[K12学习]七年级数学下册 第13章 13.2 可能性同步练习(含解析)(新版)苏科版

第13章 13.2可能性一、单选题（共12题；共24分）1、下列说法正确的是（）A、一个游戏的中奖概率是，则做5次这样的游戏一定会中奖B、为了解深圳中学生的心理健康情况，应该采用普查的方式C、事件“小明今年中考数学考95分”是可能事件D、若甲组数据的方差S=0.01，乙组数据的方差S=0.1，则乙组数据更稳定2、下列说法正确的是（）A、一个游戏的中奖概率是，则做100次这样的游戏一定会中奖B、为了解全国中学生的心理健康情况，应该采用普查的方式C、一组数据 8，8，7，10，6，8，9 的众数和中位数都是8D、若甲组数据的方差s2=0.01，乙组数据的方差s2=0.1，则乙组数据比甲组数据稳定3、小明、小雪、丁丁和东东在公园玩飞行棋，四人轮流掷骰子，小明掷骰子7次就掷出了4次6，则小明掷到数字6的概率是（）A、B、C、D、不能确定4、下列说法错误的是（）A、必然事件的概率为1B、数据6、4、2、2、1的平均数是3C、数据5、2、﹣3、0、3的中位数是2D、某种游戏活动的中奖率为20%，那么参加这种活动100次必有20次中奖5、下列说法正确的是（）A、一个游戏的中奖率是1%，则做100次这样的游戏一定会中奖B、一组数据6，8，7，9，7，10的众数和中位数都是7C、为了解全国中学生的心理健康情况，应该采用全面调查的方式D、若甲乙两人六次跳远成绩的方差S=0.1，S=0.03，则乙的成绩更稳定6、下列叙述正确的是（）A、必然事件的概率为1B、在不等式两边同乘或同除以一个不为0的数时，不等号的方向不变C、可以用普查的方法了解一批灯泡的使用寿命D、方差越大，说明数据就越稳定7、在大量重复试验中，关于随机事件发生的频率与概率，下列说法正确的是（）A、随着试验次数的增加，频率一般会越来越接近概率B、频率与试验次数无关C、概率是随机的，与频率无关D、频率就是概率8、在相同条件下重复试验，若事件A发生的概率是，下列陈述中，正确的是（）A、事件A发生的频率是B、反复大量做这种试验，事件A只发生了7次C、做100次这种试验，事件A一定发生7次D、做100次这种试验，事件A可能发生7次9、投掷一枚均匀的硬币，落地时正面或反面向上的可能性相同．有甲、乙、丙三人做“投硬币”实验，他们分别投100次，结果正面向上的次数为：甲60次、乙40次、丙50次．则下列说法正确的是（）A、甲第101次投出正面向上的概率最大B、乙第101次投出正面向上的概率最大C、只有丙第101次投出正面向上的概率为0.5D、甲、乙、丙三人第101次投出正面向上的概率相等10、下列说法中正确的是（）A、一个抽奖活动的中奖率是5%，则抽100次奖一定会中奖5次B、了解某批炮弹的杀伤半径，采取普查方式C、一组数据1、2、3、4的中位数是2.5D、若甲组数据的方差是S甲2=0.1，乙组数据的方差是S乙2=0.01，则甲组数据比乙组数据稳定11、从正方形的四个顶点中，任取三个顶点连成三角形，对于事件M：“这个三角形是等腰三角形”．下列说法正确的是（）A、事件M为不可能事件B、事件M为必然事件C、事件M发生的概率为D、事件M发生的概率为12、下列说法错误的是（）A、李老师要从包括小明在内的四名班委中，随机抽取2名学生参加学生会选举，抽到小明的概率是B、一组数据6，8，7，8，8，9，10的众数和中位数都是8C、对甲、乙两名运动员某个阶段的比赛成绩进行分析，甲的成绩数据的方差是S甲2=0.01，乙的成绩数据的方差是S乙2=0.1，则在这个阶段甲的成绩比乙的成绩稳定D、一个盒子中装有3个红球，2个白球，这些球除颜色外都相同，从中随机摸出一个球，记下颜色后放回，再从中随机摸出一个球，两次摸到相同颜色的球的概率是二、填空题（共6题；共6分）13、有四张卡片（背面完全相同）分别写有运算符号+，﹣，×，÷，把它们背面朝上洗匀后，从中随机抽出1张卡片，放在“2□1”的方框里组成一个算式，再计算出结果，则计算结果是2的可能性是________．14、一个均匀的正六面体的六个面上，有一个面写1，两个面写2，三个面写3，任意投掷一次该六面体，则朝上的一面是3的可能性是________．15、甲、乙两人轮流做下面的游戏：掷一枚均匀的骰子（每上面分别标有1，2，3，4，5，6这六个数字），如果朝上的数字大于3，则甲获胜，如果朝上的数字小于3，则乙获胜，你认为获胜的可能性比较大的是________．16、下列事件：①从装有1个红球和2个黄球的袋子中摸出的1个球是白球；②随意调查1位青年，他接受过九年制义务教育；③花2元买一张体育彩票，喜中500万大奖；④抛掷1个小石块，石块会下落．估计这些事件的可能性大小，并将它们的序号按从小到大排列：________．17、一个袋中装有6个红球，5个黄球，3个白球，每个球除颜色外都相同，任意摸出一球，摸到________球的可能性最小．18、北环中学初一年级共10个班，每班有43名学生，现从每个班中任意抽一名学生共10名学生参加福田区教育局组织的冬令营．若你是该校初一某班的学生，你被抽到的可能性是________三、解答题（共3题；共15分）19、有两个盒子，分别装有若干个除颜色外都相同的球，第一个盒子装有4个红球和6个白球，第二个盒子装有6个红球和6个白球．分别从这两个盒子中各摸出1个球，请你通过计算来判断从哪一个盒子中摸出白球的可能性大．20、有一个转盘（如图所示），被分成6个相等的扇形，颜色分为红、绿、黄三种，指针的位置固定，转动转盘后任其自由停止，其中的某个扇形会恰好停在指针所指的位置（指针指向两个扇形的交线时，重新转动）．下列事件：①指针指向红色；②指针指向绿色；③指针指向黄色；④指针不指向黄色．估计各事件的可能性大小，完成下列问题：（1）可能性最大和最小的事件分别是哪个？（填写序号）（2）将这些事件的序号按发生的可能性从小到大的顺序排列：．21、在三个不透明的布袋中分别放入一些除颜色不同外其他都相同的玻璃球，并搅匀，具体情况如下表：在下列事件中，哪些是随机事件，哪些是必然事件，哪些是不可能事件？（1）随机从第一个布袋中摸出一个玻璃球，该球是黄色、绿色或红色的；（2）随机的从第二个布袋中摸出两个玻璃球，两个球中至少有一个不是绿色的；（3）随机的从第三个布袋中摸出一个玻璃球，该球是红色的；（4）随机的从第一个布袋中和第二个布袋中各摸出一个玻璃球，两个球的颜色一致．四、综合题（共1题；共2分）22、在一个不透明的口袋中装有仅颜色不同的红、白两种小球，其中红球3只，白球5只，若从袋中任取一个球，则(1)摸出白球的可能性________摸出红球的可能性（填“大于”、“小于”或“等于”）；(2)摸出白球的可能性是________ %．答案解析部分一、单选题1、【答案】C【考点】概率的意义【解析】【解答】解：A、一个游戏的中奖概率是，则做5次这样的游戏不一定会中奖，故此选项错误；B、为了解深圳中学生的心理健康情况，应该采用抽样调查的方式，故此选项错误；C、事件“小明今年中考数学考95分”是可能事件，此选项正确；D、若甲组数据的方差S=0.01，乙组数据的方差S=0.1，则甲组数据更稳定，故此选项错误；故选：C．【分析】分别利用方差以及众数和中位数以及全面调查与抽样调查的概念，判断得出即可．2、【答案】C【考点】概率的意义【解析】【解答】解：A、一个游戏的中奖概率是，可能会中奖、可能不中奖，故A错误；B、为了解全国中学生的心理健康情况，应该采用抽样调查，故B错误；C、一组数据 8，8，7，10，6，8，9 的众数和中位数都是8，故C正确；D、若甲组数据的方差s2=0.01，乙组数据的方差s2=0.1，则甲组数据比乙组数据稳定，故C错误；故选：C．【分析】根据概率的意义，可判断A；根据调查方式，可判断B；根据众数、中位数的定义，可判断C；根据方差越小越稳定，可判断D．3、【答案】B【考点】概率的意义【解析】【解答】解：骰子上有1，2，3，4，5，6，小明掷到数字6的概率是，故选：B．【分析】大量反复试验时，某事件发生的频率会稳定在某个常数的附近，这个常数就叫做事件概率的估计值，可得答案．4、【答案】D【考点】概率的意义【解析】【解答】解：A、必然事件是一定要发生的事件，必然是加件的概率为1，故A正确；B、数据6、4、2、2、1的平均数是3，故B正确；C、数据5、2、﹣3、0、3的中位数是2，故C正确；D、某种游戏活动的中奖率为20%，那么参加这种活动100次可能中奖多次，也可能不中奖，故D错误；故选：D．【分析】根据概率的意义，可判断A、D；根据平均数的意义，可判断B；根据中位数的意义，可判断C．5、【答案】D【考点】概率的意义【解析】【解答】解：A、一个游戏的中奖率是1%，则做100次这样的游戏可能中奖，可能不中奖，故A 错误；B、一组数据6，8，7，9，7，10的众数是7，中位数是7.5，故B错误；C、为了解全国中学生的心理健康情况，应该采用抽样调查的方式，故C错误；D、甲乙两人六次跳远成绩的方差S=0.1，S=0.03，则乙的成绩更稳定，故D正确；故选：D．【分析】根据概率的意义，可判断A；根据中位数、众数的定义，可判断B；根据调查方式，可判断C；根据方差的性质，可判断D．6、【答案】A【考点】概率的意义【解析】【解答】解：A、必然是事件的概率是1，故A正确；B、在不等式两边同乘或同除以一个正数时，不等号的方向不变，故B错误；C、可以用抽样调查的方法了解一批灯泡的使用寿命，故C错误；D、方差越小，说明数据就越稳定，故D错误；故选：A．【分析】根据概率的意义，可判断A，根据不等式的性质，可判断B，根据调查方式，可判断C，根据方差的特点，可判断D．7、【答案】A【考点】概率的意义【解析】【解答】解：A、随着试验次数的增加，频率一般会越来越接近概率，正确；B、频率与试验次数无关，错误；C、概率是随机的，与频率无关，错误；D、频率就是概率，错误．故选：A．【分析】利用频率与概率的关系分别分析得出即可．8、【答案】D【考点】概率的意义【解析】【解答】解：∵事件A发生的概率是，不表示事件A发生的频率是，∴选项A不正确；∵事件A发生的概率是，不表示事件A只发生了7次，可能比7次多，也有可能比7次少，∴选项B不正确；∵事件A发生的概率是，不表示事件A一定发生7次，∴选项C不正确；∵事件A发生的概率是，表示事件A可能发生7次，∴选项D正确．故选：D．【分析】根据概率的意义，可得事件A发生的概率是，表示事件A可能发生7次，但不是一定发生7次，或者只发生了7次，也不表示事件A发生的频率是，据此判断即可．9、【答案】D【考点】概率的意义【解析】【解答】解：每次抛掷硬币正面向上的概率是，故选：D．【分析】大量反复试验时，某事件发生的频率会稳定在某个常数的附近，这个常数就叫做事件概率的估计值，而不是一种必然的结果，故选D．10、【答案】C【考点】概率的意义【解析】【解答】解：A、一个抽奖活动的中奖率是5%，则抽100次奖可能中奖5次，故错误；B、了解某批炮弹的杀伤半径，采取抽样调查方式，故错误；C、一组数据1、2、3、4的中位数是2.5，正确；D、若甲组数据的方差是S甲2=0.1，乙组数据的方差是S乙2=0.01，则乙组数据比甲组数据稳定，故错误；故选：C．【分析】根据概率、普查、中位数、方差，即可解答．11、【答案】B【考点】概率的意义【解析】【解答】解：根据正方形的性质可知，任取三个顶点连成三角形，则这个三角形一定是等腰三角形，所以事件M是必然事件，故选：B．【分析】根据正方形的性质对事件进行判断，比较各个选项得到答案．12、【答案】D【考点】概率的意义【解析】【解答】解：A、李老师要从包括小明在内的四名班委中，随机抽取2名学生参加学生会选举，抽到小明的概率是=，故A正确；B、一组数据6，8，7，8，8，9，10的众数和中位数都是8，故B正确；C、对甲、乙两名运动员某个阶段的比赛成绩进行分析，甲的成绩数据的方差是S甲2=0.01，乙的成绩数据的方差是S乙2=0.1，则在这个阶段甲的成绩比乙的成绩稳定，故C正确；D、一个盒子中装有3个红球，2个白球，这些球除颜色外都相同，从中随机摸出一个球，记下颜色后放回，再从中随机摸出一个球，两次摸到相同颜色的球的概率是，故D错误．故选：D．【分析】根据概率的意义，可判断A；根据众数的定义、中位数的定义，可判断B；根据方差的性质，可判断C；根据频率表示概率，可判断D．二、填空题13、【答案】【考点】可能性的大小【解析】【解答】解：∵2+1=3，2﹣1=1，2×1=2，2÷1=2，∴计算结果是2的可能性==．故答案为：．【分析】先把符号+，﹣，×，÷放在“2□1”的方框里计算出各数，再由概率公式即可得出结论．14、【答案】【考点】可能性的大小【解析】【解答】解：∵一个均匀的正六面体的六个面上，有一个面写1，两个面写2，三个面写3，∴任意投掷一次该六面体可能出现6种情况，其中写有3的面有3种，∴朝上的一面是3的可能性==．故答案为：．【分析】先找出任意投掷一次该六面体所能出现的情况及出现3的情况，再由概率公式即可得出结论．15、【答案】甲【考点】可能性的大小【解析】【解答】解：∵1，2，3，4，5，6这六个数字中大于3的数字有3个：4、5、6，∴P（甲获胜）==；∵1，2，3，4，5，6这六个数字中小于3的数字有2个：1、2，∴P（乙获胜）==；∵，∴获胜的可能性比较大的是甲．故答案为：甲．【分析】首先根据可能性大小的求法，分别求出两人获胜的可能性各是多少；然后比较大小，判断出谁获胜的可能性比较大即可．16、【答案】①③②④【考点】可能性的大小【解析】【解答】解：①从装有1个红球和2个黄球的袋子中摸出的1个球是白球，是不可能事件，发生的概率为0；②随意调查1位青年，他接受过九年制义务教育，发生的概率接近1；③花2元买一张体育彩票，喜中500万大奖，发生的概率接近0；④抛掷1个小石块，石块会下落，是必然事件，发生的概率接为1，根据这些事件的可能性大小，它们的序号按从小到大排列：①③②④．【分析】直接利用事件发生的概率大小分别判断得出答案．17、【答案】白【考点】可能性的大小【解析】【解答】解：因为袋中装有6个红球，5个黄球，3个白球，共有14个球，①为红球的概率是=；②为黄球的概率是；③为白球的概率是；所以摸出白球的可能性最小．故答案为：白．【分析】分别求出摸出各种颜色球的概率，即可比较出摸出何种颜色球的可能性最小．18、【答案】【考点】可能性的大小【解析】【解答】解：∵每个班有43名学生，共10个班，∴共有430名学生，∵共抽取10名学生参加冬令营，∴被抽到的机会是= ．故答案为：．【分析】先求出总人数，再根据概率公式进行计算即可．三、解答题19、【答案】解：P（从第一个盒子中摸出一个白球）=，P（从第二个盒子中摸出一个白球）=，∵，∴第一个盒子中摸到白球的可能性大．【考点】可能性的大小【解析】【分析】分别求得摸到两种球的概率后通过比较概率即可得到摸到的可能性大．20、【答案】解：∵共3红2黄1绿相等的六部分，∴①指针指向红色的概率为=；②指针指向绿色的概率为；③指针指向黄色的概率为=；④指针不指向黄色为，（1）可能性最大的是④，最小的是②；（2）由题意得：②＜③＜①＜④，故答案为：②＜③＜①＜④．【考点】可能性的大小【解析】【分析】分别求出摸出各种颜色球的概率，即可比较出摸出何种颜色球的可能性大．21、【答案】解：（1）一定会发生，是必然事件；（2）一定会发生，是必然事件；（3）一定不会发生，是不可能事件；（4）可能发生，也可能不发生，是随机事件．【考点】可能性的大小【解析】【分析】必然事件指在一定条件下一定发生的事件．不可能事件是指在一定条件下，一定不发生的事件．随机事是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件．依据定义即可作出判断．四、综合题22、【答案】（1）大于（2）62.5【考点】可能性的大小【解析】【解答】解：（1）∵红球有3只，白球有5只，∴白球的只数大于红球的只数，∴摸出白球的可能性大，故答案为：大于；（2）∵红球3只，白球5只，∴摸到白球的可能性为=62.5%，故答案为：62.5．【分析】（1）哪种球的只数多哪种球的可能性就大；（2）用白球的只数除以所有球的总只数即可；。