土的压缩模量变形模量和弹性模量
(整理)弹性模量、压缩模量、变形模量

E--弹性模量Es--压缩模量Eo--变形模量在工程中土的弹性模量要远大于压缩模量和变形模量,而压缩模量又大于变形模量。
但在勘察报告中却只提供变形模量,在模拟计算的时侯我们要用弹性模量。
变形模量的定义在表达式上和弹性模量是一样的E=σ/ε,对于变形模量ε是指应变,包括弹性应变εe和塑性应变εp,对于弹性模量而言,ε就是指εe。
压缩模量指的是侧限压缩模量,通过固结试验可以测定。
如果土体是理想弹性体,那么E=Es(1-2μ^2/(1-μ))=E0。
在土体模拟分析时,如果时一维压缩问题,选用Es;如果是变形问题,一般用E0;如果是瞬时变形,或弹性变形用E。
土的变形模量与压缩模量的关系土的变形模量和压缩模量,是判断土的压缩性和计算地基压缩变形量的重要指标。
为了建立变形模量和压缩模量的关系,在地基设计中,常需测量土的側压力系数ξ和側膨胀系数μ。
側压力系数ξ:是指側向压力δx与竖向压力δz之比值,即:ξ=δx/δz土的側膨胀系数μ(泊松比):是指在側向自由膨胀条件下受压时,测向膨胀的应变εx与竖向压缩的应变εz之比值,即μ=εx/εz根据材料力学广义胡克定律推导求得ξ和μ的相互关系,ξ=μ/(1-μ)或μ=ε/(1+ε)土的側压力系数可由专门仪器测得,但側膨胀系数不易直接测定,可根据土的側压力系数,按上式求得。
在土的压密变形阶段,假定土为弹性材料,则可根据材料力学理论,推导出变形模量E0和压缩模量Es之间的关系。
,令β=则Eo=βEs当μ=0~0.5时,β=1~0,即Eo/Es的比值在0~1之间变化,即一般Eo小于Es。
但很多情况下Eo/Es 都大于1。
其原因为:一方面是土不是真正的弹性体,并具有结构性;另一方面就是土的结构影响;三是两种试验的要求不同;μ、β的理论换算值土的种类μβ碎石土0.15~0.20 0.95~0.90砂土0.20~0.25 0.90~0.83粉土0.23~0.31 0.86~0.72粉质粘土0.25~0.35 0.83~0.62粘土0.25~0.40 0.83~0.47注:E0与Es之间的关系是理论关系,实际上,由于各种因素的影响,E0值可能是βEs值的几倍,一般来说,土愈坚硬则倍数愈大,而软土的E0值与βEs 值比较弹性模量的数值随材料而异,是通过实验测定的,其值表征材料抵抗弹性变形的能力。
土的压缩模量、变形模量和弹性模量

土的压缩模量、变形模量和弹性模量压缩模量、变形模量和弹性模量都是对土的变形能力的不同表达,各自适用于不同情况。
压缩模量Es也叫侧限压缩模量,是土在完全侧限条件(无侧向变形)下,竖向附加应力与相应竖向应变的比值。
其大小反映了土体在单向压缩条件下对压缩变形的抵抗能力。
变形模量Eo=应力Eo,而一般不会给出弹性模量Es,但因Es是通过上Es和Eo有一定的关系,但根据该关系换算误差较大,所以二者关系一般都根据地区经验进行换算。
*******************************************************************************土的变形模量:土的变形模量是通过现场载荷试验求得的压缩性指标,即在部分侧限条件下,其应力增量与相应的应变增量的比值。
能较真实地反映天然土层的变形特性。
其缺点是载荷试验设备笨重、历时长和花钱多,且深层土的载荷试验在技术上极为困难,故常常需要根据压缩模量的资料来估算土的变形模量。
土的压缩模量:在完全侧限条件下,土的竖向附加应力增量与相应的应变增量之比值,它可以通过室内压缩试验获得。
土的弹性模量:土的弹性模量根据测定方法不同,可分为“静弹模”和“动弹模”。
静弹模采用静三轴仪测定。
弹性模量为加卸载该曲线上应力与应变的比值。
动弹模,可用室内动三轴仪测得,当土样固结后,分级施加动应力,进行不排水的振动试验,一般保持动应力幅值不变,振动次数视工程实际条件而定可用双曲线方程来描述,也称切线弹模。
变形和不可恢复的(塑性)变δz之比值,即:根据材料力学广义胡克定律推导求得ξ和μ的相互关系,ξ=μ/(1-μ)或μ=ε/(1+ε)土的侧压力系数可由专门仪器测得,但侧膨胀系数不易直接测定,可根据土的侧压力系数,按上式求得。
在土的压密变形阶段,假定土为弹性材料,则可根据材料力学理论,推导出变形模量E0和压缩模量Es之间的关系。
令β= 1-2μ^2/(1-μ)则Eo=βEs当μ=0~0.5时,β=1~0,即Eo/Es的比值在0~1之间变化,即一般Eo小于Es。
何谓土的压缩模量、变形模量和弹性模量?有何不同?

何谓土的压缩模量、变形模量和弹性模量?有何不同?压缩模量Es与变形模量Eo两者都为模量,其基本意义一样,但受力状态不同。
压缩试验是在室内压缩仪中进行的,试样在压缩容器和环刀的约束下侧向不能变形,人们称“完全侧限条件”或“侧向不能膨胀条件”。
而变形模量是在现场进行的载荷试验,是在无侧限条件下求得的,因而能比较真实地反映地基土的性质。
但前者试验简单,后者人力、物力花费较大,而两者在理论上是可以换算的。
但理论关系难以反映其实际关系。
工程中除压缩模量Es和变形模量E0之外,有时还要用到弹性模量Ed,Ed可由室内三轴压缩试验确定。
取未扰动土样,在自重应力水平下固结,然后在不排水条件下施加轴向压力。
当轴向压力增量与现场条件下承受的压力相等时,再卸荷到固结压力,如此反复5~6次,则Ed值即可确定。
Ed可取初始切线模量或最后一次加载时,其应力水平等于历次施加最大轴向压力一半处的切线模量。
由此可见,三种模量的试验方法不同,反映在应力条件、变形条件上也不同。
压缩模量是在室内有侧限条件下的一维变形问题,变形模量则是在现场的三维空间间题;另外,土体变形包括了可恢复的弹性变形和不可恢复的塑性(残余)变形两部分。
压缩模量Es和变形模量E0是包括了残余变形在内的,与弹性模量Ed有根本区别,而压缩模量Es与变形模量E0的区别又在于是否有侧限。
在工程应用上,我们应根据具体问题采用不同的模量。
地基土的压缩性可按压缩模量进行划分;用分层总和法或规范推荐公式计算地基最终沉降量时,也是用的压缩模量;用弹性理论方法计算最终沉降量时,土力学中用的是变形模量;在考虑不同变形阶段的沉降计算方法时,其中瞬时沉降用的是弹性模量。
还有,人们发现,在计算高耸结构物在风荷载作用下的倾斜时,也要用弹性模量。
若用压缩模量或变形模量计算,将得到实际上不可能那样大的倾斜值。
这是因为风荷载是重复荷载,每次作用时间很短,此时土体中的孔隙水来不及排出或不能完全排出,压缩变形来不及发生,因此大部分仍是可恢复的变形,这种情况应当用弹性模量来计算。
土的压缩模量,变形模量,弹性模量

土体弹性模量,压缩模量及变形模量是常用的也是很容易混淆的三个概念。
压缩模量也叫侧限压缩模量是土在完全侧限条件下竖向附加应力与相应竖向应变的比值。
变形模量是在现场原位测得的,是无侧限条件下应力与应变的比值,可以比较准确地反映土在天然状态下的压缩性,这也是为什么砂土要用变形模量指标的缘故。
压缩模量和变形模量之间可以互相换算,两者间是倍数的关系,土越坚硬倍数越大,软土则两者比较接近。
弹性模量是正应力与弹性(即可恢复)正应变的比值。
}&p8{;GT:z-S压缩模量E s 是土在完全侧限的条件下得到的,为竖向正应力与相应的正应变的比值。
该参数将用于地基最终沉降量计算的分层总和法、应力面积法等方法中。
变形模量E 0 是根据现场载荷试验得到的,它是指土在侧向自由膨胀条件下正应力与相应的正应变的比值。
该参数将用于弹性理论法最终沉降估算中,但载荷试验中所规定的沉降稳定标准带有很大的近似性。
弹性模量E i 可通过静力法或动力法测定,它是指正应力s 与弹性(即可恢复)正应变e 的比值该参数常用于用弹性理论公式估算建筑物的初始瞬时沉降。
根据上述三种模量的定义可看出:压缩模量和变形模量的应变为总的应变,既包括可恢复的弹性应变,又包括不可恢复的塑性应变。
而弹性模量的应变只包含弹性应变。
从理论上可以得到压缩模量与变形模量之间的换算关系:1-刈上式给出了变形模量与压缩模量之间的理论关系,由于0W卩< 0.5,所以0 < B < 1。
由于土体不是完全弹性体,加上二种试验的影响因素较多,使得理论关系与实测关系有一定差距。
实测资料表明,E 0与E s的比值并不象理论得到的在0〜I间变化,而可能出现E 0 / E s 超过1的情况,且土的结构性越强或压缩性越小,其比值越大。
土的弹性模量要比变形模量、压缩模量大得多,可能是它们的十几倍或者更大。
弹性模量、压缩模量、变形模量

For personal use only in study and research; not for commercial useE--弹性模量Es--压缩模量Eo--变形模量在工程中土的弹性模量要远大于压缩模量和变形模量,而压缩模量又大于变形模量。
但在勘察报告中却只提供变形模量,在模拟计算的时侯我们要用弹性模量。
变形模量的定义在表达式上和弹性模量是一样的E=σ/ε,对于变形模量ε是指应变,包括弹性应变εe和塑性应变εp,对于弹性模量而言,ε就是指εe。
压缩模量指的是侧限压缩模量,通过固结试验可以测定。
如果土体是理想弹性体,那么E=Es(1-2μ^2/(1-μ))=E0。
在土体模拟分析时,如果时一维压缩问题,选用Es;如果是变形问题,一般用E0;如果是瞬时变形,或弹性变形用E。
土的变形模量与压缩模量的关系土的变形模量和压缩模量,是判断土的压缩性和计算地基压缩变形量的重要指标。
为了建立变形模量和压缩模量的关系,在地基设计中,常需测量土的側压力系数ξ和側膨胀系数μ。
側压力系数ξ:是指側向压力δx与竖向压力δz之比值,即:ξ=δx/δz土的側膨胀系数μ(泊松比):是指在側向自由膨胀条件下受压时,测向膨胀的应变εx与竖向压缩的应变εz之比值,即μ=εx/εz根据材料力学广义胡克定律推导求得ξ和μ的相互关系,ξ=μ/(1-μ)或μ=ε/(1+ε)土的側压力系数可由专门仪器测得,但側膨胀系数不易直接测定,可根据土的側压力系数,按上式求得。
在土的压密变形阶段,假定土为弹性材料,则可根据材料力学理论,推导出变形模量E0和压缩模量Es之间的关系。
,令β=则Eo=βEs当μ=0~0.5时,β=1~0,即Eo/Es的比值在0~1之间变化,即一般Eo小于Es。
但很多情况下Eo/Es 都大于1。
其原因为:一方面是土不是真正的弹性体,并具有结构性;另一方面就是土的结构影响;三是两种试验的要求不同;μ、β的理论换算值土的种类μβ碎石土0.15~0.20 0.95~0.90砂土0.20~0.25 0.90~0.83粉土0.23~0.31 0.86~0.72粉质粘土0.25~0.35 0.83~0.62粘土0.25~0.40 0.83~0.47注:E0与Es之间的关系是理论关系,实际上,由于各种因素的影响,E0值可能是βEs值的几倍,一般来说,土愈坚硬则倍数愈大,而软土的E0值与βEs值比较弹性模量的数值随材料而异,是通过实验测定的,其值表征材料抵抗弹性变形的能力。
关于土体的弹性模量

关于土体的弹性模量、压缩模量与变形模量2013-05-30 15:39:28| 分类:自然科学|举报|字号订阅根据土体学推算的结果,在弹性阶段,E=Eo=Es(1-2μ^2/(1-μ))。
但在实际工程中,经常发现有弹性模量大于压缩模量的情况,并有经验说是E=(2~5)·Es,且有试验数据,但是没有理论上的推导,对试验数据也未实际去研究过。
从网络上收集这方面的论述,本篇进行简要总结,并适当修改,今后再逐步去积累这方面的经验。
论述零(关于变形模量和压缩模量的关系,土力学教材)土的变形模量和压缩模量,是判断土的压缩性和计算地基压缩变形量的重要指标。
为了建立变形模量和压缩模量的关系,在地基设计中,常需测量土的侧压力系数ξ和侧膨胀系数μ(泊松比)。
侧压力系数ξ:是指侧向压力δx与竖向压力δz之比值,即:ξ=δx/δz土的侧膨胀系数μ(泊松比):是指在侧向自由膨胀条件下受压时,侧向膨胀的应变εx与竖向压缩的应变εz之比值,即μ=εx/εz 。
根据材料力学广义胡克定律推导求得ξ和μ的相互关系,ξ=μ/(1-μ)或μ=ε/(1+ε),土的侧压力系数可由专门仪器测得,但侧膨胀系数不易直接测定,可根据土的侧压力系数,按上式求得。
在土的压密变形阶段,假定土为弹性材料,则可根据材料力学理论,推导出变形模量E0和压缩模量Es之间的关系。
令β=1-2u*u/(1-u),则Eo=βEs 。
当μ=0~0.5时,β=1~0,即Eo/Es的比值在0~1之间变化,即一般Eo小于Es。
但很多情况下Eo/Es 都大于1。
其原因为:一方面是土不是真正的弹性体,并具有结构性;另一方面就是土的结构影响;三是两种试验的要求不同),μ、β的理论换算值:土的种类及其对应的μ、β值:碎石土0.15~0.20,0.95~0.90砂土0.20~0.25,0.90~0.83粉土0.23~0.31,0.86~0.726粉质粘土0.25~0.35,0.83~0.62粘土0.25~0.40,0.83~0.47注:以上E0与Es之间的关系是理论关系。
变形模量、压缩模量及弹性模量的关系
变形模量的定义在表达式上和弹性模量是一样的E=ζ/ε,对于变形模量ε是指应变,包括弹性应变εe和塑性应变εp,对于弹性模量而言,ε就是指εe(计算变形模量时,应变ε包括了弹性应变和塑性应变)。
岩土的弹性模量要远大于压缩模量和变形模量,而压缩模量又大于变形模量。
弹性模量>压缩模量>变形模量。
弹性模量也叫杨氏模量(岩土体在弹性限度内应力与应变的比值)压缩模量是有侧限的,杨氏模量是无侧限的。
同样的土体,同样的荷载,有侧限的土体应变小,所以压缩模量更大才对。
这只是弹性理论上的关系,对土体这种自然物不一定适用。
土体计算中所用的称为“弹性模量”不一定是在弹性限度内。
E——弹性模量;Es——压缩模量;Eo——变形模量。
弹性模量=应力/弹性应变,它主要用于计算瞬时沉降。
压缩模量和变形模量均=应力/总应变。
压缩模量是通过现场取原状土进行实验室有侧限压缩实验得出的,而变形模量则是通过现场的原位载荷试验得出的,它是无侧限的。
弹性模量要远大于压缩模量和变形模量,而压缩模量又大于变形模量。
地堪报告中,一般给出的是土的压缩模量Es与变形模量Eo,而一般不会给出弹性模量E。
数值模拟中一般用Eo,E(50),达到峰值应力(应变)50%时的割线模量。
Es(勘查报告中提供),有侧限,E=2.0~5.0Es(看别人这么弄的)。
具体请查阅资料。
Eo应该是变形模量,E是弹性模量,Es是压缩模量,弹性模量与压缩模量应该有上百倍的关系吧,不应该只有五倍,一般e =3~5 Es ;根据结果调整参数;问题是地质报告上只会提供压缩模量;工程上,土的弹性模量就是指变形模量,因为土发生弹性变形的时间非常短,变形模量与压缩模量是一个量级,但是由于土体的泊松比小于0.5,所以土的变形模量(弹性模量)总是小于压缩模量的。
在钱家欢主编的《土力学》P86中有公式:E = Es(1-2v^2/(1-v)) Es为变形模量,E为变形模量(弹性模量)。
上边的说法有点问题呀。
变形模量、压缩模量及弹性模量的关系
变形模量的定义在表达式上和弹性模量是一样的E=ζ/ε,对于变形模量ε是指应变,包括弹性应变εe和塑性应变εp,对于弹性模量而言,ε就是指εe(计算变形模量时,应变ε包括了弹性应变和塑性应变)。
岩土的弹性模量要远大于压缩模量和变形模量,而压缩模量又大于变形模量。
弹性模量>压缩模量>变形模量。
弹性模量也叫杨氏模量(岩土体在弹性限度内应力与应变的比值)压缩模量是有侧限的,杨氏模量是无侧限的。
同样的土体,同样的荷载,有侧限的土体应变小,所以压缩模量更大才对。
这只是弹性理论上的关系,对土体这种自然物不一定适用。
土体计算中所用的称为“弹性模量”不一定是在弹性限度内。
E——弹性模量;Es——压缩模量;Eo——变形模量。
弹性模量=应力/弹性应变,它主要用于计算瞬时沉降。
压缩模量和变形模量均=应力/总应变。
压缩模量是通过现场取原状土进行实验室有侧限压缩实验得出的,而变形模量则是通过现场的原位载荷试验得出的,它是无侧限的。
弹性模量要远大于压缩模量和变形模量,而压缩模量又大于变形模量。
地堪报告中,一般给出的是土的压缩模量Es与变形模量Eo,而一般不会给出弹性模量E。
数值模拟中一般用Eo,E(50),达到峰值应力(应变)50%时的割线模量。
Es(勘查报告中提供),有侧限,E=2.0~5.0Es(看别人这么弄的)。
具体请查阅资料。
Eo应该是变形模量,E是弹性模量,Es是压缩模量,弹性模量与压缩模量应该有上百倍的关系吧,不应该只有五倍,一般e =3~5 Es ;根据结果调整参数;问题是地质报告上只会提供压缩模量;工程上,土的弹性模量就是指变形模量,因为土发生弹性变形的时间非常短,变形模量与压缩模量是一个量级,但是由于土体的泊松比小于0.5,所以土的变形模量(弹性模量)总是小于压缩模量的。
在钱家欢主编的《土力学》P86中有公式:E = Es(1-2v^2/(1-v)) Es为变形模量,E为变形模量(弹性模量)。
上边的说法有点问题呀。
压缩模量、变形模量、弹性模量
压缩模量与变形模量得区别 (一)、第一种压缩模量:在完全侧限条件下,土得竖向附加应力增量与相应得应变增量之比值,它可以通过室内压缩试验获得。
变形模量:就是通过现场载荷试验求得得压缩性指标,即在部分侧限条件下,其应力增量与相应得应变增量得比值。
结论:从上述定义来瞧,由于压缩模量附带了完全侧限条件,与实际地基得部分侧限条件不一致,故沉降计算必须进行大误差修正(通常修正系数可达0、25~2、0);而变形模量就是现场原位测试指标(载荷试验计算指标),较好得模拟了实际地层侧限条件,故理论上由变形模量计算沉降更准确、基本不需修正,承载板得尺寸越接近基础尺寸,计算得精度越高,如果由实体基础沉降资料反算变形模量,来指导相邻场地沉降计算会有很高得准确性,故由变形模量计算沉降在理论上应该比由压缩模量计算更准确、更符合实际。
2、试验方法得差异: 压缩模量:由室内压缩(固结)试验测定,有试验成本低、可操作性强、便于分层大量取样试验得特点。
变形模量:由现场载荷试验来测定,有成本高、周期长、试验点数有限、特别就是深层载荷试验费用极高、深度有限、载荷板尺寸通常难以达到实体基础尺寸相当得宽度级别,因而变形模量得测定属于高成本得测试。
结论:从上述两试验测定方法得不同可见,压缩模量得测定通常更容易、成本低廉、易于试验,就是勘察报告必须完成得工作,故设计用压缩模量计算沉降依据与数据更充分,这或许就就是采用压缩模量计算沉降得公式与经验更多得原因;而变形模量得测定由于其高成本与高精度,更适合于大型、高荷载、大基础得重要工程,对于中小工程项目(一般基础荷载较小、基础尺寸较小),采用高成本得载荷试验确定变形模量再计算沉降反而不适用(老板愿意花钱另当别论)。
3、试验土类差异:压缩模量:由于采用土样压缩(固结)试验测定,对于不能采取原状土得地层(如碎石土)与不能切环刀得岩土(如大部分岩石),显然我们难以获得压缩模量。
变形模量:由于我们基本可以在任何基坑底面岩土层进行载荷试验,故变形模量得测定几乎适合任何岩土类别,对于不能获取原状土得地层她就有显著得优越性。
三种模量对比
1、压缩模量、变形模量、弹性模量的区别,来源及材料中的应用。
(1)区别压缩模量:定义:是土在侧限条件下的竖向附加应力与竖向应变之比值。
公式:。
其大小反映了土体在单向压缩条件下对压缩变形的抵抗能力。
应变:总应变,既包括可恢复的弹性应变,又包括不可恢复的塑性应变。
是判断土的压缩性和计算地基压缩变形量的重要指标之一。
压缩模量值一般大于变形模量值。
压缩模量是在室内有侧限条件下的一维变形问题。
地质报告上只会提供压缩模量。
变形模量:定义:是土体在无侧限条件下的应力与应变的比值。
公式:。
应变:总应变,既包括可恢复的弹性应变,又包括不可恢复的塑性应变。
可以比较准确地反映土在天然状态下的压缩性、变形特性。
其缺点是载荷试验设备笨重、历时长和花钱多,且深层土的载荷试验在技术上极为困难,故常常需要根据压缩模量的资料来估算土的变形模量。
变形模量则是在现场的三维空间问题。
数值模拟中一般用Eo,E(50),达到峰值应力(应变)50%时的割线模量。
在很多数值模拟软件中,除非特别说明,一般说的弹性模量均指变形模量,即土体在无侧限的条件下的弹性模量。
弹性模量(杨氏模量):定义:是土体在无侧限条件下瞬时压缩的应力应变。
应变:只包含了弹性模量,正应力σ与弹性正应变εd的比值。
公式:E=应变。
弹性模量要远大于压缩模量和变形模量。
(2)来源压缩模量:土的室内压缩试验确定。
原状土。
由于采用土样压缩(固结)试验测定,对于不能采取原状土的地层(如碎石土)和不能切环刀的岩土(如大部分岩石),显然我们难以获得压缩模量。
变形模量:现场原位试验确定。
由于可以在任何基坑底面岩土层进行载荷试验,故变形模量的测定几乎适合任何岩土类别,对于不能获取原状土的地层他就有显著的优越性。
弹性模量:室内三轴压缩试验确定。
(3)材料中的应用压缩模量:沉降计算。
岩土工程勘察报告中土层的模量。
在地基变形验算中要用的是压缩模量Es。
土体取压缩模量。
变形模量:岩土工程勘察报告中岩石的模量。
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土的压缩模量、变形模量和弹性模量
压缩模量、变形模量和弹性模量都是对土的变形能力的不同表达,各自适用于不同情况。
压缩模量Es也叫侧限压缩模量,是土在完全侧限条件(无侧向变形)下,竖向附加应力与相应竖向应变的比值。
其大小反映了土体在单向压缩条件下对压缩变形的抵抗能力。
变形模量Eo是在现场原位测得的,是无侧限条件下应力与应变的比值,相当于理想弹性体的弹性模量,但是由于土体不是理想弹性体,故称为变形模量。
可以比较准确地反映土在天然状态下的压缩性。
压缩模量和变形模量之间可以互相换算,两者间是倍数的关系,土越坚硬倍数越大,软土则两者比较接近。
弹性模量是正应力与弹性(即可恢复)正应变的比值。
在计算饱和粘性土地基上瞬时加荷所产生的瞬时沉降时,就要采用弹性模量。
弹性模量=应力/弹性应变,它主要用于计算瞬时沉降;压缩模量和变形模量均=应力/总应变,压缩模量是通过现场取原状土进行实验室有侧限压缩实验得出的,而变形模量则是通过现场的原位载荷试验得出的,它是无侧限的。
弹性模量要远大于压缩模量和变形模量,而压缩模量又大于变形模量。
地堪报告中,一般给出的是土的压缩模量Es与变形模量Eo,而一般不会给出弹性模量E。
按规范的规定,在地基变形验算中要用的是压缩模量Es,但因Es是通过现场取原状土进行试验的,这对于粘性土来说很容易做到,但对于一些砂土和砾石土等粘聚力较小的土来说,取原状土是很困难的,很容易散掉,因此对砂土的砾石土通常都是通过现场载荷试验得到Eo,所以在地堪报告上,对于砂土的砾石土一般都仅给出Eo,即使给出Es,也是根据Eo换算来的,而不是试验直接得出的。
理论上Es和Eo有一定的关系,但根据该关系换算误差较大,所以二者关系一般都根据地区经验进行换算。
******************************************************************************* 土的变形模量:土的变形模量是通过现场载荷试验求得的压缩性指标,即在部分侧限条件下,其应力增量与相应的应变增量的比值。
能较真实地反映天然土层的变形特性。
其缺点是载荷试验设备笨重、历时长和花钱多,且深层土的载荷试验在技术上极为困难,故常常需要根据压缩模量的资料来估算土的变形模量。
土的压缩模量:在完全侧限条件下,土的竖向附加应力增量与相应的应变增量之比值,它可以通过室内压缩试验获得。
土的弹性模量:土的弹性模量根据测定方法不同,可分为“静弹模”和“动弹模”。
静弹模采用静三轴仪测定。
弹性模量为加卸载该曲线上应力与应变的比值。
动弹模,可用室内动三轴仪测得,当土样固结后,分级施加动应力,进行不排水的振动试验,一般保持动应力幅值不变,振动次数视工程实际条件而定可用双曲线方程来描述,也称切线弹模。
土的变形模量和压缩模量,是判断土的压缩性和计算地基压缩变形量的重要指标。
由于两者在压缩时所受的侧限条件不同,对同一种土在相同压应力作用下两种模量的数值显然相差很大。
三种模量的试验方法不同,反映在应力条件、变形条件上也不同。
压缩模量是在室内有侧限条件下的一维变形问题,变形模量则是在现场的三维空间问题;另外土体变形包括了可恢复的(弹性)变形和不可恢复的(塑性)变形两部分。
压缩模量和变形模量是包括了残余变形在内的,与弹性模量有根本区别,而压缩模量与变形模量的区别又在于是否有侧限。
在工程应用上,我们应根据具体问题采用不同的模量。
为了建立变形模量和压缩模量的关系,在地基设计中,常需测量土的侧压力系数ξ和侧膨胀系数μ。
侧压力系数ξ:是指侧向压力δx与竖向压力δz之比值,即:
ξ=δx/δz
土的侧膨胀系数μ(泊松比):是指在侧向自由膨胀条件下受压时,测向膨胀的应变εx与竖向压缩的应变εz之比值,即
μ=εx/εz
根据材料力学广义胡克定律推导求得ξ和μ的相互关系,
ξ=μ/(1-μ)或μ=ε/(1+ε)
土的侧压力系数可由专门仪器测得,但侧膨胀系数不易直接测定,可根据土的侧压力系数,按
上式求得。
在土的压密变形阶段,假定土为弹性材料,则可根据材料力学理论,推导出变形模量E0和压缩模量Es之间的关系。
令β= 1-2μ^2/(1-μ)则Eo=βEs
当μ=0~时,β=1~0,即Eo/Es的比值在0~1之间变化,即一般Eo小于Es。
但很多情况下Eo/Es 都大于1。
其原因为:一方面是土不是真正的弹性体,并具有结构性;另一方面就是土的结构影响;三是两种试验的要求不同。
μ、β的理论换算值
土的种类μ β
碎石土~~
砂土~~
粉土~~
粉质粘土~~
粘土~~
注:E0与Es之间的关系是理论关系,实际上,由于各种因素的影响,E0值可能是βEs值的几倍。
表1 不同土类的变形模量经验值
注:表1JGJ79-2002 J220-2002 条文说明4.2.4条P92.。