要建立一个三角形。
在建立这个三角形的时候,要设立一个点P ,这个点要与另外三个地方的距离都是最小的,这就是应用数学中的数学模型问题。
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数学思想在教学中的运用
从小学数学过渡到初中数学，学习的内容、方法都是个转折，尤其是数学思想的运用要产生质的飞跃。
初一数学教材蕴含了数学思想，这些数学思想在学生的数学学习中又要不断地运用与提高。
因此把握好初一教材中的数学思想的运用是很严重的。
符号思想
用字母符号表示数是由分外到大凡的抽象，是中学数学中严重的代数方法。
初一教材第一章代数初步知识的引言中，就蕴涵用字母符号表示数的思想。
教师先让学生在引言实例中计算一些详尽的数值，启发学生归纳出用字母表示数的思想，认识到字母表示数具有问题的大凡性，也便于问题的研究和解决，由此产生从算术到代数的认识飞跃。
学生领会了用字母符号表示数的思想，就可顺利地进行以下内容的教学：用字母表示问题如代数式概念，列代数式；用字母表示规律如运算定律，计算公式，认识数式通性的思想；用字母表示数来解应用题等。
因此，用抽象字母符号表示详尽数的思想，对指导学生学好代数、入门知识能起关键作用，为后续代数学习奠定基础。
分类思想
数学问题的研究中，常常根据问题的特点，把它分为若干种情形，以利于问题的研究和解决，这就是数学分类的思想。
初一教材中的分类思想主要体现在：有理数的分类；绝对值的分类；整式分类。
教学中，要向学生讲清分类的要求（不重、不漏），分类的方法（选择标准），使学生认识分类思想的意义和作用。
只有通过分类思想的教学，才能使学生真正明确：一个字母，在没有指明取值范围时，可以表示大于零、等于零、小于零的三种情形。
这样，学生做一些有关分类讨论的题也就不易出错，使学生养成运用分类思想解题的习惯，培养严格分析问题的能力。
数形结合的思想
将一个代数问题用图形来表示，或把一个几何问题记为代数的形式，通过数与形的结合，可使问题转化为易于解决的情形，常称为数形结合的思想。
初一教材第二章的数轴体现数形结合的思想。
教学时，要讲清数轴的意义和作用，使学生明确数轴建立数与形之间的联系的合理性。
任意一个有理数可用数轴上的一个点来表示，从这个数形结合的观点出发，利用数轴表示数的点的位置关系，使有理数的大小，有理数的分类，有理数的加法运算、乘法运算都能直观地反映出来，也就是借助数轴的思想，使抽象的数及其运算方法易于学生理解和接受。
充分运用数形结合的思想，就可突破有理数及其运算方法的教学困难。
数形结合还要求数学教学中要培养学生初步的空间观念，使学生对物体的形状、大小、位置、方向、距离等有明确的认识，对学过的形体以及接触过的物体、场地、河山等能够在头脑中形成表象，并借助表象进行思考，以解决数学问题。
方程思想
方程的思想，就是一些求解未知的问题，通过设未知数建立方程，从而化未知为已知（有时又称代数解法）。
代数解法从一开始就抓住包括已知数、未知数的整体，在这个整体中未知数与已知数的地位是同等的，通过等式变形，改变未知数与已知数的关系，最后使未知数成为一个已知数。
而算术解法，往往是从已知数开始，一步一步向前探索，直到解题基本结束，才找出所求未知数与已知数的关系。
这样的解法是从把未知数排斥在外的局部出发的，因此未知数对已知数来说其地位是分外的。
与算术解法相比，代数解法显得居高临下，省时省力。
通过方程思想的教学，学生对用字母表示数及代数解法的优越性得到深刻的认识，激发他们学好方程知识，运用方程思想去解决问题。
由此，学生用代数方法解决问题和建立数学模型的能力得到了培养。
化归思想
化归思想是把一个新的（或较繁复的）问题转化为已经解决过的问题上来。
它是数学最严重、最基本的思想之一。
初一数学中化归思想主要体现在：1）用绝对值将两个负数大小比较化归为两个算术数的大小比较；2）用绝对值将有理数加法、乘法化归为两个算术数的加法、乘法；3）用相反数将有理数的减法化归为有理数的加法；4）用倒数将有理数除法化归为有理数的乘法；5）把有理数的乘方化归为有理数的乘法。
教师如能这样的讲解，学生对有理数的各种运算关系就能透彻的理解，形成对数学问题的转化意识。
通过这样的化
归，学生既对绝对值的作用、有理数的大小比较和运算有清撤的认识，而且对知识的发展与解决的方法也有一定的认识。
模型化思想
由于任何客观对象都有其空间形式和数量关系，因而从理论上说以空间形式与数量关系为研究对象的数学可以应用于客观世界的一切领域，即可谓宇宙之大、粒子之微、火箭之速、化工之巧、地球之变、生物之谜、日用之繁，无处不用数学。
应用数学解决问题，首先要提出问题，用明确的语言加以表述，然后建立数学模型，进行数学推导和论证，对数学结果进行检验和评价，进而指导实践，解决实际应用问题，为学生今后的学习实践奠定基础。
所以说，深入挖掘教材中的数学思想，用数学思想指导课堂教学，学生将学得更活，对知识的结构关系、问题的本质特征就有清撤的认识，化学会为会学，提高数学研究和解决问题的能力。