空瓶换水
行测数学运算技巧：你会用“空瓶”换水吗
行测数学运算技巧：你会用“空瓶”换水吗?在公务员考试中，除了常见的计算问题、工程问题、行程问题、排列组合等题型外还有一些比较特殊的题型。
这些题型的显著特点就是不会用方法的话会非常容易出错，但如果学习会解题的方法就非常的简单了。
而今天就和大家来学习一下特殊题型中的一种---空瓶换水。
说到空瓶换水，相信很多同学都见过这种题型，但是在解题的时候会发现过程很繁琐，而且经常会做错，那这种题型应该如何的解呢?例1：如果4个矿泉水空瓶可以换一瓶矿泉水，现有15个矿泉水空瓶，不交钱最多可以喝几瓶矿泉水?A.3B.4C.5D.6【答案】C。
解析：在拿到这道题目的时候相信很多同学会下意识的在草稿纸上进行演算，一步一步的去进行换水。
如果先用12个空瓶换3瓶矿泉水，然后再用6个空瓶去换，这样以此类推。
但是实际上我们先把已知条件进行化简之后就会发现，这种题型是非常简单的。
已知条件告诉我们，4个矿泉水空瓶可以换一瓶矿泉水，那么列式就是4空瓶=1瓶水=1空瓶+1份水，化简后得3空瓶=1份水，也就是说，我们相当于用3个空瓶子就可以换1份水，而现在有15个空瓶，所以我们能够换瓶水，这道题我们直接选择C选项就可以了。
通过刚才这道例题，我们可以看到在计算空瓶换水问题的时候核心就是n 个空瓶换1瓶水，那么也就是说n-1个空瓶可以换1份水，然后我们直接进行计算就可以了，接下来我们再通过一道题目来练习一下。
例2：某商店销售一种饮料，规定每4个空瓶可以换一瓶饮料，小王家有30个空饮料瓶，那么小王用现有的空瓶可以免费换多少瓶饮料呢?A.8B.9C.10D.11【答案】C。
解析：根据题目信息我们可以知道每4个空瓶可以换一瓶饮料，也就是说3个空瓶可以换一瓶饮料，接下来列式30÷3=10(瓶)，直接选择C 选项就可以了。
通过上面几道例题的讲解，相信大家已经对如何用空瓶来换水有了一定的了解，是不是非常简单呀。
各位同学，在后期的做题过程中如果遇到空瓶换水的题型，大家就可以根据题目信息，直接套用公式来解题就可以了，相信各位同学经过不断的练习和总结一定能够解决这部分题型。
趣题巧解
趣题巧解“空瓶换水”问题，这种题目都会规定，几个喝完的空瓶子，可以去换一瓶新的饮料，新的饮料喝完了又会有新的空瓶子，几个新的空瓶子又可以去换一瓶新的饮料，如果这样循环下去，是不是就一直能换到新饮料呢？冷饮店规定用三个可乐空瓶，可以换一瓶可乐，丁丁和一些同学进店后购买了7瓶冰可乐，如果每人喝一瓶可乐，那么最多有几人能喝到可乐？小明看到冷饮店的规定（用三个空可乐瓶可以换一瓶可乐）后，也带着一些同学来到店里，共买了5瓶可乐，如果每人喝一瓶可乐，那么最多有几人能喝到可乐？冷饮店规定喝完雪碧后，用4个空雪碧瓶可以换1瓶雪碧，小红和一些同学进店后，共购买了12瓶雪碧。
如果每人喝一瓶雪碧，那么最多有几人能喝到雪碧？蘑菇园的糖果店规定，吃完糖果后，用5个空盒可以换1盒糖果，蘑菇园的小朋友们进店后购买了8盒糖，如果每人吃一盒糖果，那么最多有几人能吃到糖果？学习“空瓶换水”问题，要保证借来的空瓶之后，能够如数还回去，才可以先借再还，获得更多的饮料，这是一个隐藏的条件，题目中没有说不可以先借，所以发现这个隐藏的条件是解决问题的关键，很多有趣的题目中都有隐藏条件。
下面我们一起来看看“渡河问题”，找找其中的隐藏条件。
有10只小动物要过河到对岸（从一个岸边到另一个岸边算渡河一次），现在只有一只小船，并且最多能容纳4只小动物，那么至少要渡河几次，才能把10只小动物全部都渡到河对岸？红红带着9名小朋友去春游，他们要乘一条小木船到河对岸的公园（从一个岸边到另一个岸边算渡河一次），现在只有一条小木船，并且这条小木船最多能坐5名小朋友，那么至少要渡几次，才能把所有的小朋友都渡到河对岸？“渡河”问题中的隐藏条件是必须有一个人充当船夫的角色，把船划回来，这样每次渡河的人数，就不是小船本身的载重人数，而需要减去一个人。
当然最后一次渡河，不需要减去一个人，这是第二个隐藏条件，帮助我们发现“渡河”问题的规律，发现规律也是我们解决问题的关键。
下面学习“量水”的问题，就需要通过尝试发现规律从而解决问题。
行测数量关系备考：空瓶换水问题
行测数量关系备考：空瓶换水问题举例说明一下。
假如题目中给出的兑换规那么为4个空瓶可以换一瓶水，那么我们就可以进展如下的改写，即4空瓶=1瓶水=1空瓶+1水，即3空瓶=1份水。
利用这种方法即可解决空瓶换水问题。
(一)规那么及空瓶数，求最多能喝到的水数例1.假设12个矿泉水空瓶可以免费换1瓶矿泉水，现有个矿泉水空瓶，问题:最多可以免费喝瓶矿泉水。
A.8B.9C.10D.11【解析】根据兑换规那么12空瓶=1瓶水=1空瓶+1份水，即11空瓶=1份水，÷11=9……2，最多可以免费喝9瓶水。
选择B选项。
例2.假设12个矿泉水空瓶可以免费换5瓶矿泉水，现有个矿泉水空瓶，问题：，最多可以免费喝瓶矿泉水?A.70B. 71C.72D.73【解析】根据兑换规那么12空瓶=5瓶水=5空瓶+5份水，即7空瓶=5份水，÷7=14……3，对于余下的三个空瓶，可以这样理解兑换规那么，即1.2个空瓶换一份水，那么3个空瓶还可以换2份水，综上所述最多可以免费喝72瓶水。
选择C选项。
(二)规那么及喝到的水数，求至少应买多少瓶水例3.六个空瓶可以换一瓶汽水，某班同学喝了213瓶汽水，其中一些是用喝后的空瓶换来的，问题：那么，他们至少要买瓶汽水?A.176B.177C.178D.179【解析】根据兑换规那么6空瓶=1瓶水=1空瓶+1份水，即5空瓶=1份水，设他们至少买汽水X瓶，那么有X+X/5=213，解得X=177.5，至少买178瓶，选择C选项。
行测数量关系备考：奇偶数你真的会用吗? 提到奇数和偶数相信大家都不会生疏，而且也会不自主的认为奇偶数很容易。
那么你知道奇偶数是我们公务员考试中考察的考点吗?准确的说是将奇偶数的知识点与其他考点结合起来一起考察，不断的进步题目的难度，让大家在备考的过程中屡受打击。
那么，今天就带着大家一起来感受一下奇偶数在考试中如何变换把戏来考我们，同时我们在备考中需要完善哪些知识点，进而不断提升我们实战做题才能。
历年国考行测数字运算题高频考点之空瓶换水
统筹问题一直以来都是公务员考试行测中的重要考点，它是指利用数学知识来对人力、物力和财力进行合理的运用和策划，使它们发挥最大效率的一类问题。
统筹问题包含的内容非常广泛，常见考点有物资调运、排队取水、空瓶换水问题等等。
要想快速、准确地解决这一系列统筹问题，必须有一套非常科学的统筹办法。
在此教育专家将教你几招，让你十秒钟解决统筹问题当中的高频考点——空瓶换水问题。
什么是空瓶换水问题?下面通过一个例子来向大家说明。
例1.某矿泉水公司搞活动，规则为5个空瓶可换1瓶水，现在你家囤积了100个空瓶，最多可换多少瓶水呢?这就是一个典型的空瓶换水问题。
具体应该怎样求解?很多同学会这样进行凑配：100空÷5=20瓶水，20空÷5=4瓶水，4空+借1空=5空=1瓶水(即1空+1水)，再将喝完剩下的1个空瓶退还给老板，采用这样的方式才能获得最大效率，即最多可喝得的水数为20+4+1=25份水。
这样去做显然太麻烦，我们要善于利用数学知识来简化计算过程：5空=1瓶水→5空=1空+1水→4空=1水→100空=25水。
常见考法①：直接套用公式：已知换水规则(n个空瓶可换1瓶水)及空瓶总数，求最多能喝到的水数。
n个空瓶可换1瓶水，则(n-1)个空瓶可换1份水，最多可免费喝到的水= ，取整数部分数值。
结合例2来让大家再次熟悉该方法：例2.若12个矿泉水空瓶可以免费换1瓶矿泉水，现有101个矿泉水空瓶，最多可以免费喝到几瓶矿泉水?解析：12个空瓶可以换得一瓶水，则最多可免费喝到的水= ，取整数部分9，即最多可免费喝到9瓶矿泉水。
常见考点②：间接套用公式已知换水规则(n个空瓶可换1瓶水)及喝到的水数，求至少应买多少瓶水?考点②较考点①来说稍显复杂，下面结合例3来为大家进行详细讲解，大家只需熟练运用其中一种方法即可。
例3：7个空瓶可以换1瓶汽水，某班同学喝到了242瓶汽水，其中一些是用喝到的空瓶换来的。
那么，它们至少要买多少瓶汽水呢?方法一：已知7个空瓶可以换1瓶汽水，即6个空瓶可换1份纯水。
学霸都在用的“砸瓶大法”空瓶换水轻松解决学霸思维好方法数学
学霸都在用的“砸瓶大法”空瓶换水轻松解决学霸思维好方法数学作为学霸，他们拥有高效的学习方法和优秀的思维方式，能够更好地应对学习中的困难和挑战。
其中一种被称为“砸瓶大法”的方法被广泛运用于解决数学问题，本文将详细介绍该方法。
砸瓶大法的基本思想是通过空瓶换水的方式解决问题。
在数学问题中，特别是一些涉及到比例和等式的问题，我们经常会遇到未知数的问题，而砸瓶大法能够通过空瓶换水的方式将未知数转化为已知数，从而更加方便地解决问题。
下面以一个简单的例子来说明砸瓶大法的具体应用。
假设有一个涉及到两个未知数的问题：“甲、乙两人合作做一件工作，如果两人一起合作，需要5天完成，如果只有甲一个人做，需要15天完成。
问乙一个人独立做需要多少天完成？”首先，我们可以设甲一个人一天完成1/x的工作量，乙一个人一天完成1/y的工作量。
根据题目中的信息，我们可以得到两个方程：1/x+1/y=1/5 (1)1/x=1/15 (2)接下来就是运用砸瓶大法的核心思想，通过空瓶换水来解决问题。
首先，我们选择将未知数x转化为已知数y。
根据(2)式，我们可以得到x=15，然后将这个值代入(1)式，得到1/15+1/y=1/5，整理后可以求得y=75/4通过这个例子，我们可以看到砸瓶大法的优势。
在解决问题过程中，我们利用了已知条件的方程(2)来将未知数x转化为已知数，从而简化了问题的求解过程。
并且，砸瓶大法的思维方式能够帮助我们更好地理解问题，提高解决问题的效率。
除了以上的例子，砸瓶大法在数学中还有许多应用。
例如在碰撞问题中，我们可以通过砸瓶大法解决碰撞前后物体速度的关系；在概率问题中，我们可以通过砸瓶大法解决一些事件发生的概率等等。
总之，砸瓶大法是一种优秀的数学思维方式，能够帮助我们更好地理解和解决问题。
学霸们之所以能够在学习中取得卓越的成绩，除了他们自身的努力和天赋之外，优秀的学习方法和思维方式也起到了重要的作用。
砸瓶大法作为一种常用的解决数学问题的方法，能够帮助学霸们更好地理解和应对数学问题，在解决难题时能够事半功倍。
小学五年级奥数题及答案：用瓶换水
至少要买129瓶汽水因为买129瓶汽水可得到129个空瓶换得125525瓶汽水得到2512912529个空瓶再换得2555瓶汽水得列529259个空瓶先换1瓶汽水共得129255个空瓶仍可换1瓶汽水总共喝汽水
以下是无忧考为大家整ห้องสมุดไป่ตู้的关于小学五年级奥数题及答案:用瓶换水的文章，供大家学习参考！ 5个空瓶可以换l瓶汽水，某班同学喝了161瓶汽水，其中有一些是用喝剩下来的空瓶换的，那么他们至少要买汽水多少瓶?
空瓶换水__解题秘籍
空水瓶换水问题例1、如果4个矿泉水空瓶可以换一瓶矿泉水，现有15个矿泉水空瓶，不交钱最多可以喝矿泉水( )。
A.3瓶B.4瓶C.5瓶D.6瓶解法(一)：4个矿泉水空瓶可以换一瓶矿泉水，有15个矿泉水空瓶不交钱最多可以喝矿泉水呢?可以按一下三步进行考察：第一步：15个矿泉水空瓶=12个矿泉水空瓶+3个矿泉水空瓶。
12个矿泉水空瓶可换3瓶水，喝完水后有多出三个空瓶，加上原来剩下的3个矿泉水空瓶，目前还有6个矿泉水空瓶。
第二步：6个矿泉水空瓶=4个矿泉水空瓶+2个矿泉水空瓶，4个矿泉水空瓶可换1瓶矿泉水，喝完又剩下1个空瓶。
总共还有3个矿泉水空瓶。
第三步：3个矿泉水空瓶貌似不可以再换了，但在市场经济如此发达的今天，借贷关系则在生产、生活中相当普遍。
因此此时可以借一个空瓶，加上原来剩下的3个矿泉水空瓶，可以换一瓶矿泉水，喝完水后再把空瓶换掉。
因此15个矿泉水空瓶，不交钱最多可以喝矿泉水5瓶。
答案选C。
解法(二)：该题中条件“4个矿泉水空瓶可以换一瓶矿泉水”可写成恒等式的形式：4个矿泉水空瓶=1瓶矿泉水=1个矿泉水空瓶+1个水(1个水指只是一瓶水而不包括瓶子)两边消去1个矿泉水空瓶而得：3个矿泉水空瓶=1瓶水再用15除以3得5。
则15个矿泉水空瓶，不交钱最多可以喝矿泉水5瓶。
答案选C。
例2、“红星”啤酒开展“7个空瓶换1瓶啤酒”的优惠促销活动。
现在已知张先生在活动促销期间共喝掉347瓶“红星”啤酒，问张先生最少用钱买了多少瓶啤酒?A.296瓶B.298瓶C.300瓶D.302瓶解法(一)：张先生在活动促销期间共喝掉的347瓶“红星”啤酒中，有一部分是张先生自己花钱买的，还有另一部分是张先生用空瓶换的。
则正面对347这个数据的处理显出其难度，在行测考题中正面解决比较麻烦的试题可以用代入法来解决。
7个空瓶换1瓶啤酒可转化为：6个空瓶=1个啤酒(一个啤酒指只是一瓶啤酒而不包括酒瓶)先带入A选项：296÷6=49……2，用296+49=345，不符合题意。
数量关系之空瓶换水问题
数量关系之空瓶换水问题Tag: 江苏公务员网数量关系2012-02—27 来源：江苏公务员考试字号: T ｜T ｜T 我要提问2012年江苏公务员考试时间为3月11日。
现在距离江苏公务员考试还有十几天的时间，对于即将走入考场的考生而言，时间是比较紧张的.如何争分夺秒、充分利用这20天的时间便显得尤为重要。
公务员考试教材中心建议各位考生，在最后的冲刺中，可以做真题为主，以读教材为辅，“学”、“练”结合，进行备考.空水瓶换水问题在公务员考试行测中属于数学运算中的统筹问题。
统筹问题必然是行政职业测试的重要内容，测试考生系统全面地筹划安排能力。
空水瓶换水问题的解法又是复杂而又多样的.空瓶换水问题是这样一类问题，说几个空瓶子可以换一瓶水,告诉同学们有几个空瓶子，问可以喝到几瓶水，很多同学拿到这类问题,往往就是一步一步的去换了，按部就班的来做这种题，可是这样往往需要用很多时间才能够把题目解出来，而且最后还会遇到一个小问题。
江苏公务员考试网专家将结合例题来给大家讲解一下,这类问题应该怎么解。
例1. 四个空的矿泉水瓶子可以换一瓶矿泉水喝，小明有十五个空的矿泉水瓶子，那么小明最多能喝几瓶水?A。
3 B。
4C. 5D. 6解析:同学们往往会这样解这道题目,那就是15个空瓶子可以拿出12个空瓶子来换3瓶水，还剩3个空瓶子,把那3瓶水喝掉就可以再加3个空瓶子，现在有6个空瓶子，再拿出4个换一瓶水,剩2个空瓶子，把水喝掉，一共就有了3个空瓶子，这时怎么办呢?我们可以借一个空瓶子过来，就有了四个空瓶子,我们换一瓶水然后把水喝掉,把瓶子还掉就可以了.但是这样做很是繁琐，很浪费时间，并且最后这个瓶子还是需要借的，很多同学想不到这点，所以这种做法并不是很合适的做法.那我们应该怎么做呢？我们可以这样思考，4个空瓶子=1瓶水,我们把这一瓶水分成1个空瓶子和1份水，所以4个空瓶子=1个空瓶子+1份水，那么等式左边的空瓶子和等式右边的空瓶子可以消掉，就变成了3个空瓶子=1份水,所以有3个空瓶子就可以喝1份水，所以有15个空瓶子就可以喝掉5瓶水,选择C选项。
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技巧与方法：
逐层分析法。
2、统筹规划法。
例题1
例1 某班8名同学买了8瓶汽水，商店规定每3个空瓶可以换一瓶汽水，那么这8名同学最多可以喝多少瓶汽水？
解法○1：逐层分析法
8瓶汽水喝完后就剩下8个空瓶，那么这8个空瓶可以用6个空瓶换2瓶汽水，还多2个空瓶。
喝完这两瓶汽水后共有4个空瓶，那么这4个空瓶又可用3个空瓶再换1瓶汽水，还多出一个空瓶。
这1瓶汽水喝完后就有2个空瓶，那么我们可以借一个空瓶，换来1瓶汽水，喝完后正好可以还这个空瓶。
这样一来我们一共喝了8+2+1+1＝12瓶
解法○2：统筹规划法
我们可以一开始就借一个空瓶，喝完8瓶后就有9个空瓶。
9÷3＝3 3÷3＝1 8+3+1＝12 这种方法也就一开始就凑齐9瓶。
我来试一试！
练习：
2、我班共有54个人，商店规定每3个空瓶可以换1瓶汽水，要想每个人都喝上一瓶水，那么最少可以买多少瓶？。