材料物理性能资料
材料物理性能复习资料整理
材料在外力作用下发生形状和尺寸的变化，称为形变。
材料承受外力作用、抵抗变形的能力及其破坏规律，称为材料的力学性能或机械性能。
材料在单位面积上所受的附加内力称为应力。
法向应力导致材料伸长或缩短，而剪切应力引起材料的切向畸变。
应变是用来表征材料在受力时内部各质点之间的相对位移。
对于各向同性材料，有三种基本类型的应变：拉伸应变ε，剪切应变γ和压缩应变Δ。
若材料受力前的面积为A0，则σ0=F/A0称为名义应力。
若材料受力后面积为A，则σT=F/A称为真实应力。
对于理想的弹性材料，在应力作用下会发生弹性形变，其应力与应变关系服从胡克（Hook）定律（σ=Eε）。
E是弹性模量，又称为弹性刚度。
弹性模量是材料发生单位应变时的应力，它表征材料抵抗形变能力（即刚度）的大小。
E越大，越不容易变形，表示材料刚度越大。
弹性模量是原子间结合强度的标志之一。
泊松比：在拉伸试验时，材料横向单位面积的减少与纵向单位长度的增加之比值。
粘性形变是指粘性物体在剪切应力作用下发生不可逆的流动形变，该形变随时间增加而增大。
材料在外应力去除后仍保持部分应变的特性称为塑性。
材料发生塑性形变而不发生断裂的能力称为延展性。
在足够大的剪切应力τ作用下或温度T较高时，材料中的晶体部分会沿着最易滑移的系统在晶粒内部发生位错滑移，宏观上表现为材料的塑性形变。
滑移和孪晶：晶体塑性形变两种基本形式。
蠕变是在恒定的应力σ作用下材料的应变ε随时间增加而逐渐增大的现象。
位错蠕变理论：在低温下受到阻碍而难以发生运动的位错，在高温下由于热运动增大了原子的能量，使得位错能克服阻碍发生运动而导致材料的蠕变。
扩散蠕变理论：材料在高温下的蠕变现象与晶体中的扩散现象类似，蠕变过程是在应力作用下空位沿应力作用方向（或晶粒沿相反方向）扩散的一种形式。
晶界蠕变理论：多晶陶瓷材料由于存在大量晶界，当晶界位相差大时，可把晶界看成是非晶体，在温度较高时，晶界粘度迅速下降，应力使得晶界发生粘性流动而导致蠕变。
材料物理性能
材料物理性能一、折射1. 概念当光线依次通过不同的介质时，光的行进方向会发生改变，称为“折射”。
折射现象的实质：介质的密度不同，光通过时，传播速度也不同。
2. 折射率介质对光的折射性质用材料的“折射率”n 表示（1）绝对折射率光从真空进入介质材料时，速度降低。
光在真空和材料中的速度之比即为材料的绝对折射率。
介质的折射率永远为大于1的正数。
空气：n=1.003固体氧化物： n= 1.3~2.7硅酸盐玻璃： n= 1.5~1.9（2）相对折射率 光从材料1通过界面传入材料2时，与界面法向所形成的入射角φ1 、折射角φ2与两种材料的折射率n1和n2之间的关系为：折射定律： n1sin φ1= n2sin φ2 材料2相对于材料1的相对折射率为： 分别表示光在材料1和材料2种的传播速度。
2. 影响因素 （1）构成材料元素的离子半径 根据Maxwell 电磁理论，光在介质中的传播速度为：c ：真空中的光速；ε：介质的介电常数；μ：介质的导磁率。
对于无机材料：介质的折射率随其介电常数的增大而增大。
介电常数ε 折射率与介质的极化现象有关。
外加电场作用下，介质中的正电荷沿着电场方向移动，负电荷沿着反电场方向移动，这样正负电荷的中心发生相对位移，这种现象就是介质的极化。
外加电场越强，正负电荷中心的距离越大。
介质的离子半径增大时，其ε增大，因而n 也随之增大。
大离子得到高折射率材料：PbS n=3.912小离子得到低折射率材料： SiCl4 n=1.412（2）材料的结构、晶型和非晶态（离子的排列）晶体中沿密堆积方向上具有最高的折射率。
光学均质介质：非晶态（无定型体）、等轴系晶体（各向同性）光学非均质介质：等轴系晶体外的其它晶体材料光通过时，一般都要分为振动方向相互垂直、传播速度不等的两个波，构成两条折射线，这种现象称为双折射。
是非均质晶体的特性，是材料各向异性的表现。
例：玻璃的折射率n=1.5光的反射损失：透过部分为??透射光从另一界面射入空气，透过两个界面，透过部分为：?连续透过x 块平板玻璃，透过部分为：(1-m)2x透过部分为：1-m=1-0.04=0. 9透射光从另一界面射入空气，透过两个界面，透过部分为： (1-m)2=0.962=0.921连续透过x 块平板玻璃，透过部分为：(1-m)2x 材料νc n =21211221sin sin v v n n n ===ϕϕεμc v =εμ=n,1≠=εμ四、介质对光的吸收1. 光吸收的一般规律光作为一种能量流，在穿过介质时，其能量的衰减现象，称为光的吸收。
材料物理性能
材料物理性能材料的物理性能是指材料在受力、受热、受光、受电、受磁等外界作用下所表现出的性质和特点。
它是材料的内在本质，直接影响着材料的使用性能和应用范围。
材料的物理性能包括了热学性能、光学性能、电学性能、磁学性能等多个方面。
首先，热学性能是材料的一个重要物理性能指标。
热学性能包括导热性、热膨胀性和热稳定性等。
导热性是指材料传导热量的能力，通常用热导率来表示。
热膨胀性是指材料在温度变化下的体积变化情况，通常用线膨胀系数来表示。
热稳定性是指材料在高温环境下的性能表现，包括了热变形温度、热老化等指标。
这些性能对于材料在高温环境下的应用具有重要意义。
其次，光学性能是材料的另一个重要物理性能。
光学性能包括透光性、反射率、折射率等指标。
透光性是指材料对光的透过程度，通常用透光率来表示。
反射率是指材料对光的反射程度，通常用反射率来表示。
折射率是指材料对光的折射程度，通常用折射率来表示。
这些性能对于材料在光学器件、光学仪器等领域的应用具有重要意义。
此外，电学性能是材料的另一个重要物理性能。
电学性能包括导电性、介电常数、电阻率等指标。
导电性是指材料导电的能力，通常用电导率来表示。
介电常数是指材料在电场中的极化能力，通常用介电常数来表示。
电阻率是指材料对电流的阻碍程度，通常用电阻率来表示。
这些性能对于材料在电子器件、电气设备等领域的应用具有重要意义。
最后，磁学性能是材料的另一个重要物理性能。
磁学性能包括磁导率、磁饱和磁化强度、矫顽力等指标。
磁导率是指材料对磁场的导磁能力，通常用磁导率来表示。
磁饱和磁化强度是指材料在外磁场作用下的最大磁化强度，通常用磁饱和磁化强度来表示。
矫顽力是指材料在外磁场作用下的抗磁化能力，通常用矫顽力来表示。
这些性能对于材料在磁性材料、电机、传感器等领域的应用具有重要意义。
综上所述，材料的物理性能是材料的重要特性，直接影响着材料的使用性能和应用范围。
不同类型的材料具有不同的物理性能，因此在材料选择和应用过程中，需要充分考虑材料的物理性能指标，以确保材料能够满足特定的使用要求。
材料物理性能部分资料
1.光子这种微观粒子表现出双重性质——波动性和粒子性，这种现象叫做波粒二象性。
P22.波粒二象性是一切物质（包括电磁场）所具有的普遍属性。
P33.描述电子运动的概率波的波动方程是薛定谔方程。
P44.不允许的能量区间称为禁带。
P155.原子基态价电子能级分裂而成的能带称为价带。
相应于价带以上的能带（即第一激发态）称为导带。
P186.在晶格中存在角频率为ω的平面波，称此波为格波。
格波的特点是晶体中原子的振动，且相邻原子之间存在固定的位相。
P207.把频率和波矢的关系叫色散关系。
P208.声子就是晶格振动中的独立简谐振子的能量量子。
（声子的概念）P259.由复杂的力化学反应引起的高聚物的特殊流动称为化学流动．．．．是流动的主要机．．．．。
分段位移理。
P3910.热容是分子或原子热运动的能量随温度而变化的物理量，其定义是物体温度升高1K所需要增加的能量。
P4211.在20世纪已发现了两个有关晶体热容的经验定律。
一是元素的热容定律——杜隆–珀替定律：恒压下元素的原子热容为25J/(K∙mol)；另一个是化合物的热容定律——奈曼–柯普定律：化合物热容等于构成此化合物各元素原子热容之和。
P4312.热容是和温度无关的常数，这就是杜隆–珀替定律。
由于双原子的固态化合物，1mol中的原子数为2N，故摩尔热容为=2×25J/(K∙mol)，三原子固态化合物的摩尔热容C v=3×25J/(K∙mol)，依此类推。
P4313.物体的体积或长度随温度的升高而增大的现象称为膨胀．．。
P4814.当固体材料一端的温度比另一端高时，热量就会从热端自动的传向冷端，这个现象就称为热传导．．．。
P5215.气体的传热是依靠分子的碰撞来实现的，在固体中组成晶体的质点处在一定的位置上，相互之间有一定的距离，质点只能在平衡位置附近作微小的振动。
P52 （气体的热传导公式：λ=cvl/3）固体中的导热主要是由晶格振动的格波和自由电子的运动来实现的。
材料物理性能
材料物理性能第一章、材料的热学性能一、基本概念1.热容：物体温度升高1K 所需要增加的能量。
（热容是分子热运动的能量随温度变化的一个物理量）T Qc ∆∆= 2.比热容：质量为1kg 的物质在没有相变和化学反应的条件下升高1K 所需要的热量。
[与物质的本性有关，用c 表示，单位J/(kg ·K)]T Q m c ∂∂=1 3.摩尔热容：1mol 的物质在没有相变和化学反应的条件下升高1K 所需要的热量。
用Cm 表示。
4.定容热容：加热过程中，体积不变，则所供给的热量只需满足升高1K 时物体内能的增加，不必再以做功的形式传输，该条件下的热容：5.定压热容：假定在加热过程中保持压力不变，而体积则自由向外膨胀，这时升高1K 时供给物体的能量，除满足内能的增加，还必须补充对外做功的损耗。
6.热膨胀：物质的体积或长度随温度的升高而增大的现象。
7.线膨胀系数αl ：温度升高1K 时，物体的相对伸长。
t l l l ∆=∆α08.体膨胀系数αv ：温度升高1K 时，物体体积相对增长值。
t V V tt V ∂∂=1α9.热导率（导热系数）λ：在单位温度梯度下，单位时间内通过单位截面积的热量。
（标志材料热传导能力，适用于稳态各点温度不随时间变化。
)q=-λ△T/△X 。
10.热扩散率（导温系数）α：单位面积上，温度随时间的变化率。
α=λ/ρc 。
α表示温度变化的速率（材料内部温度趋于一致的能力。
α越大的材料各处的温度差越小。
适用于非稳态不稳定的热传导过程。
本质仍是材料传热能力。
）。
二、基本理论1.德拜理论及热容和温度变化关系。
答：⑴爱因斯坦没有考虑低频振动对热容的贡献。
⑵模型假设：①固体中的原子振动频率不同；处于不同频率的振子数有确定的分布函数；②固体可看做连续介质，能传播弹性振动波；③固体中传播的弹性波分为纵波和横波两类；④假定弹性波的振动能级量子化，振动能量只能是最小能量单位h ν的整数倍。
⑶结论：①当T 》θD 时，Cv,m=3R ；在高温区，德拜理论的结果与杜隆-珀蒂定律相符。
材料物理性能
材料物理性能1. 引言材料物理性能是指材料在物理方面的性能特征与表现，包括其力学性能、热学性能、电学性能等。
了解材料的物理性能能够帮助我们选择合适的材料，预测材料的行为以及进行工程设计和优化。
2. 力学性能2.1 弹性模量弹性模量是材料在受力作用下产生弹性变形的能力，一般表示为杨氏模量（Young’s modulus）、剪切模量（Shear modulus）和泊松比（Poisson ratio）。
- 杨氏模量描述了材料在受拉或受压时的弹性性能，可以算作是应力与应变之间的比例系数。
- 剪切模量衡量了材料在受剪切力作用下的变形能力。
- 泊松比描述了材料在受力作用下，在两个垂直于受力方向的平面上的变形比例。
2.2 强度强度是指材料在承受外力作用下能够抵抗变形和破坏的能力。
强度可以分为屈服强度、抗拉强度、抗压强度、抗剪强度等。
不同类型的力学性能指标适用于不同的应用场景。
2.3 脆性和韧性脆性是指材料在受力作用下容易发生断裂的性质，表现为材料的断裂韧度较低；韧性是指材料在受力作用下能够发生塑性变形而不断裂的性质，表现为材料的断裂韧度较高。
脆性和韧性是相对的，不同材料的脆性和韧性特点不同。
3. 热学性能3.1 热膨胀系数热膨胀系数描述了材料在温度变化下的对长度、体积或密度的变化率。
材料的热膨胀系数可以影响它在温度变化下的热膨胀或收缩行为。
3.2 热导率热导率是指材料传导热量的能力，表示的是单位时间内单位温度差下，通过单位横截面积所传导的热量。
热导率可以用于描述材料的导热性能。
3.3 热容量热容量是指材料在受热时吸收热量的能力，以及在冷却时释放热量的能力。
热容量可以用于描述材料在温度变化下的热稳定性和热响应行为。
4. 电学性能4.1 电导率电导率是指材料导电的能力，表示单位长度内单位面积上的电流。
电导率可以用于描述材料的导电性能。
4.2 介电常数介电常数是指材料对电场的响应能力，表示单位电场下单位体积内储存能量的能力。
材料物理性能
§1 材料物理性能1.1 热学性能1.1.1 热容热容是表征材料从周围环境吸收并储存热量的能力，可以用每一摩尔物质温度每升高1K时所吸收的热量来表示，单位为：J/mol/K。
定压热容Cp ：Cp = dQ/dT (p=p0)定容热容Cv ：Cv = dQ/dT (v=v0)1.1.2 热传导热传导是表征材料传热能力大小的，用热传导率λ表示，单位为W/m/K:q = -λdT/dx式中，q ------ 单位时间内流过垂直于热流方向的单位面积的热量，单位为W/m2；dT/dx ------ 温度梯度，单位为K/m。
热传导的本质是由于温差而发生的材料相邻部分之间的能量迁移，可以通过三种方式进行：自由电子传导、晶格振动传导和分子或链段传导。
金属材料的热传导主要是通过自由电子在晶体中的自由迁移实现的，因此具有较高的热导率，约为20-400 W/m/K。
无机非金属材料主要是通过离子键、共价键结合，电子迁移困难，其热传导主要通过晶格振动实现，一般热导率低，约为2-50 W/m/K，是良好的绝热材料。
玻璃的原子排列远程无序，因此热导率更低。
高分子材料的传热主要是通过分子或链段的振动实现，速度慢，因此其热导率更低。
1.1.3 热膨胀系数热膨胀系数是用来表征材料热胀冷缩特性的，其定义为：温度变化1K时材料单位长度（线膨胀系数αl）或单位体积（体积膨胀系数αv）变化量,单位为1/K：αl = (dl/dT)p/lαv = (dv/dT)p/v对于各向同性材料，αv=3αl 。
热膨胀系数主要取决于原子（或分子、链段）之间的结合力，结合力越大，则热膨胀系数越小。
无机非金属材料原子间结合力大，热膨胀系数最小,约0.5-15 /106K；金属材料次之，约为5-25 /106K；高分子材料以分子间力结合，结合力小，有很大的热膨胀系数，约为50-300 /106K。
在温度作用下，材料热膨胀系数的巨大差异往往会引起很大的应力，从而导致材料界面开裂，材料失效。
材料物理性能
光学波：频率高的格波，伴随的能量也大，其频率范围处在光频范围(红外区)，故称为光频支或光学波。
（红外光激发）声学波：另一支格波频率较低，伴随的能量小，与普通弹性波类似，是以声波形式出现的驻波，称为声频支或声学波。
（超声波激发）声子就是晶格振动中的独立简谐振子的能量量子化，晶格振动的能量量子hωi称为声子热容定律:杜隆一珀替经验定律（元素热容定律）：恒压下元素的原子摩尔定压热容为25J/(K.mol)奈曼.柯普定律（化合物的热容定律）：化合物分子热容等于构成该化合物各元素原子热容之和。
热传导机制：①金属：以自由电子导热为主，合金是以自由电子和声子导热为主②绝缘体：声子导热③无机：光子的色散，1500℃以上是光子传导多晶与单晶的热导率：多晶的热导率总是比单晶小（平均自由程小：晶粒尺寸小，晶界多，缺陷多，晶界处杂志多，声子更容易受到散射）无机材料的热稳定性：从无机材料受热损坏的形式可分为两种：①抗热冲击断裂性：发生瞬时断裂，抵抗这类破坏的性能。
②抗热冲击损伤性：在热冲击循环作用下，材料表面开裂，剥落，并不断发展，最终碎裂或变质，抵抗这类破坏的性能。
提高抗热冲击断裂性能措施：①提高材料强度σ，减小弹性模量Ε，使σ/Ε提高；②提高材料的热导率λ，使R’提高③减小材料的热膨胀系数α④减小表面热传递系数h⑤减小产品的有效厚度r全反射：光线有光密介质进入到光疏介质中，折射角r’恒大于入射角i，可实现在i小于90度的前提下使r大于等于90度这时光线完全不能透出，称为全反射。
光导纤维散射：材料中如果有光学性能不均匀的结构，例如含有透明小粒子、光性能不同的晶界相、气孔或其他夹杂物，都会引起一部分光束偏离原来的传播方向而向四面八方散开来。
散射原因：主要是光波遇到不均匀结构产生的次级波，与主波方向不一致，与主波合成出现干涉现象，使光偏离原来的方向，从而引起散射I=I0 e-(a+s)x色散：材料的折射率随入射光的频率减小（或波长的增加）而减小，称为材料的色散，色散=dn/dλ影响材料透光性因素：吸收系数、反射系数、散射系数。
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６、自由电子在允许能级的分布遵循何种分布规律?何为费米面和费米能级?何为有效电子?价 电子与有效电子有何关系？如何根据价电子浓度确定原子的费米半径?
①允许能级中的电子在各能态的分布遵循费米--狄拉克统计分布规律。其分布函数为:
f (E)
1
,其中 E 为电子的能量, EF 为费米能量或化学势， kB 为波尔兹曼常数,T 为绝对
kBT 区间。可见温度越高,分布变化所对应的能量范围越宽。但 E=EF 时，ｆ(E）恒等于１/2.这种变化的物理
本质为：原来处于费米面以下邻近费米能级的一部分电子由于受到 kBT 能量的热激发而可以跃迁到费米面以
上能区。
②费米面和费米能：按自由电子近似,电子的等能面在ｋ空间是关于原点对称的球面。特别有意义的是 E=EF 的等能面,它被称为费米面，相应的能量成为费米能。
准连续能级 ：电子的本征能量是量子化的，其能量值由主量子数 n 决定，并且其能量值也是不连续的， 能级差与材料线度Ｌ²成反比,材料的尺寸越大，其能级差越小,作为宏观尺度的材料,其能级差几乎趋于零,电 子能量可以看成是准连续的。
能级的简并状态 ：把同一能级下具有多种能态的现象称为能级的简并状态。
简并度 ：把同一能级下的能态数目称为简并度。
空间或状态空间。
等幅平面波 :量子导电理论中在自由电子近似下用来描述电子运动行为的本征波函数,其波幅保持为常数。
能级密度函数 ：电子的波矢能态函数对其能量的分布函数，可以认为是在单位能量宽度上的能态分布,
31
表达式为: NV dZ / dE (V / 4 2 )(2m / 2 ) 2 E 2
５、自由电子近似下的等能面为什么是球面?倒易空间的倒易节点数与不含自旋的能态数是何
势电场中运动。如果没有外部电场或磁场的影响，一定温度下其中的离子实只能在定域作热振动,形成格波, 自由电子则可以在较大范围内作随机运动，并不时与离子实发生碰撞或散射，此时定域的离子实不能定向运
动,方向随机的自由电子也不能形成电流。施加外电场后，自由电子的运动就会在随机热运动基础上叠加一 个与电场反方向的平均分量，形成定向漂移,形成电流。自由电子在定向漂移的过程中不断与离子实或其它 缺陷碰撞或散射，从而产生电阻。
能态密度 ：对于某一个电子体系,在 k 空间内单位体积内能态的数量或倒易节点数称为波矢能态密度。ρ = Ｖ／(2π）³，含自旋的能态密度应为 2ρ
k k k k Ｋ空间 ：如果使用波矢量 的三个分量 1 , 2 , 3 为单位矢量构筑坐标系，则每个能态在该坐标中都
是一个整数点，对于准连续的能级，此坐标系中的每个整数点都代表一个能态。人们把此坐标系常数称为 k
（1）绝缘体108 （.m） （2）半导体102 10（8 .m） （3）导体10-8 10（2 .m） （4）超导体 102（7 .m）
２、经典导电理论的主要内容是什么？它如何解释欧姆定律?它有哪些局限性？
金属导体中,其原子的所有价电子均脱离原子核的束缚成为自由电子，而原子核及内层束缚电子作为一 个整体形成离子实。所有离子实的库仑场构成一个平均值的等势电场，自由电子就像理想气体一样在这个等
关系?为什么自由电子的波矢量是一个倒易矢量?
①因为在 k 空间内,能量的大小仅与波矢 k 的长度有关，而与波矢的方向无关,所以所有等长的波矢均代表一 个相同的能级,因此代表同一能级的所有状态点在 k 空间中应分布在以坐标原点为中心、以 k 为半径的球面 （等能面)上。 ②倒易空间的倒易节点数=不含自旋的能态数 ③在波矢的计算中利用周期性边界条件、欧拉公式以及倒易矢量关系式得到如下关系式
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第一章：材料电学性能
1 如何评价材料的导电能力?如何界定超导、导体、半导体和绝缘体材料?
用电阻率ρ或电阻率σ评价材料的导电能力。 按材料的导电能力（电阻率），人们通常将材料划分为:
k1 N1 a1 k2 N2 a2 k3 N3 a3 0
如果令li为任意整数，则ki
li Ni
2π
ai
根据倒易矢量定义令bi 2 / ai ,则波矢量可写成
k b b b
l1 N1
2π
a1
l2 N2
2π
a2
l3 N3
2π
a3
l1 N1
1
l2 N2
2
l3 N3
3
这样就很容易证明了电子波的波矢量k 就是晶格对应的倒易空间的倒易矢量。
３、自由电子近似下的量子导电理论如何看待自由电子的能量和运动行为?
自由电子近似下，电子的本证波函数是一种等幅平面行波，即振幅保持为常数;电子本证能量Ｅ随波矢量的
变化曲线
k
E（ )
是一条连续的抛物线。
4、根据自由电子近似下的量子导电理论解释：准连续能级、能级的简并状态、简并度、能态
密度、k 空间、等幅平面波和能级密度函数。
exp[( E EF ) / kBT ] 1
温度。
分布函数的物理意义表示：Ｔ温度下，能量为 E 的能态被电子占据的概率为ｆ（Ｅ),其图形如图：
绝对零度时（基态),E＜EF 的能级的各能态被电子占据，ｆ(E）＝1;Ｅ<EF 的能级能态则全空着， f（E)＝0；Ｅ<EＦ时,f(Ｅ)发生陡直的变化。 T 温度下（Ｔ＞0 的激发态),分布函数在费米能量附近的陡直程度下降了,分布对应的能量范围约为 EF 附近
③有效电子：能量位于费米面附近的部分价电子,当它们受到某种能量的激发而跃迁到允许电子存在的不满
态能区时,才能成为真正意义上的自由电子,我们把这些自由电子称为有效电子。
④价电子是有可能越过费米面而参与导电的所有电子的集合，属于原子中比较活跃的电子，有效电子属于价
电子，只是它越过了费米面而进入了未满能带而能够参与导电。E 来自 ,电导率σ=(其中μ＝
,为电子的漂移迁移率，表示单位场强下电
子的漂移速度），它将外加电场强度和导体内的电流密度联系起来，表示了欧姆定律的微观形式。
缺陷:该理论高估了自由电子对金属导电能力的贡献值，实际上并不是所有价电子都参与了导电。(?把适用 于宏观物体的牛顿定律应用到微观的电子运动中，并且承认能量的连续性）