湖北省荆州市2019届高三数学上学期质量检查试题(一)文(扫描版,无答案)
湖北省荆州市2019届高三上学期质量检查(一)数学(文)试题(精编含解析)
数学（文史类）第Ⅰ卷一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.命题：，，则命题的否定为（）A. ，B. ，C. ，D. ，【答案】B【解析】【分析】利用特称命题“”的否定为全称命题“”即可得结果.【详解】因为特称命题的否定为全称命题，且需要将存在量词改写为全称量词，所以特称命题命题：，的否定为全称命题，，故选B.【点睛】本题主要考查特称命题的否定，属于简单题.全称命题与特称命题的否定与命题的否定有一定的区别，否定全称命题和特称命题时，一是要改写量词，全称量词改写为存在量词、存在量词改写为全称量词;二是要否定结论，而一般命题的否定只需直接否定结论即可.2.已知集合，，则等于（）A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】利用一元二次不等式的解法化简集合，利用指数函数的性质化简集合，由交集的定义可得结果.【详解】利用一元二次不等式的解法化简集合,由指数函数的性质化简集合=，所以，故选B.【点睛】研究集合问题，一定要抓住元素，看元素应满足的属性.研究两集合的关系时，关键是将两集合的关系转化为元素间的关系，本题实质求满足属于集合且属于集合的元素的集合.3.已知，，，则，，的大小关系为（）A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】根据指数函数的单调性以及对数函数的单调性分别判断出的取值范围，从而可得结果.【详解】由指数函数的性质可得，由对数函数的性质可得，，，故选C.【点睛】本题主要考查对数函数的性质、指数函数的单调性及比较大小问题，属于难题.解答比较大小问题，常见思路有两个：一是判断出各个数值所在区间（一般是看三个区间）；二是利用函数的单调性直接解答；数值比较多的比大小问题也可以两种方法综合应用.4.等差数列中，，则该数列前9项的和等于（）A. 15B. 18C. 21D. 27【答案】B【解析】【分析】根据微积分基本定理可求得，由等差数列的求和公式结合等差数列的性质可得结果.【详解】，，故选B.【点睛】本题主要考查微积分基本定理的应用、等差数列的性质以及等差数列的求和公式，属于中档题.解等差数列有关的问题时，一定要注意应用等差数列的性质（）与前项和的关系.5.设函数的导函数为，则区间为其定义域的子集，命题:“时”是“在区间上是增函数”的充分不必要条件，命题：“是的零点”是“是的极值点”的充要条件，则下列符合命题中的真命题是（）A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】根据导函数的符号与函数单调性的关系结合充分条件与必要条件的定义可得为真命题，根据函数极值点的定义结合充分条件与必要条件的定义可得为假命题，为真，从而可得结果.【详解】若，则在上为增函数，若在上是为增函数时，，是为增函数的的充分不必要条件，为真，是的零点，则不一定是极值点，（例如是的零点，不是极值点），为假，为真，为真，故选C.【点睛】本题主要有考查函数极值点的定义、导函数的符号与函数单调性的关系以及充分条件与必要条件的定义、逻辑联接词的应用，意在考查对基本概念掌握的熟练程度以及综合应用所学知识解答问题的能力，属于中档题.6.等比数列中，，，则数列的前项和的最大值为（）A. 15B. 10C.D.【答案】A【解析】【分析】由，，可得求出首项与公比的值，可得等比数列的通项，从而可得，可判断第七项以后的每一项都是负数，可得前项或前5项和最大，从而可得结果.【详解】设首项为，公比为，则，，，，即第七项以后的每一项都是负数，所以前项或前5项和最大，最大值为，故选A.【点睛】本题主要考查等比数列通项公式基本量的运算以及等差数列的性质，属于中档题.求等差数列前项和的最大值的方法通常有两种：①将前项和表示成关于的二次函数，，当时有最大值（若不是整数，等于离它较近的一个或两个整数时最大）；②可根据且确定最大时的值.7.已知是第一象限的角，其终边与单位圆交于点的横坐标为，将射线绕点按逆时针方向旋转，所得射线与单位圆交于点，则点的纵坐标为（）A. B. C. D.【答案】D【解析】【分析】设所在终边的角为，则，所在终边的角为，由两角和的正弦公式可得结果.【详解】设所在终边的角为，则，因为将射线绕点按逆时针方向旋转，所得射线与单位圆交于点，所以所在终边的角为，，，点的纵坐标为，故选D.【点睛】本题主要考查三角函数的定义以及两角和的正弦公式，属于中档题.应用三角公式解决问题的三个变换角度(1)变角：目的是沟通题设条件与结论中所涉及的角，其手法通常是“配凑”；(2)变名：通过变换函数名称达到减少函数种类的目的，其手法通常有“切化弦”、“升幂与降幂”等；(3)变式：根据式子的结构特征进行变形，使其更贴近某个公式或某个期待的目标，其手法通常有：“常值代换”、“逆用变用公式”、“通分约分”、“分解与组合”、“配方与平方”等.8.若对任意的，均有，则实数的取值范围是（）A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】由可得，可得是的子集，解不等式即可得结果.【详解】因为，在上递增，所以，可得，即，任意，成立，是的子集，，的范围是，故选B.【点睛】本题主要考查幂函数的单调性、不等式恒成立问题，意在考查灵活应用所学知识解答问题的能力，以及转化与划归思想的应用，属于中档题.9.已知是等比数列的前项和，若存在，满足，，则数列的公比为（）A. B. C. 2 D. 3【答案】D【解析】【分析】先判断，由，利用等比数列求和公式可得，结合可得，从而根据可得结果.【详解】设等比数列公比为当时，，不符合题意，当时，，得，又，由，得，，故选D.【点睛】本题主要考查等比数列的通项公式与求和公式的应用，意在考查对基本公式的掌握与应用，考查了分类讨论思想的应用，属于中档题.解有关等比数列求和的题的过程中，如果公比是参数一定要讨论与两种情况，这是易错点.10.已知函数，若（），则实数的取值范围是（）A. B. C. D.【答案】A【解析】【分析】根据f（x）的对称性可知a+b=1且，从而得出a2+b2关于a的二次函数，根据单调性得出答案．【详解】，∴f（x）的定义域为（0，1），且f（x）在（0，1）上单调递减．∵f（）+f（）=ln（）+ln（）=ln1=0．∴f（x）的图象关于点（，0）对称．∵f（a）+f（b）=0（a＜b），∴b=1﹣a，a∈（0，），∴a2+b2=a2+（1﹣a）2=2a2﹣2a+1=2（a﹣）2+．∴y=2（a﹣）2+在（0，）单调递减，∴＜a2+b2＜1．故答案为：A【点睛】（1）本题主要考查函数图像的对称性和二次函数的图像和性质，意在考查学生对这些知识的掌握水平和数形结合分析推理能力.(2)解答本题的关键分析可以得到f（x）的图象关于点（，0）对称．11.在斜中，角，，的对边分别为，，，已知，若是角的平分线，且，则（）A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】由利用正弦定理可得再由余弦定理可得，则，可得再由余弦的二倍角公式可得结果.【详解】，，，，，由二倍角的正弦公式可得，则，故选B.【点睛】解三角形时，有时可用正弦定理，有时也可用余弦定理，应注意用哪一个定理更方便、简捷．如果式子中含有角的余弦或边的二次式，要考虑用余弦定理；如果遇到的式子中含有角的正弦或边的一次式时，则考虑用正弦定理；以上特征都不明显时，则要考虑两个定理都有可能用到．12.设函数（，）的最小正周期为，若，，且，则（）A. ，B. ，C. ，D. ，【答案】A【解析】【分析】求得，可得，则，由可得，从而可得结果,【详解】，的最小正周期大于，，得，则，又，，，，故选A.【点睛】本题主要考查三角函数的图象与性质，以及利用三角函数性质求解析式，意在考查灵活应用所学知识解答问题的能力,属于难题.第Ⅱ卷二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，满分20分，把答案填写在答题卡中相应的横线上。
2019届高考文数百强名校试题解析精编版：湖北省荆州中学2019届高三上学期第一次质检文数试题解析(解析版)
湖北省荆州中学高三年级第一次质检数学文科卷第Ⅰ卷（共60分）一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项 是符合题目要求的.1.已知集合{}2430A x x x =-+<，{}1B x y x ==-，则（ ）A ．φ=⋂B A B ．B A ⊆C ．A B ⊆D ． B A =2.下列函数是奇函数的是（ ）A. x x x f =)(B.x x f lg )(=C.x x x f -+=22)(D.1)(3-=x x f【答案】A 【解析】试题分析：x y lg =的定义域是0>x ，所以不是奇函数，所以B 错，()()x f x f x x=+=--22是偶函数，所以C 错，13-=x y 不过原点，所以是非奇非偶函数，只有A,满足定义域对称，并且()()x f x f -=-是奇函数. 考点：奇函数【名师点睛】此题考查函数的奇偶性，属于容易习题，做试题做到对基本函数的性质和一些规律熟悉，比如1.判定奇偶性首先看定义域是否关于原点对称，2.奇函数，当0=x 时，函数值()00=f ，3.奇+奇=奇，偶+偶=偶，奇⨯奇=偶，奇⨯偶=偶.知道这些规律，利用我们判定奇偶性.3.已知R b a ∈,，i 是虚数单位，若bi i i a =++)1)((，则=+bi a ( ) A. i 21+- B. i 21+ C. i 21- D. i +1【解析】试题分析：()()()()bi i a a i i a =++-=++111，所以1=a ，2=b ，所以i bi a 21+=+ 考点：复数的代数运算4.下列说法准确的是( ) A. 若,a R ∈则“11a<”是“1a >”的必要不充分条件 B. “p q ∧为真命题”是“p q ∨为真命题”的必要不充分条件C. 若命题:p “,sin cos x R x x ∀∈+≤”，则p ⌝是真命题D. 命题“0,x R ∃∈使得20230x x ++<”的否定是“2,230x R x x ∀∈++>5.在如图所示的正方形中随机掷一粒豆子，豆子落在该正方形内切圆的四分之一圆(如图阴影部分)中的概率是( ) A ．π4 B ．π8 C ．π16 D ．π32【答案】C试题分析：设正方形的边长是2，所以面积是4，圆内阴影的面积是4π，所以概率是16π=P .考点：几何概型6.执行如右图所示的程序框图，输出S 的值为( ) A ．0 B ．1- C ．12-D ．32-【答案】A 【解析】试题分析：此程序框图的应用是累加求和，()02112135cos cos 3cos =+-+=++πππ. 考点：循环结构【名师点睛】此类循环结构比较简单，属于容易题型，是一个累加求和的循环结构，注意计数变量是依次增加2个单位，最后注意条件的判断，?5>n ，当5=n 时，回答的是否，所以还要进入循环体，如果条件判定错误，那么在走循环结构时会多走或少走，容易出错. 7.函数31-=+x a y )1,0(≠>a a 过定点A ，若点A 在直线2-=+ny mx ()0,0>>n m 上，则nm 11+的最小值为 ( ) A ．3 B ．22 C ．2223+ D ．2223- 【答案】C试题分析：()21--，A ,代入直线方程，22=+n m ，所以()22232232123212112111+=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛⨯+≥⎪⎭⎫ ⎝⎛++=+⎪⎭⎫ ⎝⎛+=+n m m n n m m n n m n m n m ，当且仅当nmm n =2时等号成立,所以最小值是2223+. 考点：1.基本不等式求最值；2.指数函数的性质.8..对于函数()f x ，若存有非零常数a ，使得当x 取定义域内的每一个值时，都有()()2f x f a x =-，则称()f x 为准偶函数. 下列函数中是准偶函数的是( )A.()f x =B.()2f x x =C.()tan f x x =D.()()cos 1f x x =+9.我们处在一个有声世界里,不同场合,人们对声音的音量会有不同要求。
湖北省荆州市2019届高三上学期质量检查(一)数学(理工农医类)试卷(解析版)
数学（理工农医类）第Ⅰ卷一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.命题：，，则命题的否定为（）A. ，B. ，C. ，D. ，【答案】B【解析】【分析】利用特称命题“”的否定为全称命题“”即可得结果.【详解】因为特称命题的否定为全称命题，且需要将存在量词改写为全称量词，所以特称命题命题：，的否定为全称命题，，故选B.【点睛】本题主要考查特称命题的否定，属于简单题.全称命题与特称命题的否定与命题的否定有一定的区别，否定全称命题和特称命题时，一是要改写量词，全称量词改写为存在量词、存在量词改写为全称量词;二是要否定结论，而一般命题的否定只需直接否定结论即可.2.已知集合，，则等于（）A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】利用一元二次不等式的解法化简集合，利用指数函数的性质化简集合，由交集的定义可得结果.【详解】利用一元二次不等式的解法化简集合,由指数函数的性质化简集合=，所以，故选B.【点睛】研究集合问题，一定要抓住元素，看元素应满足的属性.研究两集合的关系时，关键是将两集合的关系转化为元素间的关系，本题实质求满足属于集合且属于集合的元素的集合.3.已知，，，则，，的大小关系为（）A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】根据指数函数的单调性以及对数函数的单调性分别判断出的取值范围，从而可得结果.【详解】由指数函数的性质可得，由对数函数的性质可得，，，故选C.【点睛】本题主要考查对数函数的性质、指数函数的单调性及比较大小问题，属于难题.解答比较大小问题，常见思路有两个：一是判断出各个数值所在区间（一般是看三个区间）；二是利用函数的单调性直接解答；数值比较多的比大小问题也可以两种方法综合应用.4.等差数列中，，则该数列前9项的和等于（）A. 15B. 18C. 21D. 27【答案】B【解析】【分析】根据微积分基本定理可求得，由等差数列的求和公式结合等差数列的性质可得结果.【详解】，，故选B.【点睛】本题主要考查微积分基本定理的应用、等差数列的性质以及等差数列的求和公式，属于中档题.解等差数列有关的问题时，一定要注意应用等差数列的性质（）与前项和的关系.5.设函数的导函数为，则区间为其定义域的子集，命题:“时”是“在区间上是增函数”的充分不必要条件，命题：“是的零点”是“是的极值点”的充要条件，则下列符合命题中的真命题是（）A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】根据导函数的符号与函数单调性的关系结合充分条件与必要条件的定义可得为真命题，根据函数极值点的定义结合充分条件与必要条件的定义可得为假命题，为真，从而可得结果.【详解】若，则在上为增函数，若在上是为增函数时，，是为增函数的的充分不必要条件，为真，是的零点，则不一定是极值点，（例如是的零点，不是极值点），为假，为真，为真，故选C.【点睛】本题主要有考查函数极值点的定义、导函数的符号与函数单调性的关系以及充分条件与必要条件的定义、逻辑联接词的应用，意在考查对基本概念掌握的熟练程度以及综合应用所学知识解答问题的能力，属于中档题.6.等比数列中，，，则数列的前项和的最大值为（）A. 15B. 10C.D.【答案】A【解析】【分析】由，，可得求出首项与公比的值，可得等比数列的通项，从而可得，可判断第七项以后的每一项都是负数，可得前项或前5项和最大，从而可得结果.【详解】设首项为，公比为，则，，，，即第七项以后的每一项都是负数，所以前项或前5项和最大，最大值为，故选A.【点睛】本题主要考查等比数列通项公式基本量的运算以及等差数列的性质，属于中档题.求等差数列前项和的最大值的方法通常有两种：①将前项和表示成关于的二次函数，，当时有最大值（若不是整数，等于离它较近的一个或两个整数时最大）；②可根据且确定最大时的值.7.已知是第一象限的角，其终边与单位圆交于点的横坐标为，将射线绕点按逆时针方向旋转，所得射线与单位圆交于点，则点的纵坐标为（）A. B. C. D.【答案】D【解析】【分析】设所在终边的角为，则，所在终边的角为，由两角和的正弦公式可得结果.【详解】设所在终边的角为，则，因为将射线绕点按逆时针方向旋转，所得射线与单位圆交于点，所以所在终边的角为，，，点的纵坐标为，故选D.【点睛】本题主要考查三角函数的定义以及两角和的正弦公式，属于中档题.应用三角公式解决问题的三个变换角度(1)变角：目的是沟通题设条件与结论中所涉及的角，其手法通常是“配凑”；(2)变名：通过变换函数名称达到减少函数种类的目的，其手法通常有“切化弦”、“升幂与降幂”等；(3)变式：根据式子的结构特征进行变形，使其更贴近某个公式或某个期待的目标，其手法通常有：“常值代换”、“逆用变用公式”、“通分约分”、“分解与组合”、“配方与平方”等.8.已知函数，则使得成立的实数的取值范围是A. B. C. D.【答案】D【解析】【分析】函数的定义域为，讨论函数的单调性，奇偶性可得实数的取值范围.【详解】由函数可知其定义域为，且故函数为偶函数且函数在上单调递增，在上单调递减；函数在上单调递增，在上单调递减；即函数在上单调递增，在上单调递减；则故选D.【点睛】本题考查函数奇偶性，单调性的应用，属中档题.9.已知的面积为1，角，，的对边分别为，，，且，，则角的大小为（）A. B. C. D.【答案】C【解析】根据余弦定理，三角形面积公式即可求得角的大小.【详解】由题ΔABC的面积为1，即由，，根据余弦定理可得综上可得故选C .【点睛】本题考查三角函数知识和解三角形的综合应用，属中档题.10.函数（）的图象关于直线对称，在区间上任取三个实数，，，总能以，，的长边构成三角形，则实数的取值范围是（）A. B. C. D.【答案】D【解析】【分析】任取三个实数a，b，c，均存在以f（a），f（b），f（c）为边长的三角形，等价于f（a）+f（b）＞f（c）恒成立，从而2f（x）min＞f（x）max且f（x）max＞0，由此能求出实数h的取值范围．【详解】函数（）的图象关于直线对称即,当时，，即由三角函数的单调性可知在区间上，则在区间上任取三个实数，，，总能以，，的长边构成三角形，且，即【点睛】本题考查三角函数的应用，是中档题，解题时要认真审题，注意等价转化思想的合理运用．11.已知常数是正数，若关于的不等式（）的解集中有且仅有一个正整数，则整数等于A. 1B. 2C. 3D. 4【答案】C【解析】【分析】判断的单调性，作出与的图象，根据图象和整数解的个数判断的范围，从而确定整数．【详解】由可知函数在上当断则断，在上单调递减，如图所示，若关于的不等式（）的解集中有且仅有一个正整数，则，即又为正整数，故故选C.【点睛】本题考查利用导数研究不等式的解集，注意转化思想的应用，属中档题.12.函数（）在区间上有唯一极大值点，则的取值范围是（）A. B. C. D.【答案】A【解析】根据函数f（x）有极值点得出f′（x）=0有实根，再根据余弦函数的图象与性质，列出方程组求出ω的取值范围．【详解】由题意，（），函数（）在区间上有唯一极大值点，在上有唯一实根，得故选A.【点睛】本题考查了三角函数的图象与性质的应用问题，也考查了利用导数研究函数的极值问题，是综合性题目．第Ⅱ卷二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，满分20分，把答案填写在答题卡中相应的横线上。
【市级联考】湖北省荆州市2019届高三上学期质量检查(一)数学(理工农医类)试卷-
绝密★启用前【市级联考】湖北省荆州市2019届高三上学期质量检查（一）数学（理工农医类）试卷试卷副标题注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上第I 卷（选择题）请点击修改第I 卷的文字说明 一、单选题1．命题p ：∃x 0>0，2x 0−3<0，则命题p 的否定为（） A ．∀x 0≤0，2x −3≥0 B ．∀x >0，2x −3≥0 C ．∃x 0>0，2x −3≥0 D ．∀x >0，2x −3>02．已知集合A ={x |x 2−2x −3<0}，B ={y |y =2x ,x ∈A }，则A ∩B 等于（） A ．(18,1) B ．(12,3) C ．(−1,8) D ．(−3,2)3．已知a =3−0.2，b =log 213，c =log 45，则a ，b ，c 的大小关系为（）A ．a >b >cB ．a >c >bC ．c >a >bD ．c >b >a 4．等差数列{a n }中，a 5=∫(x +1)dx 1−1，则该数列前9项的和S 9等于（） A ．15 B ．18 C ．21 D ．275．设函数f (x )的导函数为f′(x )，则区间D 为其定义域的子集，命题p :“x ∈D 时f′(x )>0”是“f (x )在区间D 上是增函数”的充分不必要条件，命题q ：“x 0是f′(x )的零点”是“x 0是f (x )的极值点”的充要条件，则下列符合命题中的真命题是（） A ．¬p ∧q B ．¬p ∨q C ．p ∧¬q D ．p ∧q6．等比数列{a n }中，a 3=8，a 6=1，则数列{log 2a n }的前n 项和的最大值为（） A ．15 B ．10 C ．1218D ．log 212187．已知α是第一象限的角，其终边与单位圆交于点P 的横坐标为13，将射线OP 绕O 点按逆时针方向旋转π3，所得射线与单位圆交于点Q，则点Q的纵坐标为（）A．26−16B．22−36C．26+16D．22+368．已知函数f(x)=1−x2−|ln( x2+1−x)|，则使得f(t)<f(t−12)成立的实数t的取值范围是A．(14,+∞)B．(14,12)C．[-12，14）D．(14,1]9．已知ΔABC的面积为1，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且a=2，b+c=4，则角A的大小为（）A．π4B．π3C．π2D．2π310．函数f(x)=2cos x sin(x+φ)+m（|φ|<π2）的图象关于直线x=π3对称，在区间[0,π2]上任取三个实数a，b，c，总能以f(a)，f(b)，f(c)的长边构成三角形，则实数m的取值范围是（）A．(1,+∞)B．(32,+∞)C．(2,+∞)D．(52,+∞)11．已知常数m是正数，若关于x的不等式me x2(e−x)−x−1x>0（e=2.71828⋯）的解集中有且仅有一个正整数，则整数m等于A．1B．2C．3D．412．函数f(x)=sinωx（ω>0）在区间(π6,π2)上有唯一极大值点，则ω的取值范围是（）A．(1,3)∪(5,9]B．(1,3)∪[9,12]C．(3,12]D．(5,9]第II卷（非选择题）请点击修改第II卷的文字说明二、填空题13．实数x，y满足不等式组y≥0x+y≤2x−y≥0，则z=x+2y的最大值为__________．14．函数f(x)=x ln x在x=1处的切线于坐标轴围成的三角形的面积为__________．15．数列{a n}前n项和为S n，若a n=(2n−1)sin(nπ2+2019π)，则S2019=__________．16．函数f(x)=ln(x+1),x>01e−ax,x≤0（e=2.71828⋯）的图象关于y轴对称的点恰好有2对，则实数a的取值范围是__________．三、解答题17．已知函数f(x)=12cos2x+32sin x cos x，x∈R.（1）求函数f(x)的最小值，并写出f(x)取得最小值时x的集合；（2）将函数f(x)的图象向右平移π6个单位长度，得到函数g(x)的图象，求函数g(x)的单调递增区间.18．已知数列{a n}前n项和为S n，a1=1，S n=a n+1−1，在数列{b n}中，b1=1且b n+b n+1=3n+1。