钢结构设计 练习题及答案

的压应力设计值（ N mm2 ）？（20 分） 解：依据《钢结构设计规范》GB 50017- 2003 表 5.1.2- 1，截面对 x 轴 y 轴均属于 b 类。 表 5.1.2-1 轴心受压构件的截面分类(板厚 t<40mm) 截 面 形 式 对x轴 对y轴
2 c2 c 3 2 ≤β1 f
该位置由于弯矩引起的弯曲正应力：
(4.1.4-1)
2
M2 1107 .5 10 900 y1 16 208N/mm2 4 Ix 231147 .6 10 2
6
该位置由于剪力引起的剪应力：
V2 S 120.3 103 2121 .6 103 2 13.8 N/mm2 4 I xt w 231147 .6 10 8
2
2 c2 c 3 2 208 2 3 13.82 209 N/mm2
-2-
4、夹层结构一根次梁传给主梁的集中荷载设计值为 58.7kN，主梁与该次梁连接处的加劲 5、在夹层结构中， 假定主梁作用于立柱的轴向压力设计值 N 307 .6kN ； 立柱选用 Q235B 钢材，截面无孔眼削弱，翼缘板为焰切边。立柱与基础刚接，柱顶与主梁为铰接，其计算 肋和主梁腹板采用双面直角角焊缝连接，设焊缝高度 h f 6mm，加劲肋的切角尺寸如图。 长度在两个主轴方向均为 5.50m。要求对立柱按实腹式轴心受压构件作整体稳定性验算。 试问，该焊缝连接的剪应力设计值（ N mm2 ）？（20 分） 提示：按侧面角焊缝进行计算。 解：7.1.3 直角角焊缝的强度计算 在通过焊缝形心的拉力、压力或剪力作用下： ………………. 侧面角焊缝(作用力平行于焊缝长度方向)：
根据《钢结构设计规范》GB 50017-2003 第 4.1.1 条； 4.1.1 在主平面内受弯的实腹构件(考虑腹板屈曲后强度者参见本规范第 4.4.1 条)，其 抗弯强度应按下列规定计算：
My Mx ≤f xWnx yWny
式中
(4.1.1)
Mx、 My —同一截面处绕 x 轴和 y 轴的弯矩(对工字形截面： x 轴为强轴， y 轴
1 2he
式中
VS f I
w F l ≤ ff f z
2
2
（7.3.1)
Sf—所计算翼缘毛截面对梁中和轴的面积矩；
I—梁的毛截面惯性矩。
公式(7.3.1)中，F、ψ 和 l z 应按 4.1.3 条采用；β f 应按 7.1.3 条采用。 注：1 当梁上翼缘受有固定集中荷载时，宜在该处设置顶紧上翼缘的支承加劲肋， 此时取 F=0。 2 当腹板与翼缘的连接焊缝采用焊透的 T 形对接与角接组合焊缝时， 其强度可不计算。
立柱 次梁 立柱：H228x220x8x14 焊接H型钢 A=77.6× 102mm2 Ix=7585.9× 104mm4,ix=98.9mm 1 2 主梁 Iy=2485.4× 10 mm ,iy=56.6mm 主梁：H900x300x8x16 焊接H型钢 A=165.44× 102mm2 Ix=231147.6× 104mm4 Wnx=5136.6× 103mm3 主梁自重标准值g=1.56kN/m a) 柱网平面布置 H900x300x8x16 H300x150x4.5x6
折算应力：
1 2he
VS f I
1 F l 2 0.7 6 f z
2
2
120.3 103 2121 .6 103 0 = 13.1 N/mm2 4 231147 .6 10
为弱轴)： Wnx 、Wny—对 x 轴和 y 轴的净截面模量；γx、γy—截面塑性发展系数；对工字形截面，
次梁：H300x150x4.5x6 焊接H型钢 A=30.96× 102mm2 Ix=4785.96× 104mm4 Wnx=319.06× 103mm3 M16高强度螺栓 次梁自重标准值0.243kN/m
.6 103 mm3 ； 提示：1.主梁单侧翼缘毛截面对中和轴的面积矩 S 2121
3、 该夹层结构中的主梁翼缘与腹板采用双面连接，焊缝高度 h f 6mm；其他条件同 18） 。 试问，在点“2”次梁连接处，主梁翼缘与腹板的焊接连接强度设计值（ N mm2 ）？（20 分） 解：依据《钢结构设计规范》GB 50017-2003 第 7.3.1 条计算。 注意：该题中的“F”为 0，次梁的荷载通过加劲肋传递。 7.3.1 组合工字梁翼缘与腹板的双面角焊缝连接，其强度应按下式计算：
b) 主次梁连接
受压翼缘的宽厚比小于 13；承受静力荷载
γx=1.05
M 66.04 106 197.1N/mm2 3 xWnx 1.05 319.06 10
-1-
2、该夹层结构中的主梁与柱为铰接支承，求得主梁在点“2”处（见柱网平面布置图，相当 于在编号为“2”点处的截面上）的弯矩设计值 M 2 1107 .5kN m ，在点“2”左侧的剪力设计 值 V2 120.3kN ，次梁受载情况同题 17） 。试问，在点“2”处主梁腹板上边缘的折算应力设 计值（ N mm2 ）？(20 分)
n个
γx =1.05，γy =1.20：对箱形截面，γx =γy =1.05；对其他截面．可按表 5.2.1 采用； f—钢材的抗弯强度设计值。 当梁受压翼缘的自由外伸宽度与其厚度之比大于 13 235/ f y 而不超 15
235/ f y 时，
加劲肋 -868x90x6 6 30 30
40
应取 γx =1.0。fy 为钢材牌号所指屈服点。 对需要计算疲劳的梁,宜取 γx =γy =1.0。
2.假定局部压应力 c 0 。 解：依据《钢结构设汁规范》GB 50017-2003 第 4.1.4 条计算。 4.1.4 在梁的腹板计算高度边缘处， 若同时受有较大的正应力、 剪应力和局部压应力， 或同时受有较大的正应力和剪应力(如连续梁中部支座处或梁的翼缘截面改变处等) 时，其折算应力应按下式计算：
钢结构设计练习题及答案
1～5 题条件：为增加使用面积，在现有一个单层单跨建筑内加建一个全钢结构夹层，该夹 层与原建筑结构脱开，可不考虑抗震设防。新加夹层结构选用钢材为 Q235B，焊接使用 E43 型焊条。楼板为 SP10D 板型，面层做法 20mm 厚，SP 板板端预埋件与次梁焊接。荷 载标准值：永久荷载为 2.5kN/m2（包括 SP10D 板自重、板缝灌缝及楼面面层做法） ，可变 荷载为 4.0 kN/m2。夹层平台结构如图所示。
4 4
1. 在竖向荷载作用下，次梁承受的线荷载设计值为 25.8 kN m （不包括次梁自重） 。试问， 强度计算时，次梁的弯曲应力值？（20 分） 解：考虑次梁自重后的均布荷载设计值： 25.8+1.2×0.243=26.09kN／m 次梁跨中弯矩设计值：
1 1 M= ql 2 26.09 4.52 66.04 kN·m 8 8
y
查规范表 C-2，得到 φy=0.575
f
N 58.7 103 19.4 N/mm2 helw 0.7 6 2 360
N 307.6 103 69 N/mm2 2 y A 0.575 77.6 10
-3-
b类 焊接，翼缘为焰切边
b类
(7.1.3-2)
…………….. 8.2.7 5 角焊缝的尺寸应符合下列要求：
由于 x-x 轴和 y-y 轴的计算长度相同，因此只需要对弱轴(y 轴)计算即可，此外应注意 回转半径（ix 及 iy）的计算方法
侧面角焊缝的计算长度不宜大于 60hf，当大于上述数值时，其超过部分在计算中
不予考虑。若内力沿侧面角焊缝全长分布时，其计算长度不受此限。
iy
Iy
2485 .4 104 56.6 mm A 77.6 102 l0 y iy 5500 97 56.6
竖向焊缝的几何长度为 900－2×16－2×40=788mm，扣除 2hf 后的计算长度为 776mm>60hf=360mm，依据《钢结构设计规范》GB 50017-2003 第 8.2.7 条，取计算长 度为 60hf=360mm。于是