阿贝成像原理和空间滤波实验报告
阿贝成像原理与空间滤波
阿贝成像原理与空间滤波一个光信号与它的频谱是同一事物在两个空间的表现，光信号分布于坐标空间（x , y ）,而它的频谱存在于频率空间（f x , f y ）。
由信号到频谱可以通过透镜来实现。
1873年阿贝（E.Abbe ，1840－1905）在显微镜成像原理的研究中，首次提出了在相干光照明下显微镜两次成像的概念。
阿贝成像理论以及阿贝—波特实验告诉人类：可以通过对信号的频谱进行处理(滤波)来达到对信号本身作相应处理的目的。
这正是现代光学信息处理最基本的思想和内容。
本实验对加深傅里叶光学空间频率、空间频谱和空间滤波等概念的理解，熟悉阿贝成像原理，了解透镜孔径对成像分辨率的影响以及对研究现代光学信息处理均有十分重要的意义。
一、实验目的1. 了解信号与频谱的关系以及透镜的傅里叶变换功能。
2. 掌握现代成像原理和空间滤波的基本原理，理解成像过程中“分频”和“合成”的作用。
3. 掌握光学滤波技术，观察各种光学滤波器产生的滤波效果，加深对光学信息处理基本思想的认识。
二、实验原理1、光学傅里叶变换一个光学信号),(y x g 是空间变量y x ,的二维函数，其傅里叶变换被定义为:⎰⎰+∞∞-•+•-=dxdy ey x g f f G y f x f j y x y x )(2),(),(π= )},({y x g FT (1)符号FT 表示傅里叶变换。
),(y x f f G 本身也是两个自变量y x f f ,的函数。
y x f f ,分别是与y x ,方向对应的空间频率变量。
),(y x f f G 被称为光信号),(y x g 的傅里叶频谱，亦称空间频谱。
一般地说，),(y x g 是非周期函数，),(y x f f G 应该是y x f f ,的连续函数。
式(1)的逆运算被称为逆傅里叶变换，即⎰⎰+∞∞-•+•=y x y f x f j y x df df ef f G y xg y x )(2),(),(π(2)上式可以理解为，一个复杂光学信号可以看作是由无穷多列平面波的干涉叠加组成，每列平面波的权重就是),(y x f f G 。
阿贝成像原理和空间滤波实验报告
阿贝成像原理和空间滤波实验报告阿贝成像原理和空间滤波实验报告引言：阿贝成像原理是一种常用于光学显微镜的成像原理，它通过对样本的光学信息进行收集和处理，使我们能够观察到微小的细胞结构和微生物。
而空间滤波则是一种用于图像处理的技术，通过对图像的频谱进行调整，可以改善图像的质量和细节。
实验目的：本实验旨在通过阿贝成像原理和空间滤波技术，对显微镜下的样本进行观察和图像处理，以提高图像的清晰度和对细节的分辨。
实验器材：1. 光学显微镜：用于观察样本。
2. 样本：可选择植物组织或昆虫标本等。
3. 数字相机：用于拍摄显微镜下的图像。
4. 图像处理软件：用于对图像进行空间滤波处理。
实验步骤：1. 准备样本：选择一片植物组织或昆虫标本，将其放置在显微镜的载物台上。
2. 调整显微镜：使用显微镜的目镜和物镜，调整焦距和放大倍数，以获得清晰的图像。
3. 观察样本：通过显微镜的目镜观察样本，调整物镜的焦距和位置，以获得最佳的观察效果。
4. 拍摄图像：将数字相机与显微镜相连，通过相机拍摄显微镜下的图像，保存为数字图像文件。
5. 图像处理：将保存的数字图像文件导入图像处理软件中，使用空间滤波技术对图像进行处理，以提高图像的质量和细节。
6. 比较结果：将处理后的图像与原始图像进行比较，观察处理效果的差异。
实验结果：经过空间滤波处理后，图像的清晰度和细节得到了明显的改善。
原始图像中模糊的细胞结构和微生物轮廓变得更加清晰可见，细胞核和细胞器的形状和位置也更加明确。
此外，空间滤波还能够去除图像中的噪声和干扰，使得图像的背景更加干净和均匀。
讨论与分析：阿贝成像原理和空间滤波技术的应用使得显微镜成像的质量得到了显著提高。
阿贝成像原理通过改变物镜的焦距和位置，使得样本的光学信息能够被有效地收集和放大，从而获得清晰的图像。
而空间滤波技术则通过调整图像的频谱，去除噪声和干扰，提高图像的质量和细节。
这两种技术的结合应用，使得我们能够更好地观察和研究微小的细胞结构和微生物。
阿贝成像原理和空间滤波实验报告
实验二阿贝成像原理和空间滤波实验1. 引言阿贝所提出的显微镜成像的原理以及随后的阿一波特实验在傅里叶光学早期发展历史上具有重要的地位。
这些实验简单而且漂亮，对相干光成像的机理、对频谱的分析和综合的原理做出了深刻的解释。
同时，这种用简单模板做滤波的方法，直到今天，在图像处理中仍然有广泛的应用价值。
1.1实验目的和意义1 ).加强对傅里叶光学中有关空间频率、空间频谱和空间滤波等概念的理解。
2 ).用一个带有蓝天白云还有城楼的光栅进行空间滤波和图像再现，熟悉空间滤波的光路及空间滤波的原理。
2. 系统概述2. 1系统原理二维傅里叶变换).1设有一个空间二维函数，其二维傅里叶变换为)yg(x, dxdyfy)i2x(f,y)g (x,y)exp xg( (1F) f,)G(f yxyx -1f,fG(f,f)的又是式中，而分别为x,y方向的空间频率，其量纲为L)y,g(x yxyx逆傅里叶变换，即),fG(f -1dfdf(fx fyfG(f,)exp)i2 F ) 2 ( y),(gx yx yyyxxx 式(2)表示任意一个空金函数，可以表示为无穷多个基元函数)x,y(g dfy)df2(fx fpexi的基元的线性叠加，是相应于空间频率为ff,)G(ff, yxyxyyxx函数的权重，称为的空间频率。
)(f,fG )y,x(g yx当是一个空间周期性函数时，其空间频率是不连续的离散函数。
)x,yg(2).光学傅里叶变换理论证明，如果在焦距为F的会聚透镜的前焦面上放一振幅透过率为g(x,y)的图象作为物，并以波长为入的单色平.面焦镜后象图，则在透面波垂照明的傅，()上的振幅分布就是y X),yg(x标与坐，变换其中里叶f,f),fG(f yxyx 的关系为,y x''yx 3 ()f f, 1图• Yx FF ，由此可见，复杂的二维傅里1面称为频谱面(或傅氏面) 故一，见图y x 叶变换可以用一透镜来实现，称为光学傅里叶变换，频谱面上的光强分布则为2..，称为频谱，也就是物的夫琅禾费衍射图。
阿贝成像原理和空间滤波实验报告
实验二 阿贝成像原理和空间滤波实验1． 引言阿贝所提出的显微镜成像的原理以及随后的阿—波特实验在傅里叶光学早期发展历史上具有重要的地位。
这些实验简单而且漂亮，对相干光成像的机理、对频谱的分析和综合的原理做出了深刻的解释。
同时，这种用简单模板做滤波的方法，直到今天，在图像处理中仍然有广泛的应用价值。
1．1 实验目的和意义1）.加强对傅里叶光学中有关空间频率、空间频谱和空间滤波等概念的理解。
2）.用一个带有蓝天白云还有城楼的光栅进行空间滤波和图像再现，熟悉空间滤波的光路及空间滤波的原理。
2． 系统概述2．1 系统原理1）.二维傅里叶变换设有一个空间二维函数),(y x g ，其二维傅里叶变换为=),(y x f f G F [][]d xdy y f x f i y x g y x g y x ⎰⎰∞∞-+-=)(2exp ),(),(π （1）式中y x f f ,分别为x,y 方向的空间频率，其量纲为L -1，而),(y x g 又是),(y x f f G 的逆傅里叶变换，即=),(y x g F -1[]=),(y x f f G []y x y x y x df df y f x f i f f G ⎰⎰∞∞-+)(2exp ),(π （2） 式（2）表示任意一个空金函数),(y x g ，可以表示为无穷多个基元函数[])(2ex p y f x f i y x +π的线性叠加，),(y x f f G y x df df 是相应于空间频率为y x f f ,的基元函数的权重，),(y x f f G 称为),(y x g 的空间频率。
当),(y x g 是一个空间周期性函数时，其空间频率是不连续的离散函数。
2）.光学傅里叶变换理论证明，如果在焦距为F 的会聚透镜的前焦面上放一振幅透过率为),(y x g 的图象作为物，并以波长为λ的单色平面波垂照明图象，则在透镜后焦面（x ',y '）上的振幅分布就是),(y x g 的傅里叶变换),(y x f f G ，其中y x f f ,与坐标x ',y '的关系为Fy f F x f Y x λλ','== （3） 图 1 故x '—y '面称为频谱面（或傅氏面），见图1，由此可见，复杂的二维傅里叶变换可以用一透镜来实现，称为光学傅里叶变换，频谱面上的光强分布则为2),(y x f f G ，称为频谱，也就是物的夫琅禾费衍射图。
阿贝成像与空间滤波实验
课程名称：物理光学实验实验名称：阿贝成像与空间滤波实验图1 阿贝成像原理示意图像和物不可能完全一样，这是由于透镜的孔径是有限的，角度较大的高次成分（高频信息）不能进入到物镜而被丢弃了，所以像的信息总是比物的信滤波函数，c)滤波后的谱分布（振幅分布），d)3d，像（强度分布）出现衬度反转，原来的亮区变为暗区，原来光栅，b)滤波函数，c)滤波后的谱分布（振幅），d)滤波后像（光强）a<d/2时，加滤波器和不加滤波器的像相似，图像对比度略有下降。
如果在焦平面上人为的插上一些滤波器（吸收板或移相板）以改变焦平面上光振幅和位相就可以根据需要改变频谱面上的频谱，这就叫做空间滤波。
最简单的滤波器就是把一些特殊形式的光阑插到焦平面上，使一个或几个频率分量能通过，而挡住其他频率分量，像平面上的图像只包括一种或几种频率分量，对这些现象的观察能使我们对空间傅立叶变换和空间滤波有更清晰的概念。
阿贝成像原理和空间滤波预示了在频谱平面上设置滤波器可以改变图像的结构这是无CCD相机双凸透镜图4 阿贝成像与空间滤波实验示意图图5实验软件操作图图6(a) 滤波前图6(b) 滤掉x向衍射级（选做）将狭缝旋转90度固定，使狭缝正好滤掉x向衍射级次，并且观察滤波后的条纹方向，观察衍射图样，分析现象。
将狭缝替换为大圆孔（用最大孔径的圆孔，2mm直径），仅使像方焦平面（图就是像方焦平面，即像点尺寸最小的平面）的0级和±1级通过，前后移动相机图7（a）大圆孔低通滤波图7（b）次大圆孔低通滤波图7（c）大圆屏高通滤波图7（d）次大圆屏高通滤波图8（a）滤波前实验效果图图8（b）挡住零级的滤波效果图9 加入正交光栅后成的像向衍射级图10 滤掉x方向衍射级成的像向衍射级图11 滤掉y方向衍射级成的像D=2mm圆孔滤波图12 D=2mm圆孔滤波后成的像D=0.5mm圆孔滤波图 13 D=0.5mm的圆孔滤波成的像圆屏滤波图14 D=2mm圆屏滤波后成的像D=0.5mm圆屏滤波图15 D=0.5mm圆屏滤波后成的像六、数据处理同数据记录七、结果陈述：实验得到了正交光栅所成像、正交光栅经过x方向滤波所成像、正交光栅经过波所成像、正交光栅经过D=2mm的圆孔滤波所成的像、正交光栅经过D=0.5m的圆孔滤波所成的像、正交光栅经过D=2mm的圆屏滤波所成的像、正交光栅经过D=0.5mm滤波所成的像。
[阿贝成像原理]阿贝成像原理与空间滤波实验报告
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[阿贝成像原理]阿贝成像原理与空间滤波实验报告篇一: 阿贝成像原理与空间滤波实验报告阿贝成像原理和空间滤波1．了解阿贝成像原理，懂得透镜孔径对成像的影响．2．了解透镜的傅里叶变换功能及空间频谱的概念．3．了解两种简单的空间滤波．4．掌握在相干光条件下调节多透镜系统的共轴．光具座，氦氖激光器，溴钨灯及直流电源，薄透镜若干，可变狭缝光阑，可变圆孔光?调制用光阑，阑，光栅，光学物屏，游标卡尺，白屏，平面镜．阿贝在1873年为德国蔡斯工厂改进显微镜时发现，大孔径的物镜能导致较高的分辨率，这是因为较大的孔径可以收集全部衍射光，这些衍射光到达像平面时相干叠加出较细的细节．例如，用一定空间频率的光栅作为物，并且用单色光加以照明，物后的衍射光到达透镜时，当O级与?1级衍射光到达像平面时，相干叠加成干涉条纹，就是光栅的像；如果单色光波长较长或者L孔径小，只接收了零级光而把?1级光挡去，那么到达像平面上的只有零级光，就没有条纹出现，我们说像中缺少了这种细节．根据光栅方程，d??sin?1?sin?不难算出，物体上细节d能得以在像平面有反映的限制为?为透镜半径对物点所张的角．换句话说，可分辨的空间频率为d?物平面上细节越细微、即空间频率越高，其后衍射光的角度就越大，更不可能通过透镜的有限孔径到达像平面，当然图像就没有这些细节．透镜就成像光束所携带的空间f截?sin?频率而言，是低通滤波器，其截止频率就是式所示的，?．瑞利在1896年认为物平面每一点都发出球面波，各点发出的波在透镜孔径上衍射，到达像面时成为爱里斑，并给出分辨两个点物所成两个模糊像——两个爱里斑的判据．其实阿贝与瑞利两种方法是等价的．波特在1906年把一个细网格作物，但他在透镜的焦平面上设置一些孔式屏对焦平面上的衍射亮点进行阻挡或允许通过时，sin?得到了许多不同的图像．设焦平面上坐标为?，那么?与空间频率?sin?相应关系为?fsin??tgf，f为焦距，)．焦平面中央亮点对应的是物平面上总，焦平面上离中央亮点较近的光强反映物平面上频率较低的光栅调制度．1934年译尼克在焦平面中央设置一块面积很小的相移板，使直?流分量产生2位相变化，从而使生物标本中的透明物质不须染色变成明暗图像，因而可研究活的细胞，这种显微镜称为相衬显微镜．为此他在1993年获得诺贝尔奖．在20世纪50年代，通信理论中常用的傅里叶变换被引入光学，60年代激光出现后又提供了相干光源，一种新观点与新技术就此发展起来．物的内容中如含周期性结构，可以看成是各种频率的光栅组合而成，用数学语言讲就是把物展开成空间的傅里叶级数．如物的内容不是周期性的，在数学上就要作傅里叶变换，在物理上可由透镜来实现．可以证明，由于透镜作为位相变换器能把平面波转换为球面波，当单色平面波照射在透明片上[其振幅透射率为f]时，如图1中光路所示，透镜后焦平面上光场复振幅分布即为其傅里叶变换ffe?i2?dxdy图1uf，vf，实际上这也就是t的夫琅和费衍射．当t不在透镜前焦面上式中时，后焦面上仍为其傅里叶变换，但要乘上位相弯曲因子．当入射的不是平面波，而是球面波，则在入射波经透镜后形成的会聚点所在平面上也是傅里叶变换，只是也附加上了位相弯曲因子．傅里叶变换的例子如?函数?1，1??函数，rect函数?sinc函数及许多性质的标度、卷积定理都可以由此在物理上演示出来．如图2所示，在透镜后再设一透镜，则在Q面上的复振幅分布又经过一次傅里叶变换，fQ?Fei2d?d??fP物函数的倒置也就是f的像．前述在平面波照射下在前焦平面上的f时，在2照明光会聚点有其傅里叶变换，但要加上位相弯曲因子，该位相弯曲相当于会聚球面波照在傅里叶变换上，到达该球面波会聚点所在平面Q时，也是完成第二次傅里叶变换，只是标度有变化，即像是放大或缩小的．因此从波动光学的观点来看，正是透镜的傅里叶变换功能造成了其成像的功能．这样，就用波动光学的观点叙述了成像过程．这不但说明了几何光学已经说明的透镜成像功能，而且还预示了在频谱平面上设置滤波器可以改变图像的结构，这后者是无法用几何光学来解释的．前述相衬显微镜即是空间滤波的一个成功例子．除了下面实验中的低通滤波、方向滤波及?调制等较简单的滤波特例外，还进行特征识别、图像合成、模糊图像复原等较复杂的光学信息处理．因此透镜的傅里叶变换功能的涵义比其成像功能更深刻、更广泛．图2共轴调节．首先，要调激光束平行于光具座，并位于光具座正上方，把屏Q插在光具座滑块上，并移近激光架LS，把LS作上下、左右移动，使光束偏离O，调节LS的俯仰及侧转，使光束又穿过小孔；再把Q推至LS边上，反复调节，直到Q在光具座平移时激光束均穿过O为圆心的孔，以后就不再需要改变LS的位置。
阿贝成像与空间滤波实验报告
阿贝成像与空间滤波实验报告阿贝成像与空间滤波实验报告引言阿贝成像与空间滤波是光学影像处理中常用的技术手段。
本实验旨在通过实际操作，深入了解阿贝成像原理以及空间滤波的应用。
本文将从实验准备、实验步骤、实验结果和讨论四个方面进行详细阐述。
实验准备在进行实验之前，我们首先需要准备以下设备和材料：1. 阿贝成像实验装置：包括光源、凸透镜、物体、屏幕等。
2. 计算机：用于图像处理和数据分析。
3. MATLAB软件：用于图像处理算法的编写和运行。
实验步骤1. 将光源置于一定距离内，确保光线均匀照射到凸透镜上。
2. 调整凸透镜与物体之间的距离，使得物体清晰地投影在屏幕上。
3. 使用摄像设备拍摄屏幕上的图像，并将其传输到计算机中。
4. 在MATLAB中导入图像，进行图像预处理，包括去噪、增强等操作。
5. 根据阿贝成像原理，编写算法实现对图像的重建和滤波处理。
6. 运行算法，得到重建后的图像，并进行后续的分析和评估。
实验结果经过实验操作和图像处理，我们得到了以下结果：1. 阿贝成像重建效果：通过阿贝成像原理，我们成功地将物体的投影重建出来，保持了原始物体的形状和轮廓。
重建图像清晰度较高，能够准确地表达物体的细节。
2. 空间滤波效果：在对重建图像进行空间滤波处理后，我们观察到图像的某些频率成分被抑制或增强，从而改变了图像的视觉效果。
不同的滤波算法可以实现不同的效果，例如低通滤波可以平滑图像，高通滤波可以提取边缘信息。
讨论1. 阿贝成像原理的应用：阿贝成像原理在光学影像处理中具有广泛的应用。
通过阿贝成像，我们可以实现对物体的投影重建，为后续的图像处理和分析提供基础。
在实际应用中，阿贝成像常被用于医学影像、遥感图像等领域。
2. 空间滤波的优化：空间滤波作为一种常用的图像处理技术，其效果受到滤波算法和参数的影响。
在实验中，我们可以通过调整滤波算法和参数，进一步优化图像的视觉效果。
此外，空间滤波还可以与其他图像处理技术相结合，实现更加复杂的图像处理任务。
阿贝成像原理和空间滤波
随着光学材料的发展，新型的光学材料如光子晶体、超材料等有 望为空间滤波技术带来突破。
数字空间滤波技术
数字空间滤波器通过数字信号处理技术实现，具有更高的灵活性和 可调性。
多模态和多维成像技术
结合不同模态的成像信息和多维度的空间滤波技术，有望提高成像 的分辨率和深度信息。
阿贝成像和空间滤波的前沿研究
阿贝成像与空间滤波在理论上是相辅相成的，阿贝成像关注物像对应关系，而空间 滤波则通过引入外部干预来优化图像。
阿贝成像与空间滤波在光学系统中的应用
在光学系统中，阿贝成像原理指导我 们如何构建高质量的成像系统，而空 间滤波则可以用来校正系统误差、抑 制噪声和提高图像分辨率。
通过结合阿贝成像和空间滤波，我们 可以获得更清晰、更准确的图像，从 而提高光学系统的性能。
1 2
超分辨成像技术
通过突破光学衍射极限，实现更高分辨率的成像 。
深度学习在空间滤波中的应用
利用深度学习算法对图像进行自适应滤波，提高 图像质量。
3
多焦点成像和空间滤波
通过多焦点成像技术，实现多焦点之间的空间滤 波和图像融合。
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阿贝成像原理和空间滤波
汇报人： 2024-01-10
目录
• 阿贝成像原理概述 • 空间滤波原理 • 阿贝成像与空间滤波的结合 • 阿贝成像和空间滤波的实验演
示 • 阿贝成Leabharlann 和空间滤波的未来发展01
阿贝成像原理概述
阿贝简介
阿贝（Abbe）是19世纪德国物理学家和数学家，他提出了 阿贝成像原理，奠定了显微镜和望远镜等光学仪器成像的理 论基础。
阿贝成像与空间滤波在图像处理中的优势
阿贝成像确保了图像的几何精度和物像对应关系，而空间滤波则能够改善图像的视觉效果和特征提取 。
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实验二 阿贝成像原理和空间滤波实验
1． 引言
阿贝所提出的显微镜成像的原理以及随后的阿—波特实验在傅里叶光学早期发展历史上具有重要的地位。
这些实验简单而且漂亮，对相干光成像的机理、对频谱的分析和综合的原理做出了深刻的解释。
同时，这种用简单模板做滤波的方法，直到今天，在图像处理中仍然有广泛的应用价值。
1．1 实验目的和意义
1）.加强对傅里叶光学中有关空间频率、空间频谱和空间滤波等概念的理解。
2）.用一个带有蓝天白云还有城楼的光栅进行空间滤波和图像再现，熟悉空间滤波的光路及空间滤波的原理。
2． 系统概述
2．1 系统原理
1）.二维傅里叶变换
设有一个空间二维函数),(y x g ，其二维傅里叶变换为
=),(y x f f G F [][]d xdy y f x f i y x g y x g y x ⎰⎰∞
∞-+-=
)(2exp ),(),(π （1）
式中y x f f ,分别为x,y 方向的空间频率，其量纲为L -1，而),(y x g 又是),(y x f f G 的逆傅里叶变换，即
=),(y x g F -1[]=),(y x f f G []
y x y x y x df df y f x f i f f G ⎰⎰∞∞
-+)(2exp ),(π （2） 式（2）表示任意一个空金函数),(y x g ，可以表示为无穷多个基元函数[]
)(2ex p y f x f i y x +π的线性叠加，),(y x f f G y x df df 是相应于空间频率为y x f f ,的基元
函数的权重，),(y x f f G 称为),(y x g 的空间频率。
当),(y x g 是一个空间周期性函数时，其空间频率是不连续的离散函数。
2）.光学傅里叶变换
理论证明，如果在焦距为F 的会聚透镜的前焦面上放一振幅透过率为)
,(y x g 的图象作为物，并以波长为λ的单色平
面波垂照明图象，则在透镜后焦面
（x ',y '）上的振幅分布就是),(y x g 的傅
里叶变换),(y x f f G ，其中y x f f ,与坐标
x ',y '的关系为
F
y f F x f Y x λλ','== （3） 图 1 故x '—y '面称为频谱面（或傅氏面），见图1，由此可见，复杂的二维傅里
叶变换可以用一透镜来实现，称为光学傅里叶变换，频谱面上的光强分布则为2
),(y x f f G ，称为频谱，也就是物的夫琅禾费衍射图。
3）.阿贝成像原理
阿贝在1873年提出了相干光照明下显微镜的阿贝成像原理，他认为，在相
干的光照明下，显微镜的成像可分为两个步骤：第一步是通过物的衍射光在物镜后焦面上形成一个衍射图，第二步则为物镜后面上的衍射图复合为（中间）像，这个像可以通过目镜观察到。
成像的这两个步骤本质上就是两次傅里叶变换，第一步把物面光场的空间分
布),(y x g 变为频谱面上空家频率分布),(y x f f G ，第二步则是再作一次变换，又将),(y x f f G 还原到空间分布),(y x g 。
图2显示了成像的这两个步骤，为了方便起见，我们假设是一个一维光栅，
单色平行光照在光栅上，经衍射分解成为不同的很多束平行光相应于一定的空间频率），经过物镜分别聚焦在后焦面上形成点阵，然后代表不同空间频率的光束又重新在像平面上复合而成像。
图 2
如果这两傅氏变换完全是理想的，即信息没有任何损失，则像的物应完全相
似（可能有放大或缩小），但一般说来像和物不可能完全相似，这是由于透镜的孔径是有限的，总有一部分衍射角度较大的高次成分（高频信息），不能进入到透镜而被丢失了，所以像的信息总是比物的信息要少一些，高频信息主要反映了物的细节，如果高频信息受到了孔径的限制而不能到达像平面，则无论显微镜有多大的放大倍数，也不可能在像平面上显示出这些高频信息所反映的细节，这是透镜分辨率受到限制的根本原因，特别当物的结构非常精细（如很密的光栅）或物镜孔非常小时，有可能只有0级衍射（空间频率为0）能通过，则在像平面上就完全不能形成像。
4）.空间滤波
根据上面讨论，成像过程本质上是两次傅里叶变换，即从空间函数),(y x g 变
为频谱函数),(y x f f G ，再变回到空间函数),(y x g （忽略放大率），如果我们在频谱面（即透镜的后焦面）上放一些模板（吸收板或相移板），以减弱某些空间频率成分或改变某些频率成分的相位，则必然使像面上的图象发生相应的变化、，这样的图象处理称为空间滤波，频谱面上这种模板称为滤波器，最简单的滤波器
就是一些特殊形状的光阑，它使频谱面上一个或一部分量通过，而挡住了其他频率分量，从而改变像上图象的频率成分，例如圆孔光阑,它使频谱面上一个或一部分频率分量通过，而挡住了其他频率分量，从而改变了像上图象的频率成分，例如圆孔光阑可以作为一个低通滤波器，而圆屏就可以用作为高通滤波器。
2．2仪器说明
激光器、扩束镜L1、圆形透镜L2、光栅、光屏、单缝、小孔光阑，白光光源等。
3．实验步骤
图 3
（1）先将激光器打开，利用一个小孔光阑对光束的光路进行准直，对激光器高度及俯仰角进行调整，使激光光束在光学平台的中心线上。
（2）激光光束通过扩束镜L1进行扩束，得到较大光斑及散射角的光束。
（3）用小孔光阑截取光束的一部分照射到一个准直透镜上，对光束进行准直，使它变成平行光。
（4）在物架上放置一光栅，光栅条纹沿水平竖直方向，其后放一傅里叶变换透镜。
在频谱面上将会看到水平方向和竖直方向上排列的等间距衍射光点。
中间最亮的为0级衍射，四周依次为±1，±2，……级衍射。
（5）频谱面上放置一狭缝，分别只让水平和竖直的衍射光斑通过，观察并记录像面图像变化。
第二个实验时候实验简图如下：
图 4
（1）光栅换成具有三个偏振方向的天安门图样光栅，将其倒置并将光源换成卤钨灯，撤去显微镜目镜，直接用小孔光阑截取光束照射到准直透镜L1上，对光束进行准直，用光屏接收，观察现象。
（2）傅里叶透镜后的频谱面上用一狭缝分别只允许三个方向上的其中一个方向上的光斑通过，并把中间最亮的光也挡住，用光屏接收并观察现象。
（3）硬纸板挡住衍射光，然后在纸板上的三个方向上的衍射光上分别打三个小孔，其中每个孔各自对应每个频谱方向相应的颜色，如蓝天为蓝色，草地为绿色，城楼为红色，观察在其后方呈现出光栅上图像的不同。
4．实验现象
1）.第一个小实验中，在远处的光屏上看到了横向和纵向的条纹。
若用狭缝挡住水平方向上的衍射光谱，在屏上出现竖直方向上的衍射条纹；用狭缝挡住竖
直方向上的衍射光谱，在屏上出现水平方向上的衍射条纹。
2）.第二个小实验中，三个方向的衍射光谱分别代表不同的景物。
顺着光路看，水平方向代表草地，斜向右上为天空，斜向右下为城楼。
按步骤（3）完成后，可在光屏上看到再现的光栅上的图像——蓝天、绿草、红色的城楼，由于光强及直板孔径大小的原因，图像很模糊，勉强可以看到。
图5 未加狭缝时，光屏所成图像
图6 最后所成图像
5．总结和结论
在光学实验中，前期的光路调节的好坏直接影响到最后实验结果现象的好坏。
首先要调节好光路，可以用一个小孔光阑作为参考，要综合考虑多个个因素，如透镜的高度、仰角、偏角等，在调节光路的时候标杆必须固定后才能调节激光器，否则会影响实验的准确性。
在调节时要有耐心，认真仔细，不能急躁。
其次，比较重要的就是光线准直，使发散的光变为平行光。
通过本次试验，然我对所学
知识有了跟直观地了解，对光学实验也有了更多的了解，得到了很多经验。
这次实验，感觉还是很有趣的，尤其是最后的天安门的光栅，尽管以前也接触过光栅，但这么使用它还是第一回，将频谱上不同方向、不同颜色的光进行滤波后，可以恢复出有颜色的像，虽然最后的天安门还是很模糊，但毕竟实验条件有限。