分配数列统计表统计图.pptx
分配数列-统计表-统计图PPT课件
50以下
10
14.2
50～100
20
11.4
100～200
30
10.1
200～300
25
9.2
300以上
15
8.5
组中值=L+d/2
=300+100/2
=350 2021年3月11日/上午4时26分
.
组距数列的几个具体步骤解释
a.求全距
R X max X min
b.确定组距及组数 R≤组距(d) ×组数（k)
.
例
月工资分组(元) 2000 以下 2000-2500 2500 以上 合计
组别(变量)
工人数(人) 占总数比重(%)
210
39.6
187
35.3
133
25.1
530
100.0
频数(次数) 频率(比率)
2021年3月11日/上午4时26分
.
思考： 分配数列与分组的区别？
分配数列是在分组的基础上加 上次数（频数）的分布。
组距数列中的向下累计，表明各组 下限以上总共所包含的总体次数和比率 由多少。
2021年3月11日/上午4时26分
.
商店 频率 累计次数
销售额
数 （﹪）
（百万元）
f
f
f
5以下
4
8
5～10 10 20
10～15 16 32
15～20 13 26
20～25 4
8
25以上 3
6
合计
50 100
累计频率 （﹪）
.
三、累计次数分布
（一）向上累计（以下累计、或较小制累计）
从变量值低的组开始，将各组次数和比率逐次 向变量值高的组累计。
统计图表(课堂PPT)
数字
数字是统计表的语言，又称统计指标。它占 据统计表的大部分空间，书写要整齐划一， 数字应以个位数（或小数点）对准上下对齐， 缺数字的项要划“-”。表中的数字一般不带 单位、%（百分号）等，单位和%一般归 在标目中。表中的数字构成了表体。
16
ห้องสมุดไป่ตู้
表注
表注写在表的下面，是对统计表或者表内 的某些内容进行补充说明和解释。数据来 源、附记等都可作为表注的内容，文字可 长可短。
图题的文字要言简意赅，具有说明性和专指性，使 人一看就能知道该图所要显示的是何事、何物，发 生于何时、何地。如果图示资料比较复杂，这时图 题可用大标题与小标题呈现。图题的字体要与整个 图形的大小相称，一般是图中使用的最大号的文字。
21
图目
图目是写在图形基线上的各种不同类别、 名称，或时间、空间的统计数量值，即横 坐标上所用的各种单位名称。也叫刻度线 标签。
2、数量类别。这是以数据的取值大小为分类标志， 把数据按数值大小以分组或不分组的形式排出一个 顺序来。（等距、比率）
对原始数据排序和分类以后，数量小的就可以直接计算，数量大时再做进一 步分组，编制统计表、统计图为以后的分析打下基础。
11
三、统计表
1、定义：统计表是用来表达统计指标与被说明 事物之间数量关系的表格。
（二）数值型数据 按数值的大小。排序后可以划分等级，
确定名次。 等级排列的顺序用升序还是降序，要看
数据及其所反映的事物本身的性质和研究 目的而定。如成绩、跑步时间。
6
二、统计分组
所谓统计分组，就是根据被研究对象的特 征，将所得数据划分到各个组别中去。
（一）统计分组前的准备 （二）统计分组应注意的问题 （三）分组的标志
统计学分配数列ppt
频数和频率从不同程度反映了 各组标志值出现的频繁程度，说明 总体各单位在各组间的分布，是分 配数列的两种表达形式。
（五）在变量数列中，频率越大， 该组变量对总体的影响作用也越大： 反之，频率越小，该组变量对总体 的影响作用越小。
因此，频率代表了各组变量值 的作用强度，也代表了各组变量值 出现的频率大小
（六）次数（即累计次数）和频率（即累计 频率）有以下两种累计方法：
一 顺累计：有小到到大积累，即按变量值 由小到大的方向逐组累计各组次数，每 组的累计次数表明小于该组上限的总次 数是多少
二 倒累计：有大到到小积累，即按变量值 由大到小的方向逐组累计各组次数，每 组的累计次数表明大于和等于该组上限 的总次数是多少
实际应用中，组限最好是5或10 的整数倍
5、编制变量数列
将确定好的各组按顺序排列， 汇总各组单位数与所属组对应排列 成表，有时还应该根据需要计算各 组的频率，也列入表中，组距数列 的编制就完成了
3、确定组距和组数
一般是先确定采用等距分组还 是异距分组。
如果采用等距分组，再根据全 距和组距确定组数。
在确定组距时，要根据原始资 料的分布状况和集中程度，按照统 计分组原则，将分布集中且差异较 小的单位归在一组内
4、确定组限
确定组限时要坚持统计分组的 原则，并做到最小组的下限等于或 略小于最小变量值，最大组的上限 略高于最大变量值，如果存在极端 数值，最好采用开口组。
排列而形成的分配数列
2、组距数列： 是以一定范围的变量值为一组按
顺序而形成的数列
适用：一般对连续型变量或取值 较多的离散型变量
三 变如下： 1 将原始资料按其数值大小 排列，以便看出变量分布的集中 趋势和特点，为确定全距、组距 和数据做好准备工作 2 确定全距，以确定变量值 的变动范围和变动幅度
第三章统计整理第三节分配数列
第三节分配数列一、分配数列的概念在统计分组的基础上，把总体的所有单位按组归并排列，形成总体中各个单位在各组间的分布，称为分配数列，也称分布数列或次数分布。
分配数列包括两个要素：一是总体按某标志所分的组；二是各组所占有的总体单位数。
分配数列在统计研究中具有重要意义。
分配数列是统计分组结果的主要表现形式，也是统计分析的一种重要方法。
它可以表明总体单位在各组的分布特征、结构状况，并在这个基础上来进一步研究标志的构成、平均水平及其变动规律性。
二、分配数列的种类分配数列根据分组标志的性质不同，分为品质分配数列和变量分配数列。
(一)品质数列品质标志分组所编制的分配数列叫品质分配数列，简称品质数列。
见表3-4。
表3-4 某大学在校学生的性别分布情况性别学生人数（人）学生人数比重（%）男性女性11696198485.514.5合计13680 100.0编制品质分配数列，只要分组标志选择得好，分组标准定得恰当，则事物性质的差异表现得比较明确，总体中各组的划分较容易。
因而品质分配数列一般比较稳定，能准确地反映总体的分布特征。
(二)变量数列按数量标志分组所编制的分配数列叫变量数列。
变量数列又可分为单项式变量数列和组距式变量数列。
1．单项式变量数列按每个变量值分别列组，所编制的变量数列叫单项式变量数列，又称单项数列。
这样的数列组数等于数量标志所包含的变量值的数目。
见表3-5，表3-5 某车间工人看管机器台数分布按工人看管机器分组工人数（人）工人比重（%）5 6 8 10 1826241222.532.530.015.0合 计80 100.0单项变量数列一般在变量值不多且变量值的变动范围不大的条件下采用。
2．组距式变量数列用表示一定变量范围(或距离)，以起止的两个变量分别列组，所编制的变量数列叫组距式变量数列，又称组距数列。
见表3-6。
表3-6 某企业职工月工资情况按工资水平分组（元） 按工人数（人） 比重（%）100～150 150～200 200～250 250以上 180 320 400 100 18 32 40 10 合 计1000100.0在组距数列中，要弄清以下几个概念：(1) 组限。
第三章统计整理第三节分配数列
第三节分配数列一、分配数列的概念在统计分组的基础上，把总体的所有单位按组归并排列，形成总体中各个单位在各组间的分布，称为分配数列，也称分布数列或次数分布。
分配数列包括两个要素：一是总体按某标志所分的组；二是各组所占有的总体单位数。
分配数列在统计研究中具有重要意义。
分配数列是统计分组结果的主要表现形式，也是统计分析的一种重要方法。
它可以表明总体单位在各组的分布特征、结构状况，并在这个基础上来进一步研究标志的构成、平均水平及其变动规律性。
二、分配数列的种类分配数列根据分组标志的性质不同，分为品质分配数列和变量分配数列。
(一)品质数列品质标志分组所编制的分配数列叫品质分配数列，简称品质数列。
见表3-4。
表3-4 某大学在校学生的性别分布情况性别学生人数（人）学生人数比重（%）男性女性11696198485.514.5合计13680 100.0编制品质分配数列，只要分组标志选择得好，分组标准定得恰当，则事物性质的差异表现得比较明确，总体中各组的划分较容易。
因而品质分配数列一般比较稳定，能准确地反映总体的分布特征。
(二)变量数列按数量标志分组所编制的分配数列叫变量数列。
变量数列又可分为单项式变量数列和组距式变量数列。
1．单项式变量数列按每个变量值分别列组，所编制的变量数列叫单项式变量数列，又称单项数列。
这样的数列组数等于数量标志所包含的变量值的数目。
见表3-5，表3-5 某车间工人看管机器台数分布按工人看管机器分组工人数（人）工人比重（%）5 6 8 10 1826241222.532.530.015.0合 计80 100.0单项变量数列一般在变量值不多且变量值的变动范围不大的条件下采用。
2．组距式变量数列用表示一定变量范围(或距离)，以起止的两个变量分别列组，所编制的变量数列叫组距式变量数列，又称组距数列。
见表3-6。
表3-6 某企业职工月工资情况按工资水平分组（元） 按工人数（人） 比重（%）100～150 150～200 200～250 250以上 180 320 400 100 18 32 40 10 合 计1000100.0在组距数列中，要弄清以下几个概念：(1) 组限。
统计表和统计图培训课件(ppt 83页)
统计图的种类
• 根据资料类型和统计分析目的不同，需要用不同 的统计图表达数据和统计指标值。
• 按图示形式分：直条图、直方图、百分比条图和 圆图、线图、散点图和统计地图等。
• 数据探索性分析中应用：茎叶图、残差图、箱式 图，判别分析的类别分布图，聚类分析的谱系图 等特殊分析图等。
部分表格可再用横线将合计分隔开，或用横线将 两重纵标目分割开。其它竖线和斜线一概省去。
制表基本要求
4.数字：用阿拉伯数字表示。无数字用“—”表示， 缺失数字用“”表示，数值为0者记为“0”，不 要留空项。数字按小数位对齐。
5.备注：表中数字区不要插入文字，备注不是统计表 的必备部分。必须说明者标“*”号，在表下方说 明
优点： 避免冗长文字叙述 便于阅读 便于分析比较
一、统计表的结构
⒈外观：由标题、标目、线条和数字及必要的文字说 明和备注五部分构成。
⒉内容：由主语（横标目）、谓语（纵标目）组成。
纵 标目 横标目 数 字 合计
二、制表原则和要求
• 制原则：
– 重点突出，简单明 了
– 主谓分明，层次清 楚
• 制表的基本要求：
成若干个扇面表示事物内部各构成部分所占的比例。 ➢ 百分比条图(percent bar chart)是以矩形总长度作为
100%，将其分割成不同长度的段表示各构成的比例。
要求 ①各扇形按大小或逻辑顺序顺时针排列。 ②从时针的9时或12时开始作图。 ③扇形内要注明简要文字和百分比的数值。
图3 某年某地城市婴儿死因构成比
三、统计表的种类：简单表，复合表
简单表：统计表的纵标目只有一个层次 表1 某年某地喷昔洛韦软膏治疗颜面单纯疱疹疗效比较
项目5 分配数列
步骤六——绘制表格
表5-7 某车间工人日产零件分组表
日产零件数（件） 50-60 60-70 70-80 80-90 90-100 工人数（人） 4 8 13 10 5 比重（%） 10.00 20.00 32.50 25.00 12.50
合计
40
100
（四）编制分配数列
4.累计频数分布表（图）的编制
变量分配数列 品质分配数列
表5-2
营业额（万元）
10万以下 10-50 50-100 100-500 500万以上
某市餐饮业营业额
餐饮企业数（家）
650 180 85 35 2300
比重（%）
28.25 7.83 3.70 1.52 100.00
表5-3 某高校在校生性别分布
性别 男 女 合计 人数（人） 4500 3600 8100 比重（%） 55.56 44.44 100
表5-6 某企业职工年龄表
年龄 20岁以下 20-30岁
30-40岁 40-50岁 50岁以上 合计
职工人数（人） 24 120
84 39 33 300
比重（%） 8 40
28 13 11 100
（四）编制分配数列
1.概念术语
（1）全距（R）＝数列中最大变量值－最小变量值 （2）组限：每一组的最大变量值与最小变量值 上限：每一组的最大变量值 下限：每一组的最小变量值 （3）组距（d）：每组最大变量值与最小变量值之差
（一）钟型分布 类型
偏态分布
钟型分布
正态分布
左偏分布
右偏分布
二、次数分布
（二）U形分布 含义：较大和较小的变量值出现的次数 多，而中间变量值出现的次数少的分布。
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例
某班学生的性别构成情况
按性别分组 男 女
绝对数人数 比重(%)
30
75
10
25
合计
40
100
组别
次数
频率
/下午4时47分
（二）变量数列
按数量标志分组，就是将变量值即数量标 志值划分为不同的区段，通过各组的数量差别 和变化来区分现象的不同性质，反映总体各单 位在各组间的分布状态和特征。
/下午4时47分
1.单项数列
(1)概念 指每个组值只用一个具体的变量值表现的数列
(2)编制条件:
变量是离散变量 变量的不同取值个数较少
同时 具备
(3)编制步骤
a.将原始资料按照变量值大小顺序排列。 b.按变量值分为若干组。 c.设计综合表（整理表），整理出变量值出现的次数。
/下午4时47分
【例】
/下午4时47分
计算组数（组数不宜过多，也不宜太少）
kR d
k
R d
1
（当 R的结果为整数时）
d
（当 R的结果为小数时）
d
/下午4时47分
组数的经验公式 如果现象近似于正态分布，则可
参考美国统计学家 斯特杰斯提出的 分组数的经验公式：
/下午4时47分
等距数列与异距数列
等距数列 各组组距均相等，一般适用于变量值比较均匀的情况。
异距数列 各组组距不全相等，不常用。
/下午4时47分
异距数列适用于
1.标志值分布很不均匀的场合，在分布比较密 集的区间内使用较短的组距，在分布比较稀少的部 分使用较长的组距。
2.等量的标志值具有不同意义的场合
例：进行人口疾病研究的年龄分组，应采用异 距分组，即：1岁以下按月分组，1-10岁按照年 龄分组，11-20按照5年分组，21岁以上按照10 年分组等。
/下午4时47分
异距数列适用于
3.标志值按一定比例发展变化的场合
例： 大城市百货商店营业额差别很大的，比如营 业额从5万到5千万元，可采取公比为10的不等距 分组，即：5-50万元，50-500万元，500-5000万 元，如果采用等距分组，即便组距为100万元， 也得分50组，显然是不合适的。
/下午4时47分
编制结果如下：
日产量（件）X 20 21 22 23 24 25 26
合计
/下午4时47分
工人数（人) f 3 5 6 4 3 2 1
24
2.组距数列
(1)概念 指每个组的变量值用一个区间来表现的变量数列
(2)编制条件: 变量是连续变量；
或：总体单位数较多变量不同取值个数也较多的
每组变量值变动区间的长度，为上下限之差
组中值
/下午4时47分
每组变量取值范围的中点数值
组中值 上限 下限 2
开口式组距数列组中值的计算：
先计算开口组的假定上、下限： 首组假定下限＝首组上限－相邻组组距 末组假定上限＝末组下限＋相邻组组距
因此有：
首组 组中值
首组上限
首组假定下限 2
首组 上限
相邻组组距 2
《统计学》
第2章 统计整理
菏泽学院经济系
第5节 分配数列
/下午4时47分
课程回顾
一、统计分组的概念 二、统计分组的目的 三、统计分组的作用 四、统计分组标志选择的原则 五、统计分组的分类
/下午4时47分
一、分配数列的概念和种类
（一）分配数列的概念 是在分组的基础上，把总体的所有单位按组
归类整理，并按一定的顺序排列，形成总体中各 个单位在各组间的分布，又称次数分配。
200～300
25
9.2
300以上
15
8.5
组中值=L+d/2 =300+100/2
/下午=4时3457分0
组距数列的几个具体步骤解释
a.求全距
R X max X min
b.确定组距及组数 R≤组距(d) ×组数（k)
确定组距的原则：
要能区分各组的性质差异 要能反映总体资料的分布特征 为方便计算，尽可能为5，10，50，100，500的 整数倍
己知某车间有24名工人，他们的日产量 （件）分别是：20，23，20，24，23，21，22， 25，26，20，21，21，22，22，23，22，22， 24，25，21，22，21，24，23.要求根据以上资 料编制变量数列。
排序后 20,20,20, 21,21,21,21,21, 22,22,22,22,22,22, 23,23,23,23, 24,24,24, 25,25, 26，
次数：分布在各组的个体单位数，又称为频数； 总次数：全部总体单位数； 比率：各组次数与总次数之比，又称为频率。
/下午4时47分
（二）分配数列构成要素
构成要素
分组标志的具体表现 各组的次数或频率
/下午4时47分
例
月工资分组(元) 2000 以下 2000-2500 2500 以上 合计
组别(变量)
末组 组中值
末组下限
末组假定上下午4时47分
组中值=U-d/2 =50-25=25
某地区100个百货商店 月销售额与流通费用情况
销售额（万 元）
商店数 （个）
每百元商品销售 额中支付的流通
费（元）
50以下
10
14.2
50～100
20
11.4
100～200
30
10.1
工人数(人) 占总数比重(%)
210
39.6
187
35.3
133
25.1
530
100.0
频数(次数) 频率(比率)
/下午4时47分
思考： 分配数列与分组的区别？ 分配数列是在分组的基础上加
上次数（频数）的分布。
/下午4时47分
（三）分配数列的分类
按照标志的性质不同 1.品质分配数列 指按品质标志对总体分组形成的数列，简 称为品质数列。 2.变量分配数列 指按数量标志对总体分组形成的数列，简 称为变量数列。
/下午4时47分
（三）分配数列的分类
变量数列
离散型变量数列 连续型变量数列
变量数列
/下午4时47分
单项数列 组距数列
等距数列 异距数列
二、分配数列的编制
（一） 品质数列
编制品质数列，只要根据统计研究目的，正 确选择分组标志，确定分组标准，则事物性质的 差异可以明确地表现出采，也就容易划分总体中 各组的性质界限。因此，在通常情况下，品质数 列能够较准确地反映总体各单位的分布状态和特 征。
离散变量。
/下午4时47分
2.组距数列
(3)组距数列编制的步骤： a.排序，计算全距。 b.确定组数、组距。 c.确定组限及其表示法。 d.计算频数、频率。 e.制作组距数列统计表。
/下午4时47分
组距式分布数列的有关概念
组限
指每组两端表示各组界限的变量值，各组的最小 值为下限，最大值为上限。
组距