3.4 点、线、面、体(课时测试)-2016-2017学年七年级数学上册(解析版)

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人教版数学七年级上学期：《点、线、面、体》课时练习(含答案)

4.1.2点、线、面、体能力提升1.如左下图,绕虚线旋转得到的实物图是()2.下列几何体中,有6个面的几何图形有()①长方体;②圆柱;③四棱柱;④正方体;⑤三棱柱.A.1个B.2个C.3个D.4个3.如果一个直棱柱有12个顶点,那么它的面的个数是()A.10B.9C.8D.74.下列说法正确的有()①四面体的各个面都是三角形;②圆柱、圆锥的底面都是圆;③圆柱是由两个面围成的;④长方体的面不可能是正方形.A.1个B.2个C.3个D.4个5.观察下图,把左边的图形绕着给定的直线旋转一周后可能形成的立体图形是()6.薄薄的硬币在桌面上转动时,看上去像球,这说明了.7.航天飞机拖着“长长的火焰”,我们用数学知识可解释为点动成线.用数学知识解释下列现象:(1)一只小蚂蚁爬行留下的路线可解释为.(2)电动车车辐条运动形成的图形可解释为.8.如图,正方形ABCD的边长为3 cm,以直线AB为轴,将正方形旋转一周,所得几何体从正面看的图形的面积是 cm2.9.观察如图所示的图形,写出下列问题的结果:(1)这个图形的名称是;(2)这个几何体有个面,有个底面,有个侧面,底面是形,侧面是形.(3)侧面的个数与底面多边形的边数有什么关系?10.用数学的眼光去观察问题,你会发现很多图形都能看成是动静结合,舒展自如的.下面所给的三排图形都存在着某种联系,用线将它们连起来.11.观察下列多面体,并把下表补充完整.名称三棱柱四棱柱五棱柱六棱柱图形顶点数a61012棱数b912面数c58观察上表中的结果,你能发现a,b,c之间有什么关系吗?请写出关系式.★12.如图所示,长方形绕虚线旋转一周后,形成的图形是什么?旋转半周呢?创新应用★13.十八世纪瑞士数学家欧拉证明了简单多面体中顶点数(V)、面数(F)、棱数(E)之间存在的一个有趣的关系式,被称为欧拉公式.请你观察下列几种简单多面体模型,解答下列问题:(1)根据上面多面体模型,完成表格中的空格:多面体顶点数(V)面数(F)棱数(E)四面体44长方体8612你发现顶点数(V)、面数(F)、棱数(E)之间存在的关系式是.(2)一个多面体的面数比顶点数大8,且有30条棱,则这个多面体的面数是.(3)某个玻璃饰品的外形是简单多面体,它的外表面是由三角形和八边形两种多边形拼接而成,且有24个顶点,每个顶点处都有3条棱,设该多面体外表三角形的个数为x个,八边形的个数为y个,求x+y的值.参考答案能力提升1.D要能想象到它转动后的形状,面动成体.一个梯形以底所在直线为轴旋转,上、下两部分形成圆锥,中间形成圆柱,是由两个圆锥和一个圆柱组合而成,故应选D.2.C3.C直棱柱有12个顶点,一定是六棱柱,所以它的面的个数是8.4.B①②正确;圆柱是由三个面围成的,所以③错误;长方体的面可能是正方形,所以④错误.5.D由图形可以看出,左边的长方形的竖直的两个边与已知的直线平行,因而这两条边旋转形成两个柱形表面,旋转一周后可能形成的立体图形是一个管状的物体.6.面动成体从运动的观点可知,薄薄的硬币在桌面上转动时,看上去像球,这种现象说明面转动成体.7.(1)点动成线(2)线动成面8.18将正方形旋转一周所形成的图形是圆柱,从正面看圆柱是一个长方形,长方形的一边长为3cm,另一边长为6cm.所以面积为18cm2.9.解:(1)六棱柱(2)826六边长方(3)侧面的个数与底面多边形的边数相等.10.解:从第一行的平面图形绕某一边旋转或沿某一方向平移可得到第二行的立体图形,从第二行的立体图形的上面看可得到第三行的平面图形.(1)→(三)→(D);(2)→(二)→(C);(3)→(四)→(B);(4)→(一)→(A).11.解:填表为:名称三棱柱四棱柱五棱柱六棱柱图形顶点数a681012棱数b9121518面数c5678根据表中结果,发现a,b,c之间的关系为a+c-b=2.12.解:长方形绕图示虚线旋转一周后形成的图形是圆柱,旋转半周所形成的图形也是圆柱.创新应用13.解:(1)四面体的棱数为6;正八面体的顶点数为6;关系式为V+F-E=2.(2)由题意得,F-8+F-30=2,解得F=20.(3)因为有24个顶点,每个顶点处都有3条棱,两点确定一条直线,所以共有24×3÷2=36条棱.那么24+F-36=2,解得F=14,所以x+y=14.第2课时几何图形的三种形状图与展开图能力提升1.下列四个图中,是三棱锥的表面展开图的是()2.下列图形经过折叠,能围成圆锥的是()3.将右面正方体的平面展开图重新折成正方体后,“共”字对面的字是()A.阖B.家C.幸D.福4.骰子是一种特殊的数字立方体(如图),它符合规则:相对两面的点数之和总是7,下面四幅图中可以折成符合规则的骰子的是()5.下图是从不同方向看某一几何体得到的平面图形,则这个几何体是.6.根据下列多面体的平面展开图,填写多面体的名称:(1),(2),(3).7.将下图所示的图形剪去一个小正方形,使余下的部分恰好能折成一个正方体,应剪去.(填序号)8.如图,画出所给几何体的从正面看、左面看和上面看得到的图形.创新应用★9.如图是火箭腾空的立体图形(火箭圆柱底面的周长不等于圆柱的高),请你画出火箭的平面展开图.★10.如图,水平放置的长方体的底面是边长为2和4的长方形,从左边看该长方体,得到的图形的面积是6,试求该长方体的体积.参考答案能力提升1.B三棱锥的四个面都是三角形,还要能围成一个立体图形,可排除C,D;而A不能围成立体图形,故选B.2.B3.C4.C根据题意,骰子的平面展开图共有六个面,其中面“1”与面“6”相对,面“4”与面“3”相对,面“2”与面“5”相对.所以只有C中的相对两个面上的点数与立体图形一致.5.圆柱6.(1)长方体(2)三棱柱(3)三棱锥7.1或2或68.解:创新应用9.解:10.解:由题意知长方体的高为3,则体积为4×2×3=24.。

4.1.2 点、线、面、体-2020-2021学年七年级数学上册课时同步练(人教版)(解析版)

第四章几何图形初步4.1.2 点、线、面、体一、选择题：1.（2020-2021·河北·月考试卷）“枪挑一条线，棍扫一大片”，从数学的角度解释为()A.点动成线，线动成面B.线动成面，面动成体C.点动成线，面动成体D.点动成面，面动成线【答案】A【解答】解：“枪挑一条线，棍扫一大片”，从数学的角度解释为点动成线，线动成面.故选A．2.（2020-2021·安徽·月考试卷）一个六棱柱的顶点个数、棱的条数、面的个数分别是()A.6，12，6B.12，18，8C.18，12，6D.18，18，24【答案】B【解答】解：一个六棱柱的顶点个数是12，棱的条数是18，面的个数是8．故选B．3.（2019-2020·甘肃·期中试卷）将下面四个图形绕着虚线旋转一周，能够得到如图所说的立体图形的是（）A. B. C. D.【答案】A【解答】根据面动成体结合常见立体图形的形状得出只有A选项符合，4.（2019-2020·福建·期末试卷）如图所示的Rt△ABC绕直角边AC旋转一周，所得的几何体从正面看到的形状图是（）A. B. C. D.【答案】A【解答】Rt△ABC绕直角边AC旋转一周，所得几何体是圆锥，圆锥的主视图是等腰三角形，5.（2019-2020·广西·期末试卷）“节日的焰火”可以说是（）A.面与面交于线B.点动成线C.面动成体D.线动成面【答案】B【解答】根据节日的焰火的火的运动路线，可以认为节日的焰火的火就是一个点，可知点动即可成线．6.（2019-2020·黑龙江·期末试卷）粉刷墙壁时，粉刷工人用滚筒在墙上刷过几次后，墙壁马上换上了“新装”，在这个过程中，你认为下列判断正确的是（）A.点动成线B.线动成面C.面动成体D.面与面相交得到线【答案】B【解答】滚筒是线，滚动的过程成形成面，7. 将矩形硬纸板绕它的一条边旋转180∘所形成的几何体的主视图和俯视图不可能是（）A.矩形，矩形B.半圆，矩形C.圆，矩形D.矩形，半圆【答案】C【解答】解：一矩形硬纸板绕其竖直的一边旋转180∘，得到的几何体是半圆柱，它的主视图和俯视图不可能出现圆，故选：C．8. 下列说法中，正确的是()A.棱柱的侧面可以是三角形B.四棱锥由四个面组成的C.正方体的各条棱都相等D.长方形纸板绕它的一条边旋转1周可以形成棱柱【答案】C【解答】解：A、棱柱的侧面可以是三角形，说法错误；B、四棱锥由四个面组成的，说法错误；C、正方体的各条棱都相等，说法正确；D、长方形纸板绕它的一条边旋转1周可以形成棱柱，说法错误；故选：C．二、填空题：9.（2019-2020·陕西·月考试卷）长为4，宽为2的矩形绕其一边旋转构成一个圆柱的最大体积为________．（结果保留π）【答案】32π【解答】解：分两种情况：①绕长所在的直线旋转一周得到圆柱体积为：π×22×4=16π；①绕宽所在的直线旋转一周得到圆柱体积为：π×42×2=32π．① 32π>16π，① 最大体积为32π.故答案为：32π.10.（2016-2017·河南·期末试卷）如图，各图中的阴影部分绕轴旋转一周，所形成的立体图形分别是________．【答案】圆柱、圆锥、球【解答】根据分析可得：各图中的阴影部分绕轴旋转一周，所形成的立体图形分别是圆柱、圆锥、球．三、解答题：11.（2019-2020·辽宁·月考试卷）如图是一张长方形纸片，AB长为3cm，BC长为4cm．（1）若将此长方形纸片绕它的一边所在直线旋转一周，则形成的几何体是________；（2）若将这个长方形纸片绕AB边所在直线旋转一周，则形成的几何体的体积是48πcm3（结果保留π）；（3）若将这个长方形纸片绕它的一边所在直线旋转一周，求形成的几何体的表面积（结果保留π）．【答案】圆柱π×42×3＝48π(cm3)．故形成的几何体的体积是48πcm3；情况①：π×3×2×4+π×32×2＝24π+18π＝42π(cm2)；情况①：π×4×2×3+π×42×2＝24π+32π＝56π(cm2)．故形成的几何体的表面积是42πcm2或56πcm2．故答案为：圆柱；48π．12.（2019-2020·广东·期中试卷）如图，正方形ABCD的边长为3cm，以直线AB为轴，将正方形旋转一周，所得几何体的表面积是多少？（结果保留π）【答案】所得几何体的表面积是36πcm2【解答】正方形ABCD以直线AB为轴，将正方形旋转一周可得圆柱体，圆柱的高为3cm，底面直径为6cm，所以圆柱体的表面积为：S侧+2S底面＝6π×3+2×9π＝36πcm2．13.（2018·福建·期中试卷）我们经常能看到汽车的雨刷器把汽车玻璃上的雨水刷干净,说明了数学中的_______事实. (填“点动成线”、“面动成体”或“线动成面”)【答案】线动成面【解答】解：汽车的雨刷实际上是一条线，通过运动把玻璃上的雨水刷干净，所以应是线动成面．故答案为：线动成面．14.（2015-2016·陕西·月考试卷）如图，长方形的长和宽分别是7cm和3cm，分别绕着它的长和宽所在的直线旋转一周，回答下列问题：（1）如图(1)，绕着它的宽所在的直线旋转一周，所得到的是什么样的几何体？得到的几何体的体积是多少？(π取3.14)（2）如图(2)，绕着它的长所在的直线旋转一周，所得到的是什么样的几何体？得到的几何体的体积是多少？(π取3.14)【解答】解：（1）得到的是底面半径是7cm，高是3cm的圆柱，V=3.14×72×3=461.58(cm3)，答：得到的几何体的体积是461.58cm3；（2）得到的是底面半径是3cm，高是7cm的圆柱，V=3.14×32×7=197.82(cm3)，答：得到的几何体的体积是197.82cm3．15.（2019-2020·陕西·期中试卷）下列说法正确的有（）①n梭柱有2n个顶点，2n条棱，(n+2)个面（n为不小于3的正整数）；①点动成线，线动成面，面动成体；①圆锥的侧面展开图是一个圆；①用平面去截一个正方体，截面的形状可以是三角形、四边形、五边形、六边形．A.1个B.2个C.3个D.4个【答案】B【解答】①n梭柱有2n个顶点，3n条棱，(n+2)个面（n为不小于3的正整数），原来的说法错误；①点动成线，线动成面，面动成体是正确的；①圆锥的侧面展开图是一个扇形，原来的说法错误；①用平面去截一个正方体，截面的形状可以是三角形、四边形、五边形、六边形是正确的．故说法正确的有2个．16. 正多面体的面数、棱数、顶点数三在之间存在一个奇特的关系，若用F，E，V分别表示正多面体的面数、棱数、顶点数，则有F+V−E=2，现有一个正多面体共有12条棱，6个顶点，则它的面数F等于()A.6B.8C.12D.20【答案】B【解答】根据题意可得E，V的值，再根据公式F+V−E=2即可得到结果。

【初中数学】人教版七年级上册课时作业（四十）[4.1.2 点、线、面、体]练习题

人教版七年级上册课时作业（四十）[4.1.2 点、线、面、体](372)1.把如图的图形沿虚线折叠，分别能折叠成什么几何体？观察折叠成的几何体，回答下列问题：(1)每个几何体有多少条棱？(2)每个几何体有多少个面？它们分别是什么图形？2.如图所示，将一个长方形沿它的长或宽所在的直线旋转一周，回答下列问题：(1)得到什么几何体？(2)一个长方形的长和宽分别为6cm和4cm，分别绕它的长和宽所在的直线旋转一周，得到不同的几何体，它们的体积各是为多少(结果保留π)？3.下列图形中，图（a）是正方体木块，把它切去一块，得到如图（b）（c）（d）（e）的木块.(1)我们知道，图（a）的正方体木块有8个顶点、12条棱、6个面，请你将图（b）（c）（d）（e）中木块的顶点数、棱数、面数填入下表：(2)上表中，各种木块的顶点数、棱数、面数之间的数量关系可以归纳出一定的规律，请你试写出顶点数x、棱数y、面数z之间的数量关系式.4.意大利著名数学家斐波那契在研究兔子繁殖问题时，发现有这样一组数：1，1，2，3，5，8，13，…，其中从第三个数起，每一个数都等于它前面两个数的和．现以这组数中的各个数作为正方形的边长构造如图所示的正方形：再分别从左到右依次取2个、3个、4个、5个正方形拼成如图所示的长方形，相应长方形的周长如下表所示：若按此规律继续作长方形，则序号为⑩的长方形的周长是．5.把图绕虚线旋转一周形成一个几何体，与它相似的物体是（）A.课桌B.灯泡C.篮球D.水桶6.飞机表演“飞机拉线”时，我们用数学知识可解释为点动成线．用数学知识解释下列现象：(1)流星从空中划过留下的痕迹可解释为；(2)自行车的辐条运动可解释为；(3)一只蚂蚁行走的路线可解释为；(4)打开折扇得到扇面可解释为；(5)一个圆面沿着它的一条直径所在的直线旋转一周得到球可解释为．7.如图，这个几何体的名称是；它由个面组成;它有个顶点;经过每个顶点有条棱．8.如图,下面的立体图形是由上面的哪一个平面图形旋转得到的？请按对应序号填空．A对应,B对应,C对应,D对应,E对应．9.如图，上面的平面图形绕轴旋转一周，可以得到下面的立体图形，把有对应关系的平面图形与立体图形用线连接起来．10.如图所示，将平面图形绕轴旋转一周，得到的几何体是（）A. B. C. D.11.给出下列说法：①圆柱由3个面围成，这3个面都是平的;②圆锥由2个面围成,这2个面中,1个是平的，1个是曲的;③球仅由1个面围成，这个面是平的;④正方体由6个面围成，这6个面都是平的．其中正确的为（）A.①②B.②③C.②④D.③④12.如图所示的立体图形，是由个面组成的，面与面相交形成条线（）A.3，6B.4，5C.4，6D.5，713.下列立体图形中面数最多的是（）A.四棱锥B.长方体C.五棱柱D.六面体参考答案1(1)【答案】解：第一个图形能折成一个五棱锥，第二个图形能折成五棱柱. 第一个几何体有10条棱．第二个几何体有15条棱．(2)【答案】第一个几何体有6个面，分别是5个三角形和1个五边形．第二个几何体有7个面，分别是5个长方形和2个五边形．2(1)【答案】解：得到的几何体都是圆柱．【解析】:长方形绕一边所在的直线旋转一周得到圆柱(2)【答案】绕宽所在的直线旋转一周得到的圆柱的底面半径为6cm,高为4cm，体积=π×62×4=144π(cm3);绕长所在的直线旋转一周得到的圆柱的底面半径为4cm,高为6cm,体积=π×42×6=96π(cm3)．3(1)【答案】填表如下：【解析】:观察图形，数出各图的顶点数、棱数、面数.(2)【答案】规律：x+z−2=y.【解析】:结合（1），总结规律.4.【答案】:466【解析】:从第③个长方形开始，每个长方形的周长都等于它前面两个长方形周长的和，所以长方形⑤⑥⑦⑧⑨⑩的周长分别为42，68，110，178，288，466.5.【答案】:D【解析】:如图本题是一个直角梯形围绕一条直角边为对称轴旋转一周，根据面动成体的原理可知得到的几何体是圆台．一个直角梯形绕垂直于底边的腰旋转一周后成为圆台，备选答案合适的为D．故选：D．6(1)【答案】点动成线(2)【答案】线动成面(3)【答案】点动成线(4)【答案】线动成面(5)【答案】面动成体7.【答案】:五棱柱；7；10；3【解析】:由侧面都是长方形可知它是棱柱．8.【答案】:a；d；e；c；b9.【答案】:解：如图所示．【解析】:本题考查平面图形旋转与几何体形成的一种方法．10.【答案】:A【解析】:根据半圆绕它的直径旋转一周形成球即可得出答案．半圆绕它的直径旋转一周形成球体．故选：A．11.【答案】:C12.【答案】:C【解析】:该立体图形有上下两个平面，侧面是一个平的面和一个曲的面，共有4个面；面与面相交的地方形成线，上面是一条曲的线，一条直的线，侧面竖直方向是两条直的线，下面是一条曲的线,一条直的线，共有6条线．故选C．13.【答案】:C【解析】:四棱锥有5个面，长方体有6个面，五棱柱有7个面，六面体有6个面．。

人教版初一七年级上册数学课时练《直线、射线、线段》02(含答案)

人教版七年级数学上册第四章几何图形初步《4．2直线、射线、线段》课时练一、选择题1．下列四个生产生活现象，可以用基本事实“两点之间线段最短”来解释的是（）A．用两个钉子就可以把木条固定在墙上B．植树时，只要定出两棵树的位置，就能确定同一行树所在的直线C．从A地到B地架设电线，总是尽可能沿着线段AB来架设D．打靶的时候，眼睛要与枪上的准星、靶心在同一条直线上2．如图，下列不正确的几何语句是（）A．直线AB与直线BA是同一条直线B．射线OA与射线OB是同一条射线C．射线OA与射线AB是同一条射线D．线段AB与线段BA是同一条线段3．两条直线最多有１个交点，三条直线最多有３个交点，四条直线最多有６个交点，…，那么六条直线最多有（）Ａ．21个交点Ｂ．18个交点Ｃ．15个交点Ｄ．10个交点4．下列说法：①直线AB和直线BA是同一条直线；②平角是一条直线；③两点之间，线段最短；④如果AB=BC，则点B是线段AC的中点．其中正确的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个5．已知数轴上三点A、B、C分别表示有理数x、1、﹣1，那么|x﹣1|表示（）A．A、B两点的距离B．A、C两点的距离C．A、B两点到原点的距离之和D．A、C两点到原点的距离之和6．七年级一班的同学想举行一次拔河比赛，他们想从两条大绳中挑出一条最长的绳子，请你为他们选择一种合适的方法（）A．把两条大绳的一端对齐，然后拉直两条大绳，另一端在外面的即为长绳B．把两条绳子接在一起C．把两条绳子重合，观察另一端情况D．没有办法挑选7．某市汽车站A到火车站F有四条不同的路线，如图所示，其中路线最短的是（）A．从A经过BME到FB．从A经过线段BE到FC．从A经过折线BCE到FD．从A经过折线BCDE到F8．如图,田亮同学用剪刀沿直线将一片平整的树叶剪掉一部分,发现剩下树叶的周长比原树叶的周长要小,能正确解释这一现象的数学知识是（）A．垂线段最短B．经过一点有无数条直线C．经过两点，有且仅有一条直线D．两点之间，线段最短9．如图，线段AB=BC=CD=DE=1cm，图中所有线段的长度之和为（）A．25cm B．20cm C．15cm D．10cm10．如图所示，B、C是线段AD上任意两点，M是AB的中点，N是CD中点，若MN=a，BC=b，则线段AD的长是（）A．2（a﹣b）B．2a﹣b C．a+b D．a﹣b二、填空题11．在锯木料时,一般先在木板上画出两点,然后过这两点弹出一条墨线,这是因为．12．平面内不同的两点确定一条直线,不同的三点最多确定三条直线．若平面内的不同n个点最多可确定15条直线,则n的值为．13．点A,B,C在同一条直线上,AB=6cm,BC=2cm,则AC=．14．往返于A、B两地的客车,中途停靠四个站,共有种不同的票价,要准备种车票．三、解答题15．（1）如图1所示,把原来弯曲的河道改直,A,B两地间的河道长度有什么变化?（2）如图2,公园里设计了曲折迂回的桥,这样做对游人观赏湖面风光有什么影响?与修一座直的桥相比,这样做是否增加了游人在桥上行走的路程?说出上述问题中的道理．16．如图，点C为线段AB的中点，点E为线段AB上的点，点D为线段AE的中点。

2022-2023学年数学人教版七年级上册 4.1.2 点、线、面、体课时练习(word、含答案)

4.1.2 点、线、面、体学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、选择题（本大题共10小题，共30.0分。

在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）1.雨滴滴下来形成雨丝属于下列哪个选项的实际应用( )A. 点动成线B. 线动成面C. 面动成体D. 以上都不对2.下列的立体图形中，有4个面的是( )A. 三棱锥B. 三棱柱C. 四棱锥D. 四棱柱3.下列选项中的花瓶，表面可以看作由图所给的平面图形绕虚线旋转一周形成的是( )A.B.C.D.4.将如图所示的平面图形绕轴l旋转一周，可以得到的立体图形是( )A.B.C.D.5.由5个棱长为1的小正方体组成的几何体如图放置，一面着地，两面靠墙.如果要将露出来的部分涂色，则涂色部分的面积为( )A. 9B. 11C. 14D. 186.下列几何体中，不能由一个平面图形经过旋转运动形成的是( )A. 圆柱B. 圆锥C. 球D. 长方体7.用一个平面去截下面的几何体，所得截面是三角形，则这个几何体不可能为．( )A. B.C. D.8.下雨时，司机会打开雨刷器，雨刷器在运动时会形成一个扇面，这是因为( )A. 点动成线B. 线动成面C. 面动成体D. 面面相交形成线9.如图：CD是直角三角形ABC的高，将直角三角形ABC按以下方式旋转一周可以得到右侧几何体的是( )A. 绕着AC旋转B. 绕着AB旋转C. 绕着CD旋转D. 绕着BC旋转10.如图，把左边的图形绕着给定的直线旋转一周后形成的几何体是( )A.B.C.D.二、填空题（本大题共2小题，共6.0分）11.笔尖在纸上划过就能写出汉字，这说明了______ ；汽车的雨刮器摆动就能刮去挡风玻璃上的雨滴，这说明了______ ；长方形纸片绕它的一边旋转形成了一个圆柱体，这说明了______ ．12.正方形ABCD的边长为3cm，以直线AB为轴，将正方形旋转一周，所得几何体的体积为cm3.(结果保留π)三、解答题（本大题共4小题，共32.0分。

2016-2017学年七年级(上)期中数学试卷及答案解析

2016-2017学年七年级（上）期中数学试卷一、选择题1．﹣3的相反数是（）A． B．3 C．± D．﹣32．图中不是正方体的展开图的是（）A．B．C． D．3．下列说法正确的是（）A．x不是单项式B．0不是单项式C．﹣x的系数是﹣1 D．是单项式4．在﹣（﹣2），﹣|﹣7|，﹣12001×0，﹣（﹣1）3，，﹣24中，非正数有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个5．已知代数式x+2y的值是5，则代数式2x+4y+1的值是（） A．6 B．7 C．11 D．126．把小正方体的6个面分别涂上六种不同的颜色，并画上朵数不等的花，各面上的颜色和花的朵数情况如表：现将上述大小相等、颜色花朵分布完全一样的四个立方体拼成一个水平放置的长方体（如图），那么长方体下底面有（）朵花．颜色红黄蓝白紫绿花的朵数 1 2 3 4 5 6A ．15B ．16C ．21D ．17 二、填空题7．计算：（﹣1）2015+（﹣1）2016= ． 8．若3a 2bc m 为七次单项式，则m 的值为．9．如图，用火柴棍拼成一排由三角形组成的图形，如果图形中含有n 个三角形，则需要根火柴棍．10．一个边长为1的正方形，第一次截去正方形的一半，第二次截去剩下的一半，如此截下去，第六次后剩下的面积为米．． 11．截至2013年3月底，某市人口总数已达到4 230 000人．将4 230 000用科学记数法表示为．12．如果3x 2n ﹣1y m 与﹣5x m y 3是同类项，则m= ，n= ．13．已知a 1=； a 2=； a 3=； a 4=…那么a 2016= ．14．如果（x+1）2=a 0x 4+a 1x 3+a 2x 2+a 3x+a 4（a 0，a 1，a 2，a 3，a 4都是有理数）那么a 04+a 13+a 22+a 3+a 4；a 04﹣a 13+a 22﹣a 3+a 4；a 04+a 22+a 4的值分别是；；．三、解答题15．（5分）从正面、左面、上面观察如图所示的几何体，分别画出你所看到的几何体的形状图．16．（5分）由数轴回答下列问题（1）A，B，C，D，E各表示什么数？（2）用“＜”把这些数连接起来．17．（12分）计算．（1）（﹣7）﹣（+5）+（﹣4）﹣（﹣10）；（2）﹣1+5÷（﹣）×（﹣4）（3）÷（﹣+﹣）（4）（﹣3）2﹣（1﹣）÷（﹣）×[4﹣（﹣42）]．18．（8分）先化简，再求值：已知2（﹣3xy+x2）﹣[2x2﹣3（5xy﹣2x2）﹣xy]，其中x，y满足|x+2|+（y﹣3）2=0．19．（8分）某工艺厂计划一周生产工艺品2100个，平均每天生产300个，但实际每天生产量与计划相比有出入．下表是某周的生产情况（超产记为正、减产记为负）：星期一二三四五六日+5 ﹣2 ﹣5 +15 ﹣10 +16 ﹣9增减（单位：个）（1）写出该厂星期一生产工艺品的数量；（2）本周产量中最多的一天比最少的一天多生产多少个工艺品？（3）请求出该工艺厂在本周实际生产工艺品的数量．20．（8分）若“△”表示一种新运算，规定a△b=a×b﹣（a+b），请计算下列各式的值：（1）﹣3△5；（2）2△[（﹣4）△（﹣5）]．21．（9分）我们发现了一种“乘法就是减法”的非常有趣的运算：①1×=1﹣：②2×=2﹣；③3×=3﹣；…（1）请直接写出第4个等式是；（2）试用n（n为自然数，n≥1）来表示第n个等式所反映的规律是；（3）请说明（2）中猜想的结论是正确的．22．（9分）小红做一道数学题“两个多项式A、B，B为4x2﹣5x﹣6，试求A+B的值”．小红误将A+B看成A﹣B，结果答案（计算正确）为﹣7x2+10x+12．（1）试求A+B的正确结果；（2）求出当x=3时A+B的值．23．（10分）某公司在甲、乙两座仓库分别有农用车12辆和6辆，现需要调往A县10辆，调往B县8辆．已知从甲仓库调运一辆农用车到A县和B县的运费分别为40元和80元，从乙仓库调运一辆农用车到A县和B县的运费分别为30元和50元．设从甲仓库调往A 县农用车x辆．（1）甲仓库调往B县农用车辆，乙仓库调往A县农用车辆．（用含x的代数式表示）（2）写出公司从甲、乙两座仓库调往农用车到A、B两县所需要的总运费．（用含x的代数式表示）（3）在（2）的基础上，求当从甲仓库调往A县农用车4辆时，总运费是多少？24．（12分）如图：在数轴上A点表示数a，B点示数b，C点表示数c，b是最小的正整数，且a、b满足|a+2|+（c﹣7）2=0．（1）a= ，b= ，c= ；（2）若将数轴折叠，使得A点与C点重合，则点B与数表示的点重合；（3）点A、B、C开始在数轴上运动，若点A以每秒1个单位长度的速度向左运动，同时，点B和点C分别以每秒2个单位长度和4个单位长度的速度向右运动，假设t秒钟过后，若点A与点B之间的距离表示为AB，点A与点C之间的距离表示为AC，点B与点C之间的距离表示为BC．则AB= ，AC= ，BC= ．（用含t的代数式表示）（4）请问：3BC﹣2AB的值是否随着时间t的变化而改变？若变化，请说明理由；若不变，请求其值．参考答案与试题解析一、选择题1．﹣3的相反数是（）A．B．3 C．± D．﹣3【考点】相反数．【分析】根据只有符号不同的两数叫做互为相反数解答．【解答】解：﹣3的相反数是3．故选B．【点评】本题考查了相反数的定义，是基础题，熟记概念是解题的关键．2．图中不是正方体的展开图的是（）A．B．C．D．【考点】几何体的展开图．【分析】由平面图形的折叠及正方体的展开图解题：正方体的每一个面都有对面，可得答案．【解答】解：由正方体的表面展开图的特点可知，只有A，C，D这三个图形，经过折叠后能围成正方体．故选B．【点评】本题考查了几何体的展开图，只要有“田”字格的展开图都不是正方体的表面展开图．3．下列说法正确的是（）A．x不是单项式B．0不是单项式C．﹣x的系数是﹣1 D．是单项式【考点】单项式．【分析】根据单项式及单项式的次数的定义即可解答．【解答】解：A、根据单项式的定义可知，x是单项式，故本选项不符合题意；B、根据单项式的定义可知，0是单项式，故本选项不符合题意；C、根据单项式的系数的定义可知，﹣x的系数是﹣1，故本选项符合题意；D、根据单项式的定义可知，不是单项式，故本选项不符合题意．故选C．【点评】本题考查了单项式及单项式的次数的定义，比较简单．单项式的系数的定义：单项式中的数字因数叫做单项式的系数．4．在﹣（﹣2），﹣|﹣7|，﹣12001×0，﹣（﹣1）3，，﹣24中，非正数有（）A．1个B．2个C．3个D．4个【考点】有理数．【分析】根据小于或等于零的数是非正数，可得答案．【解答】解：﹣（﹣2）=2＞0，﹣|﹣7|=﹣7＜0，﹣12001×0=0，﹣（﹣1）3=1＞0，=﹣＜0，﹣24=﹣16＜0，故选：D．【点评】本题考查了有理数，小于或等于零的数是非正数，化简各数是解题关键．5．已知代数式x+2y的值是5，则代数式2x+4y+1的值是（）A．6 B．7 C．11 D．12【考点】代数式求值．【分析】根据题意得出x+2y=5，将所求式子前两项提取2变形后，把x+2y=5代入计算即可求出值．【解答】解：∵x+2y=5，∴2x+4y=10，则2x+4y+1=10+1=11．故选C【点评】此题考查了代数式求值，利用了整体代入的思想，是一道基本题型．6．把小正方体的6个面分别涂上六种不同的颜色，并画上朵数不等的花，各面上的颜色和花的朵数情况如表：现将上述大小相等、颜色花朵分布完全一样的四个立方体拼成一个水平放置的长方体（如图），那么长方体下底面有（）朵花．颜色红黄蓝白紫绿花的朵数 1 2 3 4 5 6A．15 B．16 C．21 D．17【考点】专题：正方体相对两个面上的文字．【分析】由图中显示的规律，可分别求出，右边正方体的下边为白色，左边为绿色，后面为紫色，按此规律，可依次得出右二的立方体的下侧为绿色，右三的为黄色，左一的为紫色，即可求出下底面的花朵数．【解答】解：由题意可得，右二的立方体的下侧为绿色，右三的为黄色，左一的为紫色，那么长方体的下底面共有花数4+6+2+5=17朵．故选D．【点评】注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题．二、填空题7．计算：（﹣1）2015+（﹣1）2016= 0 ．【考点】有理数的乘方．【分析】根据有理数乘法的符号法则计算，再根据有理数的加法计算即可．【解答】解：原式=﹣1+1=0．故答案为：0．【点评】本题主要考查了有理数的乘法，熟练掌握幂的运算符号的性质是解决此题的关键．8．若3a2bc m为七次单项式，则m的值为 4 ．【考点】多项式．【分析】单项式3a2bc m为七次单项式，即是字母的指数和为7，列方程求m的值．【解答】解：依题意，得2+1+m=7，解得m=4．故答案为：4．【点评】单项式的次数是指各字母的指数和，字母指数为1时，省去不写．9．如图，用火柴棍拼成一排由三角形组成的图形，如果图形中含有n个三角形，则需要2n+1 根火柴棍．【考点】规律型：图形的变化类．【分析】对于找规律的题目首先应找出哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的．【解答】解：因为第一个三角形需要三根火柴棍，再每增加一个三角形就增加2根火柴棒，所以有n个三角形，则需要2n+1根火柴棍．【点评】主要考查了学生通过特例分析从而归纳总结出一般结论的能力．10．一个边长为1的正方形，第一次截去正方形的一半，第二次截去剩下的一半，如此截下去，第六次后剩下的面积为米．．【考点】有理数的乘方．【分析】根据题意知，易求出前几次裁剪后剩下的纸片的面积，第一次剩下的面积为，第二次剩下的面积为，第三次剩下的面积为，根据规律，总结出一般式，由此可以求出．【解答】解：∵第一次剩下的面积为，第二次剩下的面积为，第三次剩下的面积为，∴第n次剩下的面积为，∴，故答案为：．【点评】本题考查了有理数的乘方，正确理解问题中的数量关系，总结问题中隐含的规律是解题的关键．11．截至2013年3月底，某市人口总数已达到4 230 000人．将4 230 000用科学记数法表示为 4.23×106．【考点】科学记数法—表示较大的数．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】解：4 230 000=4.23×106，故答案为：4.23×106．【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．12．如果3x2n﹣1y m与﹣5x m y3是同类项，则m= 3 ，n= 2 ．【考点】同类项．【分析】本题考查同类项的定义，所含字母相同且相同字母的指数也相同的项是同类项，根据同类项的定义中相同字母的指数也相同，可列出关于m 、n 的方程组，求出m 、n 的值．【解答】解：由题意，得，解得．故答案分别为：3、2．【点评】此题考查的知识点是同类项，关键要明确同类项定义中的两个“相同”：（1）所含字母相同；（2）相同字母的指数相同，是易混点，因此成了中考的常考点．13．已知a 1=； a 2=； a 3=； a 4=…那么a 2016= ﹣1 ．【考点】规律型：数字的变化类．【分析】依次求出a 2，a 3，a 4，判断出每3个数为一个循环组依次循环，用2016除以3，根据商和余数的情况解答即可．【解答】解：a 1=，a 2===2，a 3===﹣1，a 4===，…，依此类推，每3个数为一个循环组依次循环， ∵2016÷3=672，∴a 2016为第672循环组的第三个数， ∴a 2016=a 3=﹣1．故答案为：﹣1．【点评】本题是对数字变化规律的考查，读懂题目信息，求出各数并判断出每3个数为一个循环组依次循环是解题的关键．14．如果（x+1）2=a0x4+a1x3+a2x2+a3x+a4（a0，a1，a2，a3，a4都是有理数）那么a04+a13+a22+a3+a4；a04﹣a13+a22﹣a3+a4；a04+a22+a4的值分别是 4 ；0 ； 2 ．【考点】代数式求值．【分析】由原式可得x2+2x+1=a0x4+a1x3+a2x2+a3x+a4，可得a0=a1=0，a2=1，a3=2，a4=1，再分别代入所求代数式即可．【解答】解：∵（x+1）2=a0x4+a1x3+a2x2+a3x+a4，∴x2+2x+1=a0x4+a1x3+a2x2+a3x+a4，∴a0=a1=0，a2=1，a3=2，a4=1，则a04+a13+a22+a3+a4=1+2+1=4，a04﹣a13+a22﹣a3+a4=1﹣2+1=0，a04+a22+a4=1+1=2，故答案为：4； 0； 2．【点评】本题主要考查代数式的求值，根据已知等式得出a0=a1=0，a2=1，a3=2，a4=1是解题的关键．三、解答题15．从正面、左面、上面观察如图所示的几何体，分别画出你所看到的几何体的形状图．【考点】作图-三视图．【分析】通过仔细观察和想象，再画它的三视图即可．【解答】解：几何体的三视图如图所示，【点评】本题考查实物体的三视图．在画图时一定要将物体的边缘、棱、顶点都体现出来，看得见的轮廓线都画成实线，看不见的画成虚线，不能漏掉．本题画几何体的三视图时应注意小正方形的数目及位置．16．由数轴回答下列问题（1）A，B，C，D，E各表示什么数？（2）用“＜”把这些数连接起来．【考点】有理数大小比较；数轴．【分析】（1）数轴上原点左边的数就是负数，右边的数就是正数，离开原点的距离就是这个数的绝对值；（2）数轴上的数右边的数总是大于左边的数，即可求解．【解答】解：（1）A：﹣4；B：1.5；C：0；D：﹣1.5；E：4；（2）用“＜”把这些数连接起来为：﹣4＜﹣1.5＜0＜1.5＜4．【点评】本题主要考查了数轴上点表示的数的确定方法，以及数轴上的数的关系，右边的数总是大于左边的数．17．（12分）（2016秋•崇仁县校级期中）计算．（1）（﹣7）﹣（+5）+（﹣4）﹣（﹣10）；（2）﹣1+5÷（﹣）×（﹣4）（3）÷（﹣+﹣）（4）（﹣3）2﹣（1﹣）÷（﹣）×[4﹣（﹣42）]．【考点】有理数的混合运算．【分析】（1）先将减法转化为加法，再根据有理数的加法法则计算即可；（2）先算乘除，再算加法即可；（3）先求原式的倒数，再求解即可；（4）先算乘方，再算乘除，最后算加减．有括号，要先做括号内的运算．【解答】（1）解：原式=﹣7﹣5﹣4+10=﹣6；（2）解：原式=﹣1+5×（﹣4）×（﹣4）=﹣1+80=79；（3）解：因为（﹣+﹣）÷=（﹣+﹣）×64=﹣16+8﹣4=﹣12，所以÷（﹣+﹣）=﹣；（4）解：原式=9﹣×（﹣）×（4+16）=9+×20=9+16=25．【点评】本题考查了有理数的混合运算，顺序为：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算．进行有理数的混合运算时，注意各个运算律的运用，使运算过程得到简化．18．先化简，再求值：已知2（﹣3xy+x2）﹣[2x2﹣3（5xy﹣2x2）﹣xy]，其中x，y满足|x+2|+（y﹣3）2=0．【考点】整式的加减—化简求值；非负数的性质：绝对值；非负数的性质：偶次方．【分析】首先利用去括号法则去括号，进而合并同类项，再利用非负数的性质得出x，y的值，进而求出即可．【解答】解：原式=﹣6xy+2x2﹣[2x2﹣15xy+6x2﹣xy]=﹣6xy+2x2﹣2x2+15xy﹣6x2+xy=﹣6x2+10xy∵|x+2|+（y﹣3）2=0∴x=﹣2，y=3，∴原式=﹣6x2+10xy=﹣6×（﹣2）2+10×（﹣2）×3=﹣24﹣60=﹣84．【点评】此题主要考查了整式的加减运算以及非负数的性质，正确化简整式是解题关键．19．某工艺厂计划一周生产工艺品2100个，平均每天生产300个，但实际每天生产量与计划相比有出入．下表是某周的生产情况（超产记为正、减产记为负）：星期一二三四五六日增减（单位：个）+5 ﹣2 ﹣5 +15 ﹣10 +16 ﹣9（1）写出该厂星期一生产工艺品的数量；（2）本周产量中最多的一天比最少的一天多生产多少个工艺品？（3）请求出该工艺厂在本周实际生产工艺品的数量．【考点】正数和负数．【分析】（1）由表格可以求得该厂星期一生产工艺品的数量；（2）由表格可以求得本周产量中最多的一天比最少的一天多生产多少个工艺品；（3）由表格可以求得该工艺厂在本周实际生产工艺品的数量．【解答】解：（1）由表格可得，周一生产的工艺品的数量是：300+5=305（个）即该厂星期一生产工艺品的数量305个；（2）本周产量中最多的一天是星期六，最少的一天是星期五，16+300﹣[（﹣10）+300]=26个，即本周产量中最多的一天比最少的一天多生产26个；（3）2100+[5+（﹣2）+（﹣5）+15+（﹣10）+16+（﹣9）]=2100+10=2110（个）．即该工艺厂在本周实际生产工艺品的数量是2110个．【点评】本题考查正数和负数，解题的关键是明确正数和负数在题目中的含义．20．若“△”表示一种新运算，规定a△b=a×b﹣（a+b），请计算下列各式的值：（1）﹣3△5；（2）2△[（﹣4）△（﹣5）]．【考点】有理数的混合运算．【分析】原式各项利用题中的新定义计算即可得到结果．【解答】解：（1）﹣3△5=﹣3×5﹣[（﹣3）+5]=﹣15﹣2=﹣17；（2）（﹣4）△（﹣5）=﹣4×（﹣5）﹣[（﹣4）+（﹣5）]=20+9=29，则2△[（﹣4）△（﹣5）]=2×29﹣（2+29）=58﹣31=27．【点评】此题考查了有理数的混合运算，弄清题中的新定义是解本题的关键．21．我们发现了一种“乘法就是减法”的非常有趣的运算：①1×=1﹣：②2×=2﹣；③3×=3﹣；…（1）请直接写出第4个等式是4×=4﹣；（2）试用n（n为自然数，n≥1）来表示第n个等式所反映的规律是n×=n﹣；（3）请说明（2）中猜想的结论是正确的．【考点】规律型：数字的变化类．【分析】观察已知算式可以发现：等式左侧乘积的第一个因数是从1开始的连续自然数，第二个因数的分子和这个自然数相同，分母比分子大1；右侧恰是左侧两个因数的差；由此可以解决（1）和（2）；（3）根据（2）中算式左侧和右侧进行分式运算比较即可．【解答】解：等式左侧乘积的第一个因数是从1开始的连续自然数，第二个因数的分子和这个自然数相同，分母比分子大1；右侧恰是左侧两个因数的差；（1）第4个等式：4×=4﹣，（2）第n个等式：n×=n﹣，（3）证明：n×=，n﹣==，∴n×=n﹣，∴（2）中猜想的结论是正确的．【点评】此题主要考察运算规律的探索应用与证明，观察已知算式找出规律是解题的关键．22．小红做一道数学题“两个多项式A、B，B为4x2﹣5x﹣6，试求A+B的值”．小红误将A+B看成A﹣B，结果答案（计算正确）为﹣7x2+10x+12．（1）试求A+B的正确结果；（2）求出当x=3时A+B的值．【考点】整式的加减．【分析】（1）因为A﹣B=﹣7x2+10x+12，且B=4x2﹣5x﹣6，所以可以求出A，再进一步求出A+B．（2）根据（1）的结论，把x=3代入求值即可．【解答】解：（1）A=﹣7x2+10x+12+4x2﹣5x﹣6=﹣3x2+5x+6，A+B=（﹣3x2+5x+6）+（4x2﹣5x﹣6）=x2；（2）当x=3时，A+B=x2=32=9．【点评】本题解题的关键是读懂题意，并正确进行整式的运算．注意去括号时，如果括号前是负号，那么括号中的每一项都要变号；合并同类项时，只把系数相加减，字母与字母的指数不变．23．（10分）（2015秋•无锡期中）某公司在甲、乙两座仓库分别有农用车12辆和6辆，现需要调往A县10辆，调往B县8辆．已知从甲仓库调运一辆农用车到A县和B县的运费分别为40元和80元，从乙仓库调运一辆农用车到A县和B县的运费分别为30元和50元．设从甲仓库调往A县农用车x辆．（1）甲仓库调往B县农用车12﹣x 辆，乙仓库调往A县农用车10﹣x 辆．（用含x的代数式表示）（2）写出公司从甲、乙两座仓库调往农用车到A、B两县所需要的总运费．（用含x的代数式表示）（3）在（2）的基础上，求当从甲仓库调往A县农用车4辆时，总运费是多少？【考点】列代数式；代数式求值．【分析】（1）根据题意列出代数式；（2）到甲的总费用=甲调往A的车辆数×甲到A调一辆车的费用+乙调往A的车辆数×乙到A调一辆车的费用，同理可求出到乙的总费用；（3）把x=4代入代数式计算即可．总费用=到甲的总费用+到乙的总费用．【解答】解：（1）设从甲仓库调往A县农用车x辆，则调往B县农用车=12﹣x，乙仓库调往A县的农用车=10﹣x；（2）到A的总费用=40x+30（10﹣x）=10x+300；到B的总费用=80（12﹣x）+50（x﹣4）=760﹣30x；故公司从甲、乙两座仓库调往农用车到A、B两县所需要的总运费为：10x+300+760﹣30x=﹣20x+1060；（3）当x=4时，到A的总费用=10x+300=340，到B的总费用=760﹣30×4=640故总费用=340+640=980．【点评】根据题意列代数，再求代数式的值．24．（12分）（2015秋•常熟市期中）如图：在数轴上A点表示数a，B点示数b，C点表示数c，b是最小的正整数，且a、b满足|a+2|+（c﹣7）2=0．（1）a= ﹣2 ，b= 1 ，c= 7 ；（2）若将数轴折叠，使得A点与C点重合，则点B与数 4 表示的点重合；（3）点A、B、C开始在数轴上运动，若点A以每秒1个单位长度的速度向左运动，同时，点B和点C分别以每秒2个单位长度和4个单位长度的速度向右运动，假设t秒钟过后，若点A与点B之间的距离表示为AB，点A与点C之间的距离表示为AC，点B与点C之间的距离表示为BC．则AB= 3t+3 ，AC= 5t+9 ，BC= 2t+6 ．（用含t的代数式表示）（4）请问：3BC﹣2AB的值是否随着时间t的变化而改变？若变化，请说明理由；若不变，请求其值．【考点】数轴；两点间的距离．【分析】（1）利用|a+2|+（c﹣7）2=0，得a+2=0，c﹣7=0，解得a，c的值，由b是最小的正整数，可得b=1；（2）先求出对称点，即可得出结果；（3）由 3BC﹣2AB=3（2t+6）﹣2（3t+3）求解即可．【解答】解：（1）∵|a+2|+（c﹣7）2=0，∴a+2=0，c﹣7=0，解得a=﹣2，c=7，∵b是最小的正整数，∴b=1；故答案为：﹣2，1，7．（2）（7+2）÷2=4.5，对称点为7﹣4.5=2.5，2.5+（2.5﹣1）=4；故答案为：4．（3）AB=t+2t+3=3t+3，AC=t+4t+9=5t+9，BC=2t+6；故答案为：3t+3，5t+9，2t+6．（4）不变．3BC﹣2AB=3（2t+6）﹣2（3t+3）=12．【点评】本题主要考查了数轴及两点间的距离，解题的关键是利用数轴的特点能求出两点间的距离．。

3.4 点、线、面、体(课时练习)-2016-2017学年七年级数学上册(原卷版)

七年级上册第三章第3.4节点、线、面、体（练）一、选择题（共6题，每题6分，共36分）.1．下列说法正确的个数是（）①连接两点的线中以线段最短②两条直线相交，有且只有一个交点③若两条直线有两个公共点，则这两条直线重合④若AB+BC=AC，则A、B、C三点共线A. 1B. 2C. 3D. 42.如图，直线AB，CD相交于点O，射线OM平分∠AOC，ON⊥OM，若∠AOM=35°，则∠CON的度数为（）A.35°B.45°C.55°D.65°3.如图，已知AB∥CD，与∠1是同位角的角是（）A.∠2B.∠3C.∠4D.∠54.下列图形中，∠1与∠2是对顶角的是（）A. B. C. D.5.如图，已知直线AB、CD相交于点O，OE平分∠COB，若∠BOD=70°，则∠COE的度数是（）A.45°B.70°C.55°D.110°6.如图，三条直线相交于点O ．若CO ⊥AB ，∠1=56°，则∠2等于（）A.30°B.34°C.45°D.56°二、填空题（共4题，每题6分，共24分）.7.假如我们把笔尖看作一个点，当笔尖在纸上移动时，就能画出线，说明了______________，时钟秒针旋转时，形成一个圆面，这说明了_______________，三角板绕它的一条直角边旋转一周，形成一个圆锥体，这说明了___________________；8．如图，在△BAC 中，AB=AC ，AB+BC=13，AB 边的垂直平线MN 交AC 于D ，则△BCD 的周长为9．将如图所示的图形沿虚线旋转一周，所成的几何体是_________________．10．若扇形的圆心角为120，弧长为6cm ，则这个扇形的面积为．三、解答题（共2题，每题20分，共40分.）11．阅读下面的短文，并解答下列问题：我们把相似形的概念推广到空间：如果两个几何体大小不一定相等，但形状完全相同．就把它们叫做相似体．如图，甲、乙是两个不同的正方体，正方体都是相似体，它们的一切对应线段之比都等于相似比：a ：b ，设S 甲：S 乙分别表示这两个正方体的表面积，则，又设V 甲、V 乙分别表示这两个正方体C N MDB A的体积，则．（1）下列几何体中，一定属于相似体的是_________ A．两个球体；B．两个圆锥体；C．两个圆柱体；D．两个长方体．（2）请归纳出相似体的3条主要性质：①相似体的一切对应线段（或弧）长的比等于_________ ；②相似体表面积的比等于_________ ；③相似体体积的比等于_________ ．AB=，把此正方形的金属丝重新围成扇形的12．如图所示，正方形ABCD是以金属丝围成的，其边长1ADC，使AD AD=不变，问正方形面积与扇形面积谁大？大多少？由计算得出结果．=，DC DCＡ。

最新北师大版七年级上数学：1.1.2《点、线、面、体》课时练习(含答案)

第 2课时点、线、面、体01基础题知识点 1 图形的组成元素[1．以下立体图形中，只由一个面围成的是( )A．正方体 B ．圆锥C．圆柱 D ．球2．以下立体图形中，有五个面的是( )A．四棱锥 B ．五棱锥C．四棱柱D．五棱柱3．圆锥由两个面围成，此中一个是________面，另一个是________面，这两个面订交成一条________线．知识点 2 点动成线、线动成面、面动成体4．笔尖在纸上迅速滑动写出一个又一个字，用数学知识解说为 ( )A ．点动成线B．线动成面C．面动成体 D ．以上答案都不对5．下雨时汽车的雨刷把玻璃上的雨水刷洁净属于以下哪个选项的实质应用( )A ．点动成线B．线动成面C．面动成体D．以上都不对6．左图中的图形绕虚线旋转一周，可获得的几何体是()02中档题7．以下相关圆柱、圆锥同样点和不一样点的描绘，错误的选项是()A ．围成圆柱、圆锥的面都有曲面B．二者都有面是圆形的C．二者都有极点D．圆柱比圆锥多一个面8．以下立体图形中，面数最多的是()A ．四棱锥B ．长方体C．五棱柱 D ．圆柱9．如图，上面的平面图形绕虚线旋转一周，能够获得下面的立体图形，那么与甲、乙、丙、丁各平面图形次序对应的立体图形的编号应为()A ．③④①②B ．①②③④C．③②④①D．④③②①3综合题10．我们曾学过圆柱的体积计算公式：V＝Sh＝π r 2h(r 是圆柱底面半径，h为圆柱的高)，现有一个长方形，长为2 cm，宽为 1 cm，绕它的一条边所在的直线旋转一周，获得的几何体的体积是多少？参照答案基础题1．D 2.A 3.平曲曲 4.A 5.B 6.C中档题7.C8.C9.A10.①当绕着长方形的宽所在的直线旋转时，如图1所示，获得的圆柱的底面半径为 2 cm ，高为 1 cm ，因此，其体积是 V1＝π× 22× 1＝ 4π(cm 3)；②当绕着长方形的长所在的直线旋转时，如图2所示，获得的圆柱的底面半径为 1 cm，高为 2 cm，因此，其体积是 V2＝π × 12× 2＝ 2 π (cm3)．因此，获得的几何体的体积是4π cm3或 2π cm3 .。

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七年级上册第三章第3.4节点、线、面、体（测）
总分：100 时间：40分钟
班级姓名总分
一、选择题（共6题，每题5分，共30分.）
二、1．如图，数轴上A 、B 两点对应的实数分别是1和
，若点A 关于点B 的对称点为点C ，则点C 所对应的实数为
A. 2
-1 B. 1+ C. 2+ D. 2+1 【答案】A
【解析】
试题分析：因为点A 和点C 关于点B 对称，则AB 之间的距离与BC 之间的距离相等。

设C 点对应的实数为x ，
由图可得1x -=-
，解得1x =-，则C
点对应的实数为1，故选A.
考点：点.
【结束】
2．若点A （n ，2）与B （-3，m ）关于原点对称，则n-m 等于（）
A ．-1 B.-5 C.1 D.5
【答案】D
【解析】
试题分析：关于原点的对称点，横纵坐标都变成相反数．根据点A 和点B 关于原点对称求出n m 、的值即可．∵点P （n ，2）和点Q （3-，m ）关于原点对称，∴23-==m n ，，∴5=-m n ，故选D ．考点：点.
【结束】
3．在平面直角坐标系中，点()2,3-M 关于x 轴对称的点在（
） A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限
D ．第四象限
【答案】C
【解析】
M关于x轴对称的点坐标为（-3，-2）,在第三象限.
试题分析：因为点()2,3-
考点：面.
【结束】
4．汽车的雨刷把玻璃上的雨水刷干净，是属于（）的实际应用．
A. 点动成线
B. 线动成面
C. 面动成体
D.以上答案都不对
【答案】B
【解析】
试题分析：汽车的雨刷实际上是一条线，通过运动把玻璃上的雨水刷干净，所以应是线动成面．
故选B.
考点：点、线、面、体.
【结束】
5．在平移的过程中，对应线的（）
A.互相平行且相等
B.互相垂直且相等
C.互相平行或在同一直线上且相等
D.互相平行【答案】C
【解析】
试题分析：根据平移的性质，对应线段平行且相等，
故选C．
考点：线.
【结束】
6．下列命题是真命题的是（）
A.在所有连接两点的线中直线最短
B.经过两点，有一条直线，并且只有一条直线
C.有公共顶点且相等的两个角是对顶角
D.如果两条直线被第三条直线所截，那么同旁内角互补
【答案】B
【解析】
试题分析：A、在所有连接两点的线中线段最短（直线是没有长度的）
B、经过两点，有一条直线，并且只有一条直线
C、有公共顶点且一个角的两边是另一个角的两边反向延长线，这样的两个角称为是互为对顶角
D 、如果两条平行的直线被第三条直线所截，那么同旁内角互补
与题中所给选项对比，不难发现，只有B 是正确的。

故选B
考点：点、线、面、体
【结束】
二、填空题（共6题，每题5分，共30分.）
7．在数轴上表示的点离原点的距离是。

【解析】
试题分析：此题主要考查了数轴的点到原点的距离与点所表示的数的对应关系
根据到原点的距离表示这个数的绝对值即可得到结果．
数轴上表示的点离原点的距离是=
-3
．
考点：点.
【结束】
8.点（1，2）关于原点的对称点的坐标为．
【答案】（﹣1，﹣2）
【解析】
试题分析：当两个点关于原点对称时，它们的坐标符号相反，
即点P(X,Y)关于原点O 对称的点是P 1(-X,-Y)
那么点（1，2）关于原点的对称点的坐标为（－1，－2）
考点：对称.
【结束】
9．点B 把线段AC 分成两条相等的线段，点B 就叫做线段AC 的_______，这时，有AB=_______,AC=_______BC ，AB=BC=_______AC.点B 和点C 把线段AD 分成三条相等的线段，则点B 和点C 就叫做AD 的_______. 【答案】中点，BC ，2，21
，三等分点
【解析】
试题分析：根据线段的中点，三等分点的定义即可得到结果.
点B 把线段AC 分成两条相等的线段，点B 就叫做线段AC 的中点，这时，有AB= BC ，AC=2BC ，AB=BC=21
AC.点B 和点C 把线段AD 分成三条相等的线段，则点B 和点C 就叫做AD 的三等分点.
考点：线段.
【结束】
10．我们已经认识了“点动成线，线动成面，面动成体”的数学事实，以下现象：“夜晚的流星划过天空时留下一道明亮的光线”，这说明了___________的数学事实．
【答案】点动成线
【解析】
试题分析：根据点、线、面、体的定义，从运动的观点来看可知：点动成线，线动成面，面动成体． “夜晚的流星划过天空时留下一道明亮的光线”，这说明了点动成线的数学事实．
故答案为点动成线．
考点：点，线，面的组成
【结束】
11．等腰直角三角形的斜边的长为2，则斜边上高线的长为________．
【答案】1
【解析】
试题分析：由等腰三角形的“三线合一”性质知等腰直角三角形的斜边上高线就是斜边上中线等于斜边的一半。

考点：点、线、面、体.
【结束】
12．假如我们把笔尖看作一个点，当笔尖在纸上移动时，就能画出线，说明了_______，时钟秒针旋转时，形成一个圆面，这说明了_______，三角板绕它的一条直角边旋转一周，形成一个圆锥体，这说明了_______．
【答案】点动成线；线动成面；面动成体
【解析】
试题分析：根据分析即知：点动成线；线动成面；面动成体．
故答案为：点动成线；线动成面；面动成体．
考点：点、线、面、体
【结束】
三、解答题（共4题，每题10，共40分.）
13．观察生活中的现象，说出点动成线，线动成面，面动成体的例子．
【答案】见解析.
【解析】
试题分析：结合实际生活的例子分别分析得出即可．
试题解析：点动成线：如针式打印机打字时，一个个点形成线，
线动成面：如在医疗领域用激光刀手术时，激光经过处形成的刀口，
面动成体：如我们的涮牙时，牙膏口是一个圆面，挤牙膏时形成一个圆柱．
考点：点、线、面、体.
【结束】
14．如图所示的图形绕轴旋转一周，便能形成a～f中的某个几何体，请你用线把它们连起来．
【答案】见解析.
【解析】
试题分析：根据旋转的特点和各几何图形的特性判断即可．
试题解析：如图所示：
考点：点、线、面、体
【结束】
15．按照下面图形说出几何语句
【答案】（1）点D在直线a上（2）点A在直线a外（3）直线a与b相交于点D （4）直线a与c相交于点A，直线b分别交直线a、c于B、C.
【解析】
试题分析：根据点与直线的位置关系，直线与直线的交点即可得到结果。

试题解析：（1）点D在直线a上（2）点A在直线a外（3）直线a与b相交于点D （4）直线a与c相交于点A，直线b分别交直线a、c于B、C.
考点：点、线、面、体.
【结束】
16．读出下列语句，并按照这些语句画出图形
（1）两条直线a、b，相交于点P．
（2）直线l经过A、B、C三点，点C在点A与点B之间．
（3）直线a经过点A、B，点P不在直线a上．
【答案】见解析
【解析】
试题分析：严格按照语句要求作图即可试题解析．
试题解析：
（1）；
（2）；
（3）．考点：点、线、面、体的作图
【结束】。