2018_2019学年高一数学9月半月考试试
2018-2019学年高一数学9月月考试题
四川省新津中学2018-2019学年高一数学9月月考试题一.选择题(共60分)1.如果集合{}8,7,6,5,4,3,2,1=U ，{}8,5,2=A ，{}7,5,3,1=B ，那么()B 等于（ ）(A) (B) {}8,7,6,5,4,3,1 (C) {}8,2(D) {}7,3,12.集合2{4,,}A y y x x N y N ==-+∈∈的真子集的个数为( ) A. 9 B. 8 C. 7 D. 6 3.下列几个图形中,可以表示函数关系y=f(x)的那一个图是（）A B C D4.函数)2()(||)(x x x g x x f -==和的递增区间依次是（ ）A ．]1,(],0,(-∞-∞B ．),1[],0,(+∞-∞C ．]1,(),,0[-∞+∞D ),1[),,0[+∞+∞5 已知{}0232<+-=x x x A ,{}a x x B <<=1,若A B ⊆,则实数的取值范围是（ ）A ．()1,2B ．](1,2 C ．()2,+∞ D ．[)2,+∞6. 已知函数()()2212f x x a x =+-+在区间(]4,∞-上是减函数，则实数的取值范围是（ ）A ．a ≤-3B ．a ≥－3C ．a ≤5D ．a ≥57.已知f 满足f(ab)=f(a)+f(b)，且f(2)=，q f =)3(那么f(72)等于（ ）A ．q p +B ．q p 23+C ．q p 32+D ．23q p +8.定义在上的函数()f x 满足()()()2f x y f x f y xy +=++（x y ∈R ，），(1)2f =，则(2)f -等于（ ）A ．2B ．3C ．6D ．99. 已知f (x )在区间(－∞，＋∞)上是增函数，a 、b ∈R 且a ＋b ≤0，则下列不等式中正确的是（ ） A ．f (a )＋f (b )≤－f (a )＋f (b )］ B ．f (a )＋f (b )≤f (－a )＋f (－b ) C ．f (a )＋f (b )≥－f (a )＋f (b )］D ．f (a )＋f (b )≥f (－a )＋f (－b )10.不等式ax 2＋2ax ＋1≥0对一切x ∈R 恒成立，则实数a 的取值范围为( ) A. [0,1] B.（0,1] C.（0,2] D.（0,2） 11.设为全集，对集合X Y 、，定义运算“”，满足()U X Y C X Y ⊕=，则对于任意集合X Y Z 、、，则()X Y Z ⊕⊕=( )A ．()()U XY C Z B ．()()U X Y C ZC ．[()()]U U C X C Y Z D ．()()U U C X C Y Z12.设集合错误！未找到引用源。
2018-2019山西省应县校高一上学期（9月）数学试题
2018-2019学年山西省应县第一中学校高一上学期第一次月考（9月）数学试题一、选择题：(本大题共12小题，每小题5分，共60分，每小题给出的四个选项，只有一项是符合题目要求的).1.设集合{|23,}A x x x Z =-<<∈，{2,1,0,1,2,3}B =--，则集合AB 为（ ）A ．{2,1,0,1,2}--B ．{1,0,1,2}-C ．{1,0,1,2,3}-D ．{2,1,0,1,2,3}-- 2.若322=+-y x y x ，则=yx（ ） A.1 B54 C.45 D.563．函数y ＝3＋2x －x 2(0≤x ≤3)的最小值为( ) A ．－1 B ．0 C ．3 D ．44、已知集合{}{}22|22,|22A x y x x B y y x x ==-+==-+，则A B ⋂=（ ） A. (],1-∞ B. [)1,+∞ C. [2,+∞） D. ∅5．将函数y ＝2(x ＋1)2－3的图像向左平移1个单位长度，再向上平移3个单位长度所得图像对应的函数解析式为( )A ．y ＝2(x ＋2)2B ．y ＝2(x ＋2)2－6 C ．y ＝2x 2－6 D ．y ＝2x 26.分解因式，结果是把多项式1222+--b a a ( ) A.（a+b-1）(a+b+1) B.（a-b-1）(a+b+1) C.（a-b-1）(a+b-1) D.（a-b-1）(a-b+1) 7．不等式：x 2-2x-3<0的解集（ ） A.（-∞，-1）（3，+∞） B.（-∞，-3）（1，+∞）C.（-3， 1）D.（-1，3）8、设一元二次方程ax 2+bx+c=0(a<0)的根的判别式042=-=∆ac b ，则不等式ax 2+bx+c ≥0的解集为（ ）A 、RB 、φC 、{a b x x 2-≠} D 、{ab2-}9、集合{}{}|04|02A x x B y y ≤≤≤≤＝，＝，下列不表示从A 到B 的函数的是（ ） A. 1.2A f x y x →：＝ B. 13B f x y x →．：＝ C. 23C f x y x →．：＝ D.D f x y x →．：＝10、集合U ， M ， N ， P 如图所示，则图中阴影部分所表示的集合是（ ）A. ()M N P ⋂⋃B. ()C U M N P ⋃⋃C. ()C U M N P ⋃⋂ D.()C U M N P ⋂⋃11、若实数a b ≠，且,a b 满足22850,850a a b b -+=-+=，则代数式1111b a a b --+--的值为（ ） A.2B.20-C.220-或D.220或12. 已知函数f (x )＝x 2－2x ＋4在区间[0， m ](m >0)上的最大值为4，最小值为3，则实数m 的取值范围是( )A ．[1,2]B ．(0,1]C ．(0,2]D ．[1，＋∞) 二、填空题(共4小题，每小题5分，共20分)13、已知集合M={（x ，y ）|x+y=3}，N={（x ，y ）|x ﹣y=5}，则M ∩N 等于______． 14、记集合A ＝{2}，已知集合B ＝{x|a －1≤x ≤5－a ，a ∈R}，若A ∪B ＝A ，则实数a 的取值范围是 ．15.已知4,4=++=++bc ac ab c b a ，则=++222c b a 。
贵州省贵阳2018-2019学年高一上学期9月月考数学试卷Word版含解析
贵州省贵阳2018-2019学年上学期9月月考高一数学试卷一、选择题（共36分）1．（3分）设集合A={﹣1，0，1}，B={x∈R|x＞0}，则A∩B=（）A．{﹣1，0} B．{﹣1} C．{0，1} D．{1}2．（3分）已知U={1，2，3，4，5，6，7，8}，A={1，3，5，7}，B={2，4，5}则∁U（A∪B）（）A．{6，8} B．{5，7} C．{4，6，7} D．{1，3，5，6，8}3．（3分）图中阴影部分表示的集合是（）A．B∩（∁U A）B．A∩（∁U B）C．∁U（A∩B）D．∁U（A∪B）4．（3分）设集合A={﹣2，0，1，3}，集合B={x|﹣x∈A，1﹣x∉A}，则集合B中元素的个数为（）A．1 B．2 C．3 D．45．（3分）函数f（x）=+的定义域是（）A．D．（﹣1，2）6．（3分）集合A={x|2≤x＜4}，B={x|x≥3}，则A∩B=（）A．）的图象上有一点P（t，|t|），此函数与x轴、直线x=﹣1及x=t围成图形（如图阴影部分）的面积为S，则S与t的函数关系图可表示为（）A．B．C． D．12．（3分）已知函数f（x）为奇函数，且当x＞0时，，则f（﹣1）=（）A．﹣2 B．0 C．1 D．2二、填空题（共20分）13．（4分）设集合A={3，m2}、B={1，3，2m﹣1}，若A⊊B，则实数m=．14．（4分）已知：A={（x，y）|x+y=0}，B={（x，y）|x﹣y=2}，则A∩B=．15．（4分）函数y=的值域为．16．（4分）已知函数f（x+3）=x2﹣2x+3，则f（x）=．17．（4分）已知函数f（x）=x2﹣2mx+6在区间（﹣∞，﹣1]上为减函数，则m的取值范围是．三、解答题（共44分）18．（9分）设A={x|x2﹣8x+15=0}，B={x|ax﹣1=0}．（1）若a=，试判定集合A与B的关系；（2）若B⊆A，求实数a组成的集合C．19．（9分）已知函数f（x）=x+．（1）证明：f（x）在上的最值．20．（9分）（1）求函数f（x）=（x+1）0+的定义域，并用区间表示；（2）求函数y=x2﹣2x﹣3，x∈（﹣1，4]的值域．21．（9分）已知函数f（x）是定义在R上的奇函数，且当x＞0时，f（x）=x2﹣x．（1）计算f（0），f（﹣1）；（2）当x＜0时，求f（x）的解析式．22．（8分）已知函数f（x）=x2﹣|x|，x∈R．（1）判断函数的奇偶性；（2）画出草图，并指明函数的单调区间．贵州省贵阳2018-2019学年高一上学期9月月考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（共36分）1．（3分）设集合A={﹣1，0，1}，B={x∈R|x＞0}，则A∩B=（）A．{﹣1，0} B．{﹣1} C．{0，1} D．{1}考点：交集及其运算．专题：集合．分析：由A与B，求出两集合的交集即可．解答：解：∵A={﹣1，0，1}，B={x∈R|x＞0}，∴A∩B={1}，故选：D．点评：此题考查了交集及其运算，熟练掌握交集的定义是解本题的关键．2．（3分）已知U={1，2，3，4，5，6，7，8}，A={1，3，5，7}，B={2，4，5}则∁U（A∪B）（）A．{6，8} B．{5，7} C．{4，6，7} D．{1，3，5，6，8}考点：补集及其运算；并集及其运算．专题：计算题．分析：由已知中U={1，2，3，4，5，6，7，8}，A={1，3，5，7}，B={2，4，5}，我们根据集合并集的运算法则求出A∪B，再利用集合补集的运算法则即可得到答案．解答：解：∵U={1，2，3，4，5，6，7，8}，A={1，3，5，7}，B={2，4，5}∴A∪B={1，2，3，4，5，7}，∴C u（A∪B）={6，8}故选A点评：本题考查的知识点是集合补集及其运算，集合并集及其运算，属于简单题型，处理时要“求稳不求快”3．（3分）图中阴影部分表示的集合是（）A．B∩（∁U A）B．A∩（∁U B）C．∁U（A∩B）D．∁U（A∪B）考点：Venn图表达集合的关系及运算．专题：数形结合．分析：由韦恩图可以看出，阴影部分是B中去掉A那部分所得，由韦恩图与集合之间的关系易得答案．解答：解：由韦恩图可以看出，阴影部分是B中去A那部分所得，即阴影部分的元素属于B且不属于A，即B∩（C U A）故选：A点评：阴影部分在表示A的图内，表示x∈A；阴影部分不在表示A的图内，表示x∈C U A．4．（3分）设集合A={﹣2，0，1，3}，集合B={x|﹣x∈A，1﹣x∉A}，则集合B中元素的个数为（）A．1 B．2 C．3 D．4考点：元素与集合关系的判断．专题：集合．分析：首先，确定x的取值情况，然后，结合集合B中的元素特征，对x的取值情况进行逐个判断即可．解答：解：若 x∈B，则﹣x∈A，∴x的可能取值为：2，0，﹣1，﹣3，当2∈B时，则1﹣2=﹣1∉A，∴2∈B；当0∈B时，则1﹣0∈A，∴0∉B；当﹣1∈B时，则1﹣（﹣1）=2∉A，∴﹣1∈B；当﹣3∈B时，则1﹣（﹣3）=4∉A，∴﹣3∈B，综上，B={﹣3，﹣1，2}，所以，集合B含有的元素个数为3，故选C．点评：本题重点考查集合的元素特征，集合的列举法和描述法表示，属于基础题．5．（3分）函数f（x）=+的定义域是（）A．D．（﹣1，2）考点：函数的定义域及其求法．专题：计算题．分析：直接由根式内部的代数式大于等于0联立不等式组得答案．解答：解：由，解得：﹣1≤x≤2．∴原函数的定义域为：．故选：C．点评：本题考查了函数的定义域及其求法，考查了不等式组的解法，是基础题．6．（3分）集合A={x|2≤x＜4}，B={x|x≥3}，则A∩B=（）A．专题：集合．分析：先集合A中元素个数，根据n元集合有2n﹣1个真子集，得到答案．解答：解：∵集合A={0，2，3，5}，∴集合A中共有4个元素，故集合A的真子集共有24﹣1=15个，故选：C点评：本题考查的知识点是子集与真子集，其中掌握n元集合有2n﹣1个真子集，是解答的关键．8．（3分）下列各图形中，不可能是某函数y=f（x）的图象的是（）A．B．C．D．考点：函数的图象．专题：函数的性质及应用．分析：根据函数的定义可知，B中不满足y值的唯一性．解答：解：根据函数的定义可知，对应定义域内的每一个x，都要唯一的y与x对应，A，C，D满足函数的定义．B中当x＞0时，对应的y值有两个，所以不满足函数的定义，所以B不是函数的图象．故选B．点评：本题主要考查函数的定义以及函数图象的判断，利用函数的定义是解决本题的关键，比较基础．9．（3分）已知函数，则f（f（f（﹣1）））的值等于（）A．π2﹣1 B．π2+1 C．πD．0考点：函数的值．专题：计算题．分析：根据分段函数的定义域，求出f（﹣1）的值，再根据分段函数的定义域进行代入求解；解答：解：函数，f（﹣1）=π2+1＞0，∴f（f（﹣1））=0，可得f（0）=π，∴f（f（f（﹣1）））=π，故选C；点评：此题主要考查函数值的求解，是一道基础题；10．（3分）设函数y=的定义域为A，集合B={y|=x2，x∈R}，则A∩B=（）A．øB．考点：函数的定义域及其求法；交集及其运算．专题：计算题．分析：由题意可求得集合A，B，从而可求得A∩B．解答：解：由x+1≥0得x≥﹣1，∴A={x|x≥﹣1}，又B={y|=x2，x∈R}={y|y≥0}，∴A∩B=）的图象上有一点P（t，|t|），此函数与x轴、直线x=﹣1及x=t围成图形（如图阴影部分）的面积为S，则S与t的函数关系图可表示为（）A． B．C．D．考点：函数的图象与图象变化．专题：函数的性质及应用．分析：利用在y轴的右侧，S的增长会越来越快，切线斜率会逐渐增大，从而选出正确的选项．解答：解：由题意知，当t＞0时，S的增长会越来越快，故函数S图象在y轴的右侧的切线斜率会逐渐增大，故选B．点评：本题考查函数图象的变化特征，函数的增长速度与图象的切线斜率的关系，体现了数形结合的数学思想．12．（3分）已知函数f（x）为奇函数，且当x＞0时，，则f（﹣1）=（）A．﹣2 B．0 C．1 D．2考点：函数的值．专题：函数的性质及应用．分析：利用奇函数的性质，f（﹣1）=﹣f（1），即可求得答案．解答：解：∵函数f（x）为奇函数，x＞0时，f（x）=x2+，∴f（﹣1）=﹣f（1）=﹣2，故选A．点评：本题考查奇函数的性质，考查函数的求值，属于基础题．二、填空题（共20分）13．（4分）设集合A={3，m2}、B={1，3，2m﹣1}，若A⊊B，则实数m=﹣1．考点：集合的包含关系判断及应用．专题：集合．分析：根据已知条件得，m2=1，或m2=2m﹣1，解出m，并验证是否满足集合元素的互异性即可．解答：解：由A⊊B得，m2=1，或m2=2m﹣1，解得m=﹣1，或1；m=1时，B={1，3，1}，不满足集合元素的互异性；∴m=﹣1．故答案为：﹣1．点评：考查真子集的概念，以及集合元素的互异性．14．（4分）已知：A={（x，y）|x+y=0}，B={（x，y）|x﹣y=2}，则A∩B={（1，﹣1）}．考点：交集及其运算．专题：集合．分析：直接联立方程组求解两直线的交点得答案．解答：解：∵A={（x，y）|x+y=0}，B={（x，y）|x﹣y=2}，则A∩B={（x，y）|}={（1，﹣1）}．故答案为：{（1，﹣1）}．点评：本题考查了交集及其运算，考查了方程组的解法，是基础题．15．（4分）函数y=的值域为（﹣∞，2）∪（2，+∞）．考点：函数的值域．专题：函数的性质及应用．分析：函数y==2﹣，（x≠1），再根据函数y=的值域为：（﹣∞，0）∪（0，+∞），求解即可．解答：解：函数y==2﹣，（x≠1），根据函数y=的值域为：（﹣∞，0）∪（0，+∞），y=的值域为：（﹣∞，0）∪（0，+∞），∴函数y=2﹣，（x≠1）值域为：（﹣∞，2）∪（2，+∞），故答案为：（﹣∞，2）∪（2，+∞）点评：本题考查了函数的性质，运用函数y=的值域求解．16．（4分）已知函数f（x+3）=x2﹣2x+3，则f（x）=x2﹣8x+18．考点：函数解析式的求解及常用方法．专题：函数的性质及应用．分析：令x+3=t，则x=t﹣3，代入表达式，解出即可．解答：解：令x+3=t，则x=t﹣3，∴f（t）=（t﹣3）2﹣2（t﹣3）+3=t2﹣8t+18，故答案为：x2﹣8x+18．点评：本题考查了求函数的表达式问题，是一道基础题．17．（4分）已知函数f（x）=x2﹣2mx+6在区间（﹣∞，﹣1]上为减函数，则m的取值范围是m≥﹣1．考点：二次函数的性质．专题：函数的性质及应用．分析：首先求出函数的顶点式，进一步确定对称轴的方程，根据对称轴方程与固定区间的关系确定结果．解答：解：函数f（x）=x2﹣2mx+6=（x﹣m）2+6﹣m2则对称轴方程：x=m函数在区间（﹣∞，﹣1]上为减函数则：m≥﹣1故答案为：m≥﹣1点评：本题考查的知识要点：二次函数的顶点式与一般式的互化，对称轴和单调区间的关系．三、解答题（共44分）18．（9分）设A={x|x2﹣8x+15=0}，B={x|ax﹣1=0}．（1）若a=，试判定集合A与B的关系；（2）若B⊆A，求实数a组成的集合C．考点：集合关系中的参数取值问题；集合的包含关系判断及应用．专题：计算题．分析：（1）若，B={5}的元素5是集合A={5，3}中的元素，集合A={5，3}中除元素5外，还有元素3，3在集合B中没有，所以B⊊A．（2）先对B集合进行化简，再根据A集合的情况进行分类讨论求出参数的值，写出其集合即可解答：解：（1）∵B={5}的元素5是集合A={5，3}中的元素，集合A={5，3}中除元素5外，还有元素3，3在集合B中没有，∴B⊊A．故答案为：B⊊A．（2）当a=0时，由题意B=∅，又A={3，5}，B⊆A，当a≠0，B={}，又A={3，5}，B⊆A，此时或5，则有 a=或a=故答案为：．点评：本题考查集合关系中的参数取值问题，求解问题的关键是正确理解A⊆B的意义及对其进行正确转化，本题中有一个易错点，即A是空集的情况解题时易漏掉，解答时一定要严密．19．（9分）已知函数f（x）=x+．（1）证明：f（x）在上的最值．考点：函数单调性的性质；函数单调性的判断与证明．专题：函数的性质及应用．分析：（1）利用定义证明单调性步骤：①取值、②作差、③变形、④判号、⑤下结论，进行证明；（2）利用f（x）的单调性求出函数在已知区间上的最值．解答：（1）证明：设x1，x2∈上是增函数，当x=2时，f（x）有最小值是f（2）=，当x=4时，f（x）有最大值是f（4）=，所以函数的最小值为，最大值为．点评：本题考查了证明函数单调性的一种基本方法：定义法，以及利用函数的单调性求函数的最值，要熟练掌握定义证明单调性的步骤，其中变形最关键．20．（9分）（1）求函数f（x）=（x+1）0+的定义域，并用区间表示；（2）求函数y=x2﹣2x﹣3，x∈（﹣1，4]的值域．考点：函数的值域；函数的定义域及其求法．专题：函数的性质及应用；不等式的解法及应用．分析：（1）函数f（x）=（x+1）0+根据函数式子可得；解不等式得定义域．（2）函数y=x2﹣2x﹣3，x∈（﹣1，4]，对称轴x=1，根据函数在∈（﹣1，4]单调递增，求解值域．解答：解：（1）函数f（x）=（x+1）0+∵∴解不等式得：x≠﹣1，x≠﹣2，x≤4，即（﹣∞，﹣2）∪（﹣2，﹣1）∪（﹣1，+∞）（2）函数y=x2﹣2x﹣3，x∈（﹣1，4]对称轴x=1，f（﹣1）=0，f（4）=5，∵函数在∈（﹣1，4]单调递增，∴函数y=x2﹣2x﹣3，x∈（﹣1，4]的值域（0，5]．点评：本题考查了函数的定义域，值域的求解方法，难度不大，计算仔细认真些，即可．21．（9分）已知函数f（x）是定义在R上的奇函数，且当x＞0时，f（x）=x2﹣x．（1）计算f（0），f（﹣1）；（2）当x＜0时，求f（x）的解析式．考点：函数奇偶性的性质．专题：计算题．分析：（1））由题意可得：f（﹣0）=﹣f（0），所以f（0）=0，同理可得：f（﹣1）=﹣f（1）=﹣（12﹣1）=0．（2）由题意设x＞0利用已知的解析式求出f（﹣x）=x2+2x，再由f（x）=﹣f（﹣x），求出x＞0时的解析式．解答：解：（1）∵f（x）是R上的奇函数∴f（﹣0）=﹣f（0），∴f（0）=0，因为函数f（x）是定义在R上的奇函数，且当x＞0时，f（x）=x2﹣x，所以f（﹣1）=﹣f（1）=﹣（12﹣1）=0．（2）当x＜0时，则﹣x＞0，因为当x＞0时，f（x）=x2﹣x，所以f（﹣x）=（﹣x）2﹣（﹣x）=x2+x又∵函数f（x）是定义在R上的奇函数，即f（﹣x）=﹣f（x），∴f（x）=﹣x2﹣x．∴当x＜0时，f（x）=﹣x2﹣x．点评：本题的考点是利用函数的奇偶性求函数的解析式（即利用f（x）和f（﹣x）的关系），把x的范围转化到已知的范围内求对应的解析式，注意两点：f（0）的情况，要用分段函数表示．22．（8分）已知函数f（x）=x2﹣|x|，x∈R．（1）判断函数的奇偶性；（2）画出草图，并指明函数的单调区间．考点：函数奇偶性的判断；函数单调性的判断与证明．专题：函数的性质及应用．分析：（1）根据奇偶性的定义即可判断函数的奇偶性；（2）画出草图，利用数形结合即可并指明函数的单调区间．解答：解：（1）∵f（﹣x）=x2﹣|x|=f（x），∴函数f（x）是偶函数．（2）作出函数f（x）的图象，则函数的单调递增区间为和和．点评：本题主要考查函数奇偶性的判断以及函数单调区间的求解，利用定义和数形结合是解决本题的关键．。
2018—2019学年度上学期高一第一次月考数学试题
A. {1,2,3}
B. {1,2,4}
C. {2,3,4}
D.{1,2,3,4}
2、下列各组函数 f (x) 与 g(x) 的图像相同的是( ).
A. f (x) x, g(x) ( x)2
B.
f (x) x2 4 与g(x) x 2 x2
C. f (x) 1, g(x) x0
D.
f (x)
A.(1,4) B.(-∞,1)∪(4,+∞) C.(0,1]∪[4,+∞) D.[0,1]∪[4,+ ∞ )
第 II 卷（非选择题）
二、填空题（本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分）
13、已知集合 A 中元素 (x, y) 在映射 f 下对应 B 中的元素 (x y, x y) ,则 B 中元素(4,-2)在 A 中对应的元
(
)
A.(-∞,-3)∪(2,3) B. (-3,-2)∪(3,+ ∞ ) C.(-3,3) D.(-2,3)
8、设 M x x a2 1, a N , P= y y b2 4b 5,b N ,则下列关系正确的是(
)
A. M=P
B. M P
C. P M
D. M 与 P 没有公共元素
(1) 根据提供的图像，写出该种股票每股交易价格 P(元) 与时间 t(天)所满足的函数关系式;
(2) 根据表中数据确定日交易量 Q(万股)与时间 t (天)的一次函数关系式;
(3) 用 y 表示该股票日交易额(万元)，写出 y 关于 t 的函数关系式，并求在这 30 天中第几天日交易额最 大，最大值是多少?
素为
。
14、已知 f (x), g(x) 均为奇函数,且 F (x) af (x) bg(x) 2 在(0,+∞)上的最大值为 4,则在(-∞,0)上
2018-2019学年南汇中学高一9月月考试卷
2018学年高一第一学期数学阶段测试卷班级：_____________ 姓名：_____________ 学号：__________一、填空题1.若{{},0,12U R A x x B x x ==<=≤<，则A B ⋃=__________2.满足{}{}4,3,2,12,1≠⊂⊆A 的集合A 共有____________个3.使“2230x x +-<”成立的一个充分不必要条件是___________4.集合(){}(){},0,,2P x y x y Q x y x y =+==-=，则P Q ⋂=___________5.{}{}21,2,3,4,50U A x x x m ==-+=，若{}1,4U C A =，则m =_________6.写出命题“两个全等的三角形面积相等”的等价命题：_____________________________________________________________________7.已知集合{}{}2340,1M x x x N x ax =--===，若M N N =I ，则实数a 的值为______8.已知集合{}{}1,M x x P x x t =≤=>，若M P ⋂≠∅，则实数t 的取值范围是__________9.若不等式20x ax b --<的解集为()2,3，则不等式210bx ax -->的解集为___________10.不等式()()221110a x a x ----≤对任意实数x 都成立，则实数a 的取值范围_________二、选择题11.下列写法正确的是（ ）.A.(){}00,1∈B.(){}10,1∈C.()(){}0,10,1∈D.(){}0,10,1∈ 12.命题：“若0x ≥且0y ≥，则0xy ≥”，则原命题、逆命题、否命题、逆否命题这四个命题中，正确的个数有（ ）个.A.1B.2C.3D.413.“1a >且1b >”是“2a b +>且1ab >”的（ ）条件.A.充分非必要B.必要非充分C.充要D.非充分非必要14.集合{}{}2216,60A x x B x x x =<=--≥，则A B ⋂=（ ）A.[)3,4B.(]4,2--C.(][)4,23,4--UD.[]2,3- 三、简答题15.已知集合{}2320,,A x ax x x R a R =-+=∈∈.（1）若A 是空集，求a 的取值范围；（2）若A 中只有一个元素，求a 的值，并求集合A ；（3）若A 中至多有一个元素，求a 的取值范围16.已知全集{}{}22,40,280U R A x x B x x x ==-≤=+-≥，求：（1）A B ⋂； （2）R A C B U （3）()()R R C A C B ⋂ 17.已知集合{}{}23100,121A x x x B x p x p =--≤=+≤≤-，若A B B =I ，求实数p 的取值范围.18.已知命题p ：方程2410x mx ++=有两个不相等的负根：命题q ：方程2420x x m ++-=无实数根。
重庆市第八中学2018-2019学年高一下学期半期考试数学试题
重庆市第八中学2018-2019学年高一下学期半期考试数学试题一、选择题 本大题共12道小题。
1.等差数列{a n }中，若243,7a a ==，则6a =( ) A. 11B. 7C. 3D. 2答案及解析：1.A 【分析】根据2642a a a +=和已知条件即可得到。
【详解】等差数列{}n a 中，2642a a a +=Q642227311a a a ∴=-=⨯-=故选A 。
【点睛】本题考查了等差数列的基本性质，属于基础题。
2.数学名著《算法统宗》中有如下问题：“远望巍巍塔七层，红光点点倍加增，共灯三百八十一，请问尖头几盏灯？”意思是：一座7层塔共挂了381盏灯，且相邻两层中的下一层灯数是上一层灯数的2倍，则塔的顶层共有灯( ) A. 1盏B. 2盏C. 3盏D. 4盏答案及解析：2.C答案第2页，总18页【分析】由等比数列的求和公式得到塔顶层的灯盏数。
【详解】设塔顶共有1a 盏灯由题意数列{}n a 为公比为2的等比数列()7171238112a S -∴==-解得13a = 故选C【点睛】本题考查了等比数列的求和公式，关键是识别其为等比数列，属于基础题。
3.在△ABC 中，A ，B ，C 的对边分别为a ，b ，c ，2cos 22C a b a+=，则△ABC 的形状一定是( ) A. 直角三角形 B. 等边三角形C. 等腰三角形D. 等腰直角三角形答案及解析：3.A 【分析】利用平方化倍角公式和边化角公式化简2cos22C a b a+=得到sin cos sin A C B =，结合三角形内角和定理化简得到cos sin 0A C =，即可确定△ABC 的形状。
【详解】22cos2a baC +=Q 1cos sin sin 22sin C A B A++∴=化简得sin cos sin A C B =()B A C p =-+Qsin cos sin()A C A C ∴=+即cos sin 0A C =sin 0C ≠Qcos 0A ∴=即0A = 90○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………ABC ∴∆是直角三角形故选A【点睛】本题考查了平方化倍角公式和正弦定理的边化角公式，在化简2cos22C a b a+=时，将边化为角，使边角混杂变统一，还有三角形内角和定理的运用，这一点往往容易忽略。
2018-2019学年度学校9月月考卷-数学 (11)
绝密★启用前2018-2019学年度???学校9月月考卷试卷副标题考试范围：xxx；考试时间：100分钟；命题人：xxx 注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上第I卷（选择题）请点击修改第I卷的文字说明一、单选题1．椭圆x24+y23=1的短轴长为( )A．2√3B．√3C．2D．42．若曲线x21−k +y21+k=1表示椭圆，则k的取值范围是()A．k>1B．k<−1C．−1<k<1D．−1<k<0或0<k<13．椭圆5x2+ky2=5的一个焦点是(0,2)，那么实数k的值为（）A．−25B．25C．−1D．14．“m=3”是“椭圆x225+y2m2=1的焦距为8”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要5．已知椭圆C:x2a2+y2b2=1(a>b>0)的离心率为12，且椭圆C的长轴长与焦距之和为6，则椭圆C的标准方程为()A．4x225+y26=1B．x24+y22=1C．x22+y2=1D．x24+y23=16．已知椭圆x24+y2=1的焦点分别是F1，F2，点M在该椭圆上，如果F1M⃑⃑⃑⃑⃑⃑⃑⃑ ⋅F2M⃑⃑⃑⃑⃑⃑⃑⃑ =0，那么点M到y轴的距离是()A．√2B．2√63C．3√22D．17．已知椭圆的焦点是F1，F2，P是椭圆上的一个动点，如果延长F1P到Q，使得|PQ|=|PF2|，那么动点Q的轨迹是()A．椭圆B．双曲线的一支C．抛物线D．圆x2y2√3A．31B．28C．25D．239．设F1，F2是椭圆x24+y2b=1的左、右焦点，过F1的直线l交椭圆于A，B两点，若|AF2|+|BF2|最大值为5，则椭圆的离心率为()A．12B．√22C．√5-12D．√3210．已知F是椭圆E:x2a2+y2b2=1(a>b>0)的左焦点，经过原点的直线l与椭圆E交于P、Q两点，若|PF|=2|QF|，且∠PFQ=120°，则椭圆E的离心率为（）A．√33B．12C．13D．√22第II卷（非选择题）请点击修改第II卷的文字说明二、填空题11．椭圆x2a2+y2b2=1(a>b>0)的上顶点为B，左焦点为F，直线BF与直线x+y﹣3√2=0垂直，垂足为M，且点B为线段MF的中点，该椭圆方程为_____．12．P为椭圆C：x2a2+y2b2=1(a>b>0)的一个动点，F为椭圆C的一个焦点，|PF|的最大值为5，最小值为1，则椭圆C的短轴长为________ .13．某同学同时掷两颗均匀正方形骰子，得到的点数分别为a，b，则椭圆x2a2+y2b2=1的离心率e>√32的概率是__________．14．已知点P是椭圆x25+y24=1上y轴右侧的一点，且以点P及焦点F1，F2为顶点的三角形的面积等于1，则点P的坐标为___________ 三、解答题15．在直角坐标系xOy中，设椭圆x2a2+y2b2=1(a>b>0)的左右两个焦点分别为F1，F2，过右焦点F2且与x轴垂直的直线l与椭圆C相交，其中一个交点为M(√2,1).（1）求椭圆C的方程；（2）若椭圆C的一个顶点为B(0,−b)，直线BF2交椭圆C于另一点N，求ΔF1BN的面积.16．已知椭圆C：x2a2+y2b2=1(a>b>0)的离心率为√32，焦距为2√3，A，B分别为椭圆C的上、下顶点，点M(t,2)(t≠0).（1）求椭圆C的方程；（2）若直线MA，MB与椭圆C的另一交点分别为P，Q，证明PQ过定点N(0,12).参考答案1．A【解析】【分析】根据椭圆标准方程中系数的意义进行判定求解可得结果．【详解】由椭圆的标准方程x 24+y23=1可得，b=√3，所以椭圆的短轴长为2b=2√3．故选A．【点睛】根据椭圆的标准方程x 2m2+y2n2=1(m>0,n>0)判断椭圆的长（短）轴时，主要看分母的大小，长轴（或焦点）在大的分母对应的轴上．另外，解答此类问题时容易出现的错误是误认为长轴就是m（或n）．2．D【解析】【分析】根据椭圆标准方程可得{1−k>01+k>01−k≠1+k，解不等式组可得结果.【详解】∵曲线x21−k +y21+k=1表示椭圆，∴{1−k>01+k>01−k≠1+k，解得−1<k<1，且k≠0，k的取值范围是−1<k<0或0<k<1，故选D．【点睛】本题主要考查椭圆的标准方程以及不等式的解法，意在考查对基础知识掌握的熟练程度，属于简单题.3．D【解析】【分析】把椭圆化为标准方程后，找出a与b的值，然后根据a2=b2+c2，表示出c，并根据焦点坐标求出c的值，两者相等即可列出关于k的方程，求出方程的解即可得到k的值．【详解】把椭圆方程化为标准方程得：x2+y25k=1，因为焦点坐标为（0，2），所以长半轴在y轴上，则c=√5k−1=2，解得k=1．故选：D．【点睛】本题考查椭圆的标准方程及椭圆的简单性质，属于基础题．4．A【解析】【分析】对椭圆的焦点所在轴进行分类，当m<5时，焦点在x轴上，根据椭圆的性质，可得m=3，当m>5时，焦点在y轴上，根据椭圆的性质，可得m=√41，再根据充分必要条件原理即可判断结果．【详解】由当m<5时，焦点在x轴上，焦距2c=8，则c=4，由m2=a2−c2=9，则m=3，当m>5时，焦点在y轴上，由焦距2c=8，则c=4，由m2=a2+c2=41，则m=√41，故m的值为3或√41，所以“m=3”是“椭圆x225+y2m2=1的焦距为8”的充分不必要条件.【点睛】充分不必要条件、必要不充分条件、既不充分也不必要条件的判断的一般方法：①充分不必要条件：如果p⇒q，且p⇐q，则说p是q的充分不必要条件；②必要不充分条件：如果p⇒q，且p⇐q，则说p是q的必要不充分条件；③既不充分也不必要条件：如果p⇒q，且p⇐q，则说p是q的既不充分也不必要条件.5．D【解析】【分析】根据椭圆的离心率为12，椭圆的长轴长与焦距之和为6，结合性质a 2=b 2+c 2 ，列出关于a 、b 、c 的方程组，求出a 、b ，即可得结果.【详解】依题意椭圆C ：x 2a 2+y 2b 2=1(a >b >0)的离心率为12得c a =12，椭圆C 的长轴长与焦距之和为6，2a +2c =6，解得a =2，c =1，则b =√3，所以椭圆C 的标准方程为：x 24+y 23=1，故选D ． 【点睛】本题考查椭圆的简单性质与椭圆方程的求法，属于简单题．用待定系数法求椭圆方程的一般步骤；①作判断：根据条件判断椭圆的焦点在x 轴上，还是在y 轴上，还是两个坐标轴都有可能；②设方程：根据上述判断设方程x 2a 2+y 2b 2=1(a >b >0)或x 2b 2+y 2a 2=1 (a >b >0)；③找关系：根据已知条件，建立关于a 、b 、c 的方程组；④得方程：解方程组，将解代入所设方程，即为所求.6．B【解析】【分析】设M （x ，y ），则椭圆x 24+y 2=1…①，F 1M ⃑⃑⃑⃑⃑⃑⃑⃑ ⋅F 2M ⃑⃑⃑⃑⃑⃑⃑⃑ =0，可得x 2+y 2=3…②，由①②可求解． 【详解】设M （x ，y ），则椭圆x 24+y 2=1…①，∵椭圆x 24+y 2=1的焦点分别是F 1，F 2，∴F 1（−√3，0），F 2（√3，0）∵F 1M ＝(x −√3，y)，F 2M ＝(x +√3，y)， F 1M ⃑⃑⃑⃑⃑⃑⃑⃑ ⋅F 2M ⃑⃑⃑⃑⃑⃑⃑⃑ =0，∴x 2+y 2=3…②由①②得x 2=83，x =±2√63 ， ∴点M 到y 轴的距离为2√63，故选：B ． 【点睛】 本题考查了椭圆的方程及向量运算，属于中档题．7．D【解析】【分析】由椭圆定义可得|PF1|+|PF2|=2a，又|PQ|=|PF2|，可得|F1Q|=|PF1|+|PQ|=2a，再由圆的定义得到结论．【详解】∵|PF1|+|PF2|=2a，|PQ|=|PF2|，∴|PF1|+|PF2|=|PF1|+|PQ|=2a．∴|F1Q|=2a．∴动点Q到定点F1的距离等于定长2a，∴动点Q的轨迹是圆，故选D．【点睛】本题主要考查椭圆的定义与圆的定义的应用，考查学生分析转化问题的能力以及数形结合思想的应用，属于基础题．8．D【解析】【分析】根据椭圆定义，用m表示出a2和c2，再根据离心率求得m的值。
2018-2019学年河北省蠡县中学高一数学9月月考试卷含答案
D. f (x) 0 ， g(x) x 1 1 x
3．下列函数中是偶函数的是（ ）．
A． y x4(x 0)
B． y | x 1|
C．
y
2 x2 1
D． y 3x 1
x2, x 0
4. 已知 f (x) , x 0 ,则 f f f 2 的值是: 0, x 0
A．[﹣1，+∞） B．（﹣1，+∞） C．[﹣1，0） D．（﹣1，0） 第Ⅱ卷（非选择题）
二、填空题：（本大题共 4 小题，每小题 4 分，共 16 分．）
13．若函数 y＝f(x)的定义域是[0,2]，则函数 g x f 2x 的定义域是________。
x 1
14 . 不论 aa 0,a 1为何值，函数 f x ax2 1的图象一定经过点 P，则点 P 的坐标为
（2）求该函数在区间[1，4] 上的最大值与最小值．
21. ( 本 小 题 满 分 10 分 ) 已 知 函 数
3x 9 ， x 2
f
(x)
x2
Байду номын сангаас1
，
2
x
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河北省辛集市第一中学2018-2019学年高一数学9月半月考试试题
（441-446班）
（时间：120分钟 满分：150分）
一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
1.设P 是△ABC 所在平面内的一点，BC →＋BA →＝2BP →
，则( ) A.PC →＋PA →＝0B.PA →＋PB →
＝0 C.PB →＋PC →＝0D.PA →＋PB →＋PC →
＝0 2．集合M ＝{x |x ＝sin
n π
3
，n ∈Z }，N ＝{x |x ＝cos
n π
2
，n ∈Z }，则M ∩N =（ ）
A ．{－1，0，1}
B ．{0，1}
C ．{0}
D ．
3．若点A （x ，y ）是600°角终边上异于原点的一点，则y
x
的值是（）
A ．3
B ．
33C ．－3
3
D ．－ 3 4．下列说法中错误的是（）
A ．y ＝cos x 在⎣⎢⎡⎦⎥⎤2k π，2k π＋π2（k ∈Z ）上是减函数
B ．y ＝cos x 在[－π，0]上是增函数
C ．y ＝cos x 在第一象限是减函数
D ．y ＝sin x 和y ＝cos x 在⎣⎢⎡⎦
⎥⎤π2，π上都是减函数 5、已知点M 是△ABC 的边BC 的中点，点E 在边AC 上，且
，则向量＝（ ）
A. B. C. D.
6．若点P （sin α－cos α，tan α）在第一象限，则在[0，2π）内α的取值范围是（）
A ．⎝ ⎛⎭⎪⎫π2，3π4∪⎝ ⎛⎭⎪⎫π，5π4
B ．⎝ ⎛⎭⎪⎫π4，π2∪⎝
⎛⎭⎪⎫π，5π4
C ．⎝ ⎛⎭⎪⎫π2，3π4∪⎝ ⎛⎭⎪⎫5π4，3π2
D ．⎝ ⎛⎭⎪⎫π2，3π4∪⎝ ⎛⎭
⎪⎫3π4，π 7．已知角α的终边上一点的坐标为（sin 2π3，cos 2π
3
），则角α的最小正值为（）
A ．5π6
B ．2π3
C ．5π3
D ．11π6
8、已知，为非零不共线向量，向量与
共线，则k ＝（ ） A ． B ．
C ．
D ．8
9．已知函数f （x ）＝A cos （ωx ＋φ）的图象如图1所示，f ⎝ ⎛⎭
⎪⎫π2＝－23，则f （0）＝（）
图1
A ．－23
B ．23
C ．－12
D ．1
2
10．将函数y ＝3sin （2x ＋π3）的图象向右平移π
2个单位长度，所得图象对应的函数（）
A ．在区间[π12，7π12]上单调递减
B ．在区间[π12，7π
12]上单调递增
C ．在区间[－π6，π3]上单调递减
D ．在区间[－π6，π
3]上单调递增
11、如图，在
中，点满足
，
（
）则
（ ）
A. B. C. D.
12．已知函数f （x ）＝sin （2x ＋φ），其中φ为实数，若f （x ）≤|f （π
6）|对x ∈R
恒成立，且f （π
2
）>f （π），则f （x ）的单调递增区间是（）
A ．[k π－π3，k π＋π6]（k ∈Z ）
B ．[k π，k π＋π
2]（k ∈Z ）
C ．[k π＋π6，k π＋2π3]（k ∈Z ）
D ．[k π－π
2
，k π]（k ∈Z ）
二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分.把答案填在题中横线上）
13．已知函数f （x ）＝a sin3x ＋b tan x ＋1满足f （5）＝7，则f （－5）＝________． 14、已知点P 在线段AB 上，且
，设
，则实数= ．
15．函数y ＝－52sin （4x ＋2π
3
）的图象与x 轴的各个交点中，离原点最近的一点是________．
16．关于函数f （x ）＝4sin ⎝ ⎛⎭⎪⎫2x －π3（x ∈R ），有下列命题： （1）y ＝f （x+
3
4π
）为偶函数； （2）要得到函数g （x ）＝－4sin2x 的图象，只需将f （x ）的图象向右平移π
3个单位长
度；
（3）y ＝f （x ）的图象关于直线x ＝－π
12
对称；
（4）y ＝f （x ）在[0，2π]内的增区间为⎣⎢⎡⎦⎥⎤0，512π和⎣⎢⎡⎦⎥⎤1112π，2π． 其中正确命题的序号为________．
三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤）
17．（10分）设a ，b 是不共线的两个非零向量．
(1)若OA →＝2a －b ，OB →＝3a ＋b ，OC →
＝a －3b ，求证：A ，B ，C 三点共线． (2)若AB →＝a ＋b ，BC →＝2a －3b ，CD →
＝2a －k b ，且A ，C ，D 三点共线，求k 的值． 18．（12分）设f （x ）＝23cos （2x ＋π
6
）＋3．
（1）求f （x ）的最大值及单调递减区间；
（2）若锐角α满足f （α）＝3－23，求tan 4
5
α的值．
19．（12分）已知函数f （x ）＝A sin （ωx ＋φ）（A >0，ω>0，x ∈R ）在一个周期内的图象如图2所示，求直线y ＝3与函数f （x ）图象的所有交点的坐标．
图2
20．（12分）已知
α
是第三象限角，f （α
）＝
π－α
·cos 2π－α·tan －α－π
－α·sin －π－α
．
（1）化简f （α）； （2）若cos ⎝ ⎛⎭⎪⎫α－32π＝15，求f （α）的值；
（3）若α＝－1 860°，求f （α）的值．
21．（12分）函数f 1（x ）＝A sin （ωx ＋φ）（A >0，ω>0，|φ|<π
2
）的一段图象过点（0，。