钢结构 计算题
钢结构试题含答案
一、选择题〔每题2分〕1.大跨度构造常采用钢构造的主要原因是钢构造〔B〕A.密封性好B.自重轻C.制造工厂化D.便于拆装2、钢材的设计强度是根据 C 确定的。
A、比例极限；B、弹性极限；C、屈服强度；D、极限强度。
3.钢构造的承载能力极限状态是指〔 C 〕A.构造发生剧烈振动B.构造的变形已不能满足使用要求C.构造到达最大承载力产生破坏D.使用已达五十年4、某构件发生了脆性破坏，不经检查可以肯定以下问题中 A 对该破坏无直接影响。
A、钢材的屈服点过低；B、构件的荷载增加速度过快；C、存在冷加工硬化；D、构件有构造原因引起的应力集中。
5.钢材的抗拉强度fu与屈服点fy之比fu/fy反映的是钢材的 A )A.强度储藏B.弹塑性阶段的承载能力C.塑性变形能力D.强化阶段的承载能力6、Q235钢按照质量等级分为A、B、C、D四级，由A到D表示质量由低到高，其分类依据是 C 。
A、冲击韧性；B、冷弯试验；C、化学成分；D、伸长率。
7. 钢号Q345A中的345表示钢材的〔 C 〕A.fp值B.fu值C.fy值D.fvy值8.钢材所含化学成分中，需严格控制含量的有害元素为( C )A.碳、锰B.钒、锰C.硫、氮、氧D.铁、硅9、同类钢种的钢板，厚度越大， A 。
A、强度越低；B、塑性越好；C、韧性越好；D、内部构造缺陷越少。
10.对于普通螺栓连接，限制端距e≥2d0的目的是为了防止( D )A.螺栓杆受剪破坏B.螺栓杆受弯破坏C.板件受挤压破坏D.板件端部冲剪破坏11、以下关于应力集中的说法中正确的选项是 B 。
A、应力集中降低了钢材的屈服强度B、应力集中产生同号应力场，使塑性变形受到限制C、应力集中产生异号应力场，使钢材变脆D、应力集中可以提高构件的疲劳强度12.Q235与Q345两种不同强度的钢材进展手工焊接时，焊条应采用( C )A.E55型B.E50型C.E43型D.H10MnSi13.在搭接连接中，为了减小焊接剩余应力，其搭接长度不得小于较薄焊件厚度的( A )A.5倍B.10倍C.15倍D.20倍14、图示连接中高强度螺栓群受弯后的旋转中心为。
钢结构计算题(有答案)
【练习1】两块钢板采用对接焊缝（直缝）连接。
钢板宽度Ｌ＝250mm ，厚度t=10mm 。
钢材采用Ｑ235，焊条E43系列，手工焊，无引弧板，焊缝采用三级检验质量标准，2/185mm N f w t =。
试求连接所能承受的最大拉力?=N解：无引弧板时，焊缝的计算长度w l 取实际长度减去2t ，即250-2*10mm 。
根据公式 w t w f tl N <⋅=σ 移项得： 【变化】若有引弧板，问?=N解：上题中w l 取实际长度250，得kN N 5.462=【练习2】两截面为450⨯14mm 的钢板，采用双盖板焊接连接，连接盖板宽300mm ，长度410mm(中间留空10mm)，厚度8mm 。
钢材Ｑ235，手工焊，焊条为E43，2/160mm N f w f =，静态荷载，mm h f 6=。
求最大承载力?=N解：端焊缝所能承担的内力为：侧焊缝所能承担的内力为：最大承载力kN N N 4.10131013376521472491904==+=【变化】若取消端焊缝，问?=N解：上题中令03=N ，622001⨯-=w l ,得kN N N 344.5051==【练习3】钢材为Ｑ235，手工焊，焊条为E43，2/160mm N f w f =，静态荷载。
双角钢2L125x8采用三面围焊和节点板连接，mm h f 6=，肢尖和肢背实际焊缝长度均为250mm 。
等边角钢的内力分配系数7.01=k ，3.02=k 。
求最大承载力?=N解：端焊缝所能承担的内力为：肢背焊缝所能承担的内力为： 根据2311N N k N -= 得：kN N N N K N 88.614614880)2204960327936(7.01)2(1311==+=+= 【变化】若取消端焊缝，问?=N解：上题中令03=N ，622501⨯-=w l ，得kN N 96.456=【练习4】钢材为Ｑ235，手工焊，焊条为E43，2/160mm N f w f =，静态荷载。
钢结构计算题(焊接、螺栓连接、稳定性)
Q235用。
由于翼缘处的剪应力很小，假定剪力全部由腹板的竖向焊缝均匀承受，而弯矩由整个T 形焊缝截面承受。
分别计算a 点与b 点的弯矩应力、腹板焊缝的剪应力及b 点的折算应力，按照各自应满足的强度条件，可以得到相应情况下焊缝能承受的力F i ，最后，取其最小的F 值即为所求。
1．确定对接焊缝计算截面的几何特性 (1)确定中和轴的位置()()()()8010102401020160)10115(1010240510201601≈⨯-+⨯-+⨯⨯-+⨯⨯-=ymm160802402=-=y mm(2)焊缝计算截面的几何特性()623231068.22)160115(230101014012151602301014023010121mm I x ⨯=-⨯⨯+⨯⨯++-⨯⨯+⨯⨯=腹板焊缝计算截面的面积：230010230=⨯=w A mm 22．确定焊缝所能承受的最大荷载设计值F 。
将力F 向焊缝截面形心简化得：F Fe M 160==（KN·mm） F V =（KN ）查表得：215=w c f N/mm 2，185=w t f N/mm 2，125=wv f N/mm 2点a 的拉应力M a σ，且要求M a σ≤wt f 18552.01022688010160431===⨯⨯⨯==w t x M af F F I My σ N/mm 2 解得：278≈F KN点b 的压应力Mb σ，且要求Mb σ≤wc f 215129.110226816010160432===⨯⨯⨯==wc x Mbf F F I My σ N/mm 2 解得：5.190≈F KN由F V =产生的剪应力V τ，且要求V τ≤wV f125435.010231023===⨯⨯=wV V f F F τ N/mm 2 解得：7.290≈F KN点b 的折算应力，且要求起步大于1.1wt f ()()()w t V M bf F F 1.1435.03129.132222=⨯+=+τσ解得：168≈F KN缝的距离不相等，肢尖焊缝的受力小于肢背焊缝的受力，又题中给出了肢背、肢尖焊缝相同的长度和焊脚尺寸，所以，只要验算肢背焊缝的强度，若能满足，肢尖焊缝的强度就能肯定满足。
钢结构第四章计算题
y
长细比：
l 3000 x x 43 ix 69.7
3000 y 48 iy 62.5
ly
2、整体稳定性验算
因为绕y轴属于弯扭失稳，必须计算换算长细比yz 因T形截面的剪力中心在翼缘板和腹板中心线的交点，所以剪 力中心距形心的距离e0等于yc。即：
2 2 2 2 i0 e0 ix iy 34.252 69.72 62.52
-250×8
回转半径：
Ix 1.1345 108 ix 119.1mm A 8000 x
x y
iy
Iy
3.126 107 62.5mm A 8000
长细比：
x
l x 6000 50.4 ix 119.1
3000 y 48.0 i y 62.5
ly
故整体稳定性满足要求
（2）局部整体稳定验算
b1 250 8 235 8.9 10 0.1 49.56 14.59 t 2 14 235
h0 250 235 31.25 25 0.5 49.56 49.75 tw 8 235
故局部稳定性满足要求
1 Iy 2 1.4 253 25 0.83 3645 cm 4 12
ix
Ix 13250 12.13cm A 90
iy
Iy A
3645 6.36cm 90
2、截面验算
因截面无孔削弱，可不验算强度。
（1）刚度和整体稳定验算
x
l ox 600 49.46 150 ix 12.13
截面面积 惯性矩：
A 250 12 2 250 8 8000mm2
钢结构第四计算题
-250 ×24
x
-250 ×8
y
y
x yc
1 、截面及构件几何性质计算
截面面积: 截面重心: 惯性矩:
-
250 ×24x
- 250 ×8
y
y
x yc
回转半径:
长细比: 2 、整体稳定性验算 因为绕y轴属于弯扭失稳 ， 必须计算换算长细比 yz 因T形截面的剪力中心在翼缘板和腹 板中心 线的交 点 ，所以剪力中心距形心的 距离e0等于yc 。即:
截面面积 惯性矩:
回转半径:
长细比:
y
-250 ×8
x
x
y -250 ×12
2 、整体稳定性验算 截面关于x轴和y轴都属 于b类,
满足整体稳定性要求。 其整体稳定承载力为:
查表得:
例2 某焊接T形截面轴心受压构件的截面尺寸 如图所 示 , 承受轴心压力设计值 （包括自重）N=2000kN , 计算长度l0x= l0y=3m , 翼缘钢板为火焰切割边 , 钢材 为Q345 , f=315N/mm2 , 截面无削弱 , 试计算该轴心受压构件的整体稳定 性。
故整体稳定性满足要求
三 、焊接工字钢
1 、初选截面 假设 ＝60 , 组合截面一般b/h>0.8不论对x轴或 y轴 均属b类截面 。
需要的截面几何ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ为
查附表4.2得
查表4.6对工字形截面
根据h=23cm , b=21cm , 和计算的A=92.2cm2 , 设计截面如下图 。这一步 , 不同 设计者的差别较大 。估计的尺寸h 、b只是一个参考 , 给出一个量的概念 。设计者可 根据钢材的规格与经验确定截面尺 寸。
-
250 ×24x
钢结构设计计算题汇总
计算题A1、如图所示用拼接板的平接连接，主板截面为14⨯400mm ，拼接板的尺寸为8⨯360⨯300mm ；用直角角焊缝三面围焊，每条侧面焊缝的长度为13cm （一边有4条）。
承受轴心力设计值kN 920=N （静力荷载），钢材为Q235，采用E43系列型焊条，手工焊。
试验算该连接是否可靠？（设焊缝的焊脚尺寸mm6=f h ，直角角焊缝的强度设计值2N/mm 160=w f f ）10mm8一条侧焊缝长为130mm400m mN=920KNN=920KN814300mmN=920KN360m mN=920KN2、图示连接中，焊脚尺寸h f =8mm,钢材为Q235B ，f =215N/mm 2,手工焊，焊条为E4303, w f f =160N/mm 2，盖板厚10mm ，主板厚18mm ，试计算此连接的承载能力。
3、验算如图所示摩擦型高强螺栓连接是否安全，已知：荷载N =300kN,螺栓M20，10.9级，μ=0.5，预紧力P =155kN 。
4、如图连接，尺寸为mm ，受静载拉力kN 130=P ，mm10=fh ，钢材为Q235BF ，E43焊条，手工焊无引弧板，2N/mm 160=w f f 。
试验算焊缝强度。
5、某6m 跨度简支梁的截面和荷栽（含梁自重在内的设计值）如图所示。
在距支座2.4m 处有翼缘和腹板的拼接连接，实验算其10P10110P10A拼接的对接焊缝。
已知钢材为Q235，采用E43型焊条，手工焊，三级质量标准，施焊时采用引弧板。
解：①计算焊缝截面处的内力m kN m kN qab M ⋅=⋅-⨯⨯⨯==8.1036)]4.20.6(4.224021[21 ()[]kN kN a l q V 1444.2324021=-⨯=⎪⎭⎫⎝⎛-=② 计算焊缝截面几何特征值：()4643310289810002401032250121mm mm I W ⨯=⨯-⨯⨯=()363610616.5516102898mm mm W W ⨯=÷⨯= ()363110032.250816250mm mm S W ⨯=⨯⨯= ()363110282.325010500mm mm S S W W ⨯=⨯⨯+=③ 计算焊缝强度查附表得2/185mm N f w t = 2/125mm N f w v =2266max/185/6.18410616.5108.1036mm N f mm N W M w t W =<=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛⨯⨯==σ 22663max /125/3.161010289810282.310144mm N f mm N t I VS w v w W W =<=⨯⨯⨯⨯⨯==τ 2max 01/9.1786.18410321000mm N h h =⨯==σσ266311/1.101010289810032.210144mm N t I VS w W W =⨯⨯⨯⨯⨯==τ 折算应力：22222121/5.2031851.11.1/8.1791.1039.1783mm N f mm N w t =⨯=<=⨯+=+τσ6、设计图示双盖板对接连接。
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习 题一一、选择题1. 结构承载力设计表达式γσσψσ012()Gd Q d i Qid i n f ++=∑≤中,ψi 是荷载组合系数,它的取值( B )A.ψi >1B.01<<ψiC.ψi =1D.ψi <02.按近似概率极限状态设计法设计的各种结构是( C )A.绝对可靠的B.绝对不可靠C.存在一定风险的D.具有相同可靠性指标的3. 钢材的强度设计值f 取为( D )A.f yB. f uC.f u R /γD.f y R /γ4.防止钢材发生分层撕裂的性能指标为(C )A.屈服点B.伸长率C.Z 向收缩率D.冷弯180︒5.引起钢材疲劳破坏的荷载为(B )A.静力荷载B.产生拉应力的循环荷载C.冲击荷载D.产生全压应力的循环荷载6.不需要验算对接斜焊缝强度的条件是斜焊缝的轴线与轴力N 之间的夹角θ满足( C) A.θ≥60︒ B.θ<︒70 C.tg θ≤15. D.tg θ>15.7.承压型高强度螺栓连接比摩擦型高强度螺栓连接( B )A.承载力低,变形大B.承载力高,变形大C.承载力低,变形小D.承载力高,变形小8.产生纵向焊接残余应力的主要原因之一是( B )A.冷却速度太快B.施焊时焊件上出现冷塑和热塑区C.焊缝刚度大D.焊件各纤维能够自由变形9.在计算工字形截面两端铰支轴心受压构件腹板的临界应力时,其支承条件为( A )A.四边简支B.三边简支,一边自由C.两边简支,两边自由D.悬臂10.理想弹性轴心受压构件的临界力与截面惯性矩I 和计算长度l 0的关系为( D )A.与I 成正比,与l 0成正比B.与I 成反比,与l 0成反比C.与I 成反比,与l 02成正比D.与I 成正比,与l 02成反比11.题11图所示的轴心受压构件I I x y /≥4,其临界力N cr 为( D )A.π222EI a x /()B.π22EI a x /C.π224EI a y /()D.π22EI a y /12.设计焊接工字形截面梁时,腹板布置横向加劲肋的主要目的是提高梁的( D )A.抗弯刚度B.抗弯强度C.整体稳定性D.局部稳定性13.按规范GBJ17－88中的公式σγ=M W f x x nx≤计算直接承受动力荷载的工字形截面梁抗弯强度时,γx 取值为( A )A.γx =10.B.γx =105.C.γx =115.D.γx =12. 14.对于题14图所示格构式压弯构件,弯矩作用平面内稳定性的计算公式是( C )A.N A M W N N f x mx x x x EX ϕβγ+-(./)108≤ B.N A M W N N f x mx x x x x EX ϕβγϕ+-(/)1≤ C.N A M W N N f x mx x x x EX ϕβϕ+-(/)1≤ D.N x A mx M x W x N N EX f ϕβ+-(./)1125≤15.题15图所示压弯构件,截面无削弱,构件的弯矩图分别为图(a)、 图(b)。
钢结构计算题
1试验算焊接工字形截面柱（翼缘为焰切边）(14 分)，轴心压力设计值为N =4500KN ,柱的计算长度ox l °y6.0m ,Q 235钢材，截面无削弱。
b 类截面\'23544 4546474849500..882500X 20—450X 12b i(10 0.1 )已知th o(25 0.5)2352•计算图示两侧焊连接的焊缝长度。
已知N=900kN （静力荷载设计值），手工焊，焊条E43型,3.两钢板截面一18X 400,两面用盖板连接，钢材Q235，承受轴心力设计值N=1181kN，采用M22普通C级螺栓连接，d0=23.5mm，按下图连接。
试验算节点是否安全。
（14分）4•如图所示焊接连接，采用三面围焊，承受的轴心拉力设计值N 1000KN。
钢材为Q235B,焊条为E43型, ，试验算此连接焊缝是否满足要求。
已知f T 160N mm2（14 分）lit）J I £I~111011定作用于杆的最大轴心拉力的设计值。
已知145a 的截面特征和质量为: 2A 10240mm64i x 177.4mm W x 1.43 10 mmx =。
（14 分）200060005. 一两端铰接的拉弯杆。
截面为 I45a 轧制工字钢，材料用 Q235钢，截面无削弱，静态荷载。
试0.25N0.25N2000 20006.计算工字形截面牛腿与钢柱连接的对接焊缝强度。
F550KN （设计值），偏心距185N / mm2 f c w215N /mm2 f, 125N / mm2（13e 300mm。
钢材Q235B,焊条为E43型，手工焊。
焊缝为三级检验标准，上、下翼缘加引弧板和灭弧板施焊。
7、验算图示采用级M20摩擦型高强度螺栓连接的承载力。
已知，构件接触面喷砂处理，钢材Q235-BF，构件接触面抗滑移系数卩=,一个螺栓的预拉力设计值P= 155 kN。
（13 分）N=100kN设计值）8、图示焊接工字钢梁，均布荷载作用在上翼缘, Q235钢，验算该梁的整体稳定。
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因T形截面的剪力中心在翼缘板和腹板中心线的交点，所以剪
力中心距形心的距离e0等于yc。即：
i02 e02 ix2 iy2 34.252 69.72 62.52 9937mm2
对于T形截面 I＝0
It
1 (250 243 3
25083)
1.195106 mm4
z2 i02 A
x
-250×8
x
长细比：
iy
Iy A
3.126 107 62.5mm
8000
y -250×12
x
lx ix
6000 50.4 119 .1
y
ly iy
3000 48.0 62.5
2、整体稳定性验算 截面关于x轴和y轴都属于b类，
x y
x
f y 50.4 235
345 61.1 235
x
x
弱轴顺y轴方向，这样柱轴在
两个方向的计算长度分别为
l0x=600cm， l0y=300cm
11
y y
x
x
y
一、热轧工字钢
1.初选截面
假定＝90，对于热轧工字钢，当绕轴x失稳时属于a类截面， 当绕轴y失稳时属于b类截面。
f y 90
235
需要的截面几何量为
查附表4.1得 查附表4.2得
x 0.714 y 0.621
【例4.2】 如图所示一管道支架，其支柱的设计压力为 N＝1600kN（设计值），柱两端铰接，钢材为Q235，截面 无孔削弱 ，试设计此支柱的截面：①用普通轧制工字钢， ②用热轧H型钢，③用焊接工字形截面，翼缘板为火焰切 割边。
【解】支柱在两个方向的计算
NNy来自长度不相等故取图中所示的截
面朝向，将强轴顺x轴方向，
2、截面验算
因截面无孔削弱，可不验算强度；又因轧制钢的翼缘和腹板 均较厚，可不验算局部稳定，只需进行刚度和整体稳定验算。
1、截面及构件几何性质计算
截面面积 A 25012 2 2508 8000mm2
惯性矩：
1
Ix 12
250 2743 242 2503
1.1345108 mm4
Iy
1 12
12 2503 2 25083
3.1261y07 mm4
回转半径：
ix
Ix A
1.1345108 119.1mm 8000
It 25.7 I l2
25.7 9937 8000
1709.66
1.195 106
yz
1 2
(y2
z2
)
1 2
1
y2 z2
2
41
e02 i02
y2z2
2
52.45
截面关于x轴和y轴均属于b类，
yz
fy 52.45 235
345 63.55 235
yz x
查表得：
0.788
受轴心压力设计值（包括自重）N=2000kN，计算长度 l0x=l0y=3m，翼缘钢板为火焰切割边，钢材为Q345， f=315N/mm2，截面无削弱，试计算该轴心受压构件的整体稳
定性。
-250×24
x
-250×8
y
y
x yc
1、截面及构件几何性质计算
-250×24
截面面积： A 250 24 2508 8000mm2 y
0.5916
N
A
1600 103 0.5914 135 .38
10 2
199 .84 N / mm 2
f
215 N / mm 2
故整体稳定性满足要求。
二、热轧H型钢
1、初选截面
由于热轧H 型钢可以选用宽翼缘的形式，截面宽度较大，因而长
细比的假设值可适当减小，假设=60，对宽翼缘H型钢因b/h>0.8， 所以不论对x轴或y轴均属类b截面。
x -250×8y
截面重心：
yc
2508 (125 12) 8000
34.25mm
x yc
惯性矩：
Ix
1 12
250 243
250 24 34.252
1 12
8 2503
2508 (125 22.25)2 3.886 107 mm4
Iy
1 12
24 2503 25083
3.126107 mm4
f y 60
235
需要的截面几何量为
查附表4.2得
0.807
A N
f
1600 103 0.807 215 102
92.2cm2
ix
l0x
600 10.0cm 60
iy
l0y
300 60
5.0cm
由附表7.2中试选HW250×250×9×14
A＝92.18cm2、ix=10.8cm、iy=6.29cm
A N
min f
1600 103 0.621 215102
119.8cm2
ix
l0x
600 6.67cm 90
iy
l0y
300 90
3.33cm
由附表7.1中不可能选出同时满足A、ix、iy的型号，可适当照顾 到A、 iy进行选择，试选I56a ，
A＝135.38cm2、ix=22.01cm、iy=3.18cm.
N 2000103 317N / mm2 f 315N / mm2 A 0.7888000
满足整体稳定性要求，不超过5％。
其整体承载力为：
Nc Af 0.7888000 315 1986kN
N 2000kN
从以上两个例题可以看出，例题2的截面只是把例题1的工字形截面 的下翼缘并入上翼缘，因此两种截面绕腹板轴线的惯性矩和长细比 是一样的。只因例题2的截面是T形截面，在绕对称轴失稳时属于弯 扭失稳，使临界应力设计值有所降低。
查表得： 0.802
N 2000 103 311 .9N / mm 2 f 315 N / mm 2 A 0.802 8000
满足整体稳定性要求。
其整体稳定承载力为：
Nc Af 0.802 8000 315 2020000 N 2020 kN
例2 某焊接T形截面轴心受压构件的截面尺寸如图所示，承
2、截面验算
因截面无孔削弱，可不验算强度；又因轧制工字钢的翼缘和腹板 均较厚，可不验算局部稳定，只需进行刚度和整体稳定验算。
x
l0x ix
600 27.26 150
22.01
y
l0y iy
300 3.18
94.34 150
满足要求
y x
由 y
fy 235
y
94.34，查附表4.2得y
回转半径： ix
Ix A
3886 107 69.7mm
8000
-250×24
x
iy
Iy A
3.126 107 62.5mm
8000
y
-250×8y
长细比：
x
lx ix
3000 69.7
43
y
ly iy
3000 62.5
48
yc
x
2、整体稳定性验算
因为绕y轴属于弯扭失稳，必须计算换算长细比yz