第2章一维索引组织结构.
第2章数据库系统结构
一些基本术语（续）
• 元组：表中的每一行称作是一个元组，它 相当于一个记录值。 • 属性：表中的每一列是一个属性值的集合， 列可以命名，称为属性名。 • 主码：表中用于惟一地确定一个元组的一 个属性或最小的属性组。 • 域：属性的取值范围。如性别的域为: （‘男’,‘女’）
主码示例 • 学生基本信息表： （学号，姓名，年龄，性别，所在系） • 学生修课信息表： （学号，课程号，成绩）
2014年2月26日1时52分
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2.1.2 数据模型
• 对于模型，人们并不陌生。
• 建筑模型 飞机模型
• 计算机中的模型是对事物、对象、过程等 客观系统中感兴趣的内容的模拟和抽象表 达，是理解系统的思维工具 • 数据模型(data model)也是一种模型，它 是对现实世界数据特征的抽象。
2014年2月26日1时52分 8
实体-联系模型
• 实体 • 属性 • 联系
实体
• 具有公共性质的可相互区分的现实世界 对象的集合。 • 可以是具体的事物，也可以是抽象的概 念或联系 • 具体的事物：学生、课程、职工
• 抽象的联系：学生选课
实体的表示方式
• 在E-R图中用矩形框表示实体，把实体 名写在框内，比如学生实体可以表示 为：
学号 9512101 姓名 李勇 性别 男 年龄 19 所在系 计算机系
9512102 9512103
9521101 9521102
刘晨 王敏
张立 吴宾
男 女
男 女
20 20
22 21
计算机系 计算机系
信息系 信息系
一些基本术语
• 关系 ：关系就是二维表。并满足如下性质：
关系表中的每一列都是不可再分的基本属性； 表中的行、列次序并不重要。
数据仓库与数据挖掘技术 第二章 数据仓库
第2章数据仓库2.1数据仓库的基本概念1. 数据仓库的数据是面向主题的数据仓库与数据挖掘技术图2-1主题间的重叠关系2. 数据仓库的数据是集成的3. 数据仓库的数据是不可更新的数据仓库与数据挖掘技术4. 数据仓库的数据是随时间不断变化的图2-2数据仓库体系结构2.2数据仓库的体系结构数据仓库与数据挖掘技术图2-3数据仓库数据组织结构2.2.1元数据1. 元数据在数据仓库中的作用2. 元数据的使用3. 元数据的分类4. 元数据的内容2.2.2粒度的概念1. 按时间段综合数据的粒度2. 样本数据库2.2.3分割问题1. 分割的优越性2. 数据分割的标准3. 分割的层次2.2.4数据仓库中的数据组织形式1. 简单堆积结构图2-4简单堆积结构数据组织形式2. 轮转综合结构数据仓库与数据挖掘技术图2-5轮转综合结构数据组织形式3. 简单直接结构图2-6简单直接结构数据组织形式4. 连续结构图2-7连续结构数据组织形式数据仓库与数据挖掘技术2.3数据仓库的数据模型2.3.1概念数据模型图2-8商品、顾客和供应商E-R图2.3.2逻辑数据模型2.3.3物理数据模型2.3.4高层数据模型、中间层数据模型和低层数据模型1. 高层数据模型2. 中间层数据模型3. 低层数据模型数据仓库与数据挖掘技术2.4数据仓库设计步骤图2-9数据仓库设计步骤2.4.1概念模型设计1. 界定系统边界2. 确定主要的主题域3. 实例2.4.2技术准备工作2.4.3逻辑模型设计1. 分析主题域2. 划分粒度层次3. 确定数据分割策略4. 定义关系模式5. 定义记录系统2.4.4物理模型设计1. 确定数据的存储结构数据仓库与数据挖掘技术2. 确定索引策略3. 确定数据存放位置4. 确定存储分配2.4.5数据仓库的生成1. 接口设计2. 数据装入2.4.6数据仓库的使用和维护1. 开发DSS应用图2-10DSS应用开发步骤2. 进一步理解需求，改善系统，维护数据仓库图2-11William H.Inmon数据仓库设计步骤数据仓库与数据挖掘技术2.5利用SQL Server 2005构建数据仓库图2-12使用Visual Studio 2005系统新建项目图2-13新建Analysis Services项目图2-14新建数据源数据仓库与数据挖掘技术图2-15新建数据源向导图2-16选择如何连接数据源图2-17连接管理器图2-18连接管理器连接测试成功窗口图2-19选择已经连接的数据库作为数据源图2-20选择连接数据源的凭证图2-21新建数据源向导完成图2-22右击新建数据源视图图2-23新建数据源视图向导图2-24选择视图的数据源图2-25选择表和视图图2-26完成新建数据源视图向导图2-27新建多维数据集图2-28多维数据集向导图2-29选择生成多维数据集的方法图2-30选择多维数据集的数据源视图图2-31检测事实数据表和维度表图2-32标示事实表和维度表图2-33选择度量值图2-34扫描维度图2-35查看维度结构图2-36完成多维数据集向导图2-37创建完成数据仓库界面习题21. 如何理解数据仓库是面向主题的、集成的、不可更改的和是随时间不断变化的。
数据结构考试要点
第一章：数据结构包含：逻辑结构，数据的存储结构，对数据进行的操作。
数据元素：相对独立的基本单位，即可简单也可复杂，简单的数据元素只有一个数据项，数据项是数据的不可分割的最小单位。
数据对象：性质相同的数据元素的集合。
数据结构：相互存在一种或者多种特定关系的数据元素的集合（集合，线性结构，树结构，图结构）。
顺序存储结构：数据元素按照逻辑顺序依次存放在存储器的一段连续存储单元中。
链式存储结构：存储在存储空间的任意位置上，包含一个数据域和至少一个指针域，要访问，必须从第一个元素开始查找。
数据类型：一组值加一组操作。
第二章：线性表：有限多个性质相同的数据元素构成的一个序列，数据元素的个数就是长度。
线性表的顺序存储结构：用一组地址连续的存储单元能随机存取的结构。
链式存储结构：具有链式存储结构的线性表称为链表，是用一组地址任意的存储单元来存线性表中的数据元素。
每个数据元素存储结构包括数据元素信息域和地址域，存放一个数据元素的存储结构称为结点，每个结点只定义一个指针域，存放的是当前结点的直接后记结点的地址（直接后继结点），线性表的最后一个结点指针域存放空（0，NULL）标志结束。
不支持随机存取，访问必须从第一个结点开始，一次访问。
双向链表：每个结点设置两个方向的指针（直接前驱和直接后继）。
第三章：栈：堆栈的简称，限定在表尾进行插入和删除的线性表。
特点是后进先出。
当栈定指针指向栈底时，为空栈。
队列：限定只能在一端进行插入和在另一端进行删除的线性表，进行插入的是队尾，删除的是队头。
特点是先进先出。
队列的链式结构：用一个链表依次存放从队头到队尾的所有的数据元素。
存放队头地址（队头指针）队尾地址（队尾指针），空链队列：有头结点，空队列条件是头结点存放0，无头结点为队头指针指向空。
队列的顺序存储结构：用一组地址连续的存储空间依次存放从队头到队尾的所有数据元素，再用队头指针和队尾指针记录队头和队尾的位置。
队头指针指向队头元素前一个数组元素的位置，队尾始终指向队尾，当队尾和队头指向同一位置，空队列。
计算固体力学 第2章 一维Lagrangian和Eulerian有限元
Xa
uA0 P, X u, X
A0 PdX
Xb
Xb
Xa
u A0 P , X dX uA0 n 0 P uA0 t x0
Xb Xa
t
Xa
u , X A0 P dX
u , X A0 P dX
在指定位移边界处变分项 u 消失，第二行服从边界互补条件 和力边界条件。
b－单位质量的力－体力 应力在坐标方向的分量
如果初始横截面面积在空间保持常数，则动量方程成为
( P),X 0b 0u
2 完全的Lagrangian格式
不计惯性力，则动量方程成为平衡方程
平衡方程 能量守恒
( A0 P),X 0 A0b 0
平衡意味着物体处于静止或者以匀速运动
尽管TL和UL表面看来有很大区别，两种格式的力学本质 是相同的；因此，TL可以转换为UL，反之亦然。
TSINGHUA UNIVERSITY
1 引言
对于每一种公式，将建立动量方程的弱形式，已知为虚 功原理（或虚功）。这种弱形式是通过对变分项与动量方程 的乘积进行积分来建立。在 TL格式中，积分在所有材料坐标 上进行；在 Eulerian 和 UL格式中，积分在空间坐标上进行。 也将说明如何处理力边界条件，因此近似（试）解不需要满 足力边界条件。这个过程与在线性有限元分析中的过程是一 致的，在非线性公式中的主要区别是需要定义积分赋值的坐 标系和确定选择应力和应变的度量。 推导有限元近似计算的离散方程。对于考虑加速度（动 力学）或那些包含率相关材料的问题，推导离散有限元方程 为普通微分方程（ ODEs ）。这个空间的离散过程称为半离散 化，因为有限元仅将空间微分运算转化为离散形式，而没有 对时间导数进行离散。对于静力学与率无关材料问题，离散 方程独立于时间，有限元离散将导致一组非线性代数方程。
材料的组织结构.pptx
2.3 金属的结晶与细晶强化
晶粒大小对力学性能的影响
晶粒的大小及其控制
1. 增加过冷度，提高形核率 2. 变质处理，促进非自发形核浇
注前向金属液体中加入一些促进生核或 作为晶核的物质使金属晶粒细化的方法。
3. 振动，打碎枝晶
金属在结晶时，对液态金属附加振动、 超声波振动和电磁振动等措施，使结晶 的金属经振动而破碎，增加了生核率， 从而使晶粒细化。
亚晶界
面缺陷是位错运动的
障碍，晶粒、亚晶越细
小，界面越多，晶格畸
变越大，位错阻力越大， 金属强度越高。
晶界
晶界
2.1.3 金属材料的结构特点
（一）、基本概念
1、合金：两种或两种以上的金属元
素或金属元素与非金属元素组成的具有金
属性质的新金属。
２、组元：组成合金最基本、能独立
存在的物质（可以是化学元素也可以是稳
2.4 材料的同素异构现象
2.4 材料的同素异构现象
金属的同素异构 转变与液态金属的结 晶过程相似，遵循液 体结晶的一般规律：
1、恒温转变；
2、转变时有过冷
现象；
3、转变过程由生
核和长大两个基本过
程组成。
2.5 铁碳合金相图
2.5.1 二元合金相图 凝固：一切物质从液态到固态的
转变过程。若凝固后形成晶体结构， 该转变过程称为结晶。
当溶质原子代替了
溶剂晶格的某些结点原
子而形成的固溶体。
形成无限固溶体的
条件：两组元具有相同
的晶格，原子直径相差
很小。
2.1.3 金属材料的结构特点
（2）间隙固溶体
溶质原子分布在溶剂晶格 间隙处而形成的晶体相。
形成条件：两组元直径相 差较大。
第2章 一维定常流动的基本方程(Part4.临界状态和气体动力学函数)
中国民航大学航空工程学院发动机系
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气体动力学（Aerodynamics）
临界状态和临界参数
对于一个绝能等熵加速流动，
T
*
P
* * c T( ) *
出口截面马赫数等于 1 的喷管， 出口截面即为临界截面，它的 参数也是整个流管的临界参数 马赫数小于1的截面上的气流 状态参数、滞止参数和临界参 数的关系
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0.2 0 0.4 0.8 1.2 发动机系
气体动力学（Aerodynamics）
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气体动力学（Aerodynamics）
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( Ma ＜1 )
P T( c ) Pcr
cr
Tcr ( ccr )
s
滞止状态、临界状态和实际状态
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气体动力学（Aerodynamics）
速度系数：λ
V ccr
——无量纲的速度，气流速度与临界声速之比
思考：已经定义了Ma，为什么还要引入速度系数λ？
2 p A q z k 1 p A f
qm AV
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气体动力学（Aerodynamics）
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气体动力学（Aerodynamics）
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§2.1一维能量本征态的一般性质
第2章 一维势场中的粒子教材第2章P27～49§ 2.1一维能量本征态的一般性质§ 2.2方势§ 2.3 一维谐振子§ 2.1一维能量本征态的一般性质质量为m 的粒子在一维势)(x V 中运动，能量本征方程为)()(ˆx E x Hψ=ψ )(2ˆ222x V xm H +-=d d 或写成)()()(2222x E x x V x m ψ=ψ+-⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛d d注意)(x V 为实。
问题一般分为两类：给定)(x V 求E 和ψ，给定)(x V 和E 求ψ。
下面讨论能量本征方程解的一般性质定理1 . 设)(x ψ是能量本征方程的一个解，对应的能量本征值为E ，则)(*x ψ也是方程的一个解，对应的能量也是E 。
证明：设)(x ψ是能量本征方程的一个解，方程两边取复共轭，因E 和)(x V 为实，则)()()(2**222x E x x V x m ψ=ψ+-⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛d d即)(*x ψ也是方程的一个解，对应的能量也是E 。
若能量的某一本征值E 无简并，即只有一个独立的本征波函数)(x ψ，则)(x ψ可取为实函数。
这是因为：由定理1，)(x ψ和)(*x ψ均为与E 对应的本征波函数。
因E 无简并，则)()(*x C x ψ=ψ其中C 为常数。
上式取复共轭)()()(2**x C x C x ψ=ψ=ψ 12=C αi C e =，α为实若取0=α，则)()(*x x ψ=ψ，即)(x ψ可取为实函数。
对于能级有简并情况，有定理2 定理2 . 对应于能量的某个本征值E ，总可以找到能量本征方程的一组实解，属于E 的任何解均可表示为这一组实解的线性叠加。
证明：设)(x ψ是对应能量E 的一个解，若为实解，则可归入实解的集合中去。
若为复解，按定理1， )(*x ψ也是方程的一个解，同属于能量E 。
由线性方程解的叠加定理，实函数)()()(*x x x ψ+ψ=ϕ)]()([)(*x x i x ψ-ψ-=χ也是方程的解，同属于能量E ，并彼此独立。
数据结构知识点总结归纳整理
第1章绪论1.1 数据结构的基本概念数据元是数据的基本单位，一个数据元素可由若干个数据项完成，数据项是构成数据元素的不可分割的最小单位。
例如，学生记录就是一个数据元素，它由学号、姓名、性别等数据项组成。
数据对象是具有相同性质的数据元素的集合，是数据的一个子集。
数据类型是一个值的集合和定义在此集合上一组操作的总称。
•原子类型：其值不可再分的数据类型•结构类型：其值可以再分解为若干成分（分量）的数据类型•抽象数据类型：抽象数据组织和与之相关的操作抽象数据类型（ADT）是指一个数学模型以及定义在该模型上的一组操作。
抽象数据类型的定义仅取决于它的一组逻辑特性，而与其在计算机内部如何表示和实现无关。
通常用（数据对象、数据关系、基本操作集）这样的三元组来表示。
#关键词：数据，数据元素，数据对象，数据类型，数据结构数据结构的三要素：1.逻辑结构是指数据元素之间的逻辑关系，即从逻辑关系上描述数据，独立于计算机。
分为线性结构和非线性结构，线性表、栈、队列属于线性结构，树、图、集合属于非线性结构。
2.存储结构是指数据结构在计算机中的表示（又称映像），也称物理结构，包括数据元素的表示和关系的表示，依赖于计算机语言，分为顺序存储（随机存取）、链式存储（无碎片）、索引存储（检索速度快）、散列存储（检索、增加、删除快）。
3.数据的运算：包括运算的定义和实现。
运算的定义是针对逻辑结构的，指出运算的功能；运算的实现是针对存储结构的，指出运算的具体操作步骤。
1.2 算法和算法评价算法是对特定问题求解步骤的一种描述，有五个特性：有穷性、确定性、可行性、输入、输出。
一个算法有零个或多个的输入，有一个或多个的输出。
时间复杂度是指该语句在算法中被重复执行的次数，不仅依赖于问题的规模n，也取决于待输入数据的性质。
一般指最坏情况下的时间复杂度。
空间复杂度定义为该算法所耗费的存储空间。
算法原地工作是指算法所需辅助空间是常量，即O(1)。
第2章线性表2.1 线性表的定义和基本操作线性表是具有相同数据类型的n个数据元素的有限序列。
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• 顺序文件
– 按关系中指定的一个或多个字段组合值（键）排序的数 据文件；
• 索引文件
– 为方便检索数据文件中元组，而建立的一个独立的辅助 文件或辅助关系； – 索引项或索引记录通常包含两个字段：键和指针； – 索引表通常很小; – 按索引项（记录或元组） 与关系中元组的对应方式， 可将索引分为稠密索引和稀疏索引两类。
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2018年10月9日
2.2 辅助索引 —基本特点与设计
• 如果查找键的值的顺序与主文件的顺序不一致,那 么这种索引称为辅助索引,或非聚集索引。 • 辅助索引总是稠密索引，通常有重复值 • 辅助索引的索引项按键值排序 • 辅助索引的指针不是指向一个或几个连续存储块， 而是指向很多不同的块。 例：k=20 要查找两个索引块，还要访问指针指向的三个 不同的数据块
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2018年10月9日
2.2 辅助索引 —基本特点与设计
• • 辅助索引的特点
– 可能存在重复键； – 数据文件一般不按辅助索引键排序；
辅助索引设计
– – – – 必须是稠密的索引结构； 索引文件中索引项按键值排序； 可根据需要建立二级或多级索引 存在空间浪费，如某个键在数据文件中出 现n次，那么这个键值将在索引文件中出 现n次。
– 索引数据块通常比数据块少，I/0次数少，如果索 引足够小，甚至可以将整个索引放在内存缓冲区 中，则只需一次性读入索引的I/O，就可以定位任 意的记录； – 由于索引文件中键被排序，可用二分法快速查找， 若有n个索引项，最多只需要查log2n个块；
2018年10月9日
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2.1顺序文件上的索引—稀疏索引
– 是一个独立文件，占用系列存储块，块中仅存 放记录键和指向记录的指针； – 每个索引项对应相应数据文件中的一条记录； – 通常其大小要明显小于数据文件；
• 稠密索引的查找 • 使用稠密索引文件的好处
2018年10月9日
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2.1顺序文件上的索引—稠密索引
• 稠密索引的数据结构组织形式 • 稠密索引文件的特点 • 稠密索引的查找
• • • • 稀疏索引的数据结构组织形式 稀疏索引文件的特点 稀疏索引的查找 与稠密索引比较
（1）节省了存储空间 （2）查找给定值的记录需要更多时间 例：查询“是否存在键值为K的记录？” 稠密索引只需考虑键K在索引中的存在 稀疏索引要执行I/O操作去检索可能存在键值为K的记录的块
2018年10月9日
2018年10月9日
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2.1顺序文件上的索引—稠密索引
• 稠密索引的数据结构组织形式 • 稠密索引文件的特点 • 使用稠密索引文件的好处
索引文件
数据文件：元组按主键排序
7 每个存储块只存放两个记录 2018年10月9日
2.1顺序文件上的索引—稠密索引
• 稠密索引的数据结构组织形式 • 稠密索引文件的特点
• 稀疏索引的数据结构组织形式
• 稀疏索引文件的特点
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2018年10月9日
2.1顺序文件上的索引—稀疏索引
• 稀疏索引的数据结构组织形式 • 稀疏索引文件的特点
– 为每个存储块设一个键-指针对 – 键值是每个数据块中第一个记录的对应值
• 稀疏索引的查找 • 与稠密索引比较
2018年10月9日
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2.1顺序文件上的索引—稀疏索引
• 稀疏索引的数据结构组织形式 • 稀疏索引文件的特点 • 稀疏索引的查找
找出键值为K的记录
（1）在索引中查找键值小于或等于K的最大键值 （2）根据指针找到相应数据块 （3）搜索数据块以找到键值为K的记录
• 与稠密索引比较
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2.1顺序文件上的索引—稀疏索引
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2018年10月9日
2.2 辅助索引 —应用背景
在实际的DB应用中，经常需要进行针对非主属性的 查询，为了加快查询的速度，也可以对非主属性建立 索引： SELECT name, address FROM movieStar WHERE birthDate=DATE(‘1995-01-01’)； 可在属性上建立索引： CREATE INDEX i_birthDate ON movieStar(birthDate) 相对与主键索引，我们称之为辅助索引。
2018年10月9日
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引言
• 查找键---建立索引的字段 • 索引方法 （1）顺序文件上的简单索引 （2）非排序文件上的辅助索引 （3）B树, 一种可以在任何文件上建立索引的 常用方法 （4）散列表
2018年10月9日
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2.1顺序文件上的索引—相关概念
• 数据文件
– 存放一个关系所有元组数据的文件；
高级数据库课程
第一部分 数据库系统基础 第二部分 数据库的数据存储管理 第三部分 数据库查询处理
第2章：一维索引组织结构
2018年10月9日
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引言
整个关系在储存中如何存储与表示？以 及怎样才能有效检索与定位？ 比如，如何回答象 SELECT * FROM R 这样一个简单查询？
2018年10月9日
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引言
• 我们可能不得不检索辅存中的与数据库 文件对应的每个存储块，且还得依赖块 首部中存在足够得信息来表明该块记录 从什么地方开始，块中记录属于什么关 系；
•
有效的解决方案――－采用索引结构；
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2018年10月9日
索引：索引是一种数据结构，它以记录的特征（通常是一 个或多个字段的值）为输入，并能“快速地”找出具有该 特征的记录
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2.1顺序文件上的索引—多级索引
• 在索引的基础上，再建索引
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2.1顺序文件上的索引—多级索引
• 如对主索引再建立一级稀疏索引,即对每个索引 块建立一个索引记录,就形成了二级索引· 此时 外层索引块可常驻内存,在查找记录时内层索引 块只要读1次就行· • 如果外层索引块的数目太多,不能全部进内存, 那么可对最外层索引再外建一层索引,这就形成 了多级索引技术。 • 二级以上索引肯定是稀疏索引； • 一级索引通常是稠密的； • 多级索引的性能及管理的方便性不如B树结构；
支持按给定键值查找相应记录的查询 给定一个键值K （1）现在索引块中查找K （2）找到K后，按照K所对应的指针到数据文件中寻 找相应的记录
• 使用稠密索引文件的好处Leabharlann 2018年10月9日9
2.1顺序文件上的索引—稠密索引
• • • • 稠密索引的数据结构组织形式 稠密索引文件的特点 稠密索引的查找 使用稠密索引文件的好处