人教版七年级数学上册第三章解一元一次方程——去括号去分母复习试题3(含答案)(96)

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人教版七年级数学上册第三章实际问题与一元一次方程解答题复习试题三(含答案) (81)

人教版七年级数学上册第三章实际问题与一元一次方程解答题复习试题三（含答案)一、解答题1．七年级学生在4名数学老师的带领下去公园游玩，公园的门票为每人20元，现有两种优惠方案，甲方案：师生都按7.5折收费．乙方案：带队老师免费，学生按8折收费．（1）如有a名学生，用代数式表示两种优惠方案各需多少元？（2）当a=50时，采用哪种方案优惠？（3）当a=120时，采用哪种方案优惠？【答案】（1）甲方案为：15a+60；乙方案为：16a；（2）乙方案优惠；（3）甲方案优惠；【解析】【分析】（1）根据题意分别表示出两种方案的钱数即可；（2）把a=50代入，比较大小即可；（3）把a=120代入，比较大小即可．【详解】（1）若有a名学生，甲方案为：（15a+60）元；乙方案为：16a元；（2）当a=50时，甲方案需810元，乙方案需800元，此时乙方案优惠；（3）当a=120时，甲方案需1860元，乙方案需1920元，此时甲方案优惠．【点睛】此题考查了代数式求值，以及列代数式，熟练掌握运算法则是解本题的关键．2．某工厂第一车间有x人，第二车间比第一车间人数的45少30人，那么：()1两个车间共有多少人？()2如果从第一车间调出20人到第二车间后，两车间人数一样多，求原来两个车间各多少人？【答案】原来第一车间50人，原来第二车间10人．【解析】【分析】（1）表示出第二车间的人数，进而表示出两个车间的总人数；（2）根据等量关系：从第一车间调出20人到第二车间后，两车间人数一样多，列出方程求解即可．【详解】（1）根据题意得：两个车间共有x+45x﹣30=（95x﹣30）人；（2）根据题意得：x﹣20=45x﹣30+20解得：x=50．当x=50时，45x﹣30=40﹣30=10．答：原来第一车间50人，原来第二车间10人．【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，解题的关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解．3．为应对越来越严重的雾霾天气，孔明同学所在班级的家长委员会，准备为该班集资捐赠一台大型的空气净化机，现知道某商场将该型号的空气净化机按标价的八折出售，每台空气净化机仍可获利5%，已知该型号客气净化机的进价为4000元．()1求该空气净化机的标价．()2若该班有50名学生，则该班每位学生家长应平均捐助多少元．【答案】（1）该空气净化机的标价为5250元；（2）该班每位学生家长应平均捐助84元．【解析】【分析】（1）设该空气净化机的标价为x元，根据售价-进价=利润得到方程为0.8x-4000=4000×5%，解方程求出x的值即可；（2）先求出八折后的售价，然后求出平均捐款．【详解】(1) 设该空气净化机的标价为x元则有0.8x-4000=4000×5%，解得：x=5250．答：该空气净化机的标价为5250元；⨯=（元），（2）52500.84200÷=（元）．42005084答：该班每位学生家长应平均捐助84元．【点睛】此题主要考查了一元一次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程，再求解．4．列方程解应用题：张大叔在承包的10亩地里所种植的黄瓜和西红柿共获利13800元，其中，黄瓜每亩获利1200元，西红柿每亩获利1500元，问黄瓜种植了多少亩？【答案】黄瓜种了4亩．【解析】【分析】设黄瓜种了x亩，则西红柿种了（10-x）亩，由题意得出相等关系为：甲、乙两种蔬菜共10亩和共获利13800元，列方程求解即可．【详解】解：设黄瓜种了x亩，则西红柿种了（10-x）亩，由题意得1200x+1500（10-x）=13800，解得：x=4，则10-x=10-4=6．答：黄瓜种了4亩．【点睛】此题考查的是一元一次方程的应用，关键是确定相等关系列出方程求解．5．某快递员准备送出一批美术用纸共25500包，其中包括素描纸、手工彩色卡纸和水粉纸三种美术用纸，它们的数量比为1：2：14．该快递员准备送出的这三种美术用纸各多少包？【答案】素描纸用纸1500包、手工彩色卡纸3000包和水粉纸用纸21000包【解析】【分析】直接利用已知设它们的数量比为x：2x：14x，进而得出等式求出答案【详解】设素描纸、手工彩色卡纸和水粉纸三种美术用纸，它们的数量比为x：2x：14x，根据题意可得：x+2x+14x＝25500，解得：x＝1500，则2x＝3000，14x＝21000，答：素描纸用纸1500包、手工彩色卡纸3000包和水粉纸用纸21000包．【点睛】此题主要考查了一元一次方程的应用，正确得出等式是解题关键6．甲、乙两商场以同样的价格出售同样的商品，并且又各自推出不同的优惠方案:在甲商场累计购物超过200元后，超过200元的部分按9折收费；在乙商场累计购物超过100元后，超过100元的部分按9.5折收费，顾客到哪家商场购物花费少？【答案】详见解析.【解析】【分析】先设顾客累计花费x元，再根据三种情况进行讨论，当x≤100，100＜x≤200，x≥200时，分别进行分析，即可得出答案.【详解】设顾客累计花费x元，根据题意得：（1）当x≤100时，两家商场都不优惠，则花费一样；（2）当100＜x≤200时，去乙商场享受优惠，花费少；（3）当x≥200，在甲商场花费200+（x-200）×90%=0.9x+20（元），在乙商场花费100+（x-100）×95%=0.95x+5（元），①到甲商场花费少，则0.9x+20＜0.95x+5，解得x＞300；①到乙商场花费少，则0.9x+20＞0.95x+5，x＜300；①到两家商场花费一样多，则0.9x+20=0.95x+5，x=300．【点睛】本题主要考查一元一次方程与不等式的实际应用，设出未知数，根据题意列出所有可能的情况是解此题的关键.7．列方程解应用题．为纪念红军长征胜利80周年，让人们更好地了解历史，开展爱国主义教育，传承和弘扬伟大的长征精神，军事博物馆举办“英雄史诗不朽丰碑–纪念中国工农红军长征胜利80周年主题展览”．展览图片、文物、艺术品共计572件，文物比艺术品的5倍还多27件，图片比文物、艺术品的和少22件，求展出的艺术品有多少件．【答案】展出的艺术品有45件【解析】【分析】由题意找出等量关系：展览图片+文物+艺术品=572件和文物比艺术品的5倍还多27件，图片比文物、艺术品的和少22件，再设展出的艺术品有x件，列出方程求解即可．【详解】设展出的艺术品有x件，根据题意列方程，得（5x+27+x-22）+x+（5x+27）=572，解得：x=45．答：展出的艺术品有45件．【点睛】考查了一元一次方程的应用，读懂题意，找出题目中的等量关系，列出方程是解题的关键，本题的等量关系是：展览图片+文物+艺术品=572件．8．A、B两地相距600千米，一列慢车从A地开出，每小时行驶80千米，一列快车从B地开出，每小时行驶120千米，两车同时开出．()1若相向而行，出发后多少小时相遇？()2若相背而行，多少小时后，两车相距800千米()3若两车同向而行，快车在慢车后面，多少小时后，快车追上慢车？【答案】（1）若相向而行，出发后3小时相遇；（2）若两车同向而行，快车在慢车后面，15小时后，快车追上慢车．【解析】【分析】（1）设出发后x小时两车相遇，根据两地间距=相遇时间×两车速度之和，即可列出关于x的一元一次方程，解方程即可；（2）设y小时后两车相距800千米，根据行驶时间×两车速度和=两车间距-两地间距，即可列出关于y的一元一次方程，解方程即可；（3）设出发后z小时快车追上慢车，根据两地间距=相遇时间×两车速度之差，即可列出关于z的一元一次方程，解方程即可．【详解】（1）设出发后x小时相遇，根据题意，可得（80+120）x=600，解得x=3．答：若相向而行，出发后3小时相遇；（2）设y小时后两车相距800千米，根据题意，可得（80+120）y=800-600，解得y=1．答：若相背而行，1小时后，两车相距800千米；（3）设z小时后快车追上慢车，根据题意，可得（120-80）z=600，解得z=15．答：若两车同向而行，快车在慢车后面，15小时后，快车追上慢车．【点睛】考查了一元一次方程的应用，掌握行程问题中的基本数量关系是解决问题的关键．9．当x 为何值时，代数式2（x+1）与代数式1﹣x 的值互为相反数？【答案】x=﹣3【解析】【分析】利用互为相反数两数之和为0列出方程，求出方程的解即可得到x 的值．【详解】根据题意得：2（x +1）+1﹣x =0，去括号得：2x +2+1﹣x =0，解得：x =﹣3．【点睛】本题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，把未知数系数化为1，求出解．10．为节约用水，某市规定三口之家每月标准用水量为15立方米，超过部分加价收费，假设不超过部分水费为1.5元∕立方米，超过部分水费为3元∕立方米．设用户用水量为a 立方米．()1请用代数式表示：①该户用水量不超过标准用水量应缴纳的水费；②该户用水量超过标准用水量应缴纳的水费；()2如果小明家10月份用水20立方米，那么该月应交多少水费？【答案】()1①1.5a 元；②()322.5a -元；()2小明家10月份应交水费为37.5元．【解析】【分析】（1）①不超过部分水费为1.5元∕立方米，用a乘以1.5即可；②水费分两部分：15立方米按1.5元∕立方米收费，超过部分（a-15）按3元∕立方米收费，然后把两者相加即可；（2）把a=20代入②中的代数式中，计算出代数式的值即可．【详解】()1①该户用水量不超过标准用水量应缴纳的水费为1.5a元；②该户用水量超过标准用水量应缴纳的水费为()()⨯+-⨯=-元；a a15 1.5153322.5()2小明家10月份应交水费为32022.537.5⨯-=（元）．【点睛】本题考查了列代数式，解题时要注意区分水价。

人教版七年级数学上册第三章解一元一次方程——去括号去分母复习试题3(含答案) (94)

人教版七年级数学上册第三章解一元一次方程——去括号去分母复习试题3（含答案) 如果代数式16422x x ⎛⎫-+ ⎪⎝⎭与1713x ⎛⎫-- ⎪⎝⎭的值相等，那么x ＝________．【答案】6【解析】【分析】根据“代数式16422x x ⎛⎫-+ ⎪⎝⎭与1713x ⎛⎫-- ⎪⎝⎭的值相等”可列方程，即可求出x 的值.【详解】解: ∵代数式16422x x ⎛⎫-+ ⎪⎝⎭与1713x ⎛⎫-- ⎪⎝⎭的值相等, ∵16422x x ⎛⎫-+ ⎪⎝⎭=1713x ⎛⎫-- ⎪⎝⎭， 3x-24+2x=7-13x+1， 5x+13x=32， 16x=96，x=6.故答案为6.【点睛】此题的本质在于解一元一次方程,掌握解一元一次方程的步骤是解题的关键.32．若（5x+2）与（﹣2x+9）互为相反数，则x ﹣2的值为_____．【答案】﹣173．【解析】【分析】由(5x+2)与(-2x+9)互为相反数，得(5x+2)+ (-2x+9)=0，解出x ，再代入x-2即可.【详解】因为(5x+2)与(-2x+9)互为相反数，所以(5x+2)+ (-2x+9)=0，解得x=113-, 所以，x-2=113--2=173- 故答案为173- 【点睛】本题考核知识点：一元一次方程. 解题关键点：理解相反数的性质.33．某工厂引进了一批设备，使今年单位成品的成本较去年降低了20%．已知今年单位成品的成本为8元，则去年单位成品的成本为_______元．【答案】10【解析】【分析】设去年单位成品的成本为x 元，根据“去年成本×（1-20%）=今年成本8元”列出方程求解即可．【详解】设去年成本x 元，则得：x （1-20%）=8解得x=10，故去年成本为10元．故答案为10.【点睛】此题关键是把去年单位成品的成本看作单位1来计算，降低了20%即为80%．然后依题意列方程求解即可．34．已知三个连续奇数的和是51，则中间的那个数是_______．【答案】17【解析】【分析】三个连续奇数的关系式后面的数总是比前面的数大2，因而若设中间一个是x，则最小的一个是x-2，最大的一个是x+2，根据三个奇数的和是51就可以得到一个关于x的方程，解方程就可以求出x的值．【详解】设中间一个是x，则最小的一个是x-2，最大的一个是x+2，根据题意得：（x-2）+x+（x+2）=51去括号得，x-2+x+x+2=51；解得：x=17．故答案为：17.【点睛】本题的关键是注意“三个连续奇数的和”这几个字，这句话实际就是说明这三个数之间满足的相等关系，就可以通过列方程来解决．35．关于方程|x-3|+4=5的解为__________________．【答案】4x =或2x =【解析】【分析】由已知可以知道|x-3|=1，则得到x+3=±1，因而原方程就可以转化成两个一元一次方程，x+3=1和x+3=-1解这两个方程就可以求出原方程的解．【详解】移项得：|x-3|=5-4∴|x-3|=1∴x-3=±1即x-3=1或x-3=-1解得x=4或2．故答案为：4x =或2x =．【点睛】解方程的过程就是一个方程变形的过程，解决本题的关键是根据绝对值的定义把原方程转化成两个一元一次方程．36．若423x =与3（x+a ）=a-5x 有相同的解，那么a-1=_______．【答案】113- 【解析】【分析】解第一个方程求出解，将方程的解代入第二个方程，可得关于a 的一元一次方程，从而可求出a 的值，进而求出a-1的值．【详解】解方程2x=43得到：x=23，把x=23代入3（x+a ）=a-5x 得到关于a 的方程：-6a=16 解得：a=-83，把a=-83代入a-1得到：a-1=-113．故答案为-113．【点睛】已知条件中涉及到方程的解，把方程的解代入原方程，转化为关于字母系数的方程进行求解．37．当x =______时，代数式2x +与代数式82x -的值相等．【答案】43【解析】【分析】根据题意列出方程：x+2=82x -，直接解出即可．【详解】去分母得：2x+4=8-x ，解得：x=43．【点睛】本题考查解一元一次方程的解法，去分母时，方程两端同乘各分母的最小公倍数时，不要漏乘没有分母的项．38．如果33a b -=-，那么a =_______，其根据是_____________________________．【答案】b 等号两边同时加3，等式仍然成立【解析】【分析】利用等式性质1，变形即可．【详解】根据等式性质1，等式a-3=b-3的两边同时加3，结果仍相等．因此有（a-3）+3=（b-3）+3，化简得a=b ．【点睛】本题考查等式的性质．运用等式性质1必须注意等式两边所加上的（或减去的）必须是同一个数或式子，才能保证所得的结果仍是等式．39．在①21x -；②213x x +=；②π3π3-=-；②13t +=中，等式有_______，方程有_______．（填入式子的序号）【答案】∵∵∵ ∵∵【解析】【分析】方程是含有未知数的等式，因而方程是等式，等式不一定是方程，只有含有未知数的等式是方程．【详解】等式有②③④，方程有②④．故答案为：②③④，②④．【点睛】本题考查了方程的定义，方程与等式的关系，是一个考查概念的基本题目．40．把方程50.2 1.6310.3 1.2y y --=-中的小数化为整数得_______________. 【答案】50216301312y y --=- 【解析】【分析】分子分母同乘以10即可.【详解】把50.2 1.6310.3 1.2y y --=-中的分子分母同乘以10得， 50216301312y y --=-. 故答案为：50216301312y y --=-. 【点睛】利用分数的基本性质对方程进行变形.。

人教版七年级数学上册第三章解一元一次方程——去括号去分母复习试题3(含答案) (31)

人教版七年级数学上册第三章解一元一次方程——去括号去分母复习试题3（含答案)一、单选题1．下列各方程，变形正确的是（）A ．3x ＝1﹣2x 化为3x ﹣2x ＝1B ．1﹣[x ﹣（2﹣x ）]＝x 化为3x ＝﹣1C ．﹣3x ＝1化为x ＝﹣13D ．352x x --＝1化为2（x ﹣3）﹣5x ＝10 【答案】D【解析】【分析】直接利用等式的基本性质分别化简得出答案．【详解】解：A 、3x=1-2x 化为3x+2x=1，故此选项错误；B 、1-[x-（2-x ）]=x 化为：1-x+（2-x ）=x ，1-x+2-x=x ，故3x=3，故此选项错误；C 、-3x =1化为x=-3，故此选项错误； D 、35x --2x =1化为2（x-3）-5x=10，正确．故选D ．【点睛】此题主要考查了等式的性质，正确掌握等式的基本性质是解题关键．2．一元一次方程143x x +=的解是（） A ．1x =B ．1x =-C ．3x =D ．3x =-【答案】C【解析】【分析】先确定分母的最小公倍数,将方程两边同时乘以最小公倍数12可得:3(x +1)=4x ,去括号可得:3x +3=4x ,移项合并同类项可得:3x =. 【详解】解：方程两边同乘以12,3(x +1)=4x ,去括号可得:3x +3=4x ,移项合并同类项可得:3x =. 故选C ．【点睛】本题主要考查解一元一次方程,解决本题的关键是要熟练掌握解一元一次方程的一般步骤是:去分母、去括号、移项、合并同类项、化系数为1,注意移项要变号．3．方程3-3x 5x 724++=-，去分母得（） A ．()()323x 5x 7-+=-+B ．()1223x 5x 7-+=-+C ．()()1223x 5x 7-+=-+D ．()126x 10x 7-+=-+【答案】C【解析】【分析】首先确定分母的公分母为4，然后方程的两边同乘以4，即可．【详解】解：∵3-352x + ＝－74x + ，方程两边同乘以4得：12-2（3x+5）=-（x+7）．故选择C ．【点睛】本题考查怎样去分母简化一元一次方程，解题关键在于找到分母的公分母，方程两边同乘以公分母即可．4．解方程 357223x x ---= 时，去分母正确的是( ) A ．3x-15-2=14-2x B ．9x-15-6=14-xC ．3(3x-5)-12=2(7-x)D ．3(3x-5)-12=7-x 【答案】C【解析】【分析】根据等式的性质，方程两边同时乘以6即可求解．【详解】方程两边同时乘以6得：3（3x-5）-12=2（7-x ）．故选C ．【点睛】本题考查了去分母，方程两端同乘各分母的最小公倍数时，不要漏乘没有分母的项，同时要把分子（如果是一个多项式）作为一个整体加上括号．5．方程31226x x -+=去分母后可得（） A ．3x -3=1+2xB ．3x -9=1+2xC ．3x -3=2+2xD ．3x -12=2+4x【答案】B【解析】【分析】根据等式性质2，方程两边乘以6去分母得到结果，即可做出判断．【详解】解: 方程x-31+2x =26两边同时乘以6，得3x -9=1+2x ，所以B 选项正确. 故选B.【点睛】本题考查解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，把未知数系数化为1，求出解． 6．解方程3-23x +=1，在下列去分母运算中，正确的是（） A ．3-（x +2）=3B ．9-x -2=1C ．9-（x +2）=3D．9-x+2=3【答案】C【解析】【分析】方程两边乘以3去分母得到结果，即可做出判断．【详解】解:方程两边同乘以3，得9-（x+2）=3，故选C.【点睛】本题考查解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，把未知数系数化为1，求出解．7．解方程x3=1−x−14时，去分母，可得（）A．4x=1−3(x−1)B．4x=3−(x−1)C．4x=12−3(x−1)D．x=1−(x−1)【答案】C【解析】【分析】由于方程中两个分母的最小公倍数是12，所以方程两边同时乘以12即可去掉分母，但1不要漏乘．【详解】∵x3=1−x−14，方程两边同时乘以12得：4x=12-3（x-1）．故选C ．【点睛】此题主要考查了解一元一次方程时去分母的方法，解题关键是找出所有分母的最小公倍数．8．一元一次方程213136x x +--=，去分母后得（） A ．2（2x+1）﹣x ﹣3=1 B ．2（2x+1）﹣x ﹣3=6C ．2（2x+1）﹣（x ﹣3）=6D ．2（2x+1）﹣（x ﹣3）=1 【答案】C【解析】方程两边同时乘以6，得：2（2x+1）﹣（x ﹣3）=6，故选C.9．当x=4时，式子5(x+m)-10与式子mx+4x 的值相等，则m=( )A ．-2；B ．2；C ．4；D ．6；【答案】D【解析】【分析】先根据题意列出方程5(x+m)-10=mx+4x ，将x 的值代入原方程即可求得m 的值.【详解】解：根据题意，可得：5(x+m)-10=mx+4x ，把x=4代入5(x+m)-10=mx+4x ，得：5×(4+m)-10=4m+4×4，解得：m=6.故选D.【点睛】本题考查了一元一次方程的解，关键在于根据题意列出方程.10．解方程21136x x +--=2有下列四个步骤，其中变形错误的一步是( ) A ．2(2x+1)﹣x ﹣1=12 B ．4x+2﹣x+1=12C ．3x=9D ．x=3【答案】A【解析】【分析】方程去分母，去括号，移项合并，将未知数系数化为1，即可求出解．【详解】方程去分母得：2(2x+1)−(x −1)=12，去括号得：4x+2−x+1=12，移项合并得：3x=9，解得：x=3，则上述变形错误的为去分母过程，故选A【点睛】本题考查解一元一次方程.。

人教版七年级数学上册第三章解一元一次方程——去括号去分母复习试题3(含答案) (88)

人教版七年级数学上册第三章解一元一次方程——去括号去分母复习试题3（含答案)解方程：()()()1132252x x x --=- ()3212323x x x --+=+ 【答案】(1)x=6;(2)x=5.【解析】【分析】按去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1进行解方程.【详解】解：()()()123245x x x --=-，去括号，得 232204x x x -+=-，移项，得234202x x x -+=-，合并同类项，得318x =，系数化为1，得6x =；()2去分母，得()()63318221x x x +-=+-，去括号，得6391842x x x +-=+-，移项，得6341829x x x +-=-+，合并同类项，得525x =，系数化为1，得5x =．【点睛】本题考核知识点：解一元一次方程. 解题关键点：掌握解一元一次方程的步骤.72．解方程：（1）x ﹣12（3x ﹣2）=2（5﹣x ）（2）x+32x -=3+213x - 【答案】(1)x=6;(2)x=5.【解析】【分析】（1）根据解一元一次方程的步骤依次：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1即可；（2）根据解一元一次方程的步骤依次：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1即可.【详解】解：（1）2x ﹣（3x ﹣2）=4（5﹣x ），2x ﹣3x+2=20﹣4x ，2x ﹣3x+4x=20﹣2，3x=18，x=6；（2）6x+3（x ﹣3）=18+2（2x ﹣1），6x+3x ﹣9=18+4x ﹣2，6x+3x ﹣4x=18﹣2+9，5x=25，x=5．【点睛】考查解一元一次方程，解题的关键是掌握解一元一次方程的一般步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1．73．解方程：(1) 3(1)2(23)6x x --+= (2)3126x x +-= 【答案】（1）15x =-；（2）92x =【解析】试题分析：（1）按照去括号，移项，合并同类项，系数化为1的步骤解答；（2）按照去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为1的步骤解答.解：（1）33466x x ---= 96x --=15x -=；15x =-（2）3126x x +-= ()336x x -+=336--=；29x=x x9x=2点睛:解一元一次方程去分母的方法是两边都乘各分母的最小公倍数，一是不要漏乘不含分母的项，二是去掉分母后要把多项式的分子加括号.74．解方程：2x﹣3(x﹣1)＝2+3(1﹣x).【答案】x=1【解析】【分析】首先去括号，然后移项、合并同类项，最后系数化1即可求出结果.【详解】-+=-+去括号，得2x3x323x3-+=+-移项，得2x3x3x233=合并同类项，得2x2系数化为1，得x1=．【点睛】此题考查了一元一次方程的解法，解一元一次方程的一般步骤是：（1）去分母（即在方程两边都乘以各分母的最小公倍数，去各项中的分母）；（2）去括号（即按先去小括号，再去中括号，最后去大括号的顺序，逐层把括号去掉）；（3）移项（即把含有未知数的项都移到方程的一边，其它项都移到方程的另一边．注意移项要变号）；（4）合并同类项，把方程化为ax=b(a≠0)的形式；（5）把未知．在数的系数化成1（即在方程两边都除以未知数的系数），得到方程的解x=ba解此类方程时，上述步骤不一定都能用到，而应根据方程的具体情况灵活运用．75．解方程．()121225x x x -+-=-； ()0.9 2.40.90.60.050.0120.60.30.01x x x ----=．【答案】()1 117x =；()2 14x =-．【解析】【分析】（1）方程去分母，去括号，移项合并，把x 系数化为1，即可求出解；（2）方程整理后，去分母，去括号，移项合并，把x 系数化为1，即可求出解．【详解】解:()1去分母得：10552024x x x -+=--，移项合并得：711x =，解得：117x =； ()2方程整理得：924965631x x x ----=，去分母得：9241812306x x x --+=-，移项合并得：342x -=，解得：14x =-．【点睛】此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，把未知数系数化为1，求出解．三、填空题76．将下列数量间的相等关系用方程表示出来：比x 的2倍小1的数是7．________．【答案】217x -=【解析】【分析】由题意列出方程解答即可．【详解】根据题意得：2x ﹣1=7．故答案为2x ﹣1=7．【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，关键是根据比x 的2倍小1的数是7列方程解答即可．77．当x =________时，()52x -与()2743x x ⎡⎤--⎣⎦的值相等．【答案】16-【解析】【分析】根据题意列出方程，求出方程的解即可得到x 的值．【详解】根据题意得：5（x ﹣2）=2[7x ﹣（4x ﹣3）]去括号得：5x ﹣10=14x ﹣8x +6移项合并得：x =﹣16．故答案为：﹣16．【点睛】本题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，把未知数系数化为1，求出解．78．若142x +与12x +互为相反数，那么x 的值为________．【答案】15- 【解析】【分析】根据互为相反数相加得零列方程求解即可.【详解】由题意得，142x ++102x +=，解之得，15x =-. 故答案为：15-. 【点睛】本题考查了一元一次方程的解法及相反数的定义，根据相反数的定义列出方程是解答本题的关键.79．解方程13x +﹣1＝3+36x -，去分母，得_____．（只要求写出去分母的结果）【答案】2（x+1）﹣6＝18+（3﹣x ）【解析】【分析】根据等式的性质，可得答案【详解】方程两边都乘以6，去分母，得：2（x +1）﹣6＝18+（3﹣x ）．故答案为：2（x +1）﹣6＝18+（3﹣x ）【点睛】本题考查了解一元一次方程，不含分母的项也要乘分母的最小公倍数，注意分子要加括号80．已知方程()()2131x x +=-的解为2a +，则方程()()225342x x a ---=的解为x =________．【答案】4【解析】【分析】把x=a+2代入方程2（x+1）=3（x-1）即可得到关于a 的方程，求得a 的值，然后把a 的值代入第二个方程，解方程即可．【详解】∵()()2131x x +=-的解为2a +∴把x=a+2代入方程得：2（a+3）=3（a+1），∴a=3．把a=3代入2（2x-5）-3（x-4）=2a 得：4x-10-3x+12=6，解得：x=4．故答案是：4．【点睛】考查了方程的解的定义，以及一元一次方程的解法，方程的解就是能够使方程左右两边相等的未知数的值．。

人教版七年级数学上册第三章解一元一次方程——去括号去分母复习试题3(含答案) (19)

人教版七年级数学上册第三章解一元一次方程——去括号去分母复习试题3（含答案) 解方程：123126x x +--=-．【答案】x=-76. 【解析】【分析】方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x 的值即可.【详解】方程去分母得：3(x+1)-(2-3x)=-6整理得：6x=-7,即x=-76. 【点睛】本题考查的知识点是解方程，解题的关键是熟练的掌握解方程.82．解方程：（1）()2438x x +=-；（2）215136x x +--=. 【答案】（1）16x =；（2）13x =-. 【解析】【分析】（1）依次去括号、移项、合并同类项、系数化为1可得；（2）依次去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1可得．【详解】解：（1）()2438x x +=-2838x x +=-2388x x -=--16x -=-16x =.（2）215136x x +--= ()()22156x x +--=4256x x +-+=31x =-13x =-. 【点睛】本题考查解一元一次方程，去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1，这仅是解一元一次方程的一般步骤，针对方程的特点，灵活应用，各种步骤都是为使方程逐渐向x=a 形式转化．83．解方程：1﹣（2x ﹣5）＝7﹣3x ．【答案】x ＝1【解析】【分析】根据一元一次方程的一般解题步骤去括号,移项,系数化为一即可解题.【详解】解：去括号，得1﹣2x+5＝7﹣3x移项，得﹣2x+3x ＝7﹣5﹣1系数化为1，得x ＝1．【点睛】本题考查了求解一元一次方程,属于简单题,熟悉解方程的一般步骤是解题关键.84．解方程：（1）41536x x -=+ （2）121525y y y -+-=-．【答案】（1）x=21；（2）y=-1.【解析】【分析】（1）方程移项合并，把x 系数化为1，即可求出解；（2）方程去分母，去括号，移项合并，把y 系数化为1，即可求出解．【详解】（1）4x-3x=6+15x=21；（2）2y-5（y-1）=10-2（y+2）2y-5y+5=10-2y-42y-5y+2y=10-4-5-y=1y=-1【点睛】此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，把未知数系数化为1，求出解． 85．已知关于x 的方程3[2()]43a x x x --=和3151128x a x +--=有相同的解，那么这个解是什么？【答案】2728x =【解析】【分析】分别将两个方程中的x 用a 表示出来，然后联立得到方程，继而可求得x 的值．【详解】由方程（1）得x=27a,由方程（2）得：x=272a 21- 由题意得27a=272a 21-，得a=278,代入解得27.28x = 则这个解是2728. 【点睛】本题考查的是解方程，正确求出x 与a 的关系是解题的关键.86．阅读：解方程2.4－40.5y -＝35y ，有如下四种解法：解法A ：24－45y -＝6y ，第一步 120－y ＋4＝30y ，第二步－31y ＝－124，第三步y ＝4.第四步解法B ：2.4－10405y -＝35y ，第一步 12＋10y －40＝3y ，第二步7y ＝28，第三步y ＝4.第四步解法C：24－104012y-＝6y，第一步48＋10y－40＝12y，第二步8＝2y，第三步y＝4.第四步解法D：125－10405y-＝35y，第一步12－10y＋40＝3y，第二步－13y＝－52，第三步y＝4.第四步阅读上面的解法，你认为哪些解法正确？解法错误的错在哪一步？【答案】D是正确【解析】【分析】根据解法依次分析.【详解】只有解法D是正确的．解法A错在第一步，解法B错在第二步，解法C错在第二步．【点睛】查解一元一次方程，解题的关键是掌握解一元一次方程的基本步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1，同时针对方程的特点，灵活应用，各种步骤都是为使方程逐渐向x=a形式转化．87．解方程：(1)2(x －1)－3(2＋x)＝5；(2)2－216x -＝13x +＋1. 【答案】（1）x=-13（2）x=54【解析】【分析】（1）去括号、移项、合并同类项、系数化为1可得；（2）去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1可得.【详解】(1)2x －2－6－3x ＝5，－x ＝13，x ＝－13.(2)方程两边同乘以6，得12－(2x －1)＝2(x ＋1)＋6，12－2x ＋1＝2x ＋2＋6，4x ＝5，x ＝54. 【点睛】考查解一元一次方程，解题的关键是掌握解一元一次方程的基本步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1，同时针对方程的特点，灵活应用，各种步骤都是为使方程逐渐向x=a 形式转化．88．解方程：12x +－1＝23x -．【答案】x ＝75．【解析】【分析】根据解方程的方法去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为1求解．【详解】解：去分母，得 3(x ＋1)－6=2(2－x)．去括号，得 3x ＋3－6=4－2x ．移项、合并同类项，得5x=7．系数化为1，得x=75．故答案为x=75．【点睛】本题考查了含分母的一元一次方程的解法，去分母时不要漏乘是解题的关键.89．解方程（1）43(2)x x -=-．（2）12123x x +--=．【答案】（1）x =1；（2）x =—1【解析】【分析】（1）根据一元一次方程的解法，去括号，移项，合并同类项，系数化为1即可；（2）这是一个带分母的方程，所以要先去分母，再去括号，最后移项，合并同类项，系数化为1，从而得到方程的解．【详解】解：（1）去括号得，4-x=6-3x，移项得，-x+3x=6-4，合并同类项得，2x=2，系数化为1得，x=1；（2）去分母得，6-3（x+1）=2（2-x），去括号得，6-3x-3=4-2x，移项得，-3x+2x=4-6+3，合并同类项得，-x=1，系数化为1得，x=-1.【点睛】本题主要考查了解一元一次方程，注意在去分母时，方程两端同乘各分母的最小公倍数时，不要漏乘没有分母的项，同时要把分子（如果是一个多项式）作为一个整体加上括号.三、填空题90．方程224x-=的解是__________3【答案】x=9【解析】【分析】根据解一元一次方程的步骤先去分母，再移项，合并同类项，系数化为1即可求解；【详解】解：224x-=32x-6=122x=12+62x=18x=9故答案为：x=9.【点睛】本题考查解一元一次方程的步骤，解题关键是：移项变号.。

人教版初一七年级上册数学课时练《解一元一次方程(二)—去括号与去分母》03(含答案)

人教版七年级上册数学《3.3解一元一次方程（二）—去括号与去分母》课时练一、单选题1．关于x 的方程（a +1）x ＝a ﹣1有解，则a 的值为（）A ．a ≠0B ．a ≠1C ．a ≠﹣1D ．a ≠±12．方程()3235x x --=去括号变形正确的是（）A ．3235x x --=B ．3265x x --=C ．3235x x -+=D ．3265x x -+=3．下列方程变形中，正确的是（）A ．方程3x ﹣2＝2x +1，移项，得3x ﹣2x ＝﹣1+2B ．方程3﹣x ＝2﹣5（x ﹣1），去括号，得3﹣x ＝2﹣5x ﹣1C ．方程23x ＝32，未知数系数化为1，得x ＝1D ．方程10.2x -﹣0.5x＝1化成3x ＝64．在解方程123123x x -+-=时，去分母正确的是（）A ．3(1)2(23)1x x --+=B ．3(1)2(23)1x x -++=C ．3(1)2(23)6x x --+=D ．3(1)2(23)6x x --+=5．已知有理数x 滴足：31752233x xx -+-³-，若32x x --+的最小值为a ，最大值为b ，则a b -=（）A ．3-B ．4-C ．5-D ．6-6．若方程()2160x --=与关于x 的方程313a x-=的解互为相反数，则a 的值为（）．A ．13-B ．13C ．73D ．1-7．将方程0.50.2 1.550.90.20.5x x--+=变形正确的是（）A ．521550925x x --+=B ．521550.925x x--+=C ．52155925x x--+=D ．520.93102x x -+=-8．解方程21132x x a-+=-时，小刚在去分母的过程中，右边的“-1”漏乘了公分母6，因而求得方程的解为2x =，则方程正确的解是（）A ．3x =-B ．2x =-C ．13x =D ．13x =-9．将方程211132x x -+-=去分母得到()221316x x --+=，错在（）A ．分母的最小公倍数找错B ．去分母时漏乘项C ．去分母时分子部分没有加括号D ．去分母时各项所乘的数不同10．若关于x 的方程2123kx k kx ++=+的解为非正整数，那么符合条件的所有的整数k 之和为（）A ．32B ．29C ．28D ．2711．把方程102.07.015.03.0=--xx 分母化为整数，正确的是（）A ．11570132xx --=B ．101570132x x --=C ．10157132xx --=D ．10 1.57132xx --=12．小强在解方程时，不小心把一个数字用墨水污染成了x +2=1-2x -·，他翻阅了答案知道这个方程的解为x =1，于是他判断●应该是（）A ．5B ．3C ．-3D ．-513．若1x =是方程36m x x -+=的解，则关于y 的方程()()3225m y m y --=-的解是（）A ．10y =-B ．3y =C ．43y =D ．4y =14．小明解一道一元一次方程的步骤如下0.10.20.20.510.60.3x x x +--=+解：2251 (63)x x x +--=+①()()622256.......x x x -+=-+②624106..............x x x --=-+③46106 2...............x x x ---=--+④1114............................x -=-⑤14 (11)x =⑥以上6个步骤中，其依据是等式的性质有（）A ．①②④B ．②④⑥C ．③⑤⑥D ．①②④⑥二、填空题15．解一元一次方程3141136x x --=-时，为达到去分母目的，第一步应该在方程的两边同乘以各分母的最小公倍数________．16．关于x 的方程4(1)3(1)2x k +--=的解是1=-x k ，则k 的值是_________．17．若52x +与27-+x 的值互为相反数，则2x -=_______．18．定义一种新运算：a *b ＝12a ﹣13b ．若（x +3）*（2x ﹣1）＝1，则根据定义的运算求出x 的值为_____．19．已知关于x 的一元一次方程点320212021xx a +=+①与关于y 的一元一次方程()3232021322021y y a --=--②，若方程①的解为2021x =，则方程②的解为______．三、解答题20．解下列方程：（1）113424x -=（2）75348x -=（3）215168x x -+=（4）192726x x --=（5）11(32)152x x --=（6）2151136x x +--=（7）1(214)427x x+=-（8）329(200)(300)300101025x x +--=´21．用方程解答下列问题：（1）x 与4之和的1.2倍等于x 与14之差的3.6倍，求x ；（2）y 的3倍与1.5之和的二分之一等于y 与1之差的四分之一，求y ．22．若方程126x -＋13x +＝1－214x +与关于x 的方程x ＋63x a -＝6a －3x 的解相同，求a 的值．23．小明同学在解方程21133x x a-+=-去分母时，方程右边的1-没有乘3，因而求得方程的解为3x=，试求a的值，并正确地解方程．24．规定符号（a，b）表示a、b两个数中较小的一个，规定符号[a，b]表示两个数中较大的一个．例如（3，1）＝1，[3，1]＝3．（1）计算：（－2，3）＋[23-，（2，34-）]；（2）若（m，m-2）+3[-m，-m-1]=-5，求m的值．参考答案1．C 2．D 3．D 4．D 5．B 6．A7．D 8．A 9．C 10．B11．B 12．A13．B14．B15．617．-518．519．y =-673解：∵关于x 的一元一次方程320212021xx a +=+①的解为x =2021，∴关于y 的一元一次方程()3232021322021y y a --=--②中-（3y -2）=2021，解得：y =-673，故答案为：y =-673．20．（1）5x =；（2）1314x =；（3）1x =-；（4）203x =-；（5）2512x =；（6）3x =-；（7）78x =；（8）216x =解：（1）移项，得131442x =+，合并同类项，得1544x =，系数化为1，得5x =；（2）去分母，得2(75)3x -=，去括号，得14103x -=，移项，得14310x =+，合并同类项，得1413x =，系数化为1，得1314x =；（3）去分母，得4(21)3(51)x x -=+，去括号，得84153x x -=+，移项，得81543x x -=+，合并同类项，得77x -=，系数化为1，得1x =-；（4）去分母，得34292x x -=-，移项，得39242x x -=-+，合并同类项，得640x -=，系数化为1，得203x =-；（5）去括号，得13152x x -+=，移项，得13152x x +=+，合并同类项，得6552x =，系数化为1，得2512x =；（6）去分母，得2(21)(51)6x x +--=，去括号，得42516x x +-+=，移项，得45621x x -=--，合并同类项，得3x -=，系数化为1，得3x =-；（7）去括号，得22427x x +=-，移项，得22427x x +=-，合并同类项，得1627x =，系数化为1，得78x =；（8）去括号，得3260601081010x x +-+=，移项，得3210860601010x x +=+-，合并同类项，得11082x =，系数化为1，得216x =．21．（1）23x =；（2）45y =-．解：（1）根据题意列方程为：()()1.24 3.614x x +=-去括号得：1.2 4.8 3.650.4x x +=-，移项、合并同类项得： 2.455.2x -=-系数化为1得：23x =．（2）根据题意列方程为：3 1.5124y y +-=去分母得：2(3 1.5)1y y +=-去括号得：631y y +=-，移项、合并同类项得：54y =-系数化为1得：45y =-．22．6解：121211634x x x -+++=-，2(12)4(1)123(21)x x x -++=-+，24441263x x x -++=--，63x =，12x =，把12x =代入6336x a ax x -+=-，得：1332362a a -+=-，3629a a +-=-，318a -=-，6a =，∴a 的值为6．23．3a =，1x =解：把3x =代入方程()211x x a -=+-，得()6131a -=+-，解得3a =．把3a =代入21133x x a-+=-，得213133x x -+=-．去分母，得2133x x -=+-，移项，得2331x x -=-+，合并同类项，得1x =．24．（1）83-；（2）m =32．解：（1）（2，34-）=34-，（-2，3）=-2，[23-，（2，34-）]=[23-，34-]=23-，则（-2，3）+[23-，（2，34-）]=-2+(23-)=83-；（2）根据题意得：m-2+3×（-m）=-5，解得m=3 2．。

人教版七年级数学上册第三章实际问题与一元一次方程解答题复习试题三(含答案) (93)

人教版七年级数学上册第三章实际问题与一元一次方程解答题复习试题三（含答案)李红为班级购买笔记本作晚会上的奖品，回来时向生活委员刘磊交账时说：“共买了36本，有两种规格，单价分别为1.80元和2.60元，去时我领了100元，现在找回27.60元”刘磊算了一下说：“你一定搞错了”李红一想，发觉的确不对，因为他把自己口袋里原有的2元钱一起当作找回的钱款交给了刘磊，请你算一算两种笔记本各买了多少？想一想有没有可能找回27.60元，试用方程的知识给予解释．【答案】没有可能找回27.60元，理由见解析【解析】【分析】设购买单价1.80元的笔记本x本，根据李红原来的报价可列出关于x的一个方程，解此方程即可．【详解】设购买单价1.80元的笔记本x本，则购买单价2.60元的笔记本为36-x本，故有：1.8x+2.6×（36-x）=100-25.6解得x=24，36-24=12，从而购买单价1.80元的笔记本24本，单价2.60元的笔记本为12本，故没有可能找回27.60元．【点睛】本题考查的是函数的应用题，根据问题建立数学模型是解决本题的关键．22．售货员：“快来买啦，特价鸡蛋，原价每箱14元，现价每箱12元，每箱有鸡蛋30个．”顾客甲：“我店里买了一些这种特价鸡蛋，花的钱比按原价买同样多鸡蛋花的钱的2倍少96元．”乙顾客：“我家买了两箱相同特价的鸡蛋，结果18天后，剩下的20个鸡蛋全坏了．”请你根据上面的对话，解答下面的问题：（1）顾客乙买的两箱鸡蛋合算吗？说明理由．（2）请你求出顾客甲店里买了多少箱这种特价鸡蛋，假设这批特价鸡蛋的保质期还有18天，那么甲店里平均每天要消费多少个鸡蛋才不会浪费？【答案】（1）顾客乙买的两箱鸡蛋不合算，理由见解析；（2）10个【解析】【分析】已知：原价每箱14元，现价每箱12元，每箱有鸡蛋30个．原价每个鸡蛋元，现价每个12÷30=0.4元．14÷30=715（1）顾客乙买的两箱鸡蛋共花了12×2=24元，18天后坏了20个，实际等于花24元买了30×2-20=40个鸡蛋，则每个鸡蛋24÷40=0.6元个，0.6元＞7元，比原价要高，不合算．15（2）设顾客甲买了x箱这种鸡蛋，则花的钱数为12x元，顾客甲花的钱比按原价买同样多鸡蛋花的钱的2倍少96元，由可得方程：2×14x-96=12x，解此方程后，即得买的箱数，进而求得个数及需要每天消费多少个不会浪费．【详解】（1）原价每个鸡蛋14÷30=7元，现价每个12÷30=0.4元．1512×2÷（30×2-20）=24÷（60-20），=24÷40，=0.6（元/个）．元．0.6元＞715答：原价要高，不合算．（2）设顾客甲买了x箱这种鸡蛋，可得方程：2×14x-96=12x28x-96=12x，16x=96，x=6．30×6÷18=10（个）．答：甲店里平均每天要消费10个鸡蛋才不会浪费．【点睛】完成本题认真分析已知条件及顾客所提供的信息，然后进行解答．23．初一学生王马虎同学在做作业时，不慎将墨水瓶打翻，使一道作业只能看到：甲、乙两地相距160千米，摩托车的速度为45千米/时，运货汽车的速度为35千米/时，？请你将这道作业题补充完整并列出方程解答．【答案】两车2小时后相遇【解析】分析：本题较明确的量有：路程，速度，所以应该问的是时间．可根据路程=速度×时间来列等量关系．详解：应补充的内容为：摩托车从甲地，运货汽车从乙地，同时相向出发，两车几小时相遇？设两车x小时相遇，则：45x+35x=160解得：x=2答：两车2小时后相遇．点睛：本题缺少条件，路程问题里只有相遇问题和追及问题，也应根据此来补充条件．需注意在补充条件时应强调时间，方向两方面的内容．24．某地电话拨号上网有两种收费方式，用户可以任选其一：（A）计时制，0.05元∕分；（B）包月制，50元∕分（限一部个人住宅电话上网）；此外，每种上网方式都附加通信费0.02元∕分。

人教版七年级数学上册第三章解一元一次方程——去括号去分母复习试题3(含答案) (3)

人教版七年级数学上册第三章解一元一次方程——去括号去分母复习试题3（含答案)解方程：（1）2x+3=4x-5（2）127x--1=33x+．【答案】（1）x=4；（2）x=-3．【解析】【分析】（1）依次移项，合并同类项，系数化为1，即可得到答案，（2）依次去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为1，即可得到答案．【详解】解：（1）移项得：2x-4x=-5-3，合并同类项得：-2x=-8，系数化为1得：x=4，（2）方程两边同时乘以21得：3（1-2x）-21=7（x+3），去括号得：3-6x-21=7x+21，移项得：-6x-7x=21+21-3，合并同类项得：-13x=39，系数化为1得：x=-3．【点睛】本题考查了解一元一次方程，正确掌握解一元一次方程的方法是解题的关键．22．本学期学习了一元一次方程的解法，下面是林林同学的解题过程：解方程2x 1x 236++-=1 解：方程两边同时乘以6，得：2x 1x 2636++⨯-×6=1×6…………第①步去分母，得：2（2x+1）-x+2=6………………第②步去括号，得：4x+2-x+2=6…………………第③步移项，得：4x-x=6-2-2…………………第④步合并同类项，得：3x=2…………………………第⑤步系数化1，得：x=23…………………………第⑥步上述林林的解题过程从第______步开始出现错误，错误的原因是______．请你帮林林改正错误，写出完整的解题过程．【答案】②，去括号没变号；x=2．【解析】【分析】找出林林错误的步骤，分析原因，写出正确的解题过程即可．【详解】上述林林解题过程从第②步开始出现错误，错误的原因是去括号没变号；故答案为②；去括号没变号；正确解题过程为：去分母得：2（2x+1）-（x+2）=6，去括号得：4x+2-x-2=6，移项合并得：3x=6，解得：x=2．【点睛】本题考查解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键．23．解方程：(1)4x ﹣5＝10﹣x ； (2)215126x x +--＝1．【答案】(1)x ＝3；(2)x ＝2．【解析】【分析】（1）根据一元一次方程的解法，移项，合并同类项，系数化为1，解答即可；（2）这是一个带分母的方程，所以要先去分母，再去括号，最后移项，化系数为1，从而得到方程的解．【详解】(1)移项得，4x+x ＝10+5，合并同类项得，5x ＝15，系数化为1得，x ＝3；(2)去分母得，3(2x+1)﹣(5x ﹣1)＝6，去括号得，6x+3﹣5x+1＝6，移项、合并同类项得，x ＝2．【点睛】本题主要考查了解一元一次方程，注意在去分母时，方程两端同乘各分母的最小公倍数时，不要漏乘没有分母的项，同时要把分子（如果是一个多项式）作为一个整体加上括号．24．解方程（1）10x 712x 5+=-（2）3x 15x 7146---= 【答案】（1）x 6=（2）x 1=-【解析】【分析】()1移项、合并同类项、系数化为1，依此即可求解；()2去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1，依此即可求解．【详解】()110x 712x 5+=-，10x 12x 57-=--，2x 12-=-，x 6=；()3x 15x 72146---=， ()()33x 11225x 7--=-，9x 31210x 14--=-，9x 10x 14312-=-++，x 1-=，x 1=-．【点睛】考查了解一元一次方程，解一元一次方程的一般步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1，这仅是解一元一次方程的一般步骤，针对方程的特点，灵活应用，各种步骤都是为使方程逐渐向x a=形式转化．25．（1）计算：8-（-4）÷2-2+3（2）解方程：22x-+13x+=2【答案】（1）27；（2）x=-4．【解析】【分析】（1）根据有理数的混合运算顺序，计算求值即可，（2）依次去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为1，解之即可．【详解】解：（1）原式=8-（-4）×4+3=8-（-16）+3=8+16+3=27，（2）方程两边同时乘以6得：3（2-x）+2（x+1）=12，去括号得：6-3x+2x+2=12，移项得：-3x+2x=12-2-6，合并同类项得：-x=4，系数化为1得：x=-4．【点睛】本题考查了解一元一次方程，有理数的混合运算，负整数指数幂，解题的关键：（1）正确掌握负整数指数幂和有理数的混合运算顺序，（2）正确掌握解一元一次方程的方法．26．解方程：（1）3x -2=1-2（x +1）；（2）45153x x x +-+=-．【答案】(1)1 5x =;(2) x =27【解析】【分析】（1）先去括号，再移项、合并同类项、化系数为1，从而得到方程的解．（2）先去分母，再去括号，最后移项，化系数为1，从而得到方程的解．【详解】（1）3x -2=1-2（x +1），3x -2=1-2x -2，5x =1，15x =；（2）45153x x x +-+=-， 3（x +4）+15=15x -5（x -5），3x +12+15=15x -5x +25，7x =2，x =27．【点睛】本题考查解一元一次方程的知识，题目难度不大，但是出错率很高，是失分率很高的一类题目，同学们要在按步骤解答的基础上更加细心的解答．27．解方程：()1x 2124x +=-；()2x 110x 12136++-=．【答案】（1）x 2=（2）5x 6=-【解析】【分析】(1)依次移项、合并同类项、系数化为1可得；(2)依次去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1可得．【详解】解：（1）x ＋4x ＝12−2，5x ＝10，x ＝2；(2) 2（2x ＋1）−（10x ＋1）＝6，4x ＋2−10x −1＝6，4x −10x ＝6−2＋1，−6x ＝5，x ＝56-．【点睛】本题主要考查解一元一次方程，去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1，这仅是解一元一次方程的一般步骤，针对方程的特点，灵活应用，各种步骤都是为使方程逐渐向形x a =式转化．28．解方程：（1）8y -2=5y +4；（2）121224x x +--=+．【答案】(1) y =2；(2) x =4．【解析】【分析】（1）依次移项、合并同类项、系数化为1可得；（2）依次去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1可得．【详解】解：（1）8y -5y =4+2，3y =6，y =2；（2）2（x +1）-4=8+2-x ，2x +2-4=8+2-x ，2x +x =8+2-2+4，3x =12，x =4．【点睛】本题主要考查解一元一次方程，去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1，这仅是解一元一次方程的一般步骤，针对方程的特点，灵活应用，各种步骤都是为使方程逐渐向x=a 形式转化．29．解下列方程：（1）3x-（x-1）=5；（2）x x 222x 3123--=-．【答案】（1）x=2；（2）x=2．【解析】【分析】（1）依次去括号、移项、合并同类项、系数化为1可得；（2）依次去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1可得．【详解】（1）3x ﹣x +1=5，3x ﹣x =5﹣1，2x =4，x =2；（2）4x ﹣（x ﹣2）=24﹣8x ，4x ﹣x +2=24﹣8x ，4x ﹣x +8x =24﹣2，11x =22，x =2．【点睛】本题考查了解一元一次方程，解题的关键是掌握解一元一次方程的步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1．30．()1计算：4291(3)0.512⎛⎫-+-⨯-+- ⎪⎝⎭． ()2先化简再求值：()()22223x y 5x xy y 5xy --+-+，其中x 1=，y 1=-． ()3解方程：2y 1y 1y 32+-=-．【答案】1412-（）；（）原式2222031x y y ；（）=-+==．【解析】【分析】（1）根据有理数的运算法则即可求出答案．（2）根据整式的运算法则即可求出答案．（3）根据一元一次方程的解法即可求出答案．【详解】（1）原式=﹣181-+0.5=﹣41；2（2）原式=3x2﹣3y2﹣5x2﹣5xy+5y2+5xy=﹣2x2+2y2当x=1，y=﹣1时，原式=22-⨯+⨯-=－2+2=0；212(1)（3）2（2y+1）=6y﹣3（y﹣1）4y+2=6y﹣3y+34y+2=3y+34y﹣3y=3﹣2y=1．【点睛】本题考查了学生的运算能力，解题的关键是熟练运用运算法则，本题属于基础题型．。

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分母复习试题3 （含答案）解方程：（1）3 4x 1 7 2x 1 1 ； 2 1—3 3 6 【答案】（1）x=1.5 ；⑵x=-19. 【解析】【分析】（1）方程去括号，移项合并，把x 系数化为1,即可求出解；（2）方程去分母，去括号,移项合并，把x 系数化为1,即可求出解.【详解】解：(1) 3 4x 1 7 2x 1 1，去括号得:12x-3=14x-7+1, 移项合并得：2x=3, 解得:x=1.5;2(1+2x)=3x+1-18, 2+4x=3x+1-18, X=-19.【点睛】本题考查了解一兀一次方程，熟练掌握一兀一次方程的运算法则是解本题的关键•x 152 . (1)解方程： 2-2x 1 -1 二 3 .1 1 — y =———人教版七年级数学上册第三章解一元一次方程去括号去1 2x3 3x 16⑵先化简，再求值：4xy —[(x2+ 5xy —y2) —(x2+ 3xy -2y2)]，其中x4，y 2.【答案】⑴x = —11 ;⑵0.【解析】分析：(1)按照去分母、去括号、移项、合并同类项、未知数的系数化为 1的步骤求解即可；1 1(2)先把原式去括号合并同类型，然后把x = —-, y =—-代入计算即可.详解：(1)去分母，得3(x—1) — 6 = 2(2 x + 1).去括号，得3x—3— 6 = 4x+ 2.移项，合并同类项，得—x = 11.系数化为1，得x = —11.(2)原式=4 xy —x2-5xy + y2+x2+ 3xy —2y2=2xy —y2.当x= —［，y= —_时，原式=0.点睛：本题考查了一元一次方程的解法和整式的化简求值，熟练掌握一元一次方程的解题步骤和去括号合并同类项的运算法则是解答本题的关键•当括号前是“+”号时，去掉括号和前面的“ + ”号，括号内各项的符号都不变号；当括号前是“-”号时，去掉括号和前面的“-”号，括号内各项的符号都要变号•53•满足方程|2|2x —4| —3| = 2x —1的所有解的和为多少？【答案】8【解析】分析：因为题目中带有绝对值符号，所以必须分两种情况进行讨论，去掉绝对值符号，得到两个一元一次方程，求出方程的根，即可得到结果•详解：①当2x —4%时，方程化为|4x —11| = 2x — 1 ,即4x —11 = 2x — 1 或4x —11 = 1 —2x ,解得x = 5或x= 2;②当2x —4V 0时，方程化为|5 —4x| = 2x — 1 ,即 5 —4x = 2x — 1 或 5 —4x = 1 —2x,解得x = 1或x= 2(舍去),故方程|2|2x —4| —3| = 2x —1的所有解的和为5 + 2 + 1 = 8.点睛：本题考查的是含绝对值符号的一元一次方程，由于带有绝对值符号，必须对题目进行讨论，对重复的根要舍去.54•解下列方程：15x 3 3x 9c x 1 , 2x 12 1 -3 4【答案】(1) x 3; (2) x 0.5.【解析】【分析】(1)移项合并，把x系数化为1，即可求出解；⑵方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解.【详解】1 2x 6,⑵先化简，再求值：4xy —[(x2+ 5xy —y2) —(x2+ 3xy -2y2)]，其中xx 3 ；2 4 x 1 123 2x 14x 4 12 6x 3,4x 6x 12 3 4,10x 5,x 0.5 .【点睛】本题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，把未知数系数化为1 .55.解下列方程：2x 1 3x 4(1)6 -4(x + 2)= 3(x - 3); (习丁~ ~T~ ==【答案】(1)x = 1 (2)x = — 4【解析】【分析】(1 )按去括号、移项、合并同类项、系数化为1的步骤进行求解即可得；(2 )按去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1的步骤进行求解即可得.【详解】(1)6 —4(x + 2) = 3(x —3)，6-4x-8=3x-9 ，-4x-3x=-9+8-6 ，_7x=-7 ，x=1 ；4(2x-1 ) -3(3x-4)=12 ,8x-4-9x+12=128x-9x=12-12+4-x=4 , x=-4.【点睛】本题考查了解一元一次方程，熟练掌握解一元一次方程的一般步骤以及注意事项是解题的关键.x 1 5x 2 /56•解万程：4 14【答案】-$3【解析】【分析】按去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1即可得解•【详解】去分母，得2（x-1）-（5x-2）=4 ,去括号，得2x-2-5x+2=4 ,移项、合并同类项，得-3x=4 ,4系数化为1，得x=--.【点睛】此题考查了解一元一次方程，解一元一次方程的步骤是：（1）去分母（即在方程两边都乘以各分母的最小公倍数，去各项中的分母；（2）去括号（即按先去小括号，再去中括号，最后去大括号的顺序，逐层把括号去掉；（3）移项（即把含有未知数的项都移到方程的一边，其它项都移到方程的另一边•注意：移项要变号!；⑷合并同类项，把方程化为ax=b（a书）的形式；⑸把未知数的系数化成1（即在b方程两边都除以未知数的系数，得到方程的解X=- •在解一元一次方程时，上述a步骤不一定都能用到，而应根据方程的具体情况灵活运用•57•解方程：3x + 2=7 —2x.【答案】x=1【解析】【分析】按移项、合并同类项、系数化为1即可得解•【详解】移项，得3x + 2x=7 —2，合并同类项，得5x=5，系数化为1，得x=1.【点睛】此题考查了解一元一次方程，解一元一次方程的步骤是：（1）去分母（即在方程两边都乘以各分母的最小公倍数，去各项中的分母）；（2）去括号（即按先去小括号，再去中括号，最后去大括号的顺序，逐层把括号去掉）；（3）移项（即把含有未知数的项都移到方程的一边，其它项都移到方程的另一边•注意：移项要变号；（4）合并同类项，把方程化为ax=b（a^0）的形式；⑸把未知数的系数化成1 （即在方程两边都除以未知数的系数，得到方程的解x=-）.在解一元一次方程时，上a述步骤不一定都能用到，而应根据方程的具体情况灵活运用•58•解方程与计算:1 x c x 2(1) 2 (x + 3) =-3 (x-1 )+ 2 ; (2)〒 x 3 p ；1 115 i(3) ( 2)4 ( 4) (-)2 ( 1)3; (4)(5㊁乜)(瓦).1【答案】(1) x= ; (2)x=-2 ; (3) 16 ; (4) -43.5【解析】分析：(1)先去括号，再移项，合并同类项，把x的系数化为1即可；(2 )先去分母，再去括号，移项，合并同类项，把x的系数化为1即可;(3)按照有理数混合运算的顺序，先乘方后乘除最后算加减，有括号的先算括号里面的；(4)先把除法转化为乘法，再按乘法分配律进行计算即可详解：(1)去括号得，2x+6=-3x+3+2移项得，2x+3x=3+2-6合并同类项得，5x=-1 ，1把x的系数化为1得，X=-；；5(2)去分母得，4 (1-x ) -12x=36-3(x+2 )，去括号得，4-4x-12x=36-3x-6 ，移项得，-4x-12x+3x=36-6-4 ，合并同类项得，-13x=26，把x的系数化为1得，x=-2 . (1)(3)原式=16+ (-4) X&+1=161 1 5(4)原式=( ) 60 12-30-25=-435 2 12点睛：(1) (2)小题考查的是解一元一次方程，熟知解一元一次方程的一般步骤是解答此题的关键；(3)(4)考查的是有理数的运算•注意：要正确掌握运算顺序，即乘方运算(和以后学习的开方运算)叫做三级运算；乘法和除法叫做二级运算；加法和减法叫做一级运算•在混合运算中要特别注意运算顺序：先三级，后二级，再一级；有括号的先算括号里面的；同级运算按从左到右的顺序.59•解方程：X孕12 65【答案】x【解析】分析：这是一个带分母的方程，所以要先去分母，再去括号，最后移项，化系数为1，从而得到方程的解.详解：3x-( x - 1) =63x - x+1=62x=55x=2点睛：去分母时，方程两端同乘各分母的最小公倍数时，不要漏乘没有分母的项，同时要把分子(如果是一个多项式)作为一个整体加上括号.6460•解方程：x . 3 2x1 -3【答案】(1) x= - 3; (2) x=二.4【解析】【分析】(1)按移项、合并同类项、系数化为1的步骤进行求解即可；(2 )按去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1的步骤进行求解即可•【详解】(1) 2x - 9=7x+6 ,移项，得2x-7x=6+9 ,合并同类项，得 -5x=15 , 系数化为1，得x= - 3 ;x 3 (2) -6 ,3 2x 1 -4去分母，得 2 (x+3 ) =12 - 3 (3 - 2x)，去括号，得2x+6=12-9+6x ，移项，得2x-6x=12-9-6 ,合并同类项，得-4x=-3，3系数化为1，得x=.4【点睛】本题考查了解一元一次方程，熟练掌握解一元一次方程的一般步骤以及注意事项是解题的关键(1) 2x 9 7x 6 ； (2)。