陕西省西安交大阳光中学高中物理 6.2.1 太阳与行星间的引力导学案
高中物理《太阳与行星间的引力 万有引力定律》导学案
第二节太阳与行星间的引力第三节万有引力定律1．能利用开普勒行星运动定律和牛顿第三定律推导出太阳与行星之间的引力表达式。
2．了解万有引力定律得出的过程和思路。
3．理解万有引力定律内容、含义及适用条件。
4．认识万有引力定律的普遍性，能应用万有引力定律解决实际问题。
1.太阳与行星间的引力(1)模型简化：行星以太阳为圆心做□01匀速圆周运动。
太阳对行星的引力，就等于行星做□02匀速圆周运动的向心力。
(2)太阳与行星间的引力规律2．万有引力定律(1)月—地检验①猜想：维持月球绕地球运动的力与使得苹果下落的力是同一种力，同样遵从“□09平方反比”的规律。
②推理：根据牛顿第二定律，物体在月球轨道上运动时的加速度大约是它在地面附近下落时的加速度的□101602。
③结论：地球上物体所受地球的引力、月球所受地球的引力，与太阳、行星间的引力遵从□11相同(填“相同”或“不同”)的规律。
(2)万有引力定律 ①内容：自然界中任何两个物体都相互□12吸引，引力的方向在它们的□13连线上，引力的大小与物体的质量m 1和m 2的□14乘积成正比、与它们之间距离r 的□15二次方成反比。
②公式：F ＝□16G m 1m 2r2。
③引力常量：上式中G 叫□17引力常量，大小为6.67×10－11 □18N·m 2/kg 2，它是由英国物理学家□19卡文迪许在实验室里首先测出的。
判一判(1)行星绕太阳的运动不需要力的作用。
( )(2)匀速圆周运动的规律同样适用于行星运动。
( )(3)太阳与行星间作用力的公式F ＝G Mm r 2也适用于行星与它的卫星之间。
( )提示：(1)× 行星绕太阳的运动可看做匀速圆周运动，和其他做匀速圆周运动的物体一样需要向心力。
(2)√ 匀速圆周运动的规律同样适用行星所做的匀速圆周运动。
(3)√ 卫星绕行星的运动同样满足F n ＝m v 2r 和开普勒第三定律，所以公式F ＝G Mm r 2也适用于行星与它的卫星之间。
【物理】高中必修2第六章《第二节太阳与行星间的引力》导学案及学案
导学案太阳与行星间的引力[学习目标定位]1.知道行星绕太阳运动的原因是太阳对行星有吸引力.2.能根据开普勒定律和牛顿第三定律推导出太阳与行星之间的引力表达式，体会逻辑推理在物理学中的重要性.3.知道地球上的重物下落运动与天体运动的统一性.4.理解万有引力定律，会用万有引力定律分析简单问题．一、太阳与行星间的引力1．模型简化：行星以太阳为圆心做匀速圆周运动，太阳对行星的引力提供了行星做匀速圆周运动的向心力．2．太阳对行星的引力：F ＝m v 2r＝·1r ＝4π2mr T 2，利用开普勒第三定律r 3T 2＝k ，消去周期T 可得F ∝m r 2.3．行星对太阳的引力：太阳与行星的地位相同，因此行星对太阳的引力和太阳对行星的引力规律相同，即F ′∝Mr 2.4．太阳与行星间的引力：根据牛顿第三定律F ＝F ′，又由于F ∝m r 2、F ′∝m r 2，则有F ∝Mm r 2，写成等式有F ＝G Mmr 2.式中G 为比例系数．二、月—地检验1．月—地检验的基本思想是如果重力和星体间的引力是同一性质的力，都与距离的二次方成反比，那么，由于月心到地心的距离约为地球半径的60倍，所以月球绕地球做近似圆周运动的向心加速度就应该大约是它在地面附近下落时的加速度的1602.2．根据观察得到的月球绕地球运转周期T 及半径r ，月球的向心加速度可由a ＝4π2rT 2算出．3．计算结果与猜想符合很好，即地面物体受地球引力与地球对月球的引力遵从相同的规律．三、万有引力定律1．内容：自然界中任何两个物体都相互吸引，引力的方向在它们的连线上，引力的大小与物体的质量m 1和m 2的乘积成正比、与它们之间距离r 的二次方成反比．2．表达式：F ＝Gm 1m 2r 2式中质量的单位用kg ，距离的单位用m ，力的单位用N ，G 是比例系数，叫做引力常量，适用于任何两个物体．3．引力常量在万有引力定律发现100多年后，由卡文迪许用扭秤实验测定出引力常量．G ＝6.67×10－11N·m 2/kg 2.引力常量的普适性成了万有引力定律正确性的最早证据.一、太阳与行星间的引力[问题设计]若行星的质量为m ，行星到太阳的距离为r ，行星运行周期为T .则行星需要的向心力的大小如何表示？[要点提炼]1．两个理想化模型在公式F ＝GMmr 2的推导过程中，我们用到了两个理想化模型(1)将行星的椭圆运动看成匀速圆周运动．(2)将天体看成质点，且质量集中在球心上．2．推导过程：二、月—地检验[问题设计]月—地检验的验证原理是怎样的？[要点提炼]1．月—地检验的目的：检验维持月球绕地球运动的力与使物体下落的力是同一种性质力，都遵从“平方反比”的规律．2．推理：月心到地心的距离约为地球半径的60倍，所以月球绕地球做圆周运动的向心加速度应该大约是它在地面附近下落时加速度的1602.3．验证：已知月地距离r ，月球绕地球运动的周期T ，根据a 月＝4π2T 2r ，计算月球绕地球的向心加速度a 月，然后与地球表面的重力加速度g 进行比较，a 月近似等于g602，则证明了地球表面的重力与地球吸引月球的力是相同性质的力．三、万有引力定律引力常量[问题设计]太阳与行星间有引力作用，地球对月球、地面上的物体也有引力作用，那么地面上的物体之间是否存在引力作用？若两个物体间有引力作用，为何两个物体没有在引力作用下紧靠在一起？[要点提炼]1．万有引力的特性(1)普遍性：万有引力存在于宇宙中任何两个有质量的物体之间(天体间、地面物体间、微观粒子间)．(2)相互性：两个物体间相互作用的引力是一对作用力和反作用力，符合牛顿第三定律．(3)宏观性：天体间万有引力很大，它是支配天体运动的原因．地面物体间、微观粒子间的万有引力很小，不足以影响物体的运动，故常忽略不计．2．万有引力公式的适用条件(1)两个质点间．(2)两个质量分布均匀的球体间，其中r 为两个球心间的距离．(3)一个质量分布均匀的球体与球外一个质点间，r 为球心到质点的距离．3．引力常量G ＝6.67×10－11N·m 2/kg 2(1)物理意义：引力常量在数值上等于两个质量都是1kg 的质点相距1m 时的相互吸引力．(2)引力常量测定的意义卡文迪许利用扭秤装置通过改变小球的质量和距离，推出的G 的数值及验证了万有引力定律的正确性．引力常量的确定使万有引力定律能够进行定量的计算，显示出真正的实用价值．四、万有引力和重力的关系1．万有引力和重力的关系：如图1所示，设地球的质量为M ，半径为R ，A 处物体的质量为m ，则物体受到地球的吸引力为F ，方向指向地心O ，由万有引力公式得F ＝G Mmr 2.引力F 可分解为F 1、F 2两个分力，其中F 1为物体随地球自转做圆周运动的向心力F n ，F 2就是物体的重力mg .图12．近似关系：如果忽略地球自转，则万有引力和重力的关系：mg ＝GMmR 2，g 为地球表面的重力加速度．3．重力与高度的关系：若距离地面的高度为h ，则mg ′＝GMm(R ＋h )2(R 为地球半径，g ′为离地面h 高度处的重力加速度)．所以距地面越高，物体的重力加速度越小，则物体所受的重力也越小．一、对万有引力定律的理解例1对于质量为m 1和质量为m 2的两个物体间的万有引力的表达式F ＝Gm 1m 2r 2，下列说法正确的是()A ．公式中的G 是引力常量，它是由实验得出的，而不是人为规定的B ．当两物体间的距离r 趋于零时，万有引力趋于无穷大C ．m 1和m 2所受引力大小总是相等的，而与m 1、m 2是否相等无关D ．两个物体间的引力总是大小相等、方向相反的，是一对平衡力二、万有引力定律的应用例2一名宇航员来到一个星球上，如果该星球的质量是地球质量的一半，它的直径也是地球直径的一半，那么这名宇航员在该星球上所受的万有引力大小是他在地球上所受万有引力大小的()A ．0.25倍B ．0.5倍C ．2倍D ．4倍三、万有引力和重力的关系例3在离地面高度等于地球半径的高度处，重力加速度的大小是地球表面的重力加速度大小的()A．2倍B．1倍 C.12倍 D.14倍—地检验F＝Gm1m2r2G＝6.67×10－11N·m2/kg21．(万有引力定律的发现)在牛顿发现太阳与行星间引力的过程中，得出太阳对行星的引力表达式后推出行星对太阳的引力表达式，这是一个很关键的论证步骤，这一步骤采用的论证方法是()A．研究对象的选取B．理想化过程C．类比D．等效2．(对万有引力定律的理解)关于万有引力定律F＝G m1m2r2，下列说法中正确的是()A．牛顿是在开普勒揭示的行星运动规律的基础上，发现了万有引力定律，因此万有引力定律仅适用于天体之间B．卡文迪许首先用实验比较准确地测定了引力常量G的数值C．两物体各自受到对方的引力的大小不一定相等，质量大的物体受到的引力也大D．万有引力定律对质量大的物体适用，对质量小的物体不适用3．(万有引力定律的应用)某实心匀质球半径为R，质量为M，在球外离球面h高处有一质量为m的质点，则其受到的万有引力大小为()A．G MmR2B．G Mm(R＋h)2C．G Mmh2D．G MmR2＋h24．(万有引力与重力的关系)假如地球自转速度增大，关于物体的重力，下列说法中正确的是() A．放在赤道地面上物体的万有引力不变B．放在两极地面上物体的重力不变C．放在赤道地面上物体的重力减小D．放在两极地面上物体的重力增大参考答案：一、太阳与行星间的引力[问题设计]答案行星需要的向心力F ＝4π2mrT 2二、月—地检验[问题设计]答案假定维持月球绕地球运动的力与使得苹果下落的力是同一种力，同样遵从“平方反比”的规律，那么，由于月球轨道半径约为地球半径(苹果到地心的距离)的60倍，所以月球轨道上一个物体受到的引力，比它在地面附近时受到的引力要小，前者只有后者的1602.根据牛顿第二定律，物体在月球轨道上运动时的加速度(月球公转的向心加速度)也就应该大约是它在地面附近下落时的加速度(自由落体加速度)的1602.三、万有引力定律引力常量[问题设计]答案存在．地面上的两个物体的质量相对天体来说小多了，所以两个物体间的引力非常小，不足以克服摩擦阻力或空气阻力而紧靠在一起．例1答案AC 解析引力常量G 值是由英国物理学家卡文迪许运用构思巧妙的扭秤实验测定出来的，而不是像牛顿第二定律表达式中的k 那样是人为规定出来的，所以选项A 正确．当两物体间的距离r 趋近于零时，物体就不能再视为质点，万有引力定律就不再适用，所以不能得出此时万有引力趋于无穷大的结论，选项B 错误．两个物体之间的万有引力是一对作用力与反作用力，它们总是大小相等、方向相反，分别作用在两个物体上，所以选项C 正确，D 错误．例2答案C 解析根据万有引力定律得：宇航员在地球上所受的万有引力F 1＝GM 地mR 2地，在星球上受的万有引力F 2＝GM 星m R 2星，所以F 2F 1＝M 星R 2地M 地R 2星＝12×22＝2，故C 正确．三、万有引力和重力的关系例3答案D 解析由“平方反比”规律知，g ∝1r 2，故g ′g 地＝＝14.1．答案C 解析求太阳对行星的引力F 时，行星是受力星体，有F ∝mr2(m 是行星的质量)，求行星对太阳的作用力F ′时，太阳是受力星体，类比可得F ′∝Mr 2(M 是太阳的质量)，故C 正确．2．答案B 解析万有引力定律适用于所有物体间，A 、D 错；根据物理学史可知卡文迪许首先用实验比较准确地测定了引力常量G 的数值，B 对；两物体各自受到对方的引力的大小遵循牛顿第三定律，C 错．3．答案B 解析万有引力定律中r 表示两个质点间的距离，因为匀质球可看成质量集中于球心上，所以r ＝R ＋h .4．答案ABC解析地球自转角速度增大，物体受到的万有引力不变，选项A 正确；在两极，物体受到的万有引力等于其重力，则其重力不变，选项B 正确，D 错误；而对放在赤道地面上的物体，F 万＝G 重＋mω2R ，由于ω增大，则G 重减小，选项C 正确.。
6.2太阳与行星间的引力 优秀教案优秀教学设计 高中物理必修2新课 第六章：万有引力定律 (7)
《太阳与行星间的引力》教学设计教学重点对太阳与行星间引力的理解.教学难点运用所学知识对太阳与行星间引力的推导.三维目标知识与技能1.知道行星绕太阳运动的原因是受到太阳引力的作用.2.理解并会推导太阳与行星间的引力大小.3.记住物体间的引力公式F=. 过程与方法1.了解行星与太阳间的引力公式的建立和发展过程.2.体会推导过程中的数量关系.情感态度与价值观3.了解太阳与行星间的引力关系,从而体会到大自然中的奥秘.教学过程导入新课情景导入目前已知太阳系中有8颗大行星(如下图所示).它们通常被分为两组:内层行星(水星、金星、地球、火星)和外层行星(木星、土星、天王星、海王星),内层行星体积较小,主要由岩石和铁组成;外层行星体积要大得多,主要由氢、氦、冰物质组成.哥白尼说:“太阳坐在它的皇位上，管理着围绕着它的一切星球.”那么是什么原因使行星绕太阳运动呢?伽利略、开普勒以及法国数学家笛卡儿都提出过自己的解释.然而,只有牛顿才给出了正确的解释……2r MmG推进新课开普勒描述了行星的运动规律,那么它们为什么这样运动呢?许多科学家都对运动的原因提出了各种猜想,如图所示(课件展示).科学家对行星运动原因的各种猜想牛顿在前人对惯性研究的基础上，认为：以任何方式改变速度（包括方向）都需要力.因此,使行星沿圆或椭圆运动,需要指向圆心或椭圆焦点的力,这个力应该是太阳对它的引力,所以,牛顿利用他的运动定律把行星的向心加速度与太阳对它的引力联系起来了.一、太阳对行星的引力1.猜想与模型简化师生互动:教师提出问题,引导学生共同解决,为推导太阳对行星的引力作好准备.由力和运动的关系知:已知力的作用规律可推测物体的运动规律;若已知物体的运动规律,也可以推测力的作用规律.问题1.今天探究太阳与行星间的引力属于哪种情况?问题2.行星绕太阳运动的规律是怎样的?问题3.前面我们学习了两种曲线运动,是哪两种,如何处理?问题 4.若要解决椭圆轨道的运动,根据现在的知识水平,可作如何简化学生交流讨论后回答：答案:1.属于已知运动求力的情况.2.由开普勒行星运动定律,行星绕太阳运动轨道是椭圆,相等的时间内半径扫过的面积相等,且满足=k . 3.平抛运动、圆周运动.平抛运动可分解为两个方向上的直线运动,圆周运动可分解为沿半径方向和沿切线方向上的运动.4.简化成圆周运动.2.太阳对行星的引力.问题探究问题1.根据开普勒行星运动第一、第二定律,在行星轨道为圆的简化模型下,行星做何种运动? 问题 2.做匀速圆周运动的物体必定得有力提供向心力,行星的运动是由什么力提供的向心力?问题3.向心力公式有多个,如、mω2r,,我们选择哪个公式推导出太阳对行星的引力?问题4.不同行星的公转周期T 是不同的,F 跟r 关系式中不应出现周期T,我们可运用什么知识把T 消去?师生交流讨论或大胆猜测.明确:1.既然把椭圆轨道简化为圆形轨道,由第二定律:行星与太阳的连线在相等的时间内扫过相等的面积,可知:行星做匀速圆周运动.2.猜想:太阳对行星的引力,并且此引力等于行星做圆周运动所需要的向心力.3.选择,因为在日常生活中,行星绕太阳运动的线速度v 、角速度ω不易观测,但周期T 比较容易观测出来.4.由开普勒第三定律可知,=k ,并且k 是由中心天体的质量决定的.因此可对此式变形为T 2=. 合作交流根据对上述问题的探究,让学生分组交流合作,推导出太阳对行星的吸引力的表达式.设行星的质量为m ,行星到太阳的距离为r ,公转周期为T ,根据牛顿第二定律可得太阳对行星的23T a r v m 2r Tm 224πr T m 224π23TR kR 3引力为：F= ① 由开普勒第三定律=k 可得T 2= ② 由①②得：F= 即F= ③ ③式表明：太阳对不同行星的引力，与行星的质量成正比，与行星和太阳间距离的二次方成反比.点评：通过对上述问题探究,使学生了解物理问题的一般处理方法:抓住主要矛盾,忽略次要因素,大胆进行科学猜想,体会科学研究方法对人们认识自然的重要作用.二、行星对太阳的引力问题探究1.牛顿第三定律的内容是什么?2.根据牛顿第三定律,行星对太阳的引力满足什么样的关系?学生思考、归纳、代表发言.明确：1.两个物体间的作用力和反作用力总是大小相等、方向相反,作用在同一条直线上.2.根据牛顿第三定律和太阳对行星的引力满足的关系可知:行星对太阳的引力F′大小应该与太阳质量M 成正比，与行星、太阳距离的二次方成反比，也就是F′∝. 三、太阳与行星间的引力合作探究内容：1.利用太阳对行星的作用力和行星对太阳的作用力的关系,猜想太阳与行星间作用力与M 、m 、r 的关系.2.写出太阳与行星间引力的表达式.探究：1.通过此两个问题锻炼学生的逻辑思维能力. r Tm 224π23T r k r 3223232444r m k r rk m r kr m ∙==πππ224rm k π2r M2.引入比例常数G,可得：F= 对公式的说明：（1）公式表明，太阳与行星间的引力大小，与太阳的质量、行星的质量成正比，与两者距离的二次方成反比.(2)式中G 是比例系数,与太阳、行星都没有关系.(3)太阳与行星间引力的方向沿着二者的连线方向.(4)我们沿着牛顿的足迹,一直是在已有的观测结果(开普勒行星运动定律)和理论引导(牛顿运动定律)下进行推测和分析,观测结果仅对“行星绕太阳运动”成立.这还不是万有引力定律. 例1 已知太阳光从太阳射到地球需要500s ，地球绕太阳的公转周期约为3.2×107 s,地球的质量约为6×1024 kg.求太阳对地球的引力为多大?(答案只需保留一位有效数字)解析：地球绕太阳做椭圆运动，由于椭圆非常接近圆轨道，所以可将地球绕太阳的运动看成匀速圆周运动，需要的向心力由太阳对地球的引力提供，即F=mRω2=.因为太阳光从太阳射到地球用的时间为500 s ，所以太阳与地球间的距离R=ct(c 为光速)所以F=，代入数据得F≈4×1022N. 答案：4×1022N例2 最近，科学家在望远镜中看到太阳系外某一恒星有一行星，并测得它围绕该恒星运动一周所用的时间为1 200年，它与该恒星的距离为地球到太阳距离的100倍.假定该行星绕恒星运行的轨道和地球绕太阳运行的轨道都是圆周，仅利用以上两个数据可以求出的量有（ ）A.恒星质量与太阳质量之比B.恒星密度与太阳密度之比C.行星质量与地球质量之比D.行星运行速度与地球公转速度之比解析：由,由各自的运行时间比和距离比可求出恒星质量和222''r Mm F F r M F r m F ∝=⇒⎪⎪⎭⎪⎪⎬⎫∝∝2r Mm G224T mR π224Tmct π22224,)2(GT rh M r T m r Mm G ππ==太阳质量之比，再由v=可求出各自的运行速度之比，所以A 、D 选项正确. 答案：AD 规律总结：在有的物理问题中，所求量不能直接用公式进行求解，必须利用等效的方法间接求解，这就要求在等效替换中建立一个恰当的物理模型，利用相应的规律，寻找解题的途径. 课堂训练1.一颗小行星绕太阳做匀速圆周运动的半径是地球半径的4倍，则这颗小行星运转的周期是( )A.4年 B .6年 C.8年 D.9年2.设土星绕太阳的运动为匀速圆周运动，若测得土星到太阳的距离为R ，土星绕太阳运动的周期为T ，万有引力常量为G ，则根据以上数据可解得的物理量有( )A.土星线速度的大小B.土星加速度的大小C.土星的质量D.太阳的质量3.火星半径是地球半径的一半，火星质量约为地球质量的，那么地球表面质量为50 kg 的人受到地球的吸引力约为火星表面同质量的物体受到火星引力的__________倍.火星参考答案：1.C 2.ABD3.解析：设火星质量为m 1,地球质量为m 2，火星半径为r 1，地球半径为r 2,则由F=得. 答案： Tr π2912r GMm 49)21(9222211221122212=⨯=∙==r r m m r m r m F F 49点评：太阳与行星间的引力规律F=同样也适用于行星和行星表面的物体之间，需要注意的是，此时式中的r 为行星的半径.课堂小结通过本节课的学习,我们了解知道了:1.太阳对行星的引力大小与行星的质量成正比,与行星和太阳间距离的二次方成反比.2.行星对太阳的引力大小与太阳的质量M 成正比,与太阳到行星的距离的二次方成反比.3.太阳与行星间的引力与太阳的质量、行星的质量成正比,与两者距离的平方成反比 :F ∝. 写成等式:F=. 布置作业1.教材“问题与练习”1、2.2.分组讨论课本“说一说”栏目中的问题.板书设计2 太阳与行星间的引力太阳与行星间的引力 活动与探究课题：如下图所示为一名宇航员“漂浮”在地球外层空间的照片，根据照片展现的情景 提出几个与物理知识有关的问题.2r GMm 2r Mm 2r GMm ⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎨⎧=∝∝∝2222:'::r QMm F r Mm F r M F r m F 或太阳与行星间的引力行星对太阳的引力太阳对行星的引力目的：提高学生发现问题的能力.提出一个问题往往比解决一个问题更重要,提出新问题需要有创造性的想象力,而且会推动科学的进步.提示：所提的问题可以涉及力学、电磁学、热学、光学、原子物理学等各个部分.举例：例如宇宙员是否受地球引力作用,此宇航员受力是否平衡.宇航员背后的天空为什么是黑暗的等等.习题详解1.解答：这节的讨论属于根据物体的运动探究它受的力.平抛运动的研究属于根据物体的受力探究它的运动,而圆周运动的研究属于根据物体的运动探究它受的力.2.解答：这个无法在实验室验证的规律就是开普勒第三定律=k ,是开普勒根据天文学家第谷的行星观测记录发现的.设计点评教学过程是以学生为主体,教师为主导,师生共同探究的过程;是让学生主动参与,体验和感悟科学探究的过程和方法.本教学设计渗透了新课程理念,以多样的新课导入形式入手,利用学生乐于接受的图片、资料、动画创设情境,以学生现在知识基础身处于历史背景下,经历自己“发现”太阳对行星引力的推导过程，从而体会科学家们富有创造性而又严谨的科学思维.使学生掌握处理问题的一般方法:抓住主要矛盾,忽略次要因素,大胆进行科学猜想,然后对猜想进行合理的验证,从而得出结论.23Tr。
高一物理6.2 太阳与行星间的引力导学案
必修二 科目◆物理
编制人：
复核号：
态度决定高度，落实产生差距
3
态度决定高度，落实产生差距 1
必修二 科目◆物理
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号
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二、科学探究 太阳对行星的引力提供向心力，那这个力大小有什么样定量关系？ 探究 1: 太阳对行星的引力 F 太阳对行星的引力跟受力 的质量成 ，与行星、太阳距离 的二次方成 . 探究 2: 行星对太阳的引力 F′ 行星对太阳的引力 F′跟 的质量成正比， 与行星、 太阳 成 反比. 探究 3: 太阳与行星间的引力 F F= 方向：沿着太阳与行星间的 。 G 为比例系数，与太阳、行星 。
课堂探究
1 课堂导学： 行星为什么绕太阳如此和谐而又有规律地做椭圆运动？
一、科学足迹 1、伽利略：一切物体都有 的趋势。 2、开普勒：行星的运动是受到了来自 的类似于磁力的作用 ，与 距离成 。 3、笛卡尔：在行星的周围有 (以太)作用在行星上，使得行星 绕太阳运动。 4、胡克：行星的运动是 的缘故，并且力的大小与到太阳距 离的 成反比。 5、牛顿：当年牛顿在前人研究的基础上，也经过类似这样的思考，并凭借其超凡的 数学能力和坚定的信念，深入研究，最终发现了 。
A．1 B. C. D.
3．下面关于行星绕太阳旋转的说法中正确的是（ ） A.离太阳越近的行星周期越大 B.离太阳越远的行星周期越大 C.离太阳越近的行星的向心加速度越大 D.离太阳越近的行星受到太阳的引力越大 4．一群小行星在同一轨道上绕太阳旋转，这些小行星具有（ ） A.相同的速率 B.相同的加速度 C.相同的运转周期 D.相同的角速度 5、 某一人造卫星绕地球做匀速圆周运动， 其轨道半径为月球绕地球轨道半径的 1/3 ， 则此卫星运行的周期大约是( ) A．1－4 天之间 B．4－8 天之间 C．8－16 天之间 D．16－20 天之间
【高一】6.2 太阳与行星间的引力 学案(人教版必修2)
【高一】6.2 太阳与行星间的引力学案（人教版必修2）【高一】6.2太阳与行星间的引力学案（人教版必修2）6.2太阳与行星间引力研究计划（人民教育版必修2）1．牛顿在物理学上的重大贡献之一就是建立了关于运动的清晰的概念，他在前人对于惯在性研究的基础上，首先要考虑的问题是“一个物体怎么可能不沿直线移动”。
他的回答是：________________________________________________________.由此推出：使行星沿圆或者椭圆运动，需要指向-，这个力应该是-，所以牛顿用他的-，比较行星的向心加速度和-，不仅如此，牛顿相信重力存在_________2．行星绕太阳做近似匀速圆周运动，需要的向心力是由____________________提供的，根据向心力公式和开普勒第三定律，向心力F=_____由此我们可以推得太阳对不同行星的引力，与行星的质量m成______，与行星和太阳间距离的二次方是___，也就是f∝ MR23．根据牛顿第三定律，可知太阳吸引行星的同时，行星也必然吸引太阳，行星对太阳的引力与太阳的质量m成正比，行星与太阳之间的距离是二次的，即f′∝ MR24．太阳与行星间引力的大小与太阳的质量、行星的质量成正比，与两者距离的二次方成反比，即f=__________________________阳与行星引力的方向沿二者的____________．5.以下关于行星对太阳引力的说法是正确的（）a．行星对太阳的引力和太阳对行星的引力是同一性质的力b、行星对太阳的引力与太阳的质量成正比，与行星的质量无关c．太阳对行星的引力大于行星对太阳的引力d、行星对太阳的引力与太阳的质量成正比，与行星与太阳之间的距离成反比6．太阳对行星的引力f与行星对太阳的引力f′大小相等，其依据是( )a、牛顿第一定律B.牛顿第二定律c．牛顿第三定律d．开普勒第三定律7.以下关于太阳在行星上的引力的陈述是正确的（）a．太阳对行星的引力等于行星做匀速圆周运动的向心力b、太阳对行星的引力与行星的质量成正比，与行星与太阳之间的距离成反比c．太阳对行星的引力规律是由实验得出的d、太阳对行星的引力定律由开普勒定律、牛顿运动定律和行星围绕太阳的匀速圆周运动组成动的规律推导出来的[概念和法律实践]知识点一太阳与行星间的引力1.陨石落到地球上是因为（）a．陨石对地球的吸引力远小于地球对陨石的吸引力，所以陨石才落向地球b、陨石对地球的吸引力等于地球对陨石的吸引力，但陨石质量小，加速度大，所以改变运动方向落向地球c、太阳不再吸引陨石，所以陨石落在地球上d．陨石是在受到其他星球斥力作用下落向地球的2.关于太阳对行星的引力，下列说法中正确的一个是（）a．太阳对行星的引力提供行星做匀速圆周运动的向心力，因此有f引＝mv2r，由此可知，太阳对行星的引力F与太阳到行星的距离r成反比b．太阳对行星的引力提供行星绕太阳运动的向心力，因此有f引＝mv2r，由此可知，太太阳对行星的引力f与行星运行速度的二次幂成正比c．太阳对不同行星的引力，与行星的质量成正比，与行星和太阳间的距离的二次方成反比d．以上说法均不对3.至于太阳和行星之间的引力，f=gmmr2，下面陈述中正确的是（）a．公式中的g是引力常量，是人为规定的b、这个定律可以应用于任意两个物体之间的引力c．太阳与行星间的引力是一对平衡力d、检验该定律是否适用于其他天体的方法是比较观测结果与推理结果的一致性知识点二太阳与行星间的引力与行星运动的关系4.至于行星绕太阳运行的原因，下面正确的说法之一是（）a．由于行星做匀速圆周运动，故行星不受任何力的作用b、因为地球周围有旋转的物质c．由于受到太阳的引力d、除了被太阳吸引，它还必须受到其他力量的影响5．把行星的运动近似看作匀速圆周运动以后，开普勒第三定律可写为t2＝r3k，m为行星质量，然后它可以被推动（）a．行星所受太阳的引力为f＝kmr2b、这些行星都受到太阳同样的引力c．行星所受太阳的引力为f＝k4π2mr2d、行星的质量越大，太阳的引力就越大【方法技巧练】求解太阳与行星间引力的一种方法6．一颗小行星绕太阳做匀速圆周运动的轨道半径是地球公转半径的4倍，则这颗小行星地球的运行速度是地球的a．4倍b．2倍c、 0.5x d.16x7．已知木星质量大约是地球质量的320倍，木星绕日运行轨道的半径大约是地球绕日运5.2倍的轨道半径，试着找出太阳引力与木星和地球的比率参考答案课前预习1．以任何方式改变速度(包括改变速度的方向)都需要力圆心或椭圆焦点太阳对它的引力运动定律太阳对它的引力所有物体之间2.太阳对这颗行星的引力是4π2kmr2成正比和反比的3．正比反比4.Gmmr2独立连接方向5．a [行星对太阳的引力与太阳对行星的引力是作用力和反作用力的关系，两者性质相同、大小相等、反向，所以a正确，c错误；行星与太阳间引力的大小与太阳的质量、行星的质量成正比，与两者距离的二次方成反比，所以b、d错误．]6.C[物体之间力的作用是相互的，力和反作用力的大小相等，方向相反，它们作用在同一条直线上，因此它是基于牛顿第三定律的。
6.2太阳与行星间的引力导学案
§6.2《太阳与行星间的引力》导学案【学习目标】1. 知道行星绕太阳运动是原因是受到太阳引力的作用。
2.在开普勒行星运动定律、匀速圆周运动知识和牛顿运动定律的基础上，推导得到太阳与行星间的引力的表达式，并初步理解其物理意义。
【重点】据开普勒行星运动定律和牛顿第三定律推导出太阳与行星间的引力公式。
【难点】太阳与行星间的引力公式的推导。
【自主学习】一．知识复习1.开普勒第一定律：所有行星都分别在大小不同的 上围绕 运动，太阳是在这些椭圆的一个焦点上。
2.开普勒第二定律：对每个行星来说，太阳和行星的连线在相等的时间扫过（相等的面积）。
3.开普勒第三定律：所有行星的轨道的半长轴的 跟公转周期的 的比值都相等。
即 k Tr =23k 值只与 有关，与 无关。
二．新课内容（一）分析方法：1．提出问题 ：根据我们已有的知识和经验，你认为太阳和行星间引力的大小可能跟哪些因素有关？2.猜想：可能影响太阳与行星间引力大小的因素有：太阳的质量、行星的质量、太阳和行星之间的距离、太阳的大小及形状、行星的大小及形状等等。
3．建立物理模型： 大多数行星绕太阳运动的轨道十分接近圆，可以将行星的轨道按“圆”处理。
行星绕太阳做近似匀速圆周运动，可以将行星的轨道按匀速圆周运处理。
4． 演绎推理。
（二）推理过程：1.太阳对行星的引力（1）行星绕 做近似匀速圆周运动时，需要的向心力是由 提供的，设行星的质量为m ，速度为v ，行星到太阳的距离为r ，则行星绕太阳做匀速圆周运动需要的向心力F= .（2）天文观测可得到行星公转的周期T ，行星运行的速度v 和周期T之间的关系为 .（3）将v=T r π2代入F=rmr 2得F=224T mr π， 再由开普勒第三定律T 2=kr 3消去T 得 . 因而可以说F 与2rm 成正比.即太阳对不同行星的引力与行星的 成正比，与行星和太阳间距离的 成反比.2.行星对太阳的引力根据牛顿第三定律，可知太阳吸引行星的同时，行星也吸引太阳，由此可得行星对太阳的引力F ′应该与太阳质量M 成 ，与行星和太阳间距离的 成反比。
高中物理 6.2 太阳与行星间的引力导学案新人教版必修
高中物理 6.2 太阳与行星间的引力导学案新人教版必修6、2 太阳与行星间的引力【学习目标】会用牛顿运动定律，向心加速度公式和开普勒行星运动三大定律导出太阳与行星间的引力公式一、【合作探究】探究1、太阳对行星的作用力思：太阳对行星的作用力是力，方向猜想：太阳与行星间的引力的大小与什么因素有关？有什么样的关系数学推导，验证猜想1、建立模型由于行星绕太阳运动的椭圆轨道接近于，可以把行星绕太阳的运动看作运动，画出图像（行星质量m，太阳质量M，行星距太阳距离r）2、求出太阳与行星间的引力（1）、行星做运动，引力就是力（2）、进行数学推导结论：太阳系内，对所有行星而言，k 值，表明太阳对不同行星的引力，与行星的成正比，与太阳距行星的距离的成反比，即思：上面我们讨论了太阳对行星的引力，行星对太阳是否有力的作用？是什么力？3、行星对太阳的力由牛顿第三定律可知，太阳对行星的引力与行星对太阳的引力关系是。
运用类比法，行星对太阳的引力大小应与的质量成正比，与的二次方成反比。
总结：由于太阳与行星间的引力与和成正比，与的二次方成反比，即，写成等式为，其中G为比例常数。
思：上述结论是否使用于其他天体之间？如地球与月球之间二、【课堂练习】例1、下面关于太阳对行星的引力的说法中正确的是（）A、太阳对行星的引力等于行星做匀速圆周运动的向心力B、太阳对行星的引力大小与太阳的质量成正比，与行星和太阳间的距离平方成反比C、太阳对行星的引力是由实验得出的D、太阳对行星的引力规律是由开普勒定律和行星绕太阳做匀速圆周运动的规律推导出来的例2、已知太阳的质量为M，地球的质量为m1，月球的质量为m2，当发生日全食时，太阳、月亮、地球几乎在同一直线上，且月亮位于太阳和地球的中间，如果所示，设月亮到太阳的距离为α，地球到月亮的距离为b，则太阳对地球的引力F1和对月球的引力F2的大小之比是多少？1、下列说法中正确的是 ( )A、在探究太阳对行星的引力规律时，我们引用了公式，这个关系式实际上是牛顿第二定律，是可以在实验室中得到的B、在探究太阳对行星的引力规律时，我们引用了公式，这个关系式实际上是匀速圆周运动的一个公式，它是由速度的定义式得来的C、在探究太阳对行星的引力规律时，我们引用了公式，这个关系式是开普勒第三定律，是可以在实验室中得到证明的D、在探究太阳对行星的引力规律时，使用的三个公式都是可以在实验室中得到证明的2、下列说法中正确的是（）A、行星与太阳之间的一对力是平衡力B、行星与太阳之间的一对力，其力的性质是不相同的C、如果太阳的质量减小一些，则行星与太阳之间的这对力就不平衡了D、行星既不能飞出太阳系又不会被吸引到太阳上，是因为行星受的太阳的引力充当行星绕太阳运动的向心力。
太阳与行星间的引力教案-西安交大二附中
交大二附中高一物理导学稿§6.2太阳与行星间的引力【学习目标】1、理解太阳与行星间存在引力。
2、能根据开普勒行星运动定律和牛顿第三定律推导出太阳与行星间的引力表达式【学习重点】据开普勒行星运动定律和牛顿第三定律推导出太阳与行星间的引力公式【学习难点】太阳与行星间的引力公式的推导。
【自主学习】（一）太阳对行星的引力1．行星绕太阳作匀速圆周运动，写出行星需要的向心力表达式，并说明式中符号的物理意义。
2．行星运动的线速度v与周期T的关系式如何？为何要消去v？写出要消去v后的向心力表达式。
3．如何应用开普勒第三定律消去周期T？为何要消去周期T？4．写出引力F与距离r的比例式，说明比例式的意义。
（二）行星对太阳的引力问题：行星对太阳的引力与太阳的质量M以及行星到太阳的距离r之间又有何关系？请用学过的知识推导出来。
（三）太阳与行星间的引力问题：综合以上推导过程，推导出太阳与行星间的引力与太阳质量、行星质量、以及两者距离的关系式。
看看能够得出什么结论。
【例题分析】例1火星绕太阳的运动可看作匀速圆周运动，火星与太阳间的引力提供火星运动的向心力。
已知火星运行的轨道半径为r，运行的周期为T，引力常量为G，试写出太阳质量M的表达式。
【课堂练习】1．关于太阳系中行星运动的轨道，以下说法中正确的是：（）A ． 所有的行星绕太阳运动的轨道都是圆B ． 所有的行星绕太阳运动的轨道都是椭圆C ．不同的行星绕太阳运动的椭圆轨道的半长轴是不相同的D ．不同的行星绕太阳运动的椭圆轨道是固定不变的2．关于天体的运动，以下说法中正确的是：（ ）A ． 天体的运动与地面上的运动所遵循的规律是不同的B ． 天体的运动是最完美、和谐的匀速圆周运动C ． 太阳从东边升起，从西边落下，所以太阳绕地球运动D ． 太阳系中所有行星都围绕太阳运动3．设行星绕恒星运动轨道是圆，则其运动周期为T 的平方与其运行轨道半径R 的三次方之比为常数，即T 2/R 3=K ，那么K 的大小决定于（ ）A ．只与行星质量有关 B. 只与恒星质量无关C. 与行星和恒星质量都有关D. 与恒星的质量及行星的速率都无关【提高作业】4.据观测，某行星外围有一模糊不清的环，为了判断该环是连续物还是卫星群，测出了环中各层的线速度v 的大小与该层至行星中心的距离R .以下判断正确的是（ ）A.若v 与R 成正比，则环是连续物B.若v 与R 成反比，则环是连续物C.若v 2与R 成反比，则环是卫星群D.若v 2与R 成正比，则环是卫星群5.假如一做圆周运动的人造地球卫星的轨道半径增大到原来的2倍，仍做圆周运动，则A.根据公式v =ωr ，可知卫星运动的线速度将增大到原来的2倍B.根据公式F =m r v 2，可知卫星所需的向心力将减小到原来的21 C.根据公式F =G 2rMm ，可知地球提供的向心力将减小到原来的41 D.根据上述选项B 和C 中给出的公式，可知卫星运动的线速度将减小到原来的22 6.两颗人造地球卫星，它们的质量之比2121::=m m ，它们的轨道半径之比3121::=R R ，那么它们所受的向心力之比=21F F :__________;它们的角速度之比=21ωω:____________. 7.两颗卫星在同一轨道平面沿同方向绕地球做匀速圆周运动，地球半径为R ，a 卫星离地面的高度等于R ，b 卫星离地面的高度为3R ，则：（1）a 、b 两卫星的周期之比T a :T b 是多少？[√2/4]（2）若某时刻两卫星正好同时通过地面同一点的正上方，则a 至少经过多少个周期两卫星相距最远？[0.77]。
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4、写出 引力F与距离r的比例式，说明比例式的意义.
二、行星对太阳的引力
1、行星对 太阳的引力与太阳的质量M以及行星到太阳的距离r之间又有何关系？
2、太阳与行星间的引力与太阳质量、行星质量、以及两者距离有什么样的的关系？
精
讲
互
动
［例］火星绕太阳的运动 可看作匀速圆周运动，火星与太阳间的引力提供火星运动的向心力.已知火星运行的轨道半径为r，运行的周期为T，引力常量为G，试写出太阳质量M的表达式.
§6.2.1太阳与行星间的引力
第 课时
课题名称
时间
第周星期
课型
新授课
主备课人
目标
1、理解太阳与行星间存在引力.
2、能根据开普勒行星运动定律和牛顿第三定律推 导出太阳与行星间的引力表达式.
3、通过推导太阳与行星间的引力公式，体会逻辑推理在物理学中的重要性
重点
据开普勒行星运动定律和牛顿第三定律推导出太阳与行星间的引力公式
达
标
训
练
需附加题目，用PPT展示，作以补充（约7´）
1 、行星之所以绕太阳运动，是因为( )
A、行星运动时的惯性作用
B、太阳是宇宙的控制中心，所以星体都绕太阳旋转
C、太阳对行星有约束运动的引力作用
D、行星对太阳有排斥力作用，所以不会落向太阳
4、关于太阳与行星间引力 的下列说法中正确的是( )
A、公 式中的G 是比例系数，是 人为规定的
B、这一规律可适用于任何两物体间的引 力
C、太阳与行星的引力是一对平衡 力
D、检验这一规律是否适用于其它天体的方法是比较观测结果与推理结果的吻合性
作业
课后小结
我的问题
难点
太阳与行星间的引力公式的推导
自
主ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
学
习
（阅读教材P36—P 38，并完成下列问题以及公式推导）（约18´）
一、太阳对行星的引力
1、行星绕太阳作匀 速圆周运动，写出行星需要的向心力表达式，并说明式中符号的物理意义.
2、行星运动的线速度v与周期T的关系式如何？为何要消去v？写出要消去v后的向心力表达式.