例5 解决问题
人教版数学五年级上册《解决问题(例5)》优质课教案
人教版数学五年级上册《解决问题（例5）》优质课教案一. 教材分析人教版数学五年级上册《解决问题（例5）》这一节内容，主要让学生掌握利用方程解决实际问题的方法。
通过本节课的学习，学生能够理解用方程解决问题的基本步骤，提高解决实际问题的能力。
本节课的内容是本单元的核心，也是学生进一步学习数学的基础。
二. 学情分析五年级的学生已经掌握了基本的数学运算能力和一定的逻辑思维能力。
他们在四年级时学习了简单的方程，对用方程解决问题有一定的了解。
但是，他们在解决实际问题时，还存在着对问题理解不深刻、列方程不准确、解方程不熟练等问题。
因此，在教学过程中，教师需要针对这些问题进行引导和讲解。
三. 教学目标1.让学生掌握利用方程解决实际问题的基本步骤。
2.培养学生解决实际问题的能力，提高学生的数学素养。
3.通过对实际问题的解决，培养学生的逻辑思维能力和团队协作能力。
四. 教学重难点1.重点：让学生掌握利用方程解决实际问题的基本步骤。
2.难点：如何引导学生正确理解问题，准确列方程，熟练解方程。
五. 教学方法1.采用问题驱动的教学方法，让学生在解决问题的过程中掌握知识。
2.采用合作学习的方式，让学生在团队中共同解决问题，培养团队协作能力。
3.采用引导发现法，教师引导学生发现问题、分析问题，培养学生独立思考的能力。
六. 教学准备1.教师准备相关的实际问题，用于引导学生解决实际问题。
2.准备多媒体教学设备，用于展示问题和教学过程。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过一个简单的实际问题，引导学生复习已知知识，激发学生的学习兴趣。
2.呈现（10分钟）教师呈现一个新的实际问题，让学生独立思考，尝试解决问题。
3.操练（10分钟）教师引导学生分小组讨论，共同解决问题。
学生在讨论过程中，提出自己的观点和疑问，共同解决问题。
4.巩固（5分钟）教师对解决问题的过程进行总结，让学生明确解决问题的步骤。
然后，教师给出几个类似的问题，让学生独立解决，巩固所学知识。
一年级第二单元例5 解决问题
四、布置作业
作业：第22页练习五，第1题、第4题。
13 － 7 = 6 (人)
答：女生有6人。
6.小丽和丁丁一共做了14朵花 ，有红花和黄花。其中红花有 6朵，小丽做了9朵，黄花有多 少朵？
14 － 6 = 8 (朵)
答：黄花有8朵。
（三）列算式，并计算
每人写15个大字。
小刚 小丽
15 － 7
8
个
15 － 6
9
个
（1）为什么这么列算式？能说说理由吗？
20以内的退位减法
例5 解决问题
一、计算铺垫，导入新知
11－2＝ 9 12－8＝ 4 13－4＝ 9 12－3＝ 9 12－6＝ 6 15－7＝ 8 13－7＝ 6 14－5＝ 9 12－4＝ 8 15－9＝ 6 13－6＝ 7 16－8＝ 8
问题：能说说你是怎么计算的吗？
二、学习新知，自主探究
（2）比较这两道题有什么相同点？不同点？
（四）列算式，并计算
14 － 6
8
人
7.妈妈买回12个苹果，第一天 吃了4个，第二天吃了7个，两 天一共吃了多少个？ 4 + 7= 11 (个)
答：两天一共吃了11个。
一共有15个气球，现在还 剩9个，阿姨卖了多少个气 球？
15 － 9 = 6 (个)
答：阿姨卖了6个气球。
三、运用新知，自主练习
2.
13 － 6
7
人
答：另一组有7人。
三、运用新知，自主练习
3.
还差几串？
12 － 5 = 7 (串)
4.小兔采了15个蘑菇和7棵白 菜。吃了6个蘑菇，还剩多少 个蘑菇？
15 － 6 = 9 (个)
答：还剩9个蘑菇。
5个解决问题及答案
5个解决问题及答案
1、某商品按25%的利润定价，后来九折出售，结果每天售出的件数增加了1.5倍，那么每天这种商品的总利润比降价前增加了百分之几？
解答：把降价前每天销售的件数的总成本看作：“1”，那么降价前每天获得的总利润为25%，降价后每天获得的总利润为
（1+1.5）X[（1+25%）X90%]-（1-1.5）=31.25%，所以降价后每天经营这种商品的总利润比降价前增加了31.25%÷25%-1=25%。
2、两城相距930千米，客货两车同时从两城相向开出，经过6小时两车相遇.
客车平均每小时行80千米，货车平均每小时行多少千米？
解：设货车平均每小时行x千米.
（80+x）X 6=930
x=75答：货车平均每小时行75千米.
3、一个水地装有进水管和出水管，单开进水管40分可以将空池注满；单开出水管1小时可把满油水放完，现同时打开两管，多少小时可将它池注满？解：1÷（1/40-1/60）=120，120分=2小时
4、一架飞机从甲城飞往乙城，每分飞行12千米，26分飞完全程的30/13，全部航程是多少千米？
解答：12X（26÷30/13）=780（千米）
5、甲乙两件商品成本共200元，甲商品按30%的利润定价，乙商品按20%的利润定价，后来两件商品都按定价打九折出售，结果仍获利27.7元，求甲商品的成本。
解答：200X（1+20%）÷90%-200=16
（27.7-16）+（30%-20%）90%=130。
《解决问题例5》常见问题
《解决问题例5》常见问题
1. 问题内容： 多角度观察，叙述图意并列式。
解答内容：从男生女生分，男生有8人，女生有6人，求一共有几人？
8+6=14（人）
从带头饰和不带头饰分，戴头饰的有9人，不带头饰的有5人，
一共有几人？
9+5=14（人）
从左右分，左边有6人，右边有8人，一共有几人？
6+8=14（人）
归纳总结：求总数量是多少，先把所有的物体分为两部分，然
后把两部分数量相加。
分法不同，列式可能也不同，但是结果
是相同的。
我们在解决一个问题时，可以采用不同的方法解答。
2. 问题内容：
小明画福娃，先画了
一共画了几个？ □○□＝□（个）
我又画了5个。
解答内容：学生理解题目的时候容易以为是先画了5个，又画了5个，没有看懂这道题是文字和图片结合的信息，要数出给出的福
娃个数是6个，所以算式是5+6=11（个）。
解决问题(例5)
每个练习本9元 买二送一
20÷9＝2（个）……2（元） 2＋1＝3（个） 答：可以得到3个练习本。
பைடு நூலகம்
33÷8＝（ ）……（ ） 34÷5＝（ ）……（ ） 64÷9＝（ ）……（ ） 45÷7＝（ ）……（ ）
28÷3＝（ ）……（ ）
52÷6＝（ ）……（ ）
答：用这些钱能买2个4元的面包 。
22个学生去划船，每条船最多 坐4人。他们至少要租多少条船？ 小丽有10元钱，买3元一个的面包，最多能买几个？
问题：1. 这个问题和刚才解决划船的问题哪儿相同？哪儿不同？
2. 刚才余下“2人”就要增加1条船，现在余下“1元”， 怎么不增加1个面包呢？
3. 想一想今天研究的问题，你有什么想对大家说的？
有余数的除法
解决问题 （例5）
13个学生去划船，每条船最多坐4人。他们 至少要租多少条船？
有27 箱菠萝，王叔叔每次最多能运8箱。至少 要运多少次才能运完这些菠萝？
27÷8＝3（次）……3(箱) 3＋1＝4（次）
答:至少要运4次才能运完这些菠萝。
小丽有10元钱，买3元一个的面包，最多能买几个？ 10÷3＝3（个）……1(元) 答：最多能买三个。 用这些钱能买几个4元的面包？ 10÷4＝2（个）……2(元)
人教版小学数学解决问题例5教学设计
教学设计（2）引导学生观察文字和图片信息。
师：你知道了什么？师：是的，有2名教师和30名学生，问题是租下面的客车坐得下吗？2．分析信息，解决问题。
（1）师：解决“坐得下吗”这个问题，需要知道哪些信息？师：是的，需要知道“有多少人坐车”和“能坐多少人”。
（2）师：这两条信息有没有直接告诉我们？师：没有，首先我们要求有多少人坐车？30+2=32（人），再求这辆客车一共能坐多少人？师：这个问题怎么解答？请你试着把你的想法在主题图上画一画，并用算式表示出来。
3.自主合作，探究问题师：同学们是怎么解决这个问题的呢？我们一起来看一看。
预设1：2×7=14（个）2×7=14（个）14+14+5=33（个）预设2：4×7=28（个）28+5=33（个）预设3： 2×8=16（个）2×8=16（个）16+16+1=33（个）预设4： 4×7=28（个）28+5=33（个）预设5：4×8=32（个）32+1=33（个）预设6：8×4=32（个）32+1=33（个）4.对比算法，感受算法的多样性师：同学们在求这辆客车一共能坐多少人时想到了这么多不同的解题方法，真厉害！大家思考一下这里的信息相同，问题相同，为什么有这么多不同的算法？师：是的，因为他们观察的角度不同。
5.解决问题师：人数是32人，座位数是33个，座位数大于人数，所以坐得下。
6.小结想一想，我们是怎么解决这个问题的？师：是的，我们先求出“有多少人坐车”和“能坐多少人”，然后将人数进行比较。
三、巩固练习1.看图列式2.幼儿园35个小朋友，每人吃1个鸡蛋，这些鸡蛋够吗？师：你知道了什么？要解决的问题是什么？师：是的，我们知道了35个小朋友，每人吃一个鸡蛋，问题是这些鸡蛋够吗？师：要想知道这些鸡蛋够不够就要先算出什么呢？师：是的，要先算出这些鸡蛋的总数。
师：小朋友们，你们会算鸡蛋的总数吗？快快完成学习任务三吧！师：鸡蛋的总数是怎样算的呢？我们来听听琳琳怎么说。
分数除法解决问题—例5
回顾与反思
问题: 刚才同学们用三种不同的方法求出了爸爸的体重，那么对不对呢？ 都可以怎样检查？
预设1：
看看小明的体重是不是爸爸的 7 15
35 ÷75 ＝ 7 15
预设3：
预设2： 看看小明的体重是不是比爸爸轻 8 15 （75－35 ）÷75 ＝ 8 15
看看小明的体重是不是35千克
75 ×（1－ 8 ）＝35 15
单位“1” ×对应分率=对应量 对应量÷对应分率=单位“1”
单位“1” ×（1-少着的分率）=对应量 对应量÷（1-少着的分率）= 单位“1”
单位“1” ×（1+多着的分率）=对应量 对应量÷（1+多着的分率）= 单位“1”
练习八第7题
1.
这本课外读物我读了35页，还剩下 2 没读。
7
这本课外读物一共有多少页？ “1”
阅读与理解
小明的体重是 35kg
。
8
小明的体重比爸爸轻 15
。
要求的是 小明爸爸 的体重。
？ kg 爸爸
是爸爸体重的几分之几？ 小明的体重比爸爸轻185
小明
35kg
小明的体重比爸爸轻
8 15
想：把爸爸的体重看成单位 “1”，
平均分成15份，小明的体重比爸爸少
了其中的8份，那么小明的体重只占
其中的（15-8）份，也就是说小明的 体重相当于爸爸的（1- 185）
9 数量关系式:
女生人数×（1-
2 9
）=男生人数
4、火车的速度比汽车快
1 6
想：把汽车的速度看成单位 “1”，火车 的速度相当于汽车速度的（1+ 16）
数量关系式:
汽车的速度×（1+
人教版小学六年级数学上册《解决问题例5》名师课件
35千克
？千克
解：设爸爸的体பைடு நூலகம்为xkg。
8
x－ 15 x＝35 7 x＝35 15 x＝35÷ 7
15
x＝75
❀ 分析与解答
8
爸爸的体重×（1－ 15 ）＝小明的体重
解：设爸爸的体重为xkg。
“1”
爸爸：
8 小明的体重比爸爸轻 15
是爸爸体重的几分之几？？千克
小明：
35千克
8
（1－ 15 ）x＝35 7 x＝35 15 x＝35÷ 7
15
x＝75
❀ 回顾与反思
检验： 看看小明的体重加上比爸爸轻的体重是否等于爸 爸的体重75千克。
8
15 ×75＋35
8
看看小明的体重是否比爸爸轻 15 。
（75－35）÷75
1．食品厂运来红糖640包，运来的红糖比白
糖多
1
7
。运来白糖多少包？
解：设运来白糖x包。
1
（1＋ 7 ）x＝640
8 x＝640
六年级 上册
第三单元
解决问题例5
❀ 阅读与理解
小明的体重是35kg，他的体重比爸爸的体重 轻 185，小明爸爸的体重是多少千克？
小明的体重是
。
小明的体重比爸爸轻
。
要求的是
的体重。
我发现了小明的体重占爸爸体重的
。
❀ 分析与解答
爸爸的体重－小明比爸爸轻的部分＝小明的体重
爸爸： 小明：
“1”
8 小明的体重比爸爸轻 15
7
x＝640÷
8 7
x＝560
答：运来白糖560包。
2.某小学五年级有学生400人，比六年级少
1 9
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分析：要解决问题需要的已知条件是 （ 有16个足球 ）和（ 借走7个足球 ） 用（ ）法，列式是 减 16－7=9（个）
还 差 几 串？
红红买了15本课外书和13个笔记本，其中 有7本故事书，其他类的书有几本？
布置作业
作业：第2和5只鸭。公鸡有6只， 母鸡有几只？
14 － 6 8 只
检查：6只公鸡加上8只母鸡等于总数14只鸡
13－ 6 = 7 人
要解决“另一组有几人”需要的已知条件是 （ 一共有13人 ）和（ 我们组有6人 ）
是多余条件
商店里有20个文具盒，上午卖了8个， 下午卖了9个。一天共卖了多少个？
2、操场有7盆红花，还有同样多的黄花，飞 来了5只蝴蝶。两种花共多少盆？ 是多余条件 分析：要解决问题需要的已知条件是 还有同样多的黄花） （ 操场有7盆红花 ）和（ 用（ 加 ）法，列式是 7+7=14（盆） 。
4、学校体育室有16个足球 ，借走7个足球， 又借走5根跳绳，体育室里还有多少个足球？
12-9= 3
14-5= 9
15－8=7
13－8=5
11-4= 7
12－6= 6 16－7= 9
17－8=9
13－7= 6
8 ＋ 9
17
16 －
9
7
20以内的退位减法
例5 解决问题
多余条件
1、要解决还有几人没来需要的已知条件是什么？ 要解决“还有几人没来”需要的已知条件是 （ 16人来踢球 ）和（ 现在来了9人 ） （人） 2、用什么法解决？列出算式。 16－9=7 来了的9人加上没来的 3、我们解答的正确吗？ 7人等于是总数16人。
要解决“一天共卖了几个”需要 的已知条件是（ 上午卖了8个 ） 和（ 下午卖了9个 ）
8+9=17（个）
1、小明要剪15朵红花，已剪好8个，他还做 了6个圆片，小明还要剪几朵红花？ 是多余条件 分析：要解决问题需要的已知条件是 （ 小明要剪15朵红花）和（ 已剪好8个 ） 用（ 减 ）法，列式是 15 － 8 = 6 （个）