初一升初二衔接班讲义

合集下载

初一升初二暑假衔接班数学教程

初一升初二暑假衔接班数学教程

初一升初二衔接课程数学目录第一部分——温故知新专题一整式运算 (1)专题二乘法公式 (3)专题三平行线的性质与判定 (9)专题四三角形的基本性质 (11)专题五全等三角形 (14)专题六如何做几何证明题 (17)专题七轴对称 (22)第二部分——提前学习专题一勾股定理 (25)专题二平方根与算数平方根 (29)专题三立方根 (32)专题四平方根与立方根的应用 (35)专题五实数的分类 (39)专题六最简二次根式及分母有理化 (42)专题七非负数的性质及应用 (46)专题八二次根式的复习 (49)第一部分——温故知新专题一 整式运算1.由数字与字母 组成的代数式叫做单项式。

单独一个数或字母也是单项式。

单项式中的 叫做单项式的系数单项式中所有字母的 叫做单项式的次数 2.几个单项式的和叫做多项式多项式中 叫做这个多项式的次数 3.单项式和多项式统称为4.整式加减实质就是 后5.同底数幂乘法法则:nm n m a a a +=·(m .n 都是正整数);逆运算=+nm a6.幂的乘方法则:()=nma (m .n 都是正整数);逆运算=mna 7.积的乘方法则:()=nab (n 为正整数);逆运算=nnb a8.同底数幂除法法则:nm n m aa a -=÷(a ≠0,m .n 都是正整数);逆运算=-nm a9.零指数的意义:()010≠=a a ;10.负指数的意义:()为正整数p a aap p,01≠=- 11.整式乘法:(1)单项式乘以单项式;(2)单项式乘以多项式;(3)多项式乘以多项式 12.整式除法:(1)单项式除以单项式;(2)多项式除以单项式知识点1.单项式多项式的相关概念归纳:在准确记忆基本概念的基础上,加强对概念的理解,并灵活的运用 例1.下列说法正确的是( )A .没有加减运算的式子叫单项式B .35abπ-的系数是35-C .单项式-1的次数是0D .3222+-ab b a 是二次三项式 例2.如果多项式()1132+---x n xm 是关于x 的二次二项式,求m ,n 的值知识点2.整式加减归纳:正确掌握去括号的法则,合并同类项的法则 例3.多项式()⎪⎭⎫ ⎝⎛-+--8313322xy y kxy x 中不含xy 项,求k 的值知识点3.幂的运算归纳:幂的运算一般情况下,考题的类型均以运算法则的逆运算为主,加强对幂的逆运算的练习,是解决这类题型的核心方法。

七升八暑假衔接学习讲义

七升八暑假衔接学习讲义

七升八暑假衔接学习讲义公司内部档案编码:[OPPTR-OPPT28-OPPTL98-OPPNN08]一、图形的全等1.定义:能够完全重合的两个图形称为全等图形.观察右面两组图形,它们是不是全等图形为什么2. 由全等图形类比得出:能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形。

比如,在图中,△ABC与△DEF能够完全重合,它们是全等的。

其中顶点A,D重合,它们是对应顶点;AB边与DE边重合,它们是对应边;A∠重合,它们是对应角.∠与D△ABC与△DEF全等,我们把它记作“△ABC≌△DEF”.记两个三角形全等时,通常把表示对应顶点的字母写在对应的位置上.全等三角形的对应边,对应角。

全等三角形的对应边上的中线,对应边上的高,对应角的角平分线;全等三角形的周长,面积。

几何语言:()∠A= , ∠C= ,∠B= .()练习:1.如图6,△ABC≌△AEC,∠B=75°, ∠ACB=55°,求出△AEC各内角的度数。

解:A2.如图7,△ABD ≌△EBC ,AB=3 cm ,AC=8 cm ,求DE解: 3.判断:○1全等三角形的边相等,角相等,中线相等,角平分线相等.( )○2全等三角形的周长相等.( ) ○3周长相等的两个三角形是全等三角形.( ) ○4全等三角形的面积相等.( )○5面积相等的两个三角形是全等三角形.( ) 4.填空:如图所示,已知△AOB ≌△COD ,∠C =∠A ,AB =CD ,则另外两组对应边为________________,另外两组对应角为________________。

5.如图3,已知CD ⊥AB 于D , BE ⊥AC 于E,△ABE ≌△ACD ,∠C=20°,AB=10,AD=4,G 为AB 延长线上的一点,求∠ABE 的度数和简记为"边角边",符号表示:"SAS" 例1. 下列哪组三角形能完全重合(全等)例2.如图,在△ABC 和△A ′B ′C ′中,已知AB =A ′B ′,∠B =∠B ′,BC =B ′C ′.这两个三角形全等吗例3. 在△ABC 和△A ′B ′C ′中(自己画图)(1)⎪⎩⎪⎨⎧''='∠=∠''=C B BC B B B A AB (2) ⎪⎩⎪⎨⎧='∠=∠''=______A A B A ABA BC(图ADB GACDBOA D CB FEAD ∴C B A ABC '''∆≅∆( SAS ) ∴C B A ABC '''∆≅∆( )(3) ⎪⎩⎪⎨⎧''=∠=∠''=C B BC C A AC ____∴C B A ABC '''∆≅∆( ) 练习1:1.根据题目条件,判断下面的三角形是否全等 (1) AC =DF , ∠C =∠F , BC =EF ; (2) BC =BD , ∠ABC =∠ABD . 2. 如图2,△AOB 和△COD 全等吗为什么 3. 如图,在△ABC 中,AB =AC , AD 平分∠BAC ,求证:△ABD ≌△ACD .4. 如图3,已知AD ∥BC ,AD =CB ,证明:△ABC ≌△CDA.5.如图4,已知AB =AC ,AD =AE ,∠1=∠2,证明:△ABD ≌ACE.6. 如图,已知AB=AC ,AE=AD ,那么图中哪两个三角形全等并进行证明.7.已知: AD ∥BC ,AD = CB(如图).现有条件能证明△ADC ≌△CBA 吗如果能请写出证明过程,若不能,那么还需添加怎样的条件才能证明 练习21.已知:如图,AC=AD ,∠CAB=∠DAB ,求证:△ACB ≌△ADB 2.已知:AD ∥BC ,AD=CB 求证:△ADC ≌△CBA3.已知:AD ∥BC ,AD=CB ,AE=CF求证:△AFD ≌△CEB4.已知:EA=EC ,ED=EB ,A DC B FEA DCBE12求证:△AED ≌△CEB5.已知:AC=DB ,AE=DF ,EA ⊥AD ,FD ⊥AD ,求证:△EAB ≌△FDC6.已知:AB=AC ,AD=AE ,∠1=∠2求证:∠B=∠C三、三角形的判定定理:角边角定理定理:两个三角形的两组对应角相等且它们的夹边也相等,那么这两个三角形全等,简记为"角边角",符号表示:"ASA"例1. 如图所示,某同学把一块三角形的玻璃不小心打碎成了三块,现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃,那么最省事的办法是带哪块去 例2.如图,AD ∥BC ,BE ∥DF ,AE =CF ,试说明:△ADF ≌△CBE .例3.如图,在△ABC 中,AD ⊥BC 于点D ,BE ⊥AC 于与BE 交于F ,若BF =AC ,试说明:△ADC ≌△BDF .例4.在△ABC 中,∠BAC =90°,AB =AC ,直线m 经过点A ,BD ⊥直线m ,CE ⊥直线m ,垂足分别为点D 、E .试说明:(1)△BDA ≌△AEC ; (2)DE =BD +CE . 练习:1. 如图,已知AO =DO ,∠AOB 与∠DOC 是对顶角,还需补充条件_________=___________,就可根据“ASA ”说明△AOB ≌△DOC ;或者补充条件_______________=_______________,就可根据“SAS ”,说明△AOB ≌△D OCABoAB CDEF2. 已知:点D 在AB 上,点E 在AC 上,BE 和CD 相交于点O ,AB=AC ,∠B=∠C 。

七年级升八年级衔接教材(七年级)

七年级升八年级衔接教材(七年级)

第一讲 和绝对值有关的问题一、绝对值的意义:(1)几何意义:一般地,数轴上表示数a 的点到原点的距离叫做数a 的绝对值,记作|a |。

(2)代数意义:①正数的绝对值是它的本身;第一种 ②负数的绝对值是它的相反数;③零的绝对值是零。

⎪⎩⎪⎨⎧<-=>=)0()0(0)0(a a a a a a①非负数的绝对值是它本身 第二种②非正数的绝对值是它的相反数⎩⎨⎧≤-≥=)0()0(a a a a a (3)非负数的性质:几个非负数之和零,则每个非负数都等于0二、典型例题题型一:给定范围的绝对值化简例1 设化简的结果是( )。

变式练习:A 、 B 、C 、D 、1、若 ,则有( )。

A 、B 、C 、D 、2、 已知a <b <c ,化简:a c c b b a -+-+-3、已知a 、b 、c 、d 满足且,那么题型二:与数轴有关的绝对值化简例2 实数a 、b 、c 在数轴上的位置如图所示,则代数式 的值等于( )、A 、B 、C 、D 、变式练习:1、有理数a、b、c在数轴上的位置如图所示,则式子化简结果为()、A、 B、 C、 D、2、有理数a、b在数轴上的对应点如图所示,那么下列四个式子,中负数的个数是()、A、0B、1C、2D、3题型三:用零点分段法进行绝对值化简例3 化简变式练习:1、设x是实数,下列四个结论中正确的是()。

A、y没有最小值B、有有限多个x使y取到最小值C、只有一个x使y取得最小值D、有无穷多个x使y取得最小值2、化简零点分段讨论法的一般步骤是:①;②;③;④;题型四:绝对值的非负性例4 若012=++-y x ,求x +y 的值。

变式练习:1、若33-=-x x ,求x 的取值范围。

2、若42=-x ,求x 的值。

练习题一1、有理数的绝对值一定是( ) A 、正数 B 、整数 C 、正数或零 D 、自然数2、绝对值等于它本身的数有( )A 、0个 B 、1个 C 、2个 D 、无数个3、下列说法正确的是( )A 、—|a |一定是负数B 只有两个数相等时它们的绝对值才相等C 、若|a |=|b |,则a 与b 互为相反数D 、若一个数小于它的绝对值,则这个数为负数 4、比较21-、31、41的大小,结果正确的是( ) A 、21-<31<41 B 、21-<41<31 C 、41<21-<31 D 、31<21-<415、判断。

初一升初二数学衔接

初一升初二数学衔接

初一升初二数学衔接·第8讲——二元一次方程组的解法(七年级第八章)【知识要点】(一)二元一次方程(组)的定义1.二元一次方程:含有两个未知数,并且含有两个未知数的项的次数都是1的方程叫做二元一次方程.注意:二元一次方程定义中,关键在于方程中必须含有两个未知数,并且方程中含未知数的项的次数是1次.2.二元一次方程的一个解:适合一个二元一次方程的一组未知数的值,叫做这个二元一次方程的一个解.3.二元一次方程组: 含有两个未知数的两个一次方程所组成的一组方程,叫做二元一次方程组.注意体会二元一次方程组的两个特征:(1)方程组中共含有两个未知数,而每个方程所含未知数的个数可能是2个,也可能是1个;(2)方程组中至少含有两个方程. 每个方程中所含未知数的项的次数是1次. 对所给出的二元一次方程,要能熟练的整理成一般形式:⎩⎨⎧=+=+222111c y b x a c y b x a4.二元一次方程组的解 :二元一次方程组中各个方程的的公共解,叫做这个二元一次方程组的解.即:满足方程组中每个方程的一对未知数的值称为该二元一次方程组的解.(二)二元一次方程组的解法 1.代入法:用代入法解二元一次方程组的一般步骤:(1)在方程组中选一个系数比较简单的方程,将这个方程变形成用含一个未知数的代数式来表示另一个未知数的关系式.(2)将这个关系式代入另一个方程,消去一个未知数,得到一个一元一次方程. (3)解这个一元一次方程,求得一个未知数的值.(4)将这个求得的未知数的值,再代入关系式求出另一个未知数的值,并把求得的两个未知数的值用符号“{”联立起来. (5)注意检验.2.加减法:用加减法解二元一次方程组的步骤.(1)方程组的两个方程中,如果同一个未知数的系数既不互为相反数,又不相等,那么就用适当的数乘方程的两边,使同一个未知数的系数互为相反数或相等. (2)把两个方程的两边分别相加或相减,消去一个未知数,得到一个一元一次方程.(3)解这个一元一次方程,求得一个未知数的值.(4)将这个求得的两个未知数的值代入原方程组的任意一个方程中,求出另一个未知数的值,并把求得的两个未知数的值用“{”联立起来. (5)注意检验.注意:解二元一次方程组的方法很多,但常用的方法是代入法和加减法.这两种方法各有长处,解题时应注意审题,选择一种恰当的方法解题.二元一次方程、二元一次方程组及其解法是在一元一次方程及其解法基础上学习的,要注意新旧知识的联系和转化:【典型例题】例1 判断下列方程中,哪些是二元一次方程?哪些不是?为什么?(1)123-=-y x ; (2)13121=+y x ; (3)7532=-x ; (4)01=+xy ; (5)x 1+2y=4;(6)0=+y x .自我解答:分析:根据二元一次方程的定义来判断. 解:(1)、(2)、(6)都是二元一次方程;(3)不是二元一次方程.因为它只含有一个未知数x .(4)不是二元一次方程.因为方程中含未知数的项xy 的次数是2次.(5)不是二元一次方程.因为二元一次方程是整式方程,x1不是整式. 点评:二元一次方程是整式方程,方程中分母不能含有未知数.例2 判断下列说法是否正确: (1)二元一次方程734=-y x 的解是⎩⎨⎧-==11y x ; (2)⎩⎨⎧=-=01y x 是二元一次方程44-=-y x 的一个解; (3)方程组⎩⎨⎧+==-3203x y y x 是二元一次方程组;(4)方程组⎪⎩⎪⎨⎧=+=+02113y x yx 是二元一次方程组; (5)方程组⎪⎩⎪⎨⎧=-+-==+0333231y x yx y x 是二元一次方程组; (6)方程组⎩⎨⎧=+=+154432z y y x 是二元一次方程组.自我解答:解:(1)不正确.⎩⎨⎧-==11y x 只是方程734=-y x 的一个解,该方程还有无数个其它的解.(2)正确.把x =-1,y =0代入方程44-=-y x 左右两边,其值相等. (3)正确.(4)不正确. 因为方程3x+y1=1不是二元一次方程.(5)正确.方程组中尽管有三个方程,但只含有两个未知数,并且含未知数的项的次数都是1次.(6)不正确.因为方程组中含有三个未知数x ,y ,z .点评:(1)区别“……是方程的(一个)解”与“方程的解是……”两种说法的含义.第一种说法只需判断所给数是否满足方程,第二种说法需判断方程的解集.在不限定条件下,二元一次方程的解有无限多个.(2)二元一次方程组中方程的个数可以是2个,也可以是3个,4个等.例3 已知方程132212=+-+n m y x 是一个二元一次方程,求m 和n 的值. 分析:二元一次方程必须同时满足下列条件:(1)是整式方程;(2)方程中含有两个未知数;(3)方程中含未知数的项的次数是1次. 自我解答:解:根据二元一次方程的意义可得: m +2=1,1-2n =1 ∴m =-1,n =0点评:根据概念解题,必须掌握概念的全部含义.例4 已知方程632=-y x .(1)用含x 的代数式表示y ;(2)当x 取何值时,y 的值为2?分析:用含x 的代数式表示y ,只需把x 看成已知数,把y 看成未知数,按一元一次方程的解法去解. 自我解答:解:(1)移项,得 632=-y x ,即623-=x y系数化为1,得 362-=x y (2)把y =2代入方程,得 2x -6=6,2x =12∴x =6即当x =6时,y 的值为2. 例5 试求方程1323=+y x 的正整数解.分析:用含x 的代数式表示y ,注意条件“正整数解”,进一步讨论即可. 自我解答:解:由1323=+y x 可得2313x y -=. 根据题意,当x =1时,y =5;当x =3时,y =2.∴方程1323=+y x 的整数解是⎩⎨⎧==⎩⎨⎧==2351y x y x ;.例6 解方程组⎪⎩⎪⎨⎧=+=+ ② 02141① 13y x y x 分析:根据方程的特点,本题采用代入法较好. 自我解答:解法一:由①得 x =1-3y ③ 把③代入②得021)31(41=+-y y ,4141-=-y1=y 即把y =1代入③得 x =1-3×1=-2. ∴ ⎩⎨⎧=-=12y x解法二:由②得x +2y =0,即x =-2y ③ 把③代入①得 -2y +3y =1,y =1把y =1代入③得 x =-2×1=-2∴ ⎩⎨⎧=-=12y x点评:所选方程不同,变形的方式不同,代入后得到的方程也不同.但对有解方程而言,所得的结果应是相同的.例7 解方程组:⎩⎨⎧==+②42-3① 1223y x y x分析:观察方程①、②,发现y 的系数互为相反数,两方程相加,可消去y ,求得x 的值;方程中x 的系数相等,两方程相减,消去x ,可求得y 的值. 求出一个未知数的值后,代入原方程组任一方程可求得另一个未知数的值. 自我解答:解法一:①+②,得6x =16,x =38把x =38代入①,得3×38+2y =12y =2∴ ⎪⎩⎪⎨⎧==238y x解法二: ①-②,得2y +2y =12-4 4y =8 y =2把y =2代入①, 得3x +2×2=12x =38∴ ⎪⎩⎪⎨⎧==238y x点评:两个方程相减时,第二个方程中各项符号要变号.例8 解方程 ⎪⎩⎪⎨⎧+=-=+② 2557①5531x y yx x 分析:先整理成一般形式:⎩⎨⎧=+=+222111c y b x a c y b x a ,再确定消去哪个未知数.自我解答:解:原方程组整理得: ⎩⎨⎧-=-=-④2575 ③ 5310y x y x③-④×2,得 -3y +14y =5+50 11y =55 y =5把y =5代入③,得 10x -15=5 x =2∴ ⎩⎨⎧==52y x点评:遇到形式比较复杂的方程组,首先化简成一般形式. 再决定采用什么方法去解题.例9 解方程组 ⎩⎨⎧-=+--=+--② 1)(5)(2① 21)(7)(6y x y x y x y x分析:根据此方程的特点,把(x -y ),(x +y )分别看成整体,解出它们的值,再组成新的方程组求x 、y 的值. 自我解答:解:①-②×3, 得 8(x +y )=24x +y =3 ③ 把③代入②,得 6(x -y )-21=21 x -y =7 ④由③、④得 ⎩⎨⎧=-=+② 7① 3y x y x 解得 ⎩⎨⎧-==25y x .点评:此题充分利用了方程的特点,采用整体代换的方法.解题中充分利用这一方法,可给解题带来方便.例10 解方程组0.1x -2=y +7=0.7x +y分析:此题是方程组的一种特殊形式,将它改写在一般形式,再去求解. 自我解答:解:由原方程组可得:⎩⎨⎧+=-+=-y x x y x 7.021.0721.0整理,得⎩⎨⎧=--=-②26.0 ① 91.0y x y x①-②,得 0.7x =7, x =10. 把x =10代入①,得0.1×10-y =9,y =-8.∴ 原方程组的解是 ⎩⎨⎧-==810y x .点评:此形式的方程组可改写成三个一般形式的方程组,任选其中一个,便可求得原方程组的解.例11 解方程组⎩⎨⎧=+=②102① 3:2:y x y x分析:根据比例的性质,由①得2y =3x ,代入②可求得x 值,进而求得y 的值.另一种方法是根据方程①,引入比例系数k .解法如下: 自我解答:解:由方程①,设x =2k ③y =3k ④ 把③、④代入方程②得 2k +3k =16, ∴k =2把k =2代入③、④得 x =2, y =6.∴ ⎩⎨⎧==64y x .点评:有比例的方程组,通过“设k ”的办法,可以简化解题过程. 例12 已知代数式q px x ++2,当x =-1时,它的值是-5;当x =-2时,它的值是4,求p 、q 的值.分析:根据代数式值的意义,可得两个未知数都是p 、q 的方程. 自我解答:解:当x =-1时,代数式的值是-5,得5)1()1(2-=+-+-q p①当x =-2时,代数式的值是4,得4)2()2(2=+-+-q p②将①、②两个方程整理,并组成方程组⎩⎨⎧=+--=+-④ 02③ 6q p q p 解方程组,便可解决. 结果:由④得q =2p 把q =2p 代入③,得 -p +2p =-6 解得p =-6把p =-6代入q =2p =-12所以p 、q 的值分别为-6、-12.例13 解方程组⎪⎩⎪⎨⎧=-+=+-=-+ ③ ②①325232 0z y x z y x z y x 分析:通过消元的方法,将三元一次方程组转化为二元一次方程组或一元一次方程.自我解答:解:③-①,得y =3把y =3代入①和②,得⎩⎨⎧=+-=-⑤ 7④3z x z x ④+⑤,得2x =4, x =2把x =2代入⑤,得z =5∴⎪⎩⎪⎨⎧===532 z y x 点评:本题常规解法是先转化为二元一次方程组,但本题运用技巧可直接得到一元一次方程. 例14 解方程组26553423=-+=+=+zy x z y z x . 分析:首先把方程组转化为一般形式.自我解答:解:原方程组可写成⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎨⎧=-+=++ =265 25z3y 2 423zy x z x 整理得,⎪⎩⎪⎨⎧=-+=+=+③②①125 103 823z y x z y z x ③×3-②,得15x -4z=26 ④ ①×2+④,得21x =42, x =2把x =2代入①,得6+2z =8, z =1把z =1代入②,得3y +1=10, y =3∴⎪⎩⎪⎨⎧===1z 3y 2x 点评:题的关键是把方程组化为一般形式. 例15 已知关于x 、y 的方程组⎩⎨⎧=-=+53ny mx y x 与⎩⎨⎧=-=-512y x my nx 的解相同,求m 、n 的值.分析:不易直接解出方程组的解,但根据同解的定义把x +y =3和x -y =5组合成方程组即可. 自我解答:解:依题意得,⎩⎨⎧=-=+53y x y x解得⎩⎨⎧-==14y x 把x =4,y =-1代入⎩⎨⎧=-=-125my nx ny mx解这个方程组,得⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧-==731419n m点评:本题的解题关键是抓住了方程组的解相同的意义求解. 【中考链接】1.(南京市中考题)解方程组 ② 823① 02⎩⎨⎧=+=-y x y x解答:①+②,得4x =8, ∴x =2,把x =2代入①,得2-2y =0, ∴y =1,∴原方程组的解是⎩⎨⎧==12x x . 2.(江苏省南通市中考题)某校初三(2)班40名同学为“希望工程”捐款,共捐款100元.捐款情况如表:表格中捐款2元和3元的人数不小心被墨水污染已看不清楚.若设捐款2元的有x 名同学,捐款3元的有y 名同学,根据题意,可得方程组( ) (A )⎩⎨⎧=+=+663227y x y x(B )⎩⎨⎧=+=+1003227y x y x(C )⎩⎨⎧=+=+662327y x y x(D )⎩⎨⎧=+=+1002327y x y x答案:A3.(江苏省常州市中考题)解方程组:⎩⎨⎧=+=+② 82① 5y x y x解答:②-①,得x =3,把x =3代入①,得 3+y =5 ∴y =2,∴方程组的解为⎩⎨⎧==23y x . 4.(北京市海淀区中考题)解方程组⎩⎨⎧=+-=-16214y x y x解答:由①得,x =4y -1 ③把③代入②,得2(4y -1)+y =16 ∴y =2,把y =2代入③,得x =7, 所以原方程组的解为⎩⎨⎧==27y x . 5.(江苏省苏州市中考题)解方程组⎪⎩⎪⎨⎧=+=+-10231312y x y x 解答:把①去分母,化简得:3x -2y =8 ③ ②+③,得:6x =18,∴x =3,把x =3代入②,得:9+2y =10 ∴y =21所以原方程组的解是⎪⎩⎪⎨⎧==213y x .6.(江西省中考题)解方程组⎪⎩⎪⎨⎧=-+=+11)1(2231y x yx 解答:由①得:x +1=6y ③把③代入②,得 12y -y =11 ∴y =1把y =1代入③,得x +1=6 ∴x =5所以原方程组的解是⎩⎨⎧==15y x .仔细复习本讲例题及中考连接。

初一升初二衔接教材

初一升初二衔接教材

第一讲无理数与平方根【学习目标】1. 了解算术平方根与平方根及无理数的概念,并且会用根号表示;2. 会进行有关平方根和算术平方根的运算;3. 理解算术平方根与平方根的区别和联系,培养同学们的抽象概括能力。

一、【基础知识精讲】1. 无理数:无限不循环小数叫做无理数。

22. 平方根:如果x = a (a >0),那么x 叫做a 的平方根.3. 平方根的表示方法:① 当a>0时,a 的平方根记为土 ,3 ; 。

②当a = 0时,a 的平方根是,a ,即,0 = 0 ; ③当a<0时,a 没有平方根.4. 平方根的性质:①一个正数有两个平方根,它们互为相反数;② 0有一个平方根,它就是 0本身; ③ 负数没有平方根.5. 算术平方根:①正数a 的正的平方根,叫做a 的算术平方根,记作 ,a ,②0的算术平方根是0.非负数的算术平方根是非负数,即当 a >0时,a >0.【例题精讲】例1:判断下列说法是否正确:②开平方是一种运算方法,与加、 减、乘、 除、 乘方一样, 都是一 -种运算③平方与开平方互为逆运算.a ..... ...(a 0)8. (1)( Ja )2= a , (a >0)(2)aa0…...(a 0)a.... ..(a 0)7.开平方 ①求一个数a 的平方根的运算,叫做开平方,其中a 叫被开方数。

6.算术平方根的性质①±6的平方根是36 ;()②1的平方根是1 ;()⑤9是(9)2的算术平方根;()⑥|—16|的平方根是土4;() 例2:求下列各数的平方根和算术平方根:14 (1) 169; (2) 2 ; (3) 10—2;25例3:填空题4(1) 4的平方根是121;(2)(—丄)2的算术平方根是:4(3) 9 -2的平方根是;(4)若I x — 4 I +*;2x y =0,那么x=__, y=例4:求下列各式中的x:(1) 9x2= 34; 2 一(2)( 3x —1) = 25三、【同步练习】 A 组1 •填空题(1) ____________________ 的平方根是_________ ,的平方是.(2 )若17是m的一个平方根,则m的另一个平方根是 ________ .(3) J9的平方根是 ______ ,*81的算术平方根是_______ .2. 求下列各式中的x:2 2(1)49 (x + 1)= 50; (2)( 3x —1) =(- 5)③ 一9的平方根是土3;()④361 19 ;()3. 求下列各式的值:⑵7)2;B组一.填空题1•若a2 ( 5)2,b 5,则a b的所有可能值为____________2. 若£(a 1)2b 1 0,贝U a b ____________________ .3. 下列说法:(1)任何数都有算术平方根;(2)一个数的算术平方根一定是正数;(3)a2的算术平方根是a,(4)( 4)2的算术平方根是4 ,(5)算术平方根不可能是负数,正确的个数有个。

初一升初二暑期衔接资料

初一升初二暑期衔接资料

初一升初二暑期衔接资料-CAL-FENGHAI-(2020YEAR-YICAI)_JINGBIAN2240A 2240B 2511C 1440D第一讲 勾股定理[情景引入] 【知识要点】1、勾股定理是:直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方,即:222c b a =+2、勾股定理逆定理:如果三角形的三边长a 、b 、c 满足222a b c +=那么这个三角形是直角三角形。

【典型习题】例1、如图,有一块直角三角形纸片,两直角边AC=6cm,BC=8cm,现将直角边AC 沿直线AD 折叠,使它落在斜边AB 上,且与AE 重合,则CD 等于( )A. 2cmB. 3cmC. 4cmD. 5cm例2、求下列各图字母中所代表的正方形的面积。

=A S =B S =C S =D S 例3、如图,一次“台风”过后,一根旗杆被台风从离地面8.2米处吹断,倒下的旗杆的顶端落在离旗杆底部6.9米处,那么这根旗杆被吹断裂前至少有多高?例4、如图,所有的四边形都是正方形,所有的三角形都是直角三角形,其中最大的正方形的边和长为7cm,则正方形A ,B ,C ,D 的面积之和为___________cm2.8米9.6米例5、在平静的湖面上,有一支红莲,高出水面1米,阵风吹来,红莲被吹到一边,花朵齐及水面,已知红莲移动的水平距离为2米,问这里水深是________m 。

例6、为丰富少年儿童的业余文化生活,某社区要在如图所示的AB 所在的直线上建一图书阅览室,该社区有两所学校,所在的位置分别在点C 和点D 处。

CA ⊥AB 于A ,DB ⊥AB 于B ,已知AB=25km ,CA=15km,DB=10km,试问:阅览室E 建在距A 点多远时,才能使它到C 、D 两所学校的距离相等?例 7、如图所示,MN 表示一条铁路,A 、B 是两个城市,它们到铁路的所在直线MN 的垂直距离分别AA1=20km,BB1=40km ,A1B1=80km.现要在铁路A1,B1=80km 。

七升八科学暑假衔接讲义

七升八科学暑假衔接讲义

七升八科学暑假衔接讲义
导语
本讲义旨在帮助七年级学生顺利过渡到八年级科学研究,并在暑假期间巩固和扩展他们的科学知识。

以下是一些简单但有趣的研究活动和建议,以帮助学生保持学术动力和提高他们的科学能力。

活动一:物质和化学变化
在日常生活中观察各种物质和化学变化的例子。

鼓励学生观察家中的日常用品,如水、盐、糖等,了解它们的性质和可能发生的化学变化。

学生可以记录他们观察到的各种化学反应,并用简洁的句子描述它们。

活动二:生物多样性和生态系统
让学生选择一个自己感兴趣的动植物,并通过图书馆或互联网收集有关该物种的信息。

学生可以创建一个小册子,包括该物种的图片、性、食物链等方面的信息。

鼓励他们分享自己的研究成果,并向同学们做简短的展示。

活动三:地球和太阳系
鼓励学生观察天空,并记录他们观察到的天体现象,如月亮的
变化、星星的位置等。

可以组织一次观星活动,让学生在夜晚去户
外观赏星空,并尝试识别一些常见的星座。

学生可以用简洁的语言
写下他们的观察和体验。

活动四:力和运动
组织一次小型运动比赛,如跳绳、接力赛等,让学生亲身体验
力和运动的概念。

鼓励他们观察参与运动的物体和人体的运动状态,并用简洁的语言描述这些运动中所涉及的力的类型和效果。

总结
通过这些简单而有趣的活动,学生可以在暑假期间持续学习科学,并为八年级的科学学习做好准备。

为了更好地巩固知识,学生
可以记录他们的观察、研究和体验,并与同学们分享。

祝愿学生们
度过一个有意义和富有科学乐趣的暑假!。

2022年七年级升八年级数学 暑期衔接班讲义 第十四讲 等腰三角形 新人教版

2022年七年级升八年级数学 暑期衔接班讲义 第十四讲 等腰三角形 新人教版

AD B CDQ B CAPN M DBCAFE第十四讲:等腰三角形;第一部分【能力提高】一、①如图,等腰△ABC 中,AB=AC ,求证:∠B=∠C ;②如图,等腰△ABC 中,AB=AC ,D 为BC 的中点,求证:①AD ⊥BC ;②AD 平分∠BAC ; ③如图,等腰△ABC 中,AB=AC ,AD 平分∠BAC ,求证:①AD ⊥BC ;②BD=CD ; ④如图,等腰△ABC 中,AB=AC ,AD ⊥BC ,求证:①BD=CD ;②AD 平分∠BAC ; ⑤如图,在△ABC 中,∠B=∠C ,求证:AB=AC ; ⑥如图,在△ABC 中,BD=CD ,AD ⊥BC ,求证:AB=AC ; ⑦如图,在△ABC 中,AD ⊥BC ,AD 平分∠BAC ,求证:AB=AC ; ⑧如图,在△ABC 中,BD=CD ,AD 平分∠BAC ,求证:AB=AC ; 等腰三角形的性质:等腰三角形的判定:二、在△ABC 中,∠B 、∠C 平分线的交点P 恰好在BC 边的高AD 上,求证:AB=AC.三、如图,五边形ABCDE ,AB=AE ,BC=DE ,∠B=∠E ,F 为CD 边的中点,求证:AF ⊥CD.四、如图,△ABC 中,AB 、AC 边的垂直平分线PQ 、MN 交于点D. (1)若∠BAC=100°,求∠QAN 的度数; (2)若∠D=80°,求∠QAN 的度数.五、如图,AD 为△ABC 的平分线,AD 的垂直平分线交直线BC 于点F ,求证:∠CAF=∠B.ABD PAB CDEFDBCA EDAHBCE B H D AECF六、如图,等腰△ABC 中,AB=AC ,AD 平分∠BAC ,DE ∥AB 交AC 于点E ,求证:AE=CE.七、如图,在等腰△ABC 中,AB=AC ,H 为BC 上一点,过H 作BC 的垂线分别交AC 的延长线、AB 于D 、E 两点,求证:AD=AE.八、如图,在△ABC 中,AD 平分∠BAC ,H 为BC 上一点,过H 作AD 的平行线分别交AC 的延长线、AB 于E 、F 两点,求证:AE=AF.第二部分【综合运用】九、如图,在Rt △ABC 中,∠ACB=90°,CD ⊥AB 于D 点,AF 平分∠BAC 交CD 于E 点,交BC于F 点, EG ∥AB 交BC 于G 点, (1)求证:CE=CF ; (2)求证:CF=BG.B C D EF G十、如图,等腰三角形△ABC ,AB=AC ,D 、E 、F 分别在边BC 、AC 、AB 上,且BD=CE ,CD=BF.(1) 设∠A=40°,求∠EDF 的度数;(2) 设∠A=m °,则∠EDF 的度数为 ;(用含m 的代数式表示)(3) 若G 为EF 的中点,连结DG ,求证:DG ⊥EF.第 14 讲 作 业一、选择题1.如果三角形的重心在它的一条高线上,则这个三角形必为( ).(A)直角三角形 (B) 等边三角形 (C) 等腰三角形 (D) 等腰直角三角形 2.如果三角形的一条外角平分线平行于三角形的一条边,则这个三角形必为( ). (A)直角三角形 (B) 等边三角形 (C) 等腰三角形 (D) 等腰直角三角形 3.等腰三角形的某个内角的外角是130°,那么这个三角形的顶角的度数是( ). (A)80° (B)50° (C)80°或130° (D) 80°或50° 4.如图,在△ABC 中,AB=AC ,∠B=36°,D 、E 在BC 上,且∠ADE=∠AED=2∠BAD ,则图中等腰三角形的个数是( ).(A)3 (B) 4 (C) 5 (D) 65.已知:如图,在△ABC 中,AB=AC ,CD ⊥AB 交AB 于D ,∠ABC 的平分线BE 交CD 于E 点,若∠A=40°,则∠BEC=( ).(A)125° (B) 145° (C) 110° (D) 160°6.如图,在△ABC 中,AB=AC ,D 在AB 上,DE ⊥AC 于E 点,EF ⊥BC 于F 点,若∠BDE=140°,则∠DEF=( ).(A)55° (B) 60° (C) 65° (D) 70°(第4题图) (第5题图) (第6题图) (第7题图)ABCD ABCDEABCDEF ABCDA BCDE FEBDAF C7.如图,等腰△ABC 中,AB=AC ,∠A=36°,BD 平分∠ABC ,若△ABD 的 周长比△BCD 的周长多1cm ,则BD 的长为( ). (A)21cm (B)1cm (C) 23cm (D)2cm 8.如图,在△ABC 中,AB=AC ,∠BAC 、∠ACB 的平分线相交于D 点, 若∠ADC=130°,则∠BAC=( ).(A)80° (B) 50° (C) 40° (D) 20° 二、填空题9.一个等腰三角形的周长为12,且三边长为整数, 则此等腰三角形的腰长 . 10.如图,在等腰△ABC 中,AB=AC ,D 、E 分别在AC 、AB 上,AD=DE=EB ,BD=BC ,则∠A= . 11.已知等腰三角形有一个内角为50°,则另两个角的度数分别为 . 12.如图,在等腰△ABC 中,AB=AC ,AD ⊥BC 于D 点,在BC 上取CE=CA ,连结AE ,若AE=EB ,则∠DAE= . 13.如图,等腰△ABC 中,AB=AC ,若BC=CD=DE=EF=FG=GA ,则∠A= . 14.如图,在等腰△ABC 中,AB=AC ,D 为BC 上一点,BE=BD ,CF=CD ,∠A=40°,则∠EDF= .(第12题图) (第13题图) (第14题图)三、解答题15.如图,在△ABC 中,∠ABC 、∠ACB 的平分线交于点D ,过点D 作BC 的平分线交AB 、AC于E 、F 两点,求证:BE+CF=EF.16.如图,在△ABC 中,AB=AC ,∠A=36°,AC 的垂直平分线交AB 于E ,D 为垂足,连结EC . (1)求∠ECD 的度数; (2)若CE=5,求BC 长.BC DE A C D E A B C D E AFG ACE F ABD。

  1. 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性,平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
  2. 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
  3. 3、如文档侵犯您的权益,请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间:9:00-18:30)。

初一衔接班语文(一)文言诗文知识点梳理五:虚词假意文言文翻译在文言文中,一词多义的现象比较多:同一个词,在这个句子中是一个义项,在另一个句子里又是一个义项。

一般说来,一词多义的各个义项之间均有一定的联系。

一词多义是由本义引申、比喻而形成的,因此应该由本义入手,来理解和掌握它的引申义、比喻义。

词的本义有两种理解:A.就词的来源说,即该词的最初意义。

如“去”的最初意义是“离开”,“兵”的最初意义是“兵器”。

B.就词的应用来说,把常用的那个意义算作词的本义,也叫基本意义。

如“兵”的常用意义是“士兵”等。

引申义是从基本义发展而来的,同基本义有相似的、相对的或相关联的意义。

如“刑”,本义是“刑法”,基本义还包含对犯人的处罚,后来这个意义发展出“惩罚”的意义(皆刑其长吏《陈涉世家》)。

比喻义是词的比喻用法固定下来的意义,有的比喻义是从词的本义、基本义产生的。

如“窝”的本义、基本义都是“鸟兽昆虫居住的地方”,从这个意义产生出的比喻义,即“坏人居住的地方”。

积累:从①跟从一狼得骨止,一狼仍从(《狼》)②顺从,听从小惠未徧,民弗从也(《曹刿论战》)③顺着,随着从流飘荡,任意东西(《与朱元思书》)④依从乃诈称公子扶苏、项燕,从民欲也(《陈涉世家》)⑤介词,由便舍船,从口入(《桃花源记》)⑥介词,向从乡之先达执经叩问(《送东阳马生序》)故①旧的,原来的(知识)温故而知新(《论语•为政》)②原因,缘故孔子东游,见两小儿辩斗,问其故(《两小儿辩日》)③特意桓侯故使人问之(《扁鹊见蔡桓公》)④所以故天将降大任于是人也(《生于忧患,死于安乐》)具①详细,详尽此人一一为具言所闻(《桃花源记》)②具有罔不因势象形,各具情态(《核舟记》)③工具仲永生五年,未尝识书具(《伤仲永》)④备,置办故人具鸡黍,邀我至田家(《过故人庄》)⑤同“俱”,全,都政通人和,百废具兴(《岳阳楼记》)书①字条,文字卒买鱼烹食,得鱼腹中书(《陈涉世家》)②书信烽火连三月,家书抵万金(《春望》)③文书,公文军书十二卷,卷卷有爷名(《木兰诗》)④著作,书籍孤常读书,自以为大有所益(《孙权劝学》)⑤书写乃丹书帛曰“陈胜王”(《陈涉世家》) 2 已①停止是亦不可以已乎(《鱼我所欲也》)②完结存者且偷生,死者长已矣(《石壕吏》)③罢了且壮士不死即已,死即举大名耳(《陈涉世家》)④同“以”自董卓已来,豪杰并起(《隆中对》)⑤已经孙权据有江东,已历三世(《隆中对》)比①靠近其两膝相比者,各隐卷底衣褶中(《核舟记》)②比较,较量今虽死乎此,比吾乡邻之死则已后矣(《捕蛇者说》)③及,等到比至陈,车六七百乘(《陈涉世家》)文言诗文知识点梳理六:词类活用词类活用是古汉语中常见的一种实词运用现象,它主要有以下几类:(1)名词活用为动词名词活用为动词,一般情况下是两个名词连用,必有一个名词作动词;副词后面直接带名词,名词就活用为动词。

活用后的意义仍和这个名词的意义密切相关,只是动作化而已。

如“一狼洞其中”(《狼》)中的“洞”,原为名词,洞穴,转化为动词“打洞”之义。

(2)一般名词作状语①表示动作行为发生的处所。

如“途中两狼,缀行甚远”(《狼》)中的“途”,原意为道路,这里作状语,是“在道路上”的意思。

②表示动作行为的依据、手段或工具。

如“失期,法皆斩”(《陈涉世家》)中的“法”,原意是“法律”,这里作状语,修饰动词“斩”,表示行为的依据,是“按照法律”的意思。

③表示行为的身份或对待的方式。

如“君为我呼入,吾得兄事之”(《项羽本纪》)中的“兄”,本为名词,转化为状语,是“用对待兄长的礼节”的意思。

④表示动作行为的特征或状态。

如“其一犬坐于前”(《狼》)中的“犬”,本是名词“狗”,在这儿作状语,意思是“像狗一样”。

(3)方位名词作状语方位名词直接作状语,这种语法现象在古汉语中很多,往往用来表示动作行为发生的处所或表示动作的趋向。

如“潭西南而望”(《小石潭记》)中的“西南”,是“向西南”的意思,用来修饰“望”,限制其方向。

(4)时间名词作状语时间名词用于动词前作状语,表示行为变化的时间。

如“朝而往,暮而归”(《醉翁亭记》)中的“朝”“暮”,就是典型的时间名词作状语。

它们往往用“而”或“以”同动词相连接。

(5)动词活用为名词动词出现在主语或宾语的位置上,表示与这个动作行为有关的人或事,这时它就活用作名词。

如“吾射不亦精乎”(《卖油翁》)中的“射”,本是动词“射箭”,这里转化为名词“射箭的本领”。

(6)形容词活用为名词在句子中,形容词如果处于主语或宾语的位置,具有明显的表示人或身份的特征和意义,形容词就转化为名词。

如“无鲜肥滋味之享”(《送东阳马生序》)中的“鲜肥”,就是形容词转化为名词,作“新鲜肥美的东西”讲。

(7)形容词活用为动词 3 形容词后面带了宾语,形容词就转化为动词。

如“天下苦秦久矣”(《陈涉世家》)中的“苦”,因带宾语“秦”,意为“(对秦王朝的残暴统治)感到苦恼”。

(8)意动用法意动用法是指谓语动词具有“认为(以为)……怎么样”的意思。

①名词的意动用法。

名词的意动用法,是把它后面的宾语所代表的人或事物看做这个名词所代表的人或事物。

如“稍稍宾客其父”(《伤仲永》)中的“宾客”,本为名词,“宾客其父”为动宾结构,“宾客”就活用作动词,意思是“以其父为宾客”。

②形容词的意动用法。

形容词的意动,是主观上认为宾语所代表的人或事具有这个形容词所表示的性质或状态。

如“渔人甚异之”(《桃花源记》)中的“异”为形容词,活用作动词,“异之”就是“以之为异”,“认为这事奇怪”。

(9)使动用法所谓使动用法,是指谓语动词具有“使……怎么样”的意思。

使动用法中的谓语动词,有的是由名词、形容词活用来的,活用之后,它们所表示的语法意义也有所改变。

动词的使动用法①。

动词和它的宾语在一起,使宾语所代表的人或事产生这个动词表示的动作行为。

如“劳其筋骨,饿其体肤”(《生于忧患,死于安乐》)中的“饿”是动词,因后面带宾语“其体肤”,就活用为使动,“使体肤经受饥饿”。

②形容词的使动用法。

形容词带上宾语,假使宾语具有这个形容词的性质和状态,那么形容词活用为使动动词。

如“凄神寒骨”(《小石潭记》)中的“寒”,本是形容词“寒冷”,因其后带宾语“骨”,意为“使骨寒”,成为使动。

③名词的使动用法。

名词带宾语,使宾语所代表的人或事物变成这个名词所代表的人或事物。

如“汗牛充栋”(《黄生借书说》)中的“汗”本是名词“汗水”,因其后带宾语“牛”,意为“使牛出汗”,成为使动。

积累:(一)名词活用为动词 1.每至晴初霜旦(《三峡》)“霜”转化为动词“下霜”。

2.不能名其一处也(《口技》)“名”转化为动词“说出”。

3.其夫呓语(《口技》)“呓语”转化为动词“说梦话”。

4.公将鼓之(《曹刿论战》)“鼓”转化为动词“击鼓”。

5.意将隧入以攻其后也(《狼》)“隧”转化为动词“打洞”。

6.黄梅时节家家雨(《约客》)“雨”转化为动词“下雨”。

(二)名词作状语 1.日扳仲永环谒于邑人(《伤仲永》)“日”是“天天”。

2.下见小溪(《小石潭记》)“下”是“向下”的意思。

3.斗折蛇行(《小石潭记》)“斗”“蛇”是“像北斗星”“像蛇”的意思。

4.山行六七里(《醉翁亭记》)“山”是“沿着山路”的意思。

(三)名词、动词、形容词的互用 1.亲贤臣,远小人(《出师表》)“亲”“远”,形容词作动词,“亲近”“疏远”。

2.此皆良实(《出师表》)“良实”,形容词作名词,“贤良诚实的人”。

3.猛浪若奔(《与朱元思书》)“奔”,动词转化为名词,“飞奔的马”。

4.殚其地之出,竭其庐之入(《捕蛇者说》)“出”“入”,动词转化为名词,“产出”“收入”。

4 (四)意动用法 1.父异之(《伤仲永》)“异”是“以之为异”。

2.邑人奇之(《伤仲永》)“奇”是“以之为奇”。

3.父利其然也(《伤仲永》)“利”是“以其利”,译为“认为那样有利可图”。

4.不耻下问(《论语•公冶长》)“耻”是“以……为耻辱”。

(五)使动用法 1.必先苦其心志,劳其筋骨,饿其体肤,空乏其身,行拂乱其所为,所以动心忍性(《生于忧患,死于安乐》)“苦”“劳”“饿”“空乏”等都是使动用法。

2.望峰息心(《与朱元思书》)“息”,“使心息”。

3.乱花渐欲迷人眼(《钱塘湖春行》)“迷”,“使人眼迷”。

练习:郑人买履郑人有且置履者,先自度其足,而置之其坐;至之市而忘操之。

已得履,乃曰:“吾忘持度。

”反归取之。

及反,市罢,遂不得履。

人曰:“何不试之以足?”曰:“宁信度,无自信也。

” 1、找出下列句子中的通假字。

①而置之其坐(同)②反归取之(同) 2、下列加点词语意思不相同的一项是()。

A、先自度其足何不试之以足 B、宁信度无自信也 C、郑人有且置履者遂不得履 D、先自度其足吾忘持度 3、解释“之”字在句子中的意义。

①反归取之.()②何不试之.以足()③至之.市而忘操之.()() 4、翻译文中画横线的句子,并用括号补出省略的内容。

①② 5、为什么这位郑人会“宁可相信尺码而不愿相信自己的脚”答:(五)曾子杀猪曾子之妻之市,其子随之而泣。

其母曰:“女.还,顾反.为女杀彘。

”妻适市来,曾子欲捕彘杀之。

妻止之曰:“特与婴儿戏耳.。

”曾子曰:“婴儿非与戏.也。

婴儿非有知也,待父母而学者也,听父母之教。

今子欺之,是教子欺也。

母欺子而不信其母,非以成教也。

”遂烹彘也。

1、解释文中加点的文言词。

①女.还()②顾反.为女杀彘()③特与婴儿戏耳.()④婴儿非与戏.也() 2、下列句中加点“之”的用法不同于其他三项的一项是(4分)() 5 A、其子随之.而泣 B、曾子欲捕彘杀之. C、妻止之. D、曾子之妻之.市 3、翻译文中加横线的句子。

4、这则寓言说明的道理是什么?课外古诗词积累(三)晏殊:字同叔,北宋前期婉约派词人之一。

汉族,抚州临川文港乡人。

十四岁时就因才华洋溢而被朝廷赐为进士。

之后到秘书省做正字,北宋仁宗即位之后,升官做了集贤殿学士,仁宗至和二年,六十五岁时过世。

性刚简,自奉清俭。

能荐拔人才,如范仲淹、欧阳修均出其门下。

他生平著作相当丰富,计有文集一百四十卷,主要作品有《珠玉词》。

其时为抚州籍第一个宰相,著名词人、诗人、散文家,晏殊是北宋文坛上地位很高的文人。

《浣溪沙》一曲新词酒一杯,去年天气旧亭台。

夕阳西下几时回?无可奈何花落去,似曾相识燕归来。

小园香径独徘徊。

鉴赏:此词虽含伤春惜时之意,却实为感慨抒怀之情。

词之上片绾合今昔,叠印时空,重思昔;下片则巧借眼前景物,着重写今日的感伤。

全词语言圆转流利,通俗晓畅,清丽自然,意蕴深沉,启人神智,耐人寻味。

词中对宇宙人生的深思,给人以哲理性的启迪和美的艺术享受。

“无可奈何花落去,似曾相识燕归来。

”一联工巧而浑成、流利而含蓄,用虚字构成工整的对仗、唱叹传神方面表现出词人的巧思深情,也是这首词出名的原因。

相关文档
最新文档