安徽省池州一中2013届高三年级第一次月考数学(理)试卷含答案
安徽省池州一中2013届高三第一次月考理科综合试题.pdf
Module 7 重点知识归纳 ★重点单词或短语 1. 下落；跌落? ________ 2. 跟随；紧跟? ________ 3. 洞；孔；穴? ________ 4. 突然地；出乎意料地? ________ 5. 衣袋；口袋? ________ 6. while ________ 7. dry ________ 8. land ________ 9. once or twice ________? 10. think about ________ 11. tea party ________? ★重点句子 1. 这本书是关于什么的？ ____________________________ 2. 当时它正坐在一棵树上，对着每个人微笑。
____________________________ 3. Alice was sitting with her sister by the river and her sister was reading a book. ____________________________ 4. Alice had nothing to do. ____________________________ 5. It was too dark for her to see anything. ____________________________ 答案 ★ 重点单词或短语1. fall2. follow3. hole4. suddenly5. pocket?6. 当……的时候?7. 干的；干燥的?8. 降落（或跳落、跌落）到地面（或水面）上除9. 偶尔；一两次? 10. 考虑 11. 茶会 ★ 重点句子 1. What’s the book about? 2. It was sitting in a tree and smiling at everyone then. 3. 艾丽斯正和她妹妹坐在河边，妹妹正在读一本书。
安徽省池州市第一中学高三数学10月月考试题 理
池州一中2014届高三年级10月月考数学(理科)试题本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分。
满分150分，考试用时120分钟。
注意事项：1、答题前，考生务必在试题卷、答题卡规定的地方填写自己的姓名、座位号。
2、答第Ⅰ卷时，每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。
如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号;答在试卷上的无效。
3、答第Ⅱ卷时，必须使用0．5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上书写，要求字体工整、笔迹清晰。
必须在题号所指示的答题区域作答，超出答题区域书写的．．．．．．．．．答案无效，在试．．．．．．．题卷、草稿纸上答题无效．．．．．．．．．．．。
第Ⅰ卷 （选择题 共50分）一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，选出符合题目要求的一项.⒈ 已知集合{}1,A a =,{}1,2,3B = ,则“3a =”是“A B ⊆”的（ ）A ．充分而不必要条件B ．必要而不充分条件C ．充分必要条件D ．既不充分也不必要条件⒉ 设[]x 为表示不超过x 的最大整数,则函数lg[]y x =的定义域为 ( ) A ．(0,)+∞ B ．[1,)+∞ C ．(1,)+∞ D ．(1,2) ⒊ 已知角α的终边与单位圆221x y +=交于点1,2P y ⎛⎫ ⎪⎝⎭，则sin 22πα⎛⎫+= ⎪⎝⎭（ ）A ．1B ．12 C ．3-D ．12- ⒋ 设0()cos f x x =，10()()f x f x '=,21()()f x f x '=,…,1()()n n f x f x +'=, *n N ∈ ,则2014()f x = ( )A ．cos xB ．sin xC ．cos x -D ．sin x - ⒌ Direchlet 函数定义为： 1()0R t Q D t t Q∈⎧=⎨∈⎩ð，关于函数()D t 的性质叙述不正确．．．的是（ ） A ．()D t 的值域为{}0,1 B ．()D t 为偶函数C ．()D t 不是周期函数 D ．()D t 不是单调函数⒍ 对于原命题“单调函数不是周期函数”，下列叙述正确的是（ ）A ．逆命题 “周期函数不是单调函数”B ．否命题“单调函数是周期函数”C ．逆否命题“周期函数是单调函数”D ．命题的否定“存在单调函数是周期函数”⒎ 把函数sin()0,||2y A x πωφωφ⎛⎫=+>< ⎪⎝⎭的图象向左平移3π个单位得到()y f x =的图象（如图），则ϕ=（ ）A ．6π- B ．6πC . 3π-D .3π⒏ 设ABC ∆的内角A 、B 、C 的对边分别为a 、b 、c ，若()cos a b c C =+， 则ABC ∆的形状是（ ）A .等腰三角形B . 等边三角形C . 直角三角形D . 锐角三角形 ⒐ 已知函数()y f x =定义域为(,)ππ-，且函数(1)y f x =+的图象关于直线1x =-对称，当(0,)x π∈ 时，()sin ln 2f x f x x ππ⎛⎫'=-- ⎪⎝⎭，（其中()f x '是()f x 的导函数），若()0.33a f =，()log 3b f π=，()3log 9c f =-则,,a b c 的大小关系是（ ）A . a b c >>B . b a c >>C . c b a >>D . c a b >>⒑ 设函数220()=ln(1)0x x x f x x x ⎧-+≤⎨+>⎩，若()f x ax ≥，则实数a 的取值范围是（ ）A .(]0-∞，B . (]1-∞，C .[]2,1-D . []2,0-第II 卷（非选择题 共100分）二、填空题：共5小题，每小题5分，计25分. ⒒ 已知函数4log 0()3xx x f x x >⎧=⎨≤⎩，则1[()]16f f = . ⒓ 幂函数2223(1)m m y m m x --=--在区间(0,)+∞上单调递减，则实数m 的值为 .⒔ 一物体以速度()23v t t =-（t 的单位：秒，v 的单位：米/秒）做直线运动，则该物体从时刻0t = 到5秒内运动的路程s 为 米.⒕ 已知集合(){}2()lg 23A x f x x x ==--，错误!未找到引用源。
安徽省池州一中2013届高三第一次月考数学(理)试题
池州一中2013届高三第一次月考检测卷数 学（理科）试 题第Ⅰ卷（选择题 共42分）一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。
在每小题给出的四个选项中，选出符合题目要求的一项.1.在复平面内复数65i +、23i -+对应的点分别为A 、B ，若复数z 对应的点C 为线段AB 的中点，则z z ⋅的值为（ ）A. 61B. 13C. 20D. 10 2.已知集合{|1}A x x =>，{}2+=<9B x N x ∈，那么AB =（ ）A . {}2B . ()-3,3C . ()1,3D . ()2,3 3.已知1F 、2F 为双曲线C ：222x y -=的左、右焦点，点P 在C 上，122PF PF =，则12cos F PF ∠=（ ）A ．14 B ．35 C ．34 D ．45 4.已知p 、q 为命题，则“p q ∨为真命题”是“p q ∧为真命题”的（ ）A . 充分不必要条件B . 必要不充分条件C . 充要条件D . 既不充分又不必要条件 5.一机构为调查某地区中学生平均每人每周零花钱X （单位：元）的使用情况，分下列四种情况统计：①010X ≤≤；②1020X <≤；③2030X <≤； ④30X >．调查了10000名中学生，下图是此次调查中某一项的程序框图，其输出的结果是7300，则平均每人每周零花钱在[0,20]元内的学生的频率是（ ） A . 0.20 B . 0.80 C . 0.27 D . 0.736. 函数tan sin tan sin y x x x x =+--在区间3,22ππ⎛⎫⎪⎝⎭内的图象是 （ ）A .B .C .D .7.已知,x y 满足线性约束条件1020410x y x y x y -+≥⎧⎪+-≤⎨⎪++≥⎩，若(,2)x =-a ，(1,)y =b ，则z =⋅a b 的最大值是（ ）A . 1-B . 52- C . 5 D . 78.数列{}n a 的首项为3，{}n b 为等差数列且1(*)n n n b a a n N +=-∈.若则32b =-，1012b =，则8a =（ ）A . 0B . 3C . 8D . 119.对于下列命题：①在△ABC 中，若sin2sin2A B =,则△ABC 为等腰三角形；②已知a ，b ，c是△ABC 的三边长，若2a =，5b =，6A π=,则△ABC 有两组解；③设2012sin3a π=，2012cos 3b π=，2012tan3c π=,则a b c >>；④将函数2sin 36y x π⎛⎫=+ ⎪⎝⎭图象向左平移6π个单位，得到函数2cos 36y x π⎛⎫=+ ⎪⎝⎭图象.其中正确命题的个数是（ ）A . 0B . 1C . 2D . 310.在平面直角坐标系xOy 中,圆C 的方程为228150x y x +-+=,若直线2y kx =-上至少存在一点,使得以该点为圆心,1为半径的圆与圆C 有公共点,则k 的取值范围是（ ） A . 403k ≤≤B . <0k 或4>3kC . 3443k ≤≤D .0k ≤或4>3k 第Ⅱ卷 （非选择题 共90分）二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分. 把答案填在答题卡上.11.设,x y ∈R,向量(,1)x =a ,(1,)y =b ，(2,4)=-c 且⊥a c ，//b c ,则_______+=a b .12.已知30sin a xdx π=⎰，则71x x ax ⎛⎫+ ⎪⎝⎭的展开式中的常数项 是 （用数字作答）.13.函数()sin 6f x x πω⎛⎫=+ ⎪⎝⎭的导函数()y f x '=的部分图像如图所示：图象与y轴交点0,2P ⎛⎫⎪ ⎪⎝⎭,与x 轴正半轴的两交 点为A 、C ,B 为图象的最低点 ,则ABC S ∆=___ ___ .14. 将一张边长为12cm 的纸片按如图1所示阴影部分裁去四个全等的等腰三角形，将余下部分沿虚线折成一个有底的正四棱锥模型，如图2放置．若正四棱锥的正视图是正三角形（如图3），则四棱锥的体积是___________．15.函数()22f x x =--.给出函数()f x 下列性质：⑴函数的定义域和值域均为[]1,1-；⑵函数的图像关于原点成中心对称；⑶函数在定义域上单调递增；⑷()0Af x dx =⎰（其中A为函数的定义域）；⑸A 、B 为函数()f x图象上任意不同两点，则2AB ≤.请写出所有关于函数()f x 性质正确描述的序号 .三、解答题：本大题共6小题，共75分.解答应写出文字说明，演算步骤或证明过程. 把答案答在答题卡上. 16.(本小题满分12分)已知函数21()cos cos 2f x x x x =--，.x R ∈ （Ⅰ）求函数()f x 的最大值和最小正周期；（Ⅱ）设ABC ∆的内角,,A B C 的对边分别,,,a b c 且3c =,()0f C =，若sin()2sin ,A C A +=求,a b 的值．17.(本小题满分12分)在奥运会射箭决赛中，参赛号码为1～4号的四名射箭运动员参加射箭比赛.（Ⅰ）通过抽签将他们安排到1～4号靶位，试求恰有两名运动员所抽靶位号与其参赛号码相同的概率；（Ⅱ）记1号、2号射箭运动员射箭的环数为ξ（ξ所有取值为0，1，2，3．．．，10）的概率分别为P 、P.根据教练员提供的资料，其概率分布如下表: ①若1，2号运动员各射箭一次，求两人中至少有一人命中9环的概率； ②判断1号，2号射箭运动员谁射箭的水平高？并说明理由． 18.(本小题满分12分)已知函数()221()0ax f x x x e a aa ⎛⎫=-+> ⎪⎝⎭（Ⅰ）当=1a 时,求函数()f x 的图象在点()0,(0)A f 处的切线方程； （Ⅱ）讨论函数()f x 的单调性； 19.(本小题满分12分)图1 图2 图3如图，四边形ABCD 中，BCD ∆为正三角形，==2AD AB，BD AC 与BD 交于O 点．将ACD ∆沿边AC 折起，使D 点至P 点，已知PO 与平面ABCD 所成的角为θ，且P 点在平面ABCD 内的射影落在ACD ∆内． （Ⅰ）求证：AC ⊥平面PBD ；（Ⅱ）若已知二面角A PB D --，求θ的大小.20.(本小题满分13分)设椭圆2222:1(0)x y C a b a b+=>>的左、右焦点分别为12F F 、，上顶点为A ，离心率为12，在x轴负半轴上有一点B ，且212.BF BF =（Ⅰ）若过2A B F 、、三点的圆恰好与直线30x -=相切，求椭圆C 的方程； （Ⅱ）在(Ⅰ)的条件下，过右焦点2F 作斜率为k 的直线l 与椭圆C 交于M N 、两点，在x 轴上是否存在点(,0)P m ，使得以,PM PN 为邻边的平行四边形是菱形，如果存在，求出m 的取值范围；如果不存在，说明理由．21.(本小题满分14分) 在数列{}n a 中，11a =、214a =，且()()+11=2n n nn a a n n a -≥-. (Ⅰ) 求3a 、4a ，猜想n a 的表达式，并加以证明； (Ⅱ)设n b *n N ∈，都有12n b b b ++⋅⋅⋅+<. 数学（理科）答案一、选择题：题号1 23 4 5 6 7 8 9 10 答案C ACBDDCBCA8. 【解析】：由已知知128,28,n n n b n a a n +=--=-由叠加法21328781()()()642024603a a a a a a a a -+-++-=-+-+-++++=⇒==9. 【解析】①sin2sin2A B =，则22A B =,或22A B π+=，∴A B =，或2A B π+=，,所以△ABC为等腰三角形或直角三角形，故此命题错；②由正弦定理知sin sin a bA B=，∴15s i n52s i n 124b A B a⨯===>,显然无解，故此命题错；③20122sinsin 33a ππ==，201221coscos 332b ππ===-，20122tantan 33c ππ===，∴a b c >>；④2s i n 3+=2s i n 3++=2cos366626y x x x πππππ⎡⎤⎛⎫⎛⎫⎛⎫=++ ⎪ ⎪ ⎪⎢⎥⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎣⎦，正确. 10. 【解析】∵圆C 的方程可化为:()2241x y -+=,∴圆C 的圆心为(4,0),半径为1.∵由题意,直线2y k x =-上至少存在一点00(,2)A x kx -,以该点为圆心,1为半径的圆与圆C 有公共点;∴存在0x R ∈,使得11AC ≤+成立,即min 2AC ≤. ∵min AC 即为点C 到直线2y k x =-,2≤,解得403k ≤≤. 二、填空题题号 1112131415 答案5602π3⑵⑷11. 【解析】由02402a c a c x x ⊥⇒⋅=⇒-=⇒=,由//422b c y y ⇒-=⇒=-,故||(21)a b +=+=.12. 【解析】3011sin cos 13220a xdx x ππ==-=-+=⎰，因而要求72x x x ⎛⎫+ ⎪⎝⎭展开式中的常数项是，即求72x x ⎛⎫+ ⎪⎝⎭展开式中的1x -的系数，由展开式的通项公式77217722r r r r r r r r T C x x C x ---+=⋅⋅=，则令721r -=-，解得4r =，从而常数项为4472560C =13.【解析】()y f x '=cos 6x πωω⎛⎫=+⎪⎝⎭,点P 的坐标为(0,2)时 cos 62πω=，得3ω=，故()3cos 36f x x π⎛⎫'=+⎪⎝⎭，从而23T AC π==，则13232ABC S ππ∆=⨯⨯=；14.【解析】设正四棱锥的底面边长为2x,则由其侧棱长为所以此四棱锥的底边长为高为所以其体积为15.此时()f x=错误（0<三、解答题16.解析：（则()f x的最大值为0，最小正周期是22Tππ==…………………6分（2）()sin(2)106f C Cπ=--=则sin(2)16Cπ-=1100222666C C Cπππππ<<∴<<∴-<-<2623C Cπππ∴-=∴=sin()2sinA C A+=由正弦定理得12ab=①………………………………9分由余弦定理得2222cos3c a b abπ=+-即229a b ab+-=②由①②解得a=b=………………………………………12分17.【命制意图】本试题主要是考查了古典概型概率的运算，以及随机变量的分布列的求解和期望值的运用。
【解析版】安徽省池州市东至县2013届高三第一次模拟考试数学理试题
安徽省池州市东至县2013年高考数学一模试卷（理科）一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．（5分）（2013•东至县一模）已知集合M={y|y=2x，x＞0}，N={x|y=lg（2x﹣x2）}，则M∩NCy=无意义，故时一定有=4．（5分）（2013•东至县一模）函数f（x）=Asin（ωx+φ）（其中）的图象如图所示，为了得到g（x）=sin2x的图象，则只需将f（x）的图象（）向右平移向右平移个长度单位向左平移向左平移个长度单位（其中，）点，（）点代入得：+2k又由2x+=2x﹣）的图象向右平移5．（5分）（2013•东至县一模）已知，则θ是第（）象限角：解：∵已知=2sin cos=＜=2时，7．（5分）（2012•山东）函数的最大值与最小值之和B的范围，求出，∈所以函数的最大值与最小值之和为8．（5分）（2012•重庆）设函数f（x）在R上可导，其导函数为f′（x），且函数f（x）在．．．D．9．（5分）（2013•东至县一模）已知向量，满足||=1，||=2，且与方向上的投影与在方向上的投影相等，则|﹣|等于（）由题意由于方向上的投影与方向上的投影相等，由此可以求出这两个向，||=1||，利用向量方向上的投影与在⇔⇒|，且向量，满足||=1||10．（5分）（2013•东至县一模）已知函数f（x）满足：①定义域为R；②∀x∈R，有f（x+2）=2f（x）；③当x∈[﹣1，1]时，f（x）=﹣|x|+1．二．填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分.把答案填在答题卡的相应位置. 11．（5分）（2013•东至县一模）函数的定义域是[0，+∞）．由函数﹣的定义域是12．（5分）（2013•东至县一模）已知tan（α+β）=3，tan（α﹣β）=5，则tan2α=﹣．==13．（5分）（2013•东至县一模）若变量x、y满足，若2x﹣y的最大值为﹣1，则a=﹣1．画出如下图形：14．（5分）（2013•东至县一模）若函数f（x）=2x2﹣lnx在其定义域内的一个子区间（k﹣1，k+1）内不是单调函数，则实数k的取值范围是[1，）．，由．据题意，）15．（5分）（2013•东至县一模）若直角坐标平面内M、N两点满足：①点M、N都在函数f（x）的图象上；②点M、N关于原点对称，则称这两点M、N是函数f（x）的一对“靓点”．已知函数则函数f（x）有一对“靓点”．三、解答题：本大题共6小题，共75分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.解答写在答题卡的制定区域内.16．（12分）（2013•东至县一模）已知函数f（x）=的定义域为A，函数g （x）=（﹣1≤x≤0）的值域为B．（1）求A∩B；（2）若C={x|a≤x≤2a﹣1}且C⊆B，求a的取值范围．17．（12分）（2012•重庆）已知{a n}为等差数列，且a1+a3=8，a2+a4=12．（Ⅰ）求{a n}的通项公式（Ⅱ）记{a n}的前n项和为S n，若a1，a k，S k+2成等比数列，求正整数k的值．，再由=a，则由题意可得，解得=n成等比数列，∴=a18．（12分）（2013•东至县一模）已知函数．（I）求f（x）的最小正周期；（Ⅱ）若将f（x）的图象按向量=（，0）平移得到函数g（x）的图象，求函数g（x）在区间[0，π]上的最大值和最小值．=+sinx=cosx+sinx=2sinx+）=2）的图象按向量（））]x+）∈[，x+，即时，x+x+=），19．（13分）（2013•东至县一模）△ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，已知，满足，且（1）求角A的大小；（2）求的值．）由已知）∵）∵20．（13分）（2013•东至县一模）某分公司经销某种品牌的产品，每件产品的成本为3元，并且每件产品需向总公司交a（3≤a≤5）元的管理费，预计当每件产品的售价为x（9≤x≤11）元时，一年的销售量为（12﹣x）2万件．（1）求分公司一年的利润L（万元）与每件产品的售价x的函数关系式；（2）当每件产品的售价为多少元时，分公司一年的利润L最大，并求出L的最大值Q（a）．x=6+6+．aa时，6+≤，即a6+a a﹣≤＜6+﹣21．（13分）（2013•东至县一模）已知函数．（Ⅰ）若曲线y=f（x）在点P（1，f（1））处的切线与直线y=x+2垂直，求函数y=f（x）的单调区间；（Ⅱ）若对于∀x∈（0，+∞）都有f（x）＞2（a﹣1）成立，试求a的取值范围；（Ⅲ）记g（x）=f（x）+x﹣b（b∈R）．当a=1时，函数g（x）在区间[e﹣1，e]上有两个零点，求实数b的取值范围．点，得到，所以，，所以，所以，，；．）在区间上单调递增，在区间时，函数）取得最小值，所以，由．的取值范围是。
安徽省池州一中2013-2014学年高一上学期期中考试数学试题(无答案)
一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分）⒈ 已知集合2{|10}M x x =-=则下列式子中表示正确的有（ ）①1M ∈ ②{1}M -∈ ③M ∅⊆ ④{1}M -⊆ A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个 ⒉ 下列函数中哪个与函数x y =相等（ ）A ．2)(x y = B ．xx y 2= C ．2x y = D ．33x y =3.下表表示y 是x 的函数，则函数的值域是（ ）A ．［2,5］B ．｛2,3,4, 5｝C ．（0,20］D ．N 4．右图中的图像所表示的函数解析式为（ ）A ．|1|23-=x y （0≤x ≤2） B ．23=y －23|1|-x （0≤x ≤2）C ．|1|23--=x y （0≤x ≤2）D ．|1|1--=x y （0≤x ≤2）5.函数xa y = （a ＞0,a ≠1）,在［0,2］上的最大值与最小值之和为5，则=a （ ）A ．41 B ．21C ．2D ．4 6.函数2)1(2)(2+-+=x a x x f 在区间]4,(-∞上递减,则a 的取值范围是（ ） A ．（]3,-∞- B ．[-3,＋)∞ C ．]5,(-∞ D.[3,＋)∞7.根据表格中的数据，可以判定方程02=--x e x 的一个根所在的区间是（ ）A ．（-1,0）B ．（0,1）C ．（1,2）D ．（2,3）8.在1f （x ）21x =，2f （x ）2x =，3f （x ）x2=，4f （x ）x 21log =四个函数中，当121>>x x 时，能使)]()([2121x f x f +＜)2(21xx f +成立的函数是（ ）A ．1f （x ）21x = B ．2f （x ）2x = C ．3f （x ）x 2= D ．4f （x ）x 21log =9.已知从甲地到乙地通话m 分钟的电话费由f =)(m 1.06（0.5[m ]+1）元给出，其中,0>m [m ]表示不超过m 的最大整数，（如[3]=3,[3.2]=3）,则从甲地到乙地通话时间为5.5分钟的话费为（ ）A ．3.71元B ．3.97元C ．4.24元D ．4.77元 10.关于x 的方程012log 212=+-x a x 有实数根，则a 的取值范围是（ ）A ．a ≤21 B ．0＜a ≤21 C ．21≤a ＜1或a ＞1 D ．a ≥21二、填空题（本大题共5小题，每小题5分，共25分） 11.函数24++=x x y 的定义域是 . 12.已知幂函数)(x f y =的图像过点（2，2），则=)9(f .13.已知=)(x f 21(0)2(0)x x x x ⎧+≤⎨->⎩若()10,f x =则=x .14.设集合c b c b a a M ,,|{22-==∈}Z ,则8 M ,9 M , 10 M . 15.已知)(x f 是偶函数，它在[0,+∞ )上是减函数，若)(lg x f ＞(1)f ,则x 的取值范围是三、解答题（共75分）16.（12分）已知集合=A 3|{x ≤x ＜7}，}102|{<<=x x B}0)1()12(|{2>+++-=a a x a x x C（Ⅰ）求B A ， B A C R )( （Ⅱ）若,C A ⊆求a 的取值范围.17.（12分）计算下列各式的值。
高三理科数学第三次月考试卷及答案
池州一中2012-2013学年度高三月考数学试卷(理科)第Ⅰ卷 （选择题 共50分）一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，选出符合题目要求的一项. ⒈ 已知2{|1}M x y x ==-，2{|1}N y y x ==-，则M N =（ ）A ．∅B ．RC ．MD ．N ⒉ 设0.5323,log 2,cos3a b c π===，则（ ）A ．c b a <<B ．a b c <<C ．c a b <<D ．b c a <<⒊ 设[]x 为表示不超过x 的最大整数,则函数lg[]y x =的定义域为 ( ) A ．(0,)+∞ B ．[1,)+∞ C ． (1,)+∞ D ． (1,2)⒋ 设a 为实数，函数3()()f x x ax x R =+∈在1x =处有极值，则曲线()y f x =在原点处的切线方程为( )A ．2y x =-B ．3y x =-C ．3y x =D ．4y x = ⒌ Direchlet 函数定义为： 1()0Rt Q D t t Q ∈⎧=⎨∈⎩ð，关于函数()D t 的性质叙述不正确．．．的是（ ） A ．()D t 的值域为{}0,1 B ．()D t 为偶函数 C ．()D t 不是周期函数 D ．()D t 不是单调函数 ⒍ 命题“函数()()y f x x M =∈是奇函数”的否定是（ ）A ．x M ∃∈,()()f x f x -≠-B ．x M ∀∈, ()()f x f x -≠-C ．x M ∀∈,()()f x f x -=-D ．x M ∃∈，()()f x f x -=- ⒎ 把函数sin()(0,||)2y A x πωφωφ=+><的图象向左平移3π个单位得到()y f x =的图象（如图），则ϕ=（ ）A ．6π- B ．6π C . 3π- D . 3π⒏ 已知向量6=a ，3=b ，12⋅=-a b ，则向量a 在向量b 方向上的投影是（ ）A ．4-B ．4C ．2-D ．2 ⒐ 设函数218<0()=3+10xx f x x x x ⎧⎛⎫-⎪ ⎪⎨⎝⎭⎪-≥⎩，若()1f a ＞，则实数a 的取值范围是（ ）A .21-（，）B .21-∞-+∞（，）（，）C .1+∞（，）D .10-∞-+∞（，）（，） ⒑ 已知()f x 是定义在R 上的奇函数，满足3322f x f x ⎛⎫⎛⎫-+=+ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭.当30,2x ⎛⎫∈ ⎪⎝⎭时，()2()ln 1f x x x =-+，则函数()f x 在区间[0,6]上的零点个数是( )A ．3B ．5C ．7D ．9第II 卷（非选择题 共100分）二、填空题：共5小题，每小题5分，计25分. ⒒ 已知函数4log 0()3xxx f x x >⎧=⎨≤⎩，则1[()]16f f = .⒓ 一物体沿直线以()23v t t =-（t 的单位：秒，v 的单位：米/秒）的速度做变速直线运动，则该物体从时刻0t =到5秒运动的路程s 为 米.⒔ 已知322ππα⎛⎫∈ ⎪⎝⎭，，()3tan 74απ-=-，则sin cos αα=＋ . ⒕ 已知含有4个元素的集合A ，从中任取3个元素相加，其和分别为2，0，4，3，则A = .⒖ 函数()(0,0)bf x a b x a=>>-的图象形如汉字“囧”，故称其为“囧函数”.下列命题正确的是 .①“囧函数”的值域为R ； ②“囧函数”在(0,)+∞上单调递增； ③“囧函数”的图象关于y 轴对称； ④“囧函数”有两个零点； ⑤“囧函数”的图象与直线(0)y kx b k =+≠的图象至少有一个交点. 三、解答题：本大题共6小题，计75分.解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤. ⒗（本小题满分12分）已知向量()2cos ,2x x =m ，(cos ,1)x =n ，设函数()f x =⋅m n ,x R ∈.（Ⅰ）求函数()f x 的最小正周期和单调递减区间；（Ⅱ）若方程()0f x k -=在区间π0,2⎡⎤⎢⎥⎣⎦上有实数根，求k 的取值范围.⒘（本小题满分12分）已知命题p :实数x 满足12123x --≤-≤；命题q ：实数x 满足222(1)0(0)x x m m -+-≤>，若p ⌝是q ⌝的必要不充分条件，求实数m 的取值范围.⒙（本小题满分13分）已知0()x f x x e =⋅，10()()f x f x '=，21()()f x f x '=，…，*(1)()()()n n f x f x n N -'=∈. （Ⅰ）请写出的()n f x 表达式（不需证明）； （Ⅱ）求()n f x 的极小值()n n n y f x =；（Ⅲ）设2()2(1)88n g x x n x n =--+-+，()n g x 的最大值为a ，()n f x 的最小值为b ，试求a b -的最小值.⒚（本小题满分12分）已知ABC ∆的内角,,A B C 所对的边分别是,,a b c ，设向量(,)a b =m ，(sin ,sin )B A =n ，(2,2)b a =--p .（Ⅰ）若m //n ，求证：ABC ∆为等腰三角形； （Ⅱ）若m ⊥p ，边长2c =，3C π∠=，求ABC ∆的面积.⒛（本小题满分12分）如图,在ABC ∆中,设AB =a ,AC =b ,AP 的中点为Q ,BQ 的中点为R ,CR 的中点恰为P . （Ⅰ）若=+AP λμa b ,求λ和μ的值;（Ⅱ）以AB ,AC 为邻边, AP 为对角线,作平行四边形ANPM ,求平行四边形ANPM 和三角形ABC 的面积之比ANPMABCS S ∆. 21.（本小题满分14分）已知函数()f x 在R 上有定义，对任意实数0a >和任意实数x ，都有()()f ax af x =. （Ⅰ）证明(0)0f =； （Ⅱ）证明0()0kx x f x hxx ≥⎧=⎨<⎩（其中k 和h 均为常数）；（Ⅲ）当（Ⅱ）中0k >的时，设1()() (0)()g x f x x f x =+>，讨论()g x 在0+∞（，）内的单调性. 池州一中2013届高三第三次月考(10月)数学（理科）答案一、 选择题： 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 D A C B C A C A B D二、填空题题号 111213 1415答案③⑤三、解答题⒗（本小题满分12分）解：2()2cos 2cos2212cos(2)13f x x x x x x π=⋅=-=-+=++m n（Ⅰ）22T ππ==， 由2223k x k ππππ≤+≤+，解得()63k x k k z ππππ-+≤≤+∈，即()f x 在每一个闭区间,()63k k k z ππππ⎡⎤-++∈⎢⎥⎣⎦上单调递减。
安徽省池州一中2013届高三第一次月考理科综合试题
池州一中2013届高三第一次月考检测卷理科综合试题第I卷（选择题共120分）选择题（本题共20小题，每小题6分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是最符合题目要求的。
）1、科学方法是生物学学习与研究的精髓之一，下列有关叙述错误的是（）A.模型是人们为了某种特定目的而对认识对象所做的一种简化的概括性的描述，如DNA双螺旋结构模型，种群“J”型增长的数学模型B.差速离心法分离细胞器是利用在高速离心条件下的不同离心速度所产生的不同离心力，将各种细胞器分离开来C.摩尔根及其同事运用假说一演绎法，合理地解释了果蝇红白眼性状的遗传现象，并用实验证明基因在染色体上。
D.采用样方法和标志重捕法可分别调查植物的种群密度和土壤小动物类群的丰富度。
2、下列有关基因的叙述，正确的有（）①基因是具有遗传效应的DNA片段，全部位于染色体上②自然选择使基因发生定向变异③某基因的频率即该基因在种群个体总数中所占的比例④每一个基因都包含特定的碱基序列，具有特异性⑤人体内的肝脏细胞和成熟红细胞所含的基因相同A.①②④B.②③⑤C.③D.④3、如图中甲、乙、丙三个有关的指标，其中甲的变化引起乙、丙的变化，下列四个选项中甲、乙、丙对应关系不正确的是（）A光照强度、五碳化合物、三碳化合物B. 植物细胞质壁分离的程度、细胞液浓度、细胞吸水能力C. 血糖、胰岛素、胰高血糖素.D. 物种丰富度、抵抗力稳定性、恢复力稳定性4、如果a、b、c、d四种生物量的相对量比为1∶8∶3∶6，则下列分析正确的是（）A.若四种生物量表示将相同萝卜块浸入四种不同浓度蔗糖溶液后增加的重量，则a对应的溶液浓度最低B.若四种生物量表示某生态系统食物网中不同营养级生物所占有的能量，则c对应的生物为初级消费者C.若四种生物量表示某生态系统中不同植物遗传多样性，则在剧烈变化的环境中生存能力最强的是b对应的植物D.若四种生物量表示某细胞化学成分中有机物的含量，则d表示蛋白质对应的物质量5、右图为果蝇的体细胞染色体图解，若该果蝇的一个初级卵母细胞产生的卵细胞的基因组成为ABcX D，则同时产生的三个第二极体的基因组成为（不考虑基因突变）（）A. AbcX D、abCX d、aBCX dB. ABcX D、abCX d、abCX dC. AbcX D、abCX d、abCX dD. ABcX D、abCX d、aBCX d6、对下列四辐图的描述正确的是（）A.图1中a阶段用X射线照射可诱发突变，c阶段用秋水仙素处理能抑制纺锤体的形成B.图2中a点温度时酶分子结构被破坏，活性较低C.图3中bc段和de段的变化都会引起C3化合物含量的下降D. 统计某连续增殖的细胞的DNA含量如图4，C组中只有部分细胞的染色体数目加倍7、化学与生活密切相关，下列说法错误．．的是（）A．“加铁酱油”可有效预防缺铁性贫血B．维生素C具有还原性，在人体内起抗氧化作用C．蛋白质水解产物氨基酸可以合成人体所需蛋白质D．食品包装袋、食物保鲜膜等材料的主要成份是聚氯乙烯8、根据中学化学教材所附元素周期表判断，下列叙述不正确的是（）A．若周期表中第七周期完全排满共有32种元素B．周期表中共有18个列，其中形成化合物种类最多的在第14列C．除过渡元素外周期表中最外层电子数相同的元素都位于同一族中D．L层电子为奇数的所有元素所在族的序数与该元素原子的L层电子数相等9、往含0.2mol NaOH和0.1mol Ca（OH）2的溶液中持续稳定地通入CO2气体，当通入气体的体积为 6.72L（标准状况下）时立即停止，则在这一过程中，溶液中离子数目和通入CO2气体的体积关系正确的图像是（气体的溶解忽略不计）（）A B C D10、下列实验方案正确且能达到相应实验预期目的的是A．制取少量B．用铜和浓硝酸C．比较MnO2、Cl2、D．探究NaHCO3蒸馏水制取少量NO2 I2的氧化性的热稳定性11、固体电解质是具有与强电解质水溶液的导电性相当的一类无机固体。
安徽省池州市高三数学“一模”试题 理
安徽省东至县2013届高三“一模”理科数学试卷第Ⅰ卷（选择题 共50分）一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.已知集合{}2,0xM y y x ==>，{})2lg(2x x y x N -==，则M N I 为A.()2,1B.()+∞,1C.[)+∞,2D.[)+∞,1 2.若b a b a >是任意实数，且、,则下列不等式成立．．的是 A.22b a > B.1<a b C.0)lg(>-b a D.1133ab⎛⎫⎛⎫< ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭3.在等差数列{a n }中，已知a 4＋a 8＝16，则该数列前11项和S 11＝A.58B.88C.143D.1764.函数()sin()f x A x ωϕ=+（其中π0,2A ϕ><）的图象如图所示，为了得到x x g 2sin )(=的图象，则只需将()f x 的图象A.向右平移π6个长度单位 B.向右平移π12个长度单位 C.向左平移π6个长度单位 D.向左平移π12个长度单位 5. 已知34sin ,cos 2525θθ==-，则θ是第（ ）象限角：A. 第一象限 B .第二象限C.第三象限D. 第四象限6.已知{}n a 为等比数列，472a a +=，568a a =-，则110a a +=A.7B.5C.-5D.-7 7.函数2sin (09)63x y x ⎛⎫=-≤≤ ⎪⎝⎭ππ的最大值与最小值之和为 A.23 B.0 C.－1 D.13-8.设函数()f x 在R 上可导,其导函数()f x ',且函数()f x 在2x =-处取得极小值,则函数()y xf x'=的图象可能是9.已知向量a，b满足|a|=1,|b|=2，且a与b方向上的投影与b在a方向上的投影相等，则|a－b|等于（A）1 （B3（C5（D）310已知函数)(xf满足：①定义域为R；②Rx∈∀，有)(2)2(xfxf=+；③当]1,1[-∈x时，xxf2cos)(π=，则方程||log)(4xxf=在区间[-10，10]内的解个数是（A）18 （B）12 （C）11 （D）10第II卷（非选择题共100分）考生注意事项：请用0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上作答，在试题卷上答题无效．．．．．．．．．．．．．．．．．.二．填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分.把答案填在答题卡的相应位置.11.函数1()1()2xf x=-的定义域是▲ .12.已知5)tan(,3)tan(=-=+βαβα，则α2tan的值为▲ .13．若变量x、y满足⎪⎩⎪⎨⎧≥≥+-≤++ayyxyx42，若2x y-的最大值为1-，则a=▲ .14.若函数2()2lnf x x x=-在其定义域内的一个子区间(1,1)k k-+内不．是单调函数，则实数k 的取值范围是▲ .15. 若直角坐标平面内M、N两点满足：①点M、N都在函数f(x)的图像上；②点M 、N 关于原点对称，则称这两点M 、N 是函数f(x)的一对“靓点”。
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安徽省池州一中2013届高三年级第一次月考（理科）试题（选择题共42 分）一、选择题：本大题共10小题，每小题 目要求的一项.1.在复平面内复数6 5i 、 2 3i 对应的点分别为 A 、B ，若复数z 对应的点C 为线段AB 的中点,则z z 的值为（ )A. 61B. 13C. 20D. 102.已知集合A {x|x 1} , B= xN + 2x <9，那么 AI B ()A. 2B. -3,3C. 1,3D. 2,33.已知F 1、F 2为双曲线 ^22C : x y2的左、右焦点，点P 在C 上， PF 12 PF 2，则 cos F 1PF 2( )1334A .-B.—C.—D.-4 5455. 一机构为调查某地区中学生平均每人每周零花钱 X （单位：元）的使用情况，分下列四种情况统计：① 0 X 10 •，② 10 X 20 :③④X 30 .调查了 10000名中学生，下图是此次调查中某一项的程序框图，其输出的结果是7300,则平均每人每周零花钱在［0,20］ 内的学生的频率是（4.已知p 、q 为命题，则“A .充分不必要条件B. q 为真命题”是" 必要不充分条件C. p q 为真命题” 充要条件的（ ）D.既不充分又不必要条件A. B. C. D. 0.20 0.80 0.27 0.731 15=^+1r-r + i寻二 r^ioooo6.函数 y tanx sinx |t 3anx Sinx在区间2,2内的图象是j呷口j zJ■■( )5分，共50分。
在每小题给出的四个选项中，选出符合题20 X 30;［开始|£= 01 1—-C.7.已知 A. x, y 满足线性约束条件 xy 4y 5 2a n 的首项为3,b n 为等差数列且 )B.8. 数列 (A. 0B. 3 9. 对于下列命题： ①在△ ABC 中，若sin2 A 的三边长，若a 2 , b 则a b c :④将函数 00，若b n a n 1 (x, 2), bC. 5 (1,y)，贝U z a b 的最大值是D. 7a n (n N*).若则b 3 2,6。
12，则 a 8 C. 8 sin2B ,则厶ABC 为等腰三角形； 2012 5 , A -,则△ ABC 有两组解；③设a sin , b6 3 D. 11 ②已知a , b , 2012cos, c 3 c >△ ABC 2012 tan , y 2sin 3x 6图象向左平移 个单位，得到函数 62cos 3x — 6 图象•其中 正确命题的个数是(A. 0 10.在平面直角坐标系xOy 中,圆C 的方程为x 2) B. 1 C. 2 y 2 8x 15 0,若直线y 以该点为圆心，1为半径的圆与圆 C 有公共点，则k 的取值范围是( 4 3 4 B. k<0或k> C. — k 3 4 3 第H 卷(非选择题共90 分)二、填空题: 本大题共 11.设 x, y R,向量a 12.已知a kx ) D.D. 32上至少存在一点，使得k 0 或 k>-35小题，每小题5分，共25分.把答案填在答题卡上. (x,1) , b 03sinxdx ，则 x(用数字作答)13.函数 f (x) sin x — 6 如图所示：图象与 y 轴交点P 点为A 、C, B 为图象的最低点(1,y)， c (2, 4)且 a b//c ,则 ax 的导函数 的展开式中的常数项y f (x)的部分图像,与x 轴正半轴的两交,则 S ABC14•将一张边长为12cm 的纸片按如图1所示阴影部分裁去四个全等的等腰三角形， 将余下部分沿虚线折成一个有底的正四棱锥模型，如图 2放置•若正四棱锥的正视图是正三角形(如图 3),则四图像关于原点成中心对称；⑶函数在定义域上单调递增；(4) A f (x)dx 0 (其中A 为函数的定义域)；⑸A 、B 为函数f (x)图象上任意不同两点，则 ，2<|AB 2.请写出所有关于函数 f (x)性质正确描述的序号 _________________ .三、解答题：本大题共 6小题，共75分•解答应写出文字说明，演算步骤或证明过程 .把答案答在答题卡上.16. (本小题满分12分)= 1已知函数 f (x)73sin xcosx cos 2x - x R.2(I)求函数f (x)的最大值和最小正周期；(H)设 ABC 的内角 A,B,C 的对边分别 a,b,c,且 c 3, f (C)0，若 sin (A C) 2si nA,求 a,b 的值.17. (本小题满分12分)在奥运会射箭决赛中，参赛号码为1〜4号的四名射箭运动员参加射箭比赛 .(I)通过抽签将他们安排到1〜4号靶位，试求恰有两名运动员所抽靶位号与其参赛号码相同的概率；(H)记1号、2号射箭运动员射箭的环数为 (所有取值为0, 1 , 2, 3..., 10)的概率分 别为R 、B.根据教练员提供的资料，其概率分布如下表1 2 3 4 5 6 7 8 9 10P 0 0 0 0 0.06 0.04 0.06 0.3 0.2 0.3 0.04 P 20.040.050.050.20.320.320.02① ② 判断1号，2号射箭运动员谁射箭的水平高？并说明理由. 18. (本小题满分12分) 已知函数 f(x) x 2 2x 1 e ax a 0a a(I)当a=1时,求函数f(x)的图象在点A 0,f (0)处的切线方程; (n)讨论函数f ( x)的单调性；棱锥的体积是cm15.函数 f (X ).给出函数f (x)下列性质：⑴函数的定义域和值域均为1,1;⑵函数的 图2图3如图，四边形ABCD 中，BCD 为正三角形，AD=AB=2 , BD=2 3 , AC 与BD 交于0点.将(I)若过 A B 、F 2三点的圆恰好与直线 x 3y 3 0相切，求椭圆C 的方程; (H)在(I )的条件下，过右焦点F 2作斜率为k 的直线I 与椭圆C 交于M 、N 两点，在x 轴上是否存在点 P(m,0)，使得以PM,PN 为邻边的平行 四边形是菱形，如果存在，求出 m 的取值范围；如果不存在，说明理由.21.(本小题满分14分)1n 1 a在数列 a n 中，a 11、a 2 一，且 a n+1 = -------------- n 24 n 寺(I )求a 3、a 4，猜想a n 的表达式，并加以证明;(n )设b n =~学1 ，求证：对任意的自然数n N ，都有d d b nV a n + J a n 1池州一中2013届高三“知识储备能力”检测数学(理科)答案一、选择题： 题号 1 2 答案CA半轴上有一点Buuuu ，且 BF LULT 2BF i .5 6 7 8 DDCB9 10CACD 沿边AC 折起，使D 点至P 点，已知PO 与平面ABCD 所成的角为 ，且P 点在平面ABCDa b27 2r 1,解得r 4，从而常数项为24C ；5608.【解析】：由已知知b n 2n 8,a n 1 a n 2n 8,由叠加法a b c•④y 2sin 3 x — +—=2sin 3x + —+— =2cos 3x —，正确.' 6 6 6 2 6'2 210.【解析】•••圆C 的方程可化为：x 4 y 1 ,.圆C 的圆心为(4,0)•••由题意，直线y kx 2上至少存在一点A(x 0,kx 0 2),以该点为圆心，1为半径的圆与圆C 有公共点；.•存在X 。
R ,使得AC 1 1成立，即AC min 2 .(a 2 a i ) (a 3 a 2)L (a 8 a ?) 64 2 6 0a 8 a 1 39.【解析】①sin2 A sin2B ，则 2A 2B,或 2A 2B，或A B-,,所以△ ABC 为等腰三角形或直角三角形, 故此命题错; ②由正弦定理知解，故此命题错；③ 2012a sin —3sin? 3 , 3 2 ' bsin A sin B,sin Bb i A 5 -bsin A 2a 2, 2012 2 1 b cos cos — 3 322012 c tan3tan —3,半径为1.4k 2T AC min 即为点C 到直线 y kx 2的距离」,二、填空题题号11 12答案560r r rr11.【解析】 由a c ac 0 2x 44k 2 4 :2,解得0 k -.3J k 211314156"⑵⑷23 r rx 2,由 b//c4 2y y 2 ,故I ； b| (2 1)2 (1 2)2 帀.12.【解析】a3sinxdxcosx 3712 ，因而要求x x展开式中的常数项是,2x即求7展开式中的x 1的系数，由展开式的通项公式 T r 1 C 7x 7 r2r x r 2r C 7x 7 2r ，则令13.【解析】y f(x) cos x 6 ,点P的坐标为(0, 323)时cos6 323，得3，T 1故f (x) 3cos 3x ，从而AC ，则S ABC 36 2 3 2 3 2根据题意知--T- - —二,所以此四棱锥的底边长为则f (x)的最大值为0,最小正周期是T(2) f (C) sin(2c ) 1 0 则sin(2C ) 16 6a 1Qsi n(A C) 2si nA由正弦定理得①b 2由余弦定理得c2 a2 b2 2abcos—3即a2 b2 ab 9②14.【解析】设正四棱锥的底面边长为2x,则由其侧棱长为16•解析:(1) f (x)3sin 2x21 cos2x 12 2sin (2 x ) 16 -2Q0 C 0 2C 2 -2C6一、-高为归M 二2祈v二鼻MF xiVe 二^I,所以其体积为-三、解答题只需讨论 的符号.17.【命制意图】本试题主要是考查了古典概型概率的运算，以及随机变量的分布列的求解和期望值 的运用。
（1）、4名运动员中任取两名，其靶位号与参赛号相同，有：■种方法，另2名运动员靶位号与参赛号均不相同的方法有 1种，所以恰有一名运动员所抽靶位号与参赛号相同的概率为 1/4（2）由表可知，两人各射击一次，都未击中9环的概率为 P=（ 1-0.3）（ 1-0.32）=0.476 至少有一人命中9环的概率为p=1-0.476=0.524，那么利用各个取值概率值表示得到期望值， 并比较大小得到水平高低问题。
解（I ）从4名运动员中任取两名，其靶位号与参赛号相同，有•种方法，另2名运动员靶位号与参赛号均不相同的方法有1种，所以恰有一名运动员所抽靶位号与参赛号相同的概率为（H ）①由表可知，两人各射击一次，都未击中9环的概率为P （1 0.3 （1 0.32） 0.476 ,•••至少有一人命中 9环的概率为p 1 0.476 0.524 ;②•… ■- - -- -E 盘=4x004+5x0.05 + 6x0.05 + 7x0.2 + 8x032 + 9x032 + 10x0.02 = 7.75所以2号射箭运动员的射箭水平高.18.解（］）口 三1 时，”（© = （』 于是丁◎ = 1,广◎ =所以函数」 的图象在点处的切线方程为• ，即 • .1 , 1 1/r (x) =— —Jc® +(工亠——j +—) -a ，护(II )-- -（2工-二+皿工一2工-1扭次=（ar 2 + 士兰X 效 a a由①②解得a .3 b 2 312分1 1 = ------- *=—i ） 当2时，• > 0，这时. > 0,所以函数. 在（一a, +R ）上为增函数.ii ） 当r'■= 2时，.■'；.」—'■- > 0,函数. 在（一a, +a ）上为增函数.Ji —住 _-盘iii ） 当 0V 「V 2 时，令 丫哄! = 0 ,解得-,-.当''变化时，」 和・ 的变化情况如下表：（Jl — Ct J 』）为增函数，•在 - 为减函数;【备注题】（川）是否存在实数---亠，使 -当■- ■■-时恒成立？若存在，求出实数;若不存在，请说明理由.。