四柱结构在波浪作用下的近场干涉_姜胜超

第 32 卷第 5 期 2011 年 5 月
哈 尔 滨 工 程 大 学 学 报 Journal of Harbin Engineering University
Vol． 32 №． 5 May 2011
doi： 10． 3969 / j． issn． 1006 － 7043． 2011． 05． 002
Fig． 1 Definitions of computational domain and boundaries
为采用边界元方法对上述问题进行数值求解 ， 取能同时满足自由水面边界条件、 无限水深海底条 件和远场辐射条件的格林函数为 G = 1 + r
∞
+K e ∫λ λ －K
0
λ （ z + ξ）
四柱结构在波浪作用下的近场干涉
1 2 1 1 姜胜超 ，吕林 ，滕斌 ，勾莹
（ 1． 大连理工大学 海岸和近海工程国家重点实验室， 辽宁 大连 116024 ； 2． 大连理工大学 深海工程研究中心， 辽宁 大连 116024 ） 摘 要： 针对波浪作用下的四柱结构近场干涉问题， 应用势流理论对其现象与机理进行了研究 ． 发现近场干涉发生时， 柱
0
1
水动力计算的边界元方法
x ） G（ x，
S B
φ i （ x ） ds． n
（ 7）
波浪对无限水深中物体的作用问题可视为理想 此时的流体运动存在速 流体的无旋运动 （ 如图 1 ） ， t） ， 度势 Φ（ x， 在不可压缩假设条件下， 质量守恒可 通过如下的拉普拉斯方程进行描述 ：
2 （ 1） Φ = 0． k为 应用摄动理论， 对速度势按波陡 ε （ ε = kA， ， A ） ， ， 波数 为波幅 展开 取一阶近似 对于频率为 ω
［1112 ］
n 为物面法向量 （ 以指出流 式中： g 为重力加速度， 体为正） ．
图1
计算域和边界定义图
近场干 现当入射波沿四根圆柱对角线方向入射时 ， 涉现象最为明显， 主要体现在每根圆柱都将受到较 大的水平波浪力， 且其内侧波面也会出现较大的波 该文献并没有对两者的关系进行深入的探 高． 但是， 讨． 基于上述成果， 对海洋工程中常见的四柱结构 的近场干涉问题开展了进一步的研究． 揭示圆柱结 从局 构周围的波高变化对入射波频率的依赖关系 ， 部波高分布特征的角度讨论水平波浪力的产生机 对其产生机理进 制． 研究了圆柱所受的二阶漂移力， 行分析．
式中： α 为固角系数． 在高阶元中， 其值随源点 x0 位 可根据源点所在单元的几何性质 置的不同而改变， 进行求解
［13 ］
． 采用 Teng 和 Eatock Taylor［14］的方法，
在物体内部建立另一个积分方程并与上述方程相结 合， 进而消除固角系数 α 和积分方程的奇异性， 可 以得到一个新的积分方程： x0 ） x0 ） G（ x， G0 （ x， d （ x0 ） － d （ x） － d （ x0 ） dS = n n S B
2 d = ω ， 在 S F 上； z g d i d n = － n ， 在 S B 上 ； d = 0 ， z = － ∞；
[
]

S B
i （ x） G（ x， x0 ） dS． n
（ 8）
G0 为满足刚性自由表面条件的格林函数 ： 其中， 1 1 1 ． G0ห้องสมุดไป่ตู้（ x， x0 ） = － （ 9） + 4π r r1
0428． 收稿日期： 2010基金项目： 国 家 自 然 科 学 基 金 资 助 项 目 （ 10772040 ， 50921001 ， 50909016 ） ； 国家科 技 重大 专 项 资 助 项 目 （ 2008ZX050260202 ） ． ）， Email： jiangshengchao@ foxmail． 作者简介： 姜胜超（ 1984男， 博士， com． 通信作者： 姜胜超．
Hydrodynamic analyses for neartrapping of a fourcylinder structure under water waves
JIANG Shengchao1 ，L Lin2 ，TENG Bin1 ，GOU Ying1
（ 1． State Key Laboratory of Coastal and Offshore Engineering，Dalian University of Technology，Dalian 116024 ，China； 2． Center for Deepwater Engineering，Dalian University of Technology，Dalian 116024 ，China）
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* 表示取 式中： Γ 为物体与静水面交线， 称为水线， 式（ 12 ） 和（ 13 ） 一般称为近场方法． 复共轭， 结构物在 x 和 y 方向的二阶漂移力还可以通过 远场方法进行计算： f（x2） = －
(
)
1 /2 R2 + （ z + z0 ） 2］ ． 式中： r1 = ［ 根据式可求得绕射势， 进而由伯努利方程获得
流体压强， 通过物体表面的速度势积分可以求得物 （ 1） （ 2） 体受到的一阶波浪力 f j 及二阶漂移力 f j ： f （j 1） = iωρ （ i + d ） n j dS， （ j = 1 ， 2， …， 6） ，
群内侧流体发生共振运动， 波高达到一个较大的峰值， 且在波浪的多次反射作用下， 最大波浪爬高出现在背浪侧圆柱的 而柱群外侧及其中心处的波高则相对较低 ． 同时， 每根圆柱所受到的一阶水平波浪力均出现一个较大的峰值， 这是 内侧， 圆柱两侧波高分布及相位关系共同作用的结果 ． 二阶漂移力峰值主要与圆柱内外两侧波高有关， 且当近场干涉发生时， 圆柱的漂移力总是由群柱内侧指向外侧， 使圆柱产生背离运动的趋势 ． 关键词： 近场干涉； 四柱结构； 边界元； 波浪力； 二阶漂移力 中图分类号： P751 文献标识码： A 7043 （ 2011 ） 05054609 文章编号： 1006-
［6 ］
第5 期
姜胜超， 等： 四柱结构在波浪作用下的近场干涉
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全面的总结． 在海洋工程中， 四圆柱结构的应用非常 但以往的研究工作由于多着重于理论层面 ， 因 广泛， 而对四柱结构周围的水动力干涉问题的研究还相对 ［910 ］ 针对一座实际张力腿平台开展了规 较少． OHL 则波和不规则波作用下平台附近的波浪场变化研 究． 通过数值结果与实验资料的对比 ， 发现采用线性 绕射理论可以获得与实际情况比较符合的数值计算 该工作并没有对复杂的近场干涉现象开 结果． 然而， 展深入的研究． Evans 和 Porter 基于解析方法研 究了有限水深四根坐底圆柱的水动力干涉问题 ， 发
的正弦入射波， 可以进一步从速度势中分离出时间 写成如下的形式： 因子， y， z， t） = Re［ y， z） e － iωt］ ． （ 2） Φ（ x， （ x ， 式中： 为空间复速度势， 它仍满足拉普拉斯方程． 对于固定物体， 可将其进一步分解为入射势 i 和绕 射势 d ， 即 = i + d ． （ 3） 式中： 绕射势 d 满足如下的自由水面 S F 、 物面 S B 及无穷远处边界条件：
Abstract： The neartrapping phenomena of a fourcylinder structure subject to water waves were investigated under the assumptions of potential theory． Numerical results show that resonant wave motion may occur inside the fourup appears on the cylinder structure，which can lead to increased wave height and wave forces． The maximum runinner sides of the cylinders on the backwave due to the influence of repetitious fluid resonance and wave reflection． On the outer sides of cylinders and the center of the fourcylinder structure，the wave height is rather small． The peak values of one order horizontal wave force are observed on each cylinder due to the influence of wave height and phaselag between the opposite sides of cylinder． The peak values of second order drift force are mainly dependent on the wave height between the opposite sides of cylinders． As neartrapping happens，the drift forces on the cylinders always point to the outsides of cylinders，making cylinders have the tendency of departing from each other． Keywords： near trapping； fourcylinder structure； boundary element method； wave force； mean drift force 海洋平台的支撑结构往往由多根立柱构成 ， 这 相互间水动力影响较强， 并会 些立柱由于距离较近， 在某些特定的入射波频率下出现复杂的近场干涉现 ［12 ］ ， 对结构产生不利影响． 对于多桩柱海洋平台 象 而言， 它主要体现在以下 2 个方面： 引起桩柱结构上 ［3 ］ 作用压强和波浪力的显著增大 ， 导致平台发生局 部破坏甚至整体倾覆； 造成平台立柱周围波高的显