河北省鸡泽县第一中学2018届高考数学 冲刺60天精品模拟卷(二)文

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鸡泽县2018年高考数学 冲刺60天精品模拟卷(二)理

鸡泽县2018年高考数学 冲刺60天精品模拟卷(二)理

精品模拟卷(2)第1卷评得分卷人一、选择题1、将函数图象上的点向左平移个单位长度得到点,若位于函数的图象上,则( )A.,的最小值为B。

,的最小值为C。

,的最小值为D.,的最小值为2、袋中装有偶数个球,其中红球、黑球各占一半.甲、乙、丙是三个空盒。

每次从袋中任意取出两个球,将其中一个球放入甲盒,如果这个球是红球,就将另一个球放入乙盒,否则就放入丙盒.重复上述过程,直到袋中所有球都被放入盒中,则( )A。

乙盒中黑球不多于丙盒中黑球B.乙盒中红球与丙盒中黑球一样多C.乙盒中红球不多于丙盒中红球D.乙盒中黑球与丙盒中红球一样多3、一个由半球和四棱锥组成的几何体,其三视图如图所示。

则该几何体的体积为( )A。

B。

C.D.4、已知直线分别在两个不同的平面内,则“直线和直线相交"是“平面和平面相交”的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C。

充要条件D.既不充分也不必要条件5、函数的最小正周期是( )A.B.C.D.6、已知函数的定义域为.当时, ;当时,;当时,。

则( )A.—2B.-1C。

0D。

27、若复数在复平面内对应的点在第二象限,则实数的取值范围是( )A.B。

C.D。

8、若,满足则的最大值为( )A。

1B.3C.5D.99、已知函数,则( )A.是偶函数,且在上是增函数B。

是奇函数,且在上是增函数C。

是偶函数,且在上是减函数D。

是奇函数,且在上是减函数10、若集合,或,则( )A.B.C.D。

11、执行如图所示的程序框图,输出的值为()A.B。

C.D.12、某四棱锥的三视图如图所示,则该四棱锥的最长棱的长度为()A。

B.C。

D。

评卷得分人二、填空题13、设 ,若复数在复平面内对应的点位于实轴上,则.14、在极坐标系中,直线与圆交于两点,则。

15、已知为等差数列,为其前项和,若,则= 。

16、双曲线的渐近线为正方形的边所在的直线,点为该双曲线的焦点,若正方形的边长为,则= .17、用数字1,2,3,4,5,6,7,8,9组成没有重复数字,且至多有一个数字是偶数的四位数,这样的四位数一共有个。

河北省鸡泽县第一中学2018届高考冲刺60天模拟卷一物理

河北省鸡泽县第一中学2018届高考冲刺60天模拟卷一物理

【原创精品】2018年高考物理冲刺60天精品模拟卷(一)第1卷一、单选题,物体从斜面顶端由静止开始以恒定加速度下滑,当物体的速度是斜面底端速度的一半时,它沿斜面下滑的距离是( )A.B.C.D.2、“玉兔号”登月车在月球表面接触的第一步实现了中国人“奔月”的伟大梦想。

机器人“玉兔号”在月球表面做了一个自由下落试验,测得物体从静止自由下落h高度的时间t,已知月球半径为R,自转周期为T,引力常量为G。

则A.月球表面重力加速度为B.月球第一宇宙速度为C.月球质量为D.月球同步卫星离月球表面高度3、如图所示,两平行金属板水平放置,开始开关S合上使平行板电容器带电,板间存在垂直纸面向里的匀强磁场,一个不计重力的带电粒子恰能以水平向右的速度沿直线通过两板,在以下方法中,能使带电粒子仍沿水平直线通过两板的是()A.把两板的距离减小一半,同时把粒子速率增加一倍B.把两板的距离增大一倍,同时把板间磁感应强度增大一倍C.把开关S断开,两板的距离增大一倍,同时把板间磁场的磁感应强度减为一半D.把开关S断开,两板的距离减小一半,同时把粒子速率减小一半4、如图所示,两个固定的等量异种电荷相距为4,其连线中点为,以为圆心、为半径的圆与两点电荷间的连线及连线的中垂线分别交于、和、。

则( )A.、两点的电场强度大小相等,方向相反B.、两点的电场强度大小相等.方向相同C.将一带正电的试探电荷从点沿直线移到点,其电势能先减小后增大D.将一带正电的试探电荷从点沿直线移到点,其电势能先增大后减小5、如图所示,粗糙水平地面上的长方体物块将一重为的光滑圆球抵在光滑竖直的墙壁上,现用水平向右的拉力缓慢拉动长方体物块,在圆球与地面接触之前.下面的相关判断正确的是( )A.球对墙壁的压力逐渐减小B.水平拉力逐渐减小C.地面对长方体物块的摩擦力逐渐增大6、如图所示,虚线AB和CD分别为椭圆的长轴和短轴,相交于O点,两个等量异种点电荷分别处于椭圆的两个焦点M、N上,下列说法中正确的是( )A、AB两处电势、场强均相同B、CD两处电势、场强均相同C、在虚线AB上O点的场强最大D、带负电的试探电荷在O处的电势能小于在B处的电势能7、如图甲所示,一轻弹簧的两端与质量分别为和的两物块、相连接,并静止在光滑的水平面上。

第一中学高考数学冲刺60天精品模拟卷(四)文(2021学年)

第一中学高考数学冲刺60天精品模拟卷(四)文(2021学年)

河北省鸡泽县第一中学2018届高考数学冲刺60天精品模拟卷(四)文编辑整理:尊敬的读者朋友们:这里是精品文档编辑中心,本文档内容是由我和我的同事精心编辑整理后发布的,发布之前我们对文中内容进行仔细校对,但是难免会有疏漏的地方,但是任然希望(河北省鸡泽县第一中学2018届高考数学冲刺60天精品模拟卷(四)文)的内容能够给您的工作和学习带来便利。

同时也真诚的希望收到您的建议和反馈,这将是我们进步的源泉,前进的动力。

本文可编辑可修改,如果觉得对您有帮助请收藏以便随时查阅,最后祝您生活愉快业绩进步,以下为河北省鸡泽县第一中学2018届高考数学冲刺60天精品模拟卷(四)文的全部内容。

冲刺60天精品模拟卷(四)文第1卷评卷人得分一、选择题1、若集合,且,则集合可能是A、B、C、D、R2、函数的定义域为,,对任意,,则的解集为()ﻫ A.ﻫ B.C。

D。

3、已知点,若点在函数的图象上,则使得的面积为的点的个数为( )A.4ﻫB。

3ﻫ C.2D。

14、若某几何体的三视图如下图所示,则这个几何体的直观图可以是( )ﻫﻫ A.ﻫB。

C。

D。

5、为比较甲、乙两地某月14时的气温状况,随机选取该月中的5天,将这5天中14时的气温数据(单位:℃)制成如图所示的茎叶图。

考虑以下结论:ﻫ①甲地该月14时的平均气温低于乙地该月14时的平均气温;ﻫ②甲地该月14时的平均气温高于乙地该月14时的平均气温;ﻫ③甲地该月14时的气温的标准差小于乙地该月14时的气温的标差;ﻫ④甲地该月14时的气温的标准差大于乙地该月14时的气温的标准差。

ﻫ其中根据茎叶图能得到的统计结论的编号为( )ﻫA。

①③B.①④C。

②③D.②④6、在区间上随机取两个数,记为事件“"的概率,为事件“” 的概率,则( )A。

ﻫB。

ﻫ C.ﻫD.7、若,满足约束条件,则的最大值为( )A.9B.8C.7D.68、已知双曲线的一个焦点为,且双曲线的渐近线与圆相切,则双曲线的方程为()ﻫ A.ﻫ B.ﻫ C.D.9、中国古代有计算多项式值的秦九韶算法,下图是实现该算法的程序框图.执行该程序框图,若输入的,,依次输入的为,则输出的( )ﻫA.7B.12ﻫC。

第一中学高考生物冲刺60天精品模拟卷(二)(2021学年)

第一中学高考生物冲刺60天精品模拟卷(二)(2021学年)

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冲刺60天精品模拟卷(二)第1卷评卷人得分一、单选题1、据图所示判断,下列叙述不符合生态学原理的是( )A.物质经过多级利用,实现了良性循环B.每一级生产环节都获得产品,提高了生态经济效益ﻫC。

由于食物链延长,能量逐级损耗,系统总能量利用率降低ﻫD。

由于各级产物都可以利用,减少了废物和污染2、下列关于人体内环境稳态与调节的叙述,错误的是( )ﻫ A.垂体分泌的促甲状腺激素,通过体液定向运送到甲状腺B.人体遇冷时,甲状腺激素和肾上腺素均可参与机体产热调节C。

胰岛素和胰高血糖素的分泌主要受血糖浓度的调节,也受神经调节D。

饮水不足会引起垂体释放抗利尿激素,促进肾小管和集合管重吸收水3、某病毒的遗传物质是单链宿主细胞内病毒的增殖过程如图,和的碱基序列是互补的。

下列叙述错误的是( )A.过程①所需的嘌呤数和过程③所需的嘧啶数相同ﻫB.据图推测,和均有聚合酶的结合位点C.过程②需要的、原料及场所都由宿主细胞提供D 。

和均可与核糖体结合,作为翻译的模板4、果蝇的染色体有同源区段和非同源区段.有关杂交实验结果如表所示,下列对结果的分析错误的是()杂交组合一:刚毛(♀)×截毛(♂)→全部刚毛杂交组合二:截毛(♀)×刚毛(♂)→刚毛(♀):截毛(♂)=1 : 1杂交组合三:截毛(♀)×刚毛(♂)→截毛(♀):刚毛(♂)=1 : 1A。

河北省鸡泽县第一中学2018届高考冲刺60天模拟卷四数学文试题 含答案 精品

河北省鸡泽县第一中学2018届高考冲刺60天模拟卷四数学文试题 含答案 精品

【原创精品】2018年高考数学(文)冲刺60天精品模拟卷(四)第1卷一、选择题1、若集合,且,则集合可能是A、B、C、D、R2、函数的定义域为,,对任意,,则的解集为( )A.B.C.D.3、已知点,若点在函数的图象上,则使得的面积为的点的个数为( )A.4B.3C.2D.14、若某几何体的三视图如下图所示,则这个几何体的直观图可以是( )A.B.C.D.5、为比较甲、乙两地某月14时的气温状况,随机选取该月中的5天,将这5天中14时的气温数据(单位:℃)制成如图所示的茎叶图。

考虑以下结论:①甲地该月14时的平均气温低于乙地该月14时的平均气温;②甲地该月14时的平均气温高于乙地该月14时的平均气温;③甲地该月14时的气温的标准差小于乙地该月14时的气温的标差;④甲地该月14时的气温的标准差大于乙地该月14时的气温的标准差。

其中根据茎叶图能得到的统计结论的编号为( )A.①③B.①④C.②③D.②④6、在区间上随机取两个数,记为事件“”的概率,为事件“” 的概率,则( )A.B.C.D.7、若,满足约束条件,则的最大值为()A.9B.8C.7D.68、已知双曲线的一个焦点为,且双曲线的渐近线与圆相切,则双曲线的方程为( )A.B.C.D.9、中国古代有计算多项式值的秦九韶算法,下图是实现该算法的程序框图.执行该程序框图,若输入的,,依次输入的为,则输出的( )A.7B.12C.17D.3410、下列函数中,其定义域和值域分别与函数的定义域和值域相同的是( ) A.B.C.D.11、复数( )A.B.C.D.12、已知函数有零点,则的取值范围是.13、已知向量,,则=_____________________.14、的内角的对边分别为,若,,,则 .15、一个几何体的三视图如图所示(单位:),则该几何体的体积为______.16、某车间将10名技工平均分成甲、乙两组加工某种零件,在单位时间内每个技工加工的合格零件数的统计数据的茎叶图如图所示.已知两组技工在单位时间内加工的合格零件平均数都为.(1)分别求出,的值;(2)分别求出甲、乙两组技工在单位时间内加工的合格零件的方差和,并由此分析两组技工的加工水平;(3)质检部门从该车间甲、乙两组技工中各随机抽取一名技工,对其加工的零件进行检测,若两人加工的合格零件个数之和大于,则称该车间“质量合格”,求该车间“质量合格”的概率.(注:方差,其中为数据的平均数).17、在直角坐标系中,以原点为极点,轴的正半轴为极轴建立极坐标系.已知曲线的极坐标方程为,直线的极坐标方程为.1.写出曲线与直线的直角坐标方程;2.设为曲线上一动点,求点到直线距离的最小值.18、《选修4-5:不等式选讲》已知函数.(1)证明:;(2)求不等式的解集.19、已知函数.1.当时,求曲线在处的切线方程;2.若当时,,求的取值范围.20、如图,菱形的对角线与交于点,点,分别在,上,,交于点,将沿折到的位置.1.证明:;2.若,求五棱锥体积. 21、已知椭圆的长轴长为,焦距为.1.求椭圆的方程;2.过动点的直线交轴于点,交于点,(在第一象限),且是线段的中点.过点作轴的垂线交于另一点,延长线交于点.①设直线,的斜率分别为,,证明为定值;②求直线的斜率的最小值.22、已知数列的前项和,是等差数列,且.1.求数列的通项公式;2.令.求数列的前项和.参考答案一、选择题1.答案:A解析:试题分析:因为集合A表示的为大于等于零的实数集合,而,则根据子集的定义可知,只要集合B的元素都是属于集合A的,则满足题意。

鸡泽县第一中学2018届高考数学 冲刺60天精品模拟卷(十)文

鸡泽县第一中学2018届高考数学 冲刺60天精品模拟卷(十)文

冲刺60天精品模拟卷(十)文第1卷评卷得分人一、选择题1、若,且,则()A.B.C。

D。

2、设变量满足,则的最大值为()A.20B。

35C。

45D.553、将函数(其中)的图像向右平移个单位长度,所得图像经过点,则的最小值是( )A、B、1C、D、24、设全集,集合,,则()A.B.C.D.5、是虚数单位,复数()A。

B。

C.D。

6、已知直线、与平面,下列命题正确的是( )A。

,且,则B。

,且,则C。

,且,则D.,且,则7、执行下面的程序框图,如果输入的是,那么输出的是()A。

B。

C。

D.8、已知椭圆与双曲线有公共的焦点,的一条渐近线与以的长轴为直径的圆相交于两点。

若恰好将线段三等分,则()A。

B。

C。

D。

9、设的内角所对的边分别为。

若三边的长为连续的三个正整数,且,,则为( ) A.B。

C.D.10、设是定义在上的函数,则“不是奇函数”的充要条件是( )A.B.C.D.11、已知函数,且,则的值是( )A.B。

C。

D.12、已知不共线的两个向量满足且,则()A.B。

C.D.评卷人得分二、填空题13、若一个圆锥的主视图(如图所示)是边长为的三角形,则该圆锥的侧面积是。

14、过直线上点作的两条切线,若两条切线的夹角是,则点的坐标是_____。

评卷人得分三、解答题15、如图,四棱锥中,底面为平行四边形,,,底面。

1。

证明:;2.设,求棱锥的高.16、某日用品按行业质量标准分成五个等级,等级系数依次为1,2,3,4,5.现从一批该日用品中随机抽取20件,对其等级系数进行统计分析,得到频率分布表如下:123450. 20. 451.若所抽取的20件日用品中,等级系数为4的恰有3件,等级系数为5的恰有2件,求、、的值;2.在1的条件下,将等级系数为4的3件日用品记为,,,等级系数为5的2件日用品记为,,现从,,,,,这5件日用品中任取两件(假定每件日用品被取出的可能性相同),写出所有可能的结果,并求这两件日用品的等级系数恰好相等的概率.17、设函数,.1.求的单调区间;2。

河北省邯郸市鸡泽一中2018届高三上学期第一次月考数学试卷(文科)含解析

河北省邯郸市鸡泽一中2018届高三上学期第一次月考数学试卷(文科)含解析

2017-2018学年河北省邯郸市鸡泽一中高三(上)第一次月考数学试卷(文科)一。

选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.(5分)已知集合A={x|y=},B={x||x|≤2},则A∪B=()A.[﹣2,2]B.[﹣2,4]C.[0,2] D.[0,4]2.(5分)下列命题是真命题的为()A.若,则x=y B.若x2=1,则x=1C.若x=y,则D.若x<y,则x2<y23.(5分)已知f(x)满足对∀x∈R,f(﹣x)+f(x)=0,且x≥0时,f(x)=e x+m(m为常数),则f(﹣ln5)的值为()A.4 B.﹣4 C.6 D.﹣64.(5分)若△ABC的内角A满足sin2A=,则sinA+cosA=() A.B. C. D.5.(5分)已知向量与的夹角是,且||=1,||=4,若(3+λ)⊥,则实数λ=()A.﹣ B. C.﹣2 D.26.(5分)已知直线y=kx是y=lnx的切线,则k的值是()A.e B.﹣e C. D.﹣7.(5分)函数f(x)=Asin(ωx+φ)(其中A>0,|φ|<)的图象如图所示,为了得到g(x)=sin2x的图象,则只要将f(x)的图象()A.向右平移个单位长度B.向右平移个单位长度C.向左平移个单位长度 D.向左平移个单位长度8.(5分)若x,y满足,则2x+y的最大值为()A.0 B.3 C.4 D.59.(5分)若对任意的x∈R,y=均有意义,则函数y=log a||的大致图象是( )A.B.C.D.10.(5分)已知a>0,b>0,且2a+b=1,则+的最小值为() A.7 B.8 C.9 D.1011.(5分)已知f(x)=lnx﹣+,g(x)=﹣x2﹣2ax+4,若对∀x 1∈(0,2],∃x2∈[1,2],使得f(x1)≥g(x2)成立,则a的取值范围是( )A.[﹣,+∞)B.[,+∞)C.[﹣,]D.(﹣∞,]12.(5分)设函数,若关于x的方程[f(x)]2﹣af(x)=0恰有三个不同的实数解,则实数a的取值范围为( ) A.(0,1] B.(0,1)C.[1,+∞)D.(﹣∞,1)二、填空题:本大题共4小题,每小题5分,满分20分。

河北省鸡泽县第一中学2018届高考数学冲刺60天精品模拟卷十文201804211302

河北省鸡泽县第一中学2018届高考数学冲刺60天精品模拟卷十文201804211302

冲刺60天精品模拟卷(十)文第1卷评卷人得分一、选择题1、若,且,则( )A.B.C.D.2、设变量满足,则的最大值为( )A.20B.35C.45D.553、将函数(其中)的图像向右平移个单位长度,所得图像经过点,则的最小值是( )A、B、1C、D、24、设全集,集合, ,则( )A.B.C.D.5、是虚数单位,复数( )A. B. C. D.6、已知直线、与平面, 下列命题正确的是( )A. , 且,则B. , 且,则C. , 且,则D. , 且,则7、执行下面的程序框图,如果输入的是,那么输出的是( )A.B.C.D.8、已知椭圆与双曲线有公共的焦点,的一条渐近线与以的长轴为直径的圆相交于两点.若恰好将线段三等分,则( )A.B.C.D.9、设的内角所对的边分别为.若三边的长为连续的三个正整数,且, ,则为( )A.B.C.D.10、设是定义在上的函数,则“不是奇函数”的充要条件是( )A.B.C.D.11、已知函数,且,则的值是( )A.B.C.D.12、已知不共线的两个向量满足且,则( )A.B.C.D.评卷人得分二、填空题13、若一个圆锥的主视图(如图所示)是边长为的三角形,则该圆锥的侧面积是。

14、过直线上点作的两条切线,若两条切线的夹角是,则点的坐标是_____.评卷人得分三、解答题15、如图,四棱锥中,底面为平行四边形, ,, 底面。

1.证明: ;2.设,求棱锥的高.16、某日用品按行业质量标准分成五个等级,等级系数依次为1,2,3,4,5.现从一批该日用品中随机抽取20件,对其等级系数进行统计分析,得到频率分布表如下:1 2 3 4 50.2 0.451.若所抽取的20件日用品中,等级系数为4的恰有3件,等级系数为5的恰有2件,求、、的值;2.在1的条件下,将等级系数为4的3件日用品记为, , ,等级系数为5的2件日用品记为, ,现从, , , , ,这5件日用品中任取两件(假定每件日用品被取出的可能性相同),写出所有可能的结果,并求这两件日用品的等级系数恰好相等的概率.17、设函数, .1.求的单调区间;2.求所有实数,使对恒成立.(注: 为自然对数的底数)18、已知椭圆的上顶点为B,左焦点为,离心率为,(Ⅰ)求直线BF的斜率;(Ⅱ)设直线BF与椭圆交于点P(P异于点B),过点B且垂直于BP的直线与椭圆交于点Q(Q 异于点B)直线PQ与y轴交于点M, .(ⅰ)求的值;(ⅱ)若,求椭圆的方程.。

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冲刺60天精品模拟卷(二)文
第1卷
一、选择题
1、已知,函数在上是单调增函数,则的最大值是( )
A.0
B.1
C.2
D.3
2、设椭圆的左、右焦点分别为是上的点,,则的离心率为( )
A.
B.
C.
D.
3、已知复数满足,则( )
A.
B.
C.
D.
4、在如图所示的“茎叶图”表示的数据中,众数和中位数分别是( )
A.与
B.与
C.与
D.与
5、如图,在圆心角为直角的扇形中,分别以,为直径作两个半圆.在扇形
内随机取一点,则此点取自阴影部分的概率是( )
A.
B.
C.
D.
6、若,则的值等于( )
A.
B.
C.
D.
7、已知变量,满足则的最大值为( )
A.
B.
C.
D.
8、已知为内一点,且若、、三点共线,则的值为( )
A.
B.
C.
D.
9、设向量,,且,若,则实数( ) A.
B.
C.
D.
10、已知集合,,则下图中阴影部分所表示的集合为( )
A.
B.
C.
D.
11、函数的图象大致为( )
A.
B.
C.
D.
12、执行如图所示的程序框图,输出的的值为( )
A.
B.
C.
D.
二、填空题
13、已知圆经过两点,圆心在轴上,则的方程为.
14、已知平面向量与的夹角为,,则
15、某三棱锥的三视图如图所示,则该三棱锥的体积为
16、曲线在点处的切线方程为
三、解答题
17、如图,四棱锥中,底面
,,,
1.求证:平面;
2.若侧棱上的点满足,求三棱锥的体积
18、已知抛物线:的焦点为,直线与轴的交点为,与的交点为,且.
1.求抛物线的方程;
2.过的直线与相交于两点,若的垂直平分线与相交于,两点,且
,,,四点在同一个圆上,求的方程.
19、已知函数在处取得极值.
1.确定的值;
2.若,讨论的单调性.
20、
某学校研究性学习小组对该校高三学生视力情况进行调查,在高三的全体名学生中随机抽取了名学生的体检表,并得到如图的频率分布直方图.
1.若直方图中后四组的频数成等差数列,试估计全年级视力在以下的人数;
2.学习小组成员发现,学习成绩突出的学生,近视的比较多,为了研究学生的视力与学习成绩是否有关系,对年级名次在名和名的学生进行了调查,得到下表中数据,根据表中的数据,能否在犯错的概率不超过的前提下认为视力与学习成绩有关系?附:
.
21、设数列满足
1.求数列的通项公式;
2.若数列的前项和为,求
22、在直角坐标系中,直线的方程为, 曲线的参数方程为
1.已知在极坐标系(与直角坐标系取相同的长度单位,且以原点为极点, 以轴正半轴为极轴)中,求直线的极坐标方程;
2.设点是曲线上的一个动点,求它到直线的距离的最小值
23、已知函数
1.当时,求关于的不等式的解集
2.若关于的不等式有解,求的取值范围
参考答案
一、选择题
1.答案: D
解析:由题意得,∵函数在上是单调增函数,∴在上,恒成立,即在上恒成立,∴,故
选D.
2.答案: D
3.答案: A
4.答案: B
5.答案: C
解析:如下图,设两半圆的交点为,连接,不妨设,
∴弓形的面积,
由图形的对称性知阴影部分面积为
,∴此点取自阴影部分的概率.
6.答案: C
7.答案: B
8.答案: B
9.答案: C
10.答案: D
11.答案: A
解析:函数不是偶函数,可以排除,又令
得极值点为,,所以排除,选
12.答案: C
二、填空题
13.答案:
14.答案:
15.答案:
16.答案:
三、解答题
17.答案: 1.证明:因为,即为等腰三角形,又,故
因为底面,所以,从而与平面内两条相交直线
都垂直
所以平面
2.
解析:三棱锥的底面的面
积:
由底面,得
由,得三棱锥的高为,
故,所以
18.答案: 1.
2.或
解析: 1.设代入由中得,
所以,
由题设得 ,
解得(舍去)或,
所以的方程为.
2.设,则,
故的中心为,
.
由于的垂直平分,故四点在同一圆上等价于
,
从而,
即, 化简得,
解得或.
所以直线的方程式为或.
19.答案: 1.对求导得.
因为在处取得极值,所以,即
,
解得.
2.由1得,

令,解得或或.
当时,,故为减函数;
当时,,故为增函数;
当时,,故为减函数;
当时,,故为增函数;
综上可知在和上为减函数,在和上为增函数.
20.答案: 1.设各组的频率为,
由图可知,第一组有人,第二组人,第三组人,
因为后四组的频数成等差数列,
所以后四组频数依次为
所以视力在以下的频率为人,
故全年级视力在以下的人数约为
2.,
因此在犯错误的概率不超过的前提下认为视力与学习成绩有关系.
21.答案: 1.由,有,又,所以
时,
.当时,也满足,所以数列的通项公式为
2.由(1)知,所以
22.答案: 1.
2.
23.答案: 1.解:当时,不等式为
若,则即
若,则,舍去
若,则,即
综上,不等式的解集为
2.因为
得到的最小值为
所以,所以。

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