电场课堂练习
上海市高二物理第八章-电荷间相互作用力--电场-1
电荷间相互作用力电场知识点梳理一、正确理解电场概念：（1）两个有质量的物体之间存在万有引力，它们通过引力场相互作用，两个带有一定电量的电荷间存在相互作用，同种电荷互相排斥，异种电荷互相吸引，但电荷间并没有接触，电荷间的相互作用是通过某种物质发生的，这种物质就是电场。
电场看不见、摸不着，是一种较抽象的物质，但它是客观存在的，我们可以感觉到它对放入其中的电荷产生力的作用，以及它对物体做功导致能量的变化。
（2）只要有电荷存在，在电荷的周围就存在电场，电荷及其电场不可分割，同时存在同时消失。
电场是一种物质，它具有物质的共同属性，具有质量、能量。
电荷间的相互作用是通过电场这种物质发生的。
二、引入描述电场的力的性质的物理量——电场强度正确理解电场强度的概念：（1）电场的基本性质：对放入其中的检验电荷（电量很小的点电荷）有力的作用，这种力叫电场力。
（2）检验电荷在电场中某点受到的电场力跟它的电量的比值，由电场本身决定，还由电场中某点的位置决定，跟放入电场中该点的检验电荷无关。
同样，在电场里，某点电荷受到的力与它自身的电量的比值为一定值，如在点电荷电场里（Q为场源电荷的电量，r为到场源电荷的距离），因此，我们也可以定义一个物理量描述电场的强弱：电场强度（3）电场强度的定义。
放入电场中某点受到的电场力跟它的电量的比值，叫做这一点的电场强度，简称场强，用E表示，若F表示检验电荷q受到的电场力，那么。
①上式为场强的定义式，适用于一切电场。
②只要电场确定，电场中某点的场强E是确定的，与检验电荷q无关。
不能说，场强E跟电场力F 成正比，跟检验电荷的电量q成反比。
③电场强度是矢量，规定场强的方向是正电荷受力的方向。
这样，负电荷受力的方向跟场强的方向相反。
④场强的单位是牛/库，国际符号N/C。
⑤点电荷Q在真空中形成的电场中，在距离Q为r的P点的场强E的大小为。
⑥如果有几个点电荷同时存在，它们的电场就互相叠加，形成合电场，这时某点的场强，就等于各个点电荷在该点产生的场强的矢量和。
电场叠加原理课堂练习题目
1、有一均匀带电直线，长为l ，电量为q ，求距它为r 处p 点场强。
解：如图所取坐标，把带电体分成一系列点电荷，dy 段在p 处产生场强为：)(4422020r y dyr dq dE +==πελπε )(l q =λ ① 由图知： ⎪⎩⎪⎨⎧=-=⎪⎭⎫⎝⎛--=⎪⎭⎫ ⎝⎛-==θθθθππθβd r dy rctg rtg rtg rtg y 2csc 22 代⑴中有： 2'04rdydE πελ=θπελθθππθβsin rdysin dE )cos(dE )cos(dE cos dE dE 'x 20422==-=-==θθππθβrctg rtg rtg rtg y -=⎪⎭⎫⎝⎛--=⎪⎭⎫ ⎝⎛-==22θθd csc r dy 2=，θβsin rcos r r '==∴θπεθθλ22024sin rd csc r dE x =)cos (cos rr d sin dE E x x 21004421θθπελπεθθλθθ-===⎰⎰ θβcos dE sin dE dE y =-=)sin (sin r d r cos dE E yy 12004421θθπελθπεθλθθ-===⎰⎰ 讨论：无限长均匀带电直线πθθ==210,,rE x 02πελ=⇒,0=y E . 即无限均匀带电直线，电场垂直直线，0>λ，E 背向直线；0<λ，E指向直线。
2、有一无限大均匀带电平面，电荷面密度为σ，求在平面附近任一点场强。
解：如图所取坐标，x 轴垂直带电平面，把带电平面分成一系列平行于z 轴的无限长窄条，阴影部分在p 点产生场强为（无限长均匀带电直线结果）()rdy r dE 00212πεσπελ⋅==()()220222122022cos yx xdyyx x yx dydE dE x +=+⋅+==πεσπεσθ()()⎰⎰⎰+∞∞-+∞∞-+=+==2222022yxdyx yx xdydE E x x πεσπεσ10222212εππππεσπεσ=⎥⎦⎤⎢⎣⎡⎪⎭⎫ ⎝⎛--=⋅=+∞∞--x y Ag x x 0==⎰y y dE E （由对称性可知）结论：无限大均匀带电平面产生均匀场，大小为2εσ⎩⎨⎧<>指向平面背离平面:0:0σ。
优选第二课堂电场线等势面及导体和电场力
y2
dx
4
0
ln
(x (x
a)2 a)2
y2 y2
(x a)2 y2 U 4 0 ln (x a)2 y2
令
2 0U
k e
(x a)2 (x a)2
y2 y2
k2
整理化为
x
k k
2 2
1 1
2
y2
2ka k2 1
2
电场强度的方向就是电场线的切线方向
电场线的微分方程
dy
Ey
y (x a)2
y2
(
x
y a)2
y2
dx
Ex
(x
xa a)2
y2
(x
xa a)2
y2
x2
2xy y2
a2
二、静电场中的导体
1、静电场中的导体 静电平衡
Ei 0 Eface导体表面
等势体，等势面
自身带电情况导体形状 外场的电荷分布
高电 静 斯荷 电 定守 平 理恒 衡
定条 律件
2 0r
x
表明该电场具有轴对称分布
球面＝柱面＝柱侧面＝ E dS
S柱侧面
a 2R(2R) 4Ra
R
例3、有两个异号点电荷ne 和e（n>1），相距为a。其 电势为零的等势面是否一个球面？
解: 设坐标原点在e处, 空间P点的电势为零
Up 40
ne
(x a)2 y2 z2 40
体间的介质均为空气，如图所示．已知：空气的击穿场 强为3×106 V/m，今使A、B两球所带电荷逐渐增加，计 算： (1) 此系统何处首先被击穿？这里场强为何值?
(2) 击穿时两球所带的总电荷Q为多少？ (设导线本身不带电，且对电场无影响．)
静电场课堂练习
8.如图所示， A、B两个带异种电荷的小球分别被两根绝 缘细线系在一放在水平支持面上的木盒内的底部和顶部， 木盒对地面的压力为N，细线对B拉力为F。若将系B的细 线断开，下列说法正确的是 A、刚断开时，木盒对地面的压力等于N B、刚断开时，木盒对地面的压力等于（N+F） C、刚断开时，木盒对地面的压力等于（N-F） D、在B向上运动过程中木盒对地压力逐渐增大 BD 9. 一水平平行板电容器两极板间距为 d, 与电源连接时，极板 间一带电微粒恰好静止。现在把它与电源断开，用绝缘手柄 使两极板在d与2d之间上下周期性运动，则微粒 A、仍处于静止 B、上下往复运动 A C、向上加速运动 D、向下加速运动
等量异种点电荷的电场
等量同种点电荷的电场
1、如图所示，A、B、C、D、E是半 径为r的圆周上等间距的五个点，在 这些点上各固定一个点电荷，除A点 处的电量为－q外，其余各点处的电 量均为＋q，则圆心O处（ ） kq A、场强大小为 2，方向沿OA方向 r kq B、场强大小为 ，方向沿 AO方向 r2 2kq C、场强大小为 2，方向沿OA方向 r D、场强大小为 2kq ，方向沿AO方向
r2
2．如图所示，带电荷量为+q的点电 荷与均匀带电薄板相距为2d，点电荷 到薄板的垂线通过板的几何中心，若 图中a点处的电场强度为零，带电薄 板在图中b点处产生的电场强度大小 为（静电力常量为k) ，方向
_______。
b
a
+q
C
B +q +q C
A -q O +q E
+q D
对 称 性
根 据
d
d
10.如图所示、A、B为平行金属板，两板相距 为d，分别与电源两极相连，两板的中央各有 一小孔 M和 N，今有一带电质点，自 A板上方 相距为d的P点由静止自由下落（P、M、N在 同一竖直线上），空气阻力忽略不计，到达N 小孔时速度恰好为零，然后沿原路返回。若 保持两极板间的电压不变，则 A.把A板向上平移一小段距离，质点自 P点自 由下落后仍能返回 B.把 A板向下平移一小段距离，质点自 P点自 由下落后将穿过N孔继续下落 C.把B板向上平移一小段距离，质点自 P点自 由下落后仍能返回 D.把 B板向下平移一小段距离，质点自 P点自 由下落后将穿过N孔继续下落
电场强度`电场线 )孤立点电荷周围的电场
长
ห้องสมุดไป่ตู้
为
L
的
金
属
A
B d ·r
只
有例6．如图所示，均匀带电圆环
点所带电荷量为Q，半径为R，圆
电心为O，P为垂直于圆环平面的
R
荷对称轴上的一点，OP=L，试求P 的点的场强。
O
场
L
P·
强
才 能 用
Ek
QL
3
公
(R2 L2 ) 2
式
计
算 ,
方向:沿OP连线向右
故 练习:资料例3
有
例7.图中a、b是两个点电荷，它们的电量分别为Q1、Q2，MN是ab 连线的中垂线，P是中垂线上的一点。下列哪种情况能使P点场
则在x轴上：（
）
B
1＝E21＝E2之点共有两处；一处合场强为0，另一处合场强为2E21
＝E2之点共有三处；其中两处合场强为0，另一处合场强为2E2l
＝E2之点共有三处，其中一处合场强为0，另两处合场强为2E2
练习:B能力提升第8题
例 5 运用对称性思想求电场强度
．
如
图
所
示
， 用
EkLQ r2 d(2rkQd)dr2
练习:课堂训练第1题
练习:课外训练-A基础演练第4题
【例1】如图所示，一电子沿等量异种电荷的中垂线由A—O—B 匀速飞过，电子重力不计，则电子所受另一个力的大小和方向 变化情况是 A A．先变大后变小，方向水平向左 B．先变大后变小，方向水平向右 C．先变小后变大，方向水平向左 D．先变小后变大，方向水平向右
C．将小球A、B的电荷量都减小到原来的一半
1、Q2都是正电荷，且Q1<Q2
电场线不是客观存在的。
电场中的功与能
三、电场中常见的功能关系
（1）若只有电场力做功，电势能与动能之和保 持不变。类似只有重力做功，物体的动能与重力 势能之和保持不变，即机械能守恒。
（2）若只有电场力和重力做功，电势能、重力 势能、动能之和保持不变。
（3）合外力对物体所做的功等于物体动能的变 化量。
（4）除重力、弹簧弹力之外，其他各力对物体 做的功等于物体机械能的变化量。
课堂练习2：（2014年大纲卷）15．地球表面附近某区域存在 大小为150N/C、方向竖直向下的电场。一质量为1.00×10－ 4kg、带电量为－1.00×10－7C的小球从静止释放，在电场区域 内下落10.0m。对此过程，该小球的电势能动能的改变量分
别为(重力加速度大小取9.80m/s2，忽略空气阻力) D
课堂练习1：如图所示实线表示某静电场等势面的分布，电荷量
为1.6×10－9 C的正电荷从A经B、C到达D点．从A到D，静电
力对电荷做的功为( B )
A．4.8×10－8 J
B．－4.8×10－8 J
C．8.0×10－8 J
D．－8.0×10－8 J
例1：（2015新课标II）24.（12分）如图，一质 量为m、电荷量为q（q>0）的例子在匀强电场中 运动，A、B为其运动轨迹上的两点。已知该粒 子在A点的速度大小为v0，方向与电场方向的夹 角为60°；它运动到B点时速度方向与电场方向 的夹角为30°。不计重力。求A、B两点间的电 势差。
A．－1.50×10－4J和 9.95×10－3J B．1.50×10－4J和 9.95×10－3J C．－1.50×10－4J和 9.65×10－3J D．1.50×10－4J和 9.65×10－3J
例2：如图所示，在空间中存在竖直向上的匀强电场，质量为m、
电场强度课堂练习及教案
1. 电场中有一点P ，下列说法正确的是（ ）A.若放在P 点的电荷量减半，则P 点的场强减半B.若P 点没有放电荷，则P 点场强为0C.P 点场强越大，则同一电荷在P 点受到的电场力越大D.P 点的场强方向与放在该点的电荷的受力方向相同2. 真空中有一电场，在电场中的P 点放一电量为4×9-10C 的试探电荷，它受到的电场力为2×5-10N ，则P 点的场强为______________N/C ；把试探电荷的电量减少为2×9-10C ，则检验电荷所受到的力为________________N,该点的场强为______________N/C,如果把这个试探电荷取走，则P 点的电场强度为__________________N/C 。
3.如图，在真空中有两个点电荷1Q =+3.0×8-10C 和2Q =-3.0×8-10C ，它们相距0.1m 。
求电场中A 点的场强。
A 点与两个点电荷的距离r 相等，r=0.1m 。
求电场中A 点的场强。
Q2 AQ1教学目标：知道电荷间的相互作用是通过电场发生的，电场是客观存在的一种特殊的物质形态，理解电场强度的概念及其定定义式，会根据电场强度的定义式进行有关计算，能根据库仑定律和电场强度的定义式推导出点电荷的场强公式，掌握电场的叠加原理，并应用这个这个原理进行计算。
教学重点：电场强度的概念及其定义式教学难点：电场概念的理解，应用电场的叠加原理进行计算。
教学程序设计：引入：提问：由库仑定律我们知道两个点电荷之间有一段距离，却存在这相互作用力，那么这两个点电荷之间的作用力是怎么产生的？这节课我们就来探讨一下这个问题。
同学们看一下教材的第10页第一个内容：电场设疑：电荷之间是否存在着其他中间介质？画图：1F +Q +Q 2FA B这个中间介质中间介质就是电场A 电荷受到的力1F 是由于B 所产生的电场的作用B 电荷受到的力2F 是由于A 所产生的电场的作用一．电场1.产生：存在于电荷周围的特殊物质2.性质：对放入电场中的电荷有力的作用提问：1.如何判断电场的存在？答：根据电荷在电场中可以受到力的作用这种性质，可以用一个电荷放入待测点，如果有力的作用，则可以判断待测点是否存在电场。
选修3-1第一章静电场第9节带电粒子在电场中的运动
教育学科教师辅导讲义课 题高中物理选修3-1第一章第八节带电粒子在电场中的运动教学目的 1.1. 了解带电粒子在电场中的运动——只受电场力，带电粒子做匀变速运动2.2. 重点掌握初速度与场强方向垂直的带电粒子在电场中的运动(类平抛运动)3.3. 知道示波管的主要构造和工作原理教学内容 课前检测1.如图1-8-3所示，电子由静止开始从A 板向B 板运动，当到达B 板时速度为v ，保持两板间电压不变，则( )A.当增大两板间距离时，v 也增大B.当减小两板间距离时，v 增大C.当改变两板间距离时，v 不变D.当增大两板间距离时，电子在两板间运动的时间也增大2.如图1-8-4所示，M 和N 是匀强电场中的两个等势面，相距为d ，电势差为U.一质量为m(不计重力)、电荷量为-q 的粒子，以速度v 0通过等势面M 射入两等势面之间，此后穿过等势面N 的速率应是( ) A.m2qUB.m 2qU v 0+C.m 2qU v 20+D.m2qU v 20-3.如图1-8-6甲所示，在两极板a 、b 之间有一静止的电子，当在a 、b 之间加上如图1-8-6乙所示的变化电压时(开始时a 板带正电)，电子的运动情况是(不计重力，板间距离足够大) （ ） A.电子一直向a 板运动 B.电子一直向b 板运动C.电子在两板间做周期性往返运动D.电子先向a 板运动，再返回一直向b 板运动 答案:1.CD 2.C 3.C知识梳理图1-8-6图1-8-3 图1-8-4一．带电粒子在电场中的运动情况（平衡、加速和减速）⑴．若带电粒子在电场中所受合力为零时，即∑F ＝0时，粒子将保持静止状态或匀速直线运动状态。
例 ：带电粒子在电场中处于静止状态，该粒子带正电还是负电?分析：带电粒子处于静止状态，F 合＝0，mg qE =，因为所受重力竖直向下，所以所受电场力必为竖直向上。
又因为场强方向竖直向下，所以带电体带负电。
⑵．若F 合≠0（只受电场力）且与初速度方向在同一直线上，带电粒子将做加速或减速直线运动。
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电场
(45分钟)
双基型
★1.下列公式中，既适用于点电荷产生的静电场，也适用于匀强电场的有( ).
①场强E=F/q②场强E=U/d③场强E=kQ/r2④电场力做功W=Uq
(A)①③(B)②③(C)②④(D)①④
★★2.如图所示，棒AB上均匀分布着正电荷，它的中点正上方有一P点，则P点的场强方向为( ).
(A)垂直于AB向上(B)垂直于AB向下
(C)平行于AB向左(D)平行于AB向右
★★3.关于两等量异种点电荷在其连线中点的电场强度和电势，下列说法中正确的是
( ).
(A)场强为零，电势不为零(B)场强不为零，电势为零
(C)场强不为零，电势也不为零(D)场强为零，电势也为零
★★★4.如图所示，电子在电势差为U1的加速电场中由静止开始运动，然后射人电势差为U2的两块平行极板间的电场中，入射方向跟极板平行，整个装置处在真空中，重力可忽略.在满足电子能射出平行板区的条件下，下述四种情况中一定能使电子的偏转角θ变大的是( ).(1992年全国高考试题) (A)U1变大，U2变大(B)U1变小，U2变大
(C)U1变大，U2变小(D)U1变小，U2变小
★★★5.如图所示，虚线表示电场的一簇等势面且相邻等势面间电势差相等，
一个α粒子以一定的初速度进入电场后，只在电场力作用下沿实线轨迹运动，
α粒子先后通过M点和N点.在这一过程中，电场力做负功，由此可判断出(
).(1992年全国高考试题)
(A)N点的电势高于M点的电势
(B)α粒子在N点的电势能比在M点的电势能大
(C)α粒子在M点的速率小于在N点的速率
(D)α粒子在M点受到的电场力比在N点受到的电场力大
★★★6.如图所示，将悬在细线上的带正电的小球A放在不带电的金属卒心球
C内(不与球壁接触)，另有一个悬挂在细线上的带负电小球B向C靠近，于是(
).【2.5】
(A)A往左偏离竖直方向，B往右偏离竖直方向
(B)A的位置不变，B往右偏离竖直方向
(C)A往左偏离竖直方向，B的位置不变
(D)A和B的位置都不变
纵向型
★★7.如图所示，质量为m电荷量为＋q的小球用一绝缘细线悬于O点，开始时它在
A、B之间来回摆动.OA、OB与竖直方向OC的夹角均为θ.
(1)如果当它摆动到B点时突然施加一竖直向上的、大小为E=mg/q的匀强电场，则
此时线中拉力T1=___________.
(2)如果这一电场是在小球从A点摆到最低点C时突然加上去的，则当小球运动到B 点时线中的拉力T2=____________.
★★★★8.如图所示，竖直放置的光滑圆环上，穿过一个绝缘小球，小球质量为m，带电量为q，整个装置置于水平向左的匀强电场中.今将小球从与环心O在同一水平线上的A点由静止释放，它刚能顺时针方向运动到环的最高点D，而速度为零，则电场强度大小为多大?小球到达最低点B时对环的压力为多大?
★★★★9.如图所示，质量为5×10-8kg的带电微粒以v0=2m／s速度从水平放置的平行金属板A、B 的中央飞入板间.已知板长L=10cm，板间距离d=2cm，当U AB=103V时，带电微粒恰好沿直线穿过板间，则AB间所加电压在什么范围内带电微粒能从板间飞出?【5】。