余姚市2011年初中毕业生学业考试模拟考数学试卷
余姚市2011学年第一学期期末考试八年级数学模拟试卷
余姚市2011学年第一学期期末考试八年级数学模拟试卷一、选择题（每小题3分，共24分）1．若a 为整数，且点M （3a －9，2a －10）在第四象限，则a 2＋1的值为（ ） （A ）17（B ）16（C ）5D ．42．不等式3x+1＜m 的正整数解是1，2，3，则整数m 的最小值是( ) （A ）10 （B ）11 （C ）12 （D ）13 3．在函数12-+=x x y 中自变量x 的取值范围是（ ）（A ）x ≥－2 （B ）－2≤x ＜l （C ）x ＞1 （D ）x ≥－2且x ≠14．小芳要画一个有两边长分别为4cm 和8cm 的等腰三角形，则这个等腰三角形的周长（ ） A 、20cm B 、18cm C 、16cm 或20cm D 、16cm5．如右图，P （x ，y ）是以坐标原点为圆心、5为半径的圆周上的点，若x ，y 都是整数，则这样的点共有（ ） （A ）4个 B ）8个 （C ）12个 （D ）16个 6.直线L 的解析式为y kx b =+且过点（-3，-2），则不等式2kx b +>-的解为（ ） A 、2x >- B 、3x >- C 、2x <- D 、3x <-7. 如图，已知在R t A B C △中，R t A C B ∠=∠，AB =6，分别以A C ，B C 为直径作半圆，面积分别记为1S ，2S ，则1S +2S 的值等于（ ） A 、9π B 、6π C 、3π D 、92π8. ） A 、1 B 、2 C D 、92π二、填空题（每小题3分，共30分）9. 当1k <2k <0<3k <4k 时,画出直线1y k x =，2y k x =，3y k x =，4y k x =大致图像为 .10. 点A （—1，5）到y 轴的距离为_________．11．数据0，2，0，2，3，0，2，3，1，2标准差是 ；众数为 ，中位数为 .xCABS 1S 212．某养鱼专业户搞池塘养鱼3年，头一年养鲢鱼20000尾，其成活率为70%，在秋季捕捞时，随意捞出10尾鱼，称得每尾的重量如下（单位）千克：0.8，0.9，1.2，1.3，0.8，0.9，1.1，1.0，0.2，0.8）根据样本平均数估计这塘鱼的总重量是千克．13．小明所在的一个小组共有五个学生，在一次考试中，平均分为80，小明得了第四名,但成绩为85分, 请你写出符合题意的五个数据．14．几个相同大小的正方体叠合在一起，该组合体的正视图和俯视图如下所示，那么组合体中正方体的个数至少为个，最多为个．正视图俯视图15．如图AB=AC，D是BC上一点，AE=AD，∠BAD= 30°，则∠EDC=度．16.已知直角三角形两直角边上的中线分别为m、n，则斜边边上的中线长为_________．17．直线2+-=xy与x轴、y轴的正半轴分别交于A、B两点，点p是直线2+-=xy上的一点，当△AOP为等腰三角形时，则点p的坐标为.18.十八世纪瑞士数学家欧拉证明了简单多面体中顶点数（V）、面数（F）、棱数（E）之间存在的一个有趣的关系式，被称为欧拉公式.请你观察下列几种简单多面体模型，解答下列问题：（1）根据上面多面体模型，完成表格中的空格：多面体顶点数（V）面数（F）棱数（E）四面体 4 4长方体8 6 12正八面体8 12正十二面体20 12 30你发现顶点数（V）、面数（F）、棱数（E）之间存在的关系式是_______________.（2）一个多面体的面数比顶点数大8，且有30条棱，则这个多面体的面数是____________. （3）某个玻璃鉓品的外形是简单多面体，它的外表面是由三角形和八边形两种多边形拼接而成，且有24个顶点，每个顶点处都有3条棱，设该多面体外表三角形的个数为x个，八边形的个数为y个，则yx+的值为.三、解答题（每小题7分，共56分）19.如图是由若干个大小相同的小正方体堆砌而成的几何体，画出它的三视图.AB CED四面体长方体正八面体正十二面体20．解不等式组：532(1)134(2)2x x x -≥⎧⎪⎨-<⎪⎩21、如图，AD ∥BC,∠A=90，E 是AB 上的一点，且AD=BE ，∠1=∠2， （1） △ADE 与△BEC 全等吗？请说明理由； （2） 若AD=3,AB=7，请求出CD 的长.22.王伟准备用一段长30米的篱笆围成一个三角形形状的小圈，用于饲养家兔.已知第一条边长为a 米，由于受地势限制，第二条边长只能是第一条边长的2倍多2米. (1)请用a 表示第三条边长；(2)问第一条边长可以为7米吗？为什么?请说明理由，并求出a 的取值范围；(3)能否使得围成的小圈是直角三角形形状，且各边长均为整数？若能，说明你的围法;若不能，请说明理由.23. 药品研究所开发一种抗菌新药．经多年动物实验，首次用于临床人体试验．测得成人服药后血液中药物浓度y （微克／毫升）与服药后时间x （时）之间的函数关系如下图．请你根据图象：ADB CE1 2（1）说出服药后多少时间血液中药物浓度最高？（2）分别求出血液中药物浓度上升和下降阶段y 与x 的函数关系式． 24．编写一道实际问题的应用题，使得根据其题意列出的不等式为：6(x-1)＜ (4x+19) ＜6x ．25. 如图，⊿ABC 和⊿CDE 均为等腰直角三角形，点B,C,D 在一条直线上，点M 是AE 的中点，求证：①S ⊿ABC +S ⊿CDE ≧S ⊿ACE ; ②BM ⊥DM; ③BM=DM.26、如图，四边形ABCD 中，∠DAB=∠DCB=90o ，点M 、N 分别是BD 、AC 的中点.MN 、AC 的位置关系如何？证明你的猜想.M E C A。
2011年初中毕业生学业考试数学模拟测试卷及答案(1)
2011年初中数学学业考试模拟测试试题卷(一)考生须知：1.全卷共三大题,24小题，满分为120分.考试时间为120分钟.2.全卷分试卷Ⅰ（选择题）和试卷Ⅱ（非选择题）两部分，全部在答题纸上作答.卷Ⅰ的答案必须用2B 铅笔填涂；卷Ⅱ的答案必须用黑色字迹钢笔或签字笔答在答题纸的相应位置上.3.请用黑色字迹钢笔或签字笔在答题纸上填写姓名和准考证号.4.作图时,可先使用2B 铅笔,确定后必须使用黑色字迹的钢笔或签字笔涂黑.卷 Ⅰ说明：本卷共有1大题，10小题，共30分.请用2B 铅笔在答题纸上将你认为正确的选项对应的小方框涂黑、涂满.一、选择题(本题有10小题,每小题3分,共30分)1．下面四个数中比－2小的数是………………………………………………………（ ▲ ） A .1B .0C .－1D .－32．计算3x +x 的结果是……………………………………………………………………（ ▲ ） A ． 3x 2B ． 2xC . 4xD . 4x 23﹒下列各点中，在反比例函数3y x=-图象上的是 …………………………………（ ▲ ） A.（1，3） B.（－3，1） C.(6,12) D.（－1，－3）4．下列图形中，由AB CD ∥，能得到12∠=∠的是………………………………（ ▲ ）5． 一组数据3，0，－5，5，4，4的中位数是…………………………………………( ▲ )A ．4B ．5C ．3.5D ．4.56．已知四边形ABCD 是平行四边形，下列结论中不正确．．．的是 ………………………( ▲ ) A .当AB ＝BC 时，它是菱形 B .当AC ⊥BD 时，它是菱形 C .当∠ABC ＝90°时，它是矩形 D .当AC ＝BD 时，它是正方形A CB D1 2 A CB D1 2 A ．B ．1 2ACB DC ．BDCAD ．127．如图，在8×4的方格（每个方格的边长为1个单位长）中，⊙A 的半径为1，⊙B 的半径为2，将⊙A 由图示位置向右平移几个单位长度后与⊙B 内切……………………（ ▲ ） A.1 B. 2 C. 3 或5 D. 2或48． 按如图所示的程序计算，若开始输入的x 的值为48，我们发现第一次得到的结果为24，第二次得到的结果为12，……，请你探索第2011次得到的结果是 …………( ▲ ） A.8B.4C.2D.19．在平面直角坐标系xOy 中，已知点P （2，2），点Q 在y 轴上，△PQO 是等腰三角形，则满足条件的点Q 共有……………………………………………………………（ ▲ ） A ．5个B ．4个C ．3个D ．2个10. 函数a ax y +=与xay =（a ≠0）在同一直角坐标系中的图象可能是………（ ▲ ）卷 Ⅱ二、填空题 (本题有6小题,每小题4分,共24分) 11. －5的相反数是 ▲ ．12. 如图，DE 是△ABC 的中位线，若DE 的长为6cm ，则BC 的长为 ▲ cm ． 13. 方程0415=-+x x 的解是 ▲ ﹒ 14. 如图，三角板ABC 中，︒=∠90ACB ，︒=∠30B ，6=BC ．三角板绕直角顶点C 逆时针旋转，当点A 的对应点'A 落在AB 边的起始位置上时即停止转动，则点B 转过的路径长为 ▲ ．第12题C B DEA第7题图第14题图 第15题图15﹒如图，若正方形OABC 的顶点B 和正方形ADEF 的顶点E 都在函数)0(1＞x xy =的图象上，则点E 的坐标是 ▲ ．16. 已知⊙O 的半径为2，圆心O 在坐标原点，弦AB 垂直于y 轴，垂足为C ，P 是圆周上的一个动点．当满足条件“P 到直线AB 的距离等于1”的动点P 恰好有三个时，点C 的坐标为 ▲ ． 三、解答题 (本题有8小题,共66分) 17．(本题6分)计算：30cos 23)23(0--+-°．18．(本题6分)解不等式组3(2)8,1.23x x x x ++⎧⎪-⎨⎪⎩＜≤19．(本题6分)如图，在O ⊙中，△ABC 是边长为32cm 的圆内接正三角形，D 是上的任一点．（1）求∠BDC 的度数； （2）求O ⊙的半径．AO CBO CA D BExyF A A ′B ′C如图，在平行四边形ABCD 中，过点A 作AE ⊥BC ，垂足为E ，连接DE ，F 为线段DE 上一点，且∠AFE ＝∠B ．(1) 求证：△ADF ∽△DEC ；(2) 若AB ＝4，AD ＝33，AE ＝3，求AF 的长．21．(本题8分)如图，小明在一次高尔夫球争霸赛中，从山坡下O 点打出一球向球洞A 点飞去，球的飞行路线为抛物线，如果不考虑空气阻力，当球移动的水平距离为9米时，达到最大高度，此时球离水平线距离（BD ）为12米．已知山坡OA 与水平方向OC 的夹角为30o ，O 、A 两点相距83米．建立如图的直角坐标系． （1）求出点A 的坐标；（2）求出球的飞行路线所在抛物线的解析式；（3）请通过计算判断小明这一杆能否把高尔夫球从O 点直接打入球洞A 点 ？ABCDEF某校为了提高学生身体素质，组织学生参加乒乓球、跳绳、羽毛球、篮球四项课外体育活动，要求学生根据自己的爱好只选报其中一项．学生会随机抽取了部分学生的报名表，并对抽取的学生的报名情况进行统计，绘制了两幅统计图（如图，不完整），请你结合图中的信息，解答下列问题：（1）抽取的报名表的总数是▲；（2）将两个统计图补充完整(不写计算过程)；（3）该校共有200人报名参加这四项课外体育活动，选报羽毛球的大约有多少人？兵乓球蓝球23．（本题10分）如图，△ABC中，点O是边AB上的一个动点（不与A、B重合），过点O作BC的平行线交∠ABC的平分线于点D，过点B作BE⊥BD，交直线OD于点E ．（1）若∠ABC＝60°，则∠BED＝▲．（2）求证：OE＝OD．（3）当点O在边AB上运动时：①若四边形BDAE是矩形，请说明此时点O应满足的条件；②在①的条件下，四边形BDAE可能成为正方形吗？若能，请直接写出此时△ABC应满足的条件；若不能，请说明理由．如图，已知直线l的解析式为y=－x+6，它与x 轴、y 轴分别相交于A、B两点，平行于直线l 的直线n 从原点O出发，沿x 轴正方向以每秒1个单位长度的速度运动，运动时间为t 秒，运动过程中始终保持n // l，直线n 与y 轴，x 轴分别相交于C、D两点，线段CD的中点为P，以P为圆心，以CD为直径在CD上方作半圆，半圆面积为S，当直线n 与直线l 重合时，运动结束．(1)求A、B两点的坐标；(2)求S与t 的函数关系式及自变量t 的取值范围；(3)直线n 在运动过程中，①当t为何值时，半圆与直线l 相切？②是否存在这样的t 值，使得半圆面积S＝12S梯形ABCD？若存在，求出t值，若不存在，说明理由．24题图(1) 24题图(2)备用图2011年初中数学学业考试模拟测试试题卷（一）参考答案一、 选择题：DCBBC DCCBA二、填空题：11. 5 12. 12 13. x ＝4 14. 2π 15. （215+，215-） 16. （0，1），（0，－1）三、解答题：17.原式=11+=． 18.解略：x ≤－2 ．19.（1）∠BDC ＝60°；（2）O ⊙的半径为2 ． 20.（1）证明略；（2）AF ＝32 21.（1）A （12，43） （2）x x y 382742+-= （3）不能 22.（1）60；（2）略；（3）约50人23.（1）60°；（2）提示：证OD ＝OB ，OB ＝OE ； （3）①O 为AB 的中点；②能，△ABC 满足∠ABC ＝90°或AB 2＋BC 2＝AC 2.24.（1）A （6,0），B （0,6） （2）S ＝24t π ，0＜x ≤6 (3) t ＝3；存在，t ＝116++ππ．感谢您的阅读，祝您生活愉快。
2011年中考模拟试卷数学试卷及答案(5)
2011年中考模拟试卷 数学卷考生须知：1.本试卷分试题卷和答题卷两部分，满分120分，考试时间100分钟。
2.答题时，应该在答题卷指定位置内写明校名，姓名和准考证号。
3.所有答案都必须做在答题卷标定的位置上，请务必注意试题序号和答题序号相对应。
4.考试结束后，上交试题卷和答题卷试题卷一、仔细选一选（本题有10个小题，每小题3分，共30分）下面每小题给出的四个选项中, 只有一个是正确的, 请把正确选项前的字母填在答题卷中相应的格子内. 注意可以用多种不同的方法来选取正确答案.1. 如果)0(1≠-=b ba ，那么a ，b 两个实数一定是（ ） 【原创】 A. 一正一负 B. 相等的数 C.互为相反数 D.互为倒数2. 下列调查适合普查的是（ ） 【原创】A ．调查2011年3月份市场上西湖龙井茶的质量B ．了解萧山电视台188热线的收视率情况C ．网上调查萧山人民的生活幸福指数D ．了解全班同学身体健康状况3. 函数，一次函数和正比例函数之间的包含关系是（ ） 【原创】4. 已知下列命题：①同位角相等；②若a>b>0，则11a b <；③对角线相等且互相垂直的四边形是正方形；④抛物线y=x 2-2x 与坐标轴有3个不同交点；⑤边长相等的多边形内角都相等。
从中任选一个命题是真命题的概率为（ ） 【改编】A.15 B. 25 C.35 D.455. 已知点A （x ，y ）在函数2x y -=的图象上，那么点A 应在平面直角坐标系中的（ ）A.x 轴上B. y 轴上C. .x 轴正半轴上D.原点 【原创】6. 我校数学教研组有25名教师，将他们的年龄分成3组，在24～36岁组内有8名教师，那么这个小组的频率是（ ） 【原创】A. 0.12B. 0.32C. 0.38D. 3.1257. （ ）8. 如图是某几何体的三视图及相关数据，则判断正确的是（ ） 【改编】A ． a ＞cB ．b ＞cC ．4a 2+b 2=c 2D ．a 2+b 2=c 29. 如图，在菱形ABCD 和菱形BEFG 中，点A 、B 、E 在同一直线上，P 是线段DF 的中点，连结PG ，PC 。
2011年中考模拟试卷数学试卷及答案(2)
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15.
16.
三．全面答一答 (本题有 8 个小题, 共 66 分．)
17. (本题 6 分) 解:原式= a 2 a(a 1) a ……… 3 分 a 1 (a 2)(a 2) a 2
当 a=－1 时, 原式= -1
…………….2 分 …………….1 分
18. (本题 6 分) 解：(1)图略 ………… ………………………………3 分
(2) y 1 x 2 x 1 ………… ……………………………3 分
2
19. (本题 6 分) (1)解： ∵ AB 为⊙O 的弦， C 为劣弧 AB 的中点, AB 8
∴ OC AB 于 E∴ AE 1 AB 4 2
……1 分
又 ∵ AO 5 ∴ OE OA2 OE2 3
abc
D. sinA∶sinB∶sinC
FO E
B
C
D
第9题
1 10.现在把一张正方形纸片按如图方式剪去一个半径为 40 2厘米的 圆面后得到如图纸片，且该
4
纸片所能剪出的最大圆形纸片刚好能与前面所剪的扇形纸片围成一圆锥表面，则该正方形纸
片的边长约为（ ）厘米﹒（不计损耗、重叠，结果精确到 1 厘米， 2≈1.41,
|t| （）
A.必在 t 轴的上方
B.必定与坐标轴相交
C.必在 y 轴的左侧
D.整个图像都在第四象限
9．如图，△ABC 的三边分别为 a、b、c，O 是△ABC 的外心，OD⊥BC，OE⊥ACA，OF⊥AB，
则 OD∶OE∶OF＝ （ A. a∶b∶c C. cosA∶cosB∶cosC
）
111
B. ∶ ∶
D
Q
E
A
2011年初中毕业生学业考试模拟试卷数学试题
2011年初三学业考试数学模拟试题卷 （2011.5）温馨提示：请仔细审题，细心答题，相信你一定会有出色的表现！参考公式：二次函数y =ax 2+bx +c 图象的顶点坐标是)44,2(2a b ac a b --． 试 卷 Ⅰ说明：本卷共有1大题，10小题，每小题3分，共30分．请用2B 铅笔在“答题纸”上将你认为正确的选项对应的小方框涂黑、涂满．一、选择题(请选出各题中一个符合题意的正确选项，不选、多选、错选，均不给分)1．实数4的相反数是（ ▲ ）A.4-B.4C.41D.4±2．已知地球距月球约384000千米，那么这个距离用科学记数法（保留三个有效数字）表示应为（ ▲ ）A.43.8410⨯千米B. 53.8410⨯千米C. 63.8410⨯73．如图，把一块直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上，如果∠1=32o ，那么∠2的度数是（ ▲ ）A.32oB. 68oC. 58oD.60o4．如图所示的几何体是由一些小立方块搭成的，则这个几何体的俯视图是（ ▲ ）5．反比例函数1y x=-的图象位于（ ▲ ） A.第一、三象限 B.第二、四象限 C.第一、四象限 D .第二、三象限6．如图，在△ABC 中，点D 、E 、F 分别是三边的中点，那么平移△ADE 可以得到（ ▲ ）A .△DBF 和△DEFB .△DBF 和△ABCC . △DBF 和△EFCD . △DEF 和△CEF7．小明在做一道数学选择题时，经过审题，他知道在A 、B 、C 、D 四个备选答案中，只有一个是正确的，但他只能确定选项D 是错误的，于是他在其它三个选项中随机选择了B ，那么，小明答对这道选择题的概率是（ ▲ ）F 第6题图E C D B A 2 1 第3题A ．B ． Ｃ． D ．x 第9题图A ．14B ．12C ． 13D ．18．一个扇形的圆心角是120°，面积为3πcm 2，那么这个扇形的半径是（ ▲ ） A.3cm B. 3cm C. 6cm D .9cm9．如图，抛物线与两坐标轴的交点分别为（-1，0），（2，0），（0，2），则当2y >时，自变量x 的取值范围是（ ▲ ）A ．102x <<B ． 01x <<C ．112x << D.12x -<< 10．如图，菱形ABCD 中，3=AB ，1=DF ，︒=∠60DAB ，︒=∠15EFG ，BC FG ⊥，则=AE （ ▲ ）A ．21+B ．6C ．132-D ．31+试 卷 Ⅱ说明：本卷共有2大题，14小题，共90分. 答题请用0.5毫米及以上的黑色签字笔书写在“答题纸”的对应位置上.二、填空题（本题有6小题，每小题4分，共24分）11．因式分解：216b -＝ ▲ ．12．若两圆相切，圆心距是6，其中一个圆的半径为10，则另一圆半径为 ▲ ．13． 在平面直角坐标系中，若点P （x +3，x ）在第四象限，则x 的取值范围是 ▲ ．14．边长为５cm 的菱形，一条对角线长是6cm ，则另一条对角线的长是 ▲ cm ．15．五箱救灾物资的质量（单位：千克）分别为：19，20，21，22，19，则这五箱救灾物资的质量的众数是 ▲ 千克，中位数是 ▲ 千克． 16．如图，正方形ABCD 的四个顶点都在坐标轴上，边长为点P 是直线AB 上的一个动点． ⑴直线AB 的解析式为 ▲ ；⑵过点B 作与直线PC 垂直的直线,交y 轴于点E ，在点P 的运动过程中，存在以P 、E 、D 、A 为顶点的四边形是梯形，求满足条件的点P 的坐标 ▲ ．三、解答题（本题有8小题，第17～19题每题6分，第20、21题每题8分，第22、23题每题10分，第24题12分，共66分）17．（102tan 45(π+°（2）化简：2421422a a a +--+-18．如图，E F 、是平行四边形ABCD 对角线AC 上两点，BE DF ∥，求证：AF CE ．19．东西方向的海岸线l 上有一长为1km 的码头MN （如图），在码头西端M 的正西19．5 km 处有一观察站A ．某时刻测得一艘匀速直线航行的轮船位于 A 的北偏西30°,且与A 相距40km 的B 处；经过1小时20分钟，又测得该轮船位于A 的北偏东60°，且与A 相距的C 处． （1）求该轮船航行的速度（保留精确结果）；（2）如果该轮船不改变航向继续航行，那么轮船能否正好行至码头MN 靠岸？请说明理由．20．规定每年的6月5日是“世界环境日”，为配合今年的“世界环境日”宣传活动，某校课外活动小组对全校师生开展了以“爱护环境，从我做起”为主题的问卷调查活动．将调查结果分析整理后，制成了下面的两个统计图．其中：A ：能将垃圾放到规定的地方，而且还会考虑垃圾的分类B ：能将垃圾放到规定的地方，但不会考虑垃圾的分类C ：偶尔会将垃圾放到规定的地方D ：随手乱扔垃圾根据以上信息回答下列问题：(1)该校课外活动小组共调查了多少人？并补全上面的条形统计图；(2)如果该校共有师生2 400人，那么随手乱扔垃圾的约有多少人？21．如图，在△ABC 中，AB=AC,AE 是角平分线，BM 平分∠ABC 交AE 于点M,经过B,M 两点的⊙O 交BC 于点G,交AB 于点F,FB 恰为⊙O 的直径. （1）求证：AE 与⊙O 相切；（2）当BC=4,cosC=1３ 时，求⊙O 的半径.22．一个农机服务队有技术员工和辅助员工共15人，技术员工人数是辅助员工人数的2倍．服务队计划对员工发放奖金共计20000元，按“技术员工个人奖金”A （元）和“辅助员工个人奖金”B （元）两种标准发放，其中800A B ≥≥，并且A B ，都是100的整数倍． 注：农机服务队是一种农业机械化服务组织，为农民提供耕种、收割等有偿服务．D A BEF 东l（1）求该农机服务队中技术员工和辅助员工的人数；（2）求本次奖金发放的具体方案．23．已知，如图，直线l y ⊥轴于点()0,2E ,点,A B 分别为直线l 和y 轴上的动点，AC AB ⊥，且始终保持ACB BAE ∠=∠,CD l ⊥与点D ，设点(),C x y（1）当()3,2A -、()0,3B 时，点C 的坐标为 ；（2）线段AE 与DA 具有怎样的数量关系？请说明理由；（3）当点()0,3B ，点A 在直线l 上运动时，判断点C 的运动路径是什么图形？并求出y 关于x 的函数关系式．24．如图，在平面直角坐标系中，已知直线y=-2x+5与y 轴交于点A ，交双曲线于点D （2，1），将直线AD 绕A 点顺时针旋转900交x 轴于点B ．1） 求反比例函数和直线AB 的解析式；2） 已知点E 、C 分别是x 轴、y 轴上一动点，是否存在C 、E 两点，使△CED ∽△AOB ，若有求点E 的坐标；3） y 轴上动点C 从A 点开始以每秒1个单位速度沿着AO 方向运动，x 轴上动点E 从B点开始以每秒3个单位沿着BO 方向运动，在双曲线是否存在点F ，使得以C 、E 、F 为顶点的三角形是等腰直角三角形。
2011年初中毕业升学考试(中考)数学试卷及答案
数学试卷第1页（共10页）准考证号：**市2011年初中毕业生学业考试数学试卷【说明】全卷分为第Ⅰ卷和第Ⅱ卷，第Ⅰ卷1－2页，第Ⅱ卷3－10页。
考试时间120分钟，满分150分。
考试结束后，第Ⅱ卷和答题卡按规定装袋上交。
第Ⅰ卷(选择题 共40分)注意事项：1．答第Ⅰ卷前，考生务必将自己的学校、姓名、准考证号、考试科目填涂在答题卡上。
2．每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。
如需改动，用橡 皮擦干净后，再选涂其他答案，不能答在试题卷上。
3．考试结束后，本试卷由考场统一收回，集中管理。
一、选择题：本大题共10个小题，每小题4分，共40分，在每个小题给出的四个选项中，只有一个符合题目要求 1．－2的相反数A ．－2B ．2C ．2±D ．－2 2．下列分式是最简分式的Ａ．b a a 232 B ．a a a 32- C ．22b a b a ++ D ．222ba ab a -- 3．下列运算错误的是A ．235a a a ⋅=B ．347()m m =C ．3363282c b a bc a =）（ D ．624m m m ÷= 4．一幅扑克牌（不含大小王），任意抽取一张，抽中方块的概率是 A ．21 B ．521 C ．31 D ．415．函数31--=x x y 的自变量x 的取值范围是 A ．1x > B ．1x >且3x ≠ C ．1≥x D. 1≥x 且3x ≠数学试卷第2页（共10页）6．点（－2，3）关于原点对称的点的坐标是A ．(2,3)B ．(－2,－3)C ．(2,－3)D ．(－3,2) 7．如图：等腰梯形ABCD 中 ，AD ∥BC ，AB=DC ， AD=3，AB=4,∠B=60︒，则梯形的面积是 A.310 B.320 C.346+ D.3812+ 8．计算2sin30︒-sin 245︒+cot60︒的结果A.3321+ B.3321+ C.23+ D.23-1+ 9．如图：△ABC 中，DE ∥BC ，AD:DB=1:2,下列选项正确的是A ．DE:BC=1:2B ．AE:AC=1:3C ．BD:AB=1:3D ．S DE A ∆:S ABC ∆=1:4（ 第9题） （第10题）10．如图：在△ABC 中，∠ACB=90°,CD ⊥AB 于点D ，下列说法中正确的个数是①CD AB BC AC ⋅=⋅ ②DB AD AC ⋅=2③BA BD BC ⋅=2 ④DB AD CD ⋅=2A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个CBEDABDAC数学试卷第3页（共10页）绝密★启用前【考试时间：2011年6月】**市2011年初中毕业生学业考试数学试卷第Ⅱ卷（非选择题 共110分）注意事项：1．第Ⅱ卷共8页，用钢笔或中性笔直接答在试卷上。
2011年初中毕业生学业考试模拟试卷参考答案(一)
宁波十九中学初三阶段性综合练习（2011.3）数学试题参考答案及评分标准题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案CABCDBDAADBC题号 13 14 15 16 17 18 答案2m 2523098②③④2.5或5.5三、解答题(共66分)注： 1．阅卷时应按步计分，每步只设整分；2． 如有其它解法，只要正确，都可参照评分标准，各步相应给分．19．解： 由①，得2x ≤， 2分由②，得1>-，x 4分 ∴原解不等式组的解集是12-<x ≤． 6分 20．解： 当220+=x ，即22=-+x 2分 当220+≠x 时，两边都除以22+x得214-=+x x ， 4分 5=x ． 5分综上所述，原方程的解是122=-x ，25=x ． 6分 21．解：(1) 这次抽样调查人数为：30020%1500÷=(人)； 2分(2) 调查中最喜欢娱乐节目的人数为：1500(120%25%25%)3⨯---÷＝150(人)； 4分(3)其中最喜欢体育节目的大约有：70025%⨯＝175（万人）． 6分 答：(1)这次抽样调查了1500人；(2)调查中最喜欢戏曲节目的有150人；(3)其中最喜欢体育 节目的大约有175万人．22．解：(1) a b -的值有以下四种可能：1，2，3，4． 2分(2) 若2=a ，则234a b -=、、； 若4=a ，则212a b -=、、； 若5=a ，则311a b -=、、；若6=a ，则421-=a b 、、． 6分∴-a b 的值最有可能出现1或2． 8分 23．解：(1)由矩形OABC 可得，点E 的横坐标与点B 相等为8，点F 的纵坐标与点B 相等为6， 2分∵又点E 和点F 都在函数12(0)=>y x x图象上， ∴E (8，1.5)， F (2，6)． 4分 (2)由(1)，得BC =8，BF =6，BA =6，BE =4.5，∴43==BC BABF BE， 6分 ∵又∠=∠B B ，∴△ABC ∽△EBF ． 8分24．解：(1)连接CD ，∵BC 是半⊙O 的直径，∴⊥CD AB ，∵E 是边AC 的中点，∴12==CE AC DE ．3分 (2) 连接OD ，∵OC =OD ，∴∠=∠ODC OCD ， 同理，∠=∠EDC ECD ，∴90∠=∠=︒ODE OCE ，∴直线DE 是⊙O 的切线． 6分 (3)∵F 是OA 的中点，∴EF 是△AOC 的中位线， ∴EF ∥OC ， ∴90∠=︒CED ， ∴四边形OCED 是矩形，∴矩形OCED 是正方形． 10分25．解：(1) 设2=+y kx b ，则172910=+⎧⎨=+⎩k b k b ，，解得119=-⎧⎨=⎩k b ，.∴219=-+y x . 3分(2) 若使12=y y ，则0.51019+=-+x x ，解得6=x ．∴当销售价格为6元时，产量等于市场需求量． 6分(3)当2≤x ≤6时，产量小于或等于市场需求量时，食品将被全部售出，112(0.510)=-=+W xy y x x22(0.510)0.5920-+=+-x x x . 8分当6<x ≤10时，产量小于或等于市场需求量时， 产量大于市场需求量时，只能售出符合市场需求量的食品，剩余食品由于保质期短将被无条 件销毁，212(19)=-=-+W xy y x x22(0.510)1820-+=-+-x x x . 10分26．解：(1)∵=AB DE ，∠=∠A D ，=AC DF ，∴△ABC ≌△DEF ． 2分(注：本小题理由直接说“SAS ”也给满分)(2)①如图1，在DF 上取一点G ，使=DG AC ，连接EG ．又∵=AB DE ，∠=∠A D ，∴△ABC ≌△DEG ， 4分 ∴∠=∠C DGE ，==EG BC EF ， ∴∠=∠EGF F ，∴∠+∠C F 180=∠+∠=︒DGE EGF ． 6分②∵180180∠+∠=︒-∠<︒EGF F GEF ，∴90∠<∠<︒D F ， 8分 ∴90∠>︒C ． 9分(3)这种说法不正确． 10分 以(2)中的△ABC 和△DEF 为例， △ABC 必定是钝角三角形， ∵∠D 、∠F 都是锐角，∴要使DEF 也是钝角三角形，只有∠E 是钝角的可能．这种情况是存在的，如图2所示． 12分 因此，“有两边和其中一边的对角对应相等的两个钝角三角形不一定全等”．(注：本小题不说明分析过程，仅画出不全等的例子也给满分)图1图2。
2011中考数学考前模拟题及答案精选10套试题试卷_7
2011年中考模拟试卷数学卷考生须知：1．本试卷分试题卷和答题卷两部分。
满分120分，考试时间120分钟。
2．答题前，必须在答题卷的密封区内填写校名、班级、学号、姓名、试场号、座位号。
3．所有答案都必须做在答题卷标定的位置上，务必注意试题序号和答题序号相对应。
4．考试结束后，只需上交答题卷。
一、仔细选一选（本题10小题，每小题3分，共30分）下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确的选项前的字母填在答卷中的相应的格子内，注意可以用多种不同的方法来选取正确的答案。
1.2011年3月5日第十一届全国人民代表大会第四次会议在京召开，会议期间议案560多件，提案5762件，充分体现了广大政协委员为发展社会主义民主、推动科学发展、促进社会和谐建言献策的政治责任感。
用科学计数法表示收到的提案数量（保留2个有效数字）（ ▲ ） （原创） A ． B ． C ． D ． 2．如图1,给你用一副三角板画角,不可能画出的角的度数是: （ ▲ ）（原创）A ．105°B ．75°C ．155°D ．165° 3．现给出下列四个命题：①无公共点的两圆必外离②位似三角形是相似三角形③菱形的面积等于两条对角线的积④三角形的三个内角中至少有一内角不小于60⑤对角线相等的四边形是矩形其中选中是真命题的个数的概率是（ ▲ ）（原创）A ．51 B ．52 C ．53 D ．５44．一个几何体是由一些大小相同的小正方块摆成的，三视图如图所示，则组成这个几何体的小正方块有（ ▲ ）（原创） A 、4个 B 、5个 C 、6个 D 、7个5．已知线段a 和锐角α∠ ，求作ABC Rt ∆ ，使它的一边为a ，一锐角为α∠ ，满足上述条件的大小不同的可以画这样的三角形（ ▲ ）。
（原创）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个6．在平行四边形ABCD 中，E 为CD 上一点，DE:EC=1：2，连接AE 、BE 、BD ，且AE 、BD 交于点F ，则=∆∆∆ABF EBF DEF S S S ::（ ▲ ）（原创） A ．1：3：9 B ．1：5：9 C ．2：3：5 D ．2：3：93107.5⨯3108.5⨯41057.0⨯310762.5⨯图1BCAE 1E 2 E 3D 4D 1D 2D 3（第10题图）7. 已知点A 的坐标为（2，3），O 为坐标原点，连结OA ，将线段OA 绕点O 按逆时针方向旋转900得OA 1，再将点A 1作关于X 轴对称得到A 2,则A 2的坐标为（ ▲ ）（原创） A ．（-2，3）B ．（-2，-3）C ．（-3，2）D ．（3， 2）8． 给出下列命题：①反比例函数xy 2=的图象经过一、三象限，且y 随x 的增大而减小；②对角线相等且有一个内角是直角的四边形是矩形；③我国古代三国时期的数学家赵爽，创制了一幅“勾股圆方图”，用形数结合得到方法，给出了勾股定理的详细证明（右图）；④相等的弧所对的圆周角相等.其中正确的是（ ▲ ）（习题摘录改编） （A ）③④ （B ）①②③ （C ）②④ （D ）①②③④9．如图，两个反比例函数y ＝ k 1x和y ＝ k 2x在第一象限内的图象依次是C 1和C 2，设点P 在C 1上，PC ⊥x 轴于点C ，交C 2于点A ，PD ⊥y 轴于点D ，交C 2于点B ，则四边形PAOB的面积为（ ▲ ）(改编)A ．k 1＋k 2B ．k 1－k 2C ．k 1·k 2 D.k 1k 210. 如图，已知Rt ABC △，1D 是斜边AB 的中点，过1D 作11D E AC ⊥于E 1，连结1BE 交1CD 于2D ；过2D 作22D E AC ⊥于2E ，连结2BE 交1CD 于3D ；过3D 作33D E AC ⊥于3E ，…，如此继续，可以依次得到点45D D ，，…，n D ，分别记112233BD E BD E BD E △，△，△，…，n n BD E △的面积为123S S S ，，，…n S ．则A ．n S =14n ABC S △B ．n S =13n +ABC S △ C ．n S =()121n +ABC S △ D ．n S =()211n +ABC S △ （ ▲ ）（习题摘录）A 、6B 、62C 、24D 、4 二、认真填一填（本题有6个小题，每小题4分，共24分） 要注意认真看清题目的条件和要填写的内容，尽量完整地填写答案。