2017年秋季学期新版青岛版七年级数学上学期5.2、代数式知识总结素材
青岛版七年级数学知识点总结
青岛版七年级数学知识点总结一、整数与有理数1. 整数的概念及性质：自然数、零、负整数的概念；整数的比较与绝对值的概念。
2. 整数的运算：整数的加法、减法、乘法、除法运算；整数运算的交换律、结合律、分配律；整数的加法和减法运算法则。
3. 整数的应用：温度计、海拔高度、计算等的应用。
二、有理数1. 有理数的概念：整数和分数的概念；有理数的比较；有理数的加法、减法、乘法、除法运算。
2. 有理数的运算：有理数的加法、减法、乘法、除法运算；有理数运算的交换律、结合律、分配律。
3. 有理数的应用：基尼系数、平均值的计算等的应用。
三、平面图形的认识1. 基本概念：点、线、线段、射线、角、平行线、垂直线的基本概念。
2. 角的分类：锐角、直角、钝角、平角。
3．平行线与垂直线：平行线、垂直线的概念；判断平行线和垂直线；平行线和垂直线的性质。
4. 三角形：三角形的基本概念；三角形内角和定理；直角三角形、等腰三角形、等边三角形的性质。
四、面积与体积1. 长方体与正方体：长方体和正方体的概念及性质；长方体和正方体的表面积和体积计算。
2. 平行四边形的面积：平行四边形的概念及性质；平行四边形的面积计算。
3. 三角形的面积：三角形的概念及性质；三角形的面积计算。
4. 梯形的面积：梯形的概念及性质；梯形的面积计算。
五、相交线与角的性质1. 三角形内角之和：三角形内角之和的性质与计算。
2. 相交线与角的性质：平行线与一组平行线的性质；平行线与一个斜线的性质。
六、变量与代数运算法则1. 代数与变量：代数的概念；变量的概念。
2. 代数运算与法则：代数运算的性质与法则；代数式的合并与展开。
七、一元一次方程1. 一元一次方程的概念：一元一次方程的概念；解方程的定义。
2. 解一元一次方程：解一元一次方程的方法；方程的解与方程的根。
八、数据的收集与整理1. 数据的收集：自然科学现象与技术现象的观察；数据的分类与统计。
2. 数据的整理与处理：数据的整理；常用的直方图、折线图等的绘制和解读。
青岛版七年级上5.2《代数式》ppt课件
(a+b)2
b
a
a
b
莘县某小区有一块正方形的草坪，边长为a米， 计划将其边长增加b米，增加之后的正方形草坪的边 长是多少？面积是多少？ (a+b)2
a+b
2、新知导学 合作探究
快乐之旅一
(1)在 a+b
3x-3 4xy等都是代数式 。
(a(2)规定：单独一个表示的字母或一个数也是代数 式。例如a、-5、都是代数式。 (3)一般地，用运算符号加、减、称、除、乘方、开方 把数或着表示数的字母连接起来，所得到的式子 叫做代数式。
2
x y
2
恭喜你，过关了！
3、巩固训练 拓展提高
1.用代数式表示； （1）x的2倍与y的差 . (2）x的3倍与-1的和. 2.用代数式表示； （1）与某数的乘积等于8的数； （2）比某数1的平方少1的数； 3.两个正方形的边长分别是a厘米和b厘米 （a > b) （1）它们的面积之和是多少？ （2）它们的面积之差是多少？ （3）它们的周长之和是多少？ （4）它们的周长之差是多少？.
用文字语 言叙述下 列代数式
用文字语 言叙述下 列代数式
用文字语 言叙述下 列代数式
用文字语 言叙述下 列代数式
3x 3 1 2x 1 y 2 2 a b ab
2
mn 2 m 3n 2 1 y 5x 3 2 x y
2
3x 33 m n2 1 2 m 3n 2x y 4 2 1 y 5x 2 a b 3 a b
。
4、课堂小结
这节课学习 了什么内容？
。
5、达标检测
1.某地区夏季高山上的温度从山脚处开始每升 高100米降低0.7º C。如果山脚温度 是28º C，那么山上300米处的温度为________一般地，山上x米处的温度为 _____________. 2.学校体育器材室共有a个篮球，排球的数量比篮球数量的2倍少1个，排球共有 ______个； 3. ⑴ 一个两位数的个位数字是a，十位数字是b，这个两位数可表示为 ； ⑵ 如何用代数式表示一个三位数？ 4.列代数式 （1） a、b两数的平方和减去他们乘积的2倍； （2） a、b两数的和的平方减去他们的差的平方； （3） a、b两数的和与他们的差的乘积 5.将下列代数式用文字语言表示： （1）5-4a (2) (a+b)(a-b)
青岛版数学七年级上册备课5.2代数式
(1)你能举例说明什么是自然语言，什么是数学语言？
一般地说，用加减乘除、乘方、开方六种运算符号以及表示运算顺序的符号把数和表示数的字母连结而成的式子，叫做代数式
审查组组长签字备课教师签名马伟杰使用教师
课
内
探
究
(2)自然语言与数学语言相互转化的过程中，需要注意什么问题？，
3．自学例题3并说出下列代数式的意义：
(1)（a-b）2; (2) a2-b2; (3)3a+2b
注意：（a-b）2; a2-b2;的区别
4．自学例5，对3a+2的实际意义作出解释
自然语言与数学语言的相互转化
有
效
训
练
预
习
检
测
1.代数式2a-b表示的意义是_____________________________.
2.列代数式：⑴设某数为x,则比某数大20%的数为_______________.
板
书
设
计
代数式
复习用字母表示数自然语言与数学语言的相互转化
代数式的概念课堂小结
课
后
拓
展
训
练
1、甲以a千米/小时、乙以b千米/小时（a＞b）的速度沿同一方向前进，甲在乙的后面8千米处开始追乙，则甲追上乙需_____________小时.
2.若梯形的上底为a，下底为b，高为h，则梯形的面积为____________;当a=2cm，b=4cm，h=3cm时，梯形的面积为____________.
⑵a、b两数的和的平方与它们差的平方和________________
达
标
训
练
1、某音像社对外出租光盘的收费方法是：每张光盘在出租后的头两天每天收0.8元，以后每天收0.5元，那么一张光盘在出租后第n天（n＞2的自然数）应收租金_________________________元.
初中数学青岛版七年级上册高效课堂资料5.2 代数式
昌乐外国语学校 七年级数学组
学习目标
1.了解文字语言和数学语言，能将 代数式翻译成文字语言，体会文字 语言与数学语言之间的转化. 2.能分析简单数量关系并列出代数 式，能解释简单代数式的实际背景 或几何意义. 3.在合作学习中，我要养成合作交 流、主动参与的习惯并学会倾听.
自学指导
当堂训练
要求： 独立完成后两两交换，小组内交流答 案，成绩计入小组量化.
一节课的学习，你有哪些收获？紧 扣学习目标，从知识、能力、情感、 方法等方面总结．要说一说，让大 家一起来分享。
要求：
1.自学课本第114页的例4体会用文字语
言描述代数式. 2.自学例5，体会解释简单代数式的实 际背景.
自学乱画.
合作探究
1.组内交流自主学习中的疑惑. 2.探究 列代数式探索规律 要求：先独立思考，然后小组内交流. 有一列式子：-x，2x2，-3x3，……，-19x19， 20x20…… （1）你能说出它们的排列规律吗？ （2）根据你发现的规律写出第100个和101个式子. （3）你能写出第n个和第（n+1）个式子吗？
青岛版数学七上5.2《代数式》word教案2篇
七（上）5.2 代数式（1）一、学习目标：知识与技能：1、在具体情景中，进一步理解字母表示数的意义，经历代数式概念的产生过程.2、会列代数式，能解释一些简单代数式的实际背景或几何意义，发展符号感.过程与方法：1、通过丰富的实例使学生经历从语言叙述到代数表示，从代数表示到语言叙述的双向过程.2、通过列代数式，初步体会到数学中抽象概括的思维方法。
情感、态度与价值观：在与同伴探索、交流的学习过程中形成良好的学习态度，逐步体会数学语言的简洁美，培养学生分析问题的能力和语言表达能力. 二、学习重点：代数式的概念，列代数式.学习难点：理解描述数量关系的语句，正确列出代数式。
三、学习过程：(一)自主学习请同学们认真阅读课本103页----104页内容，完成下面的练习：（1）比有理数a 小10的数是 .（2）正方形的边长是a ，这个正方形的周长是 ，面积是 。
（3）某商品的原价为a 元，现降低10%销售，那么现在的销售价为 元。
(4) 比a 的倒数大3的数是（ ）（二）精讲点拨你还能举出一些用字母表示数的例子吗？教师归纳总结：代数式的概念 合作探究：下列各式中，你认为哪些是代数式。
①12-ab ②h b a S )(21+=③π ④1+a ＞b ⑤7 ⑥ 22b a + ⑦ac ab c b a +=+)( 注意： 1 、等式不是代数式 . 2、单独的一个数或字母也是代数式3、代数式中字母表示的数必须使这个代数式有意义.4、给字母赋予一个具体值，代数式就有相应的值.5、代数式的书写格式（括号、除号、数字在字母前面等）.应用新知 课本例1、设字母a 表示甲数，用代数式表示下列各题中的乙数（1）乙数比甲数大3 （2）甲乙两数的和是10（3）甲数是乙数的5倍 （4）乙数比甲数的平方少2讨论：书写代数式要注意哪些问题？例2、代数式表示（1）x 的3倍与3的差； （2）x 的2倍与 y 的1/2的和;（3）a 与b 的和的平方； （4）a 的平方与b 的平方的和.例3.将下列代数式用自然语言表示：（1）（a+b ）2； （2）a 2+b 2（三）有效训练1、判断下列代数式书写是否正确，将不正确的改正（1） （2） （3） （4） （5）2、选择题：（1）用代数式表示“a 、b 两数的积与c 的和”应是（ ）A 、B 、C 、D 、（2）正方形的边长为acm，边长增加2cm后，面积增加（A、4cm2B、cm2C、cm2D、cm23、.将下列代数式用自然语言表示（1（2）（3）（四）拓展提升一辆汽车以80千米/时的速度行使，从A城到B城需t小时，如果该车的行使速度增加v 千米/时，那么从A城到B城需多少时间？四、梳理知识，总结收获1、代数式的定义及书写格式.2、能根据题意列代数式.五、达标检测1)n箱苹果重p千克，每箱重_____千克；(2)甲身高a厘米，乙比甲矮b厘米，那么乙的身高为_____厘米；(3)底为a，高为h的三角形面积是______；(4)全校学生人数是x，其中女生占48%，则女生人数是____，男生人数是.将下列代数式用自然语言表示：(1)2a-3c；(2) ；(3)ab+1；(4)a2-b2用代数式表示：(1)x与y的和； (2)x的平方与y的立方的差；(3)a的60%与b的2倍的和； (4)a除以2的商与b除3的商的和六、布置作业课本105页练习七（上） 5.2 代数式（2）一、学习目标：知识与技能：1、在具体情景中，进一步理解字母表示数的意义，经历代数式概念的产生过程.2、会列代数式，能解释一些简单代数式的实际背景或几何意义，发展符号感.过程与方法：1、通过丰富的实例使学生经历从语言叙述到代数表示，从代数表示到语言叙述的双向过程.2、通过列代数式，初步体会到数学中抽象概括的思维方法。
初中数学青岛版七年级上册高效课堂资料41-5.2代数式(1)
初中数学青岛版七年级上册高效课堂资料5.2代数式（1） 【教学目标】1.通过自学课本，了解代数式的意义，能根据简单的数量关系列代数式。
2.能结合具体情境解释一些简单代数式的实际背景和几何意义。
3..培养自己的语言表达和转换能力。
【重点与难点】代数式的概念及其列代数式。
课前预习案一、带着问题“什么叫代数式？”认真阅读课本，并做好勾画标记。
合上课本，独立思考下列问题：①再次观察5.1节中出现的式子n-m ，4a 3 ,2v，2(a+b)，a+(b+c),ab+ac 的共同特点，它们是用什么运算符号连接的？__________________ ②举例说明什么样的式子才是代数式？③辨析：下列哪些是代数式：(每题2分，共20分)()()()()()()()()()()22210,49,8,217,21376,3255,454,03,522,1b a y x ab s a x +=>=-+π总结：单独的_________________也是代数式。
含有_____________的式子一定不是代数式。
课内探究案1．（3分）下列语句正确的是（ ）．A ．1+a 不是一个代数式;B ．0是代数式C ．S=πr 2是一个代数式;D ．单独一个字母a 不是代数式2．（3分）某班有n 个男生，男生人数是女生人数的x%，则该班人数是（ ）．A ．n （1+x%）B ．n+%n x C ．nx% D ．%n x 学以致用：几何体 1.（3分）代数式2y x +的意义是（ ）A. x 与y 的平方B. x 与y 的和的平方C. x 、y 的平方和D. x 与y 的平方的和2.（3分）一堆圆棋子中，白棋子比黑棋子的个数21多16个，若白棋子为a 个，则黑棋子为（ ）A. 1621-aB. 1621+a C. )16(2-a D. )16(2+a 【变式拓展】1．（3分）一块地有a 公顷，平均每公顷产粮食m 千克；另一块地有b 公顷，平均每公顷产粮食n 千克，则这两块地平均每公顷的粮食产量为（ ）．A ．...22m na bam bnam bm B C D a b m n++++++ 2．（3分）某学校有男教师a 人，女教师比男教师的2倍少14人，则女教师有______人，•全校共有教师______人．3．（6分）（1）a 的5倍与b 除以3的差是___________;（2）b 的平方与3除a 的和是________．总结相关的技巧：【课堂小结】1. 知识方面：2. 数学思想方法：《课内达标题》 总分10分 得分 .1.（3分）下列各式中，代数式的个数为（ ）（1）21 （2）012>-a （3）ba ab = （4）a （5）0 （6）)(2122b a - A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个2.（3分）用代数式表示“a 除b 的商”为（ ）A. b a ÷B. b aC. a b ÷D. ab 3.（3分）某同学军训期间打靶成绩为10环、8环、8环、a 环，则他的平均成绩为 环。
初中数学青岛版七年级上册高效课堂资料5.2代数式
第 2页 共4页初中数学青岛版七年级上册高效课堂资料5.2 代数式【学习目标】1.会识别代数式，能用代数式表示简单问题中的数量关系，能用文字语言叙述代数式；2.通过自主学习、合作探究，学会符号语言与文字语言的转化方法；3.发展符号意识，体会数和符号是刻画现实世界数量关系的重要工具。
【重点】了解代数式的意义和列代数式。
【难点】列代数式。
【使用方法与学法指导】1.先精读一遍教材P 111—P 115用红笔进行勾画；再针对预习案二次阅读教材，并回答问题，时间不超过15分钟；2.找出自己的疑惑和需要讨论的问题，随时记录在课本或导学案上，准备课上讨论质疑；3.预习后，A 层同学结合探究案进行探究、尝试应用，B 层力争完成探究点的研究，C 层同学力争完成例1、例2、例3，附加题选作。
预 习 案一、复习回顾：用字母表示数的书写格式有哪些要求？二、预习自学1．用含有字母的式子填空：（1）大西洋是世界第二大洋。
据测量，它的东西宽度每年增加4厘米，经过n 年将增加_________________厘米？(2) 长方形的长和宽分别是a 和b ，正方形的边长是c ，长方形与正方形面积的和是______？上面问题的答案，以及上一节我们接触的式子n-m ，a 34，v2，ab+ac 及a,-5等，都是代数式。
由此请你概括代数式的定义:练习：在a x m m ab a x ,,3121,21,3,4,26,32>-=--中，是代数式的共有_______个 2．像“x 的5倍与y 的2倍的和”、“x 与5的差的8倍”等用文字表述数量关系的语言称为文字语言（自然语言），而5x+2y 与8（x-5）等是用数、表示数的字母、运算符号及表示运算顺序的符号表达数量关系的语言称为符号语言。
用符号语言表达数量关系有什么优点呢？二、我的疑惑 探 究 案探 究 案探究点一：根据数量关系列代数式（提高符号语言的运用能力）例1.用代数式表示：（1）a 与b 的5倍的差的一半； （2）x 与5的差的3倍； （3）三个连续奇数的和 ； （4）x 的2倍与ｙ的21的差。
初一数学代数式知识点总结
初一数学代数式知识点总结初一数学代数式知识点总结在年少学习的日子里，看到知识点，都是先收藏再说吧！知识点是知识中的最小单位，最具体的内容，有时候也叫“考点”。
掌握知识点是我们提高成绩的关键！下面是小编整理的初一数学代数式知识点总结，欢迎阅读，希望大家能够喜欢。
初一数学代数式知识点总结1一、代数式的定义：用运算符号把数或表示数的字母连结而成的式子，叫做代数式。
单独的一个数或字母也是代数式。
注意：（1）单个数字与字母也是代数式；（2）代数式与公式、等式的区别是代数式中不含等号，而公式和等式中都含有等号；（3）代数式可按运算关系和运算结果两种情况理解。
三、整式：单项式与多项式统称为整式。
1.单项式：数与字母的积所表示的代数式叫做单项式，单项式中的数字因数叫做单项式的系数；单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数。
特别地，单独一个数或者一个字母也是单项式。
2.多项式：几个单项式的和叫做多项式，在多项式中，每个单项式叫做多项式的项，其中不含字母的项叫做常数项；在多项式里，次数最高项的次数就是这个多项式的次数。
四、升（降）幂排列：把一个多项式按某一个字母的指数从小到大（或从大到小）的顺序排列起来，叫做把多项式按这个字母升（降）幂排列。
五、代数式书写要求：1.代数式中出现的乘号通常用“·”表示或者省略不写；数与字母相乘时，数应写在字母前面；数与数相乘时，仍用“×”号；2.数字与字母相乘、单项式与多项式相乘时，一般按照先写数字，再写单项式，最后写多项式的书写顺序．如式子（a+b）·2·a 应写成2a(a+b)；3.带分数与字母相乘时，应先把带分数化成假分数后再与字母相乘；4.在代数式中出现除法运算时，按分数的写法来写；5.在一些实际问题中，有时表示数量的代数式有单位名称，如果代数式是积或商的形式，则单位直接写在式子后面；如果代数式是和或差的形式，则必须先把代数式用括号括起来，再将单位名称写在式子的后面，如2a米，(2a-b)kg。
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知识总结：代数式
一、用字母表示数
代数的一个重要特点是用字母表示数.用字母表示数可以简明地表达数学规律；表达公式；表达问题中的数量关系.
二、代数式
代数式是用运算符号（加、减、乘、除、乘方等等）把数和表示数的字母连接而成的式子.如a b +，s t
，5m ，2r p 等式子，我们称为代数式.单独的一个数或一个字母也是代数式.应注意的是，代数式中一定不能含有“=”或“<”或“>”.
代数式在书写上要注意以下方面：
1.乘号的书写，数与数相乘用“×”，数字与字母或字母与字母相乘时，用“·”或省略不写.
2.数字与字母相乘时，要把数字写在字母的前面，带分数与字母相乘时，要把带分数化成假分数.
3.出现除法运算时，一般以分数的形式表示.
三、列代数式
列代数式是指“把问题中与数量有关的词语，用含有数、字母和运算符号的式子表示出来.”简言之，就是把用文字语言叙述的数量关系“翻译成”代数式.列代数式的关键是要理清各数量之间的关系.列代数式时，可按下列步骤进行：
1.认真审题，将问题中表示数量关系的词语，正确地转换为对应运算.像：和、差、积、商、大、小、多、少、倍、分等都是常用的表示数量关系的词语，要掌握好它们和运算之间的对应关系.
2.注意题目的语言叙述所直接表示的运算顺序，一般是先读先写.
3.在比较复杂的问题中，要弄清题中数量关系的运算顺序，正确使用表明运算顺序的括号，分出层次，逐步列出代数式.
列代数式通常有两种，一种是列文字语言表述的代数式，另一种是列实际问题的代数式.解实际问题关键必须抓住一些基本的数量关系，如速度×时间＝路程，利润率＝利润进价
，利息＝本金×利率×期数等.
四、数量的表示
数量的表示包括列实际问题的代数式，解得代数式表示的实际意义，探究规律.
五、求代数式的值
用数值代替代数式中的字母，按照代数式中给出的运算，计算出结果，叫做求代数式的值.
求代数式的值有代入和计算两个步骤.第一步：用数值代替代数式里的字母，简称“代入”.第二步：按照代数式指明的运算，计算出结果，简称“计算”，在计算过程中注意运算顺序，一定要按照先算乘方，后算乘除，再算加减的运算顺序计算.格式为“当……时，原式＝……”.。