弹弓效应
弹弓效应
“弹弓效应”本来是一个物理名词，指的是小天体或航天飞行器借助于大质量天体的重力来获得更大的动能，后来这个概念被推广开来就是借助外界条件来是自己获得加速度的意思。
在赛车当中，这个名词我们可以这样理解：由于速度很快，赛车在空气中划开了一个空气密度较低的区域，就是赛车当中经常提起的“真空带”，这是如果你紧紧跟随前车的话，你就会恰好处于这个区域当中，也就是说，赛车周围的空气密度是很低的，那么赛车的阻力就会很小，也不存在克服升力的问题，所以会越来越快，当你很接近前车的时候，一旦你突然离开这个区域，会使车子的下压力突然增大，达到快速超越对手的目的。
这种利用空气动力学效应超车的方法，我们就叫他“弹弓效应”！因为前车的真空效应，同时会引起一个负压，按照空气均布原理，必定要有空气补充到这个区域里，所以车在负压的影响下,就象被前车牵着跑，所以油门即使不踩到底，也会跟住前车,而在距离恰当的情况下，一旦油门踩到底，爆发出来的力量就等于“前车的牵引力+自身动力”，所以利用“弹弓效应”超车是很有效的方法。
但是由于空气密度低，会导致赛车的近期和散热不良，这也是“弹弓效应”的弊端。
但空气的阻力也突然增大，为何不和向前的力抵消呢？这个就是一个空气动力效应的典型例子，在前车鼻锥向后延伸的两边15度的范围内，气流仍处于向反向补充的状态，所以在和真正超过前车之前，气流的方向始终对后车有利，这种效应叫做“High Sigh”字面上很难解释明白，我也不知道为什么取了这么一个名字，知道这道理就行了。
下压力增大，的确会引起阻力的增大，但是那是在超车末端，一般“弹弓效应”在直道比较明显，所以,在进入弯道以后基本处于超车的末端，这时就是看谁的抓地力强了。
弹弓效应百科名片弹弓效应：这个名词其实是由大空船而来的，在赛车界也有。
同样在球类运动中也有。
“弹弓效应”本来是一个物理名词，指的是小天体或航天飞行器借助于大质量天体的重力来获得更大的动能，后来这个概念被推广开来就是借助外界条件来是自己获得加速度的意思。
引力弹弓效应原理
引力弹弓效应原理
引力弹弓效应是一种利用引力场的物理现象，通过巧妙设计的结构，使物体在引力的作用下获得加速度，实现类似于弹弓的效果。
这一原理在宇宙探测、航天飞行等领域有着广泛的应用，为人类探索宇宙提供了重要的技术支持。
引力弹弓效应的基本原理是利用天体的引力场对物体进行加速。
在太空探测任务中，航天器需要经过多个行星或其他天体的引力场，通过引力的作用来改变其速度和轨道。
这种方法可以显著减少燃料消耗，提高航天器的速度，使其能够更快地到达目标天体，同时也可以延长航天器的寿命。
以火星探测任务为例，当航天器飞经火星时，可以利用火星的引力将其加速，使其速度增加，从而缩短到达火星的时间。
这种引力弹弓效应可以大大减少航天器的燃料消耗，提高任务的成功率。
类似地，太阳系中的其他行星也可以被利用来实现引力弹弓效应，为航天任务提供帮助。
除了太空探测，引力弹弓效应还在地球上的某些领域得到了应用。
例如，某些动物利用地球引力场的变化来进行迁徙，通过飞行在地球不同区域之间快速移动。
这种现象也可以看作是引力弹弓效应在生物界的体现，展示了引力在自然界中的神奇作用。
总的来说，引力弹弓效应是一种利用引力场的物理现象，在太空探
测、航天飞行等领域有着重要的应用。
通过合理设计航天器的轨道，利用天体的引力场来实现加速和轨道调整，可以显著提高航天器的性能，减少燃料消耗，为人类探索宇宙提供了有力支持。
引力弹弓效应的研究和应用将进一步推动航天技术的发展，为人类探索未知的宇宙提供更多可能性。
神奇的引力弹弓
SPACE EXPLORATION | 35神奇的引力弹弓文/ 乔辉▲ 旅行者号探测器利用木星引力弹弓加速示意图▲ 地球摆脱木星的引力，踏上飞往比邻星的漫长旅程（剧照）在《流浪地球》的设定中，人类为了能够移动地球，在地面上安装了万台超级核聚变发动机，每座高1.1万米，总共能产生150万亿吨的推力。
严格来讲，力的单位要用牛顿，换算一下，大约是150亿亿牛顿。
我们知道，地球的质量大约6亿亿亿千克，利用牛顿第二定律，可很容易计算出发动机推动地球的加速度，大约等于0.000000025倍的地球表面重力加速度，非常非常小。
要想让地球加速到逃逸太阳的速度需要漫长的时间。
基于地球绕太阳的速度为30公里/秒，地球逃逸太阳的速度为42公里/秒，也就是说，还需要12公里/秒的速度增量。
除此之外，剧中还设定了地球飞往木星的场景。
你可能会问，既然是往太阳系之外飞，为什么还要与木星有个约会呢？这是因为利用木星的引力弹弓可以为地球提速。
“引力弹弓”是怎么回事儿？引力弹弓（gravitationalslingshot）或者叫引力助推（gravity assist）是一种利用大天体的引力为探测器改变速度的方法，既可以增加速度，又可以减小速度，还可以改变速度的方向。
且慢，木星的引力是保守力啊，也就是说当探测器靠近的时候是加速过程，当探测器远离的时候是减速过程，两次的效果相互抵消啊，这样分析的话，探测器并不能从木星的引力场获得能量，只是能改变飞行方向，问题出在什么地方了呢？为了简单起见，我们来举一个生活场景中的例子：当你还是个熊孩子的时候，很调皮的那种，一辆汽车以速度V1从前方驶来，你一脚以速度V2把足球踢飞，正巧与汽车迎面相撞，此时，相对于汽车而言，足球的速度为V1+V2，假设足球与汽车为完全弹性碰撞，没有动能损失，那么，当足球从汽车上弹开的时候，相对于汽车的速度大小也是V1+V2，但此时足球相对于地面的速度大小为V1+V2+V1=2V1+V2，也就是说足球获得了2倍的汽车速度的增量。
弹弓效应
弹弓效应
空间探测器从行星旁边绕过时，由于行星的引力作用，可以使探测器的运动速率增大，这种现象就称之为“弹弓效应”。
在航天技术中，“弹弓效应”是用来增大人造小天体运动速率的一种有效方法。
下图是“弹弓效应”示意图：（1）质量为m的空间探测器以相对于太阳的速度V O飞向质量为M的行星，此时行星相对于太阳的速度U o,绕过行星后探测器相对于太阳的速度为U，由于m≤M，V O、V、U o、U的方向均可视为相互平行。
试求出探测器与行星构成的系统在上述过程中“动量守恒”及U始末状态总动能相
O
26
（2）若上述行星是质量为M=5.67×10 ㎏的土星，其相对于太阳的轨道速率U o=9.6km/s，而空间探测器的质量m=150㎏，相对于太阳迎向土星的速率V O=10.4km/s，则由于“弹弓效应”，该探测器绕过土星后相对于太阳的速率将增为多大？
（3）若探测器飞向行星时，其速率V O与行星的速度U o相同向，则是否仍能产生使探测器速率增大的“弹弓效应”，简要说明理由。
解析：各小题的分析思路依次为：
（1）、以V O的方向为坐标轴负方向，有MU o－mV O=m V＋MU
( 1/2) mV O＋(1/2) MU o=(1/2) m V＋(1/2) MU 由此得：
把m
≤M O o
（2）把所给数据代入，可求得V=29.6km/s
（3）不能。
理由如下：如U o方向与题图相反，则仍在下述坐标内有U o﹤0。
为使探测器能追上行星并绕过行星，应用∣V O∣﹥∣U o∣，由此便可得：∣V∣=∣V O－2U o∣﹤∣V O∣，即不能使探测器速率增大。
v。
弹弓效应——精选推荐
弹⼸效应
利⽤⼤肌⾁的⼒量加快1号⽊杆挥杆速度
挥杆⼒量来⾃哪⾥？我选择右髋。
⼒量来源不⽌这⼀个，但它是最重要的⼀个。
如果你⽆法在上杆时利⽤它储存能量，在下杆时释放能量，你的击球距离就会受到影响。
弹⼸式挥杆
上杆时不要仅仅转体，应感觉你在“拧发条”。
想象有⼀个巨⼤的弹⼸，橡⽪筋固定在你的右髋。
你的⽬标是将橡⽪筋拉伸到最⼤限度（见下图）。
秘诀是，转动右髋时，使下肢的其他部位（⼤腿、膝、脚）保持稳固。
如果你的动作正确，你会“感觉”到弹⼸的橡⽪筋紧绷在⾻盆前⽅。
现在，你已经最⼤限度地储存了能量。
要启动下杆，只需随着橡⽪筋的拉⼒移动，做出反向卷绕，加快杆头速度。
要让这个动作发挥作⽤，你的右髋必须具备⾜够的灵活性。
做⼀下下⾯的测试，看看你是否具备这种素质。
右髋灵活性测试
把两⽀球杆放在地⾯上，⾓度如图所⽰（见下左图）。
接下来，双脚脚尖贴住前⽅的球杆，然后左脚后移，使左脚脚尖与右脚脚跟齐平。
你可以抬起左脚脚跟，但脚尖要保持触地。
通过：你可以将髋部转⾄与侧⾯的球杆平⾏（见下右图）。
失败：你的髋部⽆法转⾄平⾏。
引力弹弓效应
使用火箭助推是为飞行器加减速的重要方法之一。但是火箭助推需要燃料，燃料具有重量，而即使是增加很 少量的负载也必须考虑使用更大的火箭引擎将飞行器发射出地球。因为火箭引擎的抬升效果不仅要考虑所增加负 载的重量，也必须考虑助推这部分增加的负载质量所需的燃料的重量。故而火箭的抬升功率必须随着负载重量的 增加而呈指数增加。
旅行者1号
至2007年7月6日，旅行者1号距离太阳154.4亿公里（103.2天文单位），位于太阳系和星际空间之间的边缘 带,是距离地球最远的人造物体。它在经过木星和土星时通过引力助推获得了足以完全摆脱太阳引力的动能。
伽利略号
1989年，美国航空航天局通过阿特兰蒂斯号航天飞机在太空中施放了伽利略号探测器。伽利略号最初计划使 用赫曼转移轨道法，但由于挑战者号航天飞机的事故，伽利略号的“半人马座”推进火箭不再被允许通过航天飞 机运至太空，取而代之的是一种功率较小的固态燃料推进火箭。在这种情况下，伽利略号在其轨道上一次飞掠过 金星，两次飞掠过地球，计划1995年12月到达木星。
历史
最初提出引力助推法的科学家是苏联的尤里·康德拉图克(Кондратюк, Юрий Васильевич)。他在所署时间为“1918-1919”的论文“Тем кто будет читать, чтобы строить”（《致有志于建造星际火箭而阅读此文者》）中提出在两颗行星间飞行的飞船可以 使用两行星卫星的引力实现轨道初段的加速和轨道末段的减速。
由于未考虑轨道的各种细节，所以这是一个过于简单化的模型。但是事实证明如果飞行器沿双曲线轨道运行， 则其无需启动引擎即可从相反方向离开行星，同时只要其脱离了该行星引力的控制，那么它就可以获得2U的速度 增量。
弹弓效应原理
弹弓效应原理你知道弹弓效应不？这玩意儿可神奇啦！就好比玩游戏的时候来了个超级大招。
弹弓效应啊，简单来说，就像是一颗小星球借助大星球的力量来加速自己。
你想想看，要是你在玩滑板，旁边有个大卡车开过去，那股风是不是能把你带得更快一点呢？弹弓效应差不多就是这个道理。
小天体靠近大天体的时候，就会被大天体的引力拉扯一把，然后速度就会发生变化。
这就跟跑步比赛似的。
你本来跑得不咋快，但是旁边有个速度超快的人带着你跑，你是不是也能跟着快起来呢？小天体在大天体的引力场里就像找到了一个超级助力器。
弹弓效应可不是随随便便就能发生的哦。
得满足一些条件呢。
小天体得找对角度和位置，要是瞎跑一气，那可不行。
这就像你射箭的时候，得瞄准了目标，不然箭就乱飞啦。
而且啊，不同的天体大小和质量不一样，产生的弹弓效应也不同。
就好比大力士和小瘦子，他们能给出的助力肯定不一样嘛。
大质量的天体就像一个超级大力士，能给小天体带来更大的速度变化。
你说这弹弓效应有啥用呢？用处可大啦！探测器去探索宇宙的时候，就经常利用弹弓效应来节省燃料呢。
本来探测器要走很远的路，燃料不够可咋办？这时候就找个大天体来帮忙。
就像你出门旅行，要是能搭个顺风车，那多省事儿呀。
探测器借助大天体的引力加速，就能飞得更远，探索更多的地方。
弹弓效应还能让我们更好地了解宇宙呢。
通过观察小天体在大天体周围的运动，科学家们可以研究天体的引力、轨道啥的。
这就像侦探在破案，从一些小细节里找出大秘密。
想象一下，要是没有弹弓效应，我们对宇宙的探索可能就没那么容易啦。
探测器得耗费更多的燃料，走得更慢。
那我们了解宇宙的速度不就变慢了嘛。
弹弓效应也让我们看到了宇宙的奇妙之处。
大自然就像一个超级魔法师，总能变出各种神奇的现象。
弹弓效应就是其中之一。
你说弹弓效应神奇不神奇？这可是宇宙送给我们的一份大礼呢。
它让我们能够更深入地探索宇宙的奥秘，了解这个广阔而神秘的世界。
总之，弹弓效应很神奇，对宇宙探索有很大帮助，让我们看到了宇宙的奇妙。
形容引力弹弓效应的俗语
形容引力弹弓效应的俗语引力弹弓效应，听起来就像是科学家在讲故事，但其实它就是个简单的原理，乍一听可能觉得有点深奥，但仔细一想，嘿，这就像生活中的“借势而飞”。
想象一下，有个小朋友在秋千上，那个秋千一摇一摆的，随着他往后拉的力度，往前一蹬，飞得可高了！这就好比我们的生活，时不时也得借点力，才能跳得更远，对吧？说到弹弓，有时候你会发现，弹弓不单单是个玩具，它的魔力就像是“站得高，看得远”。
人生就是这样，总有那么几次，你能借着外力，像飞鸟一样翱翔。
就像那种电影里，主角在关键时刻借助一阵风，飞出高墙，哇，真是个绝妙的瞬间！生活也需要这样的时刻，抓住机会，拼一把，才会有意想不到的收获。
这就让我想起了那种“事半功倍”的感觉。
你有没有注意到，很多时候，你只需要稍微调整一下自己的方向，结果就会有意想不到的改变。
有些人走路慢吞吞，却总能找到捷径，而有些人急匆匆的，却常常绕了个大圈子。
就像打弹弓，力度、角度，一个不小心就可能“偏离航线”，失去目标。
但是，有些人却能像老鹰一样，准确地捕捉到机会，那种感觉真的是绝了！弹弓的魅力还在于它能让你感受到反弹的快感。
想象一下，当你用尽全力去发射一颗小石子，那个瞬间，它飞得有多远，你的心情又是多么激动！这就像是生活中的每一个小成功，虽然看似微不足道，却能带给你无比的成就感。
大家常说“滴水穿石”，其实就是这个道理，点点滴滴，积累起来，终究能成大器。
说到借力，我常常会想起那些拼命努力的同学，虽然他们拼命读书，却总是因为各种各样的原因，没能考到理想的学校。
而有些人呢，虽然学习也不差，但他们总是能找到那些“小窍门”，或者借助一些外部的帮助，最终达到了“出奇制胜”的效果。
这种情况下，弹弓的原理就显得格外贴切，借力使力，真是一种聪明的生存之道！生活就像个大弹弓，我们每个人都是那颗小石子。
你需要停下来，调整自己的姿势，找到最佳发射角度。
总有人会给你点力，可能是一句温暖的话，可能是一点点建议，或者是你自己在关键时刻的坚持。
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弹弓效应
引力弹弓：加速、减速和改变轨道倾角
引力弹弓是在无推力的情况下，改变星际飞行器的速度和轨道的有效方法。
引力弹弓属于典型的三体问题，从理论上来说，在数学上只能用近似的数值方法求解，而且非常复杂。
在这里，只是用最简单粗暴的方法进行简化，用图解方式来定性说明引力弹弓的原理。
典型的引力弹弓情况如图一所示，天体A是老大，B是跟班，而C则是星际飞行器。
因此从质量上说，A远大于B，而C的质量很小，它对A、B的影响可以完全忽略不计。
这么一来，忽略C的引力之后，这个三体问题就简化成限制性三体问题了。
图1：引力弹弓发生之前的运动状态
在这个图中，因为B的质量远小于A，那么B的引力通常情况下也远小于A。
因此，在B的周围假想了一个引力界限。
在这个界限外，简化为只有A的引力起作用，而在这个界限之内，则是B的引力独占。
这样，经过这个有些过分的简化，三体问题就变成了几个两体问题的合并。
上图中，B是围绕着A运动，而C则是在A的引力作用下运动。
如果C不进入B的引力界限，那么C无论是作圆周运动，或者沿椭圆、抛物线，或者双曲线运动，都和B无关。
比方说，天体A是地球，天体B是月球的话，绕地球的人造卫星的运动和月球的关系就很小，不作精确计算的话可以忽略。
而绕月球运动的卫星，比如现在的嫦娥2号，其运动由月球引力决定，和地球的关系也不需要过多关心。
但是，如果飞行器C在飞行过程中靠近了B，进入了引力界限，那么C的速度和轨道就会发生很大变化，只要C不撞到B上，此时引力弹弓效应就必然会发生。
为了方便，再来一次简化，就是假设C在B的引力界限内的运行时间很短，相对于B和C 环绕A的运动来说可以认为是瞬间完成。
这个简化虽然粗暴，但还不算离谱，比如说月球绕地周期是20多天，而嫦娥2号在月球附近的减速那段其实就几十分钟，相对20多天来确
实是很短的。
为了讨论C在B的引力界限内的运动，先用图2讨论一下引力场中的能量问题。
图2：引力场中的圆锥曲线轨道
在引力场中，环绕中心天体的运行轨迹总归是上图中4条圆锥曲线中的某一条。
因为引力是所谓的保守力，在引力场中，动能+势能的值是个守恒量。
一般在引力场中，都是取无穷远处的势能为0，也就是说，实际上势能总是个负数。
对圆轨道来说，势能= -2 x 动能，总能量<0。
对椭圆来说，也有总能量<0。
而对抛物线来说，总能量=0，而双曲线则有总能量>0。
对于上面的简化中，B的引力界限之外，就马马虎虎可以当作无穷远处来对待了，也就是势能=0。
飞行器C在那里的速度显然大于0，因此动能>0。
那么当然飞行器C在进入B的引力界限内，总能量>0。
也就是说，C在B的引力界限内，相对于B走的必然是双曲线轨道。
除非C一头撞到了B上（比如苏联的月球2号，就是第一个实现了直接撞月），否则，B是捕捉不到C的，C能飞进来就一定会飞走。
对应这次嫦娥2号奔月的过程，嫦娥2号就必须在接近月球的时候，开动卫星上的发动机进行近月点减速，把速度降下来，从而把总能量变成<0，这样才能够进入环月轨道。
而已经没有动力的发射嫦娥2号的长征火箭的第三级，则是从月球附近擦肩而过，又飞走了。
长征火箭的第三级就经历了一次典型的引力弹弓。
下面的图3是典型的引力弹弓减速的情况。
为了简化，C处在天体B的环绕中心天体A 的轨道平面上，图中以天体B为参考系。
图3：引力减速
C在B的前方飞过，C相对于B作双曲线运动，显然是对称的，也就是说进入引力界限时候相对于B的速度和离开引力界限时候相对于B的速度的大小是一致的，只是方向变化了。
这种相对运动用红色箭头标出。
但是，天体B相对于A具有速度VB，那么C相对于中心天体A的速度就应该是VB 和相对于B的速度的合成。
图中，相对于中心天体的速度用蓝色标出。
显然，如图中所示，C相对于A的速度在经过B的引力界限之后减少了。
这就是典型的利用引力牵引实现减速。
C的动能在这个引力牵引中显然是减少了，这些动能传递给了B。
不过因为C的质量相对于B可以认为是0，因此B的动能增加和速度改变可以忽略。
顺便说一下，这张图也表明，环绕地球运行的天体，是不可能被月球俘获变成月球卫星的。
以怎样的速度飞近，就会以怎样的速度远离。
从地球上发射的探测器，要想成为月
球卫星，就非得进行近月减速不可。
这种引力牵引减速的例子，在太阳系中广泛存在，比如木星族彗星就是典型。
从太阳系远处飞来的彗星常常会被木星的引力减速后俘获。
虽然不会变成木星的卫星，但它们会运行在绕太阳的椭圆轨道上，而且远日点都接近于木星轨道。
图4：3个木星族彗星的轨道
图中，Tempel I、Hartley2，还有Holmes（这个就是2007年大爆发的那颗彗星）。
可见它们的轨道远地点都很接近于木星（Jupiter）的轨道。
而哈雷彗星Halley则不是这样，它属于
海王星族彗星。
图5：阿波罗奔月轨道
阿波罗奔月过程中，也是利用了月球引力的减速效应。
当然，为了进入环月轨道，必须在LOI点进行火箭发动机点火制动。
而图6则是利用引力弹弓
进行加速的情况。
图6：引力加速
在进行引力加速的时候，C从天体B后方飞过。
同样的，在以B为参考系的考察中，C仍然走一条对称的双曲线，以红色标示的速度的大小，进入时刻和飞离时刻是一样的，只是方向变化了。
但是相对于中心天体，把B环绕中心天体的速度加入进行速度合成之后，用蓝色标示出天体C相对于中心天体A的速度。
显然，由于角度的变化，C相对于中心天体的速度增加了。
从能量角度来说，这些增加的能量都来自于B，不过因为C质量太小，所以B的能量变化也可以忽略。
图7：旅行者1、2号飞行轨道示意图
旅行者1号、2号的飞行过程中，就利用了引力弹弓进行加速。
图8：旅行者2号速度图
图8显示出，旅行者2号刚发射的时候，其速度还不足以达到太阳系的逃逸速度，只是在经过木星的引力弹弓加速后，才开始超过这个逃逸速度的。
在图6中，当C接近于天体B的时候，速度会比飞离引力范围时候还大，比如图8中，在每个行星附近都有一个速度峰值，然后又会有所减少。
但是总的算起来，旅行者2号在木
星和土星处是大大地增加了速度。
在天王星处有轻微的引力加速，而在海王星处则是有引力减速。
旅行者2在海王星处的飞行不是简单的同一轨道平面内的加速或减速过程，而是有轨道倾角的较大变化，轨道平面和黄道面的夹角从约2度增加到了约78度。
图9则是利用引力弹弓进行变换轨道平面，这个图不是“顶视图”，而是“横截面”。
图9：轨道平面改变
如图中所示，C本来的运动速度和B的轨道平面夹角并不大，但是进入B的引力范围之后，速度方向发生了变化，因此在飞离B的引力范围后，C的运动速度就和B的轨道平面有了很大的夹角，得到了垂直于原来轨道平面的很大的一个速度分量。
从而C会进入一个和B 的轨道平面相差很多的轨道平面。
嫦娥1号和2号因为要对整个月球进行照相，所以都选择了环绕月球的极轨轨道。
这个轨道平面和月球绕地球的公转轨道平面近乎有个直角的差别。
因此，嫦娥1号和2号的加减速和轨道变化要远比简单的图3和图6要复杂得多。
尤利西斯太阳极区探测器就是利用引力弹弓进行了轨道平面改变从而进入太阳的极轨轨道的，其相对于黄道的倾角近乎直角。
图10：尤利西斯轨道变换简图
图11：尤利西斯的最终轨道图
一般总是说地球的逃逸速度是11.2千米/秒，超过这个速度就可以进入环日轨道成为人造行星。
实际上，这是要借着地球公转速度30千米/秒的顺风车的。
附带的效果就是人类到现在的几乎所有行星际探测器都是在黄道面上的。
而像尤利西斯太阳极区探测器这样的，因为速度和地球公转速度成直角，如果直接发射的话，则根本不能借助地球公转速度，发射的总的速度增量要超过40千米/秒，这个对火箭的要求就太高了。
因此，尤利西斯探测器采取了借助木星来改变轨道平面的方法。
从地球发射后，尤利西斯基本上在黄道面上飞行，和木星交会时候，处于木星的极区，借助木星的引力弹弓把轨道平面几乎翻转90度，进入一个倾角接近90度，远日点接近木星轨道的新轨道，从而成为人类第一个能探测太阳极区的探测器。