人教A版高中数学必修三1.1.1算法的概念课件(共20张PPT)
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人教A版高中数学必修三1.1.1算法的概念课件
x y
1 5
3 5
也可以按照上述步骤来求解.这些步骤就构成了解二
元一次方程组的算法.
变一变： x2 y1 2 x y1
aa12xxbb12yycc12(1()2)a1b2 a2b1 0
第一步, (1)b2 (2)b1 得：a1b2 a2b1 x c1b2 c2b1（3）
（1）有限性：一个算法应包括有限的操作步骤，能在 执行有限的操作步骤之后结束。
2. 算法的特性： （1）有限性：
（2）确定性：算法的计算规则及相应的计算步骤必须 是唯一确定的，既不能含糊其词，也不能有歧义性。
2. 算法的特性： （1）有限性：
（2）确定性：
（3）可行性：算法中的每一个步骤都是可以在有限的 时间内完成的基本操作，并能得到确定的结果。
算法分析: 令 f (x) x2 2,则方程 x2 2 0 的解就是函数f(x)的 零点. “二分法”的基本思想是:
把函数f(x)的零点所在的区间[a,b] “一分为二”,得到 [a,m]和[m,b].根据“f(a)f(m)<0”是否成立,取出零点所在的
区间 [a,m]或[m,b],仍记为[a,b].对所得的区间[a,b]重复上述步 骤,直到包含零点的区间[a,b] “足够小”,则[a,b] 内的数可以作 为方程的近似解.
d 1 0.5 0.25 0.125 0.0625 0.03125 0.015625 0.0078125 0.00390625
课堂小结
1.算法的概念（狭义的）： 在数学中，现代意义上的“算法”通常是指可以用
计算机来解决的某一类问题的程序或步骤，这些程序或 步骤必须是明确和有效的，而且能够在有限步之内完成. 2. 算法的特性：
第三步： 将④带入①得
(新)人教版高中数学必修三1.1.1《算法的概念》课件(共22张PPT)
①计算总分D＝A+B+C
D ②计算平均成绩E＝ 3
一、算法的概念
算法(algorithm)一词源于算术(algorism), 即算术方法，是指一个由已知推求未知的 运算过程。后来，人们把它推广到一般，
把进行某一工作的方法和步骤称为算法。
2.算法的特点:
明确性 : 算法中的每一个步骤都是确切的 , 能有效的 执行且得到确定的结果,不能模棱两可。 有限性 : 算法应由有限步组成 , 必须在有限操作之后 停止,并给出计算结果。 有人对歌德巴赫猜想“任何大于4的偶 思考： 数都能写成两个奇质数之和”设计了 如下操作步骤： 第一步：检验6=3+3 第二步：检验8=3+5
（3）
写出一般二元一次方程组的解法步骤. (1) a1 x b1 y c1 a1b2 a2b1 0 (2) a2 x b2 y c2
第三步,
a2b1 a1b2 y a2c1 a1c2
(1) a2 (2) a1 得：
（4）
第四步,解（4）得
a2c1 a1c2 y a2b1 a1b2
c1b2 c2b1 a1b2 a2b1 a2 c1 a1c2 a2b1 a1b2
x 第五步,得到方程组的解为 y
广义地说，算法就是做某 一件事的步骤或程序。菜 谱是做菜的算法，洗衣机 的使用说明书是操作洗衣 机的算法，
作的原则
6．下列关于算法的说法中，正确的是 （ C ）. A. 算法就是某个问题的解题过程 B. 算法执行后可以不产生确定的结果 C. 解决某类问题的算法不是惟一的 D. 算法可以无限地操作下去不停止
7．下列运算中不属于我们所讨论算法范 畴的是（ B ）. A. 已知圆的半径求圆的面积 B. 从一副扑克牌随意抽取3张扑克牌抽到 24点的可能性 C. 已知坐标平面内的两点求直线的方程
D ②计算平均成绩E＝ 3
一、算法的概念
算法(algorithm)一词源于算术(algorism), 即算术方法，是指一个由已知推求未知的 运算过程。后来，人们把它推广到一般，
把进行某一工作的方法和步骤称为算法。
2.算法的特点:
明确性 : 算法中的每一个步骤都是确切的 , 能有效的 执行且得到确定的结果,不能模棱两可。 有限性 : 算法应由有限步组成 , 必须在有限操作之后 停止,并给出计算结果。 有人对歌德巴赫猜想“任何大于4的偶 思考： 数都能写成两个奇质数之和”设计了 如下操作步骤： 第一步：检验6=3+3 第二步：检验8=3+5
（3）
写出一般二元一次方程组的解法步骤. (1) a1 x b1 y c1 a1b2 a2b1 0 (2) a2 x b2 y c2
第三步,
a2b1 a1b2 y a2c1 a1c2
(1) a2 (2) a1 得：
（4）
第四步,解（4）得
a2c1 a1c2 y a2b1 a1b2
c1b2 c2b1 a1b2 a2b1 a2 c1 a1c2 a2b1 a1b2
x 第五步,得到方程组的解为 y
广义地说，算法就是做某 一件事的步骤或程序。菜 谱是做菜的算法，洗衣机 的使用说明书是操作洗衣 机的算法，
作的原则
6．下列关于算法的说法中，正确的是 （ C ）. A. 算法就是某个问题的解题过程 B. 算法执行后可以不产生确定的结果 C. 解决某类问题的算法不是惟一的 D. 算法可以无限地操作下去不停止
7．下列运算中不属于我们所讨论算法范 畴的是（ B ）. A. 已知圆的半径求圆的面积 B. 从一副扑克牌随意抽取3张扑克牌抽到 24点的可能性 C. 已知坐标平面内的两点求直线的方程
人教版高中数学必修三第一章第1节 1.1.1 算法的概念 课件(共65张PPT)
1.写出求方程 x 2 + bx + c = 0 的解的 一个算法 ，并画出算法流程图。
开始
计算△＝b2 – 4 c
N
△≥0？
Y
输出无解
输出 x b
2a
结束
四、练习
2.任意给定3个正实数,设计一个算法,判断以这3个数为三 边边长的三角形是否存在.画出这个算法的程序框图.
算法步骤如下：
第一步:输入3个正实数 a,b,c;
计算机的问世可谓是20 世纪最伟大的科学 技术发明。它把人类社会带进了信息技术时代。 计算机是对人脑的模拟，它强化了人的思维智能；
21世纪信息社会的两个主要特征： “计算机无处不在” “数学无处不在”
21世纪信息社会对科技人才的要 求： --会“用数学”解决实际问题 --会用计算机进行科学计算
现算法代的研科究和学应用研正是究本课的程的三主题大！支柱
算法（2） 第一步，用2除35，得到余数1。因为余数 不为0，所以2不能整除35。
第二步，用3除35，得到余数2。因为余数 不为0，所以3不能整除35。
第三步，用4除35，得到余数3。因为余数 不为0，所以4不能整除35。
第四步，用5除35，得到余数0。因为余数 为0，所以5能整除35。因此，35不是质数
语句A
左图中,语句Ａ和语句Ｂ是依次执 行的,只有在执行完语句Ａ指定的
操作后,才能接着执行语句Ｂ所指
语句B
定的操作．
四、练习 2.设计一个求任意数的绝对值的算法，并画出程序框图。
2. 算法：
框图：
第一步：输入x的值；
第二步：若x≥0，则输出x； 若否，则输出-x；
开始 输入x
x≥0?
是
输出x
人教A版高中数学必修3第一章 1.1.1 算法的概念课件
|a-b| 1
0.5 0.25 0.125 0.062 5 0.031 25 0.015 625 0.007 812 5 0.003 906 25
人教A版高中数学必修3第一章 1.1.1 算法的概念课件
练习
1.任意给定一个正实数,设计一个算法求
以这个数为半径的圆的面积.
第一步:输入任意一个正实数r； 第二步:计算圆的面积: S=πr2; 第三步:输出圆的面积S.
1．已知一个学生的语文成绩为89，数学
成绩为96，外语成绩为99，求他的总分和
平均成绩的一个算法为：
第一步 取A＝89，B＝96，C＝99;
第二步
①
；
第三步
②
；
第四步 输出D，E.
①计算总分D＝A+B+C ②计算平均成绩E＝D
3
小结：
1、算法的概念 2、算法的特点
3、判断一个数是否为质数的算法
4、“二分法”求一元二次方程近似解的算 法
人教A版高中数学必修3第一章 1.1.1 算法的概念课件
人教A版高中数学必修3第一章 1.1.1 算法的概念课件
7．下列运算中不属于我们所讨论算法范 畴的是（ B ）. A. 已知圆的半径求圆的面积 B. 从一副扑克牌随意抽取3张扑克牌抽到 24点的可能性 C. 已知坐标平面内的两点求直线的方程 D. 加减乘除运算法则
人教A版高中数学必修3第一章 1.1.1 算法的概念课件
2.任意给定一个大于1 的正整数n,设计一个算 人教A版高中数学必修3第一章 1.1.1算法的概念课件 法求出n的所有因数.
答案1：第一步：依次以2~(n-1)为除数去除n,检查余数 是否为0,若是,则是n的因数;若不是,则不是n的因数. 第二步：在n的因数中加入1和n. 第三步：输出n的所有因数.
人教版高中数学必修三第一章 算法初步第一节《算法的概念》教学课件3(共21张PPT)
15
判断“整数n(n>2)是否是质数”的算法 自然语言描述
第一步 给定大于2的整数n. 第二步 令i=2. 第三步 用i除n，得到余数r. 第四步 判断“r=0”是否成立.若是，则n不是质
数，结束算法；否则将i的值增加1，仍用i表示.
第五步 判断“i>(n-1)”是否成立.若是，则n 是质数，结束算法；否则返回第三步.
第一步 登陆电子信箱 第二步 点击“写信” 第三步 输入收件人地址 第四步 输入主题 第五步 输入信件内容 第六步 点击“发送”
3
一般地,对于一类问题的机械式地、统一 地、按部就班地求解过程称为算法(algorithm) 它是解决某一问题的程序或步骤.
所谓 “算法”就是解题方法的精确描述. 从更广义的角度来看,并不是只有“计算”的 问题才有算法,日常生活中处处都有.如乐谱是 乐队演奏的算法,菜谱是做菜肴的算法,珠算口 诀是使用算盘的算法.
似解.
20
小结：
算法的概念：算法通常指可以用来解决的某
一类问题的步骤或程序，这些步骤或程序必须是明 确的和有效的，而且能够在有限步之内完成的.
• 算法的特征是什么？
明确性 有效性
有限性
21
12
例1:(1)设计一个算法判断7是否为质数.
第一步 用2除7,得到余数1.因为余数不为0， 所以2不能整除7.
第二步 用3除7,得到余数1.因为余数不为0， 所以3不能整除7.
第三步 用4除7,得到余数3.因为余数不为0， 所以4不能整除7.
第四步 用5除7,得到余数2.因为余数不为0， 所以5不能整除7.
第五步,得到方程组的解为
上述步骤构成了解二元一次方程组的一个算法， 我们可以进一步根据这一算法编制计算机程序，让 计算机来解二元一次方程组.
判断“整数n(n>2)是否是质数”的算法 自然语言描述
第一步 给定大于2的整数n. 第二步 令i=2. 第三步 用i除n，得到余数r. 第四步 判断“r=0”是否成立.若是，则n不是质
数，结束算法；否则将i的值增加1，仍用i表示.
第五步 判断“i>(n-1)”是否成立.若是，则n 是质数，结束算法；否则返回第三步.
第一步 登陆电子信箱 第二步 点击“写信” 第三步 输入收件人地址 第四步 输入主题 第五步 输入信件内容 第六步 点击“发送”
3
一般地,对于一类问题的机械式地、统一 地、按部就班地求解过程称为算法(algorithm) 它是解决某一问题的程序或步骤.
所谓 “算法”就是解题方法的精确描述. 从更广义的角度来看,并不是只有“计算”的 问题才有算法,日常生活中处处都有.如乐谱是 乐队演奏的算法,菜谱是做菜肴的算法,珠算口 诀是使用算盘的算法.
似解.
20
小结：
算法的概念：算法通常指可以用来解决的某
一类问题的步骤或程序，这些步骤或程序必须是明 确的和有效的，而且能够在有限步之内完成的.
• 算法的特征是什么？
明确性 有效性
有限性
21
12
例1:(1)设计一个算法判断7是否为质数.
第一步 用2除7,得到余数1.因为余数不为0， 所以2不能整除7.
第二步 用3除7,得到余数1.因为余数不为0， 所以3不能整除7.
第三步 用4除7,得到余数3.因为余数不为0， 所以4不能整除7.
第四步 用5除7,得到余数2.因为余数不为0， 所以5不能整除7.
第五步,得到方程组的解为
上述步骤构成了解二元一次方程组的一个算法， 我们可以进一步根据这一算法编制计算机程序，让 计算机来解二元一次方程组.
人教A版高中数学必修3第一章 1.1.1 算法的概念课件
质数；否则把i的值增加1仍记为i. ❖ 第四步，判断“i>1948”是否成立.若是，则
1949是质数；若否，返回第二步..
写出用“二分法”求方x程2 2 0 (x 0) 的近似解的算法
❖ 第一步，令
.给定精确度 .
❖ 第二步, 给定区间
,满足
.
❖ 第三步,取中间点
.
❖ 第四步,若
则含零点的区间为 ;否
❖第三步 将 y 代入方程（１）得: x 10
❖ 代数解法2(两次加减削元)
❖2xx
y 17 4 y 48
1 2
❖ 第一步 ❖ 第二步 ❖ 第三步 ❖ 第四步 ❖ 第五步
①×(-2)+②得 2 y 14
得y 7
②＋①×(-4)得 2x 20
x 10
得到方程组的解
x 10
y
7
类比以上解法推广到一般二元一次 方程组
❖一群小兔一群鸡，两群合
到一群里，要数腿共48，
要数脑袋整17，多少小兔
多少鸡？
❖兔子个数
48 17 2 7 2
小鸡个数 10
❖:代数解法1: (削元代入)
❖设有 x 只小鸡, y只小兔
❖则有
x y 17 2x 4y 48
1 2
❖第一步 ①×(-2)+②得2 y 14 ❖ 第二步 得 y 7
❖ 第四步，用5除35，得到余数为0.因为 余数为0，所以5能整除35.所以35不是 质数
写出判断1949是否是质数的算法吗？
❖ 第一步，用2除1949，得到余数为1.因为余 数不为0，所以2不能整除1949.
❖ 第二步，用3除1949，得到余数为2.因为余 数不为0，所以3不能整除1949.
1949是质数；若否，返回第二步..
写出用“二分法”求方x程2 2 0 (x 0) 的近似解的算法
❖ 第一步，令
.给定精确度 .
❖ 第二步, 给定区间
,满足
.
❖ 第三步,取中间点
.
❖ 第四步,若
则含零点的区间为 ;否
❖第三步 将 y 代入方程（１）得: x 10
❖ 代数解法2(两次加减削元)
❖2xx
y 17 4 y 48
1 2
❖ 第一步 ❖ 第二步 ❖ 第三步 ❖ 第四步 ❖ 第五步
①×(-2)+②得 2 y 14
得y 7
②＋①×(-4)得 2x 20
x 10
得到方程组的解
x 10
y
7
类比以上解法推广到一般二元一次 方程组
❖一群小兔一群鸡，两群合
到一群里，要数腿共48，
要数脑袋整17，多少小兔
多少鸡？
❖兔子个数
48 17 2 7 2
小鸡个数 10
❖:代数解法1: (削元代入)
❖设有 x 只小鸡, y只小兔
❖则有
x y 17 2x 4y 48
1 2
❖第一步 ①×(-2)+②得2 y 14 ❖ 第二步 得 y 7
❖ 第四步，用5除35，得到余数为0.因为 余数为0，所以5能整除35.所以35不是 质数
写出判断1949是否是质数的算法吗？
❖ 第一步，用2除1949，得到余数为1.因为余 数不为0，所以2不能整除1949.
❖ 第二步，用3除1949，得到余数为2.因为余 数不为0，所以3不能整除1949.
人教版高中数学必修三第一章第1节 1.1.1 算法的概念 课件(共28张PPT)
第三步： 将④带入①得
x b1c2 b2c1 a2b1 a1b2
解方程组 3 x 2 y 3 ① 2x y4 ②
x b1c2 b2c1 a2b1 a1b2
y a2c1 a1c2 a2b1 a1b2
第一步: 取 a13,b12,c13
a22,b21,c24
第二步：计算 x b1c2 b2c1 a2b1 a1b2
普通高中课程标准试验教科书 人教A版数学必修3 第一章 算法初步
1.1.1 算法的概念
算法一词源于算术，即算术 方法，是指一个由已知推求未知 的运算过程，后来，人们把它推 广到一般，把进行某一工作的方 法和步骤称为算法.
什么是算法呢？
烧水泡茶的过程
第一步：洗好开水壶; 第二步：灌上凉水,放在火上,等待水开; 第三步：洗好茶杯，放上茶叶 ; 第四步：水开后冲水泡茶。
解③得 x 1 1
第三步：
7
将 x 1代1入①,得 7
y 6 7
a1xb1yc1 a2xb2 yc2
①
② (a1b2a2b10)
a 第一步： ①× a 2 － ②× 1 得
(a 2 b 1 a 1 b 2 )y a 2 c 1 a 1 c 2③
第二步： 解③，得
y
aa22bc11④
a1c2 a1b2
想一想
一位商人有9枚金币，其中有一枚略轻的 假币，你能用天平（无砝码）将假币找出来 吗？写出解决这一问题的算法。
第一步：把9枚金币平均分成三组，每组三枚。 第二步：先不将平其衡中，的那两 么组假放金在币天就平在的轻两的边那，一如组果；天如平果
天平左右平衡，则假金币就在未称量的那一 组里。
第三步：取出含假币的那一组，从中任取两 枚金币放在天平两边进行称量，如 果天平不平衡，则假金币在轻的那 一边；若平衡，则未称的那一枚就 是假币。
人教版高中数学必修三第一章第1节 1.1.1 算法的概念 课件(共21张PPT)
新课引入 算法是什么？我们以前接触过吗？
算法一词源于算术,即算数方法，即一个由已知推求未知 的运算过程。
广义的说算法就是做某一件事的步骤或程序。
诱思探究1
对于如下二元一次方程，如何写出它的具体解题步骤.
x y 17 ① 2x 4y 48 ②
第一步: ② -①×2得: 2y=14
③
第二步: 解③得:y=7
课外作业
课本第5页练习1，2
D.任何问题都可以用算法来解决
3.下列语句表达中是算法的有（ B ）。
(1)利用公式S 1 ah计算底为1，高Байду номын сангаас2的三角 2
形的面积；
（2）1 x 2x 4; 2
(3)求M（1，2）与N（- 3，- 5）两点连线的方程可 先求MN的斜率，再利用点斜式方程求得。
A.1个 B.2个
C.3个
D.0个
算法步骤： 第一步, 令 f (x) x2 2 ,给定精确度d.
第二步, 确定定区间［a,b］,满足f(a) ·f(b)＜0．
第三步, 取中间点
．
第四步, 若f(a) ·f(m) < 0,则含零点的区间为 ［a,m］；否则，含零点的区间为［m, b］.
将新得到的含零点的区间仍然记为［a,b］.
0.031 25
1.406 25 1.421 875 0.015 625
1.414 625 1.421 875 0.007 812 5
1.414 062 5 1.417 968 75 0.003 906 25
y=x2-2
1 1.25 1.5
1.375
2
于是，开区间（1.4140625,1.41796875）中的实数 都是当精确度为0.005时的原方程的近似解.
算法一词源于算术,即算数方法，即一个由已知推求未知 的运算过程。
广义的说算法就是做某一件事的步骤或程序。
诱思探究1
对于如下二元一次方程，如何写出它的具体解题步骤.
x y 17 ① 2x 4y 48 ②
第一步: ② -①×2得: 2y=14
③
第二步: 解③得:y=7
课外作业
课本第5页练习1，2
D.任何问题都可以用算法来解决
3.下列语句表达中是算法的有（ B ）。
(1)利用公式S 1 ah计算底为1，高Байду номын сангаас2的三角 2
形的面积；
（2）1 x 2x 4; 2
(3)求M（1，2）与N（- 3，- 5）两点连线的方程可 先求MN的斜率，再利用点斜式方程求得。
A.1个 B.2个
C.3个
D.0个
算法步骤： 第一步, 令 f (x) x2 2 ,给定精确度d.
第二步, 确定定区间［a,b］,满足f(a) ·f(b)＜0．
第三步, 取中间点
．
第四步, 若f(a) ·f(m) < 0,则含零点的区间为 ［a,m］；否则，含零点的区间为［m, b］.
将新得到的含零点的区间仍然记为［a,b］.
0.031 25
1.406 25 1.421 875 0.015 625
1.414 625 1.421 875 0.007 812 5
1.414 062 5 1.417 968 75 0.003 906 25
y=x2-2
1 1.25 1.5
1.375
2
于是，开区间（1.4140625,1.41796875）中的实数 都是当精确度为0.005时的原方程的近似解.
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(2)程序框图
1.1.2程序框图中讲解
(3)程序设计语言 1.2基本算法语句中讲解
按照这样的理解,我们可以设计出很多具 体数学问题的算法.下面看几个例子:
、一位商人有9枚银元，其中有1 枚略轻的是假银元。你能用天平（不用 砝码）将假银元找出来吗？
第一步:将9枚金币平均分成三组,将其中两组 放在天平的两边. 如果天平平衡, 则假的金币必 定在另外一组;如果天平不平衡,则假的金币必 定在较轻的一组;
还是小于0.
第三步：若f(a)·f(m) >0，则令a=m；否则，令 b=m.
第四步:判断 |a-b|<0.005是否成立？若是，则a 或b(或任意值)为满足条件的近似根；若否， 则返回第二步.
于是开区间中的实数都是满足假设条件的 原方程的近似根.
评析:实际上,上述步骤就是在求 2 的近似值.
课堂练习 1.任意给定一个正实数,设计一个算法求以这个 数为半径的圆的面积.
第二步:若主持人说高了(说明答 案在0~4000之间),就报“2000”, 否则(答数在4000~8000之间)报 “6000”； 第三步:重复第二步的报数方法取中间数,直至 得到正确结果.
假设家中生火泡茶有以下几个步骤：
a.生火
b.将水倒入锅中
c.找茶叶 d.洗茶壶茶碗
e.用开水冲茶
请选出一个最优算法（B） A.abcde B.bacde
第一步：判断n是否等于2.若n=2，则n是质数； 若n>2，则执行第二步.
第二步:依次从2～（n－1）检验是不是n的因
数，即整除n的数,若有这样的数，则n不是质 数；若没有这样的数，则n是质数.
评析:这是判断一个大于1的整数n是否为质 数的最基本算法.
例2.用二分法设计一个求方程 x2-2=0 的近似根 的算法.
第一步:输入任意一个正实数r；
第二步:计算圆的面积: S 2.任意给定一个大于1 的正整数n,设计一个算 法求出n的所有因数.
第一步：依次以2~(n-1)为除数去除n,检 查余数是否为0,若是,则是n的因数;若不 是,则不是n的因数.
第二步：在n的因数中加入1和n.
六、非数值型问题，需要先建立模型，通过模型进 行算法设计与描述。
算法的表示
描述算法可以有不同的方式,常用的有自然语言、
程序框图、程序设计语言、伪代码等. (1)自然语言
自然语言就是人们日常使用的语言,可以是汉语、 英语或数学语言等.用自然语言描述算法的优点是通俗 易懂,当算法中的操作步骤都是顺序执行时比较容易理 解.缺点是如果算法中包含判断和转向,并且操作步骤 较多时,就不那么直观清晰了.
第三步：输出n的所有因数.
课堂练习 3.你要乘火车去外地办一件急事,请你写出从 自己房间出发到坐在车厢内的三步主要算法.
第一步:去车站；
第二步:买车票;
第三步:凭票上车对号入座.
课堂作业
1、写出1 3 5 7 9的算法。 2、写出对任意3个整数a、b、c
求出最大值的算法。
一般来说，“用算法解决问题” 可以利用 计算机帮助完成。
一、算法的特点
1.有限性2.确定性 3.顺序与正确性
4.不唯一性 5.普遍性
二、写出的算法必须能够解决一类问题，并且能够 重复应用。
三、要使算法尽量的简单，步骤尽量少。
四、要保证算法的正确，且计算机能够执行。 五、数值性计算问题，可以通过相应的数学模型借 助一般的数学计算方法，分解成清晰的步骤，使之 条理化就可以。
算法分析:回顾二分法解方程的过程,并假设所 求近似根与精确解的差的绝对值不超过0.005, 则不难设计出以下步骤：
第一步：令f(x)=x2-2，因为f(1)<0，f(2)>0,所 以设a=1,b=2.
第二步：令m=
ab 2
,
判断f(m)是否为0.若是，
则m为所求；若否，则继续判断f(a)·f(m)大于0
郾城高中刘金珂
1、把冰箱门打开 2、把大象装进去 3、把冰箱门关上
在中央电视台幸运52节目中,有一个猜商品 价格的环节,竟猜者如在规定的时间内大体猜出 某种商品的价格,就可获得该件商品.现有一商品, 价格在0~8000元之间,采取怎样的策略才能在较 短的时间内说出正确(大体上)的答案呢?
第一步:报“4000”；
C.cadbe D.dcabe
算法的含义
（广义）完成某项工作的方法和步骤
（教材）在数学中,算法通常是按照一定规则解决 某一类问题的明确和有限的步骤.
（现代）可以用计算机来解决的一类问题的程序和 步骤.
例如：喝一杯茶需要哪些步骤？
算法的概念
算法通常指可以用来解决的某一类问题 的步骤或程序，这些步骤或程序必须是 明确的和有效的，而且能够在有限步之 内完成的。
解法2.可以运用下面公式直接计算.
1 23 4L
n
n(n 1) 2
第一步:取 n =6;
第二步:计算 n(n 1) ;
2
第三步:输出计算结果.
点评:解法1繁琐,步骤较多; 解法2简单，步骤 较少. 找出好的算法是我们的追求目标.
例1.任意给定一个大于1的整数n,试设计一个 程序或步骤对n是否为质数做出判定.
第二步:将有假金币的一组金币中,取出两枚金 币,分别放在天平的两边.如果天平平衡,则假的 金币必定是剩余的;如果天平不平衡,则假的金 币必定在较轻的一边.
、一个农夫带着一条狼、一头山羊和一篮 蔬菜要过河,但只有一条小船.乘船时,农夫只能 带一样东西.当农夫在场的时候,这三样东西相安 无事.一旦农夫不在,狼会吃羊,羊会吃菜.请设计 一个算法,使农夫能安全地将这三样东西带过河.
第一步:农夫带羊过河; 第二步:农夫独自回来; 第三步:农夫带狼过河; 第四步:农夫带羊回来; 第五步:农夫带蔬菜过河; 第六步:农夫独自回来; 第七步:农夫带羊过河.
、给出求1+2+3+4+5+6的一个算法.
解法1.按照逐一相加的程序进行.
第一步:计算1+2,得3; 第二步:将第一步中的运算结果3与3相加得6; 第三步:将第二步中的运算结果6与4相加得10; 第四步:将第三步中的运算结果10与5相加得15; 第五步:将第四步中的运算结果15与6相加得21.