2017年春八年级数学下册1.4第1课时角平分线的性质学案(新版)湘教版
湘教版数学八年级下册1.4《角平分线的性质》教学设计
湘教版数学八年级下册1.4《角平分线的性质》教学设计一. 教材分析湘教版数学八年级下册1.4《角平分线的性质》是初中数学的重要内容，主要介绍了角平分线的性质。
本节课的内容是学生学习几何知识的基础，也是学生进一步学习圆的知识的前提。
通过本节课的学习，学生可以掌握角平分线的性质，并能够运用角平分线的性质解决一些实际问题。
二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经学习了角的概念、线的概念等基础知识，对几何图形有一定的认识。
但是，学生对角平分线的性质还没有接触过，对于如何运用角平分线的性质解决实际问题还需要引导。
三. 教学目标1.知识与技能：学生能够理解角平分线的性质，并能够运用角平分线的性质解决一些实际问题。
2.过程与方法：通过学生自主探究、合作交流的方式，培养学生的几何思维能力。
3.情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生的团队合作意识。
四. 教学重难点1.角平分线的性质的推导过程。
2.如何运用角平分线的性质解决实际问题。
五. 教学方法采用问题驱动法、学生自主探究法、合作交流法等教学方法。
通过引导学生提出问题、自主探究、合作交流的方式，激发学生的学习兴趣，培养学生的几何思维能力。
六. 教学准备教师准备PPT、黑板、粉笔等教学工具。
学生准备课本、笔记本等学习工具。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过一个实际问题引导学生思考：“如何找到一个角的平分线？”学生可以自由发言，教师引导学生提出问题，引出本节课的主题——角平分线的性质。
2.呈现（10分钟）教师通过PPT展示角平分线的性质，让学生初步了解角平分线的性质。
然后，教师引导学生自主探究，让学生通过观察、思考、推理等过程，推导出角平分线的性质。
3.操练（10分钟）教师通过PPT展示一些练习题，让学生运用角平分线的性质解决问题。
学生在纸上完成练习题，教师选取部分学生的作业进行讲解和评价。
4.巩固（10分钟）教师通过PPT展示一些巩固题，让学生再次运用角平分线的性质解决问题。
湘教版八下数学1.4.1《角平分线的性质》说课稿
湘教版八下数学1.4.1《角平分线的性质》说课稿一. 教材分析湘教版八下数学1.4.1《角平分线的性质》是本节课的主要内容。
在这一节中，学生将学习角平分线的定义、性质以及如何运用角平分线解决实际问题。
教材通过生动的例题和丰富的练习，帮助学生深入理解角平分线的性质，提高他们的数学思维能力和解决问题的能力。
二. 学情分析在进入本节课的学习之前，学生已经学习了角的概念、角的计算等基础知识，对角的性质有一定的了解。
但他们对角平分线的性质和应用可能还不够清晰。
因此，在教学过程中，我需要关注学生的认知水平，通过合理的教学方法，引导学生逐步理解和掌握角平分线的性质。
三. 说教学目标1.知识与技能：学生能准确地描述角平分线的定义，掌握角平分线的性质，并能运用角平分线解决实际问题。
2.过程与方法：学生通过观察、操作、思考，培养他们的观察能力、动手能力和思维能力。
3.情感态度与价值观：学生培养对数学的兴趣，增强自信心，培养合作意识和探究精神。
四. 说教学重难点1.重点：角平分线的性质。
2.难点：如何运用角平分线解决实际问题。
五. 说教学方法与手段本节课采用讲授法、探究法、小组合作法等教学方法。
利用多媒体课件、几何画板等教学手段，为学生提供丰富的学习资源，帮助学生直观地理解角平分线的性质。
六. 说教学过程1.导入：通过一个实际问题，引导学生思考角平分线的性质。
2.新课讲解：讲解角平分线的定义和性质，引导学生观察、操作、思考，培养他们的观察能力、动手能力和思维能力。
3.例题讲解：讲解运用角平分线解决实际问题的例题，让学生掌握角平分线在实际问题中的应用。
4.练习巩固：学生独立完成练习题，巩固所学知识。
5.课堂小结：总结本节课的主要内容，强调角平分线的性质和应用。
6.布置作业：布置一些有关角平分线的练习题，让学生进一步巩固所学知识。
七. 说板书设计板书设计如下：角平分线的性质1.定义：角的平分线是将一个角平分成两个相等角的线段。
湘教版八下数学1.4.1《角平分线的性质》教学设计
湘教版八下数学1.4.1《角平分线的性质》教学设计一. 教材分析《角平分线的性质》是湘教版八年级下册数学第1.4.1节的内容。
本节主要让学生了解角平分线的性质，学会用角平分线判定角的相等和边的垂直平分关系。
教材通过生活实例引入角平分线的概念，接着引导学生探究角平分线的性质，最后通过角平分线的应用，使学生感受数学与生活的紧密联系。
二. 学情分析八年级的学生已具备一定的几何知识，对图形的性质有一定的了解。
但在探究角平分线的性质过程中，需要学生具备较强的观察能力、分析能力和推理能力。
此外，学生可能对角平分线与边的关系理解不够深入，因此在教学过程中需要引导学生反复探究、总结。
三. 教学目标1.理解角平分线的性质，并能运用角平分线判断角的相等和边的垂直平分关系。
2.培养学生的观察能力、分析能力和推理能力。
3.激发学生学习数学的兴趣，感受数学与生活的紧密联系。
四. 教学重难点1.角平分线的性质2.运用角平分线判断角的相等和边的垂直平分关系五. 教学方法1.采用问题驱动法，引导学生主动探究角平分线的性质。
2.运用几何画板软件，动态展示角平分线的性质，增强学生的直观感受。
3.采用合作交流法，让学生在小组内讨论、分享解题心得，提高学生的合作能力。
4.运用实例分析法，让学生感受数学与生活的紧密联系。
六. 教学准备1.准备相关课件，展示角平分线的性质。
2.准备几何画板软件，用于动态展示角平分线的性质。
3.准备生活实例，使学生感受数学与生活的联系。
4.准备练习题，巩固所学知识。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用生活实例引入角平分线的概念，引导学生思考：如何判断一个角是否为另一个角的平分线？2.呈现（10分钟）展示几何画板软件，动态展示角平分线的性质。
引导学生观察、分析，总结角平分线的性质。
3.操练（10分钟）学生分组讨论，尝试运用角平分线判断角的相等和边的垂直平分关系。
教师巡回指导，解答学生疑问。
4.巩固（10分钟）出示练习题，让学生独立完成。
湘教版八下数学1.4角平分线的性质第1课时角平分线的性质和判定教学设计
湘教版八下数学1.4角平分线的性质第1课时角平分线的性质和判定教学设计一. 教材分析湘教版八下数学第1.4节角平分线的性质，主要讲述了角平分线的性质和判定。
本节课的内容是学生学习几何知识的重要组成部分，也是学生进一步学习圆的性质和线段平分线性质的基础。
通过本节课的学习，学生可以掌握角平分线的性质和判定方法，为以后的学习打下坚实的基础。
二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经掌握了角的定义、角的计算等基本知识，同时也学习了线段的性质和判定。
但是，对于角平分线的性质和判定，学生可能还比较陌生。
因此，在教学过程中，教师需要引导学生通过观察、思考、操作等活动，自主探索角平分线的性质和判定方法，从而达到理解掌握的目的。
三. 教学目标1.知识与技能：学生能够理解角平分线的性质，掌握角平分线的判定方法。
2.过程与方法：学生通过观察、操作、思考等活动，培养自己的逻辑思维能力和空间想象力。
3.情感态度与价值观：学生通过对角平分线性质的学习，增强对数学的兴趣和好奇心，培养自己的探索精神。
四. 教学重难点1.重点：角平分线的性质。
2.难点：角平分线的判定方法。
五. 教学方法采用问题驱动法、引导发现法、合作交流法等教学方法，引导学生通过观察、操作、思考等活动，自主探索角平分线的性质和判定方法。
六. 教学准备教师准备多媒体教学课件、角平分线的模型、练习题等教学资源。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过提问方式引导学生回顾已学过的角和线段的知识，为新课的学习做好铺垫。
2.呈现（10分钟）教师通过多媒体课件呈现角平分线的性质和判定方法，引导学生观察、思考，引导学生发现角平分线的性质和判定方法。
3.操练（10分钟）教师学生进行小组合作交流，让学生通过实际操作，进一步理解和掌握角平分线的性质和判定方法。
4.巩固（10分钟）教师通过出示一些练习题，让学生独立完成，巩固所学知识。
5.拓展（10分钟）教师出示一些拓展题，引导学生思考，进一步深化对角平分线性质和判定方法的理解。
八年级数学下册 第1章 直角三角形 1.4 角平分线的性质教案2 (新版)湘教版
让学生在掌握角平分线的性质的基础上能应用角平分线的两性质解决一些简单的实际过程。
用数学知识的意识与能力，培养学生的联想、探索、概括归纳的能力，激发灵活应用两个性质解二、合作交流，探究新知CM,AM MN=ME(三、应用迁移、巩固提高
、如图，你能从∆ABC 中找到一点，使其到三边的距离相等吗？
三角形的三条角平分线的交点。
．求证：点P 到三边AB 、的距离相等．的垂线段的长就、∠根据角平分线性质和等式的传递性可以解决这个问题．PF ，垂足为 E C N D M C
PD=PE=PF
的距离相等．
角的两边距离相等的点在角的平分线上．
深入，解决问题越来越简．像与角平分线有关的求证线段相等、我们可。
湘教版八下数学1.4角平分线的性质教学设计
湘教版八下数学1.4角平分线的性质教学设计一. 教材分析湘教版八下数学1.4角平分线的性质是本学期的重要内容，主要让学生了解角平分线的性质，学会运用角平分线解决一些几何问题。
本节内容分为两个部分，第一部分是角平分线的定义及性质，第二部分是角平分线在几何中的应用。
二. 学情分析学生在学习本节内容前，已经掌握了角的概念、垂线的性质等知识，具备了一定的几何思维能力。
但部分学生对角平分线的性质理解不够深入，需要在教学中加以引导和巩固。
三. 教学目标1.理解角平分线的定义及性质；2.学会运用角平分线解决一些简单的几何问题；3.培养学生的空间想象能力和几何思维能力。
四. 教学重难点1.角平分线的定义及性质；2.角平分线在几何中的应用。
五. 教学方法1.采用问题驱动法，引导学生主动探究角平分线的性质；2.利用几何画板软件，动态展示角平分线的性质，增强学生的直观感受；3.通过例题讲解，让学生学会运用角平分线解决实际问题；4.采用小组讨论法，培养学生合作学习的能力。
六. 教学准备1.准备相关教案、PPT及教学素材；2.准备几何画板软件，制作动态演示课件；3.准备相关练习题及答案。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用提问方式引导学生回顾角的概念、垂线的性质等知识，为新课的学习做好铺垫。
2.呈现（10分钟）通过几何画板软件，动态展示角平分线的定义及性质，让学生直观地感受角平分线的特点。
同时，教师讲解角平分线的性质，引导学生理解并记忆。
3.操练（10分钟）让学生独立完成教材中的例题，教师巡回指导，解答学生疑问。
通过例题让学生学会运用角平分线解决实际问题。
4.巩固（10分钟）学生分组讨论，共同完成教师提供的练习题。
教师选取部分答案进行讲解，巩固学生对角平分线性质的理解。
5.拓展（10分钟）引导学生思考：角平分线在实际生活中有哪些应用？让学生举例说明，进一步拓展学生的知识应用能力。
6.小结（5分钟）对本节课的主要内容进行总结，强调角平分线的性质及应用。
湘教版数学八年级下册《1.4 角平分线的性质》教学设计
湘教版数学八年级下册《1.4 角平分线的性质》教学设计一. 教材分析湘教版数学八年级下册第1.4节“角平分线的性质”是初中数学中的一部分重要内容。
本节课主要让学生掌握角平分线的性质，理解并能够运用角平分线性质解决一些几何问题。
教材通过引入角平分线的概念，引导学生探究角平分线的性质，从而培养学生解决问题的能力。
二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经掌握了角的概念、线段的中垂线等知识，具备了一定的几何思维能力。
但部分学生对于角平分线的性质的理解和应用仍有困难，需要教师在教学中进行针对性的引导和辅导。
三. 教学目标1.知识与技能目标：让学生掌握角平分线的性质，能够运用角平分线性质解决一些简单的几何问题。
2.过程与方法目标：通过观察、操作、猜想、验证等过程，培养学生的几何思维能力和探究能力。
3.情感态度与价值观目标：激发学生对数学的兴趣，培养学生的团队合作意识。
四. 教学重难点1.重点：角平分线的性质。
2.难点：角平分线性质在几何问题中的应用。
五. 教学方法1.引导法：教师引导学生观察、操作、猜想、验证，激发学生的思维。
2.合作学习法：学生分组讨论，培养团队合作意识。
3.实践操作法：让学生动手操作，加深对知识的理解。
六. 教学准备1.教具准备：三角板、直尺、圆规等。
2.教学课件：制作课件，展示角平分线的性质。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过复习角的概念和线段的中垂线性质，引导学生思考：角有没有中垂线？如果有，它的性质是什么？从而引出本节课的主题——角平分线的性质。
2.呈现（10分钟）教师展示角平分线的定义和性质，引导学生观察、操作、猜想、验证。
学生分组讨论，总结出角平分线的性质。
3.操练（10分钟）教师给出几个有关角平分线的几何问题，学生分组讨论、解答。
教师巡回指导，帮助学生解决解答过程中遇到的问题。
4.巩固（10分钟）教师挑选几名学生进行上台演示，让学生通过实践操作，加深对角平分线性质的理解。
八年级数学下册 1.4.1《角平分线的性质(一)》教案 (新版)湘教版-(新版)湘教版初中八年级下册
课题：角平分线的性质（一）教学目标1、让学生通过作图直观地理解角平分线的两个互逆定理2、经历探究角的平分线的性质的过程，领会其应用方法．3、激发学生的几何思维，启迪他们的灵感，使学生体会到几何的真正魅力．重点：领会角的平分线的两个互逆定理难点：两个互逆定理的实际应用教学过程：一、知识回顾（出示ppt课件）1、角是轴对称图形吗？如果是，它的对称轴是什么？如图∠AOB沿射线OC对折，∠AOC 和∠COB重合。
2、什么是角平分线一条射线将一个角分成为两个相等的角，这条射线就叫做这个角的角平分线。
如上图，射线OC是∠AOB的平分，∠AOC = ∠COB =12∠AOB，3、用尺规作已知角的平分线：作法：（1）以O为圆心，适当长为半径作弧，交OA于M，交OB于N．（2）分别以MN为圆心．大于12MN的长为半径作弧．两弧在∠AOB的内部交于C．（3）作射线OC．射线OC即为所求．你能证明吗？二、探究交流（出示ppt课件）1、角平分线性质：如图：画∠AOB平分线OC，在OC上任取一点P，作PD⊥OA，垂足为D，PE⊥OB，垂足为E，试问PD与PE相等吗？你能得出什么结论？（1）猜想：将∠AOB沿OC对折，发现PD与PE重合，即：PD=PE.AOBCAOBC MN1 / 4（2）引导学生证明猜想。
已知：OC是∠AOB的平分线，点P在OC上，PD ⊥OA ，PE ⊥OB，垂足分别是D、E. 求证：PD=PE.可证明：∆PDO≌∆PEO(AAS)在OP上再取一个P点试一试，结论成立吗？（3）得出结论：角平分线的性质：角平分线上的点到角的两边的距离相等（4）理解性质：题设：一个点在一个角的平分线上。
结论：它到角的两边的距离相等。
用符号语言表示为：∵∠1= ∠2，PD⊥OA ，PE⊥OB，∴PD=PE.注意：性质的三个条件必须齐全，缺一不可。
2、角平分线性质的逆定理：（角平分线的判定定理）（1）写出逆命题：交换定理的题设和结论得到的命题为：到角的两边的距离相等的点，在角平分线上。
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1．4 角平分线的性质
第1课时角平分线的性质
【学习目标】
1．探究并理解角平分线的性质．
2．灵活运用角平分线的性质解决有关问题．
【学习重点】
角平分线的性质．
【学习难点】
灵活运用角平分线的性质解决问题．
学习笔记：情景导入生成问题
旧知回顾：
角平分线是以一个角的顶点为端点的一条射线，它把这个角分成相等的两个角．角的平分线有什么性质呢？这节课我们来研究角平分线的性质？
自学互研生成能力
知识模块一角平分线的性质
【自主探究】
阅读教材P22探究，完成下列内容：
(1)动手量一量1－26中，PD，PE，你发现PE＝PD.
(2)你能证明吗？(证明过程略)
归纳：角平分线的性质定理：角的平分线上的点到角的两边的距离相等．
【合作探究】
如图，在△ABC中，AD是∠BAC的平分线，且BD＝CD，DE，DF分别垂直于AB，AC，垂足为E，F，求证：EB ＝FC.
证明：∵AD是∠BAC的平分线，且DE，DF分别垂直于AB，AC，∴DE＝DF.在Rt△BDE和Rt△CDF中．∵DE＝DF，BD＝CD，∴Rt△BDE≌Rt△CDF(HL)，∴EB＝FC.
知识模块二角平分线的性质定理的逆定理
【自主探究】
阅读教材P23动脑筋，完成下列内容：
(1)到三角形三条边距离相等的点是三角形的三内角平分线的交点．
(2)如图，点P 到∠AOB 两边的距离相等，若∠POB＝30°，则∠AOB＝60°．
【合作探究】
已知：如图所示，BF 与CE 相交于点D ，BD ＝CD ，BF ⊥AC 于F ，CE ⊥AB 于E.求证：点D 在∠BAC 的平分线上．
证明：∵BF⊥AC，CE ⊥AB ，∴∠BED＝∠CFD＝90°，在△BED 和△CFD 中，⎩⎪⎨⎪⎧∠BED ＝∠CFD，∠BDE ＝∠CDF，BD ＝CD ，
∴△BED ≌△
CFD(AAS )，∴DE ＝DF ，∴点D 在∠BAC 的平分线上．
知识模块三 角平分线的性质的应用
【自主探究】
阅读教材P 23例1，完成下列内容：
如图，△ABC 的三边AB ，AC ，BC 的长分别是20，40，30，其三条角平分线的交点为O ，则S △AOB ∶S △AOC ∶S △BOC ＝2∶4∶3．
点拨：三角形面积公式S ＝12
ah. 【合作探究】
如图，在△ABC 中，AD 为角平分线，DE ⊥AB 于E ，DF ⊥AC 于F ，AB ＝10 cm ，AC ＝8 cm ，△ABC 的面积是45 cm 2，求DE 的长．
解：∵AD 平分∠BAC，DE ⊥AB ，DF ⊥AC ，∴DE ＝DF(角平分线的性质)．又∵S △ABC ＝S △ABD ＋S △ADC ，∴45＝
12
AB ·DE ＋12AC ·DF ，即45＝12×10·DE ＋12
×8·DE ，∴DE ＝5 cm . 交流展示 生成新知
1．将阅读教材时“生成的问题”和通过“自主探究、合作探究”得出的“结论”展示在各小组的小黑板上，
并将疑难问题也板演到小黑板上，再一次通过小组间就上述疑难问题相互解疑．
2．各小组由小组长统一分配展示任务，由代表将“问题和结论”展示在黑板上，通过交流“生成新知”．
知识模块一角平分线的性质
知识模块二角平分线的性质定理的逆定理
知识模块三角平分线性质的应用
检测反馈达成目标
【当堂检测】见所赠光盘和学生用书；【课后检测】见学生用书．
课后反思查漏补缺
1．收获：________________________________________________________________________
2．存在困惑：________________________________________________________________________。