动能和动能定理(改)
动能定理动能与功的关系
动能定理动能与功的关系动能定理是物理学中一个重要的原理，它描述了动能与功之间的关系。
在本文中，我们将探讨动能定理的概念以及它与功的关系。
一、动能的定义和计算方法动能是一个物体由于运动而具有的能量，是物体运动能量的量度。
根据经典力学，动能可以通过以下公式计算得出：动能（K）= 1/2 ×质量（m）×速度的平方（v²）其中，质量（m）是物体的质量，速度（v）是物体的速度。
二、功的定义和计算方法功是由力对物体所做的功效，是描述力对物体转移能量的物理量。
根据经典力学，功可以通过以下公式计算得出：功（W）= 力（F）×距离（d）× cosθ其中，力（F）是施加在物体上的力，距离（d）是力在物体运动方向上的位移，θ是力和位移之间的夹角。
三、动能定理的概念动能定理是描述动能与功之间关系的定理。
它表明，物体的动能的变化等于施加在物体上的净合外力所做的功。
即：ΔK = Wnet其中，ΔK表示动能的变化量，Wnet表示净合外力所做的功。
四、动能定理的示例应用为了更好地理解动能定理与功的关系，我们可以通过一个示例来说明。
假设有一个质量为2kg的物体以速度5m/s向前运动，受到一个由正方向施加的10N的恒力作用，并且恒力和物体的运动方向相同。
求物体在2s内的动能的变化量。
首先，根据动能的定义和计算方法，可以计算出物体在初始时刻（t=0）和终止时刻（t=2）的动能分别为：K1 = 1/2 × 2kg × (5m/s)² = 25JK2 = 1/2 × 2kg × (5m/s)² = 25J然后，计算净合外力所做的功。
根据功的计算方法，可以得到：Wnet = 力 ×距离× cosθ = 10N × 2m × 1 = 20J最后，根据动能定理，可以得到动能的变化量：ΔK = K2 - K1 = 25J - 25J = 0 J这说明在2s内，物体的动能没有发生变化。
动能和动能的定理
动能定理与牛顿第二定律的关系
牛顿第二定律描述了力对物体运动状态改变 的作用，即F=ma，其中F为作用力，m为质 量，a为加速度。而动能定理则描述了力对物 体动能改变的作用，即合外力对物体所做的 功等于物体动能的变化。
动能定理可以看作是牛顿第二定律在动能方 面的应用，因为物体的加速度与作用力成正 比，而物体的动能与速度平方成正比，所以 当力作用在物体上使其加速时，物体的动能
动能定理对于理解能量守恒定律的意义
动能定理是能量守恒定律在动力学中 的具体表现，通过动能定理可以深入 理解能量守恒定律的内涵和应用。
VS
动能定理表明，力对物体所做的功等 于物体动能的改变量，这有助于我们 更好地理解能量的转化和守恒，以及 物体运动状态的改变。
05 动能定理的深入思考
动能定理与势能、内能的关系
动能的特点
动能是标量，只有大 小，没有方向。
动能是状态量，与过 程无关，只与物体在 某一时刻的状态有关。
动能是相对量，与参 考系的选取有关。
动能与其他物理量的关系
动能与动量关系
P=mv，其中P为物体的动量，单位是 千克·米/秒(kg·m/s)。
动能与能量关系
动能是能量的一种形式，是物体机械 运动的能量，其他形式的能量可以转 化为动能。
也会相应增加或减少。
动能定理与相对论的关系
在相对论中，物体的动能不再是经典力学中的1/2mv^2， 而是与物体的质量和速度相关的更复杂的表达式。但动 能定理的基本思想仍然适用，即合外力对物体所做的功 等于物体动能的改变。
相对论中的动能关系式为E_k = (m_0c^2 + E_k') / √(1-v^2/c^2)，其中E_k为物体的动能，m_0为物体的 静止质量，E_k'为物体因运动而具有的内部能量，v为物 体的速度，c为光速。这个公式可以看作是经典力学中动能的定理表述
高考物理科普动能与动能定理
高考物理科普动能与动能定理动能与动能定理动能是物理学中的一个重要概念，用来描述物体的运动状态。
在高考物理中，学生需要对动能与动能定理有一定的了解。
本文将介绍什么是动能以及动能定理的含义和应用。
一、动能的定义动能（kinetic energy）是一个物体由于运动而具有的能量。
简单来说，物体的动能与物体的质量和速度有关。
动能的单位是焦耳（J）。
动能的计算公式如下：动能 = 1/2 ×质量 ×速度²其中，质量的单位是千克（kg），速度的单位是米/秒（m/s）。
例如，质量为2千克的物体以10米/秒的速度运动，其动能为：动能 = 1/2 × 2 kg × (10 m/s)² = 100 J这表示该物体由于运动而具有100焦耳的能量。
二、动能定理动能定理（kinetic energy theorem）是描述物体动能变化的定理。
它的表述如下：物体的动能的变化量等于作用在物体上的净外力所做的功。
净外力指的是物体受到的所有外力的矢量和，而功即为力对物体的作用在物体上产生的能量转移。
根据动能定理，如果一个物体受到净外力作用，其动能就会发生改变。
当净外力与物体运动方向一致时，物体的动能增加；当净外力与物体运动方向相反时，物体的动能减少。
三、动能定理的应用动能定理在物理学中具有很多应用。
以下是一些常见的应用场景：1. 能量转换：动能定理可以用来描述机械能的转换。
例如，当一个物体在上升过程中受到重力作用时，其动能会逐渐减小，而重力势能会逐渐增加；当物体下落时，动能增加，而重力势能减小。
2. 简谐振动：对于简谐振动，动能和势能之间会发生周期性的转换。
例如，弹簧振子的动能在振动过程中会由最大值转变为最小值，而势能则相反。
3. 碰撞过程：在碰撞过程中，动能定理可以用来分析物体的速度和动量变化。
例如，当两个物体碰撞时，动能定理可以帮助计算碰撞后物体的速度。
四、总结动能与动能定理是高考物理中的重要知识点。
动能与动能定理
动能与动能定理
动能是物体运动时所具有的能量，它是物理学中一个重要的概念。
动
能的大小与物体质量和速度有关，公式为K=1/2mv²，其中K表示动能，m表示物体质量，v表示物体速度。
这个公式告诉我们，当一个
物体的速度增加时，它的动能也会增加；而当一个物体的质量增加时，它的动能也会增加。
动能定理是描述力对物体所做功与物体获得动能之间关系的定理。
它
表明，在没有外力做功或者外力做功为零的情况下，物体获得或失去
的动能等于所受合力沿着位移方向所作的功。
即K2-
K1=W12=W=(F12*s)，其中K1和K2分别表示初始和最终状态下物体的动能，W12表示在这两个状态之间所受合力所作的功。
通过上述公式可以看出，在相同距离内，速度越大、质量越大、受到
更大合力等因素都会导致获得更多的动能。
同时，在相同条件下，外
力做功越大，则获得更多的动能。
在实际应用中，我们可以通过运用动能定理来计算机械设备或者车辆
等物体的动能大小，从而更好地掌握其运动状态和性能。
同时，还可
以通过改变物体的质量、速度、受力等因素来调节其动能大小，以达
到更好的运行效果。
总之，动能与动能定理是物理学中重要的概念和定理。
它们不仅有着广泛的应用价值，而且对于我们深入了解物体运动规律和性质也具有重要意义。
动能和动能定理
定理应用：判断物体运动状 态的变化
定理应用：解决物理问题时， 结合牛顿第二定律进行求解
动能定理的应用
生活中的实例
汽车安全气囊：利用动能定理计算气囊展开的力度，以最大程度地保护 乘员安全。
跳水运动员：通过观察运动员入水时的姿势和速度，利用动能定理计算 水对运动员的冲击力，以评估运动员的得分。
动能定理加深了 我们对力的作用 效果的认识，有 助于我们更好地 掌握力的运用
动能定理是物理 学中重要的基本 规律之一，对于 理解力学和运动 学的基本原理具 有重要意义
对运动的认识
动能定理揭示了运动物体速 度和动能的变化规律
动能定理描述了物体运动过 程中能量的转化和守恒
动能定理是理解和分析复杂 运动过程的重要工具
动能和动能定理
汇报人：
单击输入目录标题 动能的概念 动能定理 动能定理的应用 动能定理的意义 动能定理的拓展
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动能的概念
动能定义
动能：物体由于运动而具有的能量
表达式：E=1/2mv²
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动能是标量，只有大小，没有方向
动能单位
国际单位：焦耳（J）
动能定理在相对论中的应用
相对论中的动能公式
动能定理在相对论中的推 导
动能定理在相对论中的意 义和作用
动能定理在相对论中的实 例和应用
THANK YOU
汇报人：
动能定理和功能原理是物理学中两个重要的定理，它们在形式上具有相似性。
动能定理适用于保守力场，而功能原理则适用于非保守力场。
在保守力场中，系统动能的变化等于外力所做的功，而在非保守力场中，系统动能的变化等于外 力和非保守力所做的功。
动能和动能定理
动能和动能定理动能是物体运动过程中所具有的能量，它是物体动力学性质的一种表现。
在物理学中，动能被定义为物体具有的使其能够进行相互作用的能力。
一、动能的定义和计算公式动能是与物体的质量和速度有关的物理量。
它可以通过以下公式进行计算：动能(K) = 1/2 * m * v^2其中，m为物体的质量，v为物体的速度。
二、动能与能量转换动能在物体运动的过程中可以转化为其他形式的能量，例如势能、热能等。
这种能量的转化过程可以通过动能定理来描述。
动能定理表明，物体所具有的动能变化等于物体所受到的净作用力所做的功。
数学表示为：∆K = W其中∆K表示动能的变化，W表示外力所做的功。
三、动能的应用动能的概念和定理在物理学中有广泛的应用。
1. 运动物体的动能计算：通过动能的定义和计算公式，可以计算质点、刚体等运动物体所具有的动能，进一步分析物体的运动状态。
2. 能量转化和守恒：通过动能定理，我们可以理解能量是如何在不同形式之间转化的，例如机械能转化为热能、光能等。
3. 力学分析中的应用：动能定理是力学分析中的重要工具之一，通过应用动能定理，可以计算物体受到的净作用力，进而研究物体的运动规律。
四、动能定理的局限性虽然动能定理在描述物体运动和能量转化方面具有重要意义，但也存在一定的局限性。
1. 仅适用于刚体系统：动能定理的推导基于刚体的运动，对于柔软物体的运动无法直接应用。
2. 需满足牛顿力学前提：动能定理基于牛顿力学的假设和前提，只适用于符合牛顿力学规律的物体。
3. 不考虑其他能量损失：在实际情况下，物体的运动中可能还存在其他能量的损失，例如空气阻力、摩擦等，这些因素在动能定理中没有考虑。
五、结论动能是物体运动过程中所表现出的能量，可以通过物体的质量和速度来计算。
动能定理描述了动能与净作用力所做的功之间的关系，进一步解释了能量转化的过程。
在物理学中，动能和动能定理被广泛应用于分析物体的运动和能量转化过程。
然而，动能定理也存在一定的局限性，在实际问题中需要综合考虑其他因素。
《动能和动能定理》教案
《动能和动能定理》教案《动能和动能定理》教案（通用4篇）《动能和动能定理》教案篇1课题动能动能定理教材内容的地位动能定理是功能关系的重要体现，是推导机械能守恒定律的依据，因此是本章的重中之重。
在整个经典物理学中，动能定理又与牛顿运动定律、动量定理并称为解决动力学问题的三大支柱。
也是每年高考必考内容。
因此学好动能定理对每个学生都尤为重要。
--思路导入新课──探究动能的相关因素（定性）──探究功与动能的关系（推理、演绎）──验证功和能的关系──巩固动能定理教学目标知识与技能1.理解动能的确切含义和表达式。
2.理解动能定理及其推导过程、适用范围、简单应用。
3.培养学生探究过程中获取知识、分析实验现象、处理数据的能力。
过程与方法1.设置问题启发学生的思考，让学生掌握解决问题的思维方法。
2.探究和验证过程中掌握观察、总结、用数学处理物理问题的方法。
3.经历科学规律探究的过程、认识探究的意义、尝试探究的方法、培养探究的能力。
情感态度与价值观1.通过动能定理的推导演绎，培养学生的科学探究的兴趣。
2.通过探究验证培养合作精神和积极参与的意识。
3.用简单仪器验证复杂的物理规律，培养学生不畏艰辛敢于进取的精神。
4.领略自然的奇妙和谐，培养好奇心与求知欲使学生乐于探索。
教学重点1.动能的概念，动能定理及其应用。
2.演示实验的分析。
教学难点动能定理的理解和应用教学资源学情分析学生在初中对动能有了感性认识，在高中要定量分析。
高中生的认识规律是从感性认识到理性认识，从定性到定量。
前期教学状况、问题与对策通过前几节的学习，了解了功并能进行简单的计算初步了解了功能关系。
对物体做的功与其动能的具体关系还不清楚，这就是本节重点解决的问题。
教学方式启发式、探究式、习题教学法、类比法教学手段多媒体课件辅助教学教学仪器斜面、物块、刻度尺、打点计时器、铁架台、纸带动能与质量和速度有关验证动能定理--环节教师活动学生活动设计意图导入新课提问：能的概念功和能的关系引导学生回顾初中学习的动能的概念动能和什么因素有关，动能和做功的关系。
动能与动能定理的解析
动能与动能定理的解析动能是描述物体运动状态的物理量，是物体运动所具有的能量形式。
在物理学中，动能可以通过物体质量和速度的平方来计算。
动能定理则是表明物体的动能变化量与外力所做的功等于物体所受的净作用力所做的功的关系。
一、动能的定义及计算公式动能是物体由于运动而具有的能量，它与物体的质量和速度有关。
动能的定义公式为：动能 = 1/2 ×质量 ×速度的平方，用数学表达式表示为：K = 1/2mv²。
其中，K代表动能，m代表物体的质量，v代表物体的速度。
二、动能与速度的关系动能与物体的速度呈正比关系。
当物体的速度增加时，其动能也会相应增加。
这意味着速度越大，物体运动所具有的能量就越多，动能也就越大。
相反，当物体的速度减小时，其动能会减小。
三、动能与质量的关系动能与物体的质量呈正比关系。
质量越大，动能也就越大；质量越小，动能也就越小。
这是因为相同速度下，质量较大的物体具有更大的惯性，需要更多的能量来维持其运动状态。
四、动能定理的解析动能定理是描述物体运动状态变化的一个重要定理。
它表明，物体的动能变化量等于外力所做的功。
动能定理的数学表达式为：∆K = W，其中∆K代表动能的变化量，W代表外力所做的功。
根据动能定理，当物体受到净作用力时，它的动能会发生变化。
当物体受到正向作用力（如推力、引力等）时，该作用力所做的功为正，导致物体的动能增加；当物体受到负向作用力（如阻力、制动力等）时，该作用力所做的功为负，导致物体的动能减小。
动能定理可用来解析物体在不同情况下的动能变化。
例如，在施加恒定力的作用下，物体的速度会随时间增加，由动能定理可推导出速度与时间的关系。
同样，当物体在阻力作用下停止运动时，也可以应用动能定理来计算作用力所做的功和动能的变化量。
动能定理也可以用于解析机械能守恒的情况。
当物体只受重力等保守力的作用时，机械能（势能和动能之和）保持不变。
根据动能定理，作用力所做的功等于动能的变化量为零，从而得出机械能守恒的结论。
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初动能
3.对动能定理的理解：
a．合力对物体做功“正”“负”的理解
（1）若合外力方向与物体运动方向相同时，合外力 对物体做正功，W﹥0 ，Ek2>Ek1,则物体动能增加。
（2）若合外力方向与物体运动方向相反时，合外力 对物体做负功，W﹤0 ， Ek2<Ek1,则物体动能减小。
b．合力对物体做的功的理解 ①. W合＝ F合· L cos q
2.足球运动员用力踢质量为 0.3kg的静止足球，使足球 以10m/s的速度飞出，假定 脚踢足球时对足球的平均作 用力为400N，球在水平面上 运动了20m后停止，那么人 对足球做的功为：
A、8000J B、4000J C、15J D、无法确定
C
C.曲线运动问题
例3、运动员用力将一质量为m的 铅球从离地为h高处以初速度v0斜 向上推出，当它落到地面时速度 为v，则在此过程中铅球克服空气 阻力所做的功等于： C 2 2 A、mgh-mv /2-mv0 /2 B、-mv2/2-mv02/2-mgh C、mgh+mv02/2-mv2/2 D、mgh+mv2/2-mv02/2
1.8 104 N
结论：此类问题，牛顿定律和动能定理都适用， 但动能定理更简洁明了。
四、动能定理的解题步骤
解：对飞机 v
F1 F2 3 确 定 各 力 做 功 1找对象（常是单个物体） 2运动情况分析
由动能定理有
1 Fs kmgs mv 2 2
m v2 F km g 4确定始、末态的动能, 2s 根据动能定理列出方程 3 2 5.0 10 60 3 0 . 02 5 . 0 10 9.8 2 2 5.3 10
－
1 — 2
m V2
= ———
…②
解以上两方程可得：
f
H ＋h h
·
mg
第二种解法，若把球的运动过程作为一个整 体考虑、球的初、末动能均为零，由动能定 理列式： mg(H＋h) －f h =0
解得： f=
————
看来，第二种解法简捷快速，但两种解法都要遵 循以下步骤： （1）确定研究对象； 2)对研究对象受力分析,并判断各力做功情况
合力所做的功等于动能的增加，这就是动能定理。
2.动能定理
内容：外力在一个过程中对物体所做的总功等于物体在这个 过程中动能的变化。
1、合力做功。 2、外力做功之和。
动能变化
和某一过程（始末状态）相对应。
1 2 1 2 W总 mv 2 mv1 E K 2 E K 1 2 2
外力的总功
末动能
B.变力做功题
用动能定理解决变力做功的方法: 一般不直接求功,而是先分析动能变化,再由 能定理求功. 例2、一辆汽车的质量为m，从静止开始起动，沿 水平路面前进了x后，达到了最大行使速度vmax， 设汽车的牵引力功率保持不变，所受阻力为车重 的k倍，求： 答 案 （1）汽车的牵引力功率 （2）汽车从静止开始到匀速运动所需时间 (1)kmgvmax（2）（vmax2+2kgx）/2kgvmax
根据动能定理：-fs2=0-mv12/2，即-umgs2=0-mv12/2
即Fs1-umgs1=umgs2 所以s2=(F-umg)s1/umg
N
f
G
N
N
F
S1
f
G
S2
G
方法二：从静止开始加速，然后减速为零，对全 过程进行求解
设加速位移为s1，减速位移为s2；水平外力F在s1段 做正功，滑动摩擦力f在（s1+s2）段做负功，mg,N不做功； 初始动能为Ek0=0，末动能Ek=0 在竖直方向上：N-mg=0；滑动摩擦力 f=uN 根据动能定理：Fs1-umg(s1+s2)=0-0 得：s2=(F-umg)s1/umg
解法一：以飞机为研究对象，它做匀加速直线运
动受到重力、支持力、牵引力和阻力作用. ∴F合＝F－kmg＝ｍa ① 又ｖ２－０２＝２as ② 2 v 由①和②得：
a 2 s 2 v F kmg m 2s
2
F = kmg m
v 60 3 × × 10 3 × 0 .02 ×5 × 10 5 10 2 ×5 .3 × 10 2s
L1 cos L2cosq +… ②. W合＝W1+W2 +…＝F1· q +F2· c.对动能定理标量性的认识
因动能定理中各项均为标量，
d.对定理中“变化”一词的理解 因而定理中“变化”一词，并不表示动能一定增大，它 的确切含义为末态与初态的动能差，或称为“改变量”。数 值可正，可负。
e．对状态与过程关系的理解 功是过程量
2. 质量10 g、以800 m/s 的速度飞行 子弹和质量60 kg、以10 m/s的速度奔跑 的运动员相比，哪一个的动能大？
1 1 2 2 解： Ek 1 m1 v1 0.010 800 J 2 2 3.2 103 J 1 1 2 Ek 2 m2 v2 60 10 2 J 2 2
2.同一物体分别从高度相同，倾角不同 的光滑斜面的顶端滑到底端时，相同的 物理量是： ACD A.动能 B.速度 C.速率 D.重力所做的功
五、动能定理的应用举例
1 2 1 2 W总 mv 2 mv1 E K 2 E K 1 2 2
外力的总功 末动能 初动能
方法指导：涉及只关注某过程的初、末状态，不需
1 物理学中就用 mv 2这个量表示物体的动能 ，用 E k 表示 2 1 即E k mv 2 2
定义：等于它的质量跟它的速度平方的乘积的一半. 动能与功一样，也是标量，不受速度方向的影响。 它在国际单位制中的单位也是焦耳(J)。
1kg· m2/s2=1N· m=1J 动能是状态量,一个物体处于某一确定运动状态，它 的动能也就对应于某一确定值。
考虑过程细节Байду номын сангаас尤其是求变力功、曲线运动、多过 程、瞬间过程更有优势！
A.常规题
例1、用拉力F拉一个质量为m的木箱由静止开 始在水平冰道上移动了S,拉力F跟木箱前进的 方向的夹角为α ,木箱与冰道间的动摩擦因数 FN F 为μ ,求木箱获得的速度.
f
答案：
G
2s[Fcos - (mg - Fsin )] v m
可见，外力对物体做的总功等于物体在这一运动过程中动能的改变。其 中F与物体运动同向，它做的功使物体动能增大；f与物体运动反向，它 做的功使物体动能减少。它们共同作用的结果，导致了物体动能的变化。 将上述问题再推广一步：若物体同时受几个方向任意的外力作用，情况 又如何呢?
W Ek 2 EK 1 W Ek
3.在h高处，以初速度v0向 水平方向抛出一小球，不
计空气阻力，小球着地时
速度大小为（ C ）
D、多过程问题
运用动能定理对复杂过程列式求解的方法： ⑴分段列式法；⑵全程列式法。
例4、质量为m的物体静止在水平面上，它与 水平面间的动摩擦因素为u，物体在水平力F 作用下开始运动，发生位移s1时撤去力F，问 物体还能运动多远？
2
思考与讨论：
做功的过程是能量从一种形式转化为另 一种形式的过程，或从一个物体转移到另一 个物体的过程，在上面的例题中，阻力做功， 汽车的动能到哪里去了？
动能定理练习
1．一物体做变速运动时，下列说法正确的 BD 是（ ） A．合外力一定对物体做功，使物体动能改变 B．物体所受合外力一定不为零 C．合外力一定对物体做功，但物体动能可能不变 D．物体加速度一定不为零
2 受 力 分 析
1.8 104 N
应用动能定理解题的一般步骤
1、确定研究对象及运动过程 2、分析物体在运动过程中的受力情 况，明确每个力是否做功，是做正 功还是负功 3、明确初状态和末状态的动能，写 出始末状态动能的表达式
例1、一铅球从高出地面H米 处由静止自由落下，不考虑 空气阻力，落至地面后并深 入地面h米深处停止，若球 的质量为m，求球在落入地 面以下的过程中受到的平均 阻力？
3.0 10 J
3
二．动能定理 (1)动能定理的推导
将刚才推导动能公式的例子改动一下：假设物体原
来就具有速度v1，且水平面存在摩擦力f，在外力F 作用下，经过一段位移s，速度达到v2，则此过程 中，外力做功与动能间又存在什么关系呢？
1 1 2 2 W合 Fs fs mv2 mv1 2 2 W合 E k 2 E K 1 1 1 2 2 其中E k 2 表示末动能 mv2 ，E k 1表示初动能 mv1 ， 2 2
N
N
N
f G
F
S1
f G
S2
G
方法一：可将物体的运动分成两段进行求解
物体开始做匀加速运动位移为s1，水平外力F做正功，f 做负功，mg,N不做功；初始动能Ek0=0，末动能Ek1=mv12/2.
根据动能定理：Fs1-fs1=mv12/2-0,即 Fs1-umgs1=mv12/2-0 物体在s2段做匀减速运动，f做负功，mg,N不做功；初动 能Ek1=mv12/2，末动能Ek2=0
N
N
N
f G
F
S1
f G
S2
G
4.如图，在水平恒力F作用下，物体 沿光滑曲面从高为h1的A处运动到高为 h2的B处，若在A处的速度为vA，B处速 度为vB，则AB的水平距离为多大？
第四节动能和动能定理
3.动能的公式
v
光滑水平面上一物体质量为m
，初速度为v1,在 与运动方向相同的恒力F的作用下发生一段位移 s，速度增加到v2.
v1
F a
v2
W Fs F ma 2 v2 v12 s 2a
s